Toán lớp 6: 21 ôn tập chương số nguyên tiết 3

ÔN TẬP CHƯƠNG II (TIẾT 3)
Chuyên đề: TẬP HỢP SỐ NGUYÊN
Giáo viên: ĐỖ VĂN BẢO
Bài 1. Tính

a, (8).14.125.(25).8
 (8.125).(25.4).(2.14)

c, (125).( 72).7
 (125.8).(9.7)

 1000.100.28
 2800000

 1000.63
 63000

b, (8).(16).(25).(125).(34)

d , 310.87  13.(310)

 (8.125).(25.4).(4.34)
 1000.100.136

 310.(87  13)
 310.100

 13600000

 31000

e, 47.69  31.(47)

g , 42.48  24.34

 47.69  (31).47

 42.2.24  24.34

 47.(69  31)

 24(84  34)

 47.100

 24.50

 4700

 1200

h, 2.(3) 2  3.(2)3

i, 6.(2)3  5.(4)  (12)
 6.(8)  (20)  12

 2.9  3.(8)
 18  (24)
 18  24

 48  20  12

 42

 56

23  (2.2.2)  8

k , 325  (115  320)

(2)3  (2).(2).(2)  8

 325  115  320
 5  115

 68  12

24  (2.2.2.2)  16
(2) 4  (2).(2).(2).(2)  16

 120

Bài 2. Tìm x

a, x  35  (13)  78
x  35  13

 78

x
x

 78  35  13
 78  48

x

 30

1

b, 2 x  125  76  120  ( 750)
2x
 120  75  76  125
2x
 (120  125)  (76  75)
2x
 5  1
2x
x

 4
 4 : 2  2

Truy cập trang để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa
- GDCD tốt nhất!


d ,3 | x | 24  18
3| x |

 18  24

3| x |
|x|

 42
 14

c,3x  85  2 x  15
3x  2 x  15  85
 70

x

x  14; x  14

e, 2 | x  1| (14)  8
2 | x  1|
 8  14
2 | x  1|
6
| x  1|
3
x  1  3; x  1  3
x  4;
x  2

f , 2 x 3  30  14
2 x3

 14  30

2 x3

 16

x3

 8

x
x

3

 (2)3
 2

g ,3 x 2  ( 20)  8
3x 2

 8  20

3x 2

 12

x

 12 : 3

2

x
4
x  2; x  2
2

Bài 3. Tìm x, y  Z
a,( x  2)( y  5)  5(*)
U (5)  {1;5;-1;-5}
( x  2)( y  5)  1.5  (1).(5)
*Th1: x  2  1; y  5  5
x  1; y  0
*Th2 : x  2  1; y  5  5

*Th3 : x  2  5; y  5  1
x  3; y  4
*Th4 : x  2  5; y  5  1
x  7; y  6

x  3; y  10

Vậy x  1; y  0 hoặc x  3; y  10 hoặc x  3; y  4 hoặc x  7; y  6
b, ( x  1)(x  y)  7(*)
U (7)  {1;7;-1;-7}
( x  1)(x  y )  1.7  (1).(7)
*Th1: x  1  1; x  y  7
x  0;0  y  7
x  0; y  7

*Th 2 : x  1  1; x  y  7
x  2; 2  y  7

*Th3 : x  1  7; x  y  1
x  6;6  y  1
x  6; y  5
*Th 4 : x  1  7; x  y  1
x  8; 8  y  1
x  8; y  7

x  2; y  5

2

Truy cập trang để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa
- GDCD tốt nhất!


Vậy x  0; y  7 hoặc x  2; y  5 hoặc x  6; y  5 hoặc x  8; y  7
c, xy  y  3
y ( x  1)  3
U (3)  {-3;-1;1;3}

*Th3 : y  1; x  1  3

y ( x  1)  3.1  1.3
*Th1: y  3; x  1  1

x  2; y  1
*Th4 : y  1; x  1  3

x  0; y  3
*Th 2 : y  3; x  1  1

x  4; y  1

x  2; y  3

Vậy x  0; y  3 hoặc x  2; y  3 hoặc x  2; y  1 hoặc x  2; y  1
Bài 4. Tìm x, y biết:
2( x  1)2  3 | y  1| 0

Vì ( x  1)2  0 với mọi x  Z

| y  1| 0 với mọi y  Z
Từ 2( x  1)2  3 | y  1| 0
 ( x  1) 2  0;| y  1| 0
 x  1  0; y  1  0
 x  1; y  1

Vậy x  1; y  1
Bài 5. Tìm GTLN, GTNN (nếu có)
a, A  3x 2  15

x 2  0 với mọi x  Z

 3x2  0 với mọi x  Z
 3x2  15  15 với mọi x  Z
A  15 khi x 2  0
Vậy A  15 khi x  0

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 15 khi x  0
b, B  3 | x  1| 2( y  2)2  10

| x 1| 0  3| x 1| 0 với x  Z
( y  2)2  0  3( y  2)2  0 y  Z

3

Truy cập trang để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa
- GDCD tốt nhất!


 B  3| x  1| 2( y  2)2  10  10 với mọi x  Z và y  Z

B  10 khi x  1| 0 và ( y  2)2  0
 x  1  0; y  2  0
 x  1; y  2

Vậy giá trị nhỏ nhất của B là 10 khi x  1; y  2
c, C  12  2( x  1)2

Ta có ( x  1)2  0  2( x  1)2  0 x  Z

 C  12

C  12 khi ( x  1)2  0
 x 1  0
 x 1
Vậy giá trị lớn nhất của C là 12 khi x  1
Bài 6. Tìm n  Z để (3n  2) (n  1)

3n  2  3n  3 1  3(n  1) 1
(3n  2) (n  1)  [3(n  1) 1] (n  1)
3(n  1) (n  1)
 1 (n  1)
 (n  1)  U (1)  {-1;1}
 n  {0;-2}
Vậy (3n  2) (n 1) khi n {0;-2}

4

Truy cập trang để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa
- GDCD tốt nhất!