HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC (2tiết

CHƯƠNG III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG
KHÔNG GIAN
Bài 4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC (2tiết)
A. Mục tiêu:
1) Kiến thức:
- Hiểu được các khái niệm: góc giữa hai mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc.
- Hiểu và biết cách xác định góc giữa hai mặt phẳng, cách tính diện tích hình
chiếu và cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc.
- Biết cách vẽ các hình: lăng trụ đứng, hộp chữ nhật, lập phương, chóp đều, chóp
cụt đều và hiểu được tính chất của các hình đó.
2) Kỹ năng:
- Hình thành và rèn luyện kĩ năng: xác định góc giữa hai mặt phẳng, chứng minh
hai mặt phẳng vuông góc.
3) Tư duy:
- Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa.
4) Thái độ:
- Học sinh học tập nghiêm túc, có hứng thú đối với bài học, cẩn thận chính xác
trong việc vẽ hình biểu diễn, tính toán.
B. Chuẩn bị:
1) Giáo viên:
- Thiết kế bài dạy.
- Hình vẽ minh họa.
- Đồ dùng dạy học thích hợp.
2) Học sinh:
- Hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Xem trước bài 4.
- Đồ dùng học tập.
C. Phương pháp dạy học:
- Nêu vấn đề, đàm thoại.
- Tổ chức hoạt động nhóm.
D. Tiến trình bài dạy:

Tiết 1: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC (Tiết 1)
1) Ổn định lớp:
2) Kiểm tra bài cũ:
- Định nghĩa đường thẳng vuông góc mặt phẳng.
- Định nghĩa góc giữa 2 đường thẳng và góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
3) Bài mới:
- Chúng ta đã biết về góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt
phẳng. Vậy còn góc giữa 2 mặt phẳng được xác định như thế nào ?
*HĐ1: Cho HS xem mô hình một cánh cửa chuyển động so với bề mặt của một bức tường. Sau
đó đi vào bài mới.
I) Góc giữa hai mặt phẳng:
1) Định nghĩa:
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS
+ Đ/n góc giữa 2mp
+ Vẽ hình minh họa
+ Theo dõi đ/n trang 106 SGK
+ Vẽ hình.
H
1
: nhận xét góc giữa hai mặt phẳng khi
chúng song song hoặc trùng nhau?
T
1
: Lúc đó m // n nên góc giữa hai mặt
phẳng bằng 0
0
.
*HĐ2: Trong trường hợp hai mặt phẳng cắt nhau, góc giữa chúng xác định như thế nào ?
2) Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau:
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS

+ Nêu cách xác định góc
- Giả sử
( ) ( ) c
α β
∩ =
, I∈c
- Qua I, dựng đường thẳng a
⊂
(
α
), a
⊥
c
và dựng đường thẳng b
⊂
(
β
), b
⊥
c.
Lúc đó góc giữa (
α
) và (
β
) là góc giữa a
và b.
+ Theo dõi cách xác định góc
+ Theo dõi cách xác định góc.
+ Nhận xét:
- a, b

⊂
(Q)
- (Q)
⊥
c
a = (Q)
∩
(
α
)
b = (Q)
∩
(
β
)
*HĐ3: Ta đã biết về hình chiếu của một hình lên mặt phẳng. Vậy diện tích giữa các hình này có
mối quan hệ gì không ?
3) Diện tích hình chiếu của một đa giác:
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Cho H
⊂
(
α
) có diện tích S. H’ là hình
chiếu của H lên (
β
) có diện tích là S’.
ϕ
:
góc giữa (

α
) và (
β
). S’ = S.cos
ϕ
+ Cho ví dụ: S.ABC đáy tam giác đều
cạnh a, SA
⊥
(ABC), SA =
2
a
a) Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và
(SBC)
b) Tính diện tích tam giác SBC.
A
B
C
S
H
A'
+ Nắm công thức
+ Vận dụng làm ví dụ
+ Chia bốn nhóm, làm việc theo nhóm và
cử đại diện lên trình bày kết quả
ĐS: a) 30
0
b)
2
2
a

*HĐ4: Nếu góc giữa hai mặt phẳng bằng 90
0
thì hai mặt phẳng có quan hệ gì đặc biệt ?
II) Hai mặt phẳng vuông góc:
1) Định nghĩa:
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS
+ Phát biểu định nghĩa
+ Nêu kí hiệu
+ Theo dõi định nghĩa trang 108 sgk
2) Các định lí:
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Cho
( ) ( ),( ) ( ) , .c O c
α β α β
⊥ ∩ = ∈
Qua
O, kẻ
( ), ; ( ),a a c b b c
α β
⊂ ⊥ ⊂ ⊥
H
3
: Nhận xét quan hệ giữa a và b?
H
4
: Từ đó suy ra mối quan hệ giữa a và
T
3
: theo cách vẽ, góc giữa hai đường thẳng
a và b là góc giữa hai mặt phẳng

( )
α
và
( )
β
, mà
( ) ( ) a b
α β
⊥ ⇒ ⊥
( )
β
, b và
( )
α
?
+ Ngược lại, giả sử có
' ( ), ' ( ).a a
α β
⊂ ⊥

Gọi
' ' ( ) ' ( ) ( )O a O c
β α β
= ∩ ⇒ ∈ = ∩
.
Trong
( )
β
, dựng đường thẳng b’ qua O’
và vuông góc với c.

H
5
: Nhận xét quan hệ giữa a’ và c ?
H
6
: Nhận xét gì về góc giữa hai mặt phẳng
( )
α
và
( )
β
lúc này ?
+ Từ đó rút ra định lí 1.
+ Phát biểu định lí 1, vẽ hình minh họa.
H
7
: Cho
( ) ( ),( ) ( ) .d
α β α β
⊥ ∩ =
chứng
minh nếu
( ), ( )d
α β
∆ ⊂ ∆ ⊥ ⇒ ∆ ⊥
?
+ Từ đó rút ra hệ quả 1 và 2.
T
4
:

( , ) ( )
a c
a mp b c a
a b
β
⊥

⇒ ⊥ ⇒ ⊥

⊥

Tương tự:
( )b
α
⊥
T
5
:
'
' ( )
' '
a c
a
a b
β
⊥

⊥ ⇒

⊥


T
6
:
'
'
a c
b c
⊥


⊥

tại O’ nên góc giữa a’ và b’ là
góc giữa
( )
α
và
( )
β
. Mà
' ' ( ) ( ).a b
α β
⊥ ⇒ ⊥
+ Theo dõi định lí trang 108sgk. Vẽ hình.
T
7
: HS hoạt động theo nhóm, cử đại diện
lên trình bày kết quả.
( )

( ) ( )
( )
b
b
b
β
α β
α
⊂

⊥ ⇒ ⇒ ⊥ ∆

⊥

. Mà
( , ) ( )d mp b d
β
∆ ⊥ ⇒ ∆ ⊥ ⇒ ∆ ⊥
+ Theo dõi hai hệ quả trang 109 sgk.
4) Củng cố: Các mệnh đề sau đúng hay sai ?
( ) ( )
) ( ) ( )
( )//( )
( ) ( )
) ( )//( )
( ) ( )
a
b
α β
β γ

α γ
α β
β γ
α γ
⊥

⇒ ⊥


⊥

⇒

⊥

5) BTVN: 2,3,4,9,10,11 trang 114 sgk.
------***------
Tiết 2: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC (tiết 2)
1) Ổn định lớp:
2) KTBC: - Định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc.
- Phát biểu các tính chất về hai mặt phẳng vuông góc đã học.
3) Bài mới:
II) Hai mặt phẳng vuông góc:
1) Định nghĩa:
2) Các định lí: (tt)
Định lí 2:
* HĐ1: Giả sử
( ) ( ) ,( ) ( ),( ) ( )d
α β α γ β γ
∩ = ⊥ ⊥

. Hỏi d và
( )
γ
có quan hệ gì ?
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS
+ Vẽ hình
+ Hướng dẫn HS nhận xét mối quan hệ,
chứng minh
+ Phát biểu định lí 2.
+ Theo dõi hình vẽ
+Nhận xét
( )d
γ
⊥
+ Chứng minh: Từ
A d∈
dựng
d' ( )
d' ( ) ' ( )
d' ( )
d d d
α
γ γ
β
⊂

⊥ ⇒ ⇒ ≡ ⇒ ⊥

⊂


* HĐ2: Giải một số bài toán về hai mặt phẳng vuông góc.
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS
+ Ví dụ 1: Cho tứ diện ABCD có AB, AC,
AD đôi một vuông góc. Chứng minh
(ABC), (ACD), (ADB) cũng đôi một
vuông góc.
+ Ví dụ 2: ABCD là hình vuông,
( )SA ABCD⊥
a) Nêu tên các mặt phẳng lần lượt chứa SB,
SC, SD và vuông góc với (ABCD).
b) Chứng minh:
( ) ( )SAC SBD⊥
+ Làm theo nhóm, cử đại diện trình bày kết
quả.
* HĐ3: Giới thiệu hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương
III) Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương:
1) Định nghĩa:
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS
+ Định nghĩa hình lăng trụ đứng.
A
B
C
E
I M
+ Gọi tên lăng trụ đứng.
+ Định nghĩa hình lăng trụ đều, hình hộp
đứng, hình hộp chữ nhật và hình lập
phương.
Hình hộp chữ nhật
+ Nhận xét quan hệ giữ các mặt bên và mặt

đáy của lăng trụ đứng?
+ Theo dõi định nghĩa hình lăng trụ đứng.
+ Nhận xét được tên lăng trụ đứng được
gọi theo tên của đa giác đáy.
+ Theo dõi hình vẽ, phân biệt các dạng đặc
biệt của lăng trụ đứng.
Hình lập phương
A
B C
D
E
F
G
H
+ NX: chúng vuông góc.
2) Nhận xét: các mặt bên của lăng trụ đứng luôn vuông góc với mặt phẳng đáy và là
những hình chữ nhật.
* HĐ4: Giới thiệu hình chóp đều và hình chóp cụt đều
IV) Hình chóp đều và hình chóp cụt đều:
1) Hình chóp đều:
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS
+ Định nghĩa hình chóp đều
+ Nhận xét các mặt bên, các cạnh bên của
hình chóp đều?
+ Theo dõi định nghĩa và hình vẽ.
+ Các mặt bên là những tam giác cân bằng
nhau và tạo với mặt đáy các góc bằng
nhau. Các cạnh bên bằng nhau và tạo với
mặt đáy các góc bằng nhau.
2) Hình chóp cụt đều:

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS
+ Định nghĩa hình chóp cụt đều.
A
B C
D
EF
S
H
A'
B'
C'
D'
E'F'
+ Vẽ hình minh họa
+ Theo dõi định nghĩa và hình vẽ.
4) Củng cố: Các hình liên quan đến lăng trụ đứng và hình chóp đều.
5) BTVN: 1,5,6,7,8 trang 113,114sgk.
------***------
Chương IV: GIỚI HẠN
Bài 2: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ ( tiết 2 )
A- Mục tiêu:
1) Kiến thức:
- Hiểu được khái niệm một bên; giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực.
- Hiểu và biết vận dụng định lý về tồn tại giới hạn.
- Nhận biết được các dạng giới hạn.
2) Kỹ năng:
- Hình thành và rèn luyện kỹ năng tính giới hạn một bên, giới hạn hữu
hạn của hàm số tại vô cực.
3) Tư duy: Phát triển tư duy trừu tượng, tư duy khái quát, . . .
4) Thái độ: Học sinh có thái độ nghiêm túc, hăng say học tập, cẩn thận khi

tính toán.
B- Chuẩn bị:
1) Giáo viên:
- Giáo án
- Đồ dùng dạy học cần thiết
2) Học sinh:
- Khái niệm giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm.
- Các định lý về giới hạn hữu hạn.
- Đồ dùng học tập: sách, bút, . . .
C- Phương pháp dạy học:
- Nêu vấn đề, đàm thoại.
- Hoạt động nhóm
D- Tiến trình bài học:
1) Ổn định lớp.
2) Kiểm tra bài cũ:
- Định nghĩa giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm.
- Tính
2
2 3
lim
1
x
x
x
→
+
−
3) Bài mới:
GV: Đặt vấn đề vào bài mới: