VẬT LIỆU KỸ THUẬT ĐIỆN

CHặNG 9 : VT LIU KYẻ THUT IN

9.1.TấNH CHT IN CUA VT LIU :
Tờnh chỏỳt vỏỷt lyù cuớa vỏỷt lióỷu gọửm coù : tờnh chỏỳt õióỷn, tờnh chỏỳt nhióỷt vaỡ tờnh chỏỳt tổỡ.
Trong phaỷm vi chổồng trỗnh ta nghión cổùu tờnh chỏỳt õióỷn vaỡ tờnh chỏỳt tổỡ laỡ caùc tờnh chỏỳt
quan troỹng nhỏỳt cuớa vỏỷt lióỷu cuớa vỏỷt lióỷu õióỷn.
9.1.1.ọỹ dỏựn õióỷn :
Tờnh chỏỳt õióỷn quan troỹng nhỏỳt cuớa vỏỷt lióỷu rừn laỡ khaớ nng dỏựn õióỷn cuớa noù. Dổỷa
vaỡo sồ õọử õo õọỹ dỏựn õióỷn cuớa vỏỷt lióỷu, theo õởnh luỏỷt m ta coù :
U = I.R (9.1)
Trong cọng thổùc (9.1) thỗ R laỡ õióỷn trồớ cuớa mỏựu vỏỷt lióỷu õo õọỹ dỏựn õióỷn. Giaù trở cuớa
R phuỷ thuọỹc vaỡo hỗnh daỷng mỏựu õo maỡ hỏửu nhổ khọng phuỷ
thuọỹc vaỡo cổồỡng õọỹ doỡng õióỷn.
ióỷn trồớ suỏỳt khọng phuỷ thuọỹc vaỡo hỗnh hoỹc cuớa mỏựu õo nhổng phuỷ thuọỹc vaỡo baớn chỏỳt
vỏỷt lióỷu, noù lión hóỷ vồùi õióỷn trồớ R theo cọng thổùc :
=
l
RS
=
lI
US
(9.2)
Trong õoù :l - khoaớng caùch giổợa hai õióứm õo õióỷn aùp
S - tióỳt dióỷn vuọng goùc vồùi hổồùng doỡng õióỷn
ọỹ dỏựn õióỷn laỡ nghởch õaớo cuớa õióỷn trồớ suỏỳt =

1
bióứu thở khaớ nng dỏựn õióỷn
cuớa vỏỷt lióỷu, õồn vở õo (.m)
-1
. Tổỡ phổồng trỗnh (9.1) õởnh luỏỷt m coù thóứ bióứu dióựn dổồùi
daỷng vi phỏn :
ỷt õọỹ doỡng õióỷn, laỡ doỡng õióỷn õi qua mọỹt õồn vở dióỷn tờch mỏựu vaỡ
ổồỡng õọ ỷn trổ ng :
J = .E (9.3)
Trong õoù J = I/S goỹi laỡ mỏ
c ỹ õió ồỡ
E =
U
l
(9.4)
Caùc vỏỷt lióỷu rừn coù õọỹ dỏựn õióỷn traới rọỹng trón hai baớy cồợ sọỳ. Cn cổù vaỡo khaớ nng
dỏựn õióỷn vỏỷt rừn õổồỹc chia ra ba loaỷi : dỏựn õióỷn, baùn dỏựn õióỷn vaỡ õióỷn mọi (caùch õióỷn). Kim
loaỷi laỡ vỏỷt lióỷu dỏựn õióỷn tọỳt, õọỹ dỏựn õióỷn khoaớng 10
7
(.m)
-1
. Chỏỳt õióỷn mọi coù õọỹ dỏựn õióỷn
õióỷn trổồỡng vaỡ caùc haỷt mang õióỷn ỏm thỗ theo chióửu ngổồỹc laỷi. Trong õa sọỳ caùc vỏỷt rừn doỡng
tổỡ 10
-10
õóỳn 10
-20
(.m)
-1

. Chỏỳt baùn dỏựn coù õọỹ dỏựn õióỷn tổỡ 10
-6
õóỳn 10
4
(.m)
-1
Doỡng õióỷn õổồỹc taỷo thaỡnh do chuyóứn õọỹng cuớa caùc haỷt mang õióỷn tờch dổồùi taùc
duỷng cuớa õióỷn trổồỡng ngoaỡi. Caùc haỷt mang õióỷn tờch dổồng chuyóứn õọỹng theo hổồùng cuớa

138
âiãûn âỉåüc tảo båíi cạc âiãûn tỉí tỉû do. Trong váût liãûu ion sỉû chuøn dåìi thưn tụy ca cạc ion
cng cọ thãø tảo ra dng âiãûn.
9.1.2.Cáúu trục vng nàng lỉåüng trong váût ràõn :
Trong cạc cháút dáùn âiãûn, bạn dáùn v mäüt säú loải âiãûn mäi chè täưn tải sỉû dáùn âiãûn
bàòng âiãûn tỉí v âäü dáùn âiãûn ny phủ thüc ráút låïn vo säú lỉåüng âiãûn tỉí cọ kh nàng tham
gia dáùn âiãûn. Trong mäüt loải váût liãûu củ thãø, säú âiãûn tỉí cọ kh nàng dáùn âiãûn liãn quan âãún
sỉû sàõp xãúp cạc trảng thại âiãûn tỉí (cạc mỉïc nàng lỉåü
ng âiãûn tỉí) v cạch thỉïc chiãúm chäù ca
âiãûn tỉí trong trảng thại âọ.
Trong riãng mäùi ngun tỉí täưn tải cạc mỉïc nàng lỉåüng giạn âoản. Cạc âiãûn tỉí sàõp
xãúp thnh cạc táưng (våïi säú lỉåüng tỉí chênh n = 1, 2, 3...) v cạc låïp âỉåüc chè båïi cạc chỉỵ s, p,
d v f (ỉïng våïi cạc säú lỉåüng tỉí qu âảo l = 0, 1, 2, 3...). Trong mäùi låïp lải cọ tỉång ỉïng 2l
+ 1 = 1, 3, 5 v 7 qu âảo khạc nhau. Trong cạc ngun tỉí, âiãûn tỉí chiãúm lénh cạc trảng
thại cọ nàng lỉåüng tháúp nháút theo ngun l loải trỉì Pauli. Cáúu hçnh âiãûn tỉí ca mäüt
ngun tỉí biãøu thë sỉû sàõp xãúp âiãûn tỉí vo cạc trảng thại cho phẹp.
Trong váû
t ràõn cạc ngun tỉí sàõp xãúp mäüt cạch tráût tỉû trong mảng tinh thãø. ÅÍ
khong tỉång âäúi xa mäùi ngun tỉí l âäüc láûp våïi cạc ngun tỉí khạc v cọ cạc mỉïc nàng
lỉåüng trong ngun tỉí v cáúu hçnh âiãûn tỉí giäúng nhỉ ngun tỉí âỉïng cä láûp. Khi cạc
ngun tỉí cng xêch lải gáưn nhau thç cạc âiãûn tỉí cng bë kêch thêch båïi cạc âiãûn tỉí v cạc

hảt nhán ca cạc ngun tỉí lán cáûn. nh hỉåíng ny lm cho mäùi mäüt trảng thại âiãûn tỉí
trong ngun tỉí riãng biãût bë phán tạch thnh mäüt loảt cạc trảng thại âiãûn tỉí nàòm sạt nhau,
hçnh thnh nãn mäüt
vng nàng lỉåüng âiãûn tỉí. Trong mäùi vng, cạc mỉïc nàng lỉåüng váùn l
giạn âoản, tuy nhiãn khong cạch cạc mỉïc kãư nhau l hãút sỉïc nh. ÅÍ khong cạch ngun
tỉí cán bàòng, sỉû tảo thnh vng nàng lỉåüng cọ thãø xy ra våïi cạc låïp âiãûn tỉí åí gáưn hảt nhán
nháút. Giỉỵa cạc vng kãư nhau cọ thãø täưn tải cạc
khe nàng lỉåüng, thäng thỉåìng cạc âiãûn tỉí
khäng âỉåüc phẹp chiãúm lénh nhỉỵng mỉïc nàng lỉåüng nàòm trong nhỉỵng khe ny.
Cạc tênh cháút âiãûn ca váût ràõn phủ thüc vo cáúu trục vng nàng lỉåüng âiãûn tỉí ca
nọ. Vng chỉïa cạc âiãûn tỉí cọ nàng lỉåüng cao nháút (âiãûn tỉí họa trë) gi l vng họa trë.
Vng cọ nàng lỉåüng cao hån kãư trãn âọ, m trong âa säú cạc trỉåìng håüp vãư cå bn l bë b
träúng gi
l vng dáùn. ÅÍ trảng thại vng họa trë chè måïi bë láúp âáưy mäüt pháưn (cáúu trục vng
âiãøn hçnh ca kim loải) nàng lỉåüng ỉïng våïi mỉïc cao nháút bë chiãúm chäù åí 0

K gi l nàng
lỉåüng Fẹcmi E
f
.
9.1.3.Tênh dáùn âiãûn ca kim loải :
Chè nhỉỵng âiãûn tỉí no cọ nàng lỉåüng låïn hån mỉïc Fecmi thç måïi chëu tạc dủng v
âỉåüc gia täúc khi cọ màût âiãûn trỉåìng. Cạc âiãûn tỉí ny tham gia vo quạ trçnh dáùn âiãûn v gi
l
cạc âiãûn tỉí tỉû do.. Âáy l úu täú quút âënh tênh dáùn âiãûn cao cho kim loải.
Âãø cho âiãûn tỉí tråí thnh âiãûn tỉí tỉû do, cáưn phi kêch thêch nọ lãn mäüt trảng thại
nàng lỉåüng cho phẹp v cn träúng åí trãn mỉïc E
f
. Våïi âa säú kim loải â cọ sàơn cạc mỉïc
nàng lỉåüng träúng nàòm sạt kãư ngay mỉïc bë chiãúm cao nháút tải E

f
. Vç váûy chè cáưn mäüt nàng
lỉåüng ráút nh âãø âỉa âiãûn tỉí lãn cạc trảng thại träúng nàòm kãư E
f
. Nhçn chung nàng lỉåüng do
mäüt âiãûn trỉåìng cung cáúp â âãø kêch thêch âỉåüc mäüt säú låïn cạc âiãûn tỉí lãn trảng thại dáùn
âiãûn ny.

139
Trong liãn kãút kim loải, táút c cạc âiãûn tỉí họa trë âãưu cọ thãø chuøn âäüng tỉû do, tảo
thnh khê âiãûn tỉí bao quanh cạc ion dỉång. Màût d cạc âiãûn tỉí ny khäng bë chi phäúi båíi
mäüt ngun tỉí riãng r no, nhỉng chụng váùn phi nhåì mäüt kêch thêch nháút âënh måïi tråí
thnh âiãûn tỉí dáùn thỉûc sỉû tỉû do. Lục ny chè cáưn mäüt bäü pháûn bë kêch thêch s tảo ra mäüt säú
låïn âiãûn tỉí tỉû do v kãút qu l tảo ra tênh dáùn âiãûn cao.
Âäü dáùn âiãûn ca kim loải âỉåüc biãøu thë båíi cäng thỉïc sau :
σ = n ⏐e⏐µ
e
(9.5)
Trong âọ : -σ l âäü dáùn âiãûn
-µ
e
l âäü linh âäüng âiãûn tỉí (m
2
/V.s)
-⏐e⏐l giạ tri tuût âäúi ca âiãûn têch mäüt âiãû tỉí (1,6.10
-19
C)
- n l säú âiãûn tỉí tỉû do (e dáùn) trong mäüt âån vë thãø têch.
Váûy âäü dáùn âiãûn t lãû thûn våïi säú âiãûn tỉí tỉû do v âäü linh âäüng âiãûn tỉí.
9.1.4.Âiãûn tråí ca kim loải :

1.Khại niãûm :
Âa säú cạc kim loải âãưu âáùn âiãûn ráút täút. Såí dé cạc kim loải cọ âäü dáùn âiãûn cao l vç
chụng cọ mäüt säú låïn âiãûn tỉí tỉû do â âỉåüc kêch thêch lãn cạc trảng thại träúng nàòm trãn mỉïc
Fecmi, do váûy n trong biãøu thỉïc (9.5) cọ giạ trë låïn.
Âãø xem xẹt màût âiãûn tråí ca kim loải ta âỉa ra khại niãûm âiãûn tråí sút l nghëch
âo ca âäü dáùn âiãûn. Cạc khuút táû
t mảng tinh thãø l nhỉỵng tám tạn xả âäúi våïi âiãûn tỉí dáùn
trong kim loải. Do váûy säú khuút táût tàng lãn s náng cao âiãûn tråí sút do âọ lm gim âäü
dáùn âiãûn. Säú lỉåüng khuút táût ny phủ thüc vo nhiãût âäü, thnh pháưn họa hc v täú âäü kãút
tinh ca kim loải. Âiãûn tråí sút ton pháưn ca kim loải nhỉ sau :
ρ
ton phán
= ρ
t
+ ρ
i
+ ρ
d
(9.6)
Trong âọ : -ρ
t
l âiãûn tråí sút riãng ca nhiãût
-ρ
i
l âiãûn tråí sút riãng ca tảp cháút
-
ρ
d
l âiãûn tråí sút riãng ca biãún dảng ân häưi.
Phỉång trçnh (9.6) cn âỉåüc gi l quy tàõc Mathiessen.

2.Cạc úu täú nh hỉåíng :
a-nh håíng ca nhiãût âäü :
Tỉì khong 200
o
C tråí lãn âiãûn tråí sút ca cạc kim loải ngun cháút âãưu tàng tuún
tênh theo nhiãût âäü. Mäúi quan hãû âọ âỉåüc biãøu diãùn nhỉ sau :
ρ
t
= ρ
0
+ aT (9.7)
Trong âọ ρ
0
v a l cạc hàòng säú phủ thüc vo tỉìng kim loải.
Khi nhiãût âäü tàng thç âiãûn tråí sút tàng theo l do cạc dao âäüng nhiãût v cạc khuút táût khạc
trong mảng tàng lãn, chụng l cạc tám tạn xả âiãûn tỉí, do váûy lm gim âäü dáùn âiãûn.
b-nh hỉåíng ca tảp cháút :
Khi pha thãm mäüt tảp cháút âån tảo thnh dung dëch ràõn ta cọ mäúi quan hãû giỉỵa
âiãûn tråí sút tảp cháút liãn quan âãún näưng âäü (theo %) tảp cháút nhỉ sau :
ρ
i
= AC
i
(1-C
i
) (9.8)
Våïi A l hàòng säú khäng phủ thüc vo thnh pháưn nhỉng phủ thüc vo c tảp
cháút v kim loải nãưn.

140

Nọi chung khi cọ thãm tảp cháút thç âiãûn tråí sút ca kim loải tàng lãn. Lỉåüng tảp
cháút cng nhiãưu thç sỉû tàng lãn ca âiãûn tråí sút cng låïn. Våïi håüp kim cọ hai pha thç âiãûn
tråí sút âỉåüc tênh gáưn âụng nhỉ sau :
ρ
i
= ρ
α
V
α
+ ρ
β
V
β
(9.9)
Trong âọ V
α

, V
β
v ρ
α
,, ρ
β
l pháưn tràm thãø têch v âiãûn tråí sút riãn pháưn ca cạc
pha tỉång ỉïng.
c-nh hỉåíng ca biãún dảng ân häưi :
Khi biãún dảng ân häưi lm tàng âiãûn tråí sút l do lm tàng säú lỉåüng cạc tạn xả
âiãûn tỉí trong kim loải. Lỉåüng biãún dảng cng låïn, âiãûn tråí sút cng tàng cao.
9.2.TÊNH CHÁÚT TỈÌ CA VÁÛT LIÃÛU :
9.2.1.Cạc khại niãûm cå bn :

1-Lỉåỵng cỉûc tỉì :
Lỉûc tỉì l do cạc hảt mang âiãûn têch chuøn âäüng gáy ra. Âãø chè hỉåïng ca lỉûc tỉì
tải cạc vë trê xung quanh ngưn ca tỉì trỉåìng ta v cạc âỉåìng sỉïc tỉì. Âỉåìng sỉïc tỉì cho ta
hçnh nh củ thãø vãư sỉû
phán bäú ca tỉì trỉåìng (5.37Lã). Lỉåỵng cỉûc tỉì täưn tải trong cạc váût
liãûu tỉì. Lỉåỵng cỉûc tỉì cọ thãø xem l mäüt thanh nam chám nh gäưm hai âáưu cỉûc Bàõc (N) v
cỉûc Nam (S). Âãø âån gin ta biãøu diãùn lỉåỵng cỉûc tỉì bàòng mäüt mi tãn ↑. Lỉåỵng cỉûc tỉì chëu
tạc âäüng ca tỉì trỉåìng, lỉûc ca tỉì trỉåìng lm xoay cạc lỉåỵng cỉûc tỉì hỉåïng theo trỉåìng.
2-Cạc vẹc tå tỉì trỉåìng :
Tỉì trỉåìng ngoi thỉåìng âỉåüc biãøu diãùn bàòng H (Henri) v gi l cỉåìng âäü tỉì
trỉåìng. Trong mäüt äúng dáy hçnh trủ cọ N vng dáy våïi chiãưu di l khi cọ dng âiãûn cỉåìng
âäü I âỉåüc tênh nhỉ sau :
H =
NI
A-vng/mẹt hay A/m (9.10)
l
Cm ỉïng tỉì hay máût âäü tỉì thäng B ( âån vë âo l Tesla - Weber trãn mẹt vng
Wb/m

ạc âënh theo så
ỉì trỉåìn ût âäü tỉì thäng nhỉ sau :
2
) biãøu thë tỉì trỉåìng bãn trong cháút chëu tạc dủng ca trỉåìng H. B v H âãưu l nhỉỵng
vec tå âàûc trỉng cho âäü låïn v chiãưu trong khäng gian tỉì trỉåìng. B âỉåüc x
âäư (5.38Lã). Quan hãû giỉỵa cỉåìng âäü t g v má

B
uv
=
H

µ
uuv
(9.11)

µ
- l âäü tỉì tháøm, âån vë âo Wb/A.m hay H/m
Trong chán khäng ta cọ :
o
B
uuv
=
o
µ
H
uur
(9.12)
Trong ï : -
o
âo
µ
l âäü tỉì tháøm trong chán khäng - 4
π
.10
-7
(1,257.10
-7
)H/m
áút tỉì ca váût ràõn cọ thãø sỉí dủng nhiãưu thäng säú nhỉ : âäü tỉì tháøm tỉång âäúi,
vẹc tå tỉ
åìng H biãøu

ü tỉì th tr váût liã ì tháøm trong chán khäng
(k hiãûu
- B
o
l máût âäü tỉì thäng trong chán khäng.
Âãø mä t tênh ch
ì hoạ ...
Âäü tỉì tháøm tỉång âäúi : l säú âo mỉïc âäü tỉì hoạ ca váût liãûu khi cọ tỉì trỉ
diãùn bàòng t säú giỉỵa âä áøm ong ûu v âäü tỉ
τ
µ
)
τ
µ
=
o
µ
(9.13)
µ
Vẹc tå tỉì hoạ (tỉì âäü)
M
uur
: c ạc âënha váût ràõn âỉåüc x theo cäng thỉïc :

B
ur
=
o
µ
H

uur
M
uur
(9.14) +
o
µ

141
Âäü låïn ca
M
uur
t lãû theo trỉ ìo l : åìng âàût va

M
uur
=
m
χ
H
uur
(9.15)
Trong ọ â
m
χ
g l âä ì h säú tỉì hi ü tỉ ọa (hãû oạ) v cọ mäúi quan hãû våïi âäü tỉì tháøm
tỉång âäúi :
m
χ
= - 1 (9.16)
τ

µ
9.2.2.Nghëch tỉì v thûn tỉì :
1-Nghëch tỉì : L mäüt dảng ráút úu ca tỉì tênh, khäng vénh cỉíu v chè täưn tải khi cọ mäüt
trỉåìng ngoi tạc dủng. Trỉåìng cm ỉïng sinh ra do cọ sỉû thay âäøi chuøn âäüng qu âảỏ ca
âiãûn tỉí båíi trỉåìng ngoi.
Mä men tỉì cm ỉïng cọ trë säú ráút nh v hỉåïng ngỉåüc chiãưu våïi tỉì trỉåìng ngoi.
Do âọ âäü tỉì tháøm tỉång âäúi
τ
µ
nh hån mäüt (khäng nhiãưu làõm) v âäü tỉì hoạ l ám, nghéa l
cỉåìng âäü ca trỉåìng B åí trong váût ràõn nghëc tỉì s nh hån åí trong chán khäng. Âäü tỉì hoạ
thãø têch
m
χ
ca váût ràõn nghëch tỉì vo khong -10
-5
. Khi âàût vo giỉỵa hai cỉûc ca mäüt nam
chám âiãûn mảnh, cạc váût liãûu nghëch tỉì s bë hụt vãư phêa nhỉỵng khu vỉûc tỉì trỉåìng úu
(5.40a Lã).
Tênh nghëch tỉì cọ åí táút c cạc váût liãûu, nhỉng do nọ ráút úu nãn chè cọ thãø quan sạt
âỉåüc khi khäng cọ cạc dảng tỉì tênh khạc nãn êt cọ nghéa trong thỉûc tãú.
2-Thûn tỉì : Trong nhiãưu váût liãûu, mäùi ngun tỉí cọ mäüt mä men lỉåỵng cỉûc vénh cỉíu do
kãút qu triãût tiãu láùn nhau khäng hon ton ca cạc mä men tỉì spin v cạc mä men tỉì qu
âảo. Khi khäng cọ tỉì trỉåìng ngoi cạc mä men tỉì ngun tỉí ny âënh hỉåïng häùn loản, do
váûy váût liãûu s khäng cọ vẹc tå tỉì hoạ v mä riãng. Khi cọ tỉì
trỉåìng ngoi cạc lỉåỵng cỉûc
ngun tỉí ny quay tỉû do v tênh thûn tỉì âỉåüc thãø hiãûn khi sỉû quay ny tảo ra mäüt âënh
hỉåïng ỉu tiãn no âọ (5.40b Lã). Kãút qu l lm tàng tỉì trỉåìng ngoi, gáy ra âäü tỉì tháøm
tỉång âäúi
τ

µ
låïn hån mäüt v do váûy âäü tỉì hoạ tỉång âäúi nh nhỉng dỉång.
háút nghëch tỉì v thûn tỉì âã Cạc c ưu âỉåüc coi l váût liãûu khäng tỉì tênh, båíi vç chụng
ì trỉåìng v vẹc tå tỉì
chè bë tỉì hoạ khi cọ mäüt tỉì trỉåìng ngoi.
9.2.3.Sàõt tỉì :
Mäüt säú kim loải cọ mä men tỉì vénh cỉíu ngay c khi khäng cọ tỉì trỉåìng ngoi v
cọ mäüt tỉì âäü ráút låïn, hiãûn tỉåüng ny gi l sàõt tỉì . Hiãûn tỉåüng sàõt tỉì gàûp trong cạc kim loải
chuøn tiãúp : sàõt, cä ban, ni ken v mäüt säú thüc nhọm âáút hiãúm nhỉ gadoli (Gd). Hãû säú tỉì
a
6
hoạ ca váût liãûu sàt tỉì cọ thãø â ût 10
, lm cho H << M (cỉåìng âäü tỉ
oạ) v bh iãøu thỉïc (9.14) cọ thãø viãút :
B =
o
µ
M (9.17)
Mo men tỉì vénh cỉíu trong cạc váût liãûu sàõt tỉì do spin âiãûn tỉí sinh ra, âọ l cạc spin
âiãûn tỉí khäng triãût tiãu láùn nhau. Sỉû âọng gọp ca mä men tỉì qu âảo nh hån so våïi mä
men spin. Màût khạc trong váût liãûu sàõt tỉì , tỉång tạc ghẹp lm cho cạc mä men tỉì spin ca
cạc ngun tỉí lán cáûn âënh hỉåïng song song våïi nhau ngay c khi khäng cọ tỉì trỉåìng
liãûu sàõt tỉì biãøu thë tỉì âäü âỉåüc tảo ra
àõn â âỉåüc âënh hỉåïng theo tỉì trỉåìng ngoi. Khi âọ máût
âäü tỉì thäng âảt bo ho B
o
(âån vë âo magneton Bohr)
ngoi. Sỉû âinh hỉåïng spin song song våïi nhau giåïi hản trong cạc miãưn thãø têch tỉång âäúi
låïn âỉåüc gi l miãưn tỉì hoạ tỉû nhiãn.
Tỉì âäü cỉûc âải (tỉì âäü bo ho) M

s
ca mäüt váût
khi táút cạc lỉåỵng cỉûc tỉì trong váût r

142