Hiểu biết thống kê của học sinh lớp 7 – một nghiên cứu hành động

ĐẠI HỌC HUẾ
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM
-------o0o------

HOÀNG HÃO GIÁNG CHI

HIỂU BIẾT THỐNG KÊ CỦA HỌC SINH LỚP 7
MỘT NGHIÊN CỨU HÀNH ĐỘNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

HUẾ, NĂM 2018


ĐẠI HỌC HUẾ
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM
-------o0o------

HOÀNG HÃO GIÁNG CHI

HIỂU BIẾT THỐNG KÊ CỦA HỌC SINH LỚP 7
MỘT NGHIÊN CỨU HÀNH ĐỘNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC
Chuyên ngành: Lý luận và phƣơng pháp dạy học môn Toán
Mã số: 8140111

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC:
TS. NGUYỄN THỊ TÂN AN

HUẾ, NĂM 2018

i


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi, các số liệu và kết quả nghiên
cứu ghi trong luận văn là trung thực, đƣợc các đồng tác giả cho phép sử dụng và
chƣa từng đƣợc công bố trong bất kỳ một công trình nào khác.
Tác giả luận văn

Hoàng Hão Giáng Chi

ii


LỜI CẢM ƠN

Trƣớc hết, tôi xin đƣợc bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc, chân thành đến cô giáo, TS
Nguyễn Thị Tân An, ngƣời đã giúp đỡ và hƣớng dẫn tận tình chu đáo cho tôi hoàn
thành luận văn này.
Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu trƣờng Đại học Sƣ phạm Huế, Phòng đào
tạo sau đại học, Quý Thầy giáo, Cô giáo trong khoa Toán, đặc biệt là các thầy cô
thuộc chuyên ngành Lý luận và Phƣơng pháp dạy học môn Toán đã tận tình giảng
dạy, truyền thụ cho tôi rất nhiều kiến thức, kinh nghiệm quý báu trong hai năm học
vừa qua;
Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu trƣờng THCS Nguyễn Văn Trỗi và trƣờng
THCS Thống Nhất đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi hoàn thành luận văn này;
Tôi cũng xin chân thành cảm ơn các giáo viên toán và các em học sinh trƣờng
THCS Nguyễn Văn Trỗi đã giúp đỡ tôi trong quá trình thực nghiệm;
Sau cùng, tôi xin chân thành cảm ơn gia đình và bạn bè đã luôn ủng hộ, động viên
và giúp đỡ tôi mọi mặt để tôi hoàn thành luận văn này;

Do điều kiện thời gian và khả năng hạn chế, tôi xin chân thành biết ơn và lắng nghe
những ý kiến chỉ dẫn, đóng góp để luận văn đƣợc hoàn thiện hơn.
Chân thành cám ơn!
Huế, năm 2018

Hoàng Hão Giáng Chi

iii


MỤC LỤC
TRANG PHỤ BÌA ...................................................................................................... i
LỜI CAM ĐOAN ...................................................................................................... ii
LỜI CẢM ƠN ........................................................................................................... iii
MỤC LỤC ...................................................................................................................1
DANH MỤC BẢNG ...................................................................................................3
BANH MỤC HÌNH, BIỂU .........................................................................................4
CHƢƠNG 1. ĐẶT VẤN ĐỀ .....................................................................................5
1.1 Tƣ duy thống kê, suy luận thống kê và hiểu biết thống kê ................................5
1.1.1 Tƣ duy thống kê...........................................................................................5
1.1.2 Suy luận thống kê ........................................................................................5
1.1.3 Hiểu biết thống kê .......................................................................................5
1.2 Kiến thức thống kê trong chƣơng trình và SGK Toán lớp 7 Việt Nam ............7
1.2.1 Thu thập số liệu thống kê, tần số .................................................................8
1.2.2 Bảng “tần số” các giá trị của dấu hiệu ........................................................9
1.2.3 Biểu đồ ........................................................................................................9
1.2.4 Số trung bình cộng ....................................................................................10
1.2.5 Mốt ............................................................................................................10
1.3 Đặt vấn đề ........................................................................................................11
1.4 Kết luận chƣơng 1 ............................................................................................13

CHƢƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT .......................................................................14
2.1 Hai mô hình đánh giá hiểu biết thống kê .........................................................14
2.1.1 Mô hình của Waston và Callingham (2003) .............................................14
2.1.2 Mô hình của Sharma (2011) ......................................................................16
2.2 Nghiên cứu hành động trong giáo dục .............................................................21
2.2.1 Sơ lƣợc về lịch sử của nghiên cứu hành động ...........................................21
2.2.2 Nghiên cứu hành động ..............................................................................22
2.2.3 Các loại nghiên cứu hành động .................................................................23
2.2.4 Các bƣớc thực hiện trong nghiên cứu hành động......................................26
2.2.5 Các mô hình nghiên cứu hành động của giáo viên ...................................27

1


2.3 Câu hỏi nghiên cứu ..........................................................................................31
2.4 Kết luận chƣơng 2 ...........................................................................................32
CHƢƠNG 3. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ..................................................33
3.1. Ngữ cảnh và mục tiêu .....................................................................................33
3.1.1 Mục tiêu thực nghiệm................................................................................33
3.1.2 Ngữ cảnh thực nghiệm ..............................................................................33
3.2. Phƣơng pháp nghiên cứu ................................................................................33
3.3. Phiếu học tập ...................................................................................................35
3.3.1. Nội dung phiếu học tập ............................................................................35
3.3.2 Dự kiến câu trả lời .....................................................................................38
3.4 Kết luận chƣơng 3 ............................................................................................41
CHƢƠNG 4. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ..............................................................42
4.1 Phân tích bài làm của học sinh trong bài khảo sát 1 ........................................42
4.1.1 Nhiệm vụ liên quan đến bảng “tần số” ......................................................42
4.1.2 Nhiệm vụ liên quan đến đọc hiểu biểu đồ .................................................43
4.1.3 Nhiệm vụ liên quan đến tính số trung bình cộng ......................................46

4.1.4 Nhiệm vụ liên quan đến ý nghĩa số trung bình cộng .................................47
4.1.5 Nhiệm vụ liên quan đến ý nghĩa của biểu đồ ............................................49
4.2 Phân tích bài làm của học sinh trong bài khảo sát 2 ........................................51
4.2.1 Nhiệm vụ liên quan đến ý nghĩa số trung bình cộng .................................52
4.2.2 Nhiệm vụ liên quan đến ý nghĩa của biểu đồ ............................................54
4.3 So sánh kết quả của hai bài khảo sát................................................................56
4.3.1 Nhiệm vụ liên quan đến ý nghĩa giá trị trung bình cộng ...........................57
4.3.2 Nhiệm vụ liên quan đến ý nghĩa biểu đồ ...................................................58
4.4 Kết luận chƣơng 4 ............................................................................................59
CHƢƠNG 5. KẾT LUẬN .......................................................................................60
5.1 Trả lời và kết luận cho các câu hỏi nghiên cứu. ..............................................60
5.2 Đóng góp nghiên cứu và hƣớng phát triển của đề tài ......................................64
TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................65
PHỤ LỤC 1 ............................................................................................................ P-1
PHỤ LỤC 2 ............................................................................................................ P-5

2


DANH MỤC BẢNG
Bảng 1.1. Các kiểu nhiệm vụ của nội dung thống kê trong sách giáo khoa 7 (Tập 2) ..... 11
Bảng 4.1 Thống kê học sinh đạt các giai đoạn hiểu biết thống kê của Sharma (2011) .... 43
Bảng 4.2 Thống kê học sinh đạt các giai đoạn hiểu biết thống kê của Sharma (2011) .... 45
Bảng 4.4 Thống kê học sinh đạt các giai đoạn hiểu biết thống kê của Sharma (2011) .... 49
Bảng 4.5 Thống kê học sinh đạt các giai đoạn hiểu biết thống kê của Sharma (2011) .... 51
Bảng 4.6 Thống kê học sinh đạt các giai đoạn hiểu biết thống kê của Sharma (2011) .... 53
Bảng 4.7 Thống kê học sinh đạt các giai đoạn hiểu biết thống kê của Sharma (2011) .... 56
Bảng 4.8 Thống kê học sinh đạt các giai đoạn hiểu biết thống kê của Sharma (2011)
qua hai lần khảo sát ................................................................................................... 57
Bảng 4.9 Thống kê học sinh đạt các giai đoạn hiểu biết thống kê của Sharma (2011)

qua hai lần khảo sát ................................................................................................... 58

3


DANH MỤC HÌNH, BIỂU
Hình 2.1 Chu kỳ nghiên cứu hành động ...................................................................26
Biểu đồ 4.1 Tỷ lệ phần trăm học sinh đạt các giai đoạn hiểu biết thống kê của
Sharma (2011) ...........................................................................................................43
Biểu đồ 4.2 Tỷ lệ phần trăm học sinh đạt các giai đoạn hiểu biết thống kê của
Sharma (2011) ...........................................................................................................45
Biểu đồ 4.3 Tỷ lệ phần trăm học sinh đạt các giai đoạn hiểu biết thống kê của
Sharma (2011) ...........................................................................................................47
Biểu đồ 4.4 Tỷ lệ phần trăm học sinh đạt các giai đoạn hiểu biết thống kê của
Sharma (2011) ...........................................................................................................49
Biểu đồ 4.5 Tỷ lệ phần trăm học sinh đạt các giai đoạn hiểu biết thống kê của
Sharma (2011) ...........................................................................................................51
Biểu đồ 4.6 Tỷ lệ phần trăm học sinh đạt các giai đoạn hiểu biết thống kê của
Sharma (2011) ...........................................................................................................53
Biểu đồ 4.7 Tỷ lệ phần trăm học sinh đạt các giai đoạn hiểu biết thống kê của
Sharma (2011) ...........................................................................................................56
Biểu đồ 4.8 Tỷ lệ phần trăm học sinh đạt các giai đoạn hiểu biết thống kê của
Sharma (2011) qua hai lần khảo sát ..........................................................................57
Biểu đồ 4.9 Tỷ lệ phần trăm học sinh đạt các giai đoạn hiểu biết thống kê của
Sharma (2011) qua hai lần khảo sát ..........................................................................58

4


CHƢƠNG 1

ĐẶT VẤN ĐỀ

1.1 Tƣ duy thống kê, suy luận thống kê và hiểu biết thống kê
1.1.1 Tƣ duy thống kê
Tƣ duy thống kê là khả năng biết đƣợc lý do và cách thực hiện các khảo sát thống
kê, sử dụng các phƣơng pháp phân tích dữ liệu phù hợp và hiểu ý nghĩa của các
khảo sát đó. Một ngƣời có tƣ duy thống kê sẽ có thể đánh giá và phê phán các kết
quả của một nghiên cứu thống kê, cũng nhƣ nắm đƣợc toàn bộ quá trình thực hiện
một nghiên cứu thống kê. (Garfield, delMas & Chance, 2003).
Theo delMas (2002) các động từ đặc trƣng của tƣ duy thống kê là cho phép học sinh
áp dụng, phê phán, đánh giá và tổng quát hóa các tình huống thống kê.
1.1.2 Suy luận thống kê
Theo Garfield, delMas và Chance (2003), suy luận thống kê có thể hiểu:
 Cách diễn giải dựa trên tập hợp dữ liệu hay các kiểu biểu diễn dữ liệu.
 Cách lập luận với các thông tin thống kê và làm cho chúng có ý nghĩa.
 Hiểu và có khả năng giải thích các quá trình thống kê, lý giải các kết quả
thống kê.
Theo Shaughnessy, Garfield, Greer (1996); Mooney (2002), suy luận thống kê là
các hành động nhận thức mà học sinh tiến hành trong quá trình xử lý dữ liệu nhƣ
mô tả, tổ chức và rút gọn, biểu diễn, phân tích và diễn giải dữ liệu.
1.1.3 Hiểu biết thống kê
Trong xã hội công nghệ dựa trên dữ liệu nhƣ hiện nay, nhu cầu hiểu và áp dụng
hiểu biết thống kê là rất quan trọng đối với mọi ngƣời (Gal, 2004; Watson, 2014).
Các tuyên bố và báo cáo nghiên cứu xuất hiện thƣờng xuyên trên các phƣơng tiện
truyền thông và để đƣa ra những quyết định đúng đắn chúng ta phải dựa vào thống
kê thay vì cảm xúc và niềm tin (Frost, 2013). Nếu không có hiểu biết về thống kê
chúng ta sẽ không phân biệt đƣợc giữa thông tin đáng tin cậy và không đáng tin cậy,
và sẽ gặp khó khăn trong việc diễn giải, đánh giá, giao tiếp một cách nghiêm túc các
thông điệp thống kê (English & Watson, 2016; Gal, 2004).

5


Do tầm quan trọng của thống kê trong cuộc sống hàng ngày và nơi làm việc đã dẫn
đến nhiều cuộc thảo luận nhằm mục đích tăng cƣờng về hiểu biết thống kê trong
chƣơng trình giảng dạy toán học. Việc nắm bắt tốt các thống kê xã hội có thể giúp
công dân đối phó với một loạt các vấn đề phức tạp và tham gia tích cực vào các
cuộc tranh luận công khai và khẳng định các quyền lợi của chính mình (English &
Watson, 2016b). Hiểu biết thống kê đặc biệt quan trọng trong kỷ nguyên số, kỷ
nguyên mà con ngƣời thƣờng xuyên đối mặt với số liệu thống kê từ nhiều nguồn
cạnh tranh khác nhau (Frost, 2013).
Các nhà giáo dục thống kê hàng đầu nhƣ Garfield và Ben-Zvi (2009) cho rằng mặc
dù sự nhấn mạnh rộng rãi về cải cách trong học tập và giảng dạy thống kê, nhƣng
giáo dục thống kê vẫn đƣợc coi là một môn học mới nổi và đầy thách thức, khi so
sánh với các môn học khác. Tishkovskaya và Lancaster (2010) cho rằng việc giảng
dạy thống kê là một thách thức bởi vì nó cung cấp cho học sinh nhiều nền tảng và
khả năng khác nhau, hơn nữa giáo dục thống kê trong trƣờng học thƣờng tập trung
vào các khía cạnh về quy trình và tính toán thống kê hơn là phát triển hiểu biết khái
niệm (Shaughnessy, 2007). Sự nhấn mạnh về phát triển kỹ năng đã dẫn đến nhiều
học sinh không thể tƣ duy hoặc lý luận theo thống kê và dẫn đến các cuộc trao đổi
về giáo dục thống kê tập trung vào tƣ duy và hiểu biết thống kê (Moore, 1997).
Theo Jacobe, Foti và Whitaker (2014), với sự mong đợi về giảng dạy thống kê đã
dẫn đến nhu cầu về các công cụ để đánh giá đúng sự hiểu biết khái niệm của ngƣời
học thống kê.
Theo Wallman (1993), hiểu biết thống kê là khả năng để hiểu và phê phán, đánh giá
các kết quả thống kê mà chúng ta gặp trong cuộc sống hằng ngày, cùng với khả
năng để hiểu những đóng góp của tƣ duy thống kê trong việc đƣa ra các quyết định
liên quan đến cá nhân, công việc và cộng đồng xã hội.
Theo Garfield, delMas và Zieffler (2010), hiểu biết thống kê liên quan đến việc sử

dụng ngôn ngữ và các công cụ thống kê cơ bản nhƣ biết ý nghĩa của các thuật ngữ
thống kê cơ bản, hiểu cách sử dụng các ký hiệu thống kê đơn giản, nhận ra và có thể
giải thích các dạng biểu diễn khác nhau của dữ liệu. Các tác giả này cũng phân biệt

6


giữa hiểu biết thống kê, suy luận thống kê và tƣ duy thống kê bằng cách chỉ ra các
cụm từ có ích trong việc đánh giá nhƣ “phê bình”, “đánh giá” và “tổng quát hóa”
cho tƣ duy thống kê (mức phân loại cao nhất của Bloom) và các cụm từ nhƣ “mô
tả”, “giải thích” và “đọc” cho hiểu biết thống kê.
Gal (2004) định nghĩa hiểu biết thống kê gồm hai thành phần liên quan với nhau, đó là:
 Khả năng giải thích và đƣa ra các nhận định có tính phê phán đối với các
thông tin thống kê, lập luận liên quan đến dữ liệu hoặc các hiện tƣợng ngẫu
nhiên có thể gặp phải trong các bối cảnh đa dạng của thực tế;
 Khả năng thảo luận hoặc phản ánh đối với các thông tin thống kê chẳng hạn
nhƣ việc hiểu về ý nghĩa của thông tin, ý kiến về các tác động của thông tin,
hoặc mối quan tâm liên quan đến sự chấp nhận các kết luận đã cho.
1.2 Kiến thức thống kê trong chƣơng trình và Sách giáo khoa (SGK) Toán lớp
7 Việt Nam
Ở nƣớc ta hiện nay, thống kê đã đƣợc đƣa vào giảng dạy ở các bậc học từ trung học
cơ sở, trung học phổ thông cho đến đại học. Ở trung học cơ sở các em sẽ bƣớc đầu
làm quen với thống kê mô tả, một bộ phận của khoa học thống kê trong chƣơng
trình Toán lớp 7 ở học kỳ 2. Mục đích của chƣơng này là bƣớc đầu hệ thống lại một
số kiến thức và kỹ năng thống kê mà học sinh đã biết ở các lớp của bậc Tiểu học và
lớp 6 nhƣ thu thập các số liệu, dãy số, số trung bình cộng, biểu đồ, đồng thời giới
thiệu một số khái niệm cơ bản, quy tắc tính toán đơn giản. Chi tiết về nội dung
thống kê trong chƣơng trình sách giáo khoa lớp 7 (tập 2) đƣợc thể hiện dƣới đây:
SGK đã trình bày các kiến thức cơ bản về thống kê mô tả qua 4 bài.
Bài 1: Thu thập số liệu thống kê, tần số

1 tiết

Luyện tập

1 tiết

Bài 2: Bảng “tần số”

1 tiết

Luyện tập

1 tiết

Bài 3: Biểu đồ

1 tiết

Luyện tập

1 tiết

7


Bài 4: Số trung bình cộng, mốt của dấu hiệu
Luyện tập

1 tiết

1 tiết

Ôn tập và kiểm tra chƣơng III

2 tiết

Mục tiêu của nội dung thống kê đƣợc đƣa ra cụ thể trong sách giáo viên (Bộ Giáo
dục và Đào tạo, 2010) nhƣ sau:
Về kiến thức
Bƣớc đầu hiểu đƣợc một số khái niệm cơ bản nhƣ bảng số liệu thống kê ban đầu,
dấu hiệu, giá trị của dấu hiệu, tần số, bảng “tần số” (bảng phân phối thực nghiệm);
công thức tính số trung bình cộng và ý nghĩa đại diện của nó, ý nghĩa của mốt. Thấy
đƣợc vai trò thống kê trong thực tiễn.
Về kĩ năng
 Biết tiến hành thu thập số liệu từ những cuộc điều tra nhỏ, đơn giản, gần gũi
trong học tập, trong cuộc sống (biết lập bảng từ dạng thu thập số liệu ban đầu
đến dạng bảng “tần số”).
 Biết cách tìm các giá trị khác nhau trong bảng số liệu thống kê và tần số
tƣơng ứng, lập đƣợc bảng “tần số”. Biết biểu diễn bằng biểu đồ cột đứng mối
quan hệ nói trên. Biết sơ bộ nhận xét sự phân phối các giá trị của dấu hiệu
qua bảng “tần số” và biểu đồ.
 Biết cách tính số trung bình cộng của dấu hiệu theo công thức và biết tìm
mốt của dấu hiệu.
1.2.1 Thu thập số liệu thống kê, tần số
 SGK giới thiệu các bảng (dạng đơn giản) về thu thập số liệu thống kê khi
điều tra (về cấu tạo, về nội dung); khái niệm dấu hiệu điều tra, đơn vị điều
tra, giá trị của dấu hiệu và dãy giá trị của dấu hiệu; khái niệm tần số của một
giá trị; ký hiệu đối với một dấu hiệu, giá trị của nó và tần số của một giá trị.
 Ngoài ra SGK còn lƣu ý rằng: “Tùy theo yêu cầu của mỗi cuộc điều tra mà
các bảng số liệu thống kê ban đầu có thể khác nhau”.

 Trong chƣơng trình SGK chỉ xem xét, nghiên cứu các dấu hiệu mà giá trị của
nó là các số nên SGK lƣu ý và đƣa ra ví dụ rằng không phải mọi dấu hiệu
đều có giá trị là số để học sinh tránh nhầm lẫn.

8


 Tuy nhiên SGK không nêu định nghĩa của thuật ngữ “điều tra” mà chỉ giúp
học sinh hiểu đó là một công việc buộc phải tiến hành. Các bảng số liệu
thống kê ban đầu ở phần này cũng chỉ có cấu tạo đơn giản dành cho các cuộc
điều tra đơn giản và trong chƣơng trình không yêu cầu mọi học sinh phải biết
thuật ngữ tần suất và khái niệm này chỉ xuất hiện ở phần đọc thêm.
 Các ví dụ SGK đƣa ra đều có nội dung thực tiễn, nhƣng vấn đề thực tiễn thì
chƣa đƣợc nêu rõ. Chẳng hạn, khi điều tra về dân số nƣớc ta (bảng 2 / trang 5)
thì mục đích điều tra để làm gì, xuất phát từ vấn đề nào, không đƣợc nêu rõ.
1.2.2 Bảng “tần số” các giá trị của dấu hiệu
 SGK giới thiệu về bảng phân phối thực nghiệm của dấu hiệu tuy nhiên để
tiện hơn SGK gọi là bảng “tần số”.
 Thông qua ví dụ để trình bày cách lập bảng “tần số”.
 Ngoài ra SGK còn giới thiệu đến bảng “tần số” dạng “ngang” và dạng “dọc”.
 SGK cho thấy ý nghĩa của việc lập bảng tần số là giúp ngƣời điều tra dễ có
những nhận xét chung về sự phân phối các giá trị của dấu hiệu và tiện lợi cho
việc tính toán sau này.
 Tuy nhiên SGK chủ yếu chỉ giúp học sinh biết cách tính toán và lập bảng
chứ không tập trung vào mục đích điều tra.
 Bảng “tần số ghép lớp” chỉ xuất hiện ở một bài tập trong SGK nhằm giới
thiệu sơ lƣợc chứ không yêu cầu học sinh thực hiện loại này.
1.2.3 Biểu đồ
 SGK chỉ trình bày biểu đồ đoạn thẳng và giới thiệu biểu đồ hình chữ nhật
thƣờng gặp ở sách, báo. Tuy nhiên SGK có trình bày thêm biểu đồ hình quạt

ở phần đọc thêm để tạo điều kiện cho các học sinh có quan tâm đến nội dung
này.
 Đề cập đến mục đích của việc vẽ biểu đồ là để trình bày mẫu số liệu một
cách trực quan, sinh động, dễ nhớ và gây ấn tƣợng.
 Thông qua ví dụ để trình bày cách vẽ các loại biểu đồ.
 Tuy nhiên SGK chƣa trình bày rõ nhu cầu và tầm quan trọng của việc vẽ biểu đồ.
9


1.2.4 Số trung bình cộng
 Giới thiệu công thức tính số trung bình của mẫu số liệu có kích thƣớc N là:
̅ = x1 n1  x 2 n 2  x 3 n3  ....  x k n k
N

Trong đó:
+ x1, x2, x3,…, xk là các giá trị khác nhau của dấu hiệu x.
+ n1, n2, n3,…, nk là tần số k tƣơng ứng.
+ N là số các giá trị.
 Trình bày cách tính số trung bình trong trƣờng hợp số liệu cho dƣới dạng
bảng tần số và đƣa ra ví dụ minh họa.
 Nêu ý nghĩa của số trung bình cộng: Số trung bình cộng thường được dùng
làm đại diện cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng
loại.
 Đặc biệt SGK có chú ý “Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch
rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm “đại diện” cho
dấu hiệu đó.”
 Mặc dù nêu lên ý nghĩa của số trung bình, nhƣng SGK vẫn chƣa thể hiện rõ
điều này trong ngữ cảnh thực tiễn.
 SGK hƣớng dẫn cách tính số trung bình cộng dựa trên bảng “tần số ghép
lớp” thông qua một bài tập chứ không giới thiệu chi tiết trong bài học.

1.2.5 Mốt
SGK đƣa khái niệm: Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”.
Chẳng hạn, bảng dƣới thống kê số dép mà một cửa hàng đã bán ra cho nam giới.
Cỡ dép (x)

36

Số dép bán đƣợc (n) 13

37
45

38

39

40

110

184

126

41
40

42
5

N = 523

Điều mà cửa hàng quan tâm là cỡ dép nào bán được nhiều nhất, trong trƣờng hợp
này cỡ đó (cỡ 39) sẽ là “đại diện” chứ không phải là số trung bình cộng của các cỡ.
Các kiểu nhiệm vụ thống kê trong sách giáo khoa Đại số lớp 7 (Tập 2):

10


Bảng 1.1. Các kiểu nhiệm vụ của nội dung thống kê trong sách giáo khoa 7 (Tập 2)
Kiểu nhiệm vụ

Số lƣợng bài tập

Số bài tập đòi hỏi
hiểu biết thống kê

1. Xác định dấu hiệu

10

0

2. Tính số các giá trị và

7

0

3. Lập bảng “tần số”

8

0

4. Vẽ biểu đồ

5

2

5. Đƣa ra nhận xét liên

7

6

8

1

3

0

48

9

số các giá trị khác nhau

của dấu hiệu

quan đến dấu hiệu
6. Liên quan đến số trung
bình cộng
7. Liên quan đến mốt của
dấu hiệu
Tổng cộng
Nhận xét:
Ở sách giáo khoa Toán lớp 7, các kiểu nhiệm vụ chủ yếu là tìm dấu hiệu, số các giá
trị và số các giá trị khác nhau; lập bảng phân bố tần số; vẽ biểu đồ biểu diễn một tập
dữ liệu cho dƣới dạng bảng và đƣa ra nhận xét; tính số trung bình, mốt. Phần lớn bài
tập đƣa ra chỉ ở mức độ đơn giản thông qua một phép tính hoặc chỉ ra những điều
đã có sẵn ở đề bài chứ chƣa tập trung vào phát triển hiểu biết thống kê ở học sinh.
1.3 Đặt vấn đề
Toán học là môn học của tƣ duy. Dạy học toán là nhằm trang bị và phát triển ở học
sinh khả năng và phƣơng pháp tƣ duy trƣớc một vấn đề toán học hoặc vấn đề từ
thực tiễn cuộc sống. Học toán không chỉ học các khái niệm, các kĩ năng giải
toán mà còn phải biết ý nghĩa của nó và biết vận dụng vào trong cuộc sống hàng
ngày. Một trong những nội dung toán có ứng dụng rất nhiều trong thực tiễn đó
là “thống kê”. Thống kê đã đƣợc công nhận là một phần quan trọng của chƣơng
trình toán học trung học và chƣơng trình giảng dạy khoa học. Chính vì tầm quan
11


trọng của nó nên thống kê đã đƣợc nhiều nƣớc trên thế giới đƣa vào chƣơng trình
môn toán dạy từ bậc phổ thông. Thống kê có vị trí quan trọng trong chƣơng trình
giảng dạy ở cấp tiểu học và trung học nên có nhiều tài liệu giảng dạy Thống kê cho
các trƣờng tiểu học và trung học (ví dụ, Landwehr &Watkins, 1987; Travers, Stout,
Swift & Sextro, 1985; Friel, Russell & Mokros, 1990; Konold năm 1990; COMAP,

1990). Việc giảng dạy hiểu biết thống kê là rất hữu ích cho tất cả các cấp học,
nhƣng đánh giá hiểu biết về thống kê của học sinh không đƣợc đề cập nhiều trong
các nghiên cứu hiện nay và trong những nỗ lực giảng dạy, và rất ít sách xuất bản về
đánh giá vấn đề trong giáo dục thống kê (Garfield, 1994).
Thống kê là một khoa học đƣợc ứng dụng rộng rãi trong các hoạt động kinh tế, xã
hội. Qua nghiên cứu phân tích các thông tin thu thập đƣợc, khoa học thống kê cùng
các khoa học kỹ thuật khác giúp cho ta biết đƣợc tình hình các hoạt động, diễn biến
của các hiện tƣợng, từ đó dự đoán các khả năng có thể xảy ra, góp phần phục vụ lợi
ích con ngƣời ngày càng tốt hơn. Cũng chính vì những lợi ích này mà ở Việt Nam
thống kê mô tả - một bộ phận của khoa học thống kê đƣợc đƣa vào giảng dạy chính
thức ở lớp 7 và ở lớp 10. Thế nhƣng việc dạy học thống kê ở chƣơng trình lớp 7 chỉ
dừng lại ở mức: học sinh nắm đƣợc các khái niệm, biết lập các loại bảng phân bố
tần số và vẽ biểu đồ, nắm đƣợc các công thức tính số trung bình, tìm mốt và sử
dụng chúng để giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa mà không hiểu đƣợc đầy
đủ ý nghĩa của chúng.
Trong thực tiễn cuộc sống, việc vận dụng kiến thức thống kê không chỉ dừng lại
ở việc lập các bảng biểu hay tính toán các tham số mà đòi hỏi ngƣời học phải
“hiểu biết về thống kê”. Vì vậy, việc tìm hiểu các giai đoạn hiểu biết thống kê của
học sinh đạt đƣợc sau khi học chủ đề thống kê ở lớp 7 sẽ có ích cho giáo viên để
đƣa ra các chiến lƣợc hỗ trợ việc dạy học chủ đề này theo hƣớng phát triển hiểu biết
thống kê cho các em.
Để mô tả các giai đoạn phức tạp khác nhau trong hiểu biết thống kê của học sinh,
phần lớn các nghiên cứu dựa vào mô hình phát triển nhận thức về hiểu biết thống
kê của Biggs và Collis (1991). Thông qua các nghiên cứu thực nghiệm và mô
hình của Biggs - Collis, Watson và các đồng nghiệp (1997) và sau đó Sharma đã

12


đƣa ra một mô hình đánh giá mô tả các giai đoạn hiểu biết các khái niệm thống

kê cơ bản của học sinh.
Trong luận văn này, tôi sử dụng mô hình đánh giá của Sharma để phân tích các giai
đoạn hiểu biết các khái niệm thống kê của học sinh và thực hiện một nghiên cứu
hành động của giáo viên trong việc dạy chủ đề thống kê nhằm nâng cao hiểu biết
thống kê ở học sinh lớp 7. Từ đó đƣa ra một số đề xuất nhằm phát triển những hiểu
biết cho học sinh.
Mục tiêu nghiên cứu của đề tài này là tìm hiểu mức độ hiểu biết các khái niệm
thống kê cơ bản (biểu đồ, số trung bình) của học sinh lớp 7 dựa trên mô hình đánh
giá của Sharma, từ đó thực hiện nghiên cứu hành động của giáo viên về việc dạy
học nội dung Thống kê.
Phạm vi nghiên cứu của đề tài nhƣ sau:
 Nghiên cứu về mô hình đánh giá hiểu biết thống kê của Watson &
Callingham và của Sharma;
 Nghiên cứu hành động trong giáo dục;
1.4 Kết luận chƣơng 1
Ở chƣơng này, chúng tôi đã trình bày một số khái niệm liên quan đến thống kê, suy
luận thống kê và hiểu biết thống kê, đồng thời tìm hiểu nội dung thống kê trong
chƣơng trình toán lớp 7 và các kiểu bài tập xuất hiện ở sách giáo khoa nhằm phục
vụ cho nội dung nghiên cứu trong phần tiếp theo.

13


CHƢƠNG 2

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1 Hai mô hình đánh giá hiểu biết thống kê
2.1.1 Mô hình của Waston và Callingham (2003)
Thang đo hiểu biết thống kê của Watson và Callingham (2003) đƣợc xây dựng dựa

trên công trình trƣớc đó của Watson (1997), nơi cô sử dụng biến thể của thang đo
phân loại kết quả học tập (SOLO) của Biggs và Collis (1982) phát triển từ tâm lý
học để phân loại hiểu biết thống kê thành ba mức độ tăng dần:
 Hiểu biết cơ bản về thuật ngữ thống kê;
 Hiểu biết về ngôn ngữ và khái niệm thống kê khi chúng đƣợc đặt trong ngữ
cảnh xã hội;
 Nghi ngờ với các tuyên bố đƣợc đƣa ra không dựa trên cơ sở thống kê phù hợp.
Watson và Callingham (2003) đã phát triển thêm ba mức độ trong thang đo hiểu
biết thống kê của mình tạo thành một hệ thống phân bậc gồm sáu mức độ của hiểu
biết thống kê bắt đầu từ nhận định mang tính chủ quan đến phê phán một cách toán
học. Ở cấp độ chủ quan (Mức độ 1) và không chính thức (Mức độ 2), học sinh chỉ
đơn thuần là đƣa ra lời giải thích về ngôn ngữ và ý nghĩa của các thuật ngữ thống
kê. Đối với mức độ thiếu suy luận (Mức độ 3) và mức độ suy luận nhƣng không phê
phán, đánh giá (Mức độ 4) của thang đo, học sinh bắt đầu kết hợp với ngữ cảnh và
khám phá các số liệu thống kê ngay trong ngữ cảnh đó. Trong hai mức độ cuối cùng
của thang đo là phê phán, đánh giá (Mức độ 5) và phê phán, đánh giá một cách toán
học (Mức độ 6), học sinh có thể đƣa ra những phân tích có tính phê phán đối với
các báo cáo và dữ liệu thống kê.
Watson và Callingham (2003) cho rằng các câu hỏi trong sách giáo khoa truyền
thống hoàn toàn có thể đáp ứng các yêu cầu của mức độ 1 và 2 nhƣng loại câu hỏi
đó không thể “cung cấp ngữ cảnh để thúc đẩy tƣ duy phê phán của học sinh” mà
giáo viên cần tìm các ngữ cảnh từ thực tế để tạo động cơ và thu hút học sinh.
Có một số khác biệt rõ ràng giữa tiếp cận của Gal (2004) và Watson & Callingham
(2003). Gal trình bày một định nghĩa đầy đủ về hiểu biết thống kê cùng với các thành
phần cần thiết của hiểu biết thống kê và thực hiện nghiên cứu trên đối tƣợng ngƣời lớn.
14


Tuy nhiên, Watson và Callingham lại phân biệt giữa các mức độ từ thấp đến cao của
hiểu biết thống kê và thực hiện nghiên cứu trên đối tƣợng học sinh. Cả hai đều nhấn

mạnh nhu cầu về kiến thức và kỹ năng thống kê, khả năng giao tiếp các ý tƣởng, tính
quan trọng của ngữ cảnh và nhu cầu phê phán trong hiểu biết thống kê.
Học sinh đƣa ra các nhận định mang tính chủ quan mà
Mức độ 1

không dựa vào ngữ cảnh, sử dụng thuật ngữ và các kỹ năng

Chủ quan

toán học cơ bản không cần thiết kết hợp với việc đếm và đọc
từng giá trị trong bảng.
Ở mức độ này, việc gắn kết với ngữ cảnh là không rõ ràng, học

Mức độ 2

sinh thƣờng phản ánh dựa trên trực giác, xem xét các yếu tố

Không chính thức riêng lẻ của các khái niệm và các thiết lập phức tạp, thực hiện
các tính toán, vẽ biểu đồ, lập bảng đơn giản, chỉ gồm một bƣớc.
Câu trả lời của học sinh ở mức độ này đã gắn kết một cách
Mức độ 3
Thiếu suy luận

có chọn lọc với ngữ cảnh hơn các mức độ trƣớc. Các câu trả
lời thƣờng dựa trên nhiều hơn một đặc điểm của tình huống
tuy nhiên thiếu các lập luận, và các ý tƣởng thống kê đƣợc
thể hiện dƣới dạng định tính hơn là định lƣợng.

Mức độ 4

Ở mức độ này học sinh hiểu nhiều ngữ cảnh khác nhau

Suy luận nhƣng

nhƣng không có khả năng phê phán, đánh giá, nhiều khía

không phê phán,

cạnh của việc sử dụng thuật ngữ, có các kỹ năng thống kê

đánh giá

liên quan đến số trung bình, xác suất đơn giản và đồ thị.
Học sinh có thể đƣa ra những phân tích có tính phê phán

Mức độ 5
Phê phán, đánh giá

trong những ngữ cảnh quen thuộc lẫn không quen thuộc
nhƣng không đòi hỏi các suy luận toán học phức tạp, sử
dụng các thuật ngữ thống kê phù hợp, giải thích định tính
các khả năng và đánh giá sự biến động.
Học sinh không chỉ thể hiện khả năng phán xét trong tất cả

Mức độ 6

các ngữ cảnh mà còn có thể thực hiện suy luận tỉ lệ đặc biệt

Phê phán, đánh giá trong ngữ cảnh truyền thông, đƣa ra các đánh giá về nhu cầu
một cách toán học

cho sự không chắc chắn trong việc đƣa ra các dự đoán, và
giải thích các đặc điểm tinh tế của ngôn ngữ.

15


2.1.2 Mô hình của Sharma (2011)
Sharma cùng các đồng nghiệp (2011) đã phát triển một khung đánh giá hiểu biết
thống kê. Khung đƣợc xây dựng dựa trên thang đo hiểu biết thống kê của Watson và
Callingham (2003) và Watson (2006) và đƣợc giảm xuống thành bốn giai đoạn. Học
sinh có thể trình bày các giai đoạn ở bất kỳ trình độ học nào.
Ranh giới giữa các giai đoạn không nhất thiết phải quá rõ ràng mà là cung cấp
một tập hợp các giai đoạn nhằm thuận tiện hơn để mô tả các thay đổi khi học
sinh tiến tới các cấp độ tƣ duy cao hơn. Mục đích là cung cấp cho giáo viên một
công cụ có thể đƣợc sử dụng để thiết kế và đánh giá các cấu trúc hiểu biết thống
kê của học sinh.
Bốn giai đoạn là:
Giai đoạn 1: Không chính thức / chủ quan
Học sinh ở giai đoạn này thể hiện các đặc điểm của tƣ duy tiền cấu trúc hoặc đơn
cấu trúc (Biggs & Collis, 1982).
 Quan tâm không chính thức đối với ngữ cảnh, thƣờng phản ánh những ý
tƣởng và niềm tin dựa trên trực giác chứ không dựa trên các kiến thức thống
kê.
 Học sinh không thể giải thích suy nghĩ của mình và thƣờng đoán câu trả lời.
Đối với các thuật ngữ thống kê, học sinh đƣa ra các giải thích ngẫu nhiên
hoặc không phù hợp. Khi đƣa ra suy luận, học sinh thƣờng tập trung vào câu
chuyện đƣợc kể hoặc những khía cạnh không thích hợp, sử dụng các suy
luận chủ quan.
 Học sinh đặt các câu hỏi không dựa trên dữ liệu hoặc tập trung vào các vấn

đề ngữ cảnh không liên quan.
 Học sinh đọc đƣợc một số bảng và đồ thị cơ bản, vì chúng chỉ đòi hỏi các
yếu tố đơn lẻ và đọc một bƣớc đơn giản.
Giai đoạn 2: Không phê phán
Học sinh ở giai đoạn này đang thể hiện các đặc điểm của tƣ duy đơn cấu trúc và đa
cấu trúc.

16


 Học sinh tập trung vào một khía cạnh có liên quan hoặc cố gắng quan tâm
đến nhiều khía cạnh có liên quan của dữ liệu nhƣng gặp khó khăn trong việc
kết hợp các khía cạnh đó.
 Quan tâm nhƣng thiếu tính phê phán đối với ngữ cảnh.
 Sử dụng chính xác các kỹ năng thống kê liên quan đến các đặc trƣng thống
kê và đồ thị đơn giản.
 So sánh chính xác một phần của bảng dữ liệu hoặc biểu đồ.
 Đƣa ra các phát biểu đơn lẻ hoặc chung chung về phƣơng pháp thu thập dữ
liệu và không quan tâm đến kết quả trong ngữ cảnh.
 Đặt ra các câu hỏi có giá trị nhƣng chỉ dựa trên một khía cạnh của dữ liệu
Giai đoạn 3: Tiền phê phán
Học sinh ở giai đoạn này bắt đầu thể hiện tƣ duy liên kết, quan tâm nhiều hơn một
khía cạnh có liên quan của dữ liệu và bắt đầu biết kết hợp các khía cạnh đó.
 Quan tâm có phê phán đối với ngữ cảnh quen thuộc, sử dụng có lập luận đối
với những ngữ cảnh không quen thuộc.
 Sử dụng thích hợp các thuật ngữ, giải thích định tính về xác suất. Nhận thức
về các yếu tố liên quan; tuy nhiên, chủ yếu dựa trên dữ liệu hoặc ngữ cảnh
chứ không phải cả hai.
 Đƣa ra các câu hỏi về dữ liệu đƣợc dựa trên nhiều khía cạnh của nhiệm vụ
nhƣng không kết nối hoàn toàn.

 Học sinh có khả năng liên kết nhiều yếu tố với nhau về phƣơng pháp thu
thập dữ liệu và vẽ đồ thị; họ có thể quản lý hai biến cùng một lúc.
Giai đoạn 4: Phê phán
Học sinh ở giai đoạn này biết tích hợp kiến thức thống kê và ngữ cảnh, thể hiện suy
nghĩ trừu tƣợng mở rộng. Học sinh có khả năng liên kết một số khía cạnh của một
nhiệm vụ với nhau để sử dụng làm cơ sở cho dự đoán, khái quát hóa, phản ánh hoặc
tạo ra sự hiểu biết mới.
 Phê phán và đặt câu hỏi gắn với ngữ cảnh.
 Hiểu về mục đích của dữ liệu, biểu diễn dữ liệu, các phép đo và suy luận.
Đánh giá mang tính phê phán về phƣơng pháp thu thập dữ liệu, lựa chọn các
phép đo và tính hợp lệ của kết quả.
17


 Gắn kết kỹ năng thống kê và toán học một cách thành thạo, đặc biệt là trong
ngữ cảnh truyền thông.
 Có khả năng giải thích các khía cạnh tinh tế của ngôn ngữ.
 Đƣa ra các câu hỏi dựa trên đặc điểm của dữ liệu và ngữ cảnh sử dụng những
cách tiếp cận khác.
Các ví dụ minh họa đƣợc nêu dƣới đây:
Câu hỏi 1: (Sở thích về thức ăn vặt)
Biểu đồ dƣới đây biểu thị thông tin về thức ăn vặt ƣa thích của trẻ em. Hãy nhìn vào
biểu đồ và trả lời các câu hỏi bên dƣới.

Thức ăn vặt
60%
50%
40%
30%
20%

10%
0%
Kẹo

Kem

Khoai tây chiên

Bánh quy

(a) Những thức ăn vặt nào đƣợc trẻ em yêu thích? Hãy giải thích suy nghĩ
của em.
(b) Em muốn có thông tin nào khác trƣớc khi có thể đƣa ra quyết định dựa
vào biểu đồ không? Hãy giải thích suy nghĩ của em.
Câu hỏi 1 hiển thị thông tin về thức ăn vặt ƣa thích của trẻ em trong một biểu đồ
hình cột. Học sinh cần đọc thông tin từ biểu đồ để giải thích câu trả lời của họ và
đặt câu hỏi còn thắc mắc.
Câu hỏi 2: (So sánh nhiệt độ)
Dƣới đây là nhiệt độ (tính bằng độ C) trong 12 ngày liên tiếp ở Auckland và
Wellington trong tháng 9 năm 2008.
Hãy nhìn vào nhiệt độ của cả hai thành phố và trả lời các câu hỏi bên dƣới.

18


Ngày

1

2

3

4

5

6

Nhiệt độ Wellington oC

15

16

12

10

13

10

Nhiệt độ Auckland oC

18

13

16

15

19

20

Ngày

7

8

9

10

11

12

Nhiệt độ Wellington oC

13

15

9

13

8

12

Nhiệt độ Auckland oC

13

11

15

15

16

15

(a) Thời tiết ở Auckland ấm hơn Wellington đúng không? Tại sao em biết?
(b) Em có câu hỏi nào về thông tin đƣợc đƣa ra trong bảng không? Hãy giải
thích suy nghĩ của em.
Trong nhiệm vụ so sánh nhiệt độ (Câu hỏi 2), học sinh phải so sánh nhiệt độ ở
Auckland và Wellington, đƣa ra một số giải thích về cách nhiệt độ thay đổi ở hai
thành phố này. Họ phải đặt câu hỏi về cách thức và lý do dữ liệu đƣợc thu thập và
suy nghĩ về ý nghĩa trong bối cảnh của nó.
Câu hỏi 3: (Cuộc đua 100 m)
Bảng dƣới đây đƣa ra thời gian (tính bằng giây) của mỗi cô gái đã đƣợc ghi lại
trong 7 cuộc đua 100m mà họ đã thực hiện trong năm nay.
Cuộc đua

1

2

3

4

5

6

7

Sa

15.2

14.8

15.0

14.7

14.3

14.5

14.5

Nga

15.8

15.7

15.4

14.8

14.6

14.5

Mai

15.6

15.5

14.8

14.5

14.7

14.5

15,8

15.1

Một cô gái sẽ đƣợc chọn để đi thi giải vô địch sắp tới. Em chọn cô gái nào để đi thi
giải vô địch và tại sao?
Câu hỏi 3, đề cập đến cuộc đua, đƣợc đặt trong ngữ cảnh của một giải vô địch. Nó
giải quyết các khía cạnh của các biện pháp thay đổi trung tâm và thống kê. Câu hỏi
kết thúc mở này yêu cầu học sinh lựa chọn bằng cách sử dụng dữ liệu đƣợc cung
cấp dƣới dạng bảng và đƣa ra các giải thích cho sự lựa chọn.
Câu hỏi 4 (Wonder Gel)
Mai đọc đƣợc một quảng cáo trên một tạp chí ở tiệm làm tóc:
“Hai phần ba nhà tạo mẫu tóc sử dụng Wonder Gel”
19


Em có câu hỏi nào về quảng cáo này không? Giải thích suy nghĩ của em.
Câu hỏi 4 sử dụng bối cảnh của một quảng cáo liên quan đến Wonder Gel. Các phát
biểu nhƣ vậy là rất nhiều trên các phƣơng tiện truyền thông; học sinh đƣợc mong
chờ sẽ tƣ duy một cách thống kê và đánh giá một cách có phê phán phát biểu đó và
viết lại suy nghĩ của họ.
Phần tiếp theo minh họa mức độ hiểu biết thống kê của học sinh khi họ tham gia
vào các câu hỏi trên. Các giải thích và câu hỏi của học sinh đƣợc kết nối với các
giai đoạn của khung hiểu biết thống kê. Bốn giai đoạn, mặc dù đƣợc kiểm tra riêng
trong khung lý thuyết này, nhƣng chúng liên kết rất chặt chẽ với nhau. Ví dụ, khả
năng phân tích và giải thích dữ liệu đƣợc xây dựng dựa trên khả năng đọc dữ liệu
hiển thị.
Ở giai đoạn 1, học sinh có thể rút ra thông tin từ biểu đồ cột (Câu hỏi 1: thức ăn vặt
ƣa thích là kem) và bảng (Câu hỏi 3: chọn Nga vì cô ấy có điểm cao nhất). Học sinh
có thể tìm thấy thông tin bằng cách trực tiếp nhìn vào dữ liệu đƣợc hiển thị hoặc so
sánh dữ liệu cục bộ. Tuy nhiên, không có xem xét bối cảnh hoặc dữ liệu nhƣ một
phân phối. Các câu trả lời ngẫu nhiên hoặc không giải thích có thể chỉ ra những khó

khăn về đọc / viết, vì các giải thích có thể có cấu trúc phức tạp. Ví dụ, học sinh trả
lời “kem vì kem ngọt ngào” cho thấy thiếu sự tƣơng tác với ngữ cảnh vấn đề và sử
dụng lý luận không có tính thống kê. Việc hiểu sai nhiệm vụ này có thể liên quan
đến niềm tin rằng trẻ em thích thức ăn vặt ngọt. Khi đặt câu hỏi, học sinh tập trung
vào các khía cạnh không phù hợp hoặc riêng biệt, ví dụ: “Tại sao chúng ta phải
chọn các cô gái?” có thể liên quan đến các hoạt động trong lớp mà giáo viên thƣờng
sử dụng nhóm hỗn hợp thay vì tập trung vào việc chọn học sinh cho chức vô địch
(Câu hỏi 3).
Các câu hỏi đƣợc tạo ra bằng cách sao chép các từ đƣợc sử dụng trong nhiệm vụ,
ví dụ:
Có bao nhiêu đứa trẻ không thích kem? Thời gian nào trong năm được ghi lại?
Ở giai đoạn 2, các câu trả lời chỉ ra rằng các kỹ năng thống kê là đủ để hiểu vấn đề
nhƣng việc giải thích chỉ tập trung vào các khía cạnh đơn lẻ của dữ liệu hoặc các
phép đo số trung bình, chẳng hạn nhƣ ở câu hỏi 2 “Đúng, nhiệt độ trung bình của

20


Auckland là 15,50C trong khi nhiệt độ trung bình của Wellington là 120C” mà
không xem xét đến ngữ cảnh. Do đó, học sinh không chỉ biết các công thức dựa trên
chƣơng trình giảng dạy nhƣ cộng và chia cho tổng số giá trị mà còn kết hợp chúng
với sự hiểu biết sâu hơn khi xuất hiện các câu hỏi khác.
Ở giai đoạn này, các câu hỏi có khả năng phát hiện tính phê phán đối với đại diện
hoặc khuynh hƣớng nhƣ “Có bao nhiêu trẻ em tham gia vào cuộc khảo sát? đƣợc
đánh giá là một câu hỏi thích hợp đối với loại này bởi vì kích thƣớc mẫu có thể ảnh
hƣởng đến tính hợp lệ của các phát hiện.
Ở giai đoạn 3, học sinh bắt đầu quan tâm nhiều đến ngữ cảnh nhƣng không thể giải
thích / đặt câu hỏi đối với dữ liệu chẳng hạn nhƣ ở câu hỏi 4, học sinh trình bày cỡ
mẫu, đại diện và những ý tƣởng một cách ngẫu nhiên, chẳng hạn nhƣ “Có bao nhiêu
ngƣời tạo mẫu tóc đƣợc khảo sát? Cuộc khảo sát ngẫu nhiên hay có hệ thống? Có

phải khảo sát trên là đại diện của tất cả các nhà tạo mẫu tóc?”. Tuy nhiên, không có
bằng chứng kết hợp thông tin thống kê với ngữ cảnh.
Ở giai đoạn cuối của khung hiểu biết thống kê, học sinh thể hiện các kỹ năng tƣ duy
phê phán ở việc lấy mẫu, các phép đo và biểu diễn dữ liệu. Nhƣ đã đề cập trƣớc
đây, sự sắp xếp tăng dần của các kỹ năng thống kê có liên quan đến thành công ở
giai đoạn 4, đặc biệt là trong ngữ cảnh truyền thông. Đối với câu hỏi về thức ăn vặt,
học sinh có thể gợi ý các phép đo ngẫu nhiên hoặc các phép đo kết hợp với đại diện
một cách ngẫu nhiên nhƣ “Chọn ngẫu nhiên 100 bé trai và 100 bé gái”.
2.2 Nghiên cứu hành động trong giáo dục
2.2.1 Sơ lƣợc về lịch sử của nghiên cứu hành động
Ý tƣởng sử dụng nghiên cứu trong môi trƣờng “tự nhiên” để thay đổi cách mà nhà
nghiên cứu tƣơng tác với môi trƣờng đó đƣợc bắt đầu bởi Kurt Lewin, một nhà tâm
lý xã hội học và nhà giáo dục học đã phát triển nghiên cứu hành động trong suốt
những năm 1940 tại Hoa Kỳ. “Lewin đƣợc ghi nhận với việc đƣa ra thuật ngữ
“nghiên cứu hành động” để mô tả công việc gắn khảo sát với hành động cần thiết để
giải quyết vấn đề” (McFarland & Stansell, 1993).
Stephen Corey ở Khoa Sƣ phạm, Đại học Columbia, Mỹ là một trong những ngƣời
đầu tiên sử dụng nghiên cứu hành động trong lĩnh vực giáo dục. Ông tin rằng

21