Chu trình nhiệt động

Chương 4
chu trình nhiệt động
1. Bài tập giải mẫu:
Bài 1:
Chu trình động cơ đốt trong cháy đẳng tích, môi chất coi là không khí. Thể tích
công tác V
h
= 0,006 m
3
,
nhiệt độ vào t
1
= 20
0
C, áp suất vào p
1
=1 bar. Thể tích buồng
cháy V
t
= V
2
= 0,001 m
3
. áp suất lớn nhất của chu trình p
3
= 25 bar. Hãy xác định:
a. Các thông số cơ bản tại các điểm đặc trưng của chu trình
b. Nhiệt cấp và thải ra của chu trình
c. Công và hiệu suất nhiệt của chu trình.
Lời giải:
a.Các thông số cơ bản tại các điểm đặc trưng của chu trình (Hình 13):

Điểm 1 p
1
= 1 bar; t
1
= 20
0
C
V
1
= V
t
+ V
h
= 0,007 m
3
.
Điểm 2: V
2
= 0,001 m
3

p
2
= p
1
(
2
1
V
V

)
k
p
2
= 1.7
1,4
= 15,24 bar
T
2
= T
1
(
1
2
p
p
)
(k-1)/k

T
2
= ( 20 + 273 )(15,24)
(1,4-1)/1,4
= 639
0
K = 366
0
C. Hình 13
Điểm3: V
3

= V
2
= 0,001 m
3
p
3
= 25 bar
Vì 2-3 là quá trình đẳng tích nên:
2
3
T
T
=
2
3
p
p
; T
3
=T
2
2
3
p
p
= 639.
24,15
25
=1048
0

K =775
0
C.
Điểm 4: V
4
= V
1
=

0,007 m
3
Từ hai quá trình đoạn nhiệt 1-2 và 4-3 ta có:
2
1
T
T
= (
1
2
V
V
)
k-1
=(
4
3
V
V
)
k-1

=
3
4
T
T
T
4
= T
3
.
2
1
T
T
=1048.
639
293
= 481
0
K =208
0
C
Trường đại học công nghiệp hà nội 40 Bài tập kỹ thuật nhiệt
2
1
1k
k
2
1
1k

k
3
4
3
4
p
p
T
T
T
T
p
p
=








=









=
−
−
p
4
= p
3
.
2
1
p
p
= 25.
24,15
1
= 1,64 bar.
b. Nhiệt cấp và thải ra của chu trình:
Nhiệt cấp cho chu trình đẳng tích 2-3:
Q
1
= G. C
V
(t
3
– t
2
)
G =
1

11
RT
Vp
=
293.287
007,0.10.1
5
= 0,00832 kg.
Q
1
= 0,00832.
29
9,20
.10
3
.(775 – 336) = 2,45. 10
3
J = 2,45 kJ
Nhiệt mà môi chất thải ra trong quá trình 4-1:
kJ13,1J10.13,1)20820(10.
29
9,20
.8832,0Q
)tt.(C.GQ
33
2
41V2
−=−=−=
−=
c.Công của chu trình:

L
0
= Q
1
-
2
Q
= 2,45 – 1,13 = 1,32 kJ.
Hiệu suất nhiệt của chu trình:
1k
t
1
1
−
ε
−=η
ε
=
2
1
V
V
=
001,0
007,0
= 7
Nên:
14,1
t
7

1
1
−
−=η
= 0,54 = 54%
Từ đó công của chu trình:
L
0
=
t
η
.
Q
1
= 0,54. 2,45 = 1,323 kJ.
Bài 2:
Chu trình động cơ đốt trong cấp nhiệt
đẳng áp có p
1
= 1bar, t
1
=27
0
C, p
4
=3,5 bar,
p
3
=55 bar. Xác định nhiệt cấp và thải, công
và hiệu suất nhiệt của chu trình nếu coi chất

môi giới là 1 kg không khí (Hình 14).
Hình 14
Trường đại học công nghiệp hà nội 41 Bài tập kỹ thuật nhiệt
Lời giải:
Vì 1-2 là quá trình đoạn nhiệt nên:
k/)1k(
1
3
k/)1k(
1
2
1
2
)
p
p
()
p
p
(
T
T
−−
==

4,1/4.0k/)1k(
1
3
12
55.300)

p
p
(TT
==
−

T
2
=944
0
K
Tại điểm 1:
kg/m816,0
10.1
300.287
p
RT
v
3
5
1
1
1
===
Tại điểm 4:
K1050
287
816,0.10.5,3
R
vp

R
vp
T
0
5
1444
4
====

Trong quá trình giãn nở đoạn nhiệt 3-4:
k/)1k(
4
3
4
3
)
p
p
(
T
T
−
=
K2309)
5,3
55
(1050)
p
p
(TT

04,1/4,0k/)1k(
4
3
4
3
===
−
Nhiệt cấp cho chu trình quá trình đẳng áp 2-3:
kg/kJ1379)9442309(
29
3,29
)TT(Cq
23P1
=−=−=
.
Nhiệt thải từ chu trình trong quá trình đẳng tích 4-1:
kg/kJ540)1050300(
29
9,20
)TT(Cq
4
1v2
−=−=−=
Công của chu trình:
kg/kJ8395401379qql
21o
=−=−=
.
Hiệu suất nhiệt của chu trình:
%6161,0

1379
839
q
l
1
o
t
====η
.
Bài 3:
Chu trình động cơ đốt trong cấp nhiệt
hỗn hợp (Hình 15) có p
1
= 0,9 bar, t
1
=67
0
C,
bar45p,10
3
==ε
. Nhiệt cấp cho chu trình
q
1
=1090 kJ/kg. Chất môi giới là không khí.
Xác định nhiệt cấp
pv
q,q
của chu trình và nhiệt độ t
4

. Hình 15
Lời giải:
Trường đại học công nghiệp hà nội 42 Bài tập kỹ thuật nhiệt
Vì 1-2 là quá trình nén đoạn nhiệt:
K85410).27367(T)
v
v
(TT
014,11k
.1
1k
2
1
12
=+=ε==
−−−
bar6,2210.9,0p)
v
v
(pp
4,1k
1
k
2
1
12
==ε==
Vì 2-3 là quá trình đẳng tích nên:
K1700
6,22

45
.854
p
p
TT
0
2
3
23
===
Nhiệt cấp cho quá trình cháy đẳng tích 2-3:
kg/kJ609)8541700(
29
9,20
)TT(Cq
23vv
=−=−=
Vậy nhiệt cấp cho quá trình cháy đẳng áp 3-4:
kg/kJ4816091090qqq
v1P
=−=−=
)TT(Cq
3
4PP
−=
C1903K21761700
01,1
481
T
C

q
T
00
3
P
P
4
==+=+=
Bài 4:
Chu trình tuabin khí cấp nhiệt đẳng áp
không hồi nhiệt (Hình 16) có các thông số:
p
1
= 1 bar; t
1
=27
0
C; t
3
=700
0
C, tỷ số tăng áp
10
=β
, môi chất coi là không khí. Xác định:
a.Các thông số cơ bản tại các điểm đặc trưng.
b.Công, nhiệt cấp và thải, hiệu suất nhiệt. Hình16
Lời giải:
Điểm 1:
p

1
= 1 bar, t
1
= 27
0
C
kg/m861,0
10.1
300.287
p
RT
v
3
5
1
1
1
===
Điểm 2:
bar1010.pp
10
p
p
12
1
2
==
==β

93,110)

p
p
(
T
T
4,1/4,0k/)1k(k/)1k(
1
2
1
2
==β==
−−

Trường đại học công nghiệp hà nội 43 Bài tập kỹ thuật nhiệt
C306K57993,1.TT
00
12
===

.kg/m166,0
10.10
579.287
p
RT
v
3
5
2
2
2

===
Điểm 3:
p
3
= p
2
= 10 bar, t
3
= 700
0
C
kg/m279.0
10.10
)273700.(287
p
RT
v
3
5
3
3
3
=
+
==
.
Điểm 4:
p
4
= p

1
=1 bar
C229K504
579
300
.973
T
T
TT
T
T
T
T
00
2
1
34
1
2
4
3
====
=
.kg/m45,1
10.1
504.287
p
RT
v
3

5
4
4
4
===
Lượng nhiệt:
kg/kJ398)579973.(01,1)TT(Cq
23P1
=−=−=
.
kg/kJ206)504300.(01,1)TT(Cq
41P2
−=−=−=
.
Công của chu trình:
kg/kJ192206398qql
210
=−=−=
.
Hiệu suất nhiệt của chu trình:
%4848,0
398
192
q
l
1
0
t
====η
.

Bài 5:
Chu trình tuabin khí cấp nhiệt đẳng
áp có hồi nhiệt ( Hình 17) có t
1
= 30
0
C;
t
4
= 400
0
C; t
b
=266
0
C,
2;6
=ρ=β
. Xác độ
hồi nhiệt
σ
, hiệu suất nhiệt của chu trình
có hồi nhiệt, hiệu suất nhiệt của chu trình
không có hồi nhiệt. Chất môi giới là 1 kg
không khí. Hình 17
Lời giải:
Trường đại học công nghiệp hà nội 44 Bài tập kỹ thuật nhiệt
Vì 1-2 là quá trình nén đoạn nhiệt:
C233K5066.303TT
004,1/4,0k/)1k(

12
===β=
−
Cân bằng nhiệt đối với thiết bị hồi nhiệt:
)tt(C)tt(Cq
b4P2aPh
−=−=
C376)266400(233)tt(tt
0
b42a
=−+=−+=
Độ hồi nhiệt:
8,0
233400
233376
tt
tt
24
2a
=
−
−
=
−
−
=σ
Hiệu suất nhiệt của chu trình hồi nhiệt:
)62(8,0)12(6
16).12(
)()1(

)1)(1(
4,1/4,04,1/4,0
4,1/4,0
k/)1k(k/)1k(
k/)1k(
,
t
−−−
−−
=
β−ρσ−−ρβ
−β−ρ
=η
−−
−
,
t
η
= 0,48 = 48%
Hiệu suất nhiệt của chu trình không hồi nhiệt:
%404,0
6
1
1
1
1
4,1/4,0k/)1k(
t
==−=
β

−=η
−
.
Bài 6:
Chu trình tuabin khí cấp nhiệt đẳng tích
không có hồi nhiệt (Hình 18) có t
1
= 27
0
C, tỷ
số tăng áp
10
p
p
1
2
==β
, tỷ số tăng áp trong quá
trình cấp nhiệt
2
p
p
2
3
==λ
. Môi chất coi là
1 kg không khí. Xác định hiệu suất nhiệt,
công, nhiệt cấp và thải của chu trình. Hình 18
Lời giải:
Hiệu suất nhiệt của chu trình cấp nhiệtđẳng tích không hồi nhiệt:

k/)1k(
k/1
t
)1(
)1(k
1
−
β−λ
−λ
−=η

%5454,0
10).12(
)12(4,1
1
4,1/4,0
4,1/1
t
==
−
−
−=η

Trong quá trình nén đoạn nhiệt 1-2:
K58010.300TT
04,1/4,0k/)1k(
12
==β=
−

Trong quá trình cấp nhiệt đẳng tích 2-3:
Trường đại học công nghiệp hà nội 45 Bài tập kỹ thuật nhiệt
2
p
p
T
T
2
3
2
3
=λ==

2P22P23P1
TC)TT2(C)TT(Cq
=−=−=
q
1
= 1,01.580 = 585,8 kJ/kg.
kg/kJ3,31654,0.8,585ql
t10
==η=
.
kg/kJ5,2693,3168,585lqq
012
=−=−=
.
Bài 7:
Nhà máy nhiệt điện làm việc theo chu trình Rankin với môi chất là nước. Biết
nhiệt độ và áp suất hơi khi vào tuabin t

1
= 400
0
C, p
1
= 30 bar. Xác định hiệu suất nhiệt
của chu trình khi áp suất trong bình ngưng p
2
= 0,04 bar.
Lời giải:
Hiệu suất nhiệt của chu trình Rankin:
,
21
21
t
ii
ii
−
−
=η
Từ đồ thị i-s qua điểm 1 (giao điểm của t
1
= 400
0
C, p
1
= 30 bar ) và điểm 2 ( giao
điểm của đường s
1
= const và p

2
= 0,04 bar ) ta tìm được:
i
1
= 3235 kJ/kg
i
2
= 2085 kJ/kg.
Entanpi của điểm 2
’

là entanpi của nước ngưng tụ (hay nước sôi ) xác định từ bảng
hơi nước bão hoà theo p
2
= 0,04 bar:
2
'i
= 121,4 kJ/kg.
Vậy hiệu suất nhiệt của chu trình:
%3737,0
4,1213235
20853235
t
==
−
−
=η
.
Bài 8:
Nhà máy nhiệt điện làm việc theo chu trình Rankin, môi chất là nước. Biết nhiệt

độ và áp suất hơi khi vào tuabin t
1
= 500
0
C, p
1
= 100 bar, áp suất trong bình ngưng p
2
=
0,05 bar. Xác định hiệu suất, độ khô của hơi khi ra khỏi tuabin x
2,
hiệu suất trong nếu
biết hiệu suất trong tương đối của tuabin
9,0
oiT
=η
, suất tiêu hao hơi và nhiên liệu
nếu biết nhiệt trị của than
kg/MJ25Q
lv
t
=
.
Lời giải:
Từ đồ thị i – s
Điểm 1 là giao điểm của đường t
1
= 500
0
C và p

1
= 100 bar ta xác định được:
i
1
= 3375 kJ/kg
Điểm 2 là giao điểm của đường p
2
= 0,05 bar và s
1
= const ta tìm được:
Trường đại học công nghiệp hà nội 46 Bài tập kỹ thuật nhiệt