Tải bản đầy đủ (.doc) (1 trang)

đề thi thử năm 2010 môn Toán khối chuyên ĐHSPHN

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (75.95 KB, 1 trang )

TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2010
TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao
đề
==========================================
Câu 1. ( 2,0 điểm )
Cho hàm số y = 2x
3
+ 9mx
2
+ 12m
2
x + 1, trong đó m là tham số.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = - 1.
2. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có cực đại tại x

, cực tiểu tại x
CT

thỏa mãn: x
2

= x
CT
.
Câu 2. ( 2,0 điểm )
1. Giải phương trình:
1
+
x
+ 1 = 4x


2
+
x3
.
2. Giải phương trình: 5cos(2x +
3
π
) = 4sin(
6
5
π
- x) – 9 .
Câu 3. ( 2,0 điểm )
1. Tìm họ nguyên hàm của hàm số: f(x) =
1
)1ln(
2
32
+
++
x
xxx
.
2. Cho hình chóp S.ABCD có SA =x và tất cả các cạnh còn lại có độ dài
bằng a. Chứng minh rằng đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng
(SAC). Tìm x theo a để thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
6
2
3
a

.
Câu 4. ( 2,0 điểm )
1. Giải bất phương trình: (4
x
– 2.2
x
– 3). log
2
x – 3 >
2
1
4
+
x
- 4
x
.
2. Cho các số thực không âm a, b.Chứng minh rằng:
( a
2
+ b +
4
3
) ( b
2
+ a +
4
3
)


( 2a +
2
1
) ( 2b +
2
1
).
Câu 5. ( 2,0 điểm )
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng :
d
1
: 2x + y – 3 = 0, d
2
: 3x + 4y + 5 = 0 và d
3
: 4x + 3y + 2 = 0.
1. Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc d
1
và tiếp xúc với d
2
và d
3
.
2. Tìm tọa độ điểm M thuộc d
1
và điểm N thuộc d
2
sao cho
OM
+ 4

ON
=
0
.
………………………………..Hết…………………………………..
Đợt thi thử Đại học lần 2 sẽ được tổ chức vào ngày 06 – 07/03/2010

×