Toán lớp 6: 8 chứng minh tia phân giác

CHỨNG
PHÂN
GIÁC
Bài BÀI
23: GIẢNG:
CHỨNG
MINHMINH
TIA TIA
PHÂN
GIÁC
CHUYÊN ĐỀ 2: GÓC
MÔN TOÁN: LỚP 6
THẦY GIÁO: ĐỖ VĂN BẢO

I. Lý thuyết
Muốn chứng minh tia Oy là tia phân giác của xOz ta cần chứng minh:


Bước 1: Oy nằm giữa Ox và Oz
 Dấu hiệu 1
Nếu A  Ox, B  Oz , AB cắt Oy tại I ( I nằm giữa A và
B ) thì Oy là tia nằm giữa 2 tia Ox và Oz

 Dấu hiệu 2
Trên nửa mặt phẳng có bở chứa tia Ox có các góc
xOy, xOz mà xOy  xOz  Oy nằm giữa Ox và

Oz
 Dấu hiệu 3
Nếu Ox và Oz là hai tia đối nhau thì Oy nằm giữa Ox và
Oz



Bước 2: xOy  yOz
 Sau khi chứng minh được Bước 1 ta suy ra xOy  yOz  xOz
 Thay số tính các góc yOz, xOz, xOy
 So sánh xOy và yOz

II. Bài tập
Bài tập 1: Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ các góc
xOy  60o , xOz  120o

a) Chứng tỏ Oy là tia phân giác của xOz
b) Ot là tia đối của Ox . Oz có là tia phân giác của tOy
không?
Giải
a) Trên cùng nửa mp có bờ chứa tia Ox , có

1

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Anh – Văn – Sử Địa – GDCD tốt nhất!


xOy  xOz (60o  120o )
 Oy nằm giữa Ox và Oz (1)
 xOy  yOz  xOz
 60o  yOz  120o
 yOz  120o  60o  60o
 yOz  xOy  60o

 2

Từ (1) và (2) suy ra Oy là tia phân giác của xOz .
b) Vì Ot và Ox là 2 tia đối nhau nên xOz và zOt là 2 góc kề bù
 xOz  zOt  xOt

 120o  zOt  180o
 zOt  180o  120o  60o
Vì Ox,Ot là 2 tia đối nhau nên Oy nằm giữa Ox,Ot
 xOy  yOt  xOt
 60o  yOt  180o ( xOt là góc bẹt)
 yOt  180o  60o  120o

Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ chứa Ot , có tOz  tOy  60o  120o 

 Oz nằm giữa Ot và Oy mà tOz  zOy  60o
 Oz là tia phân giác của tOy .
Bài tập 2 (Bài 36 SGK/87)
Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox có
xOy  xOz  30o  80o 

 Oy nằm giữa Ox và Oz

 xOy  yOz  xOz
 30o  yOz  80o
 yOz  80o  30o  50o

Vì On là tia phân giác của zOy
1
 zOn  nOy  zOy
2

1
 zOn  .50o  25o
2

Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oz , có zOn  zOx (25o  80o )

 On nằm giữa Oz và Ox

2

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Anh – Văn – Sử Địa – GDCD tốt nhất!


 zOn  nOx=zOx
 25o  nOx=80o
 nOx = 80o  25o  65o
1
1
Vì Om là phân giác của xOy  xOm  xOy  .30o  15o
2
2

Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ chứa Ox , có xOm  xOn 15o  55o 

 Om nằm giữa Ox và On
 xOm  mOn  xOn
 15o  mOn  55o
 mOn  55o  15o  40o

Vậy mOn  40o

Bài tập 3 (Bài 37 SGK/87)
Hướng dẫn cách giải
a) yOz  90o
1
b) xOm  xOy  15o ( Om là phân giác của xOy )
2
1
xOn  xOz  60o ( On là phân giác của xOz )
2
 xOm  xOn 15o  60o 

 Om nằm giữa Ox và On
 xOm  mOn  xOn
Thay số vào tính ra kết quả.

3

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Anh – Văn – Sử Địa – GDCD tốt nhất!