De Khao sat HSG 9 cap Tinh( Vong 3)

KHO ST MễN TON 9 ( Tam o )
Thi gian lm bi: 120 phỳt
----------------------
Bi 1 : ( 2 )
a/ Cho
( )
3
4 2 3 3
5 2 17 5 38 2
x
+
=
+
. Tớnh giỏ tr biu thc P = (x
2
+ x + 1)
2010
b/ Cho a, b R tho món:
20102010
2
2010
2
=++++

bbaa
.
Tớnh giỏ tr biu thc Q = a + b
Bi 2: ( 2 )
a) Gii phng trỡnh

3 3
2 7 3x x+ + =
b) Gii h phng trỡnh
3
3
8
2 3
6
2
x
y
x
y

+ =

=


Bi 3: (2 )
a/ Tỡm cỏc s nguyờn x, y tha món phng trỡnh: y
3
= x
3
+ 2x
2
+ 3x + 2
.
b/ T ỡm s t nhiờn n nh nht sao cho A l mt s chớnh phng:
A = 1
2
+ 2
2
+ 3
2
+ + n
2
, n > 1
Bi 4: (2.5)
Cho đờng tròn tâm O và dây AB không đi qua O. Gọi M là điểm chính giữa của cung AB
nhỏ. D là một điểm thay đổi trên cung AB lớn (D khác A và B). DM cắt AB tại C. Chứng minh
rằng:
a)

MB.BD MD.BC=
b) MB là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác BCD.
c) Tổng bán kính các đờng tròn ngoại tiếp tam giác BCD và ACD không đổi.
Bi 5 (1,5 )
a/ Cho x, y > 0. Chng minh rng: x
5
+ y
5
x
3
y
2
+ x
2
y
3
b/ Cho a, b, c > 0 tho món: abc=1. Chng minh rng:
1
555555

++
+
++
+
++
caac
ca
bccb
bc
abba

ab

Phan Sơn - Trờng THCS Tam Dơng
Cho a, b, c là các số thực dương thay đổi thỏa mãn:
3a b c+ + =
.Tìm giá trị nhỏ nhất
của biểu thức
2 2 2
2 2 2
P
ab bc ca
a b c
a b b c c a
+ +
= + + +
+ +
Phan S¬n - Trêng THCS Tam D¬ng