ĐỖ văn đức PHÁ đảo hàm số số 03

Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVE – I môn Toán

website: www.bschool.vn

PHẦN 1 - NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU
1.

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao

nhiêu điểm cực trị?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
2.

Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = x 2 ( x − 1)( x − 2 ) . Số điểm cực trị của hàm số f ( x ) là
A. 0.

3.

B. 1.

A. −20 .
4.

D. 3.

C. −25 .

D. 3 .

2

B. 7 .

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x +
A. 2.

5.

C. 2.

Giá trị cực tiểu của hàm số y = x − 3x − 9 x + 2 là
3

1
trên ( 0; +  ) là
x

B. 3.

C. 4.

D. 1.

Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = 1 − x + 2021 + x thuộc khoảng nào sau đây:
B. ( 50; 60 ) .

A. ( 0;50 ) .

C. ( 60; 70 ) .

D. ( 70;100 ) .

1
là
x

6.

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =

D. 3.

7.

A. 0.
B. 1.
C. 2.
Số giao điểm của đồ thị hàm số y = sin x − x và trục hoành là

D. Vố số.

8.

A. 0.
B. 1.
C. 2.

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

x
y

−

+

2
0

4
0

−

+
+

+

3
y
−2
−
Hàm số y = f ( 3 x − 2 ) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

 1
A.  0;  .

 2

9.

1 
B.  ;1 .
2 

 3
C. 1;  .
 2

3 
D.  ; 2  .
2 

Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số f ( x ) có bao nhiêu
điểm cực trị?
A. 3.

B. 5.

C. 7.

D. 2.

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: />
1

Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVE – I môn Toán
10.

Điều kiện để hàm số f ( x ) = mx + 1 đồng biến trên ( −1;1) là
A. m  1.

11.

website: www.bschool.vn

B. m  0.

C. m  0.

D. m  .

Biết x = 0 là 1 đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số f ( x ) =

mx + 1
. Đường tiệm cận ngang của đồ
x+m

thị hàm số này có phương trình
A. y = −1.

B. y = 2.

C. y = 0.

D. y = 1.

PHẦN 2 - VẬN DỤNG
12.

Tập nghiệm của bất phương trình x + x  2 4 x bao nhiêu phần tử nguyên nhỏ hơn 20?
A. 20.

13.

B. 19.

C. 18.

D. 17.

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của a để đồ thị hàm số y = x + ( a + 10 ) x − x + 1 cắt trục hoành tại
3

2

đúng một điểm?
A. 9.
14.

B. 10.
B. 1.

C. 2.

D. 5.

Tìm điều kiện của tham số m để hàm số f ( x ) = 2 x 3 + 3x 2 + 6mx − 1 nghịch biến trên ( 0; 2 )
A. m  −6.

16.

D. 8.

Hàm số f ( x ) = x 4 + m có thể có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3 .

15.

C. 11.

1
C. m  .
4

B. m  −6.

1
D. −6  m  .
4

Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f ( x − 1) = m có 4
nghiệm phân biệt?

A. 2.
C. 3.

17.

B. 1.
D. 4.

Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm trên

x

−

f ( x)

và có bảng biến thiên như sau

−1
2

−

−1

Tổng các số nguyên m để hàm số y =
A. 3.
18.

19.

(1 − m )

đồng biến trên khoảng ( −1;1) là

C. 0.

x
− 27 song song với trục hoành là
x−2
C. 2.

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên

(

D. 1.

3

B. 1.

tham số m để phương trình f

f ( x) + 2 + 2

f ( x) + 2 − m

B. 2.

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
A. 0.

+
+

1

D. 3.

và có đồ thị như hình vẽ. Tổng tất cả các giá trị nguyên của

)

 
2 f ( cos x ) = m có nghiệm x   ;   là
2 

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: />
2


Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVE – I môn Toán

20.

21.

A. −1.

B. 0.

C. 1.

m  1
A. 
.
 m  −1

B. −1  m  1.

C. m = −1.

website: www.bschool.vn

D. −2.
5x − 3
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = 2
không có tiệm cận
x − 2mx + 1
đứng

Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số y =

D. m = 1.

2x +1
sao cho khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận đứng

x −1

bằng khoảng cách từ M đến trục hoành
A. M ( 0; − 1) , M ( 3; 2 ) . B. M ( 2;1) , M ( 4;3) .
22.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 4 − 2 x 2 − m + 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt

m  3
B. 
.
m = 2

A. m  3.
23.

C. M ( 0; − 1) , M ( 4;3) . D. M ( 2;1) , M ( 3; 2 ) .

m  3
C. 
.
m = 2

m = 3
D. 
.
m = 2

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục và có đạo hàm f  ( x ) = ( x + 2 ) ( x 2 − 9 )( x 4 − 16 ) trên

. Hàm số

g ( x ) =  f ( 2 x − x 2 )  đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây:
9

A. ( − ; − 1) .

B. ( −1;1) .

C. (1; 2 ) .

D. ( 2; +  ) .

PHẦN 3 - VẬN DỤNG CAO
24.

Cho hàm số f ( x ) . Hàm số y = f  ( x ) có đồ thị như hình vẽ

Hỏi hàm số g ( x ) = f ( 2 x 2 − x ) + 6 x 2 − 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 1 
A.  − ;0  .
 4 

 1
B.  0;  .
 4

1 
C.  ;1 .
2 

1

D.  − ; −  .
2


_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: />
3


Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVE – I môn Toán
25.

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ bên.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f

  
thuộc khoảng  − ;  ?
 2 2
A. 6.
B. 5.
26.

website: www.bschool.vn

(

)

m
f ( sin x ) + 2 = f   có nghiệm
2

C. 8.

Biết rằng x = 1 không phải là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

D. 7.

ax 2 + 1 − bx − 2
. Giá trị
x3 − 3x + 2

của a 2 + b 2 là
A. 6 + 5 3 .
27.

45
.
16

C.

9

.
4

D. 87 − 48 3 .

−x
có đồ thị là ( C ) . Tìm m sao cho đường thẳng y = x + m cắt ( C ) tại hai điểm
2x +1
phân biệt A, B và tổng các hệ số góc của các tiếp tuyến với ( C ) tại A, B là lớn nhất.
Cho hàm số y =

1
A. − .
2
28.

B.

B. 0 .

C. 1 .

D. −1 .

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m  ( −10;10 ) để hàm số y = m 2 x 4 − 2 ( 4m − 1) x 2 + 1 đồng biến trên
khoảng (1; + ) ?
A. 15.

B. 9.

D. 10.

C. 16.

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: />
4