Luận văn thạc sĩ giảng dạy phân tích thống kê với sự hỗ trợ của một số phần mềm tin học

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC
----------

NGUYỄN PHƢƠNG THẢO

GIẢNG DẠY PHÂN TÍCH THỐNG KÊ
VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA MỘT SỐ PHẦN MỀM TIN HỌC

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC

Chuyên ngành: LÍ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MÔN TOÁN HỌC)
Mã số

: 60 14 10

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN THỊ HỒNG MINH

HÀ NỘI - 2010


LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên trong luận văn này, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc
tới TS. Nguyễn Thị Hồng Minh - người đã trực tiếp động viên, hướng dẫn và
tận tình chỉ bảo tác giả trong quá trình nghiên cứu, thực hiện đề tài.
Xin trân trọng cảm ơn Ban chủ nhiệm Khoa Sư phạm (nay là Ban giám
hiệu trường ĐH Giáo dục) - Đại học Quốc gia Hà Nội và các thầy giáo, cô
giáo đã nhiệt tình giảng dạy, tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trong suốt quá
trình học tập, nghiên cứu.
Đặc biệt, tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, Ban chủ

nhiệm khoa Khoa học Cơ bản, Ban chủ nhiệm và tập thể sinh viên khoa Kế
toán Kiểm toán, khoa Quản lí kinh doanh, Trường Đại học Công nghiệp Hà
Nội đã tạo điều kiện giúp đỡ tác giả thực hiện các thực nghiệm sư phạm.
Tác giả xin chân thành cảm ơn gia đình và các bạn đồng nghiệp đã
quan tâm, động viên, tạo mọi điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thành luận
văn này.
Mặc dù rất cố gắng song luận văn không tránh khỏi những sai sót và
hạn chế, tác giả mong nhận được sự chỉ dẫn, đóng góp ý kiến của các thầy cô
giáo và các bạn đồng nghiệp để luận văn được hoàn thiện hơn.
Xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, tháng 10 năm 2010
Tác giả

Nguyễn Phương Thảo


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

GV

: Giáo viên

SV

: Sinh viên

ĐH

: Đại học

CĐ

: Cao đẳng

XSTK

: Xác suất thống kê

GD - ĐT

: Giáo dục - Đào tạo

CNTT

: Công nghệ thông tin

MTĐT

: Máy tính điện tử

ICT

: Công nghệ thông tin và truyền thông


MỤC LỤC
Trang
MỞ ĐẦU ………………………………………………………………...

1

1. Lý do chọn đề tài ……………………………………………………… 1
2. Lịch sử nghiên cứu …………………………………………………….

2

3. Mục tiêu nghiên cứu …………………………………………………... 5
4. Phạm vi nghiên cứu …………………………………………………… 5
5. Mẫu khảo sát …………………………………………………………..

5

6. Câu hỏi nghiên cứu ……………………………………………………

5

7. Giả thuyết khoa học …………………………………………………...

5

8. Phương pháp chứng minh luận điểm ………………………………….

5

9. Đóng góp của luận văn ………………………………………………..

5

10. Cấu trúc của luận văn ………………………………………………...

6

Chƣơng 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn ………………………………….. 7
1.1

Cơ sở lí luận ……………………………………………………..

7

1.1.1

Vai trò của công nghệ thông tin trong dạy học ………………….

7

1.1.2

Khai thác sử dụng CNTT trong dạy học Toán ..............................

9

1.1.3

Tổ chức dạy học Toán trong môi trường CNTT và truyền thông..

13

1.2

Cơ sở thực tiễn ..............................................................................

22

1.2.1

Nội dung giảng dạy thống kê ở ĐH Công nghiệp Hà nội .............

23

1.2.2

Những khó khăn trong giảng dạy, học tập thống kê ...................... 28

1.3

Giới thiệu một số phần mềm hỗ trợ giảng dạy phân tích thống kê

29

1.3.1

Phần mềm EXCEL ........................................................................

29

1.3.2

Phần mềm MINITAB .................................................................... 30

1.3.3

Phần mềm STATA ........................................................................ 32

Chƣơng 2: Một số giáo án giảng dạy thống kê với sự hỗ trợ của các
phần mềm EXCEL, MINITAB và STATA ............................................ 34
2.1

Giảng dạy bài “Ước lượng khoảng tin cậy cho kỳ vọng của biến
ngẫu nhiên” với sự hỗ trợ của phần mềm MINITAB .................... 34

2.1.1

Đề cương bài giảng .......................................................................

34

2.1.2

Giáo án ..........................................................................................

41

2.2

Giảng dạy bài “Ước lượng khoảng tin cậy cho xác xuất và
phương sai của biến ngẫu nhiên” với sự hỗ trợ của phần mềm
EXCEL ..........................................................................................

44

2.2.1

Đề cương bài giảng .......................................................................

44

2.2.2

Giáo án ..........................................................................................

51

2.3

Sử dụng STATA giảng dạy bài “Phân tích tương quan” ..............

54

2.3.1

Đề cương bài giảng .......................................................................

54

2.3.2

Giáo án ..........................................................................................

74

Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm ..........................................................

77

3.1

Mục đích, kế hoạch và tổ chức thực nghiệm sư phạm ..................

77

3.1.1

Mục đích của thực nghiệm sư phạm .............................................. 77

3.1.2

Kế hoạch thực nghiệm sư phạm ....................................................

77

3.1.3

Tổ chức thực nghiệm sư phạm ......................................................

78

3.2

Nội dung thực nghiệm ................................................................... 79

3.2.1

Đề cương, giáo án thực nghiệm ..................................................... 79

3.2.2

Phân tích kết quả thực nghiệm ......................................................

79

KẾT LUẬN – KHUYẾN NGHỊ .............................................................. 87
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................

89


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Ngày nay, xác suất thống kê (Probability theory) được ứng dụng rộng
rãi trong hầu hết các lĩnh vực kinh tế và xã hội. Ở nước ta, các trường Đại học,
Cao đẳng và Trung học chuyên nghiệp thuộc khối các ngành khoa học, kinh
tế, kỹ thuật, v.v.. đều đã đưa môn học này vào chương trình giảng dạy. Hơn
nữa, xác suất thống kê trở thành một trong những môn thi đầu vào của một số
bậc đào tạo sau đại học. Mặc dù vậy, khả năng học tập và ứng dụng xác suất
thống kê (đặc biệt là nội dung phân tích thống kê) của sinh viên nhìn chung
còn rất yếu. Sinh viên chưa có thói quen sử dụng thống kê như một công cụ
khoa học hữu ích trong việc giải và nghiên cứu các bài toán thực tế hay sử
dụng nó nhằm tìm kiếm các quy luật ẩn chứa đằng sau các hiện tượng ngẫu
nhiên.

Nhận thức rõ thực tế và phân tích sâu hơn đặc thù môn học, chúng tôi
cho rằng điểm yếu kể trên bắt nguồn từ hai nguyên nhân. Thứ nhất, nội dung
kiến thức của học phần còn mang tính hàn lâm, hệ thống ví dụ và bài tập còn
mang tính chất mô hình lý thuyết, khô khan đối với sinh viên. Thứ hai, việc
thiết lập được mô hình toán học không phải là khó nhưng đó thường là những
mô hình có quy mô tương đối lớn (những bài toán có thể lên tới hàng trăm
biến số, số lượng phép tính có thể lên tới hàng nghìn), việc giải chúng bằng
tay là cực kỳ khó khăn. Điều này gây ra tâm lý e ngại trong việc học tập học
phần xác suất thống kê trong đại bộ phận sinh viên các trường đại học nói
chung và sinh viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nơi tác giả trực tiếp giảng
dạy nói riêng.
Trong hoàn cảnh đó, việc tìm hiểu, nghiên cứu và đưa vào ứng dụng
các phần mềm tin học song song với quá trình dạy học lý thuyết học phần này

1


có thể là một giải pháp tốt. Qua tìm hiểu và nghiên cứu, chúng tôi thấy có rất
nhiều phần mềm giải toán thống kê như Excel (của Microsoft), Minitab, SAS,
SPSS, Stata, Statistica, S – Plus, R, Gauss, … Trong số đó, Excel và Minitab
là những phần mềm có nhiều ưu điểm vượt trội. Excel là phần mềm đã được
sử dụng rộng rãi, phổ biến còn Minitab là phần mềm được thiết kế để phục vụ
việc giảng dạy môn thống kê, sau đó được phát triển thành công cụ phân tích
và trình bày dữ liệu rất hữu hiệu.
Hy vọng rằng, với việc nghiên cứu và thực hiện đề tài “Giảng dạy
phân tích thống kê với sự hỗ trợ của một số phần mềm tin học”, tác giả sẽ
góp phần giúp các bạn sinh viên và những người quan tâm đến thống kê giảm
bớt khó khăn khi tiếp cận với môn học này. Và xa hơn nữa là giúp các bạn trở
thành những cử nhân biết làm thống kê, biết dùng thống kê một cách thành
thạo để phục vụ cho công việc của mình.

2. Lịch sử nghiên cứu
Xác suất thống kê là lĩnh vực khoa học tương đối trẻ trung, ra đời vào
khoảng năm 1654 bắt đầu từ những “trao đổi” của hai nhà toán học lớn là
Pascal và Fermat xung quanh các trò chơi có tính chất may rủi (gambling).
Sau đó, Christiaan Huygens đã xuất bản một cuốn sách về chủ đề này vào
năm 1657. Nhưng ngay từ đầu, nhiều nhà toán học đã dự đoán rằng “đây sẽ là
đối tượng quan trọng nhất của tri thức loài người”.
Ban đầu, lý thuyết xác suất xem xét các sự kiện một cách rời rạc
(discrete events) và chủ yếu dùng phương pháp tổ hợp (combinatorial). Sau
đó, xem xét phân tích các ràng buộc và kết hợp của các biến liên tục
(continuous variables) vào lý thuyết. Đỉnh điểm trong lý thuyết xác suất hiện
đại, do Andrey Nikolaevich Kolmogorov đặt nền móng. Kolmogorov kết hợp
các khái niệm về không gian mẫu (sample space) được giới thiệu bởi Richard

2


von Mises, và lý thuyết đo lường (measure theory), trình bày hệ thống tiên đề
(axiom system) của ông cho lý thuyết xác suất vào năm 1933 [1].
Ở nước ta, lý thuyết xác suất thống kê cũng được chú trọng trong học
tập, giảng dạy và nghiên cứu [2-5,12-14]. Ứng dụng trong thời kỳ kháng
chiến chống Pháp, cố GS. Tạ Quang Bửu, lúc đó là Thứ trưởng Bộ Quốc
phòng, đã xem việc nghiên cứu và ứng dụng lý thuyết xác suất và thống kê là
một yêu cầu bức thiết. Ông viết “Thuật thống kê phải được phổ biến. Khoa
học thống kê phải được nghiên cứu. Các cán bộ cao cấp phải biết dùng thống
kê, cán bộ trung cấp phải biết làm thống kê ...”.
Về vấn đề phân tích và xử lý số liệu thống kê, hiện nay có một số bộ
chương trình thông dụng trên thế giới, đó là EXCEL, MINITAB, SAS, SPSS
và STATA. Các chương trình này không những được họ giảng dạy trong các
trường đại học mà còn là những công cụ không thể thiếu đối với các nhà

thống kê và các nghiên cứu quan sát thống kê ở nhiều lĩnh vực khác nhau.
Mỗi bộ chương trình đều có đặc trưng riêng với những điểm mạnh và yếu của
nó.
SAS (Statistical Analysis Software) được hình thành bởi Anthony J.
Barr năm 1966 [6], là bộ chương trình mà nhiều người sử dụng có trình độ
cao ưa thích bởi sức mạnh và khả năng lập trình. Do SAS là một bộ chương
trình mạnh như vậy nên khó học nhất. Để sử dụng SAS, ta phải viết chương
trình để thao tác dữ liệu và thực hiện các phân tích dữ liệu của mình. Nếu
chương trình mắc lỗi, cái khó là phải biết tìm lỗi ở đâu và cách sửa thế nào.
SPSS (Statistical Package for the Social Sciences) được phát hành
phiên bản đầu tiên vào năm 1968 sau khi được phát triển bởi Norman H. Nie
và C. Hadlai Hull [7]. SPSS là một bộ chương trình mà nhiều người sử dụng
ưa thích do nó rất dễ sử dụng. SPSS có một giao diện giữa người và máy cho

3


phép sử dụng các menu thả xuống để chọn các lệnh thực hiện. Khi thực hiện
một phân tích chỉ đơn giản chọn thủ tục cần thiết và chọn các biến phân tích
và bấm OK là có kết quả ngay trên màn hình để xem xét. SPSS cũng có một
ngôn ngữ cú pháp có thể học bằng cách dán cú pháp lệnh vào cửa sổ cú pháp
từ một lệnh vừa chọn và thực hiện, nhưng nói chung khá phức tạp.
STATA là tên kết hợp bởi "statistics" and "data”, là một gói phần mềm
thống kê được tạo ra năm 1985 của StataCorp. STATA là một bộ chương
trình mà nhiều người mới bắt đầu sử dụng ưa thích vì nó dễ học và có nhiều
khả năng. STATA sử dụng các lệnh trực tiếp, có thể vào mỗi lệnh ở một thời
điểm để thực hiện hoặc có thể soạn thảo thành một chương trình bao gồm
nhiều lệnh cho một nhiệm vụ và thực hiện cùng một lúc.
MINITAB là phần mềm thống kê ứng dụng được phát triển ở Đại học
Pennsylvania bởi Barbara F. Ryan, Thomas A. Ryan, Jr. và Brian L. Joiner

năm 1972. Từ thành công của phần mềm này, những người phát triển phần
mềm đã sáng lập ra công ty Minitab Inc. vào năm 1983. Ngày nay, Minitab
được sử dụng rộng rãi trong phân tích thống kê nhằm tiết kiệm thời gian tính
toán. Theo số liệu của công ty, Minitab được sử dụng tại hơn 4.000 trường đại
học, cao đẳng trên thế giới và trở thành phần mềm hàng đầu được ứng dụng
trong việc giảng dạy.
MICROSOFT EXCEL có các công cụ toán học rất mạnh để giải các bài
toán tối ưu và thống kê toán học (Tập đoàn Microsoft được thành lập năm
1975). Một lợi thế nữa của Excel là chương trình này sẵn có trong hầu hết các
máy tính điện tử (MTĐT, Computer), chỉ đòi hỏi những hiểu biết tối thiểu là
có thể tính toán trực tiếp ngay tại bảng tính. Nhưng bên cạnh đó cũng tồn tại
những bất lợi trong việc sử dụng bảng tính Excel, đó là: hạn chế các câu lệnh
VBA (Visual Basic for Applications) trong những tính toán phức tạp (đòi hỏi
4


người dùng thường xuyên phải viết các câu lệnh bằng tay), không thích hợp
cho việc tạo ra hàng loạt các báo cáo cho một mẫu.
Cùng với việc phát triển của các phần mềm xử lý số liệu thống kê, vấn
đề ứng dụng các phần mềm này trong việc giảng dạy thống kê ở nước ta cũng
đang được triển khai tích cực ở một số trường như ĐH Quốc gia Hà Nội, ĐH
Quốc Gia TP Hồ Chí Minh, ĐH Kinh tế Quốc dân, ĐH Đà Nẵng,… Tuy
nhiên mức độ khai thác và sử dụng của sinh viên còn rất hạn chế.
3. Mục tiêu nghiên cứu
- Hệ thống hóa nội dung và phân tích những khó khăn khi giảng dạy,
học tập học phần xác suất thống kê.
- Tìm hiểu những tiện ích của phần mềm Excel, Minitab và Stata để có
thể hỗ trợ cho việc giảng dạy phân tích thống kê.
- Xây dựng một số giáo án giảng dạy phân tích thống kê cho sinh viên
ĐH Công nghiệp Hà Nội khi sử dụng các phần mềm nêu trên.

4. Phạm vi nghiên cứu
- Nghiên cứu những nội dung cơ bản của thống kê, đặc biệt là những
nội dung cần có công cụ tin học để hỗ trợ trong tính toán và xử lý số liệu.
- Nghiên cứu phương pháp sử dụng các phần mềm Excel, Minitab và
Stata trong việc giảng dạy các nội dung nói trên.
5. Mẫu khảo sát
Sinh viên khoa Kế toán kiểm toán và khoa Quản lí kinh doanh, trường
ĐH Công nghiệp Hà Nội.
6. Câu hỏi nghiên cứu
Các phần mềm tin học có thể được sử dụng trong giảng dạy phân tích
thống kê như thế nào?

5


7. Giả thuyết khoa học
Có thể nâng cao hiệu quả của việc giảng dạy phân tích thống kê khi sử
dụng các phần mềm tin học như Excel, Minitab và Stata.
8. Phƣơng pháp chứng minh luận điểm
- Dựa vào thực trạng của việc dạy và học thống kê khi chưa có sự hỗ
trợ của các phần mềm tin học.
- Dựa vào hiệu quả mà các phần mềm tin học mang lại khi sử dụng
trong giảng dạy phân tích thống kê.
9. Đóng góp của luận văn
Ngoài việc hệ thống hóa các nội dung cơ bản của thống kê, tìm hiểu và
giới thiệu về các phần mềm thống kê đang được sử dụng trên thế giới, đóng
góp chính của luận văn là nghiên cứu những tiện ích của ba phần mềm: Excel,
Minitab, Stata có thể ứng dụng trong việc giảng dạy phân tích thống kê; Bên
cạnh đó, tác giả cũng đã thiết kế được một số bài giảng mẫu để thử nghiệm và
đánh giá hiệu quả của việc sử dụng các phần mềm này trong giảng dạy.

10. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, nội dung chính của luận
văn được trình bày trong 3 chương:

Chương 1 nêu rõ cơ sở lí luận và thực

tiễn; Chương 2: trình bày “Một số giáo án giảng dạy thống kê với sự hỗ trợ của
các phần mềm EXCEL, MINITAB và STATA” và Chương 3 kiểm định bằng
các “Thực nghiệm sư phạm”

6


CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Cơ sở lí luận
1.1.1.Vai trò của công nghệ thông tin trong dạy học
Ngày nay, công nghệ thông tin (CNTT) có những bước tiến vượt bậc,
thâm nhập vào mọi mặt của đời sống xã hội, mang lại lợi ích to lớn thiết thực
trong mọi lĩnh vực. Riêng trong ngành giáo dục, có thể thấy những tiến bộ của
công nghệ thông tin đã làm thay đổi quan niệm dạy học và có những ảnh
hưởng tích cực trong việc nâng cao hiệu quả giáo dục và đào tạo.
Sự ra đời của Intemet đã thực sự mở ra một kỷ nguyên ứng dụng công
nghệ thông tin và truyền thông trong mọi lĩnh vực của đời sống xã hội, kinh
tế, văn hóa. Trong khung cảnh đó giáo dục được coi là “mảnh đất mầu mỡ”
để cho các ứng dụng của CNTT phát triển, điều đó sẽ tạo ra những thay đổi
sâu sắc trong công nghệ đào tạo và giáo dục. Những công nghệ tiên tiến như
đa phương tiện, truyền thông băng rộng, CD-ROM, DVD và Intemet đã
mang đến những biến đổi có tính cách mạng trên quy mô toàn cầu trong lĩnh
vực giáo dục, đào tạo, do đó sẽ dẫn đến những thay đổi trong phương pháp

dạy và học.
Việc ứng dụng công nghệ thông tin trong ngành giáo dục đã được
Đảng, Nhà nước và Bộ Giáo dục và Đào tạo đặc biệt quan tâm, đơn cử[1518]:
- Chỉ thị số 58 của Bộ Chính trị, ký ngày 17/10/2000, về đẩy mạnh ứng
dụng và phát triển công nghệ thông tin phục vụ sự nghiệp công nghiệp
hoá, hiện đại hoá: "Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin trong công tác
giáo dục và đào tạo ở các cấp học, bậc học, ngành học. Phát triển các hình
thức đào tạo từ xa phục vụ cho nhu cầu học tập của toàn xã hội. Đặc biệt tập
trung phát triển mạng máy tính phục vụ cho giáo dục và đào tạo, kết nối
7


Intemet tới tất cả các cơ sở giáo dục và đào tạo".
- Quyết định của thủ tướng Chính phủ Số 47/2001/QĐ-TTg phê
duyệt "Quy hoạch mạng lưới trường đại học, cao đẳng giai đoạn 20012010" ngày 04 tháng 4 năm 2001: "Tăng cường năng lực và nâng cao chất
lượng hoạt động thư viện; hình thành hệ thống thư viện điện tử kết nối giữa
các trường từng bước kết nối và hệ thống thư viện của các trường đại học,
thư viện quốc gia của các nước trong khu vực và trên thế giới. Mở cổng
kết nôi Intemet trực tuyến cho hệ thống giáo dục đại học”
- Chỉ thị số 29 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo ký ngày
30/7/2001 về việc tăng cường giảng dạy, đào tạo và ứng dụng công nghệ
thông tin trong ngành giáo dục: "Đối với giáo dục và đào tạo, công nghệ
thông tin có tác động mạnh mẽ, làm thay đổi nội dung, phương pháp.
phương thức dạy và học. CNTT là phương tiện để tiên tới một “xã hội học
tập”. Mặt khác giáo dục và đào tạo đóng vai trò quan trọng bậc nhất thúc
đẩy sự phát triển của CNTT thông qua việc cung cấp nguồn nhân làm cho
CNTT”
- Chỉ thị số 40/CT-TW của Ban chấp hành TW Đảng ra ngày 15/6/2004 về
việc xây dựng, nâng cao chất lượng đội ngũ nhà giáo và cán bộ quản lí giáo
dục: “Tích cực áp dụng một cách sáng tạo các phương pháp tiên tiến, hiện

đại, ứng dụng công nghệ thông tin vào hoạt động dạy và học”.
Đối với môn toán nói riêng, là một bộ môn vốn dĩ có mối liên hệ mật
thiết với tin học, toán học chứa đựng nhiều yếu tố để phục vụ nhiệm vụ
giáo dục tin học, ngược lại tin học sẽ là một công cụ đắc lực cho quá trình
dạy học toán.
Với sự hỗ trợ của Máy tính điện tử đặc biệt là của Intemet và các
phần mềm dạy học, quá trình dạy học toán sẽ có những nét mới, chẳng hạn:
- Giáo viên không còn là kho kiến thức duy nhất. Giáo viên phải
8


thêm một chức năng là tư vấn cho học sinh khai thác một cách tối ưu các
nguồn tài nguyên tri thức trên mạng hoặc giới thiệu các CD-ROM.
- Tiến trình lên lớp không còn máy móc theo sách giáo khoa hay
như nội dung các bài giảng truyền thống mà có thể tiến hành theo phương
thức linh hoạt. Phát triển cao các hình thức tương tác giao tiếp: học sinh giáo viên, học sinh - học sinh, học sinh - máy tính,... trong đó chú trọng
đến quá trình tìm lời giải, khuyến kích học sinh trao đổi, tranh luận,... từ đó
phát triển các năng lực tư duy ở học sinh.
Như vậy với mục tiêu nâng cao chất lượng đào tạo, đổi mới phương
pháp giảng dạy thì một trong các biện pháp khả thi là biết kết hợp các
phương pháp dạy học truyền thống và không truyền thống trong đó có sử
dụng CNTT như một yếu tố không thể tách rời.
Có thể nói, CNTT đang dần trở thành công cụ đắc lực hỗ trợ đổi mới
phương pháp giảng dạy, học tập và quản lý, góp phần nâng cao hiệu quả và
chất lượng giáo dục. Tuy nhiên, làm thế nào để việc ứng dụng CNTT đạt hiệu
quả cao nhất cho từng nội dung giảng dạy và cho từng đối tượng vẫn luôn là
vấn đề được ngành giáo dục đặc biệt quan tâm.

1.1.2. Khai thác sử dụng CNTT trong dạy học Toán
Cùng với sự phát triển như vũ bão của CNTT và truyền thông,

việc nghiên cứu và triển khai các thế mạnh của CNTT nhằm hỗ trợ quá
trình dạy học toán được nhiều quốc gia và các nhà giáo dục quan tâm.
Trong tài liệu The free NCET (1995) leanet (Mathematics ang ITapupil’s entitlement) [8] đã mô tả 6 hướng cơ bản trong việc sử dụng CNTT
nhằm cung cấp các điều kiện cho người học toán, cụ thể:
- Học tập dựa trên thông tin ngược: Máy tính có khả năng cung cấp
nhanh và chính xác các thông tin phản hồi dưới góc độ khách quan. Từ
9


những thông tin phản hồi như vậy cho phép người học đưa ra sự ước
đoán của mình và từ đó có thể thử nghiệm, thay đổi những ý tưởng của
người học.
- Khả năng quan sát các mô hình: Với khả năng và tốc độ xử lý
của MTĐT giúp người học đưa ra nhiều ví dụ khi khám phá các vấn đề trong
toán học. MTĐT sẽ trợ giúp người học quan sát, xử lý các mô hình, từ đó
đưa ra lời chứng minh trong trường hợp tổng quát.
- Phát hiện các mối quan hệ trong toán học: MTĐT cho phép tính
toán biểu bảng, xử lý đồ hoạ để theo sát sự thay đổi trong công th ức
một cách chính xác và liên kết chúng với nhau. Việc cho thay đổi một vài
thành phần và qua các thành phần còn lại đã giúp người học phát hiện ra
mối tương quan giữa các đại lượng.
- Thao tác với các hình động: Người học có thể sử dụng MTĐT để
biểu diễn các biểu đồ một cách sinh động. Việc đó đã giúp cho người học
hình dung ra các hình trong hình học một cách tổng quát từ hình ảnh của máy
tính.
- Khai thác tìm kiếm thông tin: MTĐT cho phép người sử dụng làm
việc trực tiếp với các dữ liệu thực, từ đó hình dung ra sự đa dạng của nó và
sử dụng để phân tích hay làm sáng tỏ một vấn đề toán học.
- Dạy học với máy tính: Khi người học thiết kế thuật toán để sử dụng
MTĐT nhằm tìm ra kết quả thì người học phải hoàn thành dãy các chỉ thị

mệnh lệnh một cách rõ ràng, chính xác. Họ đã sắp đặt các suy nghĩ của mình
cũng như các ý tưởng một cách rõ ràng.
- Sử dùng đồ hoạ với máy tính: Đồ thị trên máy tính là nét mới trong
các lớp dạy học toán. Kenneth Ruthven bắt đầu lựa chọn, nghiên cứu và
phát triển dự án sử dụng đồ hoạ máy tính từ năm 1986 [9]. Tuy nhiên, khái
niệm, ý định về một môi trường mà trong đó người sử dụng có thể thay đổi
10


kích thước to nhỏ, điều tra, tìm hiểu sự giao nhau và độ dốc địa phương đã
được phát triển ít lâu bởi David Tall [10].
Một vài nghiên cứu đã chỉ ra rằng nếu giáo viên có sử dụng đồ hoạ
MTĐT trong quá trình giảng bài thì họ có thể đưa ra các câu hỏi với yêu
cầu cao hơn so với lớp không sử dụng. Mặt khác, sử dụng đồ hoạ cho phép
ta phân tích các mối liên kết giữa đại số, hình học. Ý tưởng trên về sử
dụng đồ hoạ máy tính cho học sinh từ 11 đến 16 tuổi được trình bày trong
Open Calculalor Challenge [11]. Theo Colette, một nhà nghiên cứu về dạy
học môn toán người Pháp, thì MTĐT có khả năng tạo ra môi trường giải
quyết vấn đề (problem solving environments) cho học sinh và môi trường
đó có vai trò to lớn trong việc kích thích c á c hoạt động tìm tòi khám phá
và từ đó hình thành kiến thức mới. Theo học thuyết kiến tạo (cosntructivist
hypothesis) thì kiến thức học sinh được tạo nên khi hoạt động trong môi
trường toán học, MTĐT có khả năng rất tốt trong việc tạo ra môi trường đó.
Trong môi trường máy tính, học sinh tiếp thu được bằng chính hoạt động,
thực hành của mình (learning by doing).
Toán học là một môn khoa học trừu tượng, do đó khai thác v à sử
dụng phần mềm trên MTĐT trong dạy và học toán có những đặc thù
riêng. Ngoài mục tiêu trợ giúp học sinh chiếm lĩnh kiến thức thì vấn đề
phát triển tư duy suy luận lôgic, óc tưởng tượng sáng tạo toán học và đặc
biệt là khả năng tự tìm tòi để chiếm lĩnh kiến thức là một mục tiêu rất

quan trọng.
Sản phẩm của môi trường học tập với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin là
những học sinh có năng lực tư duy sáng tạo toán học, có năng lực giải quyết
các vấn đề và năng lực tự học một cách sáng tạo. Như vậy, việc tổ chức
dạy - học với sự hỗ trợ của MTĐT và các phần mềm toán học nhằm xây
dựng một môi trường dạy - học với 3 đặc tính cơ bản sau:

11


- Tạo ra một môi trường học tập hoàn toàn mới mà trong môi trường
này tính chủ động, sáng tạo của học sinh được phát triển tốt nhất. Người
học có điều kiện phát huy khả năng phân tích, suy đoán và xử lý thông tin
một cách có hiệu quả.
- Cung cấp một môi trường cho phép đa dạng hoá mối quan hệ tương
tác hai chiều giữa thầy và trò.
- Tạo ra một môi trường dạy và học linh hoạt, có tính mở.
Trong các hình thức tổ chức dạy - học có sự hỗ trợ của CNTT thì vai
trò của người thầy đặc biệt quan trọng. Nó đòi hỏi cao hơn ở người thầy khả
năng tổ chức so với hình thức dạy học truyền thống. Về một góc độ nào
đó, năng lực của người thầy thể hiện qua hệ thống định hướng giúp học
sinh phát hiện và giải quyết vấn đề thông qua hệ thống các câu hỏi. Hệ
thống các câu hỏi của người thầy phải đáp ứng được các yêu cầu sau:
- Các câu hỏi phải mang tính gợi mở, định hướng giúp cho học sinh
con đường xử lý thông tin để đi đến kiến thức mới.
- Các câu hỏi phải trợ giúp học sinh củng cố kiến thức mới và tăng
cường khả năng vận dụng kiến thức trong thực hành.
- Các câu hỏi phải có tính mở để khuyến khích học sinh phát huy tính
sáng tạo, khả năng phân tích tổng hợp, khái quát hoá các tri thức đã được
trang bị để giải quyết vấn đề.

Điều khác biệt so với các hình thức dạy học truyền thống là quá trình
truyền đạt, phân tích, xử lý thông tin và kiểm tra đánh giá kết quả được
giáo viên, học sinh thực hiện có sự trợ giúp của các phần mềm và MTĐT.

1.1.3. Tổ chức dạy học toán trong môi trường công nghệ thông tin và
truyền thông (Information and communication technologies-ICT)
a. Sử dụng phương tiện ICT trong các giờ lên lớp với số đông học sinh

12


Hình thức này được áp dụng với quy mô số học sinh từ 40 đến 60.
Ngoài các phương tiện dạy học thông thường của một lớp học truyền thống
như bảng đen, phấn trắng, thước kẻ... lớp học được trang bị thêm máy tính,
máy chiếu Project hoặc máy chiếu Overhead. Trong giờ học, cả lớp quan sát
kết quả xử lý của máy tính trên màn hình lớn (Hình 1.1).

Hình 1.1. Hình thức tổ chức dạy - học có sự hỗ trợ của ICT

Hình thức này có những đặc điểm sau:
- Giáo viên trực tiếp lên lớp khai thác các tính năng của ICT để
trình bày kiến thức một cách sinh động. Một số trường hợp, giáo viên có
thể chuẩn bị sẵn hình vẽ, bảng biểu,... để rút ngắn thời gian thao tác với máy
tính.
- Học sinh quan sát và phán đoán theo sự định hướng của giáo viên.
Học sinh ít được trực tiếp thao tác với máy tính. Ví dụ trong dạy học định
lý, mô hình tổ chức lớp học như sau (Hình 1.2):

13

Hình 1.2. Hướng dẫn tổ chức dạy - học có sự hỗ trợ của ICT

Như vậy, lớp học thường diễn ra theo xu hướng sau:
- Từng học sinh làm việc gần như "độc lập" với nhau, cùng tập trung
vào quan sát, xử lý những thông tin trên màn hình.
- Những học sinh khá, giỏi chưa được phát huy tối đa khả năng của
bản thân vì cả lớp cùng được giao một nhiệm vụ cụ thể như nhau.
- Trong lớp học giữa các học sinh sẽ có sự ganh đua với nhau, do
vậy để dễ so sánh, phân loại. Giáo viên thường có xu hướng tập trung vào
giảng dạy về kỹ năng thực hành, gợi lại kiến thức cũ và hệ thống lại kiến
thức của học sinh.
b. Tổ chức hoạt động học “cộng tác” theo nhóm nhỏ
Học sinh được chia thành các nhóm nhỏ không quá 7 học sinh. Trang
thiết bị tối thiểu mỗi nhóm có một máy tính. Nếu các máy tính được nối
mạng thì tốt hơn vì các nhóm có thể chia sẻ thông tin với nhau.
Hình thức này có những đặc điểm sau:
- Giáo viên giao nhiệm vụ cho các nhóm thông qua các định hướng gợi
mở hoặc các phiếu học tập.
- Mỗi nhóm học sinh sử dụng chung một máy tính, có trách nhiệm
cộng tác, chia sẻ những ý tưởng của bản thân để hoàn thành nhiệm vụ của
nhóm cũng như của mỗi bản thân. Kết quả của nhóm chỉ thực sự có hiệu
quả khi toàn bộ các thành viên trong nhóm hoàn thành mục tiêu học tập.
Như vậy mỗi thành viên đều nhận thức được rằng: Không phải mỗi học sinh
14


làm được gì đó mà là cả nhóm đã học được điều gì. Như vậy ba yếu tố cơ bản
của hình thức này là: Sự thành công của toàn nhóm, trách nhiệm của mỗi cá
nhân trong nhóm và điều quan trọng là mọi thành viên trong nhóm đều có

cơ hội thành công bình đẳng như nhau.
Hình thức làm việc “cộng tác” theo nhóm nhỏ có những ưu điểm sau:
- Học sinh có nhiều cơ hội để thể hiện, trao đổi những suy nghĩ của
bản thân. Thay vì chỉ một mình giáo viên thao tác, trình bày. Ở hình thức
này, mỗi học sinh trong nhóm đều có thể trực tiếp làm việc với các đối
tượng hình học và cả nhóm luôn sẵn sàng đón nhận những nhận định, phán
đoán của mỗi thành viên.
- Mỗi cá nhân ngoài điều kiện làm việc trực tiếp với phần mềm, còn có
khả năng nhận được sự hỗ trợ không chỉ ở một mình giáo viên mà của cả
nhóm, qua đó làm tăng hiệu quả học tập của cả học sinh được giúp đỡ và
những học sinh đi giúp đỡ các bạn. Chính vì vậy khả năng thành công của
mỗi cá nhân đều tăng.
- Những học sinh học kém sẽ có khả năng, cơ hội bày tỏ và học hỏi
nhiều hơn ở chính các thành viên trong nhóm. Ví dụ, có thể tổ chức học tập
theo mô hình sau (Hình 1.3):

Hình 1.3. Mô hình “cộng tác” trong môi trường ICT

Hình thức học "cộng tác" chỉ thực sự phát huy tác dụng nếu ta đảm
bảo được các yếu tố quan trọng sau:
- Thiết lập sự phụ thuộc tích cực giữa các thành viên trong nhóm.

15


- Giáo viên hình thành và phát triển được kỹ năng hợp tác của mỗi học
sinh.
- Khẳng định rõ ràng trách nhiệm của từng cá nhân trong nhóm.
- Tạo được môi trường tương tác giữa các thành viên trong nhóm.
- Hình thành kỹ năng giao tiếp, ứng xử cho học sinh trong học tập.

Hình thức phân chia nhóm: Tuỳ từng nội dung mà ta có thể chia
nhóm ngẫu nhiên hay chia nhóm theo trình độ người học. Ví dụ: Khi làm
việc với nội dung mới có thể sử dụng nhóm ngẫu nhiên để học sinh giỏi,
khá có thể kèm cặp, giúp đỡ học sinh yếu. Nếu là giờ luyện tập, rèn luyện kỹ
năng thì có thể phân chia theo trình độ học sinh để giao nhiệm vụ phù hợp
nhằm phát huy được tối đa khả năng của người học.
c. Hình thức học sinh làm việc độc lập tại lớp
- Mỗi học sinh được sử dụng một máy tính. Lớp học được tổ chức tại
phòng máy tính của trường.
- Nhiệm vụ của cả lớp được phân thành các nhiệm vụ nhỏ để giao cho các
cá nhân (do vậy học sinh đều ý thức được rằng, tuy hoạt động độc lập
nhưng thành công của bản thân chính là thành công của cả lớp và ngược
lại).
Hình thức này có các đặc điểm chính sau:
- Học sinh có điều kiện phát huy hết khả năng của bản thân.
- Trong một thời điểm có thể giải quyết nhiều bài toán khác nhau.
- Phù hợp với việc nhận thức chênh lệch trong một lớp. Tuỳ mức độ khả
năng của bản thân mà học sinh được khuyến khích đảm nhận những nhiệm
vụ vừa sức.
- Đòi hỏi trình độ phân tích, tổng hợp vấn đề của giáo viên ở mức cao
(vì nếu không giờ học phân tán, không hướng học sinh được đến những
nội dung kiến thức cần nắm sau mỗi giờ học)
16


Hình thức này có thể áp dụng mô hình làm việc đơn tuyến hoặc đa
tuyến như sơ đồ sau (Hình 1.4):

Hình 1.4. Mô hình đơn tuyến và mô hình đa tuyến trong môi trường ICT

Trong mô hình làm việc đa tuyến, giáo viên đóng vai trò điều khiển "từ xa"
bằng cách nêu nhiệm vụ chung của cả lớp. Học sinh trao đổi, phân chia bài
17


toán thành các bài toán con (quá trình này có thể độc lập hoặc diễn ra dưới
sự tham mưu của giáo viên). Mỗi cá nhân căn cứ vào khả năng của mình
nhận thi công một mô đun. Trong quá trình làm việc, có thể có sự trao đổi
giữa các học sinh. Kết quả của học sinh này có thể được học sinh khác sử
dụng. Thậm chí, một thành viên có thể yêu cầu một thành viên khác điều
chỉnh kết quả theo hướng có lợi cho việc kế thừa (inheritance) cho các thành
viên khác.
d. Sử dụng phương tiện ICT dạy một nội dung ngắn
Quỹ thời gian sử dụng phương tiện ICT chỉ khoảng 1 đến 3 phút nhằm
mục đích nêu ra tình huống có vấn vấn đề, gợi mở, kiểm chứng những suy
đoán nhận định trong quá trình đi tìm lời giải hoặc minh hoạ kết quả lời
giải. Hình thức này thường được sử dụng trong hình thức tổ chức lớp học
với số đông. Giáo viên cho một vài học sinh trực tiếp thao tác với máy tính.
Hình thức này tận dụng được thời gian lên lớp và phù hợp hơn cả là các
tiết học nội dung bài mới.
e. Sử dụng phương tiện ICT để dạy học trọn vẹn một phần của bài học
Với mục đích sử dụng phần mềm để giải quyết trọn vẹn một nội dung cụ
thể trong tiết học nên quỹ thời gian sử dụng phương tiện có thể kéo dài từ
5 đến 10 phút. Qua việc thao tác với phần mềm, học sinh phát hiện và giải
quyết trọn vẹn một vấn đề, ví dụ dạy học khái niệm mới. Hình thức này có
thể sử dụng trong cả hình thức tổ chức lớp số đông hoặc học tập theo
nhóm. Hoạt động sử dụng, khai thác phần mềm được tiến hành đan xen
với các hoạt động khác nên giờ học rất sinh động phù hợp với tâm sinh lý
của lứa tuổi học sinh.
g. Sử dụng phương tiện ICT dạy trọn vẹn một tiết học

Trong hình thức này bài giảng được thiết kế thành một hệ thống liên kết
chặt chẽ phối hợp đan xen các hoạt động của thầy và trò để đạt được mục
18


đích của giờ giảng. Điều đặc biệt là bài giảng được thiết kế sao cho khai
thác tối đa sự hỗ trợ của ICT. Với hình thức này, có thể thời lượng sử
dụng bảng đen sẽ không như các giờ học khác vì nội dung kiến thức được
thiết kế sẵn trong các Slide và giáo viên chiếu lên màn hình thay cho viết
bảng (giáo án điện tử). Giáo án điện tử được biên soạn dưới hình thức các
Slide bao gồm các đơn vị tri thức, các bài tập từ đơn giản đến phức tạp,
tạo điều kiện cho việc lĩnh hội tri thức. Từ chiến lược sư phạm, ta cấu trúc
hoá các đơn vị tri thức trong giáo án. Các nội dung trình bày bao gồm các
sự kiện sẽ nảy sinh trong quá trình tương tác. Các tác động này thực hiện
theo những lược đồ nhất định. Việc phân tích, đánh giá các đáp ứng của
người học thường dựa trên các yêu cầu đã chuẩn bị sẵn. Số lượng cũng
như nội dung của mỗi Slide được xác định sao cho thể hiện được tốt nhất
nội dung bài giảng cũng như ý đồ sư phạm. Lượng thông tin của mỗi Slide
cũng không hạn chế, với sự hỗ trợ của các phần mềm công cụ thì nội dung
không chỉ là dạng text (văn bản) mà còn là âm thanh, hình vẽ, ảnh động,
thậm chí cả video. Giáo án điện tử cho phép ta trình diễn một cách trực quan
sinh động các nội dung, ví dụ như khảo sát hàm số, dựng hình, quỹ tích
mà nếu không sử dụng máy vi tính thì khó mô tả được. Với chức năng siêu
liên kết (Hyperlink) cho phép ta kết nối các Slide của bài giảng thành một
hệ thống. Từ một vị trí ta có thể truy nhập đến bất kỳ một nội dung (một
Slide) nào khác trong bài giảng. Mặt khác, ta có thể kết nối hàng loạt các
bài giảng với nhau thành một hệ thống hoàn chỉnh để giảng dạy một vấn
đề.
Vì giáo án điện tử tích hợp sẵn một khối lượng kiến thức được liên kết
sẵn cho phép người giáo viên ôn tập đến phần nào, giáo viên kích chuột vào

tên mục để chuyển đến slide nội dung của mục đó. Với giáo án điện tử này,
tiến trình lên lớp rất linh hoạt, tiến trình ôn tập có thể rẽ nhánh, triển khai
đi sâu vào những nội dung chi tiết, quay lui chuyển về những nội dung đã
19


trình bày... Hơn nữa, khối lượng kiến thức được ôn tập lại trong một tiết rất
lớn và giáo viên tiết kiệm được thời gian để viết kẻ, vẽ lên bảng. Nhờ sự hỗ
trợ của máy tính và giáo án điện tử, giờ ôn tập chương không còn là cảnh
giáo viên liệt kê lại nội dung đã học mà nó là quá trình làm việc tích cực
của trò dưới sự dẫn dắt của thầy. Việc làm việc với "cây" kiến thức góp
phần phát triển tư duy lôgic, biện chứng cho học sinh.
Tuy nhiên giáo án điện tử được thiết kế theo một kịch bản của người giáo
viên dự định trước nên việc đưa ra các tình huống là hữu hạn, các giải
pháp đáp ứng yêu cầu l à cố định, trong khi thực tế rất đa dạng và phong
phú. Vậy giáo viên cần phối hợp với các phương pháp, hình thức dạy học
khác để phát huy tối đa tính tích cực, chủ động của người học nhằm nâng cao
chất lượng dạy học.
Quy trình thiết kế một giáo án điện tử (Hình 1.5):

Hình 1.5. Quy trình thiết kế một giáo án điện tử

h. Sử dụng ICT trong kiểm tra, đánh giá
Hoạt động chính của nội dung này là sử dụng MTĐT trợ giúp học
sinh giải bài tập, kiểm tra nhận thức của bản thân, cụ thể:
+ Giao cho cho mỗi nhóm học sinh hoặc mỗi học sinh một máy
tính. Học sinh tự sử dụng phần mềm để tìm tòi cách giải quyết vấn đề và
hoàn thành nhiệm vụ được giao (giải được bài tập hoặc hoàn thành phiếu
20