Chương 2: MẠNG TINH THỂ CỦA VẬT LIỆU

Chương 2
MẠNG TINH THỂ CỦA VẬT LIỆU
2.1 MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ TINH THỂ.
2.1.1 Vật rắn vô định hình, vật rắn tinh thể, mạng tinh thể, mặt tinh thể, khối cơ
bản.
Thành phần nhỏ nhất của vật chất là nguyên tử. Mỗi nguyên tử là một hệ thống phức tạp
bao gồm hạt nhân mang điện dương và các điện tử (electron) mang điện âm chuyển động bao
quanh. Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo bởi những prôton và nơtron. Prôton mang điện dương
có điện tích đúng bằng điện tích của điện tử còn hạt nơtron lại không mang điện.
Ở trạng thái bình thường, nguyên tử trung hòa điện vì số lượng prôton bằng số lượng
điện tử đặc trưng bằng số thứ tự nguyên tử (Z) ở trong bảng hệ thống tuần hoàn Menđêlêev.
Trong những điều kiện nhất định một số nguyên tử có thể nhận thêm điện tử để trở thành
ion âm và cũng có thể mất đi điện tử để trở thành ion dương.
Tùy theo sự sắp xếp của các nguyên tử, ion hay phân tử (gọi tắt là chất điểm) trong
không gian người ta chia các vật rắn ra làm hai nhóm lớn: Vật vô định hình và vật tinh thể.
Trong vật rắn vô định hình các nguyên tử không sắp xếp theo một qui luật trật tự nhất
định mà chúng sắp xếp hỗn loạn. Khi bị nung nóng, chúng bị mềm ra từ từ trong một khoảng
rộng nhiệt độ, nhão và sau đó chuyển thành trạng thái lỏng, nghĩa là ta không thấy có một ranh
giới phân biệt rõ ràng giữa hai trạng thái lỏng và rắn bởi vì ở cả hai trạng thái lỏng và rắn này
các nguyên tử của chúng đều sắp xếp hỗn loạn vô trật tự. Ðại diện cho nhóm này là thủy tinh
và một số nhựa.
Vật rắn vô định hình giống chất lỏng ở chỗ nó có tính đẳng hướng nhưng khác với ở chất
lỏng ở chỗ các hạt trong các chất vô định hình có độ linh động thấp. Trạng thái vô định hình có
thể đạt được trong nhiều chất hữu cơ và vô cơ bằng cách làm nguội nhanh từ trạng thái lỏng.
Tuy nhiên, khi nung nóng trở lại, giữ lâu ở nhiệt độ 20 ÷ 25
0
C, và trong trường hợp biến
dạng, tính không ổn định của vật thể vô định hình thể hiện ở chỗ nó chuyển dần một phần hay
toàn bộ thành trạng thái tinh thể. Trạng thái tinh thể của chất rắn ổn định hơn trạng thái vô định
hình.
Trong vật rắn tinh thể, các chất điểm được sắp xếp theo một qui luật trật tự hình học xác

định. Khi bị nung nóng chúng có sự chuyển biến rõ rệt từ trạng thái nguyên tử sắp xếp trật tự
(thể rắn) sang trạng thái nguyên tử sắp xếp không trật tự (thể lỏng) và ngược lại. Nói khác đi
chúng có nhiệt độ nóng chảy (khi nung nóng) và nhiệt độ kết tinh (khi đông đặc) xác định.
Các kim loại và hầu hết các hợp kim của chúng ở thể rắn đều là vật tinh thể tức chúng có
cấu tạo tinh thể. Ðể nghiên cứu các qui luật sắp xếp các chất điểm trong vật có cấu taọ tinh thể

19
người ta đưa ra khái niệm về mạng tinh thể, mặt tinh thể và các khối cơ bản (còn được gọi là
các ô cơ bản) như được mô tả trên hình 2.1.
[
Hình 2.1 Sơ đồ sắp xếp các chất điểm của tinh thể.
Mạng tinh thể (hình 2.1a) được hiểu là một mô hình không gian mô tả qui luật hình học
sắp xếp các chất điểm ở thể rắn trong vật tinh thể. Hiểu theo cách khác, trong một đơn vị tinh
thể xét ở trạng thái rắn, các nguyên tử (chất điểm) của vật chất phân bố theo một qui luật hình
học nhất định.
Tùy thuộc vào loại vật liệu và các điều kiện bên ngoài như nhiệt độ, áp suất, mỗi đơn vị
tinh thể đặc trưng cho vật liệu đó có các nguyên tử sắp xếp theo một trật tự riêng dưới dạng
hình học xác định.
Mạng tinh thể như bao gồm các mặt phẳng song song cách đều nhau đi qua các nguyên
tử (chất điểm). Các mặt phẳng này được gọi là các mặt tinh thể (hình 2.1b).
Mỗi mạng tinh thể có đặc trưng riêng. Ðể dễ nghiên cứu, người ta lấy ra phần không gian
nhỏ nhất, đặc trưng cho sự sắp xếp của các nguyên tử (chất điểm) của mạng tinh thể. Phần
không gian này nếu được xếp liên tiếp theo ba chiều đo trong không gian ta sẽ có được mạng
tinh thể và nó được gọi là khối cơ bản hay ô cơ sở (hình 2.1c).
2.1.2Mười bốn kiểu mạng khác nhau của Bravais
Biểu diễn mạng tinh thể rất phức tạp và phiền phức vì chúng có quá nhiều nguyên tử
(chất điểm) nên để đơn giản chỉ cần mô phỏng bằng khối cơ bản là đủ. Khối cơ bản được xây
dựng trên ba véc tơ đơn vị
a


,
b

và
c

tương ứng với ba trục toạ độ Ox, Oy, Oz. Tâm các
nguyên tử (ion hay phân tử) ở đỉnh ô cơ bản là các nút mạng.
Mô đun của ba véc tơ a=/
/a

, b=
//b

và c=
// c

là kích thước của khối cơ bản và
còn được gọi là hằng số mạng hay thông số
mạng (hình 2.2).
Tùy theo loại ô cơ bản người ta xác định
thông số mạng – kích thước cơ bản của mạng
tinh thể.
Trên khối lập phương chỉ có một thông số
mạng a là giá trị đo theo chiều cạnh của khối,
còn trong khối lục giác có hai thông số mạng là
a và c.
Hình 2.2 Các chỉ số của ô cơ sở

z

c
b
y
x
a
α
β
γ
γ
β
20
a.
b.
c.
Ðơn vị của thông số mạng thường dùng là Ăngstrong ký hiệu là A
0
. Ðơn vị này được
tính là 1A
0
= 10
-8
cm. Các góc tạo bởi ba véc tơ
cba



,,
khi hợp lại từng đôi một được ký hiệu
là α, β, γ. Trong đó α là góc giữa
b


và
c

; β là góc giữa
a

và
c

; còn γ là góc giữa
a

và
b

(hình 2.2).
Phụ thuộc vào tương quan giữa ba véc tơ
a

,
b

và
c

cùng với ba góc α, β, γ người ta
phân ra bảy hệ tinh thể với mười bốn (14) kiểu mạng tinh thể khác nhau. Ðó là mười bốn kiểu
mạng Bravais. Tất cả các mạng tinh thể của chất rắn đều biểu diễn bằng một trong mười bốn
kiểu mạng Braivais như trong bảng 2.1.

Bảng 2.1 Bảy hệ tinh thể và mười bốn kiểu mạng của Bravais.
Hệ
tinh
thể
Quan hệ
giữa các
trục
Quan hệ
giữa các
góc
Các kiểu mạng tinh thể
của Bravais
Ðơn giản Tâm đáy Tâm khối Tâm mặt
Ba
nghiêng
a ≠ b ≠ c
α ≠ β ≠ γ
≠ 90
0
Một
nghiêng
a ≠ b ≠ c
α = γ = 90
0
≠ β
Trực
thoi
a ≠ b ≠ c
α = β = γ
= 90

0
Ba
phương
(thoi)
a = b = c
α = β = γ
≠ 90
0
Sáu
phương
a = b ≠ c
α =β = 90
0
γ = 120
0
Bốn
phương
a = b ≠ c
α = β = γ
= 90
0
Lập
Phương
a = b = c
α = β = γ
= 90
0
2.2 CẤU TRÚC TINH THỂ CỦA KIM LOẠI.

21

2.2.1. Các kiểu mạng tinh thể kim loại thường gặp.
Các nguyên tử của các kim loại khác nhau có sự sắp xếp theo một qui luật trật tự xác
định khác nhau tạo nên các kiểu mạng tinh thể khác nhau. Ở phần trên chúng ta đã thấy, theo
Bravais có tất cả 14 kiểu mạng tinh thể khác nhau thuộc 7 hệ. Trong các kim loại thường dùng
chúng ta hay gặp ba kiểu mạng tinh thể của hai hệ đó là lập phương thể tâm (còn được gọi là
lập phương tâm khối), lập phương diện tâm (còn được gọi là lập phương tâm mặt) và lục giác
xếp chặt (còn được gọi la sáu phương xếp chặt). Ngoài ra còn có kiểu mạng chính phương thể
tâm, một kiểu mạng lập phương thể tâm biến dạng.
 Kiểu mạng lập phương diện tâm (A1).
Trong khối cơ bản của mạng A1 có tám nguyên tử nằm ở các đỉnh còn có sáu nguyên tử
nằm ở tâm của mặt bên của hình lập phương.
Hình 2.3 trình bày cách sắp xếp các nguyên tử trong mạng A1.
Hình 2.3 Cách sắp xếp các nguyên tử trong mạng A1.
Các nguyên tử nằm ở các đỉnh của mỗi mặt bên không tiếp xúc nhau nhưng lại cùng tiếp
xúc với nguyên tử nằm ở giữa mặt. Nói cách khác, theo các cạnh và theo đường chéo khối của
hình lập phương các nguyên tử nằm cách rời nhau còn theo đường chéo mặt các nguyên tử lại
nằm xít nhau.
Các kim loại Fe
γ
, Cu, Ni, Al, Pb ... có kiểu mạng này.
 Kiểu mạng lập phương thể tâm (A2).
Trong khối cơ bản của mạng A2 ngoài tám nguyên tử nằm ở các đỉnh còn có một nguyên
tử nằm ở tâm của khối hình lập phương (Hình 2.4)
Hình 2.4 Cách sắp xếp của các nguyên tử trong mạng A2.
Các nguyên tử nằm ở các đỉnh của hình lập phương không tiếp xúc trực tiếp với nhau
nhưng lại cùng tiếp xúc với nguyên tử nằm ở giữa của khối. Nói cách khác, theo các cạnh và

22
theo đường chéo của mặt của hình lập phương các nguyên tử nằm cách rời nhau còn theo
đường chéo khối lập phương các nguyên tử lại nằm xít nhau.

Các kim loại Fe
α
, Cr, Mo, W ... có kiểu mạng này.
 Kiểu mạng lục giác xếp chặt (A3).
Hình vẽ 2.5 trình bày cách sắp xếp các nguyên tử của kiểu mạng A3.
Hình 2.5 Cách sắp xếp của các nguyên tử trong mạng A3.
Khối cơ bản của mạng này là khối lăng trụ lục giác với hằng số mạng là a và c. Các
nguyên tử nằm ở 12 đỉnh, nằm ở tâm của hai mặt đáy và nằm ở tâm của ba khối lăng trụ tam
giác đều cách nhau. Khối cơ bản này như gồm bởi ba lớp nguyên tử xếp sít nhau.
Các nguyên tử nằm trên mặt của đáy dưới xếp sít nhau, rồi đến 3 nguyên tử ở giữa xếp
vào các khe lõm của lớp đáy do đó chúng cũng xếp sít nhau. Các nguyên tử ở lớp đáy trên lại
xếp vào khe lõm của lớp ở giữa như trùng với vị trí của lớp đáy dưới.
Các kim loại Co
α
, Be, Mg, Ti
α
... có kiểu mạng này.
 Kiểu mạng chính phương thể tâm.
Khối cơ bản của kiều mạng này giống hệt kiểu mạng lập phương thể tâm kéo dài ra theo
một chiều cạnh của khối.
Ðây là kiểu mạng của máctenxít, một tổ chức của thép tôi sẽ được trình bày rõ hơn trong
phần tổ chức máctenxít.
2.2.2. Cách ký hiệu mặt và phương tinh thể.
Như trên đã nêu, mặt phẳng tinh thể là mặt phẳng trong không gian mạng tinh thể được
tạo nên bởi những nút mạng sắp xếp theo một trật tự nhất định, còn phương tinh thể là đường
thẳng đi qua các nút mạng tinh thể, cách nhau những khoảng cách theo qui luật xác định. Ðể
xác định vị trí mặt và phương trong mạng tinh thể, người ta dùng cách ký hiệu bằng các số theo
từng bước sau đây:
 Xác định hệ tọa độ.
Ðối với hệ lập phương dùng hệ tọa độ có ba trục vuông góc với nhau Ox, Oy, Oz hướng

theo ba cạnh của khối cơ bản. Trên mỗi trục chọn một đơn vị đo (thường lấy theo chiều dài của
cạnh khối cơ bản theo trục đã cho như trình bày trên hình 2.6).
 Xác định ký hiệu mặt.

23