Nghiên cứu tính toán chỉ số độ tin cậy cho dầm cầu cả chát lớn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

PHAN BÁ THUẬN

NGHIÊN CỨU TÍNH TOÁN CHỈ SỐ ĐỘ TIN CẬY
CHO DẦM CẦU CẢ CHÁT LỚN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

Đà Nẵng, 2019


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

PHAN BÁ THUẬN

NGHIÊN CỨU TÍNH TOÁN CHỈ SỐ ĐỘ TIN CẬY
CHO DẦM CẦU CẢ CHÁT LỚN
Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng Công trình giao thông
Mã số: 85.80.205

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN:
TS. ĐỖ VIỆT HẢI

Đà Nẵng, 2019

i

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của bản thân tác giả. Các kết quả
nghiên cứu và các kết luận trong luận án này là trung thực, và không sao chép từ bất
kỳ một nguồn nào và dưới bất kỳ hình thức nào. Việc tham khảo các nguồn tài liệu
(nếu có) đã được thực hiện trích dẫn và ghi nguồn tài liệu tham khảo đúng quy định.
Tác giả luận văn

Phan Bá Thuận


ii

LỜI CÁM ƠN
Luận văn thực hiện các phân tích nghiên cứu và thực nghiệm tại Bộ Môn Công
trình xây dựng Giao Thông thuộc trường Đại học Bách Khoa Đà Nẵng dưới sự
hướng dẫn tận tình của TS. Đỗ Việt Hải trong thời gian học tập và nghiên cứu tại
trường Đại học Bách Khoa Đà Nẵng.
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS. Đỗ Việt Hải đã tận tình hướng dẫn
khoa học trong quá trình thực hiện luận văn.
Tác giả xin chân thành cám ơn ban Giám Hiệu, Phòng Đào Tạo sau Đại Học,
Khoa Xây dựng Cầu Đường, các Thầy cô giáo trong Bộ Môn Công trình xây dựng
Giao Thông đã giúp đỡ và tạo điều kiện để hoàn thành luận văn.


iii

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN ............................................................................................................ I
LỜI CÁM ƠN ................................................................................................................. II
DANH MỤC BẢNG BIỂU ............................................................................................ V
DANH MỤC HÌNH ẢNH ............................................................................................ VI
MỞ ĐẦU .........................................................................................................................1
Phần Mở Đầu ...................................................................................................................1
Chương 1: Tổng Quan Về Phân Tích Độ Tin Cậy Cho Kết Cấu Cầu............................. 1
Chương 2: Cơ Sở Lý Thuyết Phân Tích Độ Tin Cậy. .....................................................1
Kết Luận Và Kiến Nghị ...................................................................................................1
Tài Liệu Tham Khảo .......................................................................................................1
Chương 1: Tổng Quan Về Độ Tin Cậy Cho ....................................................................2
Kết Cấu Cầu.....................................................................................................................2
1.1 Sự phát triển của phân tích độ tin cậy trong kết cấu cầu. ..........................................2
1.1.1 Tồng quan: ..............................................................................................................2
1.1.2 Giới thiệu về độ tin cậy: .........................................................................................2
1.1.3 Sự phát triển của phân tích độ tin cậy trong kết cấu cầu. .......................................3
1.1.4 Một số công trình nghiên cứu ứng dụng chỉ số độ tin cậy .....................................5
1.2 Tổng quan về thiết kế kết cấu dầm cầu chữ i btct ứng suất trước. ........................... 6
1.2.1 Quan điểm chung về thiết kế: .................................................................................6
1.2.2. Sự phát triển của quá trình thiết kế:.......................................................................7
1.2.3 Trình tự chung để thiết kế tiết diện dầm bê tông cốt thép ......................................8
Chương 2: Cơ Sở Lý Thuyết Phân Tích Độ Tin Cậy ....................................................10
2.1 Chỉ số độ tin cậy: .....................................................................................................10
2.1.1 Khái niệm độ tin cậy: ........................................................................................... 10
2.2 Phương pháp tính độ tin cậy: ...................................................................................11
2.2.1. Phương pháp first-order second-moment (fosm): ...............................................11
2.2.2 Phương pháp rackwitz-filessler ............................................................................12
2.2.3 Phương pháp monte carlo: ....................................................................................14
2.2.4 Phương pháp hasofer-lind: ...................................................................................20
Chương 3: Tính Toán Chỉ Số Độ Tin Cậy Cho Dầm cầu Cả Chát Lớn........................ 24

3.1 Giới thiệu chung về cầu cả chát lớn: .......................................................................24
3.1.1 Vị trí xây dựng:.....................................................................................................24


iv

3.1.2 Quy mô công trình: ............................................................................................... 25
3.1.3. Giải pháp kết cấu: ................................................................................................ 25
3.1.4. Tiêu chuẩn thiết kế và tải trọng: ..........................................................................27
3.1.5. Bê tông:................................................................................................................27
3.1.6. Thép thường: .......................................................................................................28
3.1.7. Cáp DƯL: ............................................................................................................28
3.2 Tính toán kiểm toán dầm cầu cả chát lớn: ............................................................... 28
3.2.2 Kiểm toán dầm I 24,5m: .......................................................................................29
3.3. Ứng dụng chương trình phân tích kết quả. ............................................................. 30
3.3.1 Giới thiệu ngôn ngữ lập trình matlab: ..................................................................30
3.3.2 Ứng dụng chương trình phân tích kết quả theo phương pháp Monte Carlo. .......32
3.3.3 Ứng dụng chương trình phân tích kết quả theo phương pháp Hasofer-Lind. ......37
3.3.2.3.Kết quả tính được theo phương pháp Hasofer-Lind:.........................................41
3.4 Phân tích so sánh kết quả: .......................................................................................42
3.4.1 Thiết kế kết cấu dầm: ........................................................................................... 42
3.4.1.1 Đối với dầm i 24,5m: ......................................................................................... 42
3.4.2 Phân tích chỉ số độ tin cậy của dầm cầu đối với trường hợp tăng tải:..................44
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .......................................................................................51
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................. 52
PHỤ LỤC ......................................................................................................................53


v

DANH MỤC BẢNG
Bảng 2.1. Thống kê thông số tĩnh tải. ....................................................................18
Bảng 3.1. Cường độ của bê tông ............................................................................27
Bảng 3.2 Bảng tiêu chuẩn của thép ........................................................................28
Bảng 3.3:Kiểm toán cường độ uốn ........................................................................28
Bảng 3.4: Bảng kiểm toán lực cắt ..........................................................................29
Bảng 3.5:Kiểm toán cường độ uốn ........................................................................29
Bảng 3.6: Bảng kiểm toán lực cắt ..........................................................................30
Bảng 3.7: Giá trị bias factor (  ) cho hoạt tải ......................................................... 32
Bảng 3.8: Thống kê tham số và độ lệch chuẩn ......................................................33
Bảng 3.9. Bảng tính hệ số độ tin cậy và tần suất phá hoại.....................................36
Bảng 3-10. Bảng hệ số giá trị trung bình và tham số độ lệch chuẩn, dầm I 33m ..40
Bảng 3-11. Bảng hệ số giá trị trung bình và tham số độ lệch chuẩn, dầm I 24,5m
................................................................................................................................ 40
Bảng 3-12. Bảng tính hệ số độ tin cậy và tần suất phá hoại ..................................41
Bảng 3.13. Bảng tính hệ số độ tin cậy và tần suất phá hoại của dầm I 24,5m và
dầm I 33m sau khi thay đổi bố trí cáp. ...................................................................44


vi

DANH MỤC HÌNH ẢNH
HÌNH 1-1: HÀM MẬT ĐỘ XÁC SUẤT TẢI TRỌNG, SỨC KHÁNG VÀ BIÊN AN TOÀN
.............................................................................................................................................. 11
HÌNH 2-2. SƠ ĐỒ LÀM VIỆC CỦA PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG MONTE CARLO. ... 15
HÌNH 2-3: SỰ THAY ĐỔI ĐỘ TIN CẬY THEO THỜI GIAN ........................................... 16
HÌNH 2-4. HỆ SỐ LÀM VIỆC CỦA HOẠT TẢI ÁP DỤNG TRONG ASSTHO LRFD. ... 18
HÌNH 2-5. PHƯƠNG PHÁP HASOFER-LIND .................................................................. 21
HÌNH 3-1 CẦU CẢ CHÁT LỚN. ......................................................................................... 24
HÌNH 3-2 MẶT CẮT NGANG CẦU. .................................................................................. 25

HÌNH 3-3 MẶT CẮT NGANG DẦM CHỦ, DẦM I 24,5M ................................................ 26
HÌNH 3-5 MẶT CẮT NGANG DẦM CHỦ, DẦM I 33M ................................................... 26
HÌNH 3-6. PHẦN MỀM MATLAB ..................................................................................... 31
HÌNH 3-7. SƠ ĐỒ KHỐI PHƯƠNG PHÁP HASOFER-LIND ........................................... 39
HÌNH 3-8. KẾT QUẢ TÍNH ĐƯỢC CỦA DẦM I 33M ...................................................... 41
HÌNH 3-9. KẾT QUẢ TÍNH ĐƯỢC CỦA DẦM I 33M ...................................................... 41


vii

NGHIÊN CỨU TÍNH TOÁN CHỈ SỐ ĐỘ TIN CẬY CHO DẦM CẦU
CẢ CHÁT LỚN
Học viên:Phan Bá Thuận
Chuyên ngành:Kỹ thuật xây dựng công trình giao thông
Mã số:85.80.205

Khóa:K36 Trường Đại học Bách khoa - ĐHĐN

Tóm tắt: Trong các kết cấu cầu, những tham số về vật liệu, tải trọng, sơ đồ kết
cấu, … là các đại lượng ngẫu nhiên và ảnh hưởng đến xác suất phá hoại của kết cấu.
Sự phá hoại này được thể hiện bằng chỉ số độ tin cậy. Luận văn này tập trung vào việc
phân tích độ tin cậy của dầm I bê tông cốt thép ứng suất trước có xét đến tính không
chắc chắn của tĩnh tải, hoạt tải, mặt cắt hình học, sức kháng bê tông cường độ thép,…
Kết quả tính toán cho thấy chỉ số độ tin cậy dầm cầu khá cao. Kết quả đó cho thấy việc
lựa chọn và bố trí cốt thép dự ứng lực trong dầm còn dư thừa. Luận văn cũng đề xuất
giữ nguyên tiết diện dầm và thay đổi cốt thép dự ứng lực trong dầm để tối ưu hóa thiết
kế của cầu dầm I bê tông cốt thép dự ứng lực dựa trên phân tích độ tin cậy. Ngoải ra,
luận văn còn tính toán được tải trọng vượt quá cho phép đối với dầm cầu dựa trên
phân tích độ tin cậy
Từ khóa: cầu bê tông cốt thép, chỉ số độ tin cậy, xác suất phá hoại, hàm mật độ

xác suất
RELIABILITY INDEX FOR PRESTRESSED CONCRETE GIRDERS FOR CA
CHAT LON BRIDGE
Abstract: In reinforced concrete bridges, the parameters such as materials,
geometries and loads are random variables. These random variables have influence on
the failure probability of structures performed by the reliability index. This essay will
focus on the reliability analysis of the prestressed reinforced concrete I-beams
considering for uncertainties: dead loads, live loads, cross-section, compressive
strength and yield stress for structure components. The results showed that the
reliability index is greatly high. That means the selection and arrangement of
reinforcement in these beams were overdesigned. The thesis also proposed to maintain
the cross-section of the beams and change the prestressed tendons to optimize the
design of the prestressed reinforced concrete I-beams. In addition, thepermited
overload truck have been computed for beams based on the reliability analysis.
Key words: reinforced concrete bridge, reliability index, failure probability,
probability density function.


1

MỞ ĐẦU
Cơ sở thực tiễn của đề tài
Trong thiết kế dầm cầu, thực chất các tham số đặc trưng cho tính chất vật liệu,
kích thước hình học, tải trọng, và các loại tải trọng khác tác động vào kết cấu dầm
cầu là đại lượng ngẫu nhiên. Hiện nay, tiêu chuẩn thiết kế cầu TCN272-05 chỉ sử

I.

dụng giá trị danh định cho tính toán các tham số đó và nhân với hệ số tải trọng hoặc
hệ số sức kháng (hệ số an toàn). Vì vậy, thiết kế và đánh giá công trình cầu, đặc biệt

là dầm cầu theo độ tin cậy trở thành yêu câu quan trọng và cần thiết.
Tính toán độ tin cậy của dầm cầu là một nội dung quan trọng khi kiểm định
đánh giá một công trình cầu, nhằm dự đoán tuổi thọ còn lại của cây cầu làm cơ sở
cho tổ chức khai thác cầu để đảm bảo an toàn kết cầu và phương tiện lưu thông qua
cầu. Vì vậy cần nghiên cứ tính toán chỉ số độ tin cậy cho dầm cầu, và ở đây cụ thể là
dầm chữ I bê tông cốt thép ứng suất trước.
II.

Mục đích nghiên cứu
Lý thuyết về độ tin cậy và ứng dụng tính toán chỉ số độ tin cậy cho kết cấu

dầm cầu Cả Chát Lớn.
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu: Dầm cầu chữ I bê tông cốt thép ứng suất trước.
Lý thuyết về độ tin cậy và ứng dụng tính toán chỉ số độ tin cậy cho kết cấu
dầm I bê tông cốt thép ứng suất trước.

III.

Phương pháp nghiên cứu
Nghiên cứu lý thuyết tính toán chỉ số độ tin cậy và sử dụng phần mềm Matlab
để tính toán.

IV.

V.

Bố cục luận văn
Phần mở đầu
Chương 1: Tổng quan về phân tích độ tin cậy cho kết cấu cầu.

Chương 2: Cơ sở lý thuyết phân tích độ tin cậy.
Chương 3: Tính toán chỉ số độ tin cậy cho dầm cầu Cả Chát Lớn
Kết luận và kiến nghị
Tài liệu tham khảo


2

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐỘ TIN CẬY CHO
KẾT CẤU CẦU
1.1 Sự phát triển của phân tích độ tin cậy trong kết cấu cầu.
1.1.1 Tồng quan:
Bất chấp những gì chúng ta thường nghĩ, các tham số của khả năng chịu tải
trọng và khả năng mang tải của các cấu trúc phân tầng không phải là đại lượng xác
định (tức là số lượng hoàn toàn được biết). Chúng là các biến ngẫu nhiên, và do đó
độ an toàn tuyệt đối (hoặc không có xác suất thất bại) không thể đạt được. Do đó,
các cấu trúc phải được thiết kế để phục vụ chức năng của chúng với xác suất thất bại
hữu hạn.
Để minh họa sự khác biệt giữa các đại lượng xác định và ngẫu nhiên, điều
khiển các tải trọng đặt trên cầu bởi lưu lượng xe hơi và xe tải. Tải trọng trên cầu bất
cứ lúc nào phụ thuộc vào nhiều yếu tố, chẳng hạn như số lượng phương tiện trên cầu
và trọng lượng của các phương tiện. Như chúng ta đã biết từ kinh nghiệm hàng ngày,
xe hơi và xe tải có nhiều hình dạng và kích cỡ. Hơn nữa, số lượng phương tiện đi
qua một cây cầu dao động, tùy thuộc vào chi tiết cụ thể về từng phương tiện đi qua
các cầu trên cầu bất cứ lúc nào, có một số điểm không chắc chắn về tổng tải trọng
trên cầu. Trong thực tế, các ngoại lệ này đạt được bằng cách tuân theo các yêu cầu
mã xác định các giá trị thiết kế cho cường độ tối thiểu, độ lệch cho phép tối đa, v.v.
Các yêu cầu về mã đã phát triển để bao gồm các tiêu chí thiết kế có tính đến một số
nguồn không chắc chắn trong thiết kế. Các tiêu chí như vậy thường được gọi là tiêu
chí thiết kế dựa trên độ tin cậy.

1.1.2 Giới thiệu về độ tin cậy:
Độ tin cậy của cấu trúc là khả năng hoàn thành mục đích thiết kế của nó trong
một số thời gian thiết kế được chỉ định. Độ tin cậy thường được hiểu để xác định xác
suất rằng một cấu trúc sẽ không thực hiện được chức năng dự định của nó. Thuật
ngữ "thất bại" không nhất thiết có nghĩa là thất bại thảm khốc nhưng được sử dụng
để chỉ ra rằng cấu trúc không hoạt động như mong muốn
Độ tin cậy của một cấu trúc có thể được coi là một tiêu chí đánh giá tỷ lệ cung
cấp một cơ sở tốt cho các quyết định về sửa chữa, cấu trúc phục hồi có thể bị lên án
khi giá trị danh nghĩa của tải trọng vượt quá khả năng mang tải danh nghĩa Nhưng
trong hầu hết các trường hợp, cấu trúc là một hệ thống của các thành phần và sự thất
bại của một thành phần không nhất thiết có nghĩa là sự thất bại của hệ thống kết cấu.
Khi một thành phần đạt đến công suất cuối cùng, nó có thể tiếp tục chống lại tải
trọng, khi tải trọng được phân phối lại cho các thành phần khác. Độ tin cậy của hệ


3

thống cung cấp phương pháp để thiết lập mối quan hệ giữa độ tin cậy của một yếu tố
độ tin cậy của sự thay thế hệ thống
Phân tích độ tin cậy của dầm cầu bê tông dự ứng lực được sử dụng để ước tính
khả năng thất bại của các phần tử này khi chịu các yêu cầu về các loại tải trọng và
trạng thái giới hạn khác nhau. Các xác suất tính toán của sự thất bại được liên kết với
chỉ số độ tin cậy, thường được sử dụng để thiết lập các định dạng mã để đạt được sự
thống nhất an toàn nhất định. Tuy nhiên, hầu hết các nghiên cứu sử dụng các phần
cầu điển hình, thống kê và thông tin xác suất từ các nguồn khác, thay vì sử dụng các
cầu hiện có và lấy thông tin xác suất từ thông tin thực địa hoặc các dự án cầu thực
được chọn rõ ràng cho nghiên cứu độ tin cậy.
Các nghiên cứu gần đây về độ tin cậy của dầm bê tông dự ứng lực và dầm cầu
bao gồm phân tích độ nhạy bằng cách sử dụng cơ sở dữ liệu cập nhật trên vật liệu, so
sánh các tiêu chuẩn khác nhau, độ tin cậy không gian và thời gian phụ thuộc vào

hiệu ứng ăn mòn hoặc nứt, và các hệ số hiệu chuẩn, và các vấn đề khác.
1.1.3 Sự phát triển của phân tích độ tin cậy trong kết cấu cầu.
Trong nhiều thế kỷ, kiến thức về thiết kế và xây dựng đã được truyền từ thế hệ
nhà xây dựng này sang thế hệ tiếp theo. Một người xây dựng thường cố gắng sao
chép một cấu trúc thành công. Nhiều nhà xây dựng đã cố thay đổi tiết diện, kích
thước, vật liệu… nhằm tăng khả năng chịu tải và ổn định kết cấu.
Công thức toán học đầu tiên của bài toán an toàn cấu trúc được quy cho Mayer
(1926), Streletzki (1947) và Wierzbicki (1936). Họ nhận ra rằng các tham số tải và
kháng là các biến ngẫu nhiên và do đó, đối với cấu trúc bộ đệm, có xác suất thất bại
đáng tin cậy. Các khái niệm của họ đã được Freudenthal phát triển thêm vào những
năm 1950 (ví dụ: Freudenthal, 1956). Các công thức liên quan đến các hàm tích chập
quá khác nhau để đánh giá bằng tay. Các ứng dụng ba nguyên lý hợp lý hơn của
phân tích độ tin cậy đã không có sẵn cho đến khi công trình tiên phong của Cornell
và Lind vào cuối những năm 1960 và đầu những năm 1970. Cornell đề xuất chỉ số
độ tin cậy giây thứ hai vào năm 1969. Hasoler và Lind đã xây dựng một định nghĩa
về chỉ số độ tin cậy bất biến định dạng vào năm 1974, Một quy trình số hiệu quả
được xây dựng để tính toán chỉ số độ tin cậy của Rackwitz và Fiessler (1978).
Đến cuối những năm 1970, các phương pháp độ tin cậy đã đạt đến độ chín
muồi và giờ đây chúng đã có sẵn cho các ứng dụng. Chúng được sử dụng chủ yếu
Các công trình lý thuyết đã phát triển đã được trình bày trong sách của ThoftChristensen và Baker (1982), Augusti, Barrata, và Casciati (1984), Madsen. Krenk,
và Lind (1985), Ang và Tang (1984), Melchers (1987), Thoft-Christensen và
Murotsu (I986), và Ayyub và McCuen (1997).


4

Trong những năm tới, người ta có thể mong đợi một sự tăng tốc hơn nữa trong
việc phát triển các phương pháp phân tích được sử dụng để mô hình hóa hành vi của
kết cấu hệ thống. Dự kiến việc tập trung vào hệ thống này sẽ dẫn đến các ứng dụng
bổ sung của lý thuyết độ tin cậy ở cấp độ hệ thống trong việc phát triển các tiêu

chuẩn thiết kế mới.
Trong “Lý thuyết độ tin cậy và dự báo tuổi thọ kết cấu của công trình xây
dựng” của GS.TS Lê Xuân Huỳnh có đề cập sơ lược đến quá trình phát triển lý
thuyết độ tin cậy trong quá trình tính toán kết cấu công trình:
+ Lý thuyết độ tin cậy được xây dựng và phát triển trên cơ sở các môn lý
thuyết xác suất ,thống kê toán học và lý thuyết các quá trình ngẫu nhiên từ năm 1930.
+ Lý thuyết độ tin cậy xuất phát từ nhu cầu về sự đánh giá, kiểm tra chất lượng
sản phẩm cơ khí, thiết bị máy, hàng hoá, đặc biệt là những mặt hàng chất lượng cao
sản xuất hàng loạt như hàng điện tử, cơ khí chính xác…Tuy vậy trong các công trình
xây dựng độ tin cậy chưa được quan tâm đúng mức vì sản phẩm không có tính chất
hàng loạt; các công trình lớn được xem là vĩnh cửu.
+ Tuy nhiên trong thực tế có khá nhiều công trình xây dựng bị phá hoại trước
thời gian dự tính, ví dụ như công trình nhà máy điện nguyên tử Trecnôbin, cầu Rào
(HP), rạp hát Nguyễn Trãi (Hà Đông), siêu thị Seul, dàn khoan biển Bắc, 11 nhà
máy điện hạt nhân của Nhật Bản phải đóng cửa (2004) để kiểm tra rò rỉ hơi nước;
sập mái chợ Maxcơva (2/2006) do tuyết rơi dày, và nhiều công trình nhỏ bị sự cố…
Năm 2007 sự cố sập hai nhịp cầu dẫn cầu Cần Thơ; sập cầu trên sông Mississippi, từ
sự cố này người ta tiến hành kiểm tra và phát hiện 12% tổng số cầu ở Liên bang có
vấn đề về kết cấu.
+ Mặt khác các công trình xây dựng ngày càng có qui mô lớn, phức tạp về mặt
kết cấu vật liệu mới, đa dạng về tác động do đó đòi hỏi các chuyên gia phải nghiên
cứu độ tin cậy, dự báo tuổi thọ kết cấu công trình và nghiên cứu việc mô hình hoá hệ
thống kết cấu công trình theo lý thuyết độ tin cậy.
Có thể chia quá trình nghiên cứu thành hai giai đoạn:
1.Nghiên cứu cơ bản: Bao gồm việc nghiên cứu các yếu tố tác động có bản
chất ngẫu nhiên liên kết cấu công trình như động đất, gió bão, sóng…dẫn đến bài
toán động lực học ngẫu nhiên (tính chất ngẫu nhiên ở tác động đầu vào). Nghiên cứu
các yếu tố ngẫu nhiên bản thân kết cấu công trình như vật liệu, cấp phối, kích thước
hình học, sơ đồ biến dạng,…dẫn đến việc nghiên cứu các toán tử ngẫu nhiên mô tả
bản chất kết cấu công trình. Nghiên cứu xử lý các kết quả các bài toán trên (các phản

ứng của kết cấu công trình) để đánh giá sự làm việc an toàn, mức độ rủi ro và dự báo
tuổi thọ của kết cấu công trình.


5

2. Nghiên cứu ứng dụng: Vật dụng lý thuyết chung vào các lớp bài toán khác
nhau của kết cấu công trình xây dựng đặc thù về hệ kết cấu và tác động của nguyên
nhân bên ngoài. Trên cơ sở các kết quả nghiên cứu ứng dụng, hình thành việc xây
dựng qui phạm chuyên ngành. Đặc điểm của giai đoạn này là việc xử lý một khối
lượng rất lớn thông tin trước và sau thời điểm xem xét đánh giá.
Nghiên cứu ứng dụng lý thuyết độ tin cậy đặc biệt có ý nghĩa đối với những
lĩnh vực mà các cấu kiện của công trình được chuẩn hoá và sản xuất hàng loạt theo
qui mô công nghiệp, thời gian khai thác công trình không phải là vĩnh cửu. Ví dụ các
panel, cột điện bê tông, ống cống, cột điện bằng thép, khung nhà công nghiệp tiền
chế…
3. Trong những năm gần đây, xuất hiện các công trình nghiên cứu lý thuyết và
ứng dụng lý thuyết mờ trong xây dựng.
1.1.4 Một số công trình nghiên cứu ứng dụng chỉ số độ tin cậy
1.1.4.1 Một số công trình nghiên cứu liên quan ở nước ngoài:
Báo cáo 368 của chương trình nghiên cứu đường bộ Quốc gia Hoa Kỳ
(NCHRP Report 36, Nowak 1999) về hiệu chuẩn tiêu chuẩn thiết kế cầu ASSTHO
LFRD đã phát triển mô hình hoạt tải dựa theo trên dữ liệu khảo sát giao thông của
Bộ giao thông bang Ontario-Canada năm 1975 và mô hình sức kháng cũng như
nhiều dữ liệu thống kê về tải trọng, sức kháng cho phân tích và đánh giá độ tin cậy
cầu.
Nghiên cứu chỉ số độ tin cậy cho dầm bê tông ứng suất dự ứng lực trong uốn
dẻo dựa trên IS: 1343-1980 (Reliability Index for Post-Tensioned Prestressed
Concrete Girders in Flexure Based on IS: 1343-1980, Vaijanath Halhalli).
Đánh giá tình trạng hiện tại của cầu cao tốc dựa trên độ tin cậy (Reliabilitybased Condition Assessment of Existing Highway Bridges,Naiyu Wang 2010).

Nghiên cứu đã chỉ ra một số vấn đề như sau:
+ Trong đánh giá cầu theo phương pháp LRFR, triết lý đánh giá dựa trên hiệu
suất được nhúng trong các yếu tố tải và kháng. Mỗi hệ số tải hoặc kháng có thể có
một cơ sở độ tin cậy âm thanh và sẽ cho phép đạt được các mục tiêu hiệu suất phù
hợp với thực tiễn hiện tại. Yếu tố hệ thống xuất hiện trong phương trình xếp tải
LRFR sẽ chiếm khả năng dự trữ và dự phòng của cây cầu trong tính toán xếp tải,
nhưng dựa trên cấp độ thành phần thay vì cấp độ phân tích hệ thống. Phân tích độ tin
cậy hệ thống được thực hiện ở đây cho thấy sự bất cập của phương pháp dựa trên
thành phần này. Sự phát triển và cơ sở của các yếu tố hệ thống trong LRFR cần được
kiểm tra chặt chẽ hơn.
+ Phần lớn sự phát triển của việc đánh giá độ tin cậy của các cây cầu đã tập
trung vào hiệu suất của kiến trúc thượng tầng cầu. Ít nỗ lực hơn đã được dành cho


6

việc nghiên cứu độ tin cậy của các công trình phụ cầu (trụ, trụ và cột) và các kết nối.
Sự thiếu hụt cầu có thể trở nên rõ ràng dưới địa chấn, bão và các sự kiện thiên tai
khác, ngoài nhu cầu giao thông. Cần tăng cường nỗ lực để thu thập dữ liệu về cấu
trúc cầu ,hành vi kết nối trong các sự kiện thiên tai theo cách phụ thuộc thời gian.
Các kết quả này phải được đưa vào khung đánh giá điều kiện thể hiện trong các điều
khoản độ tin cậy. Một công cụ quyết định để bổ sung khung đánh giá theo cấp là cần
thiết cho các cơ quan chức năng để duy trì chức năng của hệ thống cầu một cách
hiệu quả về chi phí.
+Nếu một cây cầu được đánh giá dưới mức chấp nhận tối thiểu, kỹ sư đánh giá
nên kiểm tra các tùy chọn của các chiến lược bảo trì có thể với chi phí trong tương
lai (hoặc vòng đời chi phí) cơ sở. Cơ quan cầu nối phải có quyết định nhất quán
trong nội bộ hệ thống diễn giải kết quả xếp hạng, ước tính chi phí của từng chiến
lược thay thế,kiểm tra mục tiêu tổng thể của quản lý cầu về rủi ro và phân công ưu
tiên bảo trì cầu. Quá trình đánh giá điều kiện cầu sẽ có thể để xác định không chỉ sự

đầy đủ về cấu trúc của cây cầu ở thời điểm hiện tại, mà sẽ cung cấp hỗ trợ kỹ thuật
cho các chiến lược quản lý rủi ro tài chính và tương lai lựa chọn bảo trì.
1.1.4.2 Một số công trình nghiên cứu liên quan trong nước.
Hiện nay ở nước ta, lý thuyết độ tin cậy thường được dùng rộng rãi trong việc
tính toán đánh giá và xác định tải trọng cho phép qua cầu
Nghiên cứu đánh giá và xác định tải trọng cho phép qua cầu trên cơ sở kết quả
kiểm định cầu trong luận án tiến sĩ của tác giả Nguyễn Lan (năm 2014)
+ Luận án đã làm rõ các mối quan hệ giữa giá trị tải trọng khai thác với độ tin
cậy; giữa cường độ tải trọng khai thác và lưu lượng xe đến tuổi thọ còn lại của cầu
làm cơ sở lựa chọn cắm biển báo phù hợp với độ tin cậy lựa chọn cũng như tuổi thọ
còn lại dự kiến của công trình cầu.
+ Ngoài ra, đã xây dựng được chương trình Matlab tính mối liên hệ giữa hiệu
ứng tải trọng cắm biển và chỉ sô độ tin cậy của cầu.
1.2 Tổng quan về thiết kế kết cấu dầm cầu chữ I BTCT ứng suất trước.
1.2.1 Quan điểm chung về thiết kế:
Trong thiết kế các kỹ sư phải kiểm tra độ an toàn và ổn định của phương án
khả thi đã được chọn. Để đảm bảo độ an toàn của một công trình thì:
Sức kháng của vật liệu ≥ Hiệu ứng của tải trọng
Quan hệ của bất đẳng thức này phải được xét trên mọi bộ phận và vật liệu của
kết cấu.
Khi nói về sức kháng của vật liệu ta phải xét khả năng làm việc tối đa của vật
liệu mà ta gọi là trạng thái giới hạn.


7

Một trạng thái giới hạn là một trạng thái mà vượt qua nó thì một kếu cấu hay
một bộ phận nào đó không hoàn thành được nhiệm vụ của thiết đề ra, có thể bị biến
dạng hoặc bị phá hủy.
Mục tiêu thiết kế là không vượt qua trạng thái giới hạn. Tuy nhiên đó không

phải là mục đích duy nhất, mà ta cần xét đến các yếu tố quan trọng khác như là chức
năng, tính mỹ quan của công trình, tác động đến yếu tố môi trường và kinh tế. Từ
những mục tiêu trên thì tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN 272-05 được áp dụng cho
công việc thiết kế và là cơ sở đánh giá các trạng thái giới hạn.
1.2.2. Sự phát triển của quá trình thiết kế:
1.2.2.1.Thiết kế theo ứng suất cho phép:
Trước đây (trước năm 1960) các tiểu chuẩn thiết kế được soạn ưu tiên hàng
đầu cho kết cấu thép (không tính tới vật liệu bê tông trong kết cấu cầu). Vật liệu thép
thường có quan hệ tuyến tính giữa ứng suất và biến dạng khi xác định đúng cường
độ chảy và độ an toàn thường thấp hơn cường độ chảy của vật liệu. Vì không tính tới
vật liệu bê tông cốt thép trong kết cấu cầu nên phương pháp này chỉ tính được gần
đúng đối với cầu thép, kết cấu thép hệ tĩnh định.
Phương pháp này có những khuyết điểm sau:
+ Quan niệm về độ bền dựa trên tính đàn hồi của vật liệu đẳng hướng, đồng
nhất
+ Hệ số an toàn chỉ áp dụng cho cường độ, tải trọng được coi như cố định
+ Việc lựa chọn hệ số an toàn còn dựa trên sự phỏng đoán, ý kiến khách
quan của một vài cá nhân, không có cơ sở tin cậy về xác suất hư hỏng.
-Để khắc phục những khuyết điểm trên:
+ Thay đổi về độ bền dựa trên tính đàn hồi, phải xét tới cường độ giới hạn
của vật liệu
+ Hệ số an toàn áp dụng cho cường độ, phải xét thêm tới hiệu ứng tải trọng
+ Đánh giá độ an toàn dựa vào cơ sở xác suất phá hoại.
Từ đó tiêu chuẩn thiết kế cầu ASSTHO –LRFD 1998 được áp dụng và làm cơ
sở biên soạn Tiêu chuẩn thiết kế 22 TCN 272-01 và hiện nay tiêu chuẩn 22 TCN
272-05 đang được áp dụng làm cơ sở thiết kế cầu.
1.2.2.2 Thiết kế theo hệ số tải trọng và sức kháng (LRFD Load and resistance
factors design)
Phương trình thiết kế:
.Rn ≥ n ∑𝛾i.Qi (1-1)

Trong đó:
 -Hệ số sức kháng theo thống kê của sức kháng danh định


8

Rn -Sức kháng danh định của vật liệu
𝛾i – Hệ số tải trọng theo thống kê
n - Hệ số điều chỉnh tải trọng
Qi – Hiệu ứng tải trọng
Bằng cách chọn hệ số tải trọng và sức kháng cho cầu đã áp dụng lý thuyết xác
suất cho cường độ vật liệu và lý thuyết thống kê cho khối lượng vật liệu và trọng
lượng xe.
Phương pháp LRFD có những ưu điểm và khuyết điểm sau:
- Ưu điểm:
+ Có xét tới sự khác biệt về cả cường độ và tải trọng
+ Đạt được mức an toàn đồng đều cho các trạng thái giới hạn khác nhau và các
loại cầu mà không cần phân tích xác suất và thống kê phức tạp
+ Phương pháp thiết kế thích hợp và ổn định
-Khuyết điểm:
+ Cần có các số liệu đầy đủ về thống kê và thuật toán chính xác để chỉnh hợp
lí hệ số sức kháng trong trường hợp đặc biệt.
1.2.3 Trình tự chung để thiết kế tiết diện dầm bê tông cốt thép
-Trình tự chung để thiết kế tiết diện dầm bê tông cốt thép
+Chọn sơ bộ kích thước dầm bê tông cốt thép;
+Tính tổ hợp hiệu ứng tải trọng;
+Tính sức kháng của vật liệu;
+ Kiểm tra các điều kiện bao gồm: Điều kiện ổn định (ổn định cục bộ và ổn
định tổng thể); Các trạng thái giới hạn (trạng thái giới hạn cường độ, trạng thái giới
hạn sử dụng và trạng thái mỏi); Ứng suất trong các giai đoạn tiết diện.Nếu một trong

các điều kiện nêu trên không thỏa mãn, quay về bước (1).
+ Kiểm tra điều kiện sức kháng và hiệu ứng tải trọng
R
1
Q

(1-2)

Trong đó R đại diện cho sức kháng kết cấu và Q đại diện cho hiệu ứng tải
trọng.


9

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1:
Chương 1 đã giới thiệu cơ bản về độ tin cậy và sự phát triển lý thuyết độ tin
cậy. Có thể thấy trong những năm gần đây, việc dánh giá, sữa chữa và phục hồi sức
khỏe của các cây là những vấn đề quan trọng trong nỗ lực giải quyết những công
trình xuống cấp.
Ngoài ra, thiết kế và đánh giá cầu hiện nay chủ yếu là ứng dụng phương pháp
bán xác suất. Sự không chắc chắn các tham số đánh giá được xác định thông qua hệ
số tải trọng  và hệ số sức kháng . Để xác định các hệ số này cần nhiều dữ liệu
nghiên cứu thống kê về sức kháng và tải trọng và qua một quá trình hiệu chuẩn cẩn
thận. Với số liệu thống kê càng lớn thì kết quả phân tích sẽ càng chính xác, nhưng
dữ liệu bài toán phân tích sẽ lớn nên việc ứng dụng phương pháp phân tích xác suất
dựa trên cơ sở dữ liệu thống kê là cần thiết.


10

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHÂN TÍCH ĐỘ TIN CẬY
2.1 Chỉ số độ tin cậy:
2.1.1 Khái niệm độ tin cậy:
Một số định nghĩa về “độ tin cậy” đã được sử dụng trong các tài liệu Quốc tế.
Tiêu chuẩn ISO 2394 và EN định nghĩa như sau: “Độ tin cậy là khả năng (đo bằng
xác suất) của kết cấu đáp ứng các yêu cầu đã xác định trong điều kiện xác định
trong suốt tuổi thọ thiết kế dự định”
Định nghĩa trên bao hàm bốn yếu tố quan trọng như sau:
+Khả năng làm việc – xác định qua sự phá hoại kết cấu
+Khoảng thời gian –đánh giá bằng tuổi thọ phụ vụ yêu cầu T
+Mức độ tin cậy – đánh giá bằng xác suất hư hỏng Pf
+Điều kiện sử dụng –giới hạn các yếu tố đầu vào không chắc chắn.
Theo Ellingwood and Falambos,1982, sự không chắc chắn xuất hiện trong các
biến tải trọng, đặc trưng vật liệu, kích thước hình học, các nguy cơ tiềm ẩn nhân tạo,
sự thiếu kiến thức, các lỗi của con người trong thiết kế và xây dựng.
Lý thuyết xác suất thống kê và độ tin cậy là một trong những công cụ mạnh để
tính toán và xử lý các biến ngẫu nhiên. Do đó lý thuyết xác suất thống kê và độ tin
cậy là cơ sở để thiết kế và đánh giá kết cấu công trình hiện nay.
Trong [4] có đưa ra một số thuật ngữ cần thiết cho việc phân tích chỉ số độ tin
cậy như:
+ Sự phá hoại kết cấu (Failure): kết cấu của một công trình bị phá hoại khi
công trình đó không còn thực hiện được các chức năng đã được định.
+ Trạng thái giới hạn (limit stage): là ranh giới giữa sự làm việc mong muốn
và không mong muốn của kết cấu. Trạng thái giới hạn được biểu diễn toán học bằng
hàm trạng thái giới hạn (limit stage function) hoặc hàm đặc tính làm việc
(perpromance function).
Trong phân tích độ tin cậy kết cấu thường xem xét các loại trạng thái giới
hạn sau: trạng thái giới hạn cực liên quan đến mất mát khả năng chịu tải của kết cấu,
trạng thái giới hạn sử dụng liên quan đến sự xuống cấp kết cấu như vượt biến dạng ,
dao động lớn, nứt; trạng thái giới hạn mỏi liên quan đến sự mất mát cường độ chịu

tải kết cấu do tác dụng của tại trọng lặp.
Hàm trạng thái giới hạn:
g(R,Q)= R-Q
(2-1)
Trong đó: R đại diện cho sức kháng kết cấu; Q đại diện cho hiệu ứng tải trọng.
Nếu g>=0 thì kết cấu an toàn, nếu g<0 thì kết cấu không an toàn. Xác suất phá hoại
kết cấu Pf tương ứng với xác suất xảy ra sự kiện không an toàn.


11

Pf= P(R-Q<0)= P(g<0)

(2-2)

Hình 2.1: Hàm mật độ xác suất tải trọng, sức kháng và biên an toàn
Xác suất phá hoại của kết cấu được đo bằng chỉ số độ tin cậy (β).
(2-3)

Trong đó:

kỳ vọng của hàm trạng thái
độ lệch chuẩn của hàm trạng thái

2.2 Phương pháp tính độ tin cậy:
2.2.1. Phương pháp First-Order Second-Moment (FOSM):
+ Hàm TTGH tuyến tính:

g  X1, X 2 ,..., X n   a0  a1 X1  a2 X 2  ...  an X n  ao   ai X i

(2-4)

Trong đó ai là các hằng số, Xi là các biến ngẫu nhiên độc lập. Áp dụng nguyên tắc
chung phương pháp tính độ tin cậy Hasofer-Lind được công thức tính :
n



ao   ai  X i
i 1

(2-5)

n

 (a 
i 1

i

Xi

)

2

+ Hàm TTGH phi tuyến: Khi hàm TTGH phi tuyến, có thể thu được công thức tính
độ tin cậy gần đúng bằng cách tuyến tính hóa hàm TTGH qua phép khai triển chuổi
Taylor quanh điểm giá trị trung bình của các biến ngẫu nhiên.

g ( X 1, X 2,..., Xn)  g (  X 1,  X 2,...,  Xn)   ( X   )
n

i 1

i

x

i

g
X

tdtb

(2-6)

i

Áp dụng công thức (2-2) cho hàm TTGH đã tuyến tính hóa, ta được lời giải tính β sau:


12



g (  X 1 ,  X 2 ,...,  X n )
n

 (a 
i

Xi

)2

(2-7)

i 1

Phương pháp First-Order Second-Moment dựa trên lập luận gần đúng của hàm
CDFs mang tính chất không chuẩn của các biến biễu diễn bởi các biến chuẩn. Phương
pháp này có cả thuận lợi và bất lợi trong khi xác định độ tin cậy cho kết cấu.
*Thuận lợi:
1. Sử dụng dễ dàng
2. Không đòi hỏi kiến thức phân phối của các biến ngẫu nhiên
*Bất lợi:
1. Các kết quả không chính xác nếu đuôi của hàm phân phối không được lập luận ra
bởi phân phối chuẩn.
2. Vấn đề về phương sai: các giá trị của chỉ số độ tin cậy dựa trên các dạng cụ thể của
hàm trạng thái giới hạn
2.2.2 Phương pháp Rackwitz-Filessler
Phương pháp này đòi hỏi kiến thức về những phân phối xác suất đối với các biến
ngẫu nhiên liên quan.
Ý tưởng cơ bản đằng sau phương pháp bắt đầu với việc tính toán những giá trị
chuẩn tương đương của trung bình mẫu và độ lệch chuẩn cho mỗi biến ngẫu nhiên
không phân phối chuẩn. Chúng ta sử dụng các tham số ngẫu nhiên tương đương trong
phân tích của chúng ta. Giả sử rằng biến ngẫu nhiên cụ thể X với trung bình mẫu µx và
độ lệch chuẩn σ x được mô tả bởi hàm CDF Fx(x) và hàm PDF fx(x). Để thu được các

e
e
trung bình mẫu phân phối chuẩn tương đương μ x và độ lệch chuẩn  x chúng ta cần

đến CDF và PDF của hàm thực tế phải bằng với hàm CDF và PDF phân phối chuẩn tại
giá trị x* trên đường cong phá hủy được mô tả bởi g  0 .
Phương pháp Rackwitz-Filessler cải thiện thủ tục tính chỉ số độ tin cậy cũng theo
phương pháp áp dụng khi biết dạng phân bố của các biến ngẫu nhiên. Ý tưởng cơ bản
của phương pháp bắt đầu bằng việc tính toán các giá trị “tương đương chuẩn” cho giá trị
trung bình và độ lệch chuẩn của các biến ngẫu nhiên không phân bố chuẩn. Các bước
chi tiết về phương pháp tính này như sau:
1. Thành lập hàm trạng thái giới hạn. Xác định phân bố xác suất và các tham số
thích hợp cho tất cả các biến ngẫu nhiên Xi liên quan.
2. Thu thập điêm thiết kế ban đầu {xi*} bởi việc giả thiết các giá trị với n -1 của
biến ngẫu nhiên Xi. Các giá trị trung bình thường là sự lựa chọn hợp lí.


13

Giải hàm trạng thái giới hạn: g  R, Q   R  Q  0 cho các biễn ngẫu nhiên còn lại.
Việc này đảm bảo các điểm thiết kế nằm trên đường cong phá hủy.
3. Với mỗi giá trị điểm thiết kế tương ứng với một phân phối không chuẩn, việc xác
e
e
định trung bình mẫu phân phối chuẩn tương đương μ x và độ lệch chuẩn  x sử dụng

*
các công thức trong [1]. Nếu một hoặc nhiều giá trị x i tương ứng với phân phối

chuẩn. Sau đó. Những biến chuẩn tương ứng sẽ là những tham số thực tế đơn giản.

*

4. Xác định biến ngẫu nhiên giảm tương ứng với điểm thiết kế { x i }
Giá trị ước lượng:
Zi 

X i   Xi

X

(2-8)

i

5. Biểu thị hàm trạng thái trong điều kiện  và αi
z*  i

(2-9)

Xác định đạo hàm của hàm trạng thái theo các giá trị ước lượng Zi
 G1 
G 
g
G   2  , Gi 
Z i
 ... 
Gn 

(2-10)

6. Tính toán giá trị  sử dụng công thức:
 z *1 
G  z* *  z*2 

;z   
T
 .... 
G G
 z *n 
T

(2-11)

7. Tính toán giá trị αi sử dụng công thức:

  

G
T
G G

(2-12)

8. Xác định một điểm thiết kế mới
z*  i 

9. Xác định giá trị x* :

(2-13)

14

xi*   X i  zi* X i

(2-14)

10. Xác định các biến ngẫu nhiên còn lại bằng hàm trạng thái g = 0
11. Lặp bước 3 tới bước 9 cho đến khi các giá trị  và x* là đồng quy
Phương pháp Rackwitz-Filessler đã được sử dụng để tính toán chỉ số độ tin cậy 
trong quá trình hiệu chuẩn tiêu chuẩn thiết kế cầu LRFD đầu tiên của AASHTO
(Nowak,1999). Giả sử biến tổng hiệu ứng tải trọng Q là biến ngẫu nhiên chuẩn, với
các tham số thống kê đã xác định trước (Q, Q, Qn). Biến sức kháng R có dạng phân
bố logarit chuẩn với các tham số thống kê đã xác định trước (R, R,Rn), công thức
tính chỉ số  khi rút gọn như sau:
 

Rn R (1  kVR )[1  ln(1  kVR ]   Q )
[ RnVR R (1  kVR )]   Q )
2

2

(2-15)

Trong thực hành lấy k= 2. Rn, Qn là giá trị danh định của sức kháng và hiệu ứng tải
trọng.
2.2.3 Phương pháp Monte Carlo: được sử dụng để giải các bài toán phức tạp khi
mà lời giải ở công thức là dạng kín và vòng lặp, không thể thực hiện hoặc rất khó.
- Phương pháp Monte Carlo được xây dựng trên nền tảng:

+ Các số ngẫu nhiên (random numbers): các số ngẫu nhiên không chỉ được
sử dụng trong việc mô phỏng lại các hiện tượng ngẫu nhiên xảy ra trong thực tế mà
còn được sử dụng để lấy mẫu ngẫu nhiên của một phân tố nào đó.
+ Luật số lớn (Law of large numbers): luật này đảm bảo rằng khi ta chọn
ngẫu nhiên các giá trị (mẫu thử) trong một dãy giá trị (quần thể), kích thước dãy mẫu
thử càng lớn thì các đặc trưng thống kê (trung bình, phương sai,…) của mẫu thử
càng gần đúng với đặc trưng thống kê của dãy. Luật số lớn rất quan trọng đối với
phương pháp Monte Carlo vì nó đảm bảo cho sự ổn định của các giá trị trung bình
của các biến ngẫu nhiên khi số phép thử đủ lớn.
+ Định lý giới hạn trung tâm (central limit theorem): định lý này phát biểu
rằng dưới một số điều kiện cụ thể , trung bình số của một lượng đủ lớn các phép lặp
của các biến ngẫu nhiên độc lập (independent random variables) sẽ được xấp xỉ theo
phân bố chuẩn. Do phương pháp Monte Carlo là một chuỗi các phép thử được lặp lại
nên định lý giới hạn trung tâm sẽ giúp chúng ta dễ dàng xấp xỉ được trung bình và
phương sai của các kết quả thu được từ phương pháp này.
-Các thành phần chính của phương pháp mô phỏng Monte Carlo gồm có:
+ Hàm mật độ xác suất (probability density function – PDF): một hệ vật lý
(hay toán học) phải được mô tả bằng các hàm mật độ xác suất.


15

+ Nguồn phát số phải ngẫu nhiên (random number generator – RNG): một
nguồn phát các số ngẫu nhiên đồng nhất phân bố trong khoảng đơn vị
+ Quy luật lấy mẫu (sampling rule): mô tả việc lấy mẫu từ một hàm phân bố
cụ thể.
+ Ghi nhận (scoring hay tallying): dữ liệu đầu ra phải được tích lũy trong các
khoảng giá trị đại lượng cần quan tâm
+ Ước lượng sai số (error estimation): ước lượng sai số thống kê (phương
sai) theo số phép thử và đại lượng quan tâm.

+ Các kĩ thuật giảm phương sai (variance reduction technique): các thuật
toán cho phép phương pháp Monte Carlo được thực hiện một cách hiệu quả trên một
cấu trúc, một phần mêm máy tính hiệu năng cao ( high-performance).
Các bước cơ bản trong phương pháp mô phỏng Monte Carlo như sau:

Tính toán sức kháng R

Tính toán tải trọng Q
không phù hợp

Tính giá trị
g= R – Q

phù hợp
In ra các giá trị mô phỏng,
tính xác suất hư hỏng

Tính toán độ tin cậy

Hình 2.2. Sơ đồ làm việc của phương pháp mô phỏng Monte Carlo.
1.Phát sinh một giá trị ngẫu nhiên của biến sức kháng R dựa vào thông tin dạng
phân bố và các tham số đã biết.
2.Phát sinh một giá trị ngẫu nhiên của biến tải trọng Q dựa vào thông tin dạng
phân bố và các tham số đã biết.
3.Xác định hàm trạng thái giới hạn g = R – Q , lưu lại giá trị g
4.Lặp lại từ bước 1 đến bước 3 cho đến khi số lượng giá trị của g phù hợp


16

5.In ra các giá trị đã mô phỏng trên giấy xác suất và sử dụng đồ thị này để tính
xác suất hư hỏng Pf ( bằng tổng số giá trị g<0 trên tổng số giá trị g đã mô phỏng)
6.Xác định chỉ số độ tin cậy từ xác suất hư hỏng Pf
2.2.3.1 Cơ sở của phương pháp Monte Carlo:
- Khi đánh giá kết cấu, các phân bố các ngẫu nhiên thay đổi theo thời gian.
Phân bố tải trọng trên cầu thường cao hơn theo thời gian do sự gia tăng trọng lượng
xe tải và lưu lượng giao thông. Phân bố sức kháng thường giảm đi do sự suy thoái
của vật liệu kết cấu. Mô hình này giới thiệu độ tin cậy kết cấu là biến phụ thuộc thời
gian chịu các ảnh hưởng của điều kiện giao thông, bảo trì cầu và mức độ suy thoái
vật liệu và kết cấu cầu và sự phân tích khi sử dụng các dữ liệu hiện trường bổ sung.
Điều này cũng giải thích chỉ số độ tin cậy khi đánh giá cầu sau một số năm xây dựng
thấp hơn lúc mới xây dựng.
- Đặc điểm của phương pháp này được sử dụng để tính toán độ tin cậy cho
công trình kiến trúc khi biết sức kháng và tải trọng có dạng phân bố khác nhau. Đây
là ưu điểm vượt trội khắc phục cho những phương pháp tính độ tin cậy trước đây,
khi phải giả định sức kháng và tải trọng có dạng phân bố chuẩn (hoặc log chuẩn). Vì
thực tế khi xe tham gia giao thông trên cầu thì không theo một dạng phân bố chuẩn
nào, mà là phân bố ngẫu nhiên.

Hình 2.3: Sự thay đổi độ tin cậy theo thời gian
- Và để tính được bài toán phân bố ngẫu nhiên với số mẫu lớn này, ngoài sử
dụng phương pháp Monte Carlo, thì ta có thể sử dụng phần mềm tính toán như
Matlab, Excel,… để giải bài toán này.
- Và trong đề tài thực tế, tính độ tin cậy cho dầm cầu chữ I bê tông cốt thép
ứng suất trước.
Bài toán khảo sát ảnh hưởng độ lệch của tham số đến độ tin cậy của kết cấu
dầm cầu chữ I bê tông cốt thép ứng suất trước gồm những bước sau:
+ Bước 1: Xác định và tính toán tải trọng tác dụng lên dầm cầu. Phần mềm
Matlab được dùng để tính hiệu ứng tải trọng.
+ Bước 2: Xây dựng chương trình toán: