Đề thi giải Toán bằng máy tính cầm tay năm học 2008-2009

UBND Huyện hà trung
Phòng GD&ĐT Kỳ thi chọn học sinh giỏi giải toán nhanh bằng
máy tính cầm tay cấp huyện năm học 2008-2009
Khối lớp 9. Thời gian làm bài: 150 phút.
Họ và tên học sinh: .. Trờng THCS: ..
Ngày sinh: .. Số báo danh: Phòng thi số .. ...
Giám thị 1: . Số phách
Giám thị 2: .
Điểm bài thi Giám khảo1: Số phách
Bằng số Bằng chữ
Giám khảo1:
Quy định: - Học sinh làm bài trực tiếp trên tờ đề.
- Thí sinh chỉ đợc sử dụng máy tính cầm tay CASIO fx-570MS trở xuống hoặc máy
tính có chức năng tơng đơng.
- Nếu bài làm không nói gì thêm hãy tính chính xác đến 6 chữ số thập phân
- Nếu bài toán có kết quả gần đúng mà chỉ ghi kết quả đúng thì bị trừ điểm.
Đề bài Kết quả
Câu 1: (20 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau:
a. A= (12-6
3
)
3242)4321(23
3814
3
+++

b. B= 3+
3
5
2
4

2
5
2
4
2
5
+
+
+
+
c. C=


333
233
).(
)1(
CotgCosSin
TgSinCos
+
++
biết
3456,0
=

Sin
d. D=
yx
y
yx

yx
yx
xy

+
+

+

)(2
2
khi x=0,2468; y=0,13579
A
B
C
D
Câu 2: (5 điểm) Tìm a để đa thức f(x)=7x
4
-5x
3
+6x
2
-21ax+a chia hết
cho đa thức x+1,246
a
Câu 3: ( 10 điểm) Tìm số d trong phép chia: 555
222
+2
222
cho 7

Số d là:
Câu 4: ( 10 điểm) Tìm x biết
a. 3x+
1
5
4
:)2,0.75,1(
17
2
2).
4
1
3
9
5
6(
7
4
:)
25
2
08,1(
25
1
64,0
)25,1.
5
4
(:8,0
=+

+

b. (
2004
5
1
4
1
3
1
2
1
1
678,5)75,12)(127,2(
=
+
+
+
+
++

x
a. x
b. x
Thí sinh không viết vào phần gạch chéo này
Câu 5: (5 điểm) Cho dãy số xác định bởi công thức
2
3

2
3
1
+
+
=
+
n
n
n
x
x
x
biết
x
1
=0,15. Tính x
10;
x
21
.
x
10
x
21
Câu 6: (10 điểm) Cho

ABC có góc B bằng 120
0
; AB=6,25cm;

BC=2AB. Đờng phân giác góc B cắt AC tại D.
a. Tính độ dài của đoạn thẳng BD
b. Tính tỉ số diện tích

ABD và

ABC
c. Tính diện tích

ABD
a. BD
b.
ABCS
S
ABD


c. S

ABD
Câu 7: (10 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD và điểm P trên đờng chéo
BD sao cho CP vuông góc với BD. Biết
xCPa
PD
PB
==
;
.
a. Tính diện tích hình chữ nhật theo a và x.
b. áp dụng tính khi x=3, a=2.

a. S
b. S
Câu 8: ( 15 điểm) Cho hình vuông ABCD độ dài cạnh là 5,2cm. Gọi E
và F theo thứ tự là trung điểm của AB và BC. CE và DF cắt nhau ở M.
Tính diện tích tam giác MCD.
S
Câu 9: (10 điểm) Cho các số x, y, z dơng thoả mãn:
(x+y)(y+z)=187; (y+z)(z+x)=154 và (z+x)(x+y) 238.
Tính giá trị của biểu thức: M=x
4
+y
4
+z
4
M
Câu 10: ( 5 điểm) Tìm 4 chữ số tận cùng của số 5
2008
Bốn chữ số tận cùng là: