Bai tap chuong 8+9 SPPS

BÀI TẬP CHƯƠNG 8
CẤU TRÚC THỊ TRƯỜNG KỲ HẠN VÀ GIAO SAU
Câu 1: Các nhân tố được thiết lập để bắt đầu một hợp đồng giao sau: quy mô hợp
đồng, đơn vị tính, dao động giá tối thiểu, cấp độ, giờ giao dịch. Ngoài ra, còn phải nêu rõ
các điều kiện giao hàng và giới hạn giá hàng ngày cũng như tiến trình giao nhận hàng.
Quy mô hợp đồng: một hợp đồng bao gồm một số lượng cụ thể các đơn vị tài sản
cơ sở. Đây là một yếu tố quan trọng trong giao dịch giao sau, vì vậy cần lựa chọn quy mô
phù hợp để thu hút nhiều người mua, người bán.
Đơn vị tính: đơn vị niêm yết là đơn vị trong đó giá được xác định cụ thể. Hầu hết
các trường hợp, người ta sử dụng luôn đơn vị yết giá trên thị trường giao ngay.
Biên độ giao động giá tối thiểu thường là đơn vị yết giá nhỏ nhất, có quan hệ mật
thiết với đơn vị yết giá.
Cấp độ: sàn giao dịch cũng xây dựng cấp độ của hợp đồng. Trong trường hợp
hàng nông sản có các cấp độ lớn, mỗi cấp độ yêu cầu chênh lệch giá chất lượng trong thị
trường giao ngay. Hợp đồng phải xác định rõ các cấp độ khác nhau trong việc giao nhận
hàng. Cac hợp đồng giao sau tài chính phải xác định một cách chính xác công cụ tài
chính hoặc các công cụ nào phù hợp cho việc giao nhận.
Giờ giao dịch: hầu hết các giao dịch hợp đồng giao sau nông sản là 3 hoặc 4 giờ
trong ngày, các giao dịch hợp đồng giao sau tài chính khoảng 6h.
Câu 2: Sự khác nhau giữa ký quỹ ban đầu và ký quỹ duy trì
Ký quỹ ban đầu là số tiền phải đặt cọc vào ngày bắt đầu giao dịch còn ký quỹ duy
trì là số tiền mà mỗi bên phải góp thêm để duy trì cho số tiền ký quỹ luôn ở mức tối thiểu
nào đó trong suốt thời gian kéo dài hợp đồng.
Mức ký quỹ ban đầu thường lớn hơn mức ký quỹ duy trì. Nếu số dư tài khoản
xuống thấp hơn mức ký quỹ duy trì thì có yêu cầu từ công ty thanh toán bù trừ là đặt
thêm tiền chênh lệch và phải ký quỹ cho đủ với mức yêu cầu ký quỹ ban đầu.
Câu 3: Quá trình thanh toán hằng ngày của trung tâm thanh toán bù trừ
Vào cuối mỗi ngày, công ty thanh toán bù trừ xác định giá thanh toán. Giá này
thường được tính bằng trung bình của các mức giá của các giao dịch cuối cùng mỗi ngày.
Mỗi tài khoản được điều chỉnh theo thị trường căn cứ vào biến động giá thanh toán hằng
ngày. Người ta sẽ tính toán chênh lệch giữa giá thanh toán hiện tại và giá thanh toán ngày

trước đó. Nếu chênh lệch này là một số dương do giá thanh toán tăng thì số tiền sẽ được


cộng thêm vào tài khoản ký quỹ của những người nắm giữ vị thế mua, số tiền này được
thanh toán từ tài khoản của những người nắm giữ vị thế bán. Nếu chệnh lệch là một số
âm do giá thanh toán giảm, thì số tiền sẽ được cộng thêm vào tài khoản ký quỹ của những
người nắm giữ vị thế bán.
Câu 4: Quá trình thanh toán tiền mặt hằng ngày là một đặc điểm quan trọng của
thị trường giao sau, nói lên sự khác biệt chủ yếu giữa thị trường giao sau và thị trường kỳ
hạn. Trên các thị trường kỳ hạn, các khoản lãi hoặc khoản lỗ xảy ra vào thời điểm kết
thúc hợp đồng, khi mà các bên đã thực hiện xong việc giao nhận. Trong khi đó, thị trường
giao sau lại thực hiện các quá trình này dựa trên những thay đổi giá mỗi ngày. Quá trình
thanh toán hằng ngày giúp bảo đảm tính toàn vẹn của thị trường, bởi vì các khoản thua lỗ
lớn trải ra thành từng khoản nhỏ tại mỗi lúc chứ không xảy ra một lúc vào thời điểm cuối
hợp đồng mà lúc đó người bị lỗ có thể không có khả năng thanh toán nổi các khoản lỗ
này.
Câu 5: Một vài cách trong đó các nhà đầu tư sử dụng giao sau chỉ số cổ phiếu: để
phòng ngừa các vị thế trong kinh doanh chứng khoán, đầu cơ trên những biến động của
thị trường chứng khoán, kinh doanh chênh lệch dựa trên các hợp đồng có thể kết hợp
chứng khoán tương đương với nhau. Các hợp đồng giao sau chỉ số chứng khoán căn cứ
vào các chỉ số cổ phần thường.
Câu 6
So sánh giữa thương gia hoa hồng và môi giới hoa hồng:

Những người mua giới hoa hồng thực hiện giao dịch trên thị trường giao sau được
gọi là người buôn bán hoa hồng giao sau. Họ kiếm tiền từ tiền hoa hồng cho mỗi giao
dịch.
Câu 7

Đấu giá công khai: nhà đầu tư đặt lệnh thông qua các nhà môi giới, qua đó nhà
môi giới sẽ sử dụng ký hiệu hoặc lời nói để đặt mua và trả giá tại trạm giao dịch.
Hệ thống giao dịch điện tử: Hầu hết các lệnh đặt mua, trả giá và toàn bộ giao dịch
được thực hiện một cách tự động thông qua máy tính, không cần thực hiện trên sàn.
Câu 8
Các nhân tố xác định chiến lược của nhà đầu tư là phòng ngừa hay đầu cơ là:
Mức độ rủi ro: Chiến lược phòng ngừa giúp giảm thiểu rủi ro có thể mang lại
trong khi đó chiến lược đầu cơ mang lại rủi ro cao hơn.
Mục đích của chiến lược: Đối với người tham gia đầu cơ, họ thường đứng ở 1 vị
thế, tìm kiếm cơ hội bán ra để kiếm lời. Có trường hợp khác, họ đứng ở cả vị thế mau và
bán, chắc chắn họ đang nắm giữ tài sản cơ sở khác nhau. Ngược lại, nhà đầu tư phòng
ngừa rủi ro thường đứng ở cả 2 vị thế cho một tài sản nhằm phòng ngừa những rủi ro có
thể xảy ra.
Hành vi của người tham gia: Đối với hoạt động đầu cơ, người tham gia thường
không cần tài sản cơ sở của những hợp đồng, họ chỉ đơn giản tìm kiếm xu hướng có lợi
để đầu tư kiếm lời. Ngược lại, đối với nhà đầu tư phòng ngừa rủi ro, họ thực sự cần tài
sản cơ sở.
Câu 9
Khái niệm của các chiến lược:
Chiến lược kinh doanh chênh lệch ( spread): Sử dụng chênh lệch giá mua bán
để đầu cơ với rủi ro thấp, liên quan đến một vị thế mua một hợp đồng và bán một hợp
đồng khác. Chênh lệch có thể là trong một mặt hàng hoặc giữa các mặt hàng với nhau đối
với chênh lệch giá mua bán trong một mặt hàng, có thể mua một hợp động với tháng đáo
hạn này và bán một hợp đồng với tháng đáo hạn khác. Chệnh lệch giá mua bán giữa các
mặt hàng bao gồm một vị thế mua một hợp đồng giao sau hàng hóa này và một vị thế bán
một hợp đồng giao sau hàng hóa khác.
Kinh doanh chênh lệch ( arbitrage): kiếm lời từ chênh lệch trong giá cả của các
vị thế giao ngay và giao sau biến động ngược chiều nhau. Kinh doanh chênh lệch không
mang lại rủi ro.
Xem hai công cụ bên trên như những chiến lược phòng ngừa là vì:

Thực hiện một hợp đồng giao sau đối nghịch với vị thế trên thị trường giao ngay
sẽ làm giảm rủi ro. Spread và Arbitrage không chỉ kỳ vọng khoản thu từ vị thế giao sau


bù đắp một phần cho khoản lỗ trên danh mục đầu tư, mà còn sử dụng chênh lệch đó để
tạo ra lợi nhuận đầu cơ. Do đó, spread và arbitrage như những công cụ phòng ngừa.
Câu 10

Câu 11
Có nhiều cách để NĐT tham gia vào sàn giao sau:
Các NĐT đóng vai trò là những nhà môi giới hoa hồng, những người này thực
hiện giao dịch cho các cá nhân hoặc các định chế tài chính hoặc đại diện cho 1 công ty
môi giới (gọi là các công ty hoa hồng giao sau (FCMs)). Người môi giới hoa hồng thực
hiện giao dịch cho khách hàng của FCM và kiếm tiền từ tiền hoa hồng cho mỗi giao dịch.
Các NĐT đóng vai là các thương gia hoa hồng (locals) thực hiện kinh doanh cho
chính họ. Những người này kiếm lời từ việc kinh doanh chênh lệch giá, họ chấp nhận rủi
ro và hưởng lợi từ kĩ năng giao dịch giao sau.
Ngoài ra, 1 NĐT có thể vừa là 1 thương gia hoa hồng hoặc 1 FCM. Trong trường
hợp này nảy sinh xung đột giữa lòng trung thành với khách hàng và quyền lợi của bản
thân họ.
Ngoài những người tham gia trực tiếp giao dịch, còn có một số đối tượng khác
tham gia ngoài sàn như: 1 nhà môi giới dẫn dắt (introducing broker-IB), nhà tư vấn giao


dịch hàng hóa (CTA), quỹ kinh doanh giao sau (commodity pool operator-CPO), thành
viên hiệp hội (associated person-AP). (P.358)
Câu 12
“Giới hạn giá hàng ngày” là 1 quy định do sàn đặt ra nhằm quản lý sự biến động
của giá. Theo đó, giá của hợp đồng giao sau giao dịch trong ngày không được cao hơn
mức trần và thấp hơn mức sàn của chính hợp đồng đó. Mức trần và sàn được tính dựa

trên giá của ngày hôm trước.
Sàn quy định “giới hạn giá hàng ngày” là để giảm thiểu rủi ro thua lỗ cho NĐT.
Nếu không có “giới hạn giá hàng ngày”, 1 vị thế mua có thể thiệt hại bằng toàn bộ giá trị
hợp đồng nếu giá giao dịch tiến tới 0. Trong khi vị thế bán có thể tổn thất với một con số
vô hạn do không có giới hạn trên của giá. Ngoài ra, nhờ giới hạn giá hằng ngày giúp
tránh tình trạng phá giá.
Câu 13
Circuit Breaker là một cơ chế tạm ngưng giao dịch có điều kiện. Tức là khi trong
qua trình giao dịch đạt một điều kiện nào đó, giao dịch này sẽ bị tạm ngưng.
Ưu điểm: giúp kiếm soát tình trạng các chỉ số chứng khoán thay đổi đột ngột, giúp
trấn an các nhà đâu tư, kiếm soát thông tin khi thị trường biến động mạnh, và giảm rủi ro
đổ vỡ thị trường, giúp thị trường phát triển mạnh hơn so với cơ chế áp dụng biên độ giao
dich.
Nhược điểm: các nhà giao dịch trong ngày khó có thể kiếm lời lớn từ quy định
này. Ngoài ra, còn có nhiều điều cần bàn nếu muốn áp dụng cơ chế này. Đó là: khi nào thì
ngừng giao dịch, ngừng bao lâu và trong lúc ngừng giao dịch thì có ai phải làm gì không?
Câu 14
Trong 1 hợp đồng giao sau, công ty thanh toán bù trừ sẽ thực hiện chức năng nắm
giữ khoản ký quỹ và thực hiện thanh toán bù trừ trên tài khoản ký quỹ của cả hai bên
tham gia theo từng ngày. Việc thực hiện các hợp đồng tương lai sẽ được đảm bảo bằng sự
công bằng và uy tín của các sở giao dịch và của các công ty thanh toán bù trừ.
Hoạt động của công ty thanh toán bù trừ:
+ Đảm bảo việc tôn trọng những cam kết, có nghĩa là đảm bảo cho việc thực hiện
hợp đồng.
+ Xác lập thanh toán cho mỗi hợp đồng.


+ Bảo đảm cho những hoạt động giao dịch của thị trường được thanh toán nhanh
chóng và cập nhật tài khoản của những thành viên hằng ngày.
+ Xác định mức ký quỹ để đảm bảo cho hoạt động thanh toán bù trừ.

+ Các bên có thể tháo gỡ nghĩa vụ hợp đồng dễ dàng bằng cách đóng vị thế hợp
đồng (chỉ khoản 1% đến 2% số lượng hợp đồng tương lai được duy trì và thanh toán tại
ngày đáo hạn).
+ Tuân thủ quy trình thanh toán lãi/lỗ mỗi ngày.
Câu 15
Điểm khác nhau giữa giao dịch bù trừ, giao nhận và thanh toán tiền mặt
Giao dịch bù trừ: đơn giản là nhà đầu tư sẽ đóng vị thế của mình trước khi hợp
đồng đến hạn bằng cách nắm giữ vị thế trái ngược.
Giao nhận: nếu vị thế của hai bên không được bù trừ trước ngày đáo hạn thì việc
giao nhận sẽ được thực hiện. Bên bán sẽ trả hàng hóa và bên mua sẽ trả tiền với giá đã
thỏa thuận trước trong hợp đồng.
Thanh toán tiền mặt: Nếu đến hạn hợp đồng mà hai bên không muốn giao nhận
hàng hóa thì chỉ cần đơn giản là rút khoản ký quỹ + khoản lời lỗ trong tài khoản ở công
ty thanh toán ra là được.
Một hợp đồng kỳ hạn đến hạn cũng giống như một hợp đồng giao sau đến hạn.
Chỉ khác là đa số người nắm giữ hợp đồng giao sau sẽ đóng vị thế trước khi hợp đồng
đến hạn trong khi đa số người nắm giữ hợp đồng kỳ hạn lại mong muốn nắm giữ chúng
cho đến ngày đáo hạn và thực hiện giao nhận hàng.
Câu 16:
Ngày

Giá thanh
toán

Tổng giá thanh
toán

Điều chỉnh theo thị
trường

Các dòng
vào khác

1/7

453.95

226 975

+850

2/7

454.50

227 250

+275

10125

3/7

452

226 000

-1250

8875

7/7

443.55

221 775

-4425

4650

8/7

441.65

220 825

-950

+9000

+4350

Số dư tài
khoản
9850

8050

9/7

442.85

221 425

+600

8650

10/7

444.15

222 075

+650

9300

11/7

442.25

221 125

-950

8350

14/7

438.30

219 150

-1975

6375

15/7

435.05

217 525

-1625

4700

16/7

435.50

217 750

+225

-4975

0

Câu 17
Bạn nhận được 1 margin call khi số tiền ký quỹ còn lại thấp hơn số tiền ký quỹ
duy trì.Ở đây, bạn mua hợp đồng giao sau dầu thô với giá thanh toán là:
27,42 * 1000 = 27.420$
Vì yêu cầu số dư ký quỹ duy trì là 2.500$ và ký quỹ ban đầu là 3.375$ nên khi giá
thanh toán giảm hơn: 3.375 – 2.500 = 875$ thì bạn sẽ nhận được 1 margin call. Có nghĩa
là giá sẽ giảm xuống còn: 27,42 – 875/1000 = 26,55$ (do làm tròn đến 0.01)
Câu 18
Quỹ giao sau: bản chất là các quỹ tương hỗ, tiến hành huy động từ các nhà đầu tư,
cung cấp một cách thức để tham gia vào thị trường giao dịch giao sau. Thường bất ổn,
qui mô nhỏ và chi phí cao, thường chiếm khoảng 20% giá trị quỹ, mọi nhà đầu tư đều có
thể tham gia và ít sử dụng đòn bẩy.
Quỹ phòng ngừa: quy mô lớn hơn, là một tổ chức tư nhân thu hút tiền được đầu tư
vào bất kỳ công cụ tài chính nào trên bất kỳ thị trường nào ( giao sau, quyền chọn, trái
phiếu, cổ phiếu..). Quỹ cũng thường xuyên vay và chỉ chấp nhận những nhà đầu tư có
tiềm lực tài chính và chấp nhận rủi ro cao.
Câu 19
Mục đích của các cơ quan giám sát liên bang: kiểm soát các sàn phái sinh để vận
hành, nhận các hợp đồng mới và bổ sung vào sự tồn tại của các hợp đồng, để chắc chắn
rằng thông tin về giá lúc nào cũng có sẵn cho công chúng, ủy quyền cho các cá nhân
cung cấp các dịch vụ liên quan đến giao dịch giao sau, quan sát thị trường để ngăn ngừa
sự thâu tóm.
Câu 20


Mục tiêu của các tổ chức tự giám sát ngành nghề: cung cấp phương tiện để giải
quyết tranh chấp ngoài phòng xử án. Ví dụ, ở Mỹ các tranh chấp được xử lý bởi 1 tổ chức
thương mại chuyên nghiệp được gọi là Hiệp hội Giao sau Quốc gia (The National Future

Association-NFA). NFA được ủy quyền để cấp phép cho các cá nhân tham gia vào các
dịch vụ liên quan đến thị trường giao sau, theo dõi và điều chỉnh hành vi vi phạm qui tắc
giao dịch, quyết định hình phạt và xử phạt.
Câu 21
Các loại phí giao dịch giao sau:
* Phí hoa hồng: hoa hồng trả cho người môi giới được tính trên giá trị hợp đồng,
thường là dưới 10% cho 1 lần xoay vòng (bất chấp cuối cùng nhà giao dịch có đóng vị
thế hợp đồng hay giao nhận hoặc thanh toán tiền mặt).
* Chênh lệch giá mua bán: nhiều nhà kinh doanh chênh lệch giá thường kiếm lời
từ những chênh lệch giá mua bán này. Chênh lệch thường là giá trị tối thiểu của 1 biến
động giá (1 tick)
* Chi phí giao nhận: nhà giao dịch giao sau nắm giữ vị thế giao nhận hàng hóa
thường phải chịu chi phí giao nhận. Chi phí này khá nhỏ đối với các công cụ tài chính
nhưng khá lớn đối với hàng hóa.
Câu 22
Giao dịch vật chất:
* Các giao dịch OTC diễn ra trực tiếp giữa các nhà đầu tư à mức độ linh hoạt cao.
* Các loại hàng hóa phổ biến là: kim loại, năng lượng, ngũ cốc, đậu nành, chăn
nuôi, thực phẩm...
* Giao dịch xảy ra trực tiếp giữa những người sản xuất, tinh chế và những người
buôn bán hàng hóa chủ yếu là để phòng ngừa rủi ro.
Câu 23
Các nhà giao dịch giao sau ngoài sàn:
Nhà môi giới dẫn dắt (introducing broker-IB) là người nhận lệnh từ khách hàng là
công chúng để giao dịch hợp đồng giao sau. Các IB sẽ kí hợp đồng phụ với các FCM và
cùng chia nhau ăn hoa hồng.
Nhà tư vấn giao dịch hàng hóa (CTA): là cá nhân hoặc công ty phân tích thị
trường và tư vấn đầu tư cho khách hàng và kiếm hoa hồng từ dịch vụ họ cung cấp.

Quỹ kinh doanh giao sau (Commodity pool operator-CPO): là cá nhân hoặc công
ty nhận tiền từ công chúng và lấy tiền đó kinh doanh hợp đồng giao sau. CPO kiếm lời
bằng cách nhận tiền trên % tài sản của quỹ và đôi khi có cả hoa hồng doanh thu.
Thành viên hiệp hội (Associated person-AP): là 1 cá nhân có liên kết với bất kì
các cá nhân hoặc định chế nêu trên hoặc công ty khác có tham gia kinh doanh giao sau.
Câu 24
Đặc điểm của các nhà giao dịch kỳ hạn:
* Sử dụng điện thoại hoặc máy tính để liên lạc với nhau.
* Các nhà giao dịch đại diện cho công ty của mình hoặc thực hiện giao dịch cho 1
khách hàng nào đó.
* Các giao dịch có thể là để phòng ngừa rủi ro, tìm chênh lệch giá mua bán hoặc
kinh doanh chênh lệch.
* 1 nhà giao dịch kỳ hạn có thể vừa mở 1 hợp đồng kỳ hạn và ngay sau đó mở tiếp
1 hợp đồng giao sau để phòng ngừa rủi ro trên thị trường kỳ hạn.


BÀI TẬP CHƯƠNG 9
CÁC NGUYÊN LÝ ĐỊNH GIÁ KỲ HẠN, GIAO SAU VÀ QUYỀN CHỌN
TRÊN HỢP ĐỒNG GIAO SAU
Câu 1
-

Ngày 10/6: S0 = $45
r = 6.01%/năm
Kỳ hạn: 10/6-10/9 = 92 ngày
Ta có công thức: F(0,T) = S0(1+r)T = 45(1+6.01%)92/365 = $45.6669
aCâu 2
Đối với nhà đầu tư nắm giữ vị thế mua 2 ngày trước ngày đáo hạn

Xét lãi suất: + Nếu lãi suất có tương quan cùng chiều với giá giao sau thì nhà đầu

tư đó sẽ thích HĐGS hơn HĐKH vì HĐGS sẽ tạo ra được lợi nhuận do điều chỉnh theo
thị trường trong thời kì lãi suất tăng và bị lỗ trong thời kì lãi suất giảm, dẫn đến HĐGS có
giá cao hơn.
+ Ngược lại nếu lãi suất thay đổi ngược chiều với giá giao sau thì người nắm giữ
vị thế mua sẽ thích HĐKH hơn HĐGS vì HĐGS điều chỉnh theo thị trường sẽ bất lợi hơn
, HĐKH sẽ có giá cao hơn.
+ Nếu lãi suất và giá giao sau không có mối tương quan với nhau thì HĐKH và
HĐGS có giá như nhau.
Xét mục tiêu của nhà đầu tư: nếu nhà đầu tư muốn phòng ngừa rủi ro và không
quan tâm đến biến động giá, họ sẽ ưa thích HĐKH hơn. Ngược lại, nếu nhà đầu tư muốn
kiếm lời trên sự biến động giá, đầu cơ thì có thể ưu tiên xem xét chọn HĐGS
Câu 3
Ta có công thức: f0(T) = S0 + θ = S0 + s +iS0
Vì chỉ có lãi suất thay đổi nên tác động ròng của sự thay đổi lãi suất phi rủi ro lên
giá hợp đồng giao sau:
∆f0(T) = ∆iS0 = (6,83% - 6,60%)*49,9 = 0,11477$
Vậy giá hợp đồng giao sau sẽ giảm 0,11477$ nếu lãi suất phi rủi ro giảm từ 6,83%
xuống 6,60%.


Câu 4
Một thị trường mà giá giao sau nằm dưới giá giao ngay hiện hành thì được gọi là
Backwardation hay đôi khi được gọi là thị trường đảo ngược, thường áp dụng với các tài
sản tài chính vì có chi phí lưu giữ không đáng kể.
Một thị trường mà giá giao sau cao hơn giá giao ngay hiện hành gọi là thị trường
contango. Thị trường này áp dụng với tài sản tồn kho hay chứng khoán không trả lãi hoặc
cổ tức, lúc này chi phí lưu giữ thường là con số dương.
Thị trường nào mà giá giao sau cao hơn giá giao ngay kỳ vọng trong tương lai gọi
là normal contago.
Thị trường nào mà giá giao sau thấp hơn giá giao ngay kỳ vọng trong tương lai gọi

là normal backwardation.
Tóm lại:
− Contango: S0− Backwardation: f0(T)< S0
− Normal contango: E(ST)< f0(T)
− Normal backwardation: f0(T)< E(ST)
Câu 5
Cách hiểu thứ 1
Trong tháng 6, chúng ta thực hiện một hợp đồng giao sau vào tháng 9 với giá
2.76$. Giá giao ngay tháng 7 theo đề là 2.735$ vẫn thấp hơn giá giao sau của vào tháng
9, rõ ràng thị trường đang ở tình trạng contango. Bên cạnh đó, thị trường đang bị thống trị
bởi những nhà phòng ngừa rủi ro nắm giữ vị thế mua bắp sẽ làm giá tăng lên trong tương
lai. Ở đây, do có nhiều nhà đầu tư muốn mua bắp, nên trường hợp này sẽ không có phần
bù rủi ro trong giá giao ngay trong tương lai. Vậy dự kiến của nhà đầu tư dựa trên 2
thông tin trên là đúng.
Cách hiểu thứ 2
Giá giao sau tháng 6: f0(T)=2,76 $ (đáo hạn vào tháng 7)
Giá giao ngay tháng 7: ST=2,735 $
Ta đã biết giá giao sau là kỳ vọng của thị trường về giá giao ngay tương lai nên ta
có f0(T)=E(ST)=2,76$


Ta thấy E(ST)> ST (2,76>2,735). Giá giao ngay thực tế nhỏ hơn giá giao ngay kỳ
vọng chứng tỏ cầu giao ngay nhỏ hơn cung giao ngay tương lai, hay thị trường không có
đủ số lượng cần thiết những người nắm giữ vị thế mua tiến hành phòng ngừa rủi ro. Điều
này cũng đặt ra câu hỏi là có thật sự thiếu số lượng người mua thật sự không, hay đó chỉ
là do người mua đầu cơ lũng đoạn thị trường. Như vậy người nông dân hoàn toàn có căn
cứ để nghi ngờ rằng thị trường đã bị thống trị bởi những người nắm giữ vị thế mua bắp.

Câu 9

Sử dụng công thức
Vt(0,T)=St –F(0,T)*(1+r)-1/2 = $52- $45*1.1-1/2 = $9.0942
Đây là giá trị đúng của hợp đồng kỳ hạn trong 6 tháng mặc dù hợp đồng không có
tính thanh khoản bởi vì tại thời điểm đáo hạn bạn có quyền thực hiện hợp đồng và nghĩa
vụ phải thanh toán hợp đồng.
Giá trị này là hiện giá của quyền St và nghĩa vụ F(0,T)*(1+r)-1/2 trong tương lai.
Hay nói cách khác, ta chắc chắn có được khoản tiền (lời hoặc lỗ) tại thời điểm đáo
hạn, dù hợp đồng ko có tính thanh khoản nhưng ta có thể đi vay (cho vay) tại thời điểm t
để có được tiền, khoản tiền này sẽ được trả khi đáo hạn.
Câu 10:
Tính giá trị của hợp đồng giao sau
a) Mở cửa : vt(T) = (899.70 – 899.30)x250=$100
b) Ngay trước khi đóng cửa: vt(T) = (899.10 – 899.30)x250= -$50
c) Sau khi đóng cửa: vt(T) = 0
Câu 11
Hiện nay trên thị trường đang giao dịch 1 HĐGS với giá là $100/đơn vị. Giá giao
ngay là $95/đơn vị, chi phí tồn trữ là 3$ trên một đơn vị, tương tự: nhà nắm giữ sẽ chịu
chi phí cơ hội là 4$/ đv.
Dựa trên những thông tin cho trước như vậy, ta dễ dàng tính được giá của HĐGS:
f0(T) = S0 +chi phí lưu giữ = $95 + $3 +$4 =$102
Do HĐGS trên thị trường đang được định giá thấp hơn so với giá trị nội tại của nó,
các nhà đầu tư có thể tìm kiếm được khả năng thực hiện arbitrage. Bằng cách: thực hiện


bán giao ngay một tài sản, và mua giao sau tài sản đó để bảo tồn ngân quỹ. Khi bán giao
ngay, nhà đầu tư không phải chịu chi phí tồn trữ nữa. Thay vì mất chi phí cơ hội bị cột
chặt tiền vào tài sản lưu giữ, nhà đầu tư có thể sử dụng khoản tiền bán tài sản giao ngay
để đầu tư kiếm lãi suất phi rủi ro. Vậy, chi phí lưu giữ không phải mất đi mà là nhận
được. Lợi nhuận từ hoạt động này là con số dương: S0 + θ –f0(T) >0.
Do rất nhiều nhà thông tin cùng tiếp cận thông tin thị trường như vậy, họ đồng thời

sử dụng kinh doanh chênh lệch giá như vậy sẽ tạo áp lực làm giảm giá giao sau cho đến
khi lợi nhuận biến mất. Lúc này: f0(T) = S0 + θ.
Câu 12
a. Giá dự kiến của lúa mì trên thị trường giao ngay tháng 12:
E(ST) = f0(T) + ϕ = $3.64 +$0.035= $3.675
b. Giá giao ngay liên quan đến giá giao sau
S0 + θ = f0(T)
Rõ ràng, thị trường dựa vào giá giao ngay của tài sản cộng với những chi phí lưu
giữ để thiết lập ra giá giao sau cho tài sản đó.
c. Như công thức trên câu a, giá giao ngay dự kiến được thiết lập từ giá giao sau
của HĐ cộng với phần bù rủi ro do có sự chuyển dịch rủi ro từ thị trường giao ngay sang
thị trường giao sau.
d. Giá giao sau dự kiến khi đáo hạn chính bằng giá giao ngay dự kiến. Giá giao
ngay hôm nay phản ánh thông tin của tài sản vào giá giao sau của tài sản rồi cộng với
phần bù để dự kiến cho giá giao ngay trong tương lai.
e. Do có sự chuyển dịch rủi ro từ thị trường giao ngay sang thị trường giao sau,
nên khi bán các HĐGS trong hiện tại, những người mua HĐ này đã chấp nhận rủi ro về
lãi suất hoặc tỷ giá trong tương lai, do đó họ phải được đền bù bằng một khoản: gọi là
phần bù rủi ro. Câu hỏi được đặt ra là ai kiếm được phần bù đó? => chính người mua
HĐGS kiếm được, nó dùng để bù đắp cho những rủi ro trong tương lai.
Câu 13
a. Ghép lãi liên tục, r = 5.96%, Tỷ suất cổ tức = 2.75%
Ta có: f0(T) = S0*(1+r)T -DT
Do lãi suất ghép lãi liên tục nên sử dụng công thức sau:


F0(T) = S0*e(rc-tsct).T
Thế số liệu vào ta được đáp án là $962.65 > giá của HĐGS => hợp đồng giao sau
trên thị trường đang được định giá thấp.
b. Ghép lãi hằng năm, r = 5.96%, tỷ suất cổ tức là 5.27%

Ta có: f0(T) = S0*(1+r)T -DT = (S0 –D0)*(1+r)T
Thay số liệu vào phương trình, ta được: $957.43 < $960.5 => Hợp đồng giao sau
trên thị trường đang được định giá cao.
Câu 14
Như chúng ta đã phân tích trong bài trước, giá giao sau cộng với phần bù rủi ro sẽ
dự kiến giá giao ngay vào ngày đáo hạn. Vậy: E(ST)= f0(T) + ϕ
Vậy f0(T) = $60.0 -$4.0 =$56
Câu 15
a.Ghép lãi theo năm :
F(0,T) = S0*(1+p)T /(1+r)T=0.009313*1.07 2/1.01^2= 0.01045236124 < 0.010475.
Không có ngang giá lãi suất, tỷ giá kỳ hạn đồng Yên nhật đang được định giá cao, trong
trường hợp này người Mỹ nên đầu tư ở Nhật để được hưởng lợi từ tỷ giá kỳ hạn đồng yên
Nhật.
Cụ thể: Giả sử ta bắt đầu với việc đi vay 0.009313$ Mỹ, đem đi đổi yên Nhật với
tỷ giá giao ngay và thu được 1 Yên nhật rồi đêm đầu tư vào lãi suất phi rủi ro, đồng thời
bán hợp đồng kỳ hạn 730 ngày đồng Yên với giá 0.010475.
Sau 730 ta thu dc 1*1.012=1.0201 Yên nhật rồi dùng Yên nhật thực hiện hợp đồng
kỳ hạn : 1.0201*0.010475=0.0106855475.
Khoản tiền phải trả cho việc đi vay 0.009313$ Mỹ :
0.009313*1.072= 0.0106624537< 0.0106855475. Lợi nhuân chính là khoảng
chênh lệch này.
b.Ghép lãi liên tục :
F(0,T) = S0*erpT /erT=0.009313*e0.02/e0.14= 0.0105 > 0.010475. Lập luận ngược lại
với câu trên.


Câu 21
Giá của hợp đồng kỳ hạn: F(0,T) = 1.665*1.0151/2*1.02-1/2 = $1.661 > $1.664 =>
giá kỳ hạn cao hơn so với giá trị đúng của nó. Tỷ giá kỳ hạn đồng ngoại tệ tính trên dollar
đang được định giá cao, chính vì vậy mà các nhà đầu tư của Mỹ nên đầu tư ra nước ngoài

bằng cách mua trái phiếu nước ngoài và bán hợp đồng kỳ hạn ngoại tệ.
Cụ thể: Giả sử ta bắt đầu với việc đi vay 1.665$, đem đi đổi ngoại tệ với tỷ giá
giao ngay và thu dc 1 ngoại tệ rồi đem đầu tư vào trái phiếu đồng ngoại tệ, đồng thời bán
hợp đồng kỳ hạn 6 tháng đồng ngoại tệ với giá 1.664$.
Sau 6 tháng ta thu dc 1*1.020.5=1.00995 ngoại tệ rồi thực hiện hợp đồng kỳ hạn:
1.00995*1.664=1.6805568.
Khoản tiền phải trả cho việc đi vay 1.665$ Mỹ:
1.665*1.0150.5= 1.677441 < 1.6805568. Lợi nhuân chính là khoảng chênh lệch
này.
Câu 25
Giá của hợp đồng giao sau
�0(�)= � 0(1+�)T −� T= 100*1,1290365 − (0,75*1,1260365 + 0,85*1,1230365 +
0,9) = $100,312
b. Chi phí lưu giữ là:
�0(�) = �0+� => � = $100,312 − $100 = $0,312
Câu 26
Khi đi ký quỹ thì nhà đầu tư sẽ mất đi chi phí cơ hội của khoản tiền ký quỹ. Trong
trường hợp lãi suất khoản ký quỹ < lãi suất phi rủi ro, chi phí cơ hội là khoản chênh lệch.
Trường hợp nâng lãi suất khoản ký quỹ lên ngang bằng với lãi suất phi rủi ro thì đồng
nghĩa với chi phí cơ hội giảm nên giá giao sau sẽ giảm giá.