Chuyên đề Phân tich và tổng hợp lực

RÈN LUYỆN _BTập T. Nghiệm :_ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM  Biên soạn : Thầy Lê Ngọc Võ
Chuyên đề 2

I. CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ
– Khi vật chuyển động có gia tốc , ta bảo có ……. td lên vật đó .
– Lực là đại lượng véc tơ . Véc tơ lực có hướng là hướng của gia tốc do lực truyền cho
vật.
– Tổng hợp lực là …………. nhiều lực với tác dụng đồng thời vào một vật bằng …………….
có tác dụng giống hệt như tác dụng của toàn bộ những lực ấy.
–  Hợp lực của hai lực đồng quy được xác đònh theo quy tắc ……………………………. Mà hai cạnh
là những véc tơ biểu diễn ……………………………………………………….
–  Phương pháp phân tích lực là ………………………… một lực bằng ………… hay ……………………… tác
dụng đồng thời và gây hiệu quả  ………………………… như lực ấy.
II. 
Dạng 1: HP LỰC ĐỒNG QUY
1. Tổng hợp hai lực đồng quy :
F
=
1
F
+
2
F
(với |F
1
– F
2
|
≤
F
≤

|F
1
+ F
2
|)
 Nếu
1
F

⊥

2
F
: F =
2
2
2
1
FF
+
 Nếu
1
F

↑↑

2
F
: F = F
1

+ F
2
 Nếu
1
F

↑↓

2
F
: F = |F
1
– F
2
|
 Nếu
1
F
hợp với
2
F
một góc α thì : F =
α
cos2
21
2
2
2
1
FFFF

++

Nếu (F
1
,F
2
) = α ; F
1
= F
2
⇒ Hợp lực : F = 2F
1
cos
2. Phân tích lực : Trọng lực một vật nằm trên mặt phẳng nghiêng được phân tích thành hai
lực
x
P
song song với với mặt phẳng nghiêng,
y
P
vuông góc mặt phẳng nghiêng. Ta có
P
=
x
P
+
y
P
với độ lớn : P =
22

yx
PP
+
(với P
x
= Psinα và P
y
= Pcosα).
III.VẬN DỤNG
1. Cho hai lực F
1
= F
2
= 60 N. Hợp với nhau một góc α = 60
0
. Hợp lực của hai lực nói trên là :
A. F = 30 N.

B. F = 30 N

.

C. F = 60 N

. D. F = 30N

2. Cho hai lực F
1
và F
2

có độ lớn lần là 20 N và 40 N và hợp nhau một góc α = 60
0
. Hợp lực
của hai lực nói trên có độ lớn là :
A. F = 30 N.

B. F = 30 N

.

C. F = 66,3 N

. D. F = 63 N

3. Cho hai lực F
1
và F
2
có độ lớn bằng nhau là 20 N và hợp nhau một góc α = 45
0
. Hợp lực
của hai lực nói trên có độ lớn là :
A. F = 36,96 N.

B. F = 33,65 N

.

C. F = 51,96 N

. D. F = 63,5 N

Trang 1
LỰC _ TỔNG HP VÀ PHÂN TÍCH LỰC
10 NC
MẪU
α/2
F
2
F
F
1
α
F
2
O
F
1
F
RÈN LUYỆN _BTập T. Nghiệm :_ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM  Biên soạn : Thầy Lê Ngọc Võ
4. Cho hai lực đồng quy có độ lớn F
1
= 16 N và F
2
= 12 N . Độ lớn của hợp lực của hai lực
nói trên có thể có giá trò nào dưới đây ?
A. F = 3,5 N.

B. F = 33,2 N

.

C. F = 26,5 N

. D. F = 2,5 N

5. Cho ba lực đồng quy cùng nằm trong một mặt phẳng, có độ lớn bằng nhau F
1
= F
2
= F
3
= 2
N và từng đôi một làm thành một góc 120
0
. Độ lớn của hợp lực của chúng có giá trò là :
A. F = 1,5 N.

B. F = 2,5 N.

C. F = 1 N.

D. F = 0 N.

6. Hai dùng quy tắc hình bình hành và quy tắc đa giác để tìm hợp lực của ba lực F
1
, F
2
, F
3

có độ lớn bằng nhau F
1
= F
2
= F
3
= F
0
và nằm trong cùng một mặt phẳng . Biết rằng lực
F
2
làm thành với hai lực F
1
và F
3
những góc đều nhau là 60
0

A. F
hl
= 2,5F
0
.

B. F
hl
= F
0
.

C. F
hl
= 1,5F
0
.

D. F
hl
= 2 F
0
.

7. Cho hai lực đồng quy có độ lớn F
1
= 16 N và F
2
= 12 N . Hợp lực của hai lực nói trên có
độ lớn là 20 N. Hãy tìm góc giữa hai véc tơ lực F
1
và

F
2
?
A. α = 45
0
.

B. α = 90
0

.

C. α = 30
0
.

D. α = 90
0
.

8. Một chiếc mắc áo treo vào điểm chính giữa của dây thép AB. Khối lượng tỏng cộng của
mắc áo là 3 kg. Biết AB = 4 m ; CD = 10 cm. Tính lực kéo của mỗi nửa sợi dây ?
A. T = 250 N .

B. T = 320N .

C. T = 150 N .

D. T = 300 N .

Trang 2
D
C
A
B
Hết
RÈN LUYỆN _BTập T. Nghiệm :_ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM  Biên soạn : Thầy Lê Ngọc Võ

Một vật rơi tự do ở nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s
2

. Tính thời gian rơi là
10s.

sử dụng dữ kiện trên trả lời các câu 2, 3.
9. Thời gian vật rơi một mét đầu tiên.
A. t

= 0,25 s

B. t

= 0,45 s

. C. t

= 1,5 s

D. t

= 2,5 s

10.Thời gian vật rơi một mét cuối cùng.
A. t

= 0,2 s

B. t

= 0,15 s

. C. t

= 0,01 s

D. t

= 0,25 s

11.Một vật rơi tự do ở nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s
2
. Trong 2 giây cuối vật rơi
được 180 m. Tính thời gian và độ cao của nơi buông vật ?
A. t

= 10 s

; h = 200 m . B. t

= 10 s

; h = 500 m .
C. t

= 15 s

; h = 500 m . D. t

= 15 s

; h = 250 m .

12.Hai viên bi sắt rơi cùng độ cao cách nhau một khoảng thời gian 0,05s. Tính khoảng cách
giữa 2 viên bi sau khi viên bi thứ nhất rơi được 1,5 s
A. ∆h = 3,25 m

B. ∆h = 6,25 m

C. ∆h = 4,2 m

D. ∆h = 10 m

 Một viên sỏi được ném từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc v
0
. Sau 3s ta
thấy viên sỏi rơi xuống đất. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 10 m/s
2
.
 Sử dụng dữ kiện trên, trả lời các câu 6, 7 .
13.Tính độ cao lớn nhất mà viên sỏi đạt được.
A. h
max
= 11,25 m

B. h
max
= 8,25 m

C. h
max
= 14,2 m

D. h
max
= 12 m

14.Vận tốc của vật khi chạm đất.
A. v

= 25 m/s

. B. v

= 22,5 m/s

. C. v

= 20,5 m/s

. D. v

= 15 m/s

 Có hai vật rơi tự do từ hai độ cao khác nhau xuống đất. Biết thời gian rơi của vật I gấp
đôi thời gian rơi của vật II. Hãy so sánh . . .?
 Sử dụng dữ kiện trên, trả lời các câu 8, 9 .
15.Hãy so sánh quãng đường rơi (độ cao ban đầu ) của hai vật ?
A. Quãng đường rơi của vật II bằng quãng đường rơi của vật I. 

B. Quãng đường rơi của vật I gấp đôi quãng đường rơi của vật II. 

C. Quãng đường rơi của vật II gấp đôi quãng đường rơi của vật I. 

D. Quãng đường rơi của vật I bằng 1/3 quãng đường rơi của vật II. 

16.Hãy so sánh vận tốc khi chạm đất của hai vật ?
A. Vận tốc khi chạm đất của vật I  gấp 4 lần vận tốc chạm đất của vật II.

B. Vận tốc khi chạm đất của vật II  gấp 2,5 lần vận tốc chạm đất của vật I.

C. Vận tốc khi chạm đất của vật I  gấp 2 lần vận tốc chạm đất của vật II.

Trang 3
RÈN LUYỆN _BTập T. Nghiệm :_ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM  Biên soạn : Thầy Lê Ngọc Võ
D. Vận tốc khi chạm đất của vật II  gấp 4 lần vận tốc chạm đất của vật I.

 Một vật rơi tự do từ độ cao h. Biết rằng trong giây cuối cùng vật rơi được quãng đường
gấp 2 lần 2 giây đầu tiên. Lấy g = 10 m/s
2
.  Sử dụng dữ kiện trên, trả lời các câu 10, 11
17. Độ cao h và thời gian rơi của vật.
A. h =101,25 m ;

t

= 2,5 s

. B. h = 115, 5 m ;

t

= 2,5 s

.
C. h =115,5 m ;

t

= 4,5 s

. D. h =101,25 m ;

t

= 4,5 s

.
18.Vận tốc của vật lúc chạm đất.
A. v

= 22,5 m/s

. B. v

= 45 m/s

. C. v

= 25 m/s

. D. v

= 15 m/s


 Một vật chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu với gia tốc a = 0,2 m/s
2

và đi
hết quãng đường S trong thời gian 10 s .  Sử dụng dữ kiện trên, trả lời các câu 6, 7 , 8.
19. Tính chiều dài của đường.
A. S = 27 m B. S = 15 m C. S = 20 m D. S = 10 m
20. Thời gian vật đó đi 1 m đầu tiên và 1 m cuối của quãng đường .
A. s ; 0,5s . B. s ; 0,5s . C. s ; 1,5s . D. s; 5s .
21. Quãng đường vật đó đi được trong giây thứ tư và trong 4s .
A. 1,7 m ; 1,6 m B. 1,2 m ; 1,5 m C. 0,7 m ; 1,6 m D. 1,5 m ; 2,0 m
22.Một bắt đầu chuyển động nhanh dần đều và đi hết quãng đường S trong 50 s. Tính thời
gian đi ¾ quãng đường cuối của quãng đường nói trên.
A. t

= 17 s

. B. t

= 15 s

. C. t

= 25 s

. D. t

= 20 s

.
23.Một ôtô chuyển động nhanh dần đều trên hai đoạn đường liên tiếp 50 m và 54m ứng với
thời gian lần lượt là 5 s và 3 s. Tính gia tốc và vận tốc ban đầu của ôtô nói trên.
A. a = 5 m/s
2
; v

= 1,5 m/s. B. a = 3,5 m/s
2
; v

= 2,5 m/s.
C. a = 5 m/s
2
; v

= 2,0m/s. D. a = 5,2 m/s
2
; v

= 2,5 m/s.
 v
2
= = 45 km/h ;  v

= = 55,38 km/h
 Lúc 8 giờ một ôtô chuyển động thẳng đều từ A đến B với vận tốc v
A

= 40km/h. Nửa giờ
sau, ôtô thứ hai cũng xuất phát từ A chuyển động thẳng đều về B với vận tốc v
B
= 50 km/h.
Chọn trục Ox trùng với đường thẳng quỹ đạo AB, chiều dương từ A đến B. Gốc thời gian là
lúc xe thứ nhất bắt đầu chuyển động.  Sử dụng dữ kiện trên, trả lời các câu 4, 5.
Trang 4
Hết
Hết
RÈN LUYỆN _BTập T. Nghiệm :_ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM  Biên soạn : Thầy Lê Ngọc Võ
24. Xác đònh vò trí và thời điểm xe thứ hai đuổi kòp xe thứ nhất.
A. x
A
= 120 km ; 9 giờ 30 phút. B. x
A
= 100 km ; 10 giờ 30 phút.
C. x
A
= 100 km ; 9 giờ 30 phút. D. x
A
= 120 km ; 10 giờ 30 phút.
25. Tính khoảng cách hai xe lúc 10 giờ, 12 giờ.
A. d
10
= 5 km; d
12
= 15 km B. d
10
= 15 km; d
12

= 25 km
C. d
10
= 5 km; d
12
= 10 km D. d
10
= 15 km; d
12
= 20 km
26. Hai tỉnh A và B cách nhau 60 km. Lúc 8 giờ ô tô thứ nhất xuất phát từ A chuyển động
đều về B với tốc độ v
A
= 30 km/h. Ba mươi phút sau, ô tô thứ hai xuất phát từ B chuyển động
thẳng đều về A với tốc độ v
B
= 30 km/h . Chọn trục Ox trùng với đường thẳng quỹ đạo AB,
chiều dương từ A đến B. Gốc thời gian là lúc xe thứ nhất bắt đầu chuyển động. Xác đònh vò
trí và thời điểm xe thứ hai đuổi kòp xe thứ nhất.
A. x
A
= 64,5 km ; 10 giờ 15phút. B. x
A
= 37,5 km ; 9 giờ 15 phút.
C. x
A
= 75 km ; 9 giờ 30 phút. D. x
A
= 45 km ; 9 giờ 30 phút.
27. Lúc 8 giờ một người đi xe đạp với tốc độ đều v = 12km/h gặp người đi bộ ngược chiều

với tốc độ v
2
= 4km/h trên cùng một đoạn đường. Nửa giờ sau, người đi xe đạp nghỉ 30 phút
sau đó quay lại đuổi theo người đi bộ với vận tốc như trước. Xác đònh thời điểm và vò trí
người đi xe đạp đuổi kòp người đi bộ.
A. x
A
= 9 km ; 10 giờ 15phút. B. x
A
= 7,5 km ; 9 giờ 15 phút.
C. x
A
= 10,5 km ; 9 giờ 30 phút. D. x
A
= 9,5 km ; 9 giờ 30 phút.
 Lúc 7 giờ sáng ôtô thứ nhất rời bến ở Sài Gòn để đi Nha Trang với tốc độ đều v =
60km/h. 45 phút sau, xe dừng lại nghỉ 15 phút rồi lại tiếp tục chạy với vận tốc ban đầu. Sau
khi ôtô thứ nhất rời bến được nửa tiếng, ôtô thứ hai bắt đầu xuất bến và chuyển động đều
với tận tốc v’ = 80km/h. Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ? Ở đâu?
 8h15’ ; cách Sài gòn 60 km
 Lúc 8 giờ sáng ôtô thứ nhất xuất phát từ A chuyển động thẳng đều với vận tốc v
1
=
40km/h. 30 phút sau ô tô thứ hai cũng xuất phát từ A chuyển động thẳng đều với vận tốc v
2
đuổi theo ôtô thứ nhất. Đến 10 giờ 30 thì ôtô thứ hai đuổi kòp ôtô thứ nhất. Xác đònh vận tốc
của ôtô thứ hai và quãng đường hai xe đi được.
 v
2 
= 50 km/h ; 100 km

 Lúc 7 giờ sáng ôtô thứ nhất xuất phát từ A chuyển động thẳng đều với vận tốc v
1
=
35km/h để đi đến B. 10 phút sau ôtô thứ hai xuất phát từ B chuyển động đều với vận tốc v
2
=
45km/h và đi về A. Đến 9 giờ thì hai xe gặp nhau. Xác đònh độ dài quãng đường AB.145
km
Trang 5
Hết
RÈN LUYỆN _BTập T. Nghiệm :_ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM  Biên soạn : Thầy Lê Ngọc Võ
II. ĐỊNH LUẬT I NIUTON
1. Đònh luật : Nếu một vật không chòu tác dụng của các vật khác thì nó giữ nguyên trạng
thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều.
2. Ý nghóa của đònh luật :
 Xu hướng giữ nguyên trạng thái đứng yên.
 Xu hướng giữ nguyên trạng thái chuyển động thẳng đều.
 Còn gọi là đònh luật quán tính.
III. ĐỊNH LUẬT II NIUTON
1. Đònh luật :
m
F
a
hl
=
hay
amF
hl
.
=

Về độ lớn : a = hay F = m.a
2. Điều kiện cân bằng của một chất điểm :
0...
321
=++=
FFFF

IV. ĐỊNH LUẬT III NIUTON
Hai vật tương tác nhau bằng những lực trực đối :
21
F
= –
12
F
. Một lực gọi là lực tác
dụng còn lực kia gọi là phản lực.
 Một chất điểm chuyển động trên trục Ox có phương trình tọa độ x = 15 + 10t (x tính
bằng m, t tính bằng s). Sử dụng dữ kiện trên, trả lời các câu 3, 4.
Trang 6