giao an boi duong hs gioi tron bo

Bài soạn bồi d ỡng học sinh giỏi Khối 5 Tr ờng Tiểu học ng Chõu
Ngày soạn: //200
Ngày dạy: //200
Toán:
Ôn tập và bổ xung về
số tự nhiên
I. Mục tiêu:
- Củng cố các kiến thức, các phép tính và tính chất của các phép tính với số
tự nhiên.
- ứng dụng tính giá trị của các biểu thức đối với số tự nhiên.
II. Nội dung:
1. Phép cộng:
a + b + c = d
(a, b, c, là các số hạng. d là tổng)
* Tính chất của phép cộng:
+ Giao hoán: a + b = b + a
VD: 4 + 6 = 6 + 4 = 10
+ Kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c)
VD: 5 + 6 + 7 = 11 + 7 = 18
5 + 6 + 7 = 5 + 13 = 18
+ Cộng với 0: 0 + a = a + 0
VD: 0 + 21 = 21 + 0 = 21
2. Phép trừ:
a - b = c
(a là số bị trừ, b là số trừ, c là hiệu)
* Tính chất của phép trừ
+ Trừ đi số 0: a - 0 = a.
VD: 23 - 0 = 23
+ Số bị trừ bằng số trừ: a - a = 0
VD: 27 - 27 = 0
+ Trừ đi một tổng:

Giáo viên: Nguyễn Trọng Mạnh 1
Bµi so¹n båi d ìng häc sinh giái Khèi 5 Tr êng TiÓu häc Đăng Châu
a - (b + c) = a - b - c = a - c - b
VD: 45 - (20 + 15) = 45 - 20 - 15
= 25 - 15 = 10
3. PhÐp nh©n:
a x b = c
(a, b lµ thõa sè; c lµ tÝch)
* TÝnh chÊt cña phÐp nh©n:
+ Giao ho¸n: a x b = b x a
VD: 4 x 5 = 5 x 4 = 20
+ KÕt hîp: a x ( b x c) = (a x b) x c
+ Nh©n víi sè 1: a x 1 = 1 x a = a
VD 23 x 1 = 1 x 23 = 23
+ Nh©n víi sè 0: a x 0 = 0 x a = 0
VD: 45 x 0 = 0
+ Nh©n víi 1 tæng:
a x (b + c) = a x b + a x c
VD: 12 x (5 + 7) = 12 x 5 + 12 x 7
= 60 + 84
= 144
4. PhÐp chia:
a : b = c
(a lµ sè bÞ chia, b lµ sè chia, c lµ th¬ng)
* TÝnh chÊt cña phÐp chia:
+ Chia cho sè 1: a : 1 = a
VD: 34 : 1 = 34
+ Sè bÞ chia b»ng sè chia: a : a = 1
VD: 87 : 87 = 1
+ Sè bÞ chia b»ng 0: 0 : a = 0

VD: 0 : 542 = 0
+ Chia cho mét tÝch:
a : (b x c) = (a : b) : c = (a : c) : b
Gi¸o viªn: NguyÔn Träng M¹nh 2
Bài soạn bồi d ỡng học sinh giỏi Khối 5 Tr ờng Tiểu học ng Chõu
VD: 75 : (5 x 3) = 75 : 5 : 3
= 15 : 3 = 5
Luyện tập
Tính giá trị của các biểu thức sau:
1/ 15 x 16 + 15 x 92 - 8 x 15
= 15 x (16 + 92 8 )
= 15 x 100
= 1500
2/ 52 x 64 + 520 x 7 - 52 x 34
= 52 x 64 + 52 x 70 - 52 x 34
= 52 x ( 64 + 70 34 )
= 52 x 100
= 5200
3/ 75 + 138 x 75 - 39 x 75
= 75 x ( 1 + 138 39)
= 75 x 100
= 7500
4/ 26 + 45 x 26 + 260 + 44 x 26
= 26 + 45 x 26 + 26 x 10 + 44 x 26
= 26 x ( 1 + 45 + 10 + 44 )
= 26 x 100
= 2600
5/ 47 x 28 - 28 x 16 + 969 x 28
= 28 x (47 - 16 + 969)
= 28 x 1000

= 28 000
6/ 240 x 36 + 360 x 76
= 24 x 10 x 36 + 360 x 76
= 24 x 360 + 360 x 76
= 360 x (24 + 76)
= 360 x 100
Giáo viên: Nguyễn Trọng Mạnh 3
Bài soạn bồi d ỡng học sinh giỏi Khối 5 Tr ờng Tiểu học ng Chõu
= 36 000
Ngày soạn: //200
Ngày dạy: //200
Toán:
Củng cố các tính chất
của bốn phép tính
với số tự nhiên
I. Mục tiêu:
- Củng cố các tính chất của bốn phép tính với số tự nhiên. áp dụng để giải
toán tính nhanh.
II. Nội dung:
Bài tập 1. Tính nhanh
a/ 21 x 6 + 18 x 6 + 6 x 61
= 6 x (21 + 18 + 61)
= 6 x 100
= 600
b/ 1078 x 25 25 x 35 43 x 25
= 25 x ( 1078 35 43 )
= 25 x 1000
= 25000
c/ 621 x 131 + 131 x 622 243 x 131
= 131 x ( 621 + 622 243)

= 131 x 1000
= 131000
d/ 49 x 75 - 6 x 25 + 53 x 75
= 49 x 75 - 2 x 3 x 25 + 53 x 75
= 75 x (49 - 2 + 53)
= 75 x 100
= 7500
Bài tập 2. Tính nhanh
Giáo viên: Nguyễn Trọng Mạnh 4
Bµi so¹n båi d ìng häc sinh giái Khèi 5 Tr êng TiÓu häc Đăng Châu
a/ 74 x 18 + 740 x 6 + 22 x 74
= 74 x 18 + 74 x 60 + 22 x 74
= 74 x ( 18 + 60 + 22)
= 74 x 100
= 7400
b/ 20 x 23 + 41 x 46 + 46 x 49
= 10 x 2 x 23 + 41 x 46 + 46 x 49
= 10 x 46 + 41 x 46 + 46 x 49
= 46 x ( 10 + 41 + 49 )
= 46 x 100
= 4600
c/ 31 x 15 + 150 x 5 – 15 + 20 x 15
= 31 x 15 + 15 x 50 – 15 + 20 x 15
= 15 x (31 + 50 – 1 + 20 )
= 15 x 100
= 1500
Bµi tËp 3. TÝnh nhanh
a/ 23 + 123 + 77 + 877
= 23 + 77 + 123 + 877
= 100 + 1000

= 1100
b/ 25 x 122 x 4 x 10
= 25 x 122 x 40
= 25 x 40 x 122
= 1000 x 122
= 1220
c/ 460 : (5 x 23)
= 460 : 23 : 5
= 20 : 5
= 4
Gi¸o viªn: NguyÔn Träng M¹nh 5
Bài soạn bồi d ỡng học sinh giỏi Khối 5 Tr ờng Tiểu học ng Chõu

Ngày soạn: //200
Ngày dạy: //200
Toán:
Các bài toán về số tự
nhiên và các chữ số tạo
thành; Các bài toán giải
bằng cách phân tích số
I. Mục tiêu:
- Hớng dẫn học sinh giải các bài tập dạng viết số tự nhiên từ những chữ số
cho trớc.
- Dựa vào cấu tạo của số nhiên giải các bài toán bằng cách phân tích số.
II. Nội dung:
I. Giải các bài tập dạng viết số tự nhiên từ những chữ số cho trớc.
Bài tập 1.
Cho 4 chữ số: 0 ; 3 ; 8 ; 9.
a/ Viết đợc bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau từ bốn chữ số đã cho.
b/ Tìm số lớn nhất, số bé nhất

Bài giải:
a/ Chọn chữ số 3 làm chữ số hàng nghìn ta có 6 số thoả mãn đầu bài là:
3089 ; 3098 ; 3809 ; 3890 ; 3908 ; 3980.
3
0
8 9 3089
9 8 3098
8
0 9 3809
9 0 3890
9
0 8 3908
8 0 3980
Giáo viên: Nguyễn Trọng Mạnh 6
Bài soạn bồi d ỡng học sinh giỏi Khối 5 Tr ờng Tiểu học ng Chõu
Chữ số 0 không thể đứng ở vị trí hàng nghìn nên trong 4 số 0 ; 3 ; 8 ; 9 chỉ
có 3 số đứng ở vịi trí hàng nghìn (3; 8; 9).
Vậy có tất cả các số thoả mãn đầu bài là:
6 x 3 = 18 ( số )
b/ Số lớn nhất là: 9830
Số bé nhất là: 3089
Bài tập 2.
Có thể lập đợc bao nhiêu số có 3 chữ số. Biết rằng số đó chia hết cho cả 2 ;
5 ; 9.
Bài giải:
Số để chia hết cho cả 2 và 5 phải có chữ số tận cùng bằng 0.
Vì số cần tìm phải chia hết cho cả 9 nên tổng chữ số ở hàng trăm và chữ số
hàng chục phải chia hết cho 9. Chữ số 0 không thể đứng ở vị trí hàng trăm. Nên
các chữ số đứng ở hàng trăm và hàng chục của các số thoả mãn các yêu cầu của
đầu bài chỉ có thể là: 9 0 ; 1 8 ; 8 1 ; 2 7 ; 7 2 ; 3 6 ; 6 3 ; 4

5 ; 5 4.
Vậy có 9 số thoả mãn đầu bài là: 900 ; 180 ; 810 ; 270 ; 720 ; 360 ; 630 ;
450 ; 540.
2. Các bài toán giải bằng cách phân tích số
Bài tập 1.
Tìm số có hai chữ số biết rằng nếu ta viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó
ta đợc một số lớn gấp 13 lần số cần tìm.
Bài giải:
Gọi số cần tìm là ab. Khi viết thêm chữ số 9 vào bên trái ta đợc số 9ab.
Theo bài ra ta có:
9ab = ab x 13
900 + ab = ab x 13
900 = ab x 13 ab
900 = ab x ( 13 1 )
ab = 900 : 12
ab = 75
Giáo viên: Nguyễn Trọng Mạnh 7
Bài soạn bồi d ỡng học sinh giỏi Khối 5 Tr ờng Tiểu học ng Chõu
Thử lại: 975 : 75 = 13
Vậy số cần tìm là 75.
Bài tập 2.
Cho 1 số tự nhiên có ba chữ số. Ngời ta viết thêm số 90 vào bên trái để đợc
số mới lớn gấp 721 lần số đã cho. Tìm số tự nhiên có ba chữ số đã cho.
Bài giải:
Gọi số cần tìm là abc. Khi viết thêm số 90 vào bên trái ta đợc số 90abc.
Theo đầu bài ra ta có:
90abc = 721 x abc
90000 + abc = 721 x abc
90000 = 721 x abc abc
90000 = abc x ( 721 1 )

90000 = abc x 720
abc = 90000 : 720
abc = 125
Thử lại: 90125 : 125 = 721
Vậy số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là 125
Giáo viên: Nguyễn Trọng Mạnh 8
Bài soạn bồi d ỡng học sinh giỏi Khối 5 Tr ờng Tiểu học ng Chõu
Ngày soạn: //200
Ngày dạy: //200
Toán:
Khái niệm về phân số
và
Một số phép biến đổi
về phân số
I. Mục tiêu:
- Giúp HS ôn tập lại các khái niệm về phân số và một số phép biến đổi về
phân số đã học. Vận dụng các khái niệm vào giải một số bài tập liên quan đến
phân số.
II. Nội dung:
I. Một số kiến thức cần nhớ:
1. Phân số đợc kí hiệu là
b
a
, (trong đó a, b là các số tự nhiên, b khác 0). a
gọi là tử số, b gọi là mẫu số.
2. Phân số bao giờ cũng là kết quả của phép chia 2 số tự nhiên. (Số chia
khác 0).
3. Phân số
b
a

=
d
c
tơng đơng a x d = b x c
4. Khi ta nhân hay chia tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự
nhiên khác 0 thì đợc một phân số mới bằng phân số đã cho.
mb
ma
b
a
ì
ì
=
(m khác 0)
mb
ma
b
a
:
:
=
(m khác 0)
5. Rút gọn phân số là chia cả tử số và mẫu số của một phân số cho một số
khác 0; 1 để đợc phân số đơn giản hơn.
Giáo viên: Nguyễn Trọng Mạnh 9
Bài soạn bồi d ỡng học sinh giỏi Khối 5 Tr ờng Tiểu học ng Chõu
6. Phân số tối giản là phân số mà mẫu số và tử số đều cùng không chia hết
cho một số tự nhiên nào khác 0; 1.
7. Quy đồng mẫu số nhiều phân số là biến đổi các phân số đã cho về các
phân số có cùng mẫu số sao cho giá trị của các phân số đã cho không đổi.

Muốn quy đồng mẫu số nhiều phân số ta làm nh sau:
+ Tìm Bội số chung nhỏ nhất của các mẫu số, sau đó tìm thừa số phụ của
mỗi mẫu số.
+ Nhân cả tử và mẫu của các mẫu số với thừa số phụ tơng ứng.
II. Thực hành luyện tập:
Bài 1.
a) Một ngời muốn hoàn thành một công việc phải mất 6 giờ, vậy trong 1
giờ; 2 giờ; 3 giờ ngời đó làm đợc bao nhiêu phần công việc.
b) Các phân số sau có bằng nhau không:
3
1
;
6
2
;
9
3
?
c) Điền số thích hợp vào chỗ chấm để có cách viết đúng.
15
.....
5
2
=

......
16
7
4
=

d) Những phân số sau, phân số nào là phân số tối giản ?
5
3
;
12
4
;
2
1
e) Quy đồng mẫu số các phân số sau:
5
3
;
12
4
;
2
1
Bài giải:
a) Một giờ ngời đó làm đợc: 1 : 6 =
6
1
(công việc).
Hai giờ ngời đó làm đợc: 2 : 6 =
6
2
(công việc).
Ba giờ ngời đó làm đợc: 3 : 6 =
6
3

(công việc).
b)
3
1
=
6
2
=
9
3
.
c)
35
.....
5
2
x
=


35
32
5
2
ì
ì
=
=
15
6

. Vậy số cần điền là 6.

......
16
7
4
=
Giáo viên: Nguyễn Trọng Mạnh 10
Bài soạn bồi d ỡng học sinh giỏi Khối 5 Tr ờng Tiểu học ng Chõu

47
44
7
4
ì
ì
=
=
28
16
. Vậy số cần điền là 28.
d) Phân số tối giản là:
5
3
;
2
1
.
e) Quy đồng mẫu số các phân số:
5

3
;
12
4
;
2
1
5
3
=
60
36
;
12
4
=
60
20
;
2
1
=
60
30

Bài 2.
a) Phân số sẽ thay đổi nh thế nào nếu giảm mẫu số đi
3
1
và tử số không

đổi ?
b) Phân số sẽ thay đổi nh thế nào nếu tăng tử số lên
3
1
và mẫu số không đổi
?
Bài giải:
a) Giả sử phân số
b
a
(có a là tử số, b là mẫu số). Nếu b giảm đi
3
1
mà a
không đổi thì lúc này phân số mới sẽ có giá trị là:
b
a
ì
3
2
hay
b
a
:
3
2
=
2
3
x

b
a
.
Vậy Phân số sẽ bằng
2
3
phân số đã cho nếu giảm mẫu số đi
3
1
và tử số
không đổi.
b) Giả sử phân số
b
a
(có a là tử số, b là mẫu số). Nếu a tăng lên
3
1
mà b
không đổi thì lúc này phân số mới sẽ có giá trị là:
b
a
b
a
ì=
ì
3
4
3
4
Vậy Phân số sẽ bằng

3
4
phân số đã cho nếu tăng tử số lên
3
1
và mẫu số
không đổi.
Giáo viên: Nguyễn Trọng Mạnh 11
Bài soạn bồi d ỡng học sinh giỏi Khối 5 Tr ờng Tiểu học ng Chõu
Ngày soạn: //200
Ngày dạy: //200
Toán:
Một số bài tập về biến
đổi phân số
I. Mục tiêu:
- HS làm quen và giải một số bài tập nâng cao về biến đổi phân số.
II. Nội dung:
I. Bài tập mẫu.
Bài 1.
Cho phân số
41
17
cần phải bớt ở tử số và mẫu số cùng một số là bao nhiêu
để đợc một phân số mới bằng phân số
17
5
.
Bài giải:
Sau khi bớt đi ở tử số và mẫu số của phân số
41

17
cùng một số thì hiệu giữa
mẫu số và tử số của chúng cũng không đổi.
Hiệu giữa mẫu số và tử số của phân số
41
17
là: 41 - 17 = 24.
Hiệu giữa mẫu số và tử số của phân số
17
5
là: 17 - 2 = 12.
Vì 24 : 12 = 2. Nên
17
5
=
34
10
217
25
=
ì
ì
.
Nh vậy ngời ta đã bớt cả tử và mẫu của phân số
41
17
một số bàng
17 - 7 = 10 để đợc phân số
34
10

hay
17
5
.
Bài 2.
Cho phân số
11
1
cần phải thêm ở tử số và mẫu số cùng một số bằng bao
nhiêu để đợc phân số mới bằng phân số
3
1
.
Bài giải:
Giáo viên: Nguyễn Trọng Mạnh 12
Bài soạn bồi d ỡng học sinh giỏi Khối 5 Tr ờng Tiểu học ng Chõu
Sau khi thêm ở tử số và mẫu số của phân số
11
1
cùng một số thì hiệu giữa
mẫu số và tử số của chúng cũng không đổi.
Hiệu giữa mẫu số và tử số của phân số
11
1
là: 11 - 1 = 10.
Hiệu giữa mẫu số và tử số của phân số
3
1
là: 3 - 1 = 2.
Vì 10 : 2 = 5. Nên

3
1
=
15
5
53
51
=
ì
ì
.
Nh vậy ngời ta đã thêm ở cả tử và mẫu của phân số
11
1
một số bàng
15 - 11 = 4 để đợc phân số
15
5
hay
3
1
.
Bài 3.
Cho phân số
47
23
. Hãy tìm một số tự nhiên để khi thêm số đó vào tử số và
bớt ở mẫu số đi cùng một số đó thì đợc phân số mới bằng phân số
4
3

.
Bài giải:
Nếu ta thêm vào ở tử số và bớt đi ở mẫu số cùng một số tự nhiên thì tổng
của tử số và mẫu số cũng không thay đổi.
Tổng tử số và mẫu số của phân số
47
23
là: 23 + 47 = 70.
Tổng tử số và mẫu số của phân số
4
3
là: 3 + 4 = 7.
Vì 70 : 7 = 10. Nên
4
3
=
104
103
ì
ì
=
40
30
.
Nh vậy phải thêm vào ở tử số và bớt đi ở mẫu số của phân số
47
23
cùng một
số tự nhiên là: 47 40 = 7 để đợc phân số bằng
40

30
hay
4
3
.
II. Bài tập thực hành.
Bài 1.
Cho phân số
23
15
cần phải bớt ở tử số và mẫu số cùng một số là bao nhiêu
để đợc một phân số mới bằng phân số
9
5
.
Bài 2.
Cho phân số
24
13
cần phải thêm ở tử số và mẫu số cùng một số bằng bao
nhiêu để đợc phân số mới bằng phân số
3
2
.
Bài 3.
Cho phân số
43
7
. Hãy tìm một số tự nhiên để khi thêm số đó vào tử số và
bớt ở mẫu số đi cùng một số đó thì đợc phân số mới bằng phân số

4
1
.
Giáo viên: Nguyễn Trọng Mạnh 13