tiết 56 Luyện tập

Chào mừng
các thầy cô giáo về dự giờ thăm lớp
Tiết 56. LUYỆN TẬP

ViÕt c«ng thøc nghiÖm thu gäncña ph­¬ng tr×nh bËc hai
mét Èn.
KiÓm tra
' ' ' '
1 2
;
b b
x x
a a
− + ∆ − − ∆
= =
1 2
b
x x
a
= = −
•
Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
•
Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
•
Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm
Đối với phương trình ax
2
+ bx + c = 0 (a ≠ 0)
và b=2b’ biệt thức ∆’ = b’

2
– ac

' ' ' '
1 2
;
b b
x x
a a
− + ∆ − − ∆
= =
'
1 2
b
x x
a
= = −
Đối với phương trình ax
2
+ bx + c = 0 (a ≠ 0)
và b = 2b’ biệt thức ∆’ = b’
2
– ac
•
Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
•
Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm
•
Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Bài tập. Giải các phương trình

Dạng 1: Giải phương trình
Lời giải:
(a = ; b’ = ;c = )
∆ = b
2
– 4ac
Vậy phương trình có hai nghiệm
phân biệt
0 25 5∆ > ⇒ ∆ = =
2
2a
x
b− − ∆
= =
7 5
4
−
=
1
2
1
2a
x
b− + ∆
= =
7 5
4
+
=
3

= (-7)
2
– 4.2.3
= 49 – 24 = 25
2
2
2
2
2
2
,25 16 0
,2 3 0
,4,2 5,46 0
,5 6 1 0
, 3 14 8
,4 2 3 1 3
a x
b x
c x x
d x x
e x x
f x x
− =
+ =
+ =
− − =
− + =
− = −

Lời giải:

(a = 6; b = 1; c = 5)
∆ = b
2
– 4ac
∆ < 0. Vậy phương trình vô nghiệm
2
2a
x
b− − ∆
= =
1 11
12
− −
=
1−
1
2a
x
b− + ∆
= =
1 11
12
− +
=
10
12
=
(a = 6; b = 1; c = - 5)
∆ = b
2

– 4ac
0 121 11∆ > ⇒ ∆ = =
Vậy phương trình có hai nghiệm
phân biệt
5
6
2
,6 5 0c x x+ − =
2
,6 5 0b x x+ + =
Dạng 1: Giải phương trình
Bài tập. Giải các phương trình sau
= 1
2
– 4.6.5
= 1 – 120 = -119
= 1 + 120 = 121
= 1
2
– 4.6.(-5)
' ' ' '
1 2
;
b b
x x
a a
− + ∆ − − ∆
= =
'
1 2

b
x x
a
= = −
Đối với phương trình ax
2
+ bx + c = 0 (a ≠ 0)
và b = 2b’ biệt thức ∆’ = b’
2
– ac
•
Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
•
Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm
•
Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
2
2
2
2
2
2
,25 16 0
,2 3 0
,4,2 5,46 0
,5 6 1 0
, 3 14 8
,4 2 3 1 3
a x
b x

c x x
d x x
e x x
f x x
− =
+ =
+ =
− − =
− + =
− = −

Dạng 1: Giải phương trình
Lời giải:
(a = 1; b = -8; c = 16)
∆ = b
2
– 4ac

Vậy phương trình có nghiệm kép
1 2
2
b
y y
a
= =
−
=
8
2
=

4
2
, 8 16 0d y y− + =
= (-8)
2
– 4.1.16
= 64 – 64 = 0
Bài tập. Giải các phương trình
Cách khác:
2
, 8 16 0d y y− + =
2
( 4) 0y⇔ − =
4 0y⇔ − =
4y⇔ =
Vậy phương trình có nghiệm kép
1 2
4y y= =
' ' ' '
1 2
;
b b
x x
a a
− + ∆ − − ∆
= =
'
1 2
b
x x

a
= = −
Đối với phương trình ax
2
+ bx + c = 0 (a ≠ 0)
và b = 2b’ biệt thức ∆’ = b’
2
– ac
•
Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
•
Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm
•
Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
2
2
2
2
2
2
,25 16 0
,2 3 0
,4,2 5,46 0
,5 6 1 0
, 3 14 8
,4 2 3 1 3
a x
b x
c x x
d x x

e x x
f x x
− =
+ =
+ =
− − =
− + =
− = −