Các dạng bài trong đề thi môn kinh tế lượng khối kinh tế

[Các Dạng Bài Trong Đề Thi Môn Kinh Tế Lượng Khối Kinh Tế]
Dạng 1: Viết hàm hồi quy, mô hình hồi quy và cho biết ý nghĩa kinh tế
Dạng 2: Tính RSS, ESS, TSS, ,, ,
Dạng 3: Khoảng tin cậy
Dạng 4: Kiểm định giả thiết
Dạng 5: Biển giả
Dạng 6: Các khuyết tật của mô hình


Dạng 1: Viết hàm hồi quy, mô hình hồi quy và cho biết ý nghĩa kinh tế.
1.1.

-

Hàm hồi quy, Mô hình hồi quy
 Hàm hồi quy mẫu (SRF) :
 Hàm hồi quy tổng thể (PRF): E(Y/) =
 Mô hình hồi quy mẫu (SRM) :
 Mô hình hồi quy tổng thể (PRM) : = +
Trong đó:
Biến phụ thuộc : Y
Biến giải thích (biến độc lập) : X
Hệ số chặn :
Hệ số góc: ….
U : sai số ngẫu nhiên ( yếu tố ngẫu nhiên)
( )

*Chú ý: Ta hiểu HHQ hay MHHQ có từ “ mẫu” tức hệ số còn “tổng thể” hệ số là
- Nếu đề bài hỏi hàm hồi quy tổng thể ngẫu nhiên (khác hàm hồi quy tổng thể) thì
ta cần thêm yếu tố ngẫu nhiên (U) => đáp án đúng phải là : = +
1.2.

Ý nghĩa kinh tế
 cho biết khi biến độc lập X = 0 thì giá trị trung bình của biến phụ
thuộc bằng đơn vị.
 cho biết khi biến độc lập X thay đổi ( tăng hoặc giảm ) 1 đơn vị thì
giá trị trung bình của biến phụ thuộc thay đổi ( tăng hoặc giảm) đơn
vị.


Ví dụ: trong đó X là thu nhập ( triệu đồng), Y: chi tiêu ( triệu đồng)
Giải: cho biết khi thu nhập bằng 0 thì chi tiêu trung bình bằng đơn vị
cho biết khi thu nhập thay đổi 1 triệu đồng thì chi tiêu trung bình cũng thay đổi
triêu đồng
1.3.

Số liệu trong phân tích hồi quy
 Số liệu chuỗi : cùng không gian, khác thời gian
Vdu: GDP Việt Nam qua các năm
 Số liệu chéo : cùng thời gian, khác không gian
Vdu: GDP các nước năm 2020
 Số liệu hỗn hợp : khác không gian và thời gian
Vdu: GDP hàng năm ba nước Anh, Mỹ, Sing được cung cấp bởi Tổng
cục thống kê.


Dạng 2: Tính RSS, ESS, TSS, ,, ,
1. Phương pháp bình phương nhỏ nhất OLS
- Là phương pháp ước lượng HHQ mẫu sao cho tổng bình phương phần dư
đạt min
=


 =
1.2. Các tính chất của hàm hồi quy mẫu (SRF)
- SRF luôn đi qua trung bình mẫu (
- Tổng phần dư ∑=0
- Phần dư không tương quan với biến phụ thuộc và biến độc lập tức
1.3.

Các tham số đặc trưng của ước lượng
 Kỳ vọng toán : E( = ; E( =
 Phương sai:
Var ( = (với
Var ( = ;
Var (
 Độ lệch chuẩn (mẫu) =
Se( = ;
Se(

1.4.

Hệ số xác đinh (
 TSS = ESS + RSS
- TSS = (n-1)
- RSS = (n-k)
- ESS = TSS –RSS
 Hệ số xác định (
( 0)

 Hệ số xác định hiệu chỉnh (

cho biết bao nhiêu % biến động của biến phụ thuộc là do biến độc lập gây ra.
: Mô hình không phù hợp


=1 : Mô hình không có ý nghĩa
Tính chất:
-

là hàm đồng biến với số biến giải thích trong mô hình. Do vậy không thể

dùng để xem xét việc đưa thêm hay nhiều biến giải thích vào mô hình
- Mục đích của việc hiệu chỉnh là để xem xét có nên đưa thêm biến vào mô
hình hay không
- Một biến được đưa vào mô hình nếu hệ số của biến mới đưa vào mô hình có
ý nghĩa thống kê và hệ số còn tăng
Ví dụ: n =1744

= 0,05

Y = 239,16 + 5,2X
(Se)

(20,24)

trong đó Y: thu nhập;

(0,57)

Tính: RSS, ESS, TSS, ,, , ?
Giải: RSS = (n-k) = (1744-2).( = 14348,68

=> TSS =
ESS = TSS – RSS = 755,194
Se( =>
Se( => =
) => = 
= 1 – (1 – 005)

X: tuổi


Dạng 3: Khoảng tin cậy
1. Khoảng tin cậy của
 Khoảng tin cậy đối xứng:
 Khoảng tin cậy trái:
 Khoảng tin cậy phải:
*Chú ý: => trái – tối thiếu; phải – tối đa
=> Ngược lại
2. Khoảng tin cậy của
 Khoảng tin cậy đối xứng:
 Khoảng tin cậy trái:
 Khoảng tin cậy phải:
Ví dụ: : n =1744

= 0,05

Y = 239,16 + 5,2X
(Se)

(20,24)

trong đó Y: thu nhập;

X: tuổi

(0,57)

Mỗi tuổi tăng thêm sẽ kéo theo thu nhập tăng (hay giảm) bao nhiêu $ với độ tin cậy
95%?
Giải: Tìm khoảng tin cậy
Vậy với mỗi tuổi tăng thêm sẽ kéo theo thu nhập trong tuần tăng trong khoảng
( 4,071; 6,329) với mức ý nghĩa 5%.


Dạng 4: Kiểm định giả thiết
1. Kiểm định giả thuyết
(1)
Tiêu chuẩn kiểm định: T =
Miền bác bỏ:
(1)
(2)
(3)
Ta có
So sánh t với rồi KL
+ Nếu t
+ Nếu t không thuộc
 Sử dụng phương pháp P-value ( chỉ sử dụng khi
(1) : P < =>
(2) (3): P/2 <
Ví dụ: Y = 19,6 + 0,73X
;

X: chiều cao trung bình bố mẹ

Y : chiều cao trung bình con

Hỏi: Chiều cao bố mẹ có ảnh hưởng tới chiều cao của con không? Với mức ý nghĩa
1%
Giải: Kiểm định giả thiết
Tiêu chuẩn kiểm định: T =
Miền bác bỏ:
Ta có:

Vậy với mức ý nghĩa 1% chiều cao của bố mẹ có ảnh hưởng đến chiều cao của
con.


2. Kiểm định giả thuyết
(1)
Tiêu chuẩn kiểm định : =
Miền bác bỏ:
(1)
(2)
(3)
3. Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy
Kiểm định cặp giả thiết :
Tiêu chuẩn kiểm định : F =
Miền bác bỏ :
 Sử dụng P-value:
P < =>
P > =>

Ví dụ: n =1744

= 0,05

Y = 239,16 + 5,2X
(Se)

(20,24)

trong đó Y: thu nhập;

X: tuổi

(0,57)

Hỏi: Hàm hồi quy có phù hợp hay không với độ tin cậy 99%?
Giải: Kiểm định cặp giả thiết :
Tiểu chuẩn kiểm định : F =

=
Vì
Vậy với mức ý nghĩa 1% hàm hồi quy phù hợp.



4. Dự báo
4.1. Dự báo giá trị trung bình của Y
 Dự báo điểm:
 Dự báo khoảng :
Trong đó:

4.2.

Dự báo giá trị cá biệt của Y

Trong đó:
Ví dụ: Cho Qi = 10,31+ 0,38Pi
Se =

(2,58)

(0,12)

(� ) ̂ = 3.99 , α=0.05, n=27, =18.45

Trong đó Q là sản lượng sản phẩm (1000 sản phẩm)
P là giá (nghìn đồng)
Tìm lượng cung trung bình và cá biệt khi giá là 10,55 nghìn đồng?
Giải:
Lượng cung trung bình:
=> =

Lượng cung cá biệt tương tự.
5. Kiểm định sự thu hẹp
Kiểm định giả thuyết


Tiêu chuẩn kiểm định: : F =
Miền bác bỏ:
*Chú ý: Kiểm định này áp dụng cho yêu cầu hỏi có thêm biến vào mô hình hay

không? Hoặc yêu cầu về tìm mô hình tồi hơn?
 Các bước làm bài:
Quy định: : mô hình chưa thu hẹp chứa nhiều biến

Bưới 1: Tính ; , ,
Bước 2: So sánh ,
+ Nếu
+Nếu : có thể thêm biến vào mô hình, cần kiểm định thêm biến có ý nghĩa không
sau đó mới chắc chắn thêm biến
Ví dụ: Yi = β1+ β2Xi+ β3Si+Ui (1)
n =30 , α =0.05 ,

= 0.418

hỏi: Yi = β’1+ β’2Xi+ β’3Si+ β’4Pi+ β’5Di+Ui (2)
= 0.7432
P: giá bán, D: giới tính. Có nên đưa 2 biến này vào mô hình (1) không?

Giải: = 1 – (1- 0,7432)
-> có thể thêm biến vào mô hình, kiểm định biến thêm vào mô hình (đoạn này bạn
sẽ thắc mắc tsao mà lại thêm biến vào mô hình vì bài này ngược với quy định. Ở
đây : mô hình chưa thu hẹp chứa nhiều biến và


Kiểm định giả thiết
Tiêu chuẩn kiểm định: F =
Miền bác bỏ:
=

Vậy nên thêm 2 biến vào mô hình

6. Các dạng hàm hồi quy
6.1. Lin – log : Y =

6.2.

Log – lin: LogY =

6.3.

Log – log: LogY =


Dạng 5: Biển giả
Phạm trù mà biến giả nhận :
D = 0: phạm trù cơ sở
D = 1: phạm trù so sánh
1. Hồi quy với 1 biến lượng và 1 biến chất (có 2 phạm trù)
Y=
X: thu nhập
Y: tiêu dùng
D: giới tính ( D =1 :nam; D=0 : nữ)
Nữ (D=0) : Y =
Nam (D=1) : Y =
Ý nghĩa:

cho biết chênh lệch tiêu dùng trung bình của nam so với nữ khi thu nhập không
đổi.
2. Hồi quy 1 biến lượng và 2 biến chất
X: thu nhập

Y: tiêu dùng
D: miền ( Bắc, Trung, Nam)


Y=

=> Y =
=> Y =
: Bắc => Y =
 Ý nghĩa: tiêu dùng tự định của miền Trung
tiêu dùng cận biên không phân biệt vùng miền
tiêu dùng trung bình chênh lệch của Bắc so với Trung khi thu nhập không
đổi.
tiêu dùng trung bình chênh lệch cuẩ Nam so với Trung khi thu nhậo không
đổi
hệ số chặn chênh lệch.
3. So sánh 2 hàm hồi quy
Sử dụng kiểm định thu hẹp để xem xét mô hình tồi hơn.


Dạng 6: Các khuyết tật của mô hình
1. Đa cộng tuyến
 Lý thuyết trăc nghiệm
Các biến độc lập có quan hệ phụ thuộc tuyến tính => khuyết tật đa cộng tuyến
Trong MHHQ bội biểu diễn dưới dạng ma trận Y= X + U giả thiết ma trận không
suy biến được đảm bảo nếu: KHÔNG CÓ ĐCT HOÀN HẢO
ĐCT hoàn hảo xảy ra khi không đồng thời bằng 0 sao cho . Khi ĐCT hoàn hảo các
ước lượng OLS không thể tính được; 1 biến giải thích là tổ hợp tuyến tính của các
biến còn lại trong mô hình.
ĐCT không hoàn hảo xảy ra khi không đồng thời bằng 0 sao cho

ĐCT ở mức độ nghiêm trọng gây nên hiệu quả: các ước lượng OLS rất nhạy cảm
với những thay đổi số liệu.
Cần phải quan tâm ĐCT vì các ước lượng không tính được trong trường hợp này.
*ĐCT xảy ra khi vi phạm
 Phát hiện:
Bước 1: Tìm
Bước 2: Kiểm định sự phù hợp

Bước 3: Tiêu chuẩn kiểm định :
Miền bác bỏ
 Khắc phục:


2.

Bỏ biến
Sai phân cấp 1
Thay đổi dạng hàm
Thu thập thêm số liệu mẫu
Phân tích thành phần chính
Phương sai sai số thay đổi

Các biến ngẫu nhiên có hiện tượng tương quan tuyến tính

3. Tự tương quan
4. Chỉ định mô hình ( Thiếu biến)