Đề kiểm tra học kỳ 2 năm học 2008-2009 toán 8

Phòng giáo dục và đào tạo Kiểm tra học kì II. Năm học 2008-2009
Hà Trung Môn: Toán. Lớp 8. Thời gian làm bài: 90 phút.
Họ và tên học sinh:.. Lớp: ....
Ngày sinh: .. Số báo danh: Phòng thi số.. ...
Giám thị 1: ..
Số phách
Giám thị 2: ..
Điểm bài thi Giám khảo1: Số phách
Bằng số Bằng chữ
Giám khảo1:
Đề bài:
Câu 1: (3,0 điểm) Giải các phơng trình sau;
a. 3x-2=2x-3
b. 7- (2x+4)=-(x+4)
c.
2
35
3
25 xx

=

d. x
2
+2x = x(2x-5)
e.
x
x
x

=+

2
45
3
2
2
Câu 2: (1,0 điểm) Giải các bất phơng trình sau:
a. 3x-5 > 2(x-4)
b.
6
4
25
<

x
Câu 3: (2,0 điểm) Hai lớp 8A và 8B làm kế hoạch nhỏ thu đợc tổng 114 Kg giấy loại. Biết
rằng
3
2
số Kg giấy của lớp 8A bằng
5
3
số Kg giấy lớp 8B. Hỏi mỗi lớp làm kế hoạch nhỏ đ-
ợc bao nhiêu Kg giấy loại.
Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình thang cân ABCD có AB//CD và AB<CD, BC=15cm; DC=25cm;
đờng chéo BD vuông góc với cạnh bên BC, đờng cao BH.
a. Chứng minh

BDC

HBC.
b. Tính HC; HD
c. Tính diện tích hình thang ABCD
Câu 5: (1,0 điểm) Cho 3 số dơng a, b, c. Chứng minh rằng:






+++
cbaab
c
ca
b
bc
a 111
2
ThÝ sinh kh«ng viÕt vµo phÇn g¹ch chÐo nµy
Bµi lµm:
Híng dÉn chÊm kiÓm tra chÊt lîng häc kú II. N¨m häc 2008-2009.
Môn Toán 8.
Câu 1: (3,0 điểm) Giải các phơng trình sau;
a. (0,5 điểm) 3x-2=2x-3

3x-2x=-3+2 (0,25 điểm)

x=-1 (0,25 điểm)
b. (0,5 điểm) 7- (2x+4)=-(x+4)

7-2x-4=-x-4

-2x+x=-3- 4 (0,25 điểm)

-x=-7

x= -7 (0,25 điểm)
c. (0,5 điểm)
2
35
3
25 xx

=


2(5x-2)=3(5-3x)

10x 4 =15 9x (0,25 điểm)

10x+9x=15+4

19x=19

x=1 (0,25 điểm)
d. (0,5 điểm) x
2
+2x = x(2x-5)

x
2
+2x=2x
2
5x

x
2
-2x
2
+2x+5x=0

-x
2
+7x=0 (0,25 điểm)

x(-x+7)=0




=+
=
07
0
x
x

=
=
7
0
x
x
Vậy phơng trình có hai nghiệm: x
1
=0; x
2
=7 (0,25 điểm)
e. (1,0 điểm)
x
x
x


=+

2
45
3
2
2
ĐKXĐ: x

2 (0,25 điểm)
x
x

x


=+

2
45
3
2
2

2
45
3
2
2

+
=+

x
x
x
(0,25 điểm)

2+3(x-2)=-5+4x

2+3x-6=-5+4x

3x-4x=-5+4 (0,25 điểm)

x=1
x=1 thoả mãn ĐKXĐ
Vậy phơng trình có nghiệm x=1 (0,25 điểm)
Câu 2: (1 điểm) Giải các bất phơng trình sau:
a. 3x-5 > 2(x-4)

3x-5>2x-8 (0,25 điểm)

3x-2x > -8+5

x > -3
Vậy bất phơng trình có nghiệm x > -3 (0,25 điểm)
b.
6
4
25
<

x

5-2x < 24

-2x < 24-5 (0,25 điểm)

-2x < 19

x >
2
19

Vậy bất phơng trình có nghiệm x >
2
19

(0,25 điểm)
Câu 3: Gọi số Kg giấy loại của lớp 8A thu đợc là x (0<x<114) (0,25 điểm)
Số Kg giấy loại của lớp 8B là: 114-x (0,25 điểm)
Theo đầu bài ta có
3
2
số Kg giấy của lớp 8A bằng
5
3
số Kg giấy lớp 8B nên ta có phơng
trình:
3
2
x=
5
3
(114-x) (0,5 điểm)

10x=9(114-x)

10x=1026-9x

19x=1026 (0,5 điểm)

x=54 (thoả mãn điều kiện của ẩn)

Vậy lớp 8A thu đợc 54 Kg giấy loại (0,25 điểm)
Lớp 8B thu đợc 114- 54=60 (Kg) giấy loại. (0,25 điểm)
Câu 4: (3,0 điểm)
a. (1,0 điểm)
Xét hai tam giác BDC và HBC
Có DBC = BHC = 90
0
(0,5 điểm)
BCD chung
Suy ra:

BDC

HBC (g.g) (0,5 điểm)
b. (1,0 điểm) Ta có

BDC

HBC (C/m câu a)

BC
DC
HC
BC
=

DC
BC
HC
2

=
=
25
15
2
=9 (cm) (0,5 điểm)
Ta có HD=DC- HC = 25-9 =16 (cm) (0,5 điểm)
c. (1,0 điểm) Hạ AK

CD tại K
Hình thang ABCD cân nên DK= HC= 9 (cm) (0,25 điểm)
Ta có KH=DH-DK= 16-9 =7 (cm)
Ta có AB=KH=7 (cm) (0,25 điểm)
áp dụng định lý Pitago vào tam giác BHC vuông tại H ta có:
BH
2
=BC
2
-HC
2
=15
2
-9
2
=225-81=144

BH=12 (cm) (0,25 điểm)
S
ABCD
=

2
12).257(
2
).(
+
=
+
BHCDAB
=192 (cm
2
) (0,25 điểm)
Câu 5: (1,0 điểm)






+++
cbaab
c
ca
b
bc
a 111
2

a
2
+b

2
+c
2

2(bc+ac-ab) (0,25 điểm)

a
2
+b
2
+c
2
-2bc-2ac+2ab

0 (0,25 điểm)

(a+b-c)
2

0 đúng (0,25 điểm)
Dấu = xảy ra khi a+b=c
Vậy






+++
cbaab

c
ca
b
bc
a 111
2
(0,25 điểm)
K
H
D
C
B
A