DE THIHSG Toan 5 ( DE SO IV).

Trêng tiÓu häc VÜnh ChÊp - VÜnh linh §Ò thi HS giái to¸n 5
Bµi thi HS giái to¸n 5
Năm học 2008-2009
Họ và tên học sinh:........................................................................Lớp.............
ĐỀ SỐ 4
1. Tính nhanh
a)
448637526
189527637
+×
−×
b)
191463827
100445064
×+×
×+×
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
........
2. Cho hai phân số là
3
4
và
5
2

số thứ ba bằng trung bình cộng của hai số đó. Số thứ tư
lớn hơn trung bình cộng của cả ba số đầu là
5
1
. Tìm 4 số đó.
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
........
3. An và dũng cùng xuất phát từ A, cùng đi về B một lúc. An đi nữa quãng đường đầu với
vận tốc 15km/giờ và nửa quãng đường còn lại với vận tốc 12 km/giờ.với vận tốc Dũng đi
nửa thời gian đầu với vận tốc 15km/giờ và nửa thời gian sau với vận tốc12km/giờ. Hỏi ai
đến B trước?
Trêng tiÓu häc VÜnh ChÊp VÜnh linh
Trêng tiÓu häc VÜnh ChÊp - VÜnh linh §Ò thi HS giái to¸n 5
.................................................................................................................
.................................................................................................................
..
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................

......
4. Cho hình thang ABCD có đáy CD gấp 3 lần đáy AB, Các cạnh bên DA và CB kéo dài cắt
nhau tại P.
a) So sánh AP với PD, PB với PC.
b) Tính diện tích hình thang, biết diện tích tam giác PAB là 4cm
2
.
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
...........
Trêng tiÓu häc VÜnh ChÊp VÜnh linh
Trêng tiÓu häc VÜnh ChÊp - VÜnh linh §Ò thi HS giái to¸n 5
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
....
 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 4
Bài 1 Tính nhanh:
a)

448637526
189527637
+×
−×

448637526
189)1526(637
+×
−+×
=
1
448637526
448526637
448637526
189637526637
=
+×
+×
=
+×
−+×
b)
19)273(3827
1004450)232(
191463827
100445064
××+×
×+××
=
×+×

×+×
=
2
38100
10076
38)7327(
100)4432(
38733827
1004410032
=
×
×
=
×+
×+
=
×+×
×+×
Bài 2 Số thứ ba là :
15
13
2:
5
2
3
4
=







+

Trung bình cộng của ba số đầu:
15
13
3:
15
13
5
2
2
4
=






++

Số thứ tư là:
15
16
15
13
5

1
=+

Đáp số
3
4
;
5
2
;
15
13
;
15
16
Bài 3 Trung bình vận tốc An đi trên cả quảng đường là:
(15 + 12) : ( 1 + 1) = 13,5 (km/h)
1km của nửa thời gian đầu dũng đi hêt thời gian là:
60 : 15 = 4 (phút)
1km của nửa thời gian sau Dũng đi hết thời gian là:
60 : 12 = 5 (phút)
Vận tốc trung bình cả quãng đường Dũng đi là:
(60 + 60) : (4 +5) = 13,33 (km/h)
Vì 13,5 > 13,33 nên An đến trước Dũng.
Bài 4
H ình v ẽ:
Đã cho AB
×
3 = CD ; S
PAB

= 4cm
2

Trêng tiÓu häc VÜnh ChÊp VÜnh linh
P
A
D
B
H
C
Trêng tiÓu häc VÜnh ChÊp - VÜnh linh §Ò thi HS giái to¸n 5
a) So sánh PA và PD
T ìm PB và PC
b) T ính diện tích hình thang
Giải
a) Ta có: S
BCD
= S
CAB

×
3 ( vì có chiều cao hạ từ A xuống DC và từ C xuống AB bằng
nhau, có đáy DC = 3AB.
Coi BC là đáy chung thì đường cao hạ từ D tới BC gấp 3 lần đường cao hạ từ A tới BC
(DI = 3AH)
- Hai tam giác DPC và APC có chung đáy PC, chiều cao DI = 3AH nên S
DPC
= S
APC

×
3
- Nếu xem PD và PA là đáy thì hai tam giác này có chung chiều cao từ C tới PA
Vậy cạnh đáy PD = 3PA (điều phải c/m)
- Chứng minh tương tự ta cũng có PC = 3PB.
b) PD = 3PA nên S
BPD
= S
BPA

×
3 = 4
×
3 = 12 (cm
2
)
Diện tích tam giác BAD là:
12 – 4 = 8 (cm
2
)
S
BAD
= S
ABC
= 8 cm ( vì chung đáy AB, chiều cao bằng nhau)
Diện tích tam giác BCD là:
8 x 3 = 24 (cm
2
)
Diện tích hình thang ABCD là: S

ABCD
= S
BAD
+ S
BCD
= 8 + 24 = 32 (cm
2
)
Đáp số: a) PD = 3PB ; PC = 3PB
b) S
ABCD
= 24 cm
2

Trêng tiÓu häc VÜnh ChÊp VÜnh linh
Trêng tiÓu häc VÜnh ChÊp - VÜnh linh §Ò thi HS giái to¸n 5
Trêng tiÓu häc VÜnh ChÊp VÜnh linh