Hướng dẫn kĩ năng Địa lý

MỞ ĐẦU
Kĩ năng địa lí là một phần trong chương trình địa lí phổ thông giữ vị trí hết sức quan trọng, giúp
cho học sinh biết cách trình bày một biểu đồ, phân tích một bảng số liệu, vẽ lược đồ và cách đọc một át
lát địa lí… Trong đó, kĩ năng vẽ, nhận xét biểu đồ thường chiếm thời lượng nhiều hơn so với các bài học
thực hành khác, biểu đồ địa lí thường được lồng ghép vào hầu hết các bài học về lí thuyết, đặc biệt trong
chương trình địa lí lớp 9 và lớp 12.
Biểu đồ có thể hiểu một cách khái quát: “Biểu đồ, thực chất là một hình vẽ có tính trực quan cao
cho phép mô tả: Động thái phát triển của một hiện tượng địa lý; Thể hiện qui mô, độ lớn của một đại
lượng nào đó; So sánh tương quan về độ lớn giữa các đại lượng; Thể hiện tỉ lệ cơ cấu thành phần của một
(hoặc nhiều tổng thể) có cùng một đại lượng; Thể hiện quá trình chuyển dịch cơ cấu các thành phần qua
một số năm...”
Biểu đồ chính là hình ảnh thu nhỏ về một mảng kiến thức được khái quát hoá bằng một hình vẽ
cụ thể; khi quan sát trên biểu đồ ta có thể thấy được sự thay đổi của sự vật hiện tượng địa lý, hay sự phát
triển của một ngành, một vùng lãnh thổ nào đó theo thời gian hoặc không gian; đây chính là các bài học
về lý thuyết trên cơ sở thực hành.
Biểu đồ được sử dụng rộng rãi trong từng bài học cụ thể, trong các kỳ thi học kỳ, cuối cấp, thi tốt
nghiệp ở các trường phổ thông. Trong các kì thi tuyển sinh vào Đại học và Cao đẳng trong cả nước, Bộ
Giáo dục – Đào tạo lại đặc biệt chú trọng đến phần kỹ năng địa lý, trong đề thi bào giờ cũng có một câu
hỏi về kĩ năng biểu đồ, thang điểm cho phần này thường chiếm 30% - 35% tổng số điểm bài thi, nhưng
để đạt điểm cao của phần thực hành lại rất thấp. Nguyên nhân chính là do ở các trường phổ thông thiếu
một tài liệu hướng dẫn cụ thể, chi tiết về kỹ thuật thể hiện biểu đồ; đã vậy trong một số tài liệu, khi trình
bày các loại biểu đồ, đôi lúc đôi nơi cũng chưa có sự nhất quán về những qui tắc thể hiện biểu đồ, điều
này đã gây hạn chế không nhỏ đối với giáo viên địa lý giảng dạy ở bậc phổ thông và càng gây khó khăn
hơn đối với việc học tập của học sinh.
Để giải quyết tình trạng trên, chúng tôi trình bày tóm tắt một số vấn đề về kỹ năng địa lý (biểu
đồ, phân tích bảng số liệu, vẽ lược đồ Việt Nam…). Trong đó đi sâu hơn vào việc trình bày cách các
dạng biểu đồ thường gặp theo một qui trình thống nhất, dễ hiểu, sát với chương trình, phù hợp với trình
độ nhận thức của học sinh. Đây cũng sẽ là tài liệu giúp cho các thầy cô giáo giảng dạy Địa lí tham khảo
vận dụng vào trong bài giảng của mình. Với học sinh, đây là tài liệu hết sức quan trọng được sử dụng
trong tất cả các bài học về địa lí, là cơ sở ban đầu để học sinh làm quen và có kĩ năng thành thạo khi xây
dựng biểu đồ, biết cách nhận xét, phân tích các biểu đồ đã vẽ gắn với nội dung bài học

Phần nội dung, chúng tôi trình bày hai phần chính:
Phần thứ nhất: Kỹ năng địa lý, bao gồm biểu đồ - kỹ năng thể hiện; Phân tích bảng số liệu thống
kê và vẽ lược đồ Việt Nam…
Phần thứ hai: Các bài tập thực hành, các bài tập thực hành học sinh sẽ tự giải quyết khi đã hiểu
được kĩ năng thể hiện các biểu đồ đã trình bày ở trên.
Nguồn tư liệu, chúng tôi thống nhất lấy từ một nguồn của Tổng cục Thống kê. Tuy nhiên, sẽ
không tránh khỏi những thiếu sót, rất mong sự đóng góp ý kiến chân thành của các nhà giáo, các bạn
đồng nghiệp để chúng tôi tiếp tục hoàn hoàn thiện.
Tác giả
PHẦN THỨ NHẤT
KĨ NĂNG BIỂU ĐỒ, PHÂN TÍCH BẢNG SỐ LIỆU,
VẼ LƯỢC ĐỒ VIỆT NAM VÀ ĐỌC ÁT LÁT ĐỊA LÍ
A. BIỂU ĐỒ - KĨ THUẬT THỂ HIỆN
I. BIỂU ĐỒ
1. Hệ thống các biểu đồ và phân loại.
Biểu đồ địa lý rất đa dạng, ta thường gặp trong các tài liệu sách báo trình bày về các lĩnh vực kinh
tế hay trong các phòng triển lãm; Cách thể hiện biểu đồ có thể khác nhau, ví dụ trong các phòng triển lãm,
người ta thường cách điệu hóa chúng dưới dạng không gian ba chiều, nhưng vẫn thể hiện được tính chất
khách quan về mặt khoa học. Đối với khoa học Địa lí, chúng ta cũng gặp khá đầy đủ các dạng biểu đồ
khác nhau trong lĩnh vực địa lí tự nhiên (biểu đồ về khí hậu, khí tượng, thuỷ văn…) hay trong địa lý kinh
tế - xã hội (biểu đồ về dân cư – dân tộc, tình hình phát triển kinh tế của các ngành, các vùng…), cách thể
hiện cũng đa dạng tùy thuộc vào yêu cầu của bài viết, hay một công trình nghiên cứu khoa học cụ thể.
Để có thể dễ dàng phân biết được các loại biểu đồ, ta có thể tạm xếp biểu đồ thành 2 nhóm với 7
loại biểu đồ và khoảng 20 dạng khác nhau tùy theo cách thể hiện
● Nhóm 1. Hệ thống các biểu đồ thể hiện qui mô và động thái phát triển, có các dạng biểu đồ sau:
- Biểu đồ đường biểu diễn:
▪ Yêu cầu thể hiện tiến trình động thái phát triển của các hiện tượng theo chuỗi thời gian.
▪ Các dạng biểu đồ chủ yếu: Biểu đồ một đường biểu diễn; Biểu đồ nhiều đường biểu diễn (có cùng
một đại lượng); Biểu đồ có nhiều đường biểu diễn (có 2 đại lượng khác nhau); Biểu đồ chỉ số phát triển
- Biểu đồ hình cột:

▪ Yêu cầu thể hiện về qui mô khối lượng của một đại lượng, so sánh tương quan về độ lớn giữa các
đại lượng.
▪ Các dạng biểu đồ chủ yếu: Biểu đồ một dãy cột đơn; Biểu đồ có 2, 3,... cột gộp nhóm (cùng một
đại lượng); Biểu đồ có 2, 3,...cột gộp nhóm (nhưng có hai hay nhiều đại lượng khác nhau); Biểu đồ nhiều
đối tượng trong một thời điểm; Biểu đồ thanh ngang; Tháp dân số (dạng đặc biệt)
- Biểu đồ kết hợp cột và đường.
▪ Yêu cầu thể hiện động lực phát triển và tương quan độ lớn giữa các đại lượng.
▪ Các dạng biểu đồ chủ yếu: Biểu đồ cột và đường (có 2 đại lượng khác nhau); Biểu đồ cột và
đường có 3 đại lượng (nhưng phải có 2 đại lượng phải cùng chung một đơn vị tính).
● Nhóm 2. Hệ thống các biểu đồ cơ cấu, có các dạng biểu đồ sau:
- Biểu đồ hình tròn.
▪ Yêu cầu thể hiện: Cơ cấu thành phần của một tổng thể; Qui mô của đối tượng cần trình bày.
▪ Các dạng biểu đồ chủ yếu: Biểu đồ một hình tròn; 2, 3 biểu đồ hình tròn (kích thước bằng nhau);
2, 3 biểu đồ hình tròn (kích thước khác nhau); Biểu đồ cặp 2 nửa hình tròn; Biểu đồ hình vành khăn.
- Biểu đồ cột chồng.
▪ Yêu cầu thể hiện qui mô và cơ cấu thành phần trong một hay nhiều tổng thể.
▪ Các dạng biểu đồ chủ yếu: Biểu đồ một cột chồng; Biểu đồ 2, 3 cột chồng (cùng một đại lượng).
- Biểu đồ miền.
▪ Yêu cầu thể hiện đồng thời cả hai mặt cơ cấu và động thái phát triển của đối tượng qua nhiều thời
điểm.
▪ Các dạng biểu đồ chủ yếu: Biểu đồ miền “chồng nối tiếp”; Biểu đồ miền “chồng từ gốc toạ độ”.
- Biểu đồ 100 ô vuông. Chủ yếu dùng để thể hiện cơ cấu đối tượng. Loại này cũng có các dạng biểu
đồ một hay nhiều ô vuông (cùng một đại lượng).
2. Kỹ năng lựa chọn biểu đồ.
2.1. Yêu cầu chung.
Để thể hiện tốt biểu đồ, cần phải có kỹ năng lựa chọn biểu đồ thích hợp nhất; kỹ năng tính toán, xử
lý số liệu (ví dụ, tính giá trị cơ cấu (%), tính tỉ lệ về chỉ số phát triển, tính bán kính hình tròn...); kỹ năng
vẽ biểu đồ (chính xác, đúng, đẹp...); kỹ năng nhận xét, phân tích biểu đồ; kỹ năng sử dụng các dụng cụ vẽ
kỹ thuật (máy tính cá nhân, bút, thước...)
2.2. Cách thể hiện.

a. Lựa chọn biểu đồ thích hợp nhất. Câu hỏi trong các bài tập thực hành về kĩ năng biểu đồ thường
có 3 phần: Lời dẫn (đặt vấn đề); Bảng số liệu thống kê; Lời kết (yêu cầu cần làm)
● Căn cứ vào lời dẫn (đặt vấn đề). Trong câu hỏi thường có 3 dạng sau:
- Dạng lời dẫn có chỉ định. Ví dụ: “Từ bảng số liệu, hãy vẽ biểu đồ hình tròn thể hiện cơ cấu sử
dụng … năm...”. Như vậy, ta có thể xác định ngay được biểu đồ cần thể hiện.
- Dạng lời dẫn kín. Ví dụ: “Cho bảng số liệu sau... Hãy vẽ biểu đồ thích hợp nhất.... thể hiện…. &
cho nhận xét)”. Như vậy, bảng số liệu không đưa ra một gợi ý nào, muốn xác định được biểu đồ cần vẽ, ta
chuyển xuống nghiên cứu các thành phần sau của câu hỏi. Với dạng bài tập có lời dẫn kín thì bao giờ ở
phần cuối “trong câu kết” cũng gợi ý cho chúng ta nên vẽ biểu đồ gì.
- Dạng lời dẫn mở. Ví dụ: “Cho bảng số liệu... Hãy vẽ biểu đồ sản lượng công nghiệp nước ta phân
theo các vùng kinh tế năm...)”. Như vậy, trong câu hỏi đã có gợi ý ngầm là vẽ một loại biểu đồ nhất định.
Với dạng ”lời dẫn mở“ cần chú ý vào một số từ gợi mở trong câu hỏi. Ví dụ:
+ Khi vẽ biểu đồ đường biểu diễn: Thường có những từ gợi mở đi kèm như “tăng trưởng”, “biến
động”, “phát triển”, “qua các năm từ... đến...”. Ví dụ: Tốc độ tăng dân số của nước ta qua các
năm...; Tình hình biến động về sản lượng lương thực...; Tốc độ phát triển của nền kinh tế.... v.v.
+ Khi vẽ biểu đồ hình cột: Thường có các từ gợi mở như: ”Khối lượng”, “Sản lượng”, “Diện tích”
từ năm... đến năm...”, hay “Qua các thời kỳ...”. Ví dụ: Khối lượng hàng hoá vận chuyển...; Sản
lượng lương thực của …; Diện tích trồng cây công nghiệp...
+ Khi vẽ biểu đồ cơ cấu: Thường có các từ gợi mở “Cơ cấu”, “Phân theo”, “Trong đó”, “Bao
gồm”, “Chia ra”, “Chia theo...”. Ví dụ: Giá trị ngành sản lượng công nghiệp phân theo...; Hàng
hoá vận chuyển theo loại đường...; Cơ cấu tổng giá trị xuất - nhập khẩu...
● Căn cứ vào trong bảng số liệu thống kê: Việc nghiên cứu đặc điểm của bảng số liệu để chọn vẽ
biểu đồ thích hợp, cần lưu ý:
- Nếu bảng số liệu đưa ra dãy số liệu: Tỉ lệ (%), hay giá trị tuyệt đối phát triển theo một chuỗi thời
gian (có ít nhất là từ 4 thời điểm trở lên). Nên chọn vẽ biểu đồ đường biểu diễn.
- Nếu có dãy số liệu tuyệt đối về qui mô, khối lượng của một (hay nhiều) đối tượng biến động theo
một số thời điểm (hay theo các thời kỳ). Nên chọn biểu đồ hình cột đơn.
- Trong trường hợp có 2 đối tượng với 2 đại lượng khác nhau, nhưng có mối quan hệ hữu cơ. Ví dụ:
diện tích (ha), năng suất (tạ/ha) của một vùng nào đó theo chuỗi thời gian. Chọn biểu đồ kết hợp.
- Nếu bảng số liệu có từ 3 đối tượng trở lên với các đại lượng khác nhau (tấn, mét, ha...) diễn biến

theo thời gian. Chọn biểu đồ chỉ số.
- Trong trường hợp bảng số liệu trình bày theo dạng phân ra từng thành phần. Ví dụ: tổng số, chia
ra: nông - lâm – ngư; công nghiệp – xây dựng; dịch vụ. Với bảng số liệu này ta chọn biểu đồ cơ cấu, có
thể là hình tròn; cột chồng; hay biểu đồ miền. Cần lưu ý:
▪ Nếu vẽ biểu đồ hình tròn: Điều kiện là số liệu các thành phần khi tính toán phải bằng 100% tổng.
▪ Nếu vẽ biểu đồ cột chồng: Khi một tổng thể có quá nhiều thành phần, nếu vẽ biểu đồ hình tròn thì
các góc cạnh hình quạt sẽ quá hẹp, trường hợp này nên chuyển sang vẽ biểu đồ cột chồng (theo
đại lượng tương đối (%) cho dễ thể hiện.
▪ Nếu vẽ biểu đồ miền: Khi trên bảng số liệu, các đối tượng trải qua từ 4 thời điểm trở lên (trường
hợp này không nên vẽ hình tròn).
● Căn cứ vào lời kết của câu hỏi.
Có nhiều trường hợp, nội dung lời kết của câu hỏi chính là gợi ý cho vẽ một loại biểu đồ cụ thể nào
đó. Ví dụ: “Cho bảng số liệu sau… Anh (chị) hãy vẽ biểu đồ thích hợp... Nhận xét về sự chuyển dịch cơ
cấu… và giải thích nguyên nhân của sự chuyển dịch đó”. Như vậy, trong lời kết của câu hỏi đã ngầm cho
ta biết nên chọn loại biểu đồ (thuộc nhóm biểu đồ cơ cấu) là thích hợp.
b. Kỹ thuật tính toán, xử lý các số liệu để vẽ biểu đồ. Đối với một số loại biểu đồ (đặc biệt là biểu
đồ cơ cấu), cần phải tính toán và xử lý số liệu như sau:
● Tính tỉ lệ cơ cấu (%) của từng thành phần trong một tổng thể. Có 2 trường hợp xảy ra
- Trường hợp (1): Nếu bảng thống kê có cột tổng. Ta chỉ cần tính theo công thức:
Tỉ lệ cơ cấu (%) của (A) =
Số liệu tuyệt đối của (thành phần A)
x 100
Tổng số
- Trường hợp (2): Nếu bảng số liệu không có cột tổng, ta phải cộng số liệu giá trị của từng thành
phần ra (tổng) rồi tính như trường hợp (1).
● Tính qui đổi tỉ lệ (%) của từng thành phần ra độ góc hình quạt để vẽ biểu đồ hình tròn. Chỉ cần
suy luận: Toàn bộ tổng thể = 100% phủ kín hình tròn (360
0
), như vậy 1% = 3,6
0

. Để tìm ra độ góc của các
thành phần cần vẽ, ta lấy số tỉ lệ giá trị (%) của từng thành phần nhân với 3,6
0
(không cần trình bày từng
phép tính qui đổi ra độ vào bài làm)
● Tính bán kính các vòng tròn. Có 2 trường hợp xảy ra:
- Trường hợp (1). Nếu số liệu của các tổng thể cho là (%). Ta vẽ các hình tròn có bán kính bằng
nhau, vì không có cơ sở để so sánh vẽ biểu đồ lớn nhỏ khác nhau.
- Trường hợp (2). Nếu số liệu của các tổng thể cho là giá trị tuyệt đối (lớn, nhỏ khác nhau), ta phải
vẽ các biểu đồ có bán kính khác nhau. Ví dụ: Giá trị sản lượng công nghiệp của năm (B) gấp 2,4 lần năm
(A), thì diện tích biểu đồ (B) cũng sẽ lớn gấp 2,4 lần biểu đồ (A); Hay bán kính của biểu đồ (B) sẽ bằng:
=
4,2
1,54 lần bán kính biểu đồ (A).
Lưu ý trường hợp thứ (2) chỉ tính tương quan cụ thể bán kính của hai biểu đồ khi mà hai biểu đồ
này sử dụng cùng một thước đo giá trị, ví dụ: GDP của hai năm khác nhau nhưng cùng được tính theo
một giá so sánh; Hay sản lượng của các ngành tính theo hiện vật như tấn, triệu mét,...; Hay hiện trạng sử
dụng đất cùng tính bằng triệu ha, ha,...)
● Tính chỉ số phát triển. Có 2 trường hợp xảy ra:
- Trường hợp (1):
Nếu bảng số liệu về tình hình phát triển của ngành kinh tế nào đó trải qua ít nhất là từ
≥
4 thời
điểm với
≥
2 đối tượng khác nhau), yêu cầu tính chỉ số phát triển (%).
Cách tính: Đặt giá trị đại lượng của năm đầu tiên trong bảng số liệu thống kê thành năm đối chứng
= 100%. Tính cho giá trị của những năm tiếp theo: Giá trị của năm tiếp theo (chia) cho giá trị của năm đối
chứng, rồi (nhân) với 100 sẽ thành tỉ lệ phát triển (%) so với năm đối chứng; Số đó được gọi là chỉ số phát
triển.

Ví dụ: Cho bảng số liệu về diện tích và sản lượng và năng suất lúa qua các năm từ 1995 - 2005.
Hãy vẽ trên cùng một biểu đồ tốc độ tăng về
diện tích, sản lượng và năng suất lúa....
Để vẽ biểu đồ, phải xử lí số liệu: Tính
chỉ số phát triển (%), sau đó vẽ biểu đồ
Năm
Diện tích
(1000 ha)
Sản lượng
(1000 tấn)
Năng suất
(tạ/ha)
Năm
Diện
tích
Sản
lượng
Năng
suất
1995 6765,6 24963,7 36,9 1995 100,0 100,0 100,0
1997 7099,7 27288,7 38,8 1997 104,94 129,49 105,15
1999 7653,6 31393,8 41,0 1999 113,13 125,76 111,11
2001 7492,7 32108,4 42,9 2001 110,75 128,62 116,26
2003 7452,2 34568,8 46,4 2003 110,15 138,48 125,75
2005 7326,4 35790,8 48,9 2005 108,29 143,37 132,52
- Trường hợp (2): Nếu bảng thống kê có nhiều đối tượng đã có sẵn chỉ số tính theo năm xuất phát.
Ta chỉ cần vẽ các đường biểu diễn cùng bắt đầu ở năm xuất phát và từ mốc 100% trên trục đứng.
● Một số trường hợp cần xử lý, tính toán khác.
- Tính năng suất cây trồng: Năng suất =
Sản lượng

(đơn vị: tạ/ha)
Diện tích
- Tính giá trị xuất khẩu & nhập khẩu:
▪ Tổng giá trị xuất, nhập khẩu: = Giá trị xuất khẩu + Giá trị nhập khẩu.
▪ Cán cân xuất nhập khẩu: = Giá trị xuất khẩu – Giá trị nhập khẩu. Nếu xuất > nhập: Cán
cân XNK dương ( + ) xuất siêu. Nếu xuất < nhập: Cán cân XNK âm ( - ) nhập siêu).
▪ Tỉ lệ xuất nhập khẩu =
Giá trị xuất khẩu
x 100
Giá trị nhập khẩu
- Tính tỉ lệ gia tăng dân số tự nhiên: Gia tăng dân số tự nhiên = Tỉ suất sinh – Tỉ suất tử
c. Nhận xét và phân tích biểu đồ.
● Khi phân tích biểu đồ: dựa vào số liệu trong bảng thống kê và biểu đồ đã vẽ. Nhận xét phải có số
liệu để dẫn chứng, không nhận xét chung chung. Giải thích nguyên nhân, phải dựa vào kiến thức của các
bài đã học.
- Lưu ý khi nhận xét, phân tích biểu đồ:
▪ Đọc kỹ câu hỏi để nắm yêu cầu và phạm vi cần nhận xét, phân tích. Cần tìm ra mối liên hệ (hay
tính qui luật nào đó) giữa các số liệu. Không được bỏ sót các dữ kiện cần phục vụ cho nhận xét, phân tích.
▪ Trước tiên cần nhận xét, phân tích các số liệu có tầm khái quát chung, sau đó phân tích các số liệu
thành phần; Tìm mối quan hệ so sánh giữa các con số theo hàng ngang; Tìm mối quan hệ so sánh các con
số theo hàng dọc; Tìm giá trị nhỏ nhất (thấp nhất), lớn nhất & trung bình (đặc biệt chú ý đến những số
liệu hoặc hình nét đường, cột…trên biểu đồ thể hiện sự đột biến tăng hay giảm).
▪ Cần có kỹ năng tính tỉ lệ (%), hoặc tính ra số lần tăng (hay giảm) để chứng minh cụ thể ý kiến
nhận xét, phân tích.
- Phần nhận xét, phân tích biểu đồ, thường có 2 nhóm ý:
▪ Những ý nhận xét về diễn biến và mối quan hệ giữa các số liệu: dựa vào biểu đồ đã vẽ & bảng số
liệu đã cho để nhận xét.
▪ Giải thích nguyên nhân của các diễn biến (hoặc mối quan hệ) đó: dựa vào những kiến thức đã học
để g.thích nguyên nhân.
● Sử dụng ngôn ngữ trong lời nhận xét, phân tích biểu đồ.

- Trong các loại biểu đồ cơ cấu: số liệu đã được qui thành các tỉ lệ (%). Khi nhận xét phải dùng từ
“tỷ trọng” trong cơ cấu để so sánh nhận xét. Ví dụ, nhận xét biểu đồ cơ cấu giá trị các ngành kinh tế ta
qua một số năm. Không được ghi: ”Giá trị của ngành nông – lâm - ngư có xu hướng tăng hay giảm”. Mà
phải ghi: “Tỉ trọng giá trị của ngành nông – lâm - ngư có xu hướng tăng hay giảm”.
- Khi nhận xét về trạng thái phát triển của các đối tượng trên biểu đồ. Cần sử dụng những từ ngữ
phù hợp. Ví dụ:
▪ Về trạng thái tăng: Ta dùng những từ nhận xét theo từng cấp độ như: “Tăng”; “Tăng mạnh”;
“Tăng nhanh”; “Tăng đột biến”; “Tăng liên tục”,… Kèm theo với các từ đó, bao giờ cũng phải có số liệu
dẫn chứng cụ thể tăng bao nhiêu (triệu tấn, tỉ đồng, triệu người; Hay tăng bao nhiêu (%), bao nhiêu
lần?).v.v.
▪ Về trạng thái giảm: Cần dùng những từ sau: “Giảm”; “Giảm ít”; “Giảm mạnh”; “Giảm nhanh”;
“Giảm chậm”; “Giảm đột biến” Kèm theo cũng là những con số dẫn chứng cụ thể. (triệu tấn; tỉ đồng, triệu
dân; Hay giảm bao nhiêu (%); Giảm bao nhiêu lần?).v.v.
▪ Về nhận xét tổng quát: Cần dùng các từ diễn đạt sự phát triển như:”Phát triển nhanh”; “Phát triển
chậm”; ”Phát triển ổn định”; “Phát triển không ổn định”; ”Phát triển đều”; ”Có sự chệnh lệch giữa các
vùng”.v.v.
▪ Những từ ngữ thể hiện phải: Ngắn, gọn, rõ ràng, có cấp độ; Lập luận phải hợp lý sát với yêu cầu...
3. Một số gợi ý khi lựa chọn và vẽ các biểu đồ
3.1. Đối với các biểu đồ: Hình cột; Đường biểu diễn (đồ thị); Biểu đồ kết hợp (cột và đường);
Biểu đồ miền. Chú ý:
▪ Trục giá trị (Y) thường là trục đứng:
Phải có mốc giá trị cao hơn giá trị cao nhất trong chuỗi số liệu. Phải có mũi tên chỉ chiều tăng lên
của giá trị. Phải ghi danh số ở đầu cột hay dọc theo cột (ví dụ: tấn, triệu, % ,..). Phải ghi rõ gốc tọa độ, có
trường hợp ta có thể chọn gốc tọa độ khác (0), nếu có chiều âm (-) thì phải ghi rõ.
▪ Trục định loại (X) thường là trục ngang:
Phải ghi rõ danh số (ví dụ: năm, nhóm tuổi.v.v.). Trường hợp trục ngang (X) thể hiện các mốc thời
gian (năm). Đối với các biểu đồ đường biểu diễn, miền, kết hợp đường và cột, phải chia các mốc trên trục
ngang (X) tương ứng với các mốc thời gian. Riêng đối với các biểu đồ hình cột, điều này không có tính
chất bắt buộc, nhưng vẫn có thể chia khoảng cách đúng với bảng số liệu để ta dễ dàng quan sát được cả
hai mặt qui mô và động thái phát triển. Phải ghi các số liệu lên đầu cột (đối với các biểu đồ cột đơn).

Trong trường hợp của biểu đồ cột đơn, nếu có sự chênh lệch quá lớn về giá trị của một vài cột (lớn
nhất) và các cột còn lại. Ta có thể dùng thủ pháp là vẽ trục (Y) gián đoạn ở chỗ trên giá trị cao nhất của
các cột còn lại. Như vậy, các cột có giá trị lớn nhất sẽ được vẽ thành cột gián đoạn, như vậy biểu đồ vừa
đảm bảo tính khoa học và thẩm mĩ.
▪ Biểu đồ phải có phần chú giải và tên biểu đồ. Nên thiết kế ký hiệu chú giải trước khi vẽ các biểu
đồ thể hiện các đối tượng khác nhau. Tên biểu đồ có thể ghi ở trên, hoặc dưới biểu đồ
3.2. Đối với biểu đồ hình tròn: Cần chú ý:
▪ Thiết kế chú giải trước khi vẽ các hình quạt thể hiện các phần của đối tượng. Trật tự vẽ các hình
quạt phải theo đúng trật tự được trình bày ở bảng chú giải.
▪ Nếu vẽ từ 2 biểu đồ trở lên: Phải thống nhất qui tắc vẽ, vẽ hình quạt thứ nhất lấy từ tia 12 giờ (như
mặt đồng hồ), rồi vẽ tiếp cho hình quạt thứ 2, 3... thuận chiều kim đồng hồ. Trường hợp vẽ biểu đồ cặp
hai nửa hình tròn thì trật tự vẽ có khác đi một chút. Đối với nửa hình tròn trên ta vẽ hình quạt thứ nhất bắt
đầu từ tia 9 giờ, rồi vẽ tiếp cho thành phần thứ 2, 3 ... thuận chiều kim đồng hồ; đối với nửa hình tròn
dưới ta cũng vẽ hình quạt thứ nhất từ tia 9 giờ và vẽ cho thành phần còn lại nhưng ngược chiều kim đồng
hồ
▪ Nếu bảng số liệu cho là cơ cấu (%): thì vẽ các biểu đồ có kích thước bằng nhau (vì không có cơ sở
để vẽ các biểu đồ có kích thước lớn, nhỏ khác nhau).
▪ Nếu bảng số liệu thể hiện là giá trị tuyệt đối: thì phải vẽ các biểu đồ có kích thước khác nhau một
cách tương ứng. Yêu cầu phải tính được bán kính cho mỗi vòng tròn.
▪ Biểu đồ phải có: phần chú giải, tên biểu đồ (ở trên hoặc ở dưới biểu đồ đã vẽ).
3.3. Đối với biểu đồ hình vuông (100 ô vuông ).
Thường được dùng thể hiện cơ cấu. Nhưng nói chung biểu đồ này ít dùng, vì khi vẽ tốn thời gian,
tốn diện tích thể hiện, khả năng truyền đạt thông tin có hạn, khi thể hiện phần lẻ không uyển chuyển bằng
biểu đồ hình tròn. Các qui ước khác giống như vẽ biểu đồ hình tròn.
3.4. Khi lựa chọn và vẽ các loại biểu đồ cần lưu ý:
Các loại biểu đồ có thể sử dụng thay thế cho nhau tùy theo đặc trưng của các số liệu và yêu cầu của
nội dung. Khi lựa chọn các loại biểu đồ thích hợp, cần hiểu rõ những ưu điểm, hạn chế cũng như khả năng
biểu diễn của từng loại biểu đồ. Cần tránh mang định kiến về các loại biểu đồ, học sinh dễ nhầm lẫn khi
số liệu cho là (%) không nhất thiết phải vẽ biểu đồ hình tròn. Ví dụ, bảng số liệu cho tỉ suất sinh, tỉ suất tử
qua năm (đơn vị tính %). Yêu cầu vẽ biểu đồ thể hiện rõ nhất tỉ suất sinh, tỉ suất tử và gia tăng dân số tự

nhiên; trường hợp này không thể vẽ biểu đồ hình tròn được, mà chuyển sang vẽ biểu đồ miền chồng từ
gốc tọa độ.
Việc lựa chọn, vẽ biểu đồ phụ thuộc vào đặc điểm của chuỗi số liệu. Ví dụ, trong tổng thể có các
thành phần chiếm tỉ trọng quá nhỏ (hoặc quá nhiều thành phần) như cơ cấu giá trị sản lượng của 19 nhóm
ngành CN nước ta thì rất khó vẽ biểu đồ hình tròn; Hoặc yêu cầu thể hiện sự thay đổi cơ cấu GDP của
nước ta trải qua ít nhất là 4 năm (thời điểm) thì việc vẽ biểu đồ hình tròn chưa hẳn là giải pháp tốt nhất.
Mục đích phân tích: Cần lựa chọn một số cách tổ hợp các chỉ tiêu, đan cắt các chỉ tiêu. Sau đó chọn
cách tổ hợp nào là tốt nhất thể hiện được ý đồ lý thuyết.
Ví dụ: Căn cứ vào bảng số liệu: Số lượng đàn trâu, bò, lợn và dê, cừu của nước ta thời kì từ 1990–
2004. (Đơn vị: Nghìn con).
Trâu Bò Lợn Dê, cừu
1990 2854,1 3116,9 12260,5 372,3
1992 2886,5 3201,8 13891,7 312,3
1994 2977,3 3466,8 15587,7 427,9
1996 2953,9 3800,0 16921,7 512,8
1998 2951,4 3987,3 18132,4 514,3
2000 2897,2 4127,9 20193,8 543,9
2002 2814,5 4062,9 23169,5 621,9
2004 2869,8 4907,7 26143,7 1022,8
▪ Với bài tập này ta có thể vẽ được 6 dạng biểu đồ khác nhau
Cách 1: Vẽ biểu đồ đường Cách 2: Vẽ biểu đồ cột chồng
Cách 3: Vẽ biểu đồ cột đơn gộp nhóm Cách 4: Vẽ biểu đồ miền chồng theo giá trị tuyệt đối
Cách 5: Vẽ biểu đồ miền chồng theo giá trị (%) Cách 6: Vẽ biểu đồ đường (chỉ số phát triển)
II. KĨ THUẬT THỂ HIỆN BIỂU ĐỒ
Nhóm 1. BIỂU ĐỒ THỂ HIỆN QUI MÔ, ĐỘNG THÁI PHÁT TRIỂN
1. BIỂU ĐỒ ĐƯỜNG BIỂU DIỄN
1.1. Đặc điểm chung. Biểu đồ này dùng để biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo chuỗi thời
gian, không dùng để thể hiện sự biến động theo không gian hay theo các thời kỳ (giai đoạn). Các mốc thời
gian thường là các thời điểm xác định (tháng, năm...).
1.2. Các biểu đồ thường gặp:

- Biểu đồ có 1 đường biểu diễn (thể hiện tiến trình phát triển của 1 đối tượng). Biểu đồ có 2 - 3
đường biểu diễn (thể hiện các đối tượng có cùng một đại lượng). Cả 2 dạng trên đều được thể hiện trên
một hệ trục toạ độ, có 1 trục đứng thể hiện mốc giá trị và 1 trục ngang thể hiện mốc thời gian.
- Biểu đồ có 2 đường biểu diễn của 2 đại lượng khác nhau. Biểu đồ này dùng 2 trục đứng thể hiện
giá trị của 2 đại lượng khác nhau, khi thể hiện có thể phân chia các mốc giá trị ở mỗi trục đứng bằng nhau
hoặc khác nhau tuỳ theo chuỗi số liệu. Mục đích là để khi trình bày biểu đồ đẹp - đảm bảo tính mỹ quan...
- Biểu đồ đường (dạng chỉ số phát triển). Thường dùng thể hiện nhiều đối tượng với nhiều đại lượng
khác nhau. Các đường biểu diễn đều xuất phát từ mốc 100%. Biểu đồ có trục giá trị, hằng số là (%).
1.3. Qui trình thể hiện biểu đồ đường. Cần tuân thủ theo qui trình và qui tắc sau:
* Bước 1: Nghiên cứu kỹ câu hỏi để xác định dạng biểu đồ thích hợp (xem trong mục cách lựa
chọn và vẽ biểu đồ đã trình bày ở phần trước).
* Bước 2. Kẻ trục toạ độ. Cần chú ý:
Trục đứng (ghi mốc giá trị), trục ngang (ghi mốc thời gian). Chọn độ lớn của các trục hợp lý, đảm
bảo tính mỹ thuật, dễ quan sát (đặc biệt là khi các đường biểu diễn quá xít nhau). Nếu xảy ra trường hợp
các đại lượng có giá trị quá lớn, quá lẻ (hoặc có từ 3 đại lượng trở lên...). Nên chuyển các đại lượng tuyệt
đối thành đại lượng tương đối (%) để vẽ. Trong trường hợp này, biểu đồ chí có 1 trục đứng và 1 trục
ngang. Ở đầu các trục đứng phải ghi danh số (ví dụ: triệu ha, triệu tấn, triệu người, tỉ USD ...). Ở đầu trục
ngang ghi danh số (ví dụ: năm). Ở 2 đầu cột phải có chiều mũi tên chỉ chiều tăng lên của giá trị và thời
gian (
↑
→
).
Trên trục ngang (X) phải chia các mốc thời gian phù hợp với tỉ lệ khoảng cách các năm. Trên trục
đứng (Y), phải ghi mốc giá trị cao hơn mốc giá trị cao nhất của chuỗi số liệu. Phải ghi rõ gốc toạ độ (gốc
tọa độ có thể là (0), cũng có trường hợp gốc tọa độ khác (0), nếu có chiều âm (-) thì phải ghi rõ. Với dạng
biểu đồ có 2 đại lượng khác nhau: Kẻ 2 trục (Y) và (Y’) đứng ở 2 mốc thời gian đầu và cuối.
* Bước 3: Xác định các đỉnh: Căn cứ vào số liệu, đối chiếu với các mốc trên trục (Y) và (X) để xác
định toạ độ các đỉnh. Nếu là biểu đồ có từ 2 đường trở lên thì các đỉnh nên vẽ theo ký hiệu khác nhau (ví
dụ: ●, ♦, ○). Ghi số liệu trên các đỉnh. Kẻ các đoạn thẳng nối các đỉnh để thành đường biểu diễn.
* Bước 4: Hoàn thiện phần vẽ: Lập bảng chú giải (nên có khung). Ghi tên biểu đồ (ở trên, hoặc

dưới), tên biểu đồ phải ghi rõ 3 thành phần: “Biểu đồ thể hiện vấn đề gì? ở đâu? thời gian nào?”
* Bước 5: Phân tích và nhận xét (xem trong nội dung đã trình bày ở phần trước)
1.4. Tiêu chí đánh giá.
(1) Chọn đúng biểu đồ thích hợp nhất. (2) Trục toạ độ phải phân chia các mốc chuẩn xác. Các mốc
ở cột ngang phải phù hợp với tỉ lệ khoảng cách thời gian các năm của bảng số liệu. Phải ghi hằng số ở đầu
2 trục. Có chiều mũi tên chỉ hướng phát triển ở đầu 2 trục. (3) Đường biểu diễn: Có đường chiều dọc,
đường chiếu giá trị ngang các đỉnh (có thể theo ngang các vạch mốc trục (Y). Ghi số liệu giá trị trên các
đỉnh. Có ký hiệu phân biệt các đỉnh và các đường (trường hợp có
≥
2 đường). (4) Có bảng chú giải. (5)
Ghi đầy đủ tên của biểu đồ. (6) Nhận xét - phân tích đủ, sát ý và chuẩn xác. (7) Hình vẽ và chữ viết đẹp.
1.5. Bài tập minh họa về các dạng biểu đồ thường gặp:
@. Dạng biểu đồ có 1 đường biểu diễn.
Bài 1. Bảng số liệu: Dân số nước ta qua các thời kỳ từ năm 1921 – 2005 (Triệu người).
Năm 1921 1936 1954 1961 1970 1980 1989 1995 1999 2005
Số dân 15,6 19,0 23,8 32,0 41,9 53,7 64,0 73,9 76,3 83,1
a. Vẽ biểu đồ thích hợp nhất thể hiện tốc độ tăng dân số của nước ta thời kỳ từ 1921 - 2005.
b. Rút ra nhận xét và nêu hậu quả của gia tăng dân số nhanh ở nước ta.
a. Biểu đồ: Biểu đồ thể hiện tình hình gia tăng dân số của nước ta từ 1921 – 2005
b. Nhận xét:
- Do dân số nước ta tăng rất nhanh làm cho qui mô dân số ngày càng lớn.
- Từ 1921 - 2005: dân số nước ta tăng 5,33 lần (tăng thêm 67,5 triệu người) tương đương với số
dân của quốc gia đông dân trên thế giới.
- Thời gian tăng dân số gấp đôi rút ngắn dần: từ 1921 - 1961 (40 năm) dân số nước ta tăng gấp đôi;
từ 1961 - 1989 (28 năm) dân số lại tăng gấp đôi.
c. Hậu quả của sự tăng dân số quá nhanh:
- Chất lượng cuộc sống giảm sút: GDP/người thấp, LT-TP, y tế, VH-GD khó nâng cao chất lượng...
- Tài nguyên - môi trường bị hủy hoại (nạn phá rừng, xói mòn đất đai, ô nhiễm nguồn nước, không
khí, không gian cư trú chật hẹp ...).
- Ảnh hưởng đến tốc độ phát triển kinh tế (tích luỹ và tăng trưởng GDP...)

@. Dạng biểu đồ có 2 đường biểu diễn có cùng một đại lượng.
Bài 2. Cho bảng số liệu về diện tích trồng cà phê và cao su ở VN từ 1990 – 2005 (1.000 ha)
Năm 1990 1992 1995 1999 2000 2003 2005 a. Vẽ trên cùng một biểu đồ
hai đường biểu diễn thể hiện tình
hình biến động DT gieo trồng cây
Cà phê 119,3 103,9 186,4 477,7 397,0 510,2 497,4
Cao su 221,7 212,4 278,4 394,9 394,0 440,8 482,7
cà phê và cao su ở nước ta thời kỳ trên. b. Nhận xét sự thay đổi diện tích trồng giữa cây cà phê và cao
su.
a. Biểu đồ. Tình hình phát triển diện tích cây cà phê và cao su ở nước ta từ năm 1990 - 2005.
b. Nhận xét.
- Trong thời gian từ 1990 - 2005, diện tích của cây cà phê và cao su đều tăng.
- Tốc độ tăng khác nhau qua các thời kỳ:
+ Cây cà phê: diện tích tăng 4,17 lần (riêng năm 1992 diện tích giảm 15.400 ha so với 1990); từ
1995 diện tích bắt đầu tăng rất nhanh đến 2000 vượt diện tích của cây cao su.
+ Cây cao su: Diện tích tăng 2,18 lần, tăng không ổn định (năm 1992 giảm 9.300 ha so với năm
1990, năm 2000 giảm 900 ha so với năm 1999); Bắt đầu tăng tăng nhanh từ sau năm 1995.
c. Giải thích. Cà phê và cao su đều là cây công nghiệp xuất khẩu chủ lực của nước ta, nhưng diện
tích cà phê tăng nhanh hơn bởi vì thời gian gieo trồng và cho thu hoạch nhanh hơn, giá trị kinh tế cao, thị
trường của cà phê được mở rộng hơn.
@. Dạng biểu đồ có 2 đường biểu diễn không cùng đại lượng.
Bài 3. Cho bảng số liệu: Diện tích và sản lượng lúa cả năm từ 1981 - 2005.
Năm 1981 1990 1995 1999 2003 2005 1. Vẽ trên cùng một biểu đồ các
đường biểu diễn về diện tích và
sản lượng lúa thời kỳ trên.
D.Tích (triệu ha) 5,56 6,04 6,77 7,65 7,45 7,33
S.Lg (triệu tấn) 12,4 19,23 24,96 31,39 34,57 35,83
2. Nhận xét mối quan hệ giữa gia tăng về diện tích và sản lượng lúa trong thời kỳ trên.
a. Vẽ biểu đồ. Với bảng số liệu trên, ta có thể vẽ bằng 2 cách:
Cách 1. Lấy tỉ lệ 2 trục đứng bằng nhau Cách 2. Dùng 2 trục đứng có tỉ lệ khác nhau

b. Nhận xét.
- Mối quan hệ giữa diện tích và sản lượng lúa được thể hiện bằng năng suất lúa (tạ/ha):
Năm 1981 1990 1995 1999 2003 2005
Năng suất lúa (tạ/ha) 22,3 31,8 36,9 41,0 46,9 48,9
- Trong thời gian từ 1981 - 2005:
+ Diện tích tăng 1,32 lần; sản lượng tăng trên 2,89 lần và năng suất tăng 2,19 lần.
+ Diện tích gieo trồng lúa tăng chậm hơn năng suất & sản lượng đó là do khả năng mở rộng diện
tích & tăng vụ hạn chế hơn so với khả năng áp dụng các tiến bộ khoa học kỹ thuật trong nông nghiệp.
+ Năng suất lúa tăng tương đối nhanh là do áp dụng các tiến bộ khoa học kỹ thuật trong nông
nghiệp, trong đó nổi bật là việc sử dụng các giống mới, cho năng suất cao.
+ Sản lượng lúa tăng nhanh là do kết quả của cả việc mở rộng diện tích & tăng năng suất, quan
trọng hơn cả là do do áp dụng những tiến bộ của khoa học – kĩ thuật, đưa các giống mới có năng suất cao
phù hợp với điều kiện sinh thái của từng vùng, do chuyển đổi cơ cấu mùa vụ và cơ cấu cây trồng…
@. Biểu đồ đường (dạng biểu đồ chỉ số phát triển)
Bài 4. Cho bảng số liệu: Diện tích, năng suất và sản lượng lúa nước ta thời kỳ 1990 - 2005.
Năm 1990 1993 1995 1997 1999 2002 2003 2005
D.Tích (ngàn ha) 6042,8 5659,0 6766,0 7100,0 7654,0 7504,0 7452,0 7329,0
S.Lg (ngàn tấn)
19225,1 22837,0
24964,
0
27289,0
31394,
0
34447,
0
34569,
0
35833,0
N.Suất (tạ/ha) 31,8 40,4 36,9 38,4 41,0 45,9 46,4 48,9

a. Vẽ biểu đồ thích hợp nhất thể hiện tốc độ tăng trưởng về diện tích, năng suất và sản lượng lúa cả
năm trong thời kỳ 1990 – 2005.
b. Nhận xét và giải thích nguyên nhân của sự tăng trưởng đó.
a. Vẽ biểu đồ:
- Xử lý số liệu: Tốc độ tăng diện tích, năng suất và sản lượng lúa qua các năm (1990 = 100%).
1990 1993 1995 1997 1999 2002 2003 2005
Diện tích 100,0 93,6 111,9 117,5 126,6 124,2 123,3 121,3
Sản lượng 100,0 118,8 129,8 141,9 163,3 179,2 179,8 186,4
Năng suất 100,0 126,9 116,0 120,9 129,0 144,3 145,9 153,7
- Vẽ biểu đồ. Biểu đồ thề hiện tốc độ tăng về diện tích, năng suất và sản lượng lúa của nước ta thời
kỳ 1990 - 2005
b. Nhận xét: Từ 1990 - 2005, cả diện tích, năng suất và sản lượng lúa đều tăng nhưng tốc độ tăng
khác nhau. Tăng nhanh nhất là sản lượng (1,86 lần) đến năng suất (1,54 lần) và diện tích (1,21 lần).
c. Giải thích:
- Diện tích gieo trồng lúa tăng chậm hơn năng suất & sản lượng là do khả năng mở rộng diện tích &
tăng vụ hạn chế hơn so với khả năng áp dụng các tiến bộ khoa học kỹ thuật trong nông nghiệp.
- Năng suất lúa tăng tương đối nhanh là do áp dụng các tiến bộ khoa học kỹ thuật trong nông
nghiệp…, trong đó nổi bật là việc sử dụng các giống mới, cho năng suất cao.
- Sản lượng lúa tăng nhanh là do kết quả của việc mở rộng diện tích & tăng năng suất.
2. BIỂU ĐỒ HÌNH CỘT.
2.1. Đặc điểm: Biểu đồ hình cột được dùng để thể hiện sự khác biệt về qui mô khối lượng của một
(hay một số) đối tượng nào đó; Thể hiện tương quan về độ lớn về các đại lượng. Các cột đơn thể hiện các
đại lượng khác nhau (có thể đặt cạnh nhau), ta có biểu đồ cột - gộp nhóm.
2.2. Các dạng biểu đồ thường gặp: (7 dạng)
▪ Biểu đồ cột đơn thể hiện qui mô khối lượng qua các thời điểm khác nhau (năm)
▪ Biểu đồ cột đơn thể hiện qui mô khối lượng qua các thời kỳ
▪ Biểu đồ cột đơn gộp nhóm của một số đối tượng có cùng một đại lượng, trải qua một số thời điểm
(hay các thời kỳ)
▪ Biểu đồ cột đơn gộp nhóm của nhiều đối tượng có 2 đại lượng khác nhau diễn ra ở một số thời
điểm (hay trải qua một số thời kỳ)

▪ Biểu đồ cột đơn gộp nhóm của nhiều đối tượng có cùng một đại lượng tại một thời điểm
▪ Biểu đồ thanh ngang: Đây là dạng đặc biệt của biểu đồ cột, khi ta xoay trục giá trị Y (hàm số)
thành trục ngang. Còn trục định loại X (đối số) là trục đứng. Trường hợp này cũng có thể vẽ biểu đồ
thanh ngang (đơn, chồng) như đối với biểu đồ cột
▪ Tháp tuổi (đây là một dạng đặc biệt của biểu đồ thanh ngang).
2.3. Qui trình thể hiện:
▪ Bước 1: Nghiên cứu kỹ câu hỏi để chọn đúng biểu đồ cần vẽ. Đối với biểu đồ hình cột, thường có
chủ đề thể hiện (khối lượng, qui mô, diện tích, dân số ...) tại những thời điểm nhất định hay từng thời kỳ.
▪ Bước 2: Kẻ hệ trục toạ độ. Lưu ý:
Chọn kích thước phù hợp với khổ giấy. Chọn chiều cao (Y) & chiều ngang (X) không chênh lệch
nhau quá lớn để biểu đồ đảm bảo tính mỹ thuật. Trên trục ngang (X): Chia các mốc tương ứng với khoảng
cách các năm trong bảng số liệu.
Tuy nhiên, trong 2 trường hợp sau, các mốc thời gian chia đều nhau, đó là: (1) Biểu đồ có quá nhiều
thời điểm và các năm lại cách xa nhau. (2) Đối tượng diễn biến theo giai đoạn (thời kỳ) chứ không phải là
theo các (năm). Vẽ cột thứ nhất (mốc đầu tiên) không được dính liền vào trục đứng (Y).
▪ Bước 3: Dựng các cột. Cần đảm bảo theo qui tắc sau:
- Chia các mốc giá trị ở trục đứng (Y) và kẻ các đường đối chiếu ngang (mờ) để vẽ chính xác độ
cao các cột
- Cột dựng thẳng đứng tại các điểm mốc thời gian trên trục (X)
- Chiều ngang của các cột phải bằng nhau (không vẽ cột quá mảnh, hoặc quá to ngang)
- Trong trường hợp của biểu đồ cột đơn, nếu có sự chênh lệch quá lớn về giá trị (giữa cột cao nhất
và thấp nhất), ta có thể dùng thủ pháp là vẽ cột gián đoạn ở chỗ trên giá trị cao nhất của các cột còn lại
(các cột lớn sẽ vẽ thành cột gián đoạn)
- Vẽ ký hiệu cho các cột (ký hiệu phải đúng với phần chú giải)
- Ghi số liệu trên đỉnh các cột (ghi ngang hoặc dọc tuỳ số lượng các cột)
- Lưu ý không vẽ các đường nối các đỉnh cột với nhau.
▪ Bước 4:
- Phần chú giải (có thể đóng khung).
- Phải ghi tên biểu đồ, tên biểu đồ phải thể hiện đủ 3 ý: biểu đồ về vấn đề gì? ở đâu? thời kỳ nào?
2.4. Phần nhận xét. Cần chú ý:

- Nhận xét và so sánh về qui mô, khối lượng (ít - nhiều, tăng - giảm, nhịp độ tăng...).
- Phần phân tích, nêu nguyên nhân (vận dụng kiến thức đã học, nên trình bày ngắn, gọn, rõ, sát ý)
2.5. Tiêu chuẩn đánh giá. (7 tiêu chí)
(1) Chọn đứng dạng biểu đồ thích hợp nhất . (2) Vẽ hệ - trục toạ độ: Phân chia mốc giá trị chuẩn
xác; Các mốc ở trục ngang (X) phù hợp với tỉ lệ khoảng cách các năm; Có chiều mũi tên và ghi danh số ở
đầu mũi tên của 2 đầu cột. (3) Các cột đơn: Có số đo chính xác; Ghi số liệu giá trị ở đỉnh các cột; Có
đường chiếu ngang ở các mốc giá trị trên trục (Y); Có ký hiệu cho từng loại cột (nếu là cột đơn - gộp
nhóm). (4) Phải có bảng chú giải. (5) Có ghi đầy đủ ý - tên của biểu đồ. (6) Phần nhận xét, phân tích đủ ý
- chuẩn xác. (7) Trình bày sạch - đẹp cả về hình vẽ và chữ viết.
2.6. Bài tập minh hoạ:
@. Dạng biểu đồ cột đơn của một đối tượng.
Bài 5. Cho bảng số liệu: Tình hình sản xuất lúa của nước ta từ 1976 – 2005. (Triệu tấn).
Năm 1976 1980 1985 1990 1995 1999 2003 2005
Sản lượng
11,80 11,60 15,90 19,20 24,96 31,39
34,5
7
35,79
a. Vẽ biểu đồ thể hiện tình hình sản xuất lúa ở nước ta trong thời kỳ trên.
b. Nhận xét và giải thích nguyên nhân đưa đến những thành tựu trên.
a. Vẽ biểu đồ: Biểu đồ thể hiện tình hình sản xuất lúa của
nước ta từ 1976 – 2005
b. Nhận xét:
- Từ 1976 – 2005: Sản lượng
lúa tăng nhanh từ 11,8 triệu tấn
lên 35,79 triệu tấn (tăng trên 3,0
lần).
- Tốc độ tăng lại khác nhau:
+ Từ 1976 - 1980: sản lượng
lúa giảm (0,2 triệu tấn).

+ Từ 1985 - 2005: sản lượng
lúa nước ta tăng nhanh & khá
đều. Tốc độ tăng TB/năm
khoảng 1,0 triệu tấn.
c. Giải thích: Nguyên nhân dẫn tới sản lượng lúa của nước ta tăng lên không ngừng, đó là do:
- Diện tích gieo trồng không ngừng được mở rộng.
- Công tác thủy lợi được quan tâm đúng mức.
- Đưa các giống mới có năng suất cao phù hợp với điều kiện sinh thái của mỗi vùng.
- Do thay đổi cơ cấu mùa vụ.
- Cơ chế khoán 10 cùng luật ruộng đất đã tạo ra sự chuyển biến nhanh trong sản xuất nông nghiệp.
- Nhà nước tập trung đầu tư vào 2 vùng trọng điểm lúa và thị trường có nhu cầu lớn.
@. Dạng biểu đồ cột đơn diễn biến qua các thời kỳ.
Bài 6. Dựa vào bảng số liệu: Tốc độ tăng trưởng tổng sản phẩm xã hội qua các thời kỳ.
(đơn vị: %)
Thời kỳ
1961
-1965
1966
-1970
1971
-1975
1976
-1980
1981
-1985
1986
-1990
1999
-2003
2005

Tăng trưởng GDP 9,6 0,7 7,3 1,4 7,3 4,8 7,5 8,4
a. Hãy vẽ biểu đồ thích hợp thể hiện tốc độ tăng trưởng tổng sản phẩm xã hội trung bình của nước
ta qua các thời kỳ trên.
b. Dựa vào bảng số liệu và kiến thức đã học, hãy phân tích làm nổi bật thực trạng nền kinh tế nước
ta trong thời kỳ trên.
a. Vẽ biểu đồ. (Lưu ý: không vẽ biểu đồ đường, vì khoảng cách giữa các thời kì khác nhau)
Tốc độ tăng trưởng TSP XH của nước ta thời kỳ từ 1961 –
2005
b. Nhận xét: Tốc độ tăng trưởng TSPXH
rất không đều qua các thời kỳ.
- Từ 1961- 1965: Chúng ta thực hiện Kế
hoạch 5 năm lần thứ I. Miền Bắc tiến
hành công nghiệp hoá XHCN, được sự
chi viện có hiệu quả, to lớn của các nước
XHCN. Vì vậy tốc độ tăng trưởng
TSPXH đạt mức cao (9,6%).
- Từ 1966 - 1970: M.Bắc phải chống
chiến tranh phá hoại ác liệt của đế quốc
Mỹ (1964 Mỹ ném bom phá hoại miền
Bắc), sản xuất bị đình trệ. Vì vậy, PSPXH
chỉ tăng 0,7%.
- Từ 1971 - 1975: miền Bắc vừa có chiến tranh vừa có hòa bình (01/01/1973 Mỹ ngừng ném bom
phá hoại) miền Bắc đã có điều kiện phục hồi nền kinh tế. Vì vậy, tốc độ tăng trưởng TSP XH khá cao
(7,3%). Nhưng thời kỳ này tăng trưởng kinh tế vẫn chủ yếu dựa vào viện trợ của nước ngoài; Nhập siêu
rất lớn.
- Từ 1976 -1980: đây là thời kỳ đất nước gặp nhiều khó khăn nhất: nguồn viện trợ bị cắt giảm đột
ngột; nền kinh tế bị chiến tranh tàn phá, lại trải qua mấy chục năm phát triển theo 2 hướng khác nhau,
chúng ta phải mất một số năm mới có thể thống nhất lại. Mặt khác, Mỹ thực hiện chính sách cấm vận ráo
riết chống Việt Nam. Vì vậy, tổng sản phẩm xã hội chỉ tăng 1,4%.
- Từ 1981 – 1985: sức mạnh của đất nước thống nhất dần dần được phát huy; Mặt khác, chúng ta đã

tranh thủ được các nguồn lực từ bên ngoài. Vì vậy, TSP xã hội tăng trưởng khá (7,3%).
- Từ 1986 – 1990: bắt đầu thực hiện công cuộc đổi mới toàn bộ nền KT-XH, giai đoạn đầu do chưa
thích ứng được với cơ chế thị trường, vì vậy TSP XH chỉ tăng 4,8%, nhưng giai đoạn này nhập siêu đã
giảm, bắt đầu có tích lũy nội bộ từ nền kinh tế.
- Từ 1999 – 2003 và đến 2005: công cuộc đổi mới toàn bộ nền kinh tế đã phát huy tác dụng rõ rệt,
chính sách mở cửa nền kinh tế cùng với việc tăng cường quan hệ hợp tác với nước ngoài đã thu hút một
nguồn lực lớn để đẩy nhanh tốc độ phát triển nền kinh tế của đất nước. Thời kỳ này, mặc dù nhập siêu của
Việt Nam có xu hướng tăng, song khác hẳn về bản chất so với các giai đoạn trước. Chính vì vậy, tốc độ
tăng trưởng TSP XH đạt ở mức cao 7,5% (1999 - 2003) và 8,4% (2005)
@. Dạng biểu đồ cột đơn - gộp nhóm của các đối tượng có cùng một đại lượng.
Bài 7. Cho bảng số liệu: D.Tích cây công nghiệp của nước ta thời kì từ 1975-2005 (1000 ha).
Năm Cây CN hàng năm Cây CN lâu năm Năm Cây CN hàng năm Cây CN lâu năm
1975 210,1 172,8 1998 808,2 1202,3
1980 371,7 256,0 2000 778,1 1451,3
1985 600,7 470,3 2002 840,3 1505,3
1990 542,0 657,3 2005 796,6 1599,2
1995 716,7 902,3
a. Hãy vẽ biểu đồ thích hợp thể hiện tình hình biến động diện tích gieo trồng cây CN hàng năm và
cây CN lâu năm từ 1975 - 2005.
b. Rút ra nhận xét và giải thích nguyên về sự mở rộng diện tích các loại cây trên.
a. Vẽ biểu đồ: Biểu đồ thể hiện sự biến động diện tích cây công nghiệp hàng năm & lâu năm của
nước ta từ 1975 - 2005.
b. Nhận xét: Từ 1975 - 2005, tổng diện tích cây công nghiệp tăng 6,25 lần, tốc độ tăng khác nhau:
- Cây công nghiệp lâu năm: diện tích tăng nhanh hơn cây công nghiệp hàng năm (tăng 9,25 lần),
tăng mạnh từ năm 1980 khi chúng ta phát triển cây cao su lên Tây Nguyên và cây cà phê ở Đ.Nam Bộ,
tăng đặc biệt nhanh là từ 1995 khi giá cà phê trên TG tăng cao.
- Cây công nghiệp hàng năm: diện tích tăng không mạnh (khoảng 4,0 lần), thậm chí có thời kỳ lại
giảm (1985 - 1990 giảm 58.700 ha), diện tích lại biến động qua các thời kỳ ...
c. Giải thích: D.Tích cây công nghiệp lâu năm tăng liên tục là do chúng ta có tiềm năng lớn cả về
TN, KT-XH:

- Về ĐKTN: Đất feralit diện tích rộng (trong đó có loại đất rất tốt như đất đỏ ba dan). Khí hậu nhiệt
đới - ẩm rất thích hợp cho cây ưa nhiệt (cà phê, cao su), khí hậu có sự phân hóa ... Vì vậy cơ cây cây công
nghiệp cũng đa dạng (các cây có nguồn gốc nhiệt đới, cận nhiệt đới). Nguồn nước phong phú, đặc biệt là
nguồn nước ngầm.
- Về ĐK KT-XH: có nguồn LĐ dồi dào, chất lượng đang được nâng cao. Có chính sách đầu tư của
Nhà nước đối với các vùng chuyên canh và đối với từng loại cây công nghiệp. Có thị trường tiêu thụ rộng
(trong và ngoài nước).
- Riêng cây công nghiệp hàng năm, diện tích tăng chậm và không ổn định bởi vì: Khả năng mở
rộng diện tích rất hạn chế, phân bố chủ yếu ở đồng bằng, thường trồng xen canh trên đất lúa. Gần đây,
chúng ta đã chuyển một số cây công nghiệp hàng năm như dâu tằm, mía... lên vùng núi và cao nguyên
nên diện tích đang được mở rộng. Thị trường tiêu thụ sản phẩm chưa ổn định cũng tác động mạnh đến sự
phát triển cây CN hàng năm.
@. Dạng biểu đồ cột đơn - gộp nhóm theo các đại lượng khác nhau.
Bài 8. Diện tích và sản lượng một số loại cây công nghiệp lâu năm và hàng năm của nước ta
năm 1985, 1995, 2005.
Diện tích (1000 ha) Sản lượng (1000 tấn)
1985 1995 2005 1985 1995 2005
Cây công nghiệp lâu năm 404,9 870,5 1631,8 701,5 1748,8 3101,4
Cây công nghiệp hàng năm 551,6 668,9 800,7 6024,0 11301,9 15883,3
a. Vẽ biểu đồ so sánh diện tích và sản lượng của cây công nghiệp lâu năm, và hàng năm thời kì trên.
b. Nhận xét và giải thích sự thay đổi về diện tích, sản lượng của các loại cây CN thời kỳ trên
a. Vẽ biểu đồ. Biểu đồ so sánh diện tích, sản lượng giữa cây công nghiệp lâu năm và hàng năm từ
1985-2005.
b. Nhận xét :
- Từ 1985 – 2005: Diện tích và sản lượng cây công nghiệp đều tăng (tương ứng là 2,54 và 2,82 lần).
- Tốc độ tăng lại khác nhau: Cây công nghiệp lâu năm: diện tích tăng 4,03 lần, sản lượng tăng 4,42
lần. Cây công nghiệp hàng năm (1,45 lần và 2,64 lần)
- Diện tích cây công nghiệp lâu năm tăng dần, đến 1995 vượt diện tích cây công nghiệp hàng năm.
- Sản lượng cây công nghiệp hàng năm luôn luôn cao hơn cây công nghiệp lâu năm, mặc dù từ năm
1995 diện tích cây công nghiệp lâu năm tăng nhanh hơn, nhưng do diện tích trồng mới của cây công

nghiệp lâu năm chưa cho sản phẩm.
c. Giải thích: Sự phát triển nhanh của sản xuất cây công nghiệp (đặc biệt là cây lâu năm) chủ yếu
do nhu cầu lơn của thị trường trong và ngoài nước. Mặt khác, một số cây công nghiệp hàng năm có giá trị
kinh tế (mía, lạc, đậu tương...) đang phát triển mạnh lên miền núi ở Tây Nguyên và Đông Nam Bộ đã đưa
sản lượng cây công nghiệp hàng năm tăng nhanh.
@. Dạng biểu đồ thanh ngang.
Bài 9. Cho bảng số liệu: Tỉ lệ thất nghiệp ở thành thị của các vùng nước ta năm 2005. ( %)
Vùng Tỉ lệ thất nghiệp Vùng Tỉ lệ thất nghiệp
Cả nước 5,31 Nam Trung Bộ 5,52
Đông Bắc 5,12 Tây Nguyên 4,23
Tây Bắc 4,91 Đông Nam Bộ 5,62
Đồng bằng sông Hồng 5,61 ĐB sông Cửu Long 4,87
Bắc Trung Bộ 4,98
a. Vẽ biểu đồ thể hiện tỉ lệ thất nghiệp ở khu vực thành thị của các vùng nước ta năm 2005.
b. Rút ra nhận xét và nêu các giải pháp nhằm giải quyết vấn đề việc làm ở khu vực thành thị.
a. Vẽ biểu đồ: Biểu đồ thể hiện tỉ lệ thất nghiệp ở khu vực thành
thị của các vùng nước ta năm 2005
b. Nhận xét:
- Tỉ lệ thất nghiệp ở thành
thị của cả nước là 5,31%
(vẫn còn ở mức cao).
- Cao nhất là Đ.Nam Bộ
(5,62%), ĐB Sông Hồng
(5,61%), Nam Trung Bộ
(5,52%). Điều này phản ánh
những khó khăn trong phát
triển kinh tế ở khu vực đô thị
nhất là CN và dịch vụ.
- Những vùng còn lại, tỉ
thất nghiệp thấp hơn mức TB

của cả nước, thấp nhất là Tây
Nguyên (4,23%). Nguyên
nhân chủ yếu là do cả CN &
đô thị đều chưa phát triển.
c. Giải pháp (lấy trong kiến thức đã học).
Để giải quyết việc làm ở khu vực đô thị cần phải: Phát triển các hoạt động CN, dịch vụ với qui mô
nhỏ, thu hồi vốn nhanh, kỹ thuật tinh xảo và cần nhiều LĐ. Đẩy mạnh hướng nghiệp, giới thiệu việc làm
và xuất khẩu LĐ...
@. Dạng biểu đồ cột đơn - gộp nhóm của nhiều đối tượng trong một thời điểm.
Bài 10. Cho bảng số liệu: Thu nhập bình quân/người/tháng của các nhóm phân theo thành
thị, nông thôn và theo vùng năm 2004. (Đơn vị: 1000 đồng VN)
Trung bình
chung
Nhóm có TN thấp nhất
(20% số hộ)
Nhóm có TN cao nhất
(20% số hộ)
Cả nước 484,4 141,8 1182,3
Thành thị 815,4 236,9 1914,1
Nông thôn 378,1 131,2 835,0
Đồng bằng sông Hồng 488,2 163,6 1139,5
Đông Bắc 379,9 124,1 872,2
Tây Bắc 265,7 95,0 611,5
Bắc Trung Bộ 317,1 114,5 684,2
Duyên hải Nam Trung Bộ 414,9 141,2 917,7
Tây Nguyên 390,2 118,6 903,9
Đông Nam Bộ 833,0 233,1 2032,5
ĐBằng sông Cửu Long 471,1 158,8 1071,0
a. Vẽ biểu đồ thể hiện sự phân hóa thu nhập BQ/người/tháng của cả nước, ĐB sông Hồng và Đông
Nam Bộ.

b. Từ bảng số liệu rút ra nhận xét về thực trạng phân hóa giàu nghèo ở Việt Nam.
a. Vẽ biểu đồ:
Biểu đồ thể hiện sự phân hoá giàu, nghèo của cả nước,
ĐBS.Hồng và ĐNBộ năm 2004
b. Nhận xét: TNBQ/ng/tháng
của nước ta rất chênh lệch giữa
các vùng và giữa các nhóm:
- Nhóm trung bình: Cả
nước: TNBQ/ng/tháng là
484.400đ. Giữa thành thị &
nông thôn chênh lệch 2,16 lần.
Giữa vùng: cao nhất là Đông
Nam Bộ và thấp nhất là Tây
Bắc (3,14 lần). Giữa Đông
Nam Bộ & Đồng bằng sông
Hồng (1,71 lần).
- Giữa nhóm có thu nhập cao nhất và thấp nhất: Cả nước chênh lệch 8,34 lần; Thành thị (chênh lệch 8,10
lần); Nông thôn (6,36 lần). Đ.Nam Bộ (8,72 lần), ĐBS.Hồng (6,97 lần); Những vùng kinh tế còn gặp
nhiều khó khăn, sự chênh lệch này cũng khá lớn như Tây Bắc (6,44 lần), Tây Nguyên (7,62 lần), Đông
Bắc (7,03 lần)
- Kết luận: TNBQ/ng/tháng ở nước ta vẫn còn thấp so với TG và một số nước trong khu vực, hiện
nay đang có xu hướng tăng lên cùng quá trình CNH' và HĐH’ đất nước, đời sống của nhân dân đã được
cải thiện rõ rệt. Nhưng trong điều kiện nền kinh tế thị trường, thì sự phân hóa giàu - nghèo lại đang có xu
hướng tăng (đặc biệt ở khu vực kinh tế phát triển). Vì vậy, cần phải có sự điều tiết của Nhà nước.
3. BIỂU ĐỒ KẾT HỢP (cột và đường.)
3.1. Đặc điểm chung.
Loại biểu đồ này khá phổ biến, ta thường gặp trong chương trình Địa lý tự nhiên, đó là các biểu đồ
khí hậu: Các cột thể hiện lượng mưa theo tháng, còn đường biểu diễn thể hiện biến trình nhiệt độ năm).
Trong chương trình Địa lý kinh tế xã hội, các biểu đồ thường gặp: Biểu đồ thể hiện biến động của diện
tích và năng suất (hay sản lượng) của một loại cây trồng nào đó... Loại biểu đồ này ta dùng 2 trục đứng

(Y) và (Y’) cho 2 chuỗi số liệu thể hiện 2 đối tượng khác nhau. Biểu đồ thường có 1 cột (thể hiện tương
quan độ lớn giữa các đại lượng), và 1 đường (thể hiện động lực phát triển) qua các thời điểm.
3.2. Qui trình thể hiện:
Có thể sử dụng biểu đồ kết hợp (cột và đường) để thể hiện 2 hay nhiều đối tượng khác nhau. Ví dụ,
trên cùng một hệ trục tọa độ có thể biểu diễn cả diện tích và năng suất của 2 loại cây trồng khác nhau theo
cùng một thước đo (diện tích và năng suất lúa từng vụ). Tuy nhiên, trường hợp này không phổ biến lắm vì
có thể làm ảnh hưởng đến tính trực quan của biểu đồ. Do trên biểu đồ có (cả cột và đường biểu diễn) nên
trên trục ngang cần chú ý khoảng cách của các vạch phải tương ứng với tỉ lệ các khoảng thời gian. Chọn
thang của 2 trục (Y và Y') cho thích hợp, đảm bảo biểu đồ dễ đọc và đẹp. Ghi số liệu cho cả 2 đối tượng
trên đỉnh các cột và đỉnh các đoạn của đường.
3.3. Bài tập minh họa.
Bài 11. Cho bảng số liệu: Số dự án ĐTNN ngoài được cấp GP qua các thời kì từ 1988 - 2005.
Thời kì Số dự án Tổng số vốn (triệu USD)
a. Vẽ biểu đồ thích hợp nhất thể hiện số dự
án được cấp giấy phép và tổng số vốn đầu tư
của nước ngoài vào Việt Nam thời kì trên.
b. Dựa vào bảng số liệu, hãy phân tích
những chuyển biến trong hợp tác quốc tế về
đầu tư của Việt Nam thời kỳ từ 1988 - 2005
Tổng số 7279 62244,4
1988 - 1990 211 1602,2
1991 - 1995 1409 17663,0
1996 - 2000 1724 26259,0
2001 - 2005 3935 20720,2
a. Vẽ biểu đồ. Biểu đồ kết hợp thể hiện số dự án và số
vốn ĐTNN vào Việt Nam qua các thời kì từ 1988 - 2005.
b. Nhận xét:
- Hoạt động hợp tác quốc tế về
đầu tư của nước ta có chuyển biến
theo hướng tích cực. Số dự án đầu

tư nước ngoài tăng nhanh cả về số
dự án và qui mô các dự án.
- Tuy nhiên, tốc độ tăng của
từng giai đoạn khác nhau:
- Từ 1988-1990: Năm 1987,
chúng ta có luật đầu tư nước
ngoài, các Công ty nước ngoài bắt
đầu đến thăm dò và chuẩn bị môi
trường đầu tư. Vì vậy, thời kì này
số dự án đầu tư vào VN còn ít và
qui mô của một dự án nhỏ (7,59
triệu USD/dự án).
- Từ 1991 - 1995: Hoạt động hợp tác quốc tế về đầu tư bắt đầu tăng mạnh hơn. Tuy nhiên, trong
thời gian này Mỹ còn thi hành chính sách cấm vận chống Việt Nam. Vì vậy, các dự án đầu tư vẫn còn có
qui mô nhỏ (12,54 triệu USD/dự án); đầu tư tập trung trong lĩnh vực thu hồi vốn nhanh.
- Từ 1996 - 2000: sau khi bình thường hóa quan hệ với Hoa Kỳ, môi trường đầu tư được cải thiện;
số dự án đầu tư tăng nhanh; qui mô của từng dự án lớn hơn trước (15,23 USD/dự án); Cơ cấu đầu tư đã
thay đổi đã đóng góp tích cực hơn vào quá trình CNH' và HĐH' đất nước.
- Từ 2001 - 2005: số dự án đầu tư vào nước ta tăng, nhưng qui mô trung bình của 1 dự án giảm
(trung bình 5,27 triệu USD/dự án). Điều này có liên quan đến cuộc khủng hoảng tài chính tiền tệ ở Đông
Nam Á các năm trước đó và một số yếu tố khác đã tạo nên sự do dự của các nhà đầu tư…
Nhóm 2. BIỂU ĐỒ THỂ HIỆN CƠ CẤU
4. BIỂU ĐỒ HÌNH TRÒN .
4.1. Đặc điểm chung.
Dùng để thể hiện quy mô (ứng với kích thước của biểu đồ) và cơ cấu (khi các thành phần cộng lại
=100%) của hiện tượng cần trình bày. Biểu đồ này được thực hiện qua tỉ lệ giá trị đại lượng tương đối (%)
và chỉ thực hiện được khi giá trị các thành phần cộng lại = 100%, ta có 1%
≈
3,6
0

. Tuy nhiên, khi vẽ
biểu đồ này rất khó sử dụng thước đo độ để vẽ chính xác đến từng độ. Vì thế, cách vẽ nhanh là chia hình
tròn thành 4 phần bằng nhau (mỗi cung 90
0
ứng với 25%), và từ đó ước lượng chia cho từng thành phần
(có thể chia nhỏ hơn).
Trên thực tế, biểu đồ cơ cấu có một số biểu đồ như hình tròn, miền, cột chồng, hình vuông, các biểu
đồ này có thể thay thế nhau tuỳ thuộc vào đặc điểm của các số liệu và yêu cầu của đề bài. Vì vậy, cần lưu
ý các trường hợp sau:
(1) Nếu (một tổng thể) có tỉ lệ (các thành phần) là đại lượng tương đối diễn ra từ 1 đến 3 thời điểm,
ta sẽ sử dụng loại biểu đồ hình tròn để thể hiện.
(2) Nếu bảng số liệu cho các đối tượng có giá trị tuyệt đối (hay tương đối) diễn ra từ
≥
4 thời
điểm), vẽ biểu đồ miền là thích hợp hơn.
(3) Nếu trong (tổng thể) có những thành phần chiếm tỉ trọng quá nhỏ (hoặc trong tổng thể có quá
nhiều cơ cấu thành phần). Ví dụ: cơ cấu giá trị tổng SLCN của 19 ngành công nghiệp nước ta. Trường
hợp này khó vẽ biểu đồ hình tròn, nên chuyển sang vẽ biểu đồ cột chồng (lưu ý: chọn chiều cao của cột
cho phù hợp).
4.2. Qui trình thể hiện.
a. Xử lý số liệu. Phải biết cách xử lý một số trường hợp sau: Tính toán chuyển từ giá trị tuyệt đối
sang giá trị tỉ lệ cơ cấu (%). Tính qui đổi tỉ lệ (%) ra độ góc hình quạt ( 1% ~ 3.6
0
). Tính bán kính cho mỗi
hình tròn, khi các tổng thể có giá trị đại lượng tuyệt đối khác nhau. Tuỳ theo đặc điểm của bảng số liệu ở
đề bài mà ta cần phải xử lý bằng 1, 2 hay cả 3 phép tính trên (qui tắc tính toán đã trình bày ở phần trước)
b. Qui trình thể hiện
▪ Bước 1: Nghiên cứu đề bài. Chú ý đặc điểm của chuỗi số liệu để xác định, lựa chọn biểu đồ, cần
vẽ bao nhiêu hình tròn? vẽ các hình tròn bằng nhau hay lớn nhỏ khác nhau)?.
▪ Bước 2: Thực hiện các phép tính cần thiết. Chú ý, phải ghi vào bài làm các phép tính về bán kính

và bảng xử lý số liệu (%). Riêng phần tính qui đổi (%) ra độ góc hình quạt chỉ cần ghi ra giấy nháp để
dùng khi vẽ bằng thước đo độ.
▪ Bước 3: Vạch đường tròn của biểu đồ. Cần sử dụng compa vạch đường tròn bằng nét mực thanh
mảnh (có thể dùng bút chì). Nên bố trí cho cân xứng với trang giấy. Nếu phải vẽ tới 2, 3 hình tròn (to -
nhỏ) khác nhau, thì tâm của 2, 3 hình tròn phải đặt trên một đường thẳng ngang.
▪ Bước 4: Tiến hành vẽ các thành phần cơ cấu (hình quạt) trong biểu đồ cần áp dụng theo qui trình
và qui tắc: Sử dụng thước đo độ để vẽ cho chính xác. Trình tự thao tác là vẽ từ tia 12 giờ (theo chiều kim
đồng hồ). Vẽ thành phần thứ nhất xong, kẻ vạch hoặc chấm cho phần này và vẽ ngay chú giải, tiếp tục
như vậy cho các thành phần tiếp theo. Khi kẻ các vạch hình quạt để phân biệt các thành phần của cơ cấu,
đối với các hình quạt có diện tích lớn (kẻ thưa), diện tích nhỏ (kẻ đậm dần), như vậy biểu đồ sẽ đỡ gây
cảm giác nặng nề và tiết kiệm thời gian (cũng có thể áp dụng cho các biểu đồ cột chồng hay biểu đồ
miền). Trong một số trường hợp, có thể vẽ thêm một vòng tròn đồng tâm để ghi số liệu về giá trị. Khi đó
ta có Biểu đồ hình vành khăn.
▪ Bước 5: Hoàn chỉnh phần vẽ biểu đồ. Cần thực hiện đủ 4 động tác:
- Ghi tỉ lệ giá trị cơ cấu (%) cho từng thành phần lên hình quạt tương ứng (không ghi giá trị độ góc
hình quạt)
- Dưới mỗi biểu đồ: ghi năm, hoặc ngành hay vùng...
- Lập bảng chú giải, vẽ kí hiệu các thành phần (có thể là hình quạt, hình chữ nhật) nhỏ - đều nhau,
có vạch đánh dấu giống như trình bày trên biểu đồ
- Ghi tên biểu đồ (nội dung phải đủ ý - rõ chủ đề.)
c. Nhận xét và phân tích. Nội dung nhận xét bao gồm các ý chính sau: So sánh tỉ trọng giá trị các
thành phần trong một tổng thể. So sánh tỉ trọng giá trị của từng thành phần qua các thời điểm. Nhận xét sự
chuyển dịch cơ cấu, tìm ra xu hướng phát triển, sự thay đổi vị trí các thành phần trong cơ cấu qua thời
gian. Nội dung phần phân tích: Chủ yếu tìm ra nguyên nhân của các hiện tượng trên.
4.3. Tiêu chí đánh giá
(1) Chọn đúng dạng biểu đồ thích hợp nhất. (2) Vẽ chính xác theo số liệu đã qua xử lý: Đúng kích
thước bán kính các hình tròn. Đúng độ góc các hình quạt. Vẽ lần lượt và đúng theo thứ tự các góc trên các
biểu đồ. (3) Thể hiện cơ cấu: Có ghi chú tỉ lệ (%) trên các góc hình quạt. Vạch ký hiệu phân biệt các
thành phần. (4) Dưới các biểu đồ: Phải ghi thời điểm (năm, vùng, hay miền...). (5) Ghi đầy đủ tên biểu đồ.
6) Phải có bảng chú giải. (7) Vẽ và viết chữ đẹp - rõ.

4.4. Bài tập
@. Dạng một biểu đồ hình tròn.
Bài 12. Dựa vào bảng số liệu: Sản lượng lương thực của các vùng nước ta năm 2005
(Đơn vị: 1000 tấn)
Các vùng
Sản lượng lương
thực
Các vùng
Sản lượng lương
thực
ĐBS Hồng 6519,7 DHN.Trung Bộ 2451,3
Đông Bắc 3199,7 Tây Nguyên 1680,4
Tây Bắc 945,7 Đông Nam Bộ 1646,7
Bắc Trung Bộ 3691,7 ĐBS Cửu Long 19448,2
a. Hãy vẽ biểu đồ thích hợp nhất thể hiện cơ cấu SLLT của các vùng nước ta năm 2005
b. Rút ra nhận xét và giải thích nguyên nhân dẫn tới sự khác nhau về SLLT giữa các vùng
a. Vẽ biểu đồ:
- Xử lý số liệu: Cơ cấu sản lượng lương thực giữa các vùng nước ta năm 2005 (%)
Các vùng Tỉ lệ Các vùng Tỉ lệ
Tổng 100,0 Duyên hải Nam Trung Bộ 6,18
Đồng bằng sông Hồng 16,44 Tây Nguyên 4,24
Đông Bắc 8,07 Đông Nam Bộ 4,15
Tây Bắc 2,39 Đồng bằng sông Cửu Long 49,05
Bắc Trung Bộ 9,31
- Biểu đồ: Cơ cấu sản lượng lương thực của các vùng nước ta năm 2005.
b. Nhận xét:
- Sản lượng lương thực của các vùng ở
nước ta không đều nhau.
- Cao nhất là ĐB sông Cửu Long đến
ĐB sông Hồng, tỉ trọng tương ứng là

(49,05% và 16,44%).
- Thấp nhất: Tây Bắc (2,39%), đến
Đ.Nam Bộ (4,15%), Tây Nguyên (4,24%).
c. Giải thích:
- SLLT khác nhau giữa các vùng là do các ĐKTN, KT - XH ở các vùng không giống nhau.
- Đối với 2 vùng trọng điểm lúa (ĐB sông Cửu Long và ĐB sông Hồng): sản lượng lương thực cao
nhất, vì đây là 2 đồng bằng châu thổ rộng lớn nhất, đất đai màu mỡ, khí hậu thuận lợi, nguồn nước phong
phú. Dân đông, nguồn lao động dồi dào; Nông dân có kinh nghiệm thâm canh lúa; Thị trường tiêu thụ tại
chỗ rộng lớn. Hệ thống thủy lợi phát triển; Các điều kiện cơ giới hóa, phân bón, công tác dịch vụ cây
trồng thuận lợi hơn các vùng khác. Nhà nước có chủ trương đầu tư và có các chương trình hợp tác đầu tư
quốc tế nhằm biến 2 đồng bằng này thành các vùng trọng điểm lương thực hàng hóa.
- Các vùng khác (ngược lại) sản lượng lương thực chiếm tỉ trọng nhỏ. Chủ yếu là do hạn chế về các
ĐKTN (đất đai, nguồn nước...) và các ĐK KT-XH khác...
@. Dạng biểu đồ có 2 hoặc 3 hình tròn bằng nhau.
Bài 13. Cho bảng số liệu: Tình hình sử dụng đất ở nước ta trong 2 năm 1993 và 2006.
1993 (%) 2006 (1000 ha) a. Vẽ biểu đồ thích hợp nhất thể hiện cơ
cấu SD đất của nước ta năm 1993 và 2006.
b. Phân tích cơ cấu sử dụng đất và nêu xu
hướng chuyển biến trong việc sử dụng đất
ở nước ta.
Đất nông nghiệp 22,2 9412,2
Đất lâm nghiệp có rừng 30,0 14437,3
Đất CD & TC 5,6 2003,7
Đất chưa sử dụng 42,2 7268,0
a. Vẽ biểu đồ
- Xử lí số liệu:
Cơ cấu sử dụng đất năm 1993
và 2006 (%)
- Vẽ biểu đồ:
Biểu đồ thể hiện cơ cấu SD đất trong 2 năm 1993 và 2006.

1993 2006
Đất N.Nghiệp 22,20 28,42
Đất LN 30,00 43,59
Đất CD&TC 5,60 6,05
Đất chưa SD 42,20 21,94
Tổng 100,0 100,0
b. Nhận xét và giải thích: Từ 1993 – 2006, cơ cấu sử dụng đất của nước ta có nhiều thay đổi theo
hướng tích cực.
- Đất nông nghiệp (tăng 2059,3 ngàn ha - 6,22%). Do có chính sách khai hoang, mở rộng diện tích,
phát triển kinh tế trang trại, do quản lý qui hoạch tốt việc chuyển mục đích sử dụng đất, đặc biệt là chuyển
sang đất chuyên dùng và thổ cư
- Đất lâm nghiệp tăng nhanh hơn (tăng 4500,9 ngàn ha - 13,59%). Ng.nhân là do chúng ta có chính
sách đóng cửa rừng, chính sách phủ xanh đất trống đồi núi trọc, phát triển mô hình kinh tế vườn - đồi,
vườn - rừng…
- Đất chuyên dùng và thổ cư tăng chậm (tăng 148,9 ngàn ha - 0,55%). Ng.nhân: do kiểm soát chặt
chẽ việc SD đất trong quá trình CNH' và đô thị hoá. Mặt khác, công tác dân số - kế hoạch hoá gia đình
cũng thực hiện khá tốt
- Đất chưa SD giảm mạnh (6709,1 ngàn ha - 20,26%). Do tăng cường khai hoang, trồng rừng...
@. Dạng 2 - 3 biểu đồ hình tròn có bán kính khác nhau.
Bài 14. Dựa vào bảng số liệu: Tổng sản phẩm trong nước theo giá hiện hành phân theo khu
vực kinh tế năm 1995, 2000 và 2005. (Đơn vị tính: Tỉ đồng Việt Nam)
1995 2000 2005
a. Vẽ biểu đồ thích hợp nhất thể hiện
cơ cấu TSP trong nước phân theo ngành
kinh tế của nước ta các năm 1995, 2000 và
2005.
Nông - Lâm - Thủy sản 51319,0 63717,0 76888,0
CN - Xây dựng 58550,0 96913,0 157867,0
Dịch vụ 85698,0 113036,0 158276,0
(Nguồn: Niên giám Thống kê, 1999, 2006)

b. Nhận xét sự chuyển dịch cơ cấu TSP trong nước và giải thích nguyên nhân của sự chuyển dịch đó.
a. Vẽ biểu đồ.
- Bước 1. Xử lý số liệu. Cơ cấu TSP trong nước phân theo ngành kinh tế năm 1999, 2000, 2005 ( %)
1995 2000 2005
Nông – Lâm - Thủy sản 26,24 23,28 19,56
Công nghiệp - Xây dựng 29,94 35,41 40,17
Dịch vụ 43,82 41,30 40,27
Tổng 100,0 100,0 100,0
- Bước 2. Tính bán kính cho các vòng tròn: TSP năm 2000 lớn gấp 1,40 lần năm 1995. Suy ra bán kính
của hình tròn (2000) lớn gấp
40,1
=1,18 lần bán kính hình tròn năm 1995; tương tự vậy, tổng sản
phẩm năm 2005 lớn gấp 2,01 lần năm 1995, suy ra bán kính vòng tròn năm 2005 lớn gấp
01,2
= 1,42
lần năm 1995
- Bước 3. Vẽ biểu đồ: Biểu đồ thể hiện qui mô, cơ cấu GDP phân theo ngành năm 1995, 2000 và 2005
b. Nhận xét: Từ 1995 – 2005
- Tốc độ tăng trưởng GDP của cả 3 khu vực là 2,01 lần. Tăng nhanh nhất là khu vực CN - XD (2,70
lần) đến D.Vụ (1,85 lần) và sau cùng là N - L - N (1,50 lần)
- Về cơ cấu: Giảm mạnh tỉ trọng của N - L - N từ 26,24% xuống còn 19,56% (giảm 6,68%). Dịch
vụ giảm chút ít từ 43,82% xuống còn 40,27% (giảm 3,55%). Tăng tỉ trọng của ngành CN - XD từ 29,94%
lên 40,27% (tăng 10,23%).
c. Giải thích:
Sự chuyển dịch cơ cấu như trên là phù hợp với xu thế chung của thế giới và khu vực; là do thành
tựu của công cuộc đổi mới KT – XH cùng với các chính sách khuyến khích phát triển sản xuất. Trong
hoạt động kinh tế đối ngoại, chúng ta tăng cường quan hệ hợp tác với nhiều nước trên thế giới, đã tranh