Thiết kế sàn bê tông cốt thép trong hệ kết cấu liên kết với cột ống thép nhồi bê tông sử dụng phương pháp khung tương đương

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

HUỲNH TIẾN KHANG

THIẾT KẾ SÀN BÊ TÔNG CỐT THÉP
TRONG HỆ KẾT CẤU LIÊN KẾT VỚI CỘT
ỐNG THÉP NHỒI BÊ TÔNG SỬ DỤNG
PHƢƠNG PHÁP KHUNG TƢƠNG ĐƢƠNG

Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp
Mã số: 85 80 201

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

Đà Nẵng - Năm 2019


Công trình được hoàn thành tại
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

Người hướng dẫn khoa học: TS. ĐÀO NGỌC THẾ LỰC

Phản biện 1: PGS.TS. TRẦN QUANG HƢNG

Phản biện 2: TS. NGUYỄN HUY GIA

Luận văn được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt
nghiệp thạc sĩ chuyên ngành kỹ thuật xây dựng công trình dân
dụng và công nghiệp họp tại Trường Đại học Bách khoa Đà
Nẵng vào ngày 09 tháng 11 năm 2019

* Có thể tìm hiểu luận văn tại:
- Trung tâm Học liệu và Truyền thông Trường Đại học
Bách khoa, Đại học Đà Nẵng
- Thư viện Khoa Xây dựng dân dụng & Công nghiệp, Trường
Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng


1

MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài
Hiện nay, các công trình nhà cao tầng ở Việt Nam vẫn chủ yếu
sử dụng các kết cấu truyền thống là kết cấu thép và kết cấu bê tông cốt
thép. Một giải pháp kết cấu mới và hợp lý sẽ đem lại ý nghĩa lớn về mặt
kĩ thuật và hiệu quả sử dụng cho công trình. Hệ kết cấu kết hợp giữa cột
ống thép nhồi bê tông (CFST) và sàn phẳng bê tông cốt thép là giải
pháp hiệu quả thay thế cho kết cấu truyền thống vì những ưu điểm vượt
trội về mặt kỹ thuật và thi công của cột ống thép nhồi bê tông và sàn
phẳng bê tông cốt thép như:
+ Với cột CFST: sự bố trí của thép và bê tông trong mặt cắt
ngang tối ưu hóa cường độ và độ cứng của tiết diện. Thép nằm ở chu vi
bên ngoài, nơi nó làm việc hiệu quả nhất trong việc chịu kéo và chống
lại mô men uốn. Độ cứng của cột CFST được tăng cường đáng kể vì
thép có mô đun đàn hồi lớn hơn nhiều so với bê tông và nằm xa trọng
tâm, nơi nó đóng góp lớn nhất vào mô men quán tính. Bê tông tạo thành
một lõi lý tưởng để chịu được tải trọng nén và nó làm trì hoãn, ngăn
chặn sự vênh cục bộ của ống thép, đặc biệt là trong các cột CFST hình
chữ nhật. Về mặt công nghệ cột ống thép nhồi bê tông dễ thi công,
không cần hệ thống coffa nên rút ngắn được thời gian thi công xây

dựng công trình.
+ Kết cấu sàn phẳng được xem là giải pháp sàn hợp lý vì nó làm
giảm được chiều cao tầng, tăng số tầng sử dụng cũng như thuận tiện
cho thi công đẩy nhanh tiến độ xây dựng, thuận lợi cho việc bố trí
đường ống thiết bị kĩ thuật, dễ dàng thông gió và linh hoạt bố trí mặt
bằng
Như vậy, hệ kết cấu sàn phẳng và cột ống thép nhồi bê tông phù
hợp để sử dụng làm kết cấu cho nhà cao tầng. Hiện nay, các nghiên cứu


2

về liên kết sàn - cột đã được thực hiện. Tuy nhiên, việc ứng dụng vào
thực tế vẫn còn khó khăn vì chưa có các hướng dẫn thiết kế chi tiết. Sự
có mặt của chi tiết liên kết sẽ ảnh hưởng đến sự phân bố độ cứng của
sàn gây khó khăn cho tính toán thiết kế sàn. Hơn nữa, các phần mềm
thiết kế kết cấu như SAP2000 chưa thể mô phỏng đồng thời liên kết sàn
- cột CFST để thực hiện phân tích. Do đó, luận văn sẽ nghiên cứu giải
pháp thiết kế sàn theo hướng thực hành. Đấy là lý do để thực hiện đề
tài: “Thiết kế sàn bê tông cốt thép trong hệ kết cấu liên kết với cột
ống thép nhồi bê tông sử dụng phương pháp khung tương đương”.
2. Mục tiêu nghiên cứu của đề tài
- Nghiên cứu tổng quan về cột CFST, sàn phẳng , các phương
pháp thiết kế sàn phẳng bê tông cốt thép.
- Nghiên cứu thiết kế sàn phẳng bê tông cốt thép theo phương
pháp khung tương đương có xét đến ảnh hưởng của liên kết cột ống
thép nhồi bê tông – sàn phẳng BTCT
- Thực hiện tính toán thiết kế sàn phẳng theo phương pháp khung
tương đương trong hệ kết cấu cột CFST – sàn phẳng BTCT
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu

- Đối tượng nghiên cứu: Hệ kết cấu kết hợp cột CFST với sàn
phẳng bê tông cốt thép.
- Phạm vi nghiên cứu: Thiết kế sàn phẳng BTCT theo phương
pháp khung tương đương cho khung trục giữa có xét đến chi tiết liên
kết cột CFST – sàn.
4. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu lý thuyết thiết kế sàn phẳng bê tông cốt thép sử
dụng khung tương đương trong hệ kết cấu kết hợp cột CFST – sàn
phẳng BTCT sử dụng chi tiết liên kết Shear head.
5. Kết quả dự kiến


3

- Thiết lập trình tự thiết kế sàn phẳng bê tông cốt thép theo
phương pháp khung tương đương có xét đến ảnh hưởng của liên kết cột
ống thép nhồi bê tông – sàn phẳng BTCT
- Ví dụ tính toán thiết kế sàn cho khung trục giữa.
6. Bố cục đề tài

CHƢƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ KẾT CẤU CỘT CFST, SÀN PHẲNG BTCT VÀ
CÁC PHƢƠNG PHÁP THIẾT KẾ SÀN PHẲNG BTCT
1.1 Tổng quan về cột ống thép nhồi bê tông
1.1.1. Khái niệm về cột ống thép nhồi bê tông
1.1.2. Ưu điểm, nhược điểm của cột ống thép nhồi bê tông
1.1.3. h n ng áp dụng
1.2. Sàn phẳng bê tông cốt thép
1.2.1. Sàn phẳng BTCT thường
1.2.2. Sàn phẳng bê tông ứng lực trước

1.2.3. Sàn nấm (sàn phẳng có mũ cột)
1.3. Tính toán nội lực trong sàn phẳng
1.3.1. Phương pháp phân phối trực tiếp
1.3.2. Phương pháp khung tương đương
1.3.3. Phương pháp phần tử hữu hạn
1.4. Kết luận chƣơng 1


4

CHƢƠNG 2
PHƢƠNG PHÁP KHUNG TƢƠNG ĐƢƠNG THIẾT KẾ SÀN
TRONG HỆ KẾT CẤU KẾT HỢP CỘT ỐNG THÉP NHỒI
BÊ TÔNG VỚI SÀN PHẲNG
Như đã phân tích trong chương 1, hệ kết cấu cột ống thép nhồi bê
tông - sàn phẳng BTCT là giải pháp kết cấu hợp lý cho nhà cao tầng.
Điều kiện để kết hợp hai loại kết cấu này là vấn đề liên kết giữa cột và
sàn phẳng. Do đó, với sự có mặt của chi tiết liên kết sẽ ảnh hưởng đến
sự phân bố độ cứng của sàn tại vị trí liên kết gây ảnh hưởng đến ứng xử
của sàn khác với sàn phẳng BTCT. Hơn nữa, các phần mềm thiết kế kết
cấu như SAP2000, SAFE chưa thể mô phỏng đồng thời liên kết sàn cột CFST để thực hiện phân tích. Với các phương pháp thiết kế sàn
hiện nay, phương pháp khung tương đương là hợp lý cho việc xác định
nội lực sàn khi chịu tải trọng đứng và có thể áp dụng được cho hệ kết
hợp cột ống thép nhồi bê tông và sàn phẳng. Chương 2 sẽ trình bày
cách xác định nội lực sàn phẳng liên kết với cột CFST sử dụng Shear
head bằng phương pháp khung tương đương và đề xuất việc xác định
nội lực trong sàn sử dụng phần mềm SAP2000.
2.1. Phân tích khung tƣơng đƣơng trong hệ kết cấu kết hợp cột ống
thép nhồi bê tông với sàn phẳng
2.2. Tính toán độ cứng và sự truyền các mô men ngàm

l2

2.3. Đặc điểm của dầm bản

l1

l1
ng tö
ông ñ
öông

Khu

l1


5
l1
Cột CFST

IB

h

IB

Bản BTCT

Shear head

IA
IA

c1

c1
a) Khung tương đương với cột CFST - sàn
EI2

EI2

EI1

c1

c1

2

b) Sự thay đổi EI dọc theo hệ dầm bản

2

h
l2
c) Mặt cắt ngang được sử dụng tính I 1 - Mặt cắt A-A
Shear head

h

l2
d) Mặt cắt ngang được sử dụng tính I 2- Mặt cắt B-B

Hình 2.7. Tính giá trị EI đối với sàn phẳng BTCT liên kết cột CFST
2.4. Đặc điểm của các cột
A

I=

8

I=

Ic

lc

Ec Ic

8

A

Ic

lc

8

I=

8

I=
B

Ec Ic

B

a) Cột - sàn phẳng BTCT

Biểu đồ
độ cứng của cột

b) Cột CFST - sàn BTCT

Hình 2.8. Tính tốn độ cứng của cột Kc

Biểu đồ
độ cứng của cột


6

2.5. Các cấu kiện xoắn và cột tƣơng đƣơng
A'
B'

C
D

A
B

a) Khung cột bản

A'
A'

Cấu kiện
chòu xoắn liên kết

C
C

A

A

b) Cộ t và mép của bản

Hình 2.10. Hoạt động của khung và sự xoắn của cấu kiện biên
Kec = M/ góc quay trung bình của dầm biên

(2.2)

θce = θc + θt, trung bình

(2.3)

1
K ec

(2.4)

1
Kc

1
Kt
l2

(l2 /2) (1-c2 /l2)

c2

h

(l2 /2)(1-c2 /l2)

Bản BTCT
Cột CFST

a) Cột và cấ u kiệ n chòu xoắn liên kết
2/l2

b) Sự phân bố góc xoắn trên chiều dài đơn vò dọc theo đườ ng tâ m cột

T=1/2 (1-c2 /l2)

c) Biểu đồ mô men xoắn

2

T=1/2


2/l2

7
b) Sự phân bố góc xoắn trên chiều dài đơn vò dọc theo đườ ng tâ m cột

T=1/2 (1-c2 /l2)

2

T=1/2

c) Biểu đồ mô men xoắn
=

(1-c2 /l2)
2CG

2

d) Sự thay đổi góc trên chiều dài đơn vò

Hình 2.11. Xác định Kt
t , đầu

c
1 (1 c2 / l2 ) 2 l2
1 2
3
2CG
2
l2

(2.5)

l2 (1 c2 / l2 )3
6CE
l2 (1 c2 / l2 )3
t ,trungbinh
18CE

(2.6)

t , đầu

Kt (mộ t cá nh tay đò n)

(2.7)
9 EC
l2 (1 c2 / l2 )3

(2.8)

9 EC
l2 (1 c2 / l2 )3

Kt

(2.9)

h

Shear head

h

Cột BTCT

Cột CFST

c2

c2

Hình 2.12. Các cấu kiện chịu xoắn
C

1 0.63

x x3 y
y 3
y2

y2

y1

x1

x2

y1

(2.10)

x2

x1

Hình 2.13. Sự phân chia cấu kiện để xác định C


8

Với trường hợp có shear head, khả năng chịu xoắn của tiết diện
được nâng cao. Lúc đó hệ số C được tính cho cả tiết diện bê tơng và tiết
diện ngang của shear head. Để đơn giản cho tính tốn, tiết diện shear
head được quy đổi vể tiết diện bê tơng tương đương. Hình 2.14 minh
họa cách xác định C cho trường hợp tiết diện có Shear head.

+

x1

=

x1

Shear head

h

Cột CFST

c2

y1
Tiết diện bê tông

y1
Tiết diện Shear head
quy đổi về tiết diện bê tông

Hình 2.14. Xác định C cho trường hợp tiết diện xoắn có Shear head.
Vậy hằng số xoắn C xác định cho trường hợp tiết diện xoắn có
Shear head là:
CCFST

C1

C2 lv
0.5l2

(2.11)

Trong đó: C1 là hệ số xoắn cho tiết diện bê tơng (Hình 2.14); C 2
hệ số xoắn xác định cho tiết diện Shear head quy đổi; l v là chiều dài
shear head
2.6. Sự phân chia mơ men cho các dải cột, dải giữa
Thơng số xác định độ cứng tương đối của dầm và bản sàn được
xác định theo biểu thức:
α

E cb I b
E cs Is

(2.12)

Khả năng liên kết kháng xoắn của dầm được phản ánh qua thơng
số βt.
βt

E cb C
2E cs Is

(2.13)


9

Bảng 2.3. Mô men dải cột [8]
(Tính bằng % tổng mô men tại tiết diện tới hạn)

l2/l1

Vị trí và điều kiện

0.5

1.0

2.0

75

75

100

100

60

60

Mô men âm bên trong
αl2/l1 = 0

75
Mô men âm bên ngoài

αl2/l1 = 0; βt = 0

100
Mô men dương

αl2/l1 = 0

60

2.7. Thiết kế khung sử dụng phần mềm SAP2000
Do sự phân bố độ cứng dọc theo dầm khác nhau, nên để mô
phỏng khung tương đương trong phần mềm cần xác định độ cứng của
từng đoạn kết cấu. Để đơn giản ta cố định tiết diện bản sàn và thay đổi
mô đul đàn hồi trong từng đoạn để độ cứng tương ứng với từng đoạn

ht

như sau:
Daàm - baûn

hb

hs

Shear-head

hb

ht

l1

l1

l1

Ec
E1-2

E2-3

E3-4 E4-5

E5-6

Hình 2.15. Mô hình khung tương đương dùng cho phân tích phần mềm
SAP2000
2.8. Thiết kế cốt thép chịu mô men
2.9. Kết luận chƣơng


10

CHƢƠNG 3
VÍ DỤ TÍNH TOÁN
Trong chương này sẽ sử dụng lý thuyết khung tương đương được
phân tích trong chương 2 để xác định nội lực sàn khi chịu tải trọng
đứng áp dụng cho hệ kết hợp cột ống thép nhồi bê tông và sàn phẳng
BTCT. Thực hiện phân tích khung tương đương bằng phần mềm thiết
kế kết cấu như SAP2000. Bên cạnh đó thực hiện tính toán và cấu tạo
cốt thép cho sàn theo tiêu chuẩn TCVN 5574-2012
3.1. Ví dụ thiết kế sàn theo phƣơng pháp khung tƣơng đƣơng

Cho một mặt bằng sàn như Hình 3.1 gồm 4 nhịp theo phương X
và 3 nhịp theo phương Y với mỗi nhịp rộng 9m. Chiều cao tầng là 3,6
mét, có thiết kế lỗ mở cho 1 cầu thang máy ở giữa. Giải pháp kết cấu sử
dụng gồm sàn phẳng bê tông ứng lực trước và cột ống thép nhồi bê
tông. Chi tiết liên kết sàn – cột sử dụng hệ Shear head tiết diện chữ H
được hàn trực tiếp vào bề mặt cột. Kích thước của hệ Shear-head được
chọn thỏa mãn yêu cầu về khả năng chống chọc thủng cho sàn như
Hình 3.2.
9000
4500

9000

4500

2100

4800

9000

2500

3600

2900

9000

27000

2100

C(500X500)

C(500X500)

9000

9000

9000
36000

Hình 3.1. Mặt bằng sàn

9000


11

Coät CFST

Coät CFST

Shear-head

Coät CFST

Shear-head

Shear-head

Coät oáng theùp

Coät oáng theùp

Coät oáng theùp

500×500×12

500×500×12

500×500×12

400

400

400

H100x100

H100x100

12

H100x100

400

400

100

400

450
400

6
A-A

12

AI

100

476

AI

500

50

100

50

8 84 8

450
400

500

12

476
500

12

Hình 3.2. Các chi tiết liên kết cột CFST – sàn phẳng BTCTC
Chiều dày sàn được lựa chọn bằng 1/40~1/45 nhịp hs = 200mm. Tiết
diện cột ống thép nhồi bê tông chọn là 0.5m × 0.5m. Kích thước Shear
head được vươn ra khỏi mặt cột một đoạn lv = 400mm. Tiết diện ngang
shear head được chọn thép hình chữ H số hiệu H100 được bố trí vào
giữ của chiều cao sàn.
Vật liệu sử dụng:
Bêtông B20 có Rb=11.5(MPa), mô đul đàn hồi Ec 2.7 104 (MPa) .
Ống thép R s(CFT)

235(MPa) , môđun đàn hồi Es=2.1×10 (MPa).
5

Cốt thép sàn R s 365(MPa) , môđun đàn hồi Es = 2.1×105 (MPa).
Tổng tải trọng tính toán (tĩnh tải và hoạt tải) trên sàn:

w = g + p = 800daN/m2


12

Yờu cu: Xỏc nh ni lc theo phng phỏp khung tng ng
(EFM) cho khung trc 4 . Tớnh toỏn v b trớ ct thộp cho sn Bc 1.
Phõn tớch khung
Khung tng ng gm ct tng trờn, ct tng di v di bn cú
kớch thc 4.5m (ly t tim ca nhp ny n tim ca nhp kia)
Ti v trớ liờn kt ct sn s dng shear head, s cú mt ca shear
head úng vai trũ nh mt m ct ln v l gi ta tip nhn ti trng
truyn vo ct. Do ú cn xỏc nh kớch thc ca m ct nh sau.
Theo ACI 318-11, vi chi tit liờn kt s dng Shear-head chu vi tit
din ti hn c ly cỏch mt ct mt on 3/4l v. n gin cho tớnh
toỏn, quy i chu vi ti hn thnh m ct cú tit din hỡnh vuụng nh
hỡnh v. S quy i da trờn din tớch tng ng
Chu vi tụựi haùn quy ủoồi
A

840

420

200

420

100

840

100

A

Coọt CFST

250 250

300
400

420

A-A

420
840

400

Chu vi tụựi haùn quy ủoồi

420

550
300
400

250 250

300
400

840

400

420

100

740

250

1100

500

200

300
400

B

B

420

Coọt CFST
B-B

420
840

400

500

400

Hỡnh 3.3. Quy i chu vi ti hn ca Shear head
Thc hin quy i tit din ngang ca shear head thnh tit din bờ
tụng tng ng. iu kin quy i da trờn s phõn b cng
tng ng
T s mụ ul n hi gia thộp v bờ tụng l: n Es / Ec

7.78


13

Diện tích tiết diện ngang Shear head quy đổi về tiết diện bê tông:
As

nAsh

7.78 2190 17033mm2

Tiết diện bê tông quy đổi được đặt tại giữa chiều cao sàn với kích
thước tương ứng là b×h = 170.33 × 100(mm)
Tính mô men quán tính của tiết diện kết hợp bê tông – shear head
I sc

840 2003
12

170.33 1003
12

574.2 106 mm4

200

3600

Bƣớc 2: Tính các hệ số phân phối mô men dầm – bản

3600

4

l1 = 9000

l1 = 9000

l 1 = 9000

B

D

C

l2 = 9000

A

4

l1 = 9000

l1 = 9000

A

l 1 = 9000

B

D

C

Hình 3.4. Mô tả khung tương đương trục 4
Trong nhịp A4-B4: Có c1=500mm, l1=l2= 9000mm, c2 = 500mm
- Tỉ số:

c1
l1

c2
l2

500
9000

0.0555

- Nội suy Bảng 3.2 được:
- Mô men ngàm: M
- Độ cứng: K A4

B4

0.084wl2l12

KB4

- Hệ số truyền là: COFA4

A4

B4

4.0575Ec I1
l1

COFB 4

A4

2.7 106 Ec
0.50381

Nhịp B4-C4: Có c1=500mm, l1 = l2= 9000mm, c2 = 500mm


14

- Nội suy bảng tra 3.2 được:
- Mơ men ngàm: M
- Độ cứng: K B 4

C4

0.084wl2l12

KC 4

- Hệ số truyền là: COFB 4

B4

4.0575Ec I1
l1

C4

COFC 4

B4

2.7 106 Ec
0.50381

- Với mơ men qn tính I1 được tính cho tiết diện chữ nhật tại
giữa nhịp có kích thước l2 ×h = 9000×200(mm)
l2 h3
12

I1

9000 2003
12

6 109 mm4

Bảng 3.2. Hệ số phân bố mơ men cho bản
c1/l1
0,05

0,00
0,083
4,000
0,500
0,083
4,000

0,500

M
k
COF
M
k
COF

0,10

c2/l2
0,10
0,084
4,093
0,507
0,085
4,182
0,513

0,05
0,084
4,047
0,503
0,084
4,091
0,506

0,15
0,084

4,138
0,510
0,085
4,272
0,519

0,20
0,085
4,181
0,513
0,086
4,362
0,524

0,25
0,085
4,222
0,516
0,087
4,449
0,530

Bƣớc 3. Xác định hệ số phân bố mơ men cho hệ cột tƣơng đƣơng
* Xét cột biên:
- Xác định mặt cắt ngang của cấu kiện chịu xoắn

+

200

=

100

Shear head

200

Cột CFST

500

Cột biên

500

Tiết diện bê tông

170.3

Tiết diện Shear head
quy đổi về tiết diện bê tông

Hình 3.5. Các cấu kiện chịu xoắn liên kết cho cột biên
C

C1

C2 lv
0.5l2

Tính C1 với x = 200mm; y = 500mm


15

C1

1 0.63

x x3 y
y 3

1 0.63

200 2003 500
500
3

997.33 106 mm4

Tính C2 với x = 100mm; y = 170.3mm
C2

1 0.63

x x3 y
y 3

1 0.63

100 1003 170.3
170.3
3

35.8 106 mm4

Tính C với lv = 400mm; l2 = 9000mm
C

C1

C2lv
0.5l2

997.33 106

35.8 106 400
109 mm4
0.5 9000

Tính ΣKt:
Kt

9 EC
l2 (1 c2 / l2 )3

2

9 Ec 109

9000 (1 500 / 9000)3

2.37 106 Ec

Tính ΣKc
- Độ cứng của cột xác định theo tiêu chuẩn ACI 318-11 cho tiết
diện liên hợp như sau:
EI c

Es I s

C3 Ec I c

- Mô men quán tính ống thép và của tiết diện bê tông:
Is
Ic

C3
EI c

500 5003
12
476 4763
12

0.6 0.2

476 4763
12

930.3 106 mm4

4.28 109 mm4

As
Ac

As

930.3 106 8.4Ec

0.6 0.2

23424
23424 226576

0.619 Ec 4.28 109

0.619

1010 Ec

Đối với cột này, chiều cao toàn bộ lc = 3600mm, chiều cao thông
thoáng l0 = 3400mm, và tỉ số lc/l0 = 1.06; Tỉ số khoảng cách từ tâm sàn
đến đỉnh sàn cho sàn trên và dưới là như nhau: ta/tb = 1. Nội suy Bảng
3.3 ta được:
Kc

4.52 EI c
, COF = 0.54

lc


16

Vì có hai cột (một cột ở trên sàn và một cột dưới sàn) có độ cứng
như nhau nên:
Kc

4.52 1010 Ec
3600

2

25.11 106 Ec

Độ cứng tương đương Kec cho mối nối cột biên
1
Kec

1
Kc

1
Kt
Kec

1
25.11 106 Ec

1
2.36 106 Ec

4.64 10
Ec

7

2.16 106 Ec

Bảng 3.3. Hệ số độ cứng và hệ số truyền cho các cột
A

Kc = k EIc

lc

lc

A

ta
lo

Ic

lc

ta
lo

Ic

tb

tb

B

B

Coät CFST - saøn BTCT

lc / l o

ta / tb
0,8

1,0

1,2

1,4

Coät - saøn BTCT

1,05

1,10

1,15

1,20

1,25

1,30

1,35

1,40

1,45

kAB

4,49

5,01

5,58

6,19

6,85

7,36

8,31

9,12

9,98

CAB

0,54

0,58

0,61

0,64

0,67

0,70

0,72

0,75

0,77

kAB

4,52

5,09

5,71

6,38

7,11

7,89

8,73

9,63

10,60

CAB

0,54

0,57

0,60

0,62

0,63

0,67

0,69

0,71

0,73

kAB

4,55

5,16

5,82

6,54

7,32

8,17

9,08

10,07

11,12

CAB

0,53

0,56

0,59

0,61

0,63

0,65

0,66

0,68

0,69

kAB

4,58

5,21

5,91

6,68

7,51

8,41

9,38

10,43

11,57

CAB

0,53

0,55

0,58

0,60

0,61

0,63

0,64

0,65

0,66

* Xét cột giữa: kích thước cột, sàn và cấu kiện chịu xoắn là tương tự
như cột biên nên độ cứng tương đương cho cột giữa là
Kec

2.16 106 Ec

17

+

200

=

100

Shear head

200

Cột CFST

500

500

Cột giữa

170.3

Tiết diện Shear head
quy đổi về tiết diện bê tông

Tiết diện bê tông

Hình 3.6. Các cấu kiện chịu xoắn liên kết cho cột giữa
Bƣớc 4: Tính tốn các hệ số phân bố mơ men.
Hệ số phân bố cho cột và dầm – bản trục A:
DFA4

K A4
B4

K A4

B4

Kec

2.7 106 Ec
2.7 106 Ec 2.16 106 Ec

0.5555

Kec

2.16 106 Ec
2.7 106 Ec 2.16 106 Ec

0.4444

B4

Kec

DFcot A4

K A4

B4

Hệ số phân bố cho cột và dầm – bản trục B:

C4

DFcot B

KB4
KB4
KB4

A4

KB4 C 4
Kec K B 4

A4

Kec
Kec

KB4

0.357

C4

2.7 106 Ec
2 2.7 106 Ec 2.16 106 Ec

0.357

C4

2.7 106 Ec
2 2.7 106 Ec 2.16 106 Ec

C4

2.16 106 Ec
2 2.7 106 Ec 2.16 106 Ec

0.357
0.286

0.4444

0.5555

A4

K B 4 A4
Kec K B 4

0.357

0.357

9000

0.357

9000

0.286
0.5555
0.4444

DFB 4

A4

0.286

DFB 4

9000

Hình 3.7. Các hệ số phân bố độ cứng
Bƣớc 5: Tính tốn mơ men ngàm cho các nhịp
Với tải trọng phân bố đều trên sàn w = g + p = 8kN/m2, giá trị mơ
men ngàm tính được như sau:


18

- Nhịp A4-B4: l1 = 9000mm, l2 = 9000mm
M

0.084wl2l12

0.084 8 9 92

489.9kNm

- Nhịp B4-C4: l1 = 9000mm, l2 = 9000mm
M

0.084wl2l12

0.084 8 9 92

489.9kNm

Bƣớc 6: Phân phối mô men cho khung tƣơng đƣơng
Bảng 3.4. Phân phối mô men
1

Nút
Phần tử
Hệ số phân bố
độ cứng DF
Hệ số truyền COF
Mô men M0
B1
C1

B2
C2
B3
C3
B4
C4
B5
C5
B6
C6
B7
C7
Tổng mô men
(kNm)
Mô men giữa nhịp
(kNm)

2

3

4

1
1-2

2-1

2
2-3

3-2

3-4

4
4-3

0.5555

0.357

0.357

0.357

0.357

0.5555

0.50381
489.9
-272.1
0.0
0.0
24.7
-13.7
4.4
-2.5
2.0

-1.1
0.6
-0.3
0.2
-0.1
0.1

0.50381
-489.9
0.0
-137.1
48.9
0.0
8.8
-6.9
4.0
-1.2
1.2
-0.6
0.4
-0.2
0.1
-0.1

0.50381
489.9
0.0
0.0
48.9
-24.7

8.8
-4.4
4.0
-2.0
1.2
-0.6
0.4
-0.2
0.1
-0.1

0.50381
-489.9
0.0
0.0
-48.9
24.7
-8.8
4.4
-4.0
2.0
-1.2
0.6
-0.4
0.2
-0.1
0.1

0.50381
489.9

0.0
137.1
-48.9
0.0
-8.8
6.9
-4.0
1.2
-1.2
0.6
-0.4
0.2
-0.1
0.1

0.50381
-489.9
272.1
0.0
0.0
-24.7
13.7
-4.4
2.5
-2.0
1.1
-0.6
0.3
-0.2
0.1

-0.1

232.0

-572.4
326.8

3

521.4

-521.4
207.6

572.4

-232.0
326.8

Ghi chú:
Mô men giữa nhịp được xác định bằng cách treo biểu đồ và được
tính theo công thức:


19

M nh

M tr

M0

M ph
2

Trong đó: M0 mô men tại giữa nhịp tính như trong dầm đơn giản
M0

wl2l12
8

8 9 92
8

729kNm

Xác định mô men cột: Mô men tổng truyển tới cột trục A4 là
232kNm và cột trục B4 là -572.4+521.4 = -51kNm. Mô men này phân
bố giữa hai cột theo tỉ lệ độ cứng K c. Vì các cột phía trên và phía dưới
có độ cứng bằng nhau nên chia cho mỗi cột một nữa mô men. Mô men
còn ở đầu còn lại được xác định theo tỉ số truyền mô men. Kết quả nội
lực được thể hiện qua biểu đồ Hình 3.8.
0
900

-232

Bieåu

ñoà m

.4
-572
.4
-521

6.8
+32

oâ me
n

khun
g

.4
-521 72.4
-5

9000

-232

7.6
+20
6.8
töôn
+32
g ñö
ông

(kNm
)

58.44
572.4

9000

Khu
ng tö
ông
ñöôn
g

12.85

12.85

521.4

521.4

9000

58.44
572.4

232.0

116.0

232.0

25.5

116.0

58.44

25.5

12.85
9000

A

25.5

25.5

207.6

326.8

116.0

58.44

12.85
9000

B

116.0
326.8

9000

C

Hình 3.8. Biểu đồ mô men khi tính theo khung tương đương
Bƣớc 7: Phân phối mô men cho dải nhịp và dải cột
Độ cứng tương đối của dầm và bản sàn (không có dầm biên):

D


20
α

E cb Ib
E cs Is

0

Khả năng liên kết kháng xoắn của dầm (không có dầm biên):
βt

E cb C
2E cs Is

0

Bảng 3.5.Bảng phân phối mômen cho dải cột và dải nhịp khung trục 4
Phân phối mô men
Mô men âm trục A
(MA)
Mô men dương nhịp
AB (MAB)
Mô men âm trục Btr
(MBtr)
Mô men âm trục Bph
(MBph)
Mô men dương nhịp
BC (MBC)

Dải cột (kNm)

Dải nhịp (kNm)

Tổng
cộng

100%

-232.0

0%

0

-232.0

60%

196.08

40%

130.72

+ 326.8

75%

-429.3

25%

-143.1

-572.4

75%

-391.05

25%

-130.35

-521.4

60%

124.56

40%

83.04

207.6

429.3

391.05

391.05

429.3

232.0

232.0

124.56

196.08

9000

196.08

9000

A

9000

C

B

D

Hình 3.9. Biểu đồ mô men phân phối cho dải cột (bc = 4500mm)
143.1

130.35

130.35

143.1

83.04
130.72

130.72

9000

A

9000

B

9000

C

D

Hình 3.10. Biểu đồ mô men phân phối cho dải nhịp (bnh = 4500mm)
Bƣớc 8: Tính toán cốt thép chịu mô men cho sàn


21

Bng 3.6. Bng tớnh toỏn ct thộp cho di ct v di nhp
Ni dung

M
(kNm)
-232.0
196.08
-429.3
124.56

Trc A (MA)

Nhp AB (MAB)
Trc B (MB)
Nhp BC (MBC)

Di ct (kNm)
As
Chn thộp
(mm2)
3945
14a150
3288
2a150
8016
14a80
2033
12a200

M
(kNm)
0
130.72
-143.10
83.04

Di nhp (kNm)
As
Chn thộp
(mm2)
0
14a200

2139
12a200
2352
14a200
1336
12a200

ị14a200

4500

Daỷ i coọt

2250

Daỷ i nhũp

ị14a150

ị14a200

ị14a200

ị12a200

ị14a80

ị12a150

ị14a200

ị12a200

ị12a200

ị12a200

ị12a200

9000

ị14a200

ị14a80

ị14a200

9000

A

B

ị12a200

ị12a150

ị12a200

ị14a200

ị14a150

9000

2250

Daỷ i nhũp

Bc 9: B trớ ct thộp sn cho khung trc 4

ị14a200

9000

D

C

Hỡnh 3.11. B trớ cụt thộp cho khung tng ng

3600

3600

3.2. Thit k khung s dng phn mm SAP2000

9000

9000

9000

on 1-2 (3-4; 4-5): Tit din tớnh toỏn cng cú kớch thc bìh
= 9000ì200mm, chiu di on 1-2 l 240mm
200

H100x100

9000

Din tớch tit din ngang Shear head quy i v tit din bờ tụng:
As

nAsh

7.78 2190 17038mm2


22

Tiết diện bê tông quy đổi được đặt tại giữa chiều cao sàn với kích
thước tương ứng là b×h = 170.38 × 100(mm)
Mô men quán tính của tiết diện bê tông: I c

9000 2003
12

6.109 mm4

Tính mô men quán tính của tiết diện kết hợp bê tông – shear head
I1

2

9000 2003
12

170.38 1003
12

6.02 109 mm4

Độ cứng của tiết diện: EcI1-2 = 6.02×109Ec
→ Mô đul đàn hồi tương đương: E1-2 = EcI1-2/Ic = 1.03Ec
Đoạn 2-3: Tiết diện tính toán độ cứng có kích thước b×h =
200

9000×200mm, chiều dài đoạn 2-3 là 8090mm.
9000

Tính mômen quán tính tiết diện bê tông: I sc

9000 2003
12

Tiết diện chỉ có bê tông nên mô đul đàn hồi E 2-3 = Ec
Cột tƣơng đƣơng: Tiết diện cột 0.5×0.5m.
Độ cứng của cột ống thép nhồi bê tông:
EI c

930.3 106 8.4Ec

0.619 Ec 4.28 109

Tính mô men quán tính của tiết diện bê tông:
Ic

500 5003
12

5.2 109 mm4

1010 Ec

6.109 mm4


23

Hình 3.13. Biểu đồ mô men khung tương đương sử dụng SAP2000
Bảng 3.7. Bảng so sánh mô men khung tương đương so với SAP2000
Nhịp

Nhịp A-B
(nhịp biên)

Nhịp B-C
(nhịp giữa)

Phương pháp
tính toán

Mômen do tải trọng tính toán
Mặt gối tựa
Giữa nhịp
Mặt gối tựa
trái (kN.m)
(kN.m)
phải (kN.m)

EFM (PTHH)

-225.49

343.06

-564.3

FEM

-232.0

326.8

-572.4

2.8%

-4.98%

1.42%

EFM (PTHH)

-517.4

209.5

-517.4

FEM

-521.4

207.6

-521.4

0.77%

-0.92%

0.77%

Tỉ lệ

Tỉ lệ

sai khác

sai khác

Mô men đầu cột và chân cột (kNm)
Cột trục A

EFM (PTHH)

-112.75

53.02

FEM

-116.0

58.44

Tỉ lệ
Cột trục B

sai khác

2.8%

9.3%

EFM (PTHH)

-23.47

11.04

FEM

-25.50

12.85

7.96%

14.1%

Tỉ lệ

sai khác

Qua kết quả so sánh giữa mô hình tính sàn trong hệ kết cấu kết
hợp cột CFST với sàn phẳng bê tông cốt thép theo phương pháp khung
tương đương và phương pháp phần tử hữu hạn SAP2000 cho kết quả
chênh lệch không nhiều và kết quả mô men thiên về hướng an toàn nên
mô hình tính khung tương đương là phù hợp cho tính toán sàn cho hệ
kết cấu này.
3.3. Kết luận chƣơng 3