Phát triển năng lực tính toán cho học sinh bằng cách ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học số học lớp 6

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ MAI LAN

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH TOÁN CHO HỌC SINH
BẰNG CÁCH ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
TRONG DẠY HỌC SỐ HỌC LỚP 6

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI - 2020


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ MAI LAN

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH TOÁN CHO HỌC SINH
BẰNG CÁCH ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
TRONG DẠY HỌC SỐ HỌC LỚP 6

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 8.14.01.11

Người hướng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN VĂN TUẤN

HÀ NỘI - 2020

LỜI CẢM ƠN
Trong quá trình hoàn thành luận văn này, tác giả đã nhận được sự ủng hộ
và giúp đỡ quý báu của các tập thể và cá nhân.
Tác giả xin cảm ơn tập thể các thầy cô Trường Đại học Giáo dục - Đại
học Quốc gia Hà Nội đã tạo điều kiện cho tác giả trong suốt quá trình học tập,
nghiên cứu và hoàn thành luận văn.
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo hướng dẫn khoa
học TS. Nguyễn Văn Tuấn, người đã tận tâm giúp đỡ, hướng dẫn tác giả trong
quá trình nghiên cứu và thực hiện đề tài.
Tác giả xin chân thành cảm ơn các trường Trung học cơ sở và các giáo
viên, học sinh tham gia thực nghiệm sư phạm, gửi các ý kiến đóng góp để
luận văn này hoàn thiện hơn.
Tác giả xin cảm ơn đồng nghiệp, gia đình, bạn bè đã động viên khích lệ
tác giả trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu.
Hà Nội, ngày 20 tháng 06 năm 2020
Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Mai Lan

i


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
STT

Từ viết tắt

Viết đầy đủ

1

BGD&ĐT

Bộ Giáo dục và Đào tạo

2

CNTT

3

GV

Giáo viên

4

ĐC

Đối chứng

5

HS

Học sinh

6

NL

Năng lực

7

PPDH

8

TN

9

THCS

10

VD

Công nghệ thông tin

Phương pháp dạy học
Thực nghiệm
Trung học cơ sở
Ví dụ

ii

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ................................................................................................... 1
1. Lí do chọn đề tài ................................................................................. 1
2. Mục đích nghiên cứu ........................................................................... 3
3. Nhiệm vụ nghiên cứu .......................................................................... 3
4. Khách thể nghiên cứu .......................................................................... 3
5. Đối tượng nghiên cứu ......................................................................... 3
6. Phạm vi nghiên cứu ............................................................................. 4
7. Giả thuyết khoa học ............................................................................ 4
8. Phương pháp nghiên cứu ..................................................................... 4
9. Cấu trúc luận văn ................................................................................ 4
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI ................ 5
1.1. Tổng quan nghiên cứu vấn đề ........................................................... 5
1.1.1. Trên thế giới.................................................................................. 5
1.1.2. Ở Việt Nam ................................................................................... 6
1.2. Cơ sở lý luận .................................................................................... 7
1.2.1. Cơ sở lý luận về phát triển năng lực cho học sinh trung học cơ sở.... 7
1.2.2. Một số khái niệm cơ bản................................................................ 9
1.2.3. Ứng dụng công nghệ thông tin để nâng cao chất lượng dạy học
môn toán .............................................................................................. 15
1.2.4. Chương trình toán THCS ............................................................. 21
1.3. Cơ sở thực tiễn ............................................................................... 26
1.3.1. Khảo sát thực trạng dạy học phát triển năng lực cho học sinh ở
trường Trung học cơ sở Chu Văn An, Tây Hồ, Hà Nội ........................... 26
1.3.2. Khảo sát thực trạng sử dụng công nghệ thông tin trong dạy học
Số học 6 ở trường Trung học cơ sở Chu Văn An, Tây Hồ, Hà Nội .......... 27
Tiểu kết chương 1 ................................................................................. 31

iii

CHƯƠNG 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH
TOÁN TRONG DẠY HỌC SỐ HỌC LỚP 6 BẰNG CÁCH ỨNG DỤNG
CÔNG NGHỆ THÔNG TIN ..................................................................... 32
2.1. Tạo hứng thú học tập chủ đề tính toán cho học sinh bằng cách ứng
dụng công nghệ thông tin trong trong dạy học Số học 6 .......................... 32
2.1.1. Sử dụng hiệu ứng PowerPoint trong việc hình thành các quy tắc
tính toán ............................................................................................... 33
2.1.2. Sử dụng các trò chơi bằng một số phần mềm để tạo hứng thú học
tập cho học sinh lớp 6. .......................................................................... 38
2.1.3. Sử dụng công cụ vẽ hình, tô màu và một số tính năng khác của
PowerPoint tạo các hình, biểu tượng sinh động. ..................................... 43
2.2. Rèn luyện kỹ năng tính toán cho học sinh bằng cách ứng dụng một
số phần mềm ........................................................................................ 47
2.2.1. Rèn luyện cho học sinh quan sát rồi rút ra các phương pháp tính
nhanh ................................................................................................... 48
2.2.2. Rèn luyện kỹ năng tính toán cho HS thông qua trải nghiệm các
bài toán thực tế ..................................................................................... 49
2.3. Thiết kế một số bài giảng có chủ đề tính toán bằng một số phần
mềm ..................................................................................................... 51
2.4. Đổi mới kiểm tra đánh giá Số học 6 bằng một số phần mềm............. 63
Tiểu kết chương 2 ................................................................................. 69
CHƯƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ............................................... 70
3.1. Mục đích thực nghiệm .................................................................... 70
3.2. Nội dung thực nghiệm .................................................................... 70
3.3. Phương pháp thực nghiệm .............................................................. 71
3.3.1. Chọn lớp thực nghiệm ................................................................. 71
3.3.2. Bố trí lớp thực nghiệm ................................................................. 71

iv


3.3.3. Phương pháp thu thập dữ liệu và đo lường .................................... 71
3.4. Kết quả thực nghiệm ...................................................................... 71
3.4.1. Kết quả định lượng ...................................................................... 71
3.4.2. Kết quả định tính ......................................................................... 76
Tiểu kết chương 3 ................................................................................. 78
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ............................................................ 79
1. Kết luận ............................................................................................ 79
2. Khuyến nghị ..................................................................................... 80
TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................... 81
PHỤ LỤC

v


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1. Nhận thức của GV và HS về dạy học phát triển năng lực............. 26
Bảng 1.2. Kết quả khảo sát GV về thực trạng việc dạy học theo hướng
phát triển NL cho HS ở THCS ................................................... 27
Bảng 1.3. Nhận thức của GV về vai trò của việc sử dụng CNTT trong dạy
học môn Toán ........................................................................... 28
Bảng 1.4. Kết quả khảo sát việc GV sử dụng CNTT trong các khâu của
quá trình dạy học ...................................................................... 29
Bảng 1.5. Những khó khăn của HS khi học Số học 6 .................................. 30
Bảng 3.1. Độ lệch và độ nhọn của phân phối điểm các bài kiểm tra............. 72
Bảng 3.2. Tổng hợp điểm qua 3 lần kiểm tra của HS lớp thực nghiệm ......... 74
Bảng 3.3. Phân phối tần suất điểm các lần kiểm tra lớp thực nghiệm ........... 74
Bảng 3.4. Bảng tổng hợp điểm của 03 bài kiểm tra ..................................... 75

vi


DANH MỤC CÁC HÌNH
Hình 2.1. Biểu diễn phép cộng trên trục số................................................. 35
Hình 2.2. Minh họa phép cộng .................................................................. 36
Hình 2.3. Phép cộng số nguyên dương với số nguyên âm ........................... 37
Hình 2.4. Phép cộng số nguyên âm với số nguyên âm ................................ 37
Hình 2.5. So sánh phép cộng với số nguyên âm và phép cộng với số
nguyên dương ........................................................................... 38
Hình 2.6. Ví dụ về trò chơi ô chữ............................................................... 41
Hình 2.7. Câu hỏi trong trò chơi ô chữ ....................................................... 41
Hình 2.8. Đáp án trong trò chơi ô chữ ........................................................ 42
Hình 2.9. Tư liệu trong trò chơi ô chữ........................................................ 42
Hình 2.10. Luyện tập phân số trên Violet ................................................... 43
Hình 2.11. Sơ đồ Ven học sinh lớp 6A1 ..................................................... 44
Hình 2.12. Sơ đồ Ven học sinh lớp 6A2 ..................................................... 45
Hình 2.13. Bài toán áp dụng phép cộng hai số nguyên khác dấu.................. 49
Hình 2.14. So sánh hai phân số cùng tử số ................................................. 50
Hình 2.15. Kiểm tra bài cũ ........................................................................ 52
Hình 2.16. Phép cộng hai số nguyên cùng dấu............................................ 53
Hình 2.17. Áp dụng phép cộng hai số nguyên cùng dấu .............................. 53
Hình 2.18. Quy ước cộng hai số nguyên cùng âm ....................................... 54
Hình 2.19. Phép cộng hai số nguyên cùng dấu............................................ 54
Hình 2.20. Quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu ....................................... 55
Hình 2.21. Bài tập nhóm ........................................................................... 55
Hình 2.22. Bài tập cá nhân ........................................................................ 56
Hình 2.23. Bài tập điền bảng ..................................................................... 56
Hình 2.24. Sơ đồ tư duy phép cộng hai số nguyên cùng dấu........................ 56

Hình 2.25. Trò chơi củng cố kiến thức bằng ô chữ 1................................... 57

vii


Hình 2.26. Trò chơi củng cố kiến thức bằng ô chữ 2................................... 57
Hình 2.27. Hướng dẫn học bài ................................................................... 58
Hình 2.28. Hình ảnh HS chơi Kahoot! ....................................................... 59
Hình 2.29. Ví dụ về phân số ...................................................................... 60
Hình 2.30. Phân số bằng nhau ................................................................... 60
Hình 2.31. Phép trừ phân số ...................................................................... 60
Hình 2.32. Phép nhân phân số ................................................................... 61
Hình 2.33. Số nghịch đảo ......................................................................... 61
Hình 2.34. Phép chia phân số .................................................................... 61
Hình 2.35. Cộng hai phân số khác mẫu ...................................................... 62
Hình 2.36. Phân số thập phân .................................................................... 62
Hình 2.37. Phép nhân phân số ................................................................... 62
Hình 2.38. Cộng hai phân số cùng mẫu ...................................................... 63
Hình 2.39. Bộ công cụ Violet .................................................................... 65
Hình 2.40. Thiết kế câu hỏi trong bộ công cụ violet.................................... 65
Hình 2.41. Bài kiểm tra 15 phút................................................................. 66
Hình 2.42. Kết quả bài kiểm tra ................................................................. 66
Hình 2.43. Bài kiểm tra trên Thanhedu.com ............................................... 67
Hình 2.44. Thống kê bài kiểm tra trên Thanhedu.com................................ 68

viii


DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ
Biểu đồ 3.1. Tần suất phân phối điểm của các bài kiểm tra (có gắn đường

cong chuẩn) .......................................................................... 73
Biểu đồ 3.2. Phân phối tần suất điểm của các bài kiểm tra .......................... 75

ix


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Trong chương trình giáo dục THCS, Môn Toán đóng một vai trò hết
sức quan trọng; trong đó lớp 6 được coi là một dấu mốc đối với học sinh
(HS). Các kiến thức Toán 6 là tiền đề để các em tiếp tục học Toán THCS. Đặc
biệt, nội dung Số học 6 rèn luyện kĩ năng tính toán cho HS. Hiện nay, sự phát
triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin (CNTT) với việc ứng dụng CNTT trong
dạy học nói chung và dạy học Số học 6 nói riêng đã và đang giúp ích trong quá
trình dạy và học Toán.
Xã hội đang ngày càng phát triển và trong hầu hết các lĩnh vực ta đều
thấy CNTT đang từng bước khẳng định vị trí và vai trò của mình; CNTT giúp
nâng cao hiệu quả hoạt động của con người, đặc biệt trong lĩnh vực giáo dục.
Các trường học hiện nay hầu hết đều đã được trang bị máy vi tính, phòng học
CNTT, kết nối Internet… Với sự trợ giúp của máy tính, GV có thể xây dựng
được những bài giảng sinh động thu hút sự tập trung của người học, dễ dàng
thể hiện được các PPDH tích cực làm cho HS phát huy được tính tích cực,
chủ động sáng tạo trong việc lĩnh hội tri thức mới. Việc ứng dụng CNTT
nhằm làm thay đổi phương pháp, phương thức dạy và học theo chiều hướng
tích cực đã được thể hiện rõ:
Trong Quyết định số 117/QĐ-TTg, ngày 25/1/2017 Thủ tướng Chính
phủ đã đề ra mục tiêu chung “Tăng cường ứng dụng CNTT nhằm đẩy mạnh
triển khai chính phủ điện tử, cung cấp dịch vụ công trực tuyến trong hoạt
động quản lý điều hành của cơ quan quản lý nhà nước về giáo dục và đào tạo
ở trung ương và địa phương; đổi mới phương pháp dạy - học”[8].

Trong kế hoạch của Bộ Giáo dục và Đào tạo số 345/KH - BGDĐT,
ngày 23/5/2017 đã đưa ra nhiệm vụ: “Triển khai xây dựng và thường xuyên
cập nhật kho học liệu số dùng chung phục vụ giáo dục mầm non, giáo dục

1


phổ thông, giáo dục thường xuyên trong toàn ngành, gồm: Bài giảng điện
tử, học liệu đa phương tiện, SGK điện tử, phần mềm mô phỏng và các học
liệu khác. Tuyên truyền trên các phương tiện đại chúng về vai trò, ý nghĩa
của ứng dụng công nghệ thông tin trong các hoạt động quản lý, dạy - học,
nghiên cứu khoa học”[4].
Đặc biệt, trong bối cảnh cuộc cách mạng công nghệ 4.0 đang bùng nổ
trên khắp thế giới và Việt Nam, CNTT đã thâm nhập vào mọi khía cạnh của
đời sống, trong đó có lĩnh vực dạy học, đòi hỏi giáo viên (GV) phải khai thác
được thông tin, sắp xếp thông tin có hiệu quả nhằm tổ chức hoạt động cho HS
trong hoạt động dạy học. Bên cạnh đó, ngoài áp dụng CNTT thì sử dụng các
loại tư liệu cũng rất quan trọng để đảm bảo cho quá trình dạy học đạt được
hiệu quả cao.
Tuy nhiên đây là một việc làm không phải đơn giản vì nguồn tư liệu
hiện nay hết sức phong phú nhưng lại nằm chủ yếu ở các sách tham khảo,
đĩa CD chuyên ngành, trên mạng Internet mà không phải GV nào cũng dễ
dàng thu thập được. Mặt khác, nhiều GV cũng chưa biết cách khai thác các
tư liệu đó đưa vào bài giảng để giảng dạy và phát triển năng lực tính toán
cho HS.
Chương trình Toán lớp 6 mở đầu cho những kiến thức sâu hơn về số học,
đặc biệt là năng lực tính toán; là nền tảng cho khoa học và đời sống sau này.
Với HS lớp 6, lứa tuổi mới lớn thích độc lập khám phá kiến thức.
Vì vậy, việc sử dụng công nghệ thông tin để phát triển năng lực tính
toán cho học sinh ở THCS là vấn đề đặt ra cho các giáo viên, cần tìm ra các

biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả dạy học số học lớp 6.
Đánh giá được tầm quan trọng đó, tôi lựa chọn đề tài: “Phát triển năng
lực tính toán cho học sinh bằng cách ứng dụng công nghệ thông tin trong
dạy học Số học lớp 6”.

2


2. Mục đích nghiên cứu
- Nghiên cứu lý luận về việc sử dụng các phần mềm trong dạy học
môn Toán.
- Đề xuất một vài biện pháp phát triển năng lực tính toán cho học sinh
trong dạy học số học lớp 6.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn của đề tài: năng lực và
nâng cao năng lực tính toán, vai trò của công nghệ thông tin với toán học, …
- Điều tra thực trạng vận dụng CNTT trong dạy học toán để nâng cao
năng lực tính toán ở trường THCS Chu Văn An, Hà Nội.
- Nghiên cứu cấu trúc, nội dung và chương trình sách giáo khoa (SGK)
môn toán lớp 6.
- Đề xuất một vài biện pháp nâng cao năng lực tính toán cho học sinh
trong dạy học số học lớp 6 bằng cách ứng dụng công nghệ thông tin.
- Nghiên cứu phương pháp dạy học phù hợp với chủ đề đã xây dựng
nhằm nâng cao năng lực tính toán của học sinh.
- Tiến hành thực nghiệm sư phạm tại trường THCS Chu Văn An để
đánh giá tính phù hợp của các biện pháp đã đề xuất trong việc nâng cao năng
lực tính toán cho học sinh trong dạy học môn Toán.
4. Khách thể nghiên cứu
Trong luận văn này khách thể nghiên cứu là quá trình dạy học môn toán
ở trường THCS.

5. Đối tượng nghiên cứu
Chương trình SGK toán lớp 6, các phần mềm toán học như phần mềm
PowerPoint, violet và việc dạy học toán, kiểm tra đánh giá có ứng dụng công
nghệ thông tin.

3


6. Phạm vi nghiên cứu
- Nghiên cứu chương trình toán học lớp 6, tập trung nghiên cứu các chủ
đề có sử dụng công nghệ thông tin để nâng cao năng lực tính toán của học sinh.
- Dạy thực nghiệm các chủ đề toán học gắn liền với công nghệ thông
tin tại trường THCS Chu Văn An, Hà Nội.
7. Giả thuyết khoa học
Nếu giáo viên xây dựng được một số chủ đề số học lớp 6 có sử dụng
công nghệ thông tin đồng thời sử dụng các phương pháp dạy học tích cực thì
sẽ nâng cao được năng lực tính toán cho học sinh. Từ đó giúp nâng cao và
phát triển chất lượng dạy học môn Toán lớp 6.
8. Phương pháp nghiên cứu
Nghiên cứu lý luận: Tác giả sẽ thu thập, tham khảo các tài liệu có liên
quan đến đề tài. Sử dụng một số phương pháp như phân tích, đánh giá, tổng
hợp, hệ thống hóa, khái quát hóa … các tài liệu thu thập được.
Nghiên cứu thực tiễn: Theo dõi quá trình học tập của học sinh trong các
giờ học. Điều tra mức độ phát triển năng lực tính toán của học sinh.
9. Cấu trúc luận văn
Trong luận văn, tác giả có thể hiện phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị,
tài liệu tham khảo, phụ lục và nội dung chính của luận văn được trình bày
trong 3 chương:
Chương 1. Cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn của đề tài.
Chương 2. Một số biện pháp phát triển năng lực tính toán trong dạy

học số học lớp 6 bằng cách ứng dụng công nghệ thông tin.
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm

4


CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI

1.1. Tổng quan nghiên cứu vấn đề
1.1.1. Trên thế giới
Khi tìm hiểu về năng lực, các nhà nghiên cứu trên thế giới nhìn chung
đều có những nhận định giống nhau về quan niệm, các thành tố của năng lực.
Năm 2000, Erwin và T. Dary đã xác định 3 loại kết quả cần quan tâm của sinh
viên: Tư duy phê phán, giải quyết vấn đề và viết [22].
Ở đây, các tác giả nhất trí với quan điểm về giải quyết vấn đề, với việc
sử dụng kiến thức, lựa chọn giải pháp đúng đắn, xác định và hạn chế các khó
khăn, đánh giá quá trình và giải quyết vấn đề.
Từ đặc điểm năng lực, tổng hợp các mô hình khác nhau và tập trung vào
quá trình giải quyết vấn đề, M.Wu (2003) đưa ra ý kiến năng lực giải quyết
vấn đề trong toán học bao gồm 4 năng lực thành phần: năng lực đọc hiểu,
năng lực suy luận toán học, năng lực thực hiện tính toán và năng lực vận dụng
kiến thức vào thực tiễn trong quá trình giải quyết vấn đề [29].
AH Schoenfeld (1985) khi nghiên cứu về năng lực giải quyết vấn đề
trong dạy học môn Toán đưa ra 4 thành tố cơ bản để đánh giá năng lực giải
quyết vấn đề của một cá nhân là: Kiến thức nền tảng (Knowledge base);
Chiến lược giải quyết vấn đề (Problem solving strategies or heuristics); khả
năng kiểm soát (Control); Niềm tin (Beliefs) [28].
Năng lực tính toán của học sinh trong dạy học toán có các dấu hiệu được
thể hiện ở kiến thức, kĩ năng, thái độ là nền tảng của năng lực giải quyết vấn

đề. Nhờ các dấu hiệu này mà ta có thể nhận biết và xác định năng lực giải
quyết vấn đề của học sinh.

5


1.1.2. Ở Việt Nam
Ở Việt Nam, đã có nhiều bàn luận về phát triển năng lực toán học, ứng
dụng CNTT trong dạy học, tuy nhiên ứng dụng CNTT trong dạy học Số học 6
thì rất ít được đề cập đến.
Tác giả Nguyễn Anh Tuấn (2002) lựa chọn vấn đề Biện pháp bồi dưỡng
năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh THCS trong dạy học khái
niệm Toán học (mở đầu là khái niệm Đại số ở THCS), trong tạp chí giáo dục,
tác giả nghiên cứu năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề theo hai nhóm năng
lực phát hiện vấn đề và năng lực giải quyết vấn đề trong học Toán [18].
Năm 2016, trong luận văn Rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề trong
dạy học ứng dụng dấu tam thức bậc hai ở trường Trung học phổ thông đã
nghiên cứu về một số biện pháp nhằm năng cao năng lực giải quyết vấn đề
trong dạy học ứng dụng dấu của tam thức bậc hai trong chương trình lớp 10
trung học phổ thông [13].
Về ứng dụng của CNTT trong dạy học Toán THCS, có thể kể đến
Nguyễn Bá Kim - Đào Thái Lai - Trịnh Thanh Hải (2008), Dạy học hình học
với sự hỗ trợ của phần mềm Cabri Geometry, NXB ĐH Sư Phạm [14].
Các tác giả trong nước đã nghiên cứu một số khía cạnh của phương
pháp dạy học giải quyết vấn đề theo định hướng phát triển năng lực giải quyết
vấn đề cho học sinh trên cơ sở vận dụng vào một số phân môn của Toán học.
Tuy nhiên, sau khi Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố Chương trình Giáo dục
phổ thông môn Toán vào năm 2018 thì năng lực giải quyết vấn đề toán học
cùng bộ công cụ, kiểm tra đánh giá đang là một vấn đề mới và cũng rất cần
thiết trong thời gian tới. Nhưng hiện nay chưa có nhiều nghiên cứu vấn đề đó.

6


Vì vậy, việc lựa chọn hướng nghiên cứu theo đề tài này mang lại ý
nghĩa thiết thực cho việc dạy học môn Toán ở trường THCS nói chung và Số
học 6 nói riêng.
1.2. Cơ sở lý luận
1.2.1. Cơ sở lý luận về phát triển năng lực cho học sinh trung học cơ sở
Khi xã hội phát triển, các cuộc cách mạng công nghiệp nối tiếp nhau ra
đời, nền kinh tế tri thức phát triển mạnh. Trong thời đại của nền kinh tế tri
thức như hiện nay - thời đại mà sự phát triển được quyết định bởi trí tuệ và
khả năng sáng tạo thì nguồn lực con người là vô cùng quan trọng. Vấn đề đào
tạo nguồn nhân lực đáp ứng nhu cầu của thời đại đặt ra những thử thách rất
lớn đối với nhiều quốc gia. Để đảm bảo phát triển bền vững, nhiều quốc gia
không ngừng đổi mới giáo dục.
Nghị quyết số 29 của Trung ương Đảng (2013) đã tiếp tục khẳng định
việc đổi mới căn bản và toàn diện nền giáo dục nước ta. Theo Nghị quyết, Bộ
Giáo dục và đào tạo đã chỉ đạo đường lối đổi mới giáo dục Việt Nam là
“Chuyển từ dạy học tiếp cận nội dung sang dạy học phát triển năng lực người
học, tức là phát triển cho HS cả về kiến thức, kĩ năng và thái độ, thay cho
cách học thụ động trước đây. Định hướng này đòi hỏi cần phải đổi mới một
cách toàn diện cả mục tiêu, nội dung, chương trình, PPDH và đánh giá trong
dạy học” [1].
Chương trình giáo dục định hướng phát triển năng lực đã được bàn luận
nhiều từ cuối thế kỉ 20 và hiện nay nó đã trở thành xu hướng giáo dục quốc tế.
Với nền giáo dục Việt Nam hiện nay, để thay đổi thực trạng học sinh học thụ
động, Bộ GD & ĐT đã chỉ rõ các định hướng và cách tiếp cận giúp học sinh
phát triển các năng lực, phẩm chất. Cụ thể, dự thảo “Chương trình giáo dục
phổ thông tổng thể năm 2018” của Bộ GD & ĐT đã nêu lên 5 phẩm chất chủ

yếu cần hình thành ở học sinh là yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực và
trách nhiệm. Về năng lực, chương trình hướng đến 10 năng lực cốt lõi gồm:

7


- Những năng lực chung, được tất cả các môn học và hoạt động giáo dục góp
phần hình thành, phát triển: năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và
hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo [5].
- Những năng lực chuyên môn, được hình thành, phát triển chủ yếu thông
qua một số môn học và hoạt động giáo dục nhất định: năng lực ngôn ngữ, tính
toán, tìm hiểu tự nhiên và xã hội, công nghệ, tin học, thẩm mỹ, thể chất [5].
Đặc biệt, theo [5], quan điểm xây dựng chương trình môn Toán trong
chương trình giáo dục phổ thông tổng thể: “Chương trình môn Toán được xây
dựng theo định hướng phát triển phẩm chất năng lực của người học, đặc biệt
năng lực giải quyết các vấn đề trong thực tiễn cuộc sống, nhằm phát huy tốt
nhất tiểm năng của mỗi học sinh.” [5].
Như đã nêu ở trên, bản chất của giáo dục theo hướng tiếp cận năng lực là
lấy năng lực làm cơ sở tham chiếu để tổ chức chương trình và thiết kế nội
dung học tập. Điều này cũng được hiểu là năng lực của học sinh sẽ là kết quả
cuối cùng cần đạt được của quá trình giáo dục. Hay nói cách khác, thành phần
cơ bản và cốt lõi của mục tiêu giáo dục là các phẩm chất và năng lực của
người học. Năng lực người học được coi là điểm xuất phát và là sự cụ thể hóa
mục tiêu giáo dục. Vì vậy, những yêu cầu về phát triển năng lực người học là
yếu tố then chốt trong mục tiêu giáo dục.
Do đó ta có thể thấy trong quá trình dạy học ở trường THCS nói chung và
quá trình dạy học môn Toán nói riêng, nhiệm vụ phát triển các năng lực cho
học sinh trở thành nhiệm vụ quan trọng. Để đáp ứng mục tiêu phát triển năng
lực người học thì GV phải áp dụng các phương pháp dạy học tích cực theo
khoa học giáo dục hiện đại vào dạy học nhằm phát triển kiến thức, kĩ năng,

thái độ. Đặc biệt trong đó phát triển năng lực nhận thức, phát triển tư duy,
năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tính toán quan trọng hơn bao giờ hết.

8


1.2.2. Một số khái niệm cơ bản
1.2.2.1. Năng lực, năng lực toán học, năng lực tính toán
a) Năng lực
Ngày nay có rất nhiều quan niệm khác nhau về năng lực và do vậy
cũng có rất nhiều khái niệm năng lực khác nhau. Chúng ta có thể xem xét và
tiếp cận khái niệm năng lực từ nhiều phương diện khác nhau.
-

Theo quan điểm của những nhà tâm lí học: “Năng lực là tổng hợp các

đặc điểm thuộc tính tâm lí của cá nhân phù hợp với yêu cầu đặc trưng của
một hoạt động nhất định nhằm đảm bảo cho hoạt động có kết quả tốt” [20].
-

Albert Rutherford cho rằng: “Năng lực là toàn bộ các thuộc tính tâm lí làm

cho con người thích hợp với một hoạt động có lợi ích xã hội nhất định” [17].
-

Năng lực theo từ điển Tiếng Việt đó là “khả năng làm việc tốt, nhờ có

phẩm chất đạo đức và trình độ chuyên môn” [16].
-

Theo từ điển Bách khoa Việt Nam: “Năng lực là đặc điểm của cá nhân

thể hiện mức độ thông thạo - tức là có thể thực hiện một cách thành thục và
chắc chắn một hoạt động nào đó” [12].
Song song với năng lực là tri thức, kĩ năng, kĩ xảo. Tri thức, kĩ năng, kĩ
xảo là điều kiện cần thiết để hình thành năng lực nhưng không đồng nhất với
năng lực. Năng lực góp phần làm cho quá trình lĩnh hội tri thức, kĩ năng, kĩ
xảo trong lĩnh vực hoạt động được nhanh chóng thuận lợi và dễ dàng hơn.
Có năng lực hoạt động tức là có tri thức, kĩ năng, kĩ xảo. Tuy nhiên điều này
không đồng nghĩa là có năng lực trong các lĩnh vực ấy.
Như vậy, theo như nghiên cứu của tôi, khái niệm về năng lực có thể rút
ra như sau: “Năng lực là toàn bộ những kĩ năng, kĩ xảo học được hay có sẵn
của mỗi cá nhân nhằm giải quyết các tình huống xác định và khả năng vận
dụng các cách giải quyết vấn đề một cách hiệu quả.”

9


b) Năng lực toán học
Theo [19], khái niệm năng lực toán học được hiểu theo hai hướng: “Thứ
nhất là năng lực trong học tập, tức là năng lực trong việc học môn Toán, nắm
vững các khái niệm, định lý, tính chất, hệ quả toán học. Theo hướng này,
người học có năng lực toán học sẽ nhanh nhạy trong việc tiếp thu các kiến
thức toán học và thực hiện một cách thành thạo các kĩ năng kĩ xảo tương
ứng” [19].
“Thứ hai là năng lực hoạt động sáng tạo trong hoạt động nghiên cứu
toán học với tư cách là khoa học. Người có năng lực sáng tạo toán học sẽ tạo
ra những kết quả mới, cống hiến cho nhân loại những công trình toán học
đầy ý nghĩa đối với hoạt động thực tiễn của con người và đối với ngành khoa
học toán học” [19].

Chúng ta có thể khẳng định rằng năng lực toán học là điều kiện cần của
năng lực sáng tạo toán học, bởi vì năng lực sáng tạo toán học có thể xuất phát
từ việc tạo ra một định nghĩa hay một định lí mới, điều này hoàn toàn khác
với việc hiểu và thừa nhận định nghĩa hay định lí đã có trước đó.
Tìm hiểu năng lực toán học với cách nghiên cứu các thành tố, tác giả
quan niệm rằng năng lực toán học gồm năm thành tố cốt lõi: năng lực tư duy
và lập luận toán học; năng lực mô hình hóa toán học; năng lực giải quyết vấn
đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương
tiện toán học.
Năng lực toán học của học sinh chủ yếu được hình thành và phát triển
trong tiến trình: nhận biết kiến thức, kĩ năng toán học; kết nối toán học với
đời sống thực tiễn; áp dụng kiến thức, kĩ năng toán học để giải quyết vấn đề
cụ thể trong hoạt động hoặc trong cuộc sống hàng ngày.
Mọi học sinh khi đi học đều có năng lực toán học, nhưng năng lực đó
được hình thành, thể hiện, phát triển khác nhau thông qua hoạt động học tập

10


và trải nghiệm ở mỗi cá nhân. Do đó, giáo viên cần xác định bản chất của
năng lực, các con đường hình thành, phát triển năng lực. Từ đó giáo viên lựa
chọn các hệ thống tri thức, kĩ năng, kĩ xảo; phương pháp, hình thức truyền tải
nội dung để đưa vào bài học phù hợp cho mọi đối tượng học sinh.
c) Năng lực tính toán
“Năng lực tính toán của học sinh là khả năng làm chủ những hệ thống
kiến thức, kĩ năng, thái độ,…phù hợp với lứa tuổi và vận dụng (kết nối) chúng
một cách hợp lý vào thực hiện thành công nhiệm vụ học tập, giải quyết hiệu
quả những vấn đề đặt ra cho chính các em trong cuộc sống” [18]. Hay có thể
nói: Năng lực tính toán là năng lực biểu hiện thông qua khả năng sử dụng
các phép tính và đo lường cơ bản, sử dụng các ngôn ngữ toán và sử dụng các

công cụ tính toán” [18].
Qua đó, chúng ta có thể thấy năng lực tính toán của HS là một trong
tám năng lực mà giáo dục đang rất quan tâm. Giáo dục theo định hướng mới
đang tìm ra các biện pháp để phát triển năng lực tính toán cho học sinh.
Năng lực tính toán giúp người học không chỉ biết học thuộc các ghi nhớ
một cách máy móc mà còn phải biết làm thông qua các hoạt động cụ thể.
Người học phải sử dụng những tri thức học được để giải quyết các tình huống
do cuộc sống đặt ra. Nói cách khác phải gắn với thực tiễn đời sống. Nếu như
tiếp cận nội dung chủ yếu yêu cầu người học trả lời câu hỏi: Biết cái gì? Thì
tiếp cận theo năng lực tính toán luôn đặt ra câu hỏi: Biết làm gì từ những điều
đã biết. Như vậy, nói đến năng lực tính toán thì phải nói đến khả năng thực
hiện, khả năng giải quyết bài toán chứ không chỉ biết và hiểu và học thuộc.
Vấn đề phát triển năng lực tính toán cho HS là một yêu cầu không thể
thiếu trong việc phát triển chương trình giáo dục phổ thông tổng thể. Điều này
đã được nêu trong chiến lược phát triển từ năm 2011 đến năm 2020 [5].
Tuy nhiên thực trạng dạy học theo hướng phát triển năng lực tính toán
cho học sinh trong trường THCS còn rất nhiều hạn chế, đặc biệt là rất khó

11


khăn đối với học sinh vùng núi, vùng sâu, vùng xa, vùng dân tộc thiểu số. Vì
vậy mỗi GV cần phải đổi mới các phương pháp dạy theo hướng dạy học phát
huy năng lực tính toán cho học sinh và phải phù hợp với từng khu vực, vùng
miền. Một số biện pháp nhằm phát triển năng lực tính toán cho học sinh trong
dạy học môn Toán ở trường THCS đã được nghiên cứu và đề xuất. Tuy nhiên
cần phải tổ chức thực hiện ở một số trường để khẳng định tính khả thi của các
biện pháp đó.
Trong luận văn, khi đề cập đến vấn đề năng lực tính toán của học sinh
THCS nói chung và HS lớp 6 nói riêng cần chú ý một số biểu hiện cơ bản sau:

- Thực hiện thành thạo các phép tính số học (cộng, trừ, nhân, chia, lũy
thừa với số tự nhiên, số nguyên, phân số) và bước đầu biết ước lượng trong
giải quyết các vấn đề thực tiễn liên quan đến tính toán.
- Sử dụng chính xác các ngôn ngữ toán học như thuật ngữ, kí hiệu
toán học, tính chất của các phép tính, vẽ phác một số hình đơn giản, tính chất
một số hình đơn giản…
- Biết vận dụng suy luận logic để biểu diễn được mối liên hệ toán học
giữa các yếu tố trong các bài toán, tình huống và giải quyết những vấn đề đơn
giản trong học tập và cuộc sống.
- Sử dụng được một số dụng cụ đo, vẽ trong học tập như các loại
thước, compa,…và sử dụng được máy tính cầm tay với những chức năng tính
toán đơn giản trong học tập và trong cuộc sống.
Như vậy, so với những quan niệm về năng lực tính toán của một số
nước thì quan niệm về tính toán của luận văn được thể hiện ở phạm vi hẹp
hơn. Trọng tâm là kỹ năng thực hiện năm phép tính cộng, trừ, nhân, chia,
nâng lên lũy thừa và vận dụng suy luận logic để giải quyết những vấn đề đơn
giản trong học tập, trong cuộc sống liên quan đến tính toán.
1.2.2.2. Công nghệ thông tin

12


Khái niệm về Công nghệ thông tin (CNTT) ở Việt Nam đã được định
nghĩa trong Nghị quyết Chính phủ 49/CP ký ngày 04/08/1993: “Công nghệ
thông tin là tập hợp các phương pháp khoa học, các phương tiện và công cụ
kỹ thuật hiện đại, chủ yếu là kĩ thuật máy tính và viễn thông nhằm tổ chức
khai thác và sử dụng có hiệu quả các nguồn tài nguyên thông tin rất phong
phú và tiềm năng trong mọi lĩnh vực hoạt động của con người và xã hội” [7].
Công nghệ thông tin bao gồm các lĩnh vực chính là quá trình tiếp thu,
xử lý, lưu trữ và phổ biến hóa âm thanh, hình ảnh, văn bản và thông tin số bởi

các vi điện tử dựa trên sự kết hợp giữa máy tính và truyền thông.
Trong thời đại ngày nay - thời đại của công nghệ thông tin và nền kinh
tế tri thức - đã tạo ra những biến đổi to lớn trong mọi mặt hoạt động của con
người và xã hội. Việc ứng dụng công nghệ thông tin rộng rãi trên tất cả các
lĩnh vực đã cho thấy vai trò to lớn và những tác dụng kì diệu của công nghệ
thông tin trong các lĩnh vực của đời sống xã hội, đặc biệt trong lĩnh vực giáo
dục ở một số nước có nền giáo dục phát triển.
Ở Việt Nam trong những năm qua, việc đổi mới nội dung, chương trình
sách giáo khoa được thực hiện khá đồng bộ. Đổi mới nội dung, chương trình
yêu cầu phải đổi mới phương pháp dạy học. Đổi mới phương pháp dạy học
yêu cầu phải sử dụng phương tiện dạy học hiện đại và công nghệ thông tin là
một trong những phương tiện quan trọng góp phần đổi mới phương pháp dạy
học bằng việc cung cấp cho giáo viên những phương tiện làm việc tương
thích trong dạy học.
Trong chiến lược phát triển giáo dục 2011 - 2020 của Bộ giáo dục và
Đào tạo đã yêu cầu ngành giáo dục cần phải từng bước phát triển giáo dục
dựa trên CNTT để tạo ra các thay đổi lớn trong việc truyền đạt nội dung của
chương trình đến với người học. Do đó ta có thể khẳng định rằng: “Ứng dụng
CNTT là một xu thế của giáo dục Việt Nam trong giai đoạn hiện nay và trong

13


tương lai lâu dài” [3].
Việc ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học còn làm thay đổi nội
dung và phương pháp truyền đạt trong giờ dạy. Nhờ các công cụ đa phương
tiện của máy tính như hình ảnh, văn bản, đồ họa, âm thanh, hoạt cảnh,…giáo
viên sẽ xây dựng bài giảng sinh động, tạo hứng thú, thu hút sự tập trung của
người học,…dễ dàng thể hiện được các phương pháp sư phạm như phương
pháp dạy học tình huống, phương pháp dạy học nêu vấn đề, thực hiện đánh

giá và lượng giá học tập toàn diện, khách quan ngay trong quá trình học. Việc
ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học đã giúp học sinh được tiếp cận
phương pháp học tập mới nhất, hấp dẫn hơn hẳn phương pháp đọc - chép
truyền thống. Ngoài ra, sự tương tác giữa thầy cô và học trò cũng được cải
thiện đáng kể, học sinh có nhiều cơ hội thể hiện quan điểm cũng như chính
kiến riêng của mình. Điều này không chỉ giúp các em ngày càng thêm tự tin
mà còn để cho giáo viên hiểu thêm về năng lực, tính cách và mức độ tiếp thu
kiến thức của học trò, từ đó có những điều chỉnh phù hợp và khoa học. Hơn
thế nữa, việc được tiếp xúc với nhiều công nghệ thông tin trong lớp học còn
mang đến cho các em những kỹ năng tin học cần thiết ngay từ khi còn ngồi
trên ghế nhà trường. Các em học sinh sẽ được làm quen với các hình thức tự
học như học online, học qua cầu truyển hình, tăng cường khả năng tìm kiếm
thông tin, thuyết trình cho bài học của các em.
Theo [15]: “Trong dạy học, sự hỗ trợ của CNTT có khả năng tạo môi
trường tương tác để người học hoạt động và thích nghi với môi trường” [15].
Giáo viên cần phải vừa dạy học sinh việc học, dạy tự học, đồng thời
phải biết sử dụng và khai thác những phương tiện phù hợp để phục vụ cho
quá trình lĩnh hội và khám phá ra tri thức của học sinh trong quá trình dạy
học. Mỗi hoạt động phải tạo ra được sự hứng thú học tập cho các học sinh. Có
nhiều cách tạo ra sự hứng thú và động cơ học tập cho học sinh nhưng quan

14