Giáo trình Hình họa vẽ kỹ thuật 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (4.37 MB, 127 trang )
BỘ XÂY DỰNG ỌA VẼ KỸ THUẬT 1
TRƯỜNG CĐXD SỐ 2 GIÁO TRÌNH HÌNH H
TRƯỜNG CAO ĐẲNG XÂY DỰNG SỐ 2
KHOA XÂY DỰNG
BỘ MƠN HÌNH HỌC HỌA HÌNH
GIÁO TRÌNH
HÌNH HỌA VẼ KỸ THUẬT 1
(DÀNH CHO CHUYÊN NGÀNH XÂY DỰNG HỆ CAO ĐẲNG)
NHÓM BIÊN SOẠN ĐỀ TÀI
CHỦ BIÊN ĐỀ TÀI:
THÀNH VIÊN NGHIÊN CỨU:
Bộ mơn Hình hoạ
KTS.NGUYỄN LAN PHƯƠNG
KTS.LÊ THU N
TP.HỒ CHÍ MINH, THÁNG 6 NĂM 2015
Tr 1
TRƯỜNG CĐXD SỐ 2 GIÁO TRÌNH HÌNH HỌA VẼ KỸ THUẬT 1
A.
PHẦN 1: BÀI MỞ ĐẦU
1.
VỊ TRÍ, TÍNH CHẤT, U CẦU MƠN HỌC
2.
LỊCH SỬ PHÁT TRỂN MƠN HỌC
3.
CÁC QUI CHUẨN TRÌNH BÀY BẢN VẼ KỸ THUẬT
3.1 DỤNG CỤ VÀ VẬT LIỆU VẼ KỸ THUẬT
3.1.1 Dụng cụ
- Bản vẽ
- Thước vẽ
+ Thước tê
+ Eke
+ Thước cong
+ Thước chữ
- Bút vẽ
+ Bút chì
+ Bút mực
- Compa
3.1.2 Vật liệu
- Giấy vẽ
- Mực vẽ
3.2. CÁC QUI CHUẨN TRÌNH BÀY BẢN VẼ KỸ THUẬT
3.2.1
Giấy vẽ
Khổ giấy: Giấy vẽ kỹ thuật được
dùng là khổ giấy A với 5 khổ giấy chính
A0(1189x841), A1(594x841), A2(594x420),
A3(297x420) và A4(297x210), ngồi ra
chúng ta cịn có thể có khổ giấy phụ bằng
cách nối 1 khổ giấy chính với 1 khổ giấy
chính nhỏ hơn 1 cấp.
Cách thành lập khổ giấy chính:
Khung bản vẽ: là quy chuẩn
bắt buộc cho mỗi bản vẽ kỹ thuật để
giới hạn diện tích thể hiện nội dung
bản vẽ. Khung bản vẽ được vẽ bằng
nét liền đậm và cách mép tờ giấy một
khoảng cách theo quy định sau.
a = 5 : khổ giấy A2, A3, A4
10 : khổ giấy A1,A0
b = a : hồ sơ của 1 tờ giấy
Bộ mơn Hình hoạ
Tr 2
TRƯỜNG CĐXD SỐ 2 GIÁO TRÌNH HÌNH HỌA VẼ KỸ THUẬT 1
25 khổ giấy A3,A4
25 : khổ giấy A2, giấy A1, A0
Khung tên: được đặt phía dưới góc bên phải tờ giấy vẽ cũng là một quy
định bắt buộc cho mỗi bản vẽ kỹ thuật với các thơng tin, hình dạng và độ lớn tuỳ
thuộc các đơn vị thành lập bản vẽ. Khung tên được vẽ bằng nét liền đậm xung
quanh và nét cơ bản ở bản trong. Chữ viết trong khung tên là chữ kỹ thuật
Khung tên dành cho trường học
Đường nét
Nét vẽ: bao gồm 7 loại nét cơ bản để thể hiện nội dung hình vẽ theo TCVN
Tên nét
Hình dạng nét
Nét liền cơ bản
Nét đứt
Độ lớn
Ứng dụng
b
Vẽ đường bao thấy của vật
0.30.5
thể
b/2b/3
Vẽ đường bao khuất của vật
(nét khuất)
Nét chấm gạch
thể
b/2b/3
Vẽ đường trục,đường tâm
b/2b/3
Vẽ đường dóng, đường kích
mảnh
Nét liền mảnh
thước, đường ghi chú
Nét liền đậm
2b 3b Vẽ đường bao cắt của vật
thể
Nét dích dắc
b/2b/3
Giới hạn phần vật thể cịn lại
sau khi cắt bỏ phần khơng
cần thể hiện
Nét lượn sóng
b/2b/3
Giới hạn phần vật thể cịn lại
sau khi cắt bỏ phần khơng
cần thể hiện
Một vài chú ý:
- Nét đứt (nét khuất) được bắt đầu từ nét cơ bản và kết thúc ở nét cơ bản, 2
nét đứt gặp nhau tại đường gạch
Bộ mơn Hình hoạ
Tr 3
TRƯỜNG CĐXD SỐ 2 GIÁO TRÌNH HÌNH HỌA VẼ KỸ THUẬT 1
- Nét chấm gạch mảnh ln ln được vẽ ló ra khỏi đường bao vật thể từ 3
– 5mm, 2 nét chấm gạch mảnh gặp nhau tại đường gạch.
- Mức độ ưu tiên giữa các nét theo thứ tự:
* Nét liền đậm
* Nét cơ bản
* Nét khuất
* Nét chấm gạch mảnh
* Nét dóng
Tỉ lệ bản vẽ : là tỉ số giữa kích thước hình vẽ trên bản vẽ và kích thước thật
của vật thể
Có 3 loại tỷ lệ :
- Tỷ lệ ngun hình : 1:1
- Tỷ lệ phóng to : 2:1 , 4:1 , 5:1 , 10:1 , 20:1
- Tỷ lệ thu nhỏ : 1:2 , 1:5 , 1:10 , 1:20 , 1:25 , 1:50 , 1:100 , 1:200 , 1:400 ,
1:500 , 1:1000 , 1:Nx1000
Chữ và số: chữ và số trong bản vẽ kỹ thuật phải được viết theo chữ kỹ
thuật được quy định bởi tiêu chuẩn VN, chữ kỹ thuật có thể được viết đứng hoặc
nghiêng 75 độ so với phương nằm ngang
Các thơng số:
- Chiều cao chữ in: H
- Chiều cao chữ kỹ thuật được chọn trongcác số sau 2.5; 3,5 ; 5 ; 7 ; 10 ; 14
- Bề rộng chữ: b
Thơng thường bề rộng chữ được lấy bằng 6/10 chiều cao chữ trừ 1 số ngoại
lệ sau:
* Bề rộng chữ A = 7/10 chiều cao chữ
* Bề rộng chữ M, W
= 10/10 chiều cao chữ
* Bề rộng chữ J, L = 4/10 chiều cao chữ
* Bề rộng chữ số
= 5/10 chiều cao chữ
* Bề rộng chữ I vàsố 1
= 1/10 – 2/10 chiều cao chữ
- Độ dày nét chữ :
- Khoảng cách 2 mẫu tự :
- Khoảng cách giữa 2 từ :
d = 1/10 chiều cao chữ
-
c = 6/10 – 8/10 chiều cao chữ
Chiều cao chữ thường:
- Khoảng cách giữa 2 dịng chữ :
Bộ mơn Hình hoạ
a = 1/10 chiều cao chữ
e = 10/10 chiều cao chữ
f = 1,5 – 2 chiều cao chữ
Tr 4
TRƯỜNG CĐXD SỐ 2 GIÁO TRÌNH HÌNH HỌA VẼ KỸ THUẬT 1
3.3.3 Ghi kích thước
Thành phần ghi kích thước
- Đường dóng: đường thẳng vng góc với đoạn thẳng được ghi kích
thước,vẽ ở 2 đầu đoạn thẳng được ghi kích thước
-
Đường kích thước: đường thẳng song song với đoạn thẳng được ghi kích
thước
-
Con số kích thước: con số thể hiện độ lớn của đoạn vật thể được ghi kích
thước.
Ngun tắc ghi kích thước
-
Đường dóng vng góc với đoạn thẳng được ghi kích thước, khơng chạm
vào đường bao hình biểu diễn. Đường dóng được vẽ ló ra khỏi đường kích
thước về phía ngồi từ 2 – 4mm, về phía trong 8mm
- Đường kích thước song song với đoạn thẳng được ghi kích thước, hai đường
kich thước song song cách nhau từ 6 đến 8 mm, đường kích thước đầu tiên
cách vật thể từ 10 đến 15 mm. Đường kích thước được vẽ ló ra khỏi 2 đầu
đường dóng từ 2 – 4mm
-
Giao điểm giữa đường dóng và đường kích thước phải được đánh dấu bằng
dấu giới hạn.
-
Con số kích thước là con số thể hiện độ lớn của đoạn vật thể được ghi kích
thước, con số này ln ln là con số thực bất chấp tỉ lệ bản vẽ. Con số kích
thước được ghi phía trên đường kích thước ngang và bên trái đường kích
thước đứng, cách đường kích thước 0.5 – 1mm
-
Đơn vị trong bản vẽ thường được qui định chung (thường là mm) nên khơng
ghi đơn vị phía sau con số kích thước, trong trường hợp có dùng 1 đơn vị khác
thì phải ghi đơn vị phía sau con số kích thước.
- Thơng thường kích thước được ghi bên ngồi hình biểu diễn, kích thước chi
tiết ghi trước, kích thước tổng qt ghi sau.
Ghi kích thước các hình đặc biệt
Dấu giới hạn
- Mũi tên: thường được sử dụng nhiều trong vẽ cơ khí
vì u cầu có độ chinh xác cao.
- Dấu chéo: được vẽ chéo 45 độ bằng nét liền đậm từ
trên xuống dưới, từ phải qua trái đối với đường kích
thước ngang và từ trên xuống dưới, từ trái qua phải
đối với đường kích thước đứng.
Bộ mơn Hình hoạ
Tr 5
TRƯỜNG CĐXD SỐ 2 GIÁO TRÌNH HÌNH HỌA VẼ KỸ THUẬT 1
-
Dấu chấm: khơng được sử dụng cho bản vẽ kết cấu và bản vẽ các hệ thống
kỹ thuật.
- Ghi kích thước đường trịn
- Ghi kích thước cung trịn
-
Ghi kích thước góc
Hình có nhiều chi tiết giống nhau
Khi một hình có nhiều chi tiết giống
nhau, để tránh làm rối bản vẽ, ta có thể
chỉ ghi kích thước cho 1 chi tiết và ghi
số lượng chi tiết vào phía trước con số
kích thước.
Ghi tắt bằng chữ ký hiệu: để tiết
kiệm bản vẽ, ta có thể dùng một số
chữ ký hiệu cho một chiều kích thước
của vật thể, chẳng hạn:
D : Đường kính đường trịn
R : Bn kính cung trịn
L : Chiều dài
S : độ dày
Cốt cao độ: là con số chỉ độ cao của một bề mặt so với một bề mặt chuẩn,
bề mặt chuẩn này được gọi là cốt chuẩn hay cốt 0.000, ký hiệu 0.000 ,
thơng thường trong xây dựng cơng trình người ta xác định cốt chuẩn là mặt
nền nhà, trong xây dựng cầu đường hay quy hoạch ta lấy cốt chuẩn là cốt
chuẩn quốc gia. Bề mặt nào cao hơn bề mặt chuẩn là cốt dương (ký hiệu +
trước con số kích thước), thấp hơn bề mặt chuẩn l cốt âm (ký hiệu – trước
con số kích thước)
Bộ mơn Hình hoạ
Tr 6
TRƯỜNG CĐXD SỐ 2 GIÁO TRÌNH HÌNH HỌA VẼ KỸ THUẬT 1
Chuyển chú: là một ký hiệu dùng để ghi chú hay để tách riêng 1 chi tiết nào
đó trong một hình vẽ chính ra khỏi hình vẽ chính và di chuyển, phóng lớn chi
tiết đó ra ở 1 vị trí khác trong cùng 1 bản vẽ hay qua 1 bản vẽ khác.
MỘT SỐ KHÁI NIỆM VÀ KÝ HIỆU
4.
4.1. Khái Niệm Chung
Hình học họa hình cung cấp những kiến thức, những phương pháp biểu
diễn để giải những bài tốn khơng gian trên mặt phẳng. Nó là cơ sở của vẽ
kỹ thuật và nó giúp phát triển khả năng tư duy khơng gian cho học sinh – một
nhân tố có tính quyết định trong hoạt động sáng tạo của người cán bộ kỹ
thuật sau này.
Người cán bộ kỹ thuật phải nắm vững những khái niệm của Hình học họa
hình thì mới biểu diễn được các vật thể trên bản vẽ và đọc được các bản vẽ
do người khác vẽ.
4.2.
Các ký hiệu thường dùng trong Hình học hoạ hình:
Điểm: dùng chữ cái in hoa hoặc số: A, B, C... 1, 2, 3...
Đoạn thẳng: đặt tên hai điểm ở đầu mút AB, CD...
Đường thẳng: dùng chữ thường: a, b, c, d...
Hình phẳng: ký hiệu thường các điểm góc ABC, DFEH...
Mặt phẳng: dùng các chữ: mp Q, mp , …
Mặt phẳng hình chiếu: P1, P2, P3
4.3.
Các thuộc tính hình học.
Cắt nhau (x): AB x CD, EF x IK, MN IH...
Song song (//): a // P1, AB // CD
Trùng nhau ( ): A B ; CD EF
Liên thuộc ( ): D AB; A mp
Vng góc ( ): AB MP HCP2, CD EF
4.4.
Chữ viết tắt thường dùng
MPHC: Mặt phẳng hình chiếu
HCTĐ: Hình chiếu trục đo
Bộ mơn Hình hoạ
Tr 7
TRƯỜNG CĐXD SỐ 2 GIÁO TRÌNH HÌNH HỌA VẼ KỸ THUẬT 1
B. PHẦN 2:HÌNH HỌC HOẠ HÌNH
CHƯƠNG I
PHÉP CHIẾU HỆ THỐNG MẶT PHẲNG HÌNH CHIẾU
1.1. Khái Niệm Về Phép Chiếu
Phép ánh xạ khơng gian lên mặt phẳng được thực hiện bằng cách
chiếu những điểm của khơng gian lên mặt phẳng gọi là phép chiếu.
Ví dụ:
Chiếu điểm A qua tâm S lên mặt phẳng hình chiếu P . Trong khơng
gian lấy mặt phẳng P và một điểm S khơng thuộc P. Chiếu một điểm A bất
kỳ của khơng gian từ tâm S lên mặt phẳng P là:
Tâ
m Chiế
u
Tia Chiế
u
Điể
m Khô
ng Gian
MPHC
Hình Chiế
u điể
m A
Hình 1.1
P
1. Vẽ đường thẳng SA
2. Xác định giao điểm A’ của đường SA với mặt phẳng P (hình 1.1)
Ta có các yếu tố của phép chiếu:
S: Tâm chiếu.
P : mặt phẳng hình chiếu.
Bộ mơn Hình hoạ
Tr 8
TRƯỜNG CĐXD SỐ 2 GIÁO TRÌNH HÌNH HỌA VẼ KỸ THUẬT 1
A: vật chiếu
SA: Đường thẳng chiếu hay tia chiếu.
A’: hình chiếu của điểm A từ tâm chiếu S lên mặt phẳng P, chúng ta thấy
A’ khơng chỉ là hình chiếu của một điểm A mà cịn là hình chiếu của 1
điểm bất kỳ của đường thẳng SA. Ví dụ: A’ cũng là hình chiếu của B,C
(hình 1.2).
(Tâ
m chiế
u)
(Điể
m khô
ng gian)
(Hình chiế
u điể
m)
P
Hình 1.2
Những Tính Chất Của Phép Chiếu
+Tính chất 1: Hình chiếu của đường thẳng khơng đi qua tâm chiếu là một đường
thẳng.
A d thì hình chiếu A’ của A cũng thuộc hình chiếu d’ của d, nhưng ngược lại
nếu A’ d’ thì chưa chắc A d.
Phép chiếu bảo tồn tính liên thuộc của điểm và đường thẳng.
Tính chất 2: Phép chiếu bảo tồn tỷ số kép của 4 điểm thẳng hàng (hình 1.4).
Ta sẽ dùng phép chiếu làm cơng cụ để xây dựng các bản vẽ, tức là xây
P
dựng các mơ hình phẳng của khơng gian.
P
Bộ mơn Hình hoạ
Hình 1.3
Tr 9
Hình 1.4
TRƯỜNG CĐXD SỐ 2 GIÁO TRÌNH HÌNH HỌA VẼ KỸ THUẬT 1
1.2. Các Loại Phép Chiếu
Hình 1.4
Hình 1.4
1.2.1. Phép chiếu xun tâm:
Là phép chiếu mà tất cả các tia chiếu đều xuất phát từ 1 điểm (hữu hạn).Trong
đó:
+ S: tâm chiếu
Tâ
mChiế
u
+ P: mặt phẳng hình
chiếu
+ A, B,C: các điểm
Điể
mKhô
ngGian
chiếu
+ (nằm giữa tâm
chiếu và MPHC)
+ A’,B’,C’: là hình
chiếu của điểm
+ A, B,C lên mặt
phẳng hình chiếu p
(A’, B’, C’ P)
+ SA, SB,SC: đường
HìnhChiế
uCủ
a Cá
c Điể
m
MPHC
thẳng chiếu hay tia chiếu.
Hình 1.5
Ứng dụng: do có sự biến dạng nên trong kỹ thuật chỉ dùng để vẽ phối cảnh và
vẽ minh họa.
1.2.2. Phép chiếu song song:
Là phép chiếu có
tâm chiếu là một điểm vơ
tận, khi đó tất cả các tia
chiếu đều song song với
nhau theo một hướng (s)
đã chọn, lập với mặt
phẳng hình chiếu một góc
nào đó.
+ Có hai loại:
90 o : Là phép chiếu
song song xiên góc (dùng
để vẽ hình chiếu trục đo).
Bộ mơn Hình hoạ
Hình 1.6
Tr 10
TRƯỜNG CĐXD SỐ 2 GIÁO TRÌNH HÌNH HỌA VẼ KỸ THUẬT 1
= 90 o : Là phép chiếu song song vng góc (Đây là phép chiếu duy nhất
được ứng dụng để lập bản vẽ kỹ thuật trong mọi ngành kỹ thuật).
s: hướng chiếu
P: mặt phẳng hình chiếu
A’, B’: hình chiếu của điểm A và B lên mặt phẳng hình chiếu P .
: góc giữa tia chiếu với mặt phẳng hình chiếu
Phép chiếu song song là phép chiếu xun tâm khi tâm chiếu ở vơ cực.
Ứng dụng: do khơng có sự biến dạng dài nên phép chiếu song song được dùng để
vẽ hình chiếu trục đo và hình chiếu thẳng góc (α=90 o) trong minh họa.
Phép chiếu song song có
những tính chất riêng:
Tính chất 1: Bảo tồn tính song
song của hai đường thẳng song
song. ( hình 1.6)
AB // CD A’B’ // C’D’ nếu AB
và
CD cùng thuộc một mặt phẳng
chiếu thì A’B’ C’D’
Tính chất 2: Bảo tồn tỷ số đơn
MPHC
Hình 1.7
của ba điểm thẳng hàng (hình 1.7)
Từ hai tính chất ta suy ra hệ quả.
Hệ quả: Trong phép chiếu song song
tỷ
số của hai đoạn thẳng song song
bằng tỷ số của hai đoạn thẳng hình
chiếu của chúng.
CD
C / D/
= k thì
= k
AB
A/ B /
+ Phép chiếu vng góc (hình 1.8) là
trường hợp đặc biệt của phép chiếu
song song, do đó nó có mọi tính chất
Hình 1.8
của phép chiếu song song, ngồi ra nó cịn có những tính chất riêng ta chú ý tính
chất quan trọng sau:
Bộ mơn Hình hoạ
Tr 11
TRƯỜNG CĐXD SỐ 2 GIÁO TRÌNH HÌNH HỌA VẼ KỸ THUẬT 1
Điều kiện ắt có và đủ
để một góc vng chiếu
thẳng góc thành một góc
vng là góc vng có
một cạnh song song với
mặt phẳng hình chiếu
(hình1.9)
MPHC
Hình 1.9
1.3. Hệ Thống Các Mặt Phẳng Hình Chiếu – Đồ Thức
1.3.1. Hệ Thống Các Mặt Phẳng
Hình Chiếu
a. Hệ thống hai mặt phẳng hình
chiếu
II
+ Trong khơng gian người ta lấy 2
mặt phẳng vng góc với nhau, mặt
III
phẳng P1 có vị trí thẳng đứng (mặt
I
IV
Hình 1.10
phẳng hình chiếu đứng), mặt phẳng
P2 có vị trí nằm ngang (mặt phẳng hình chiếu bằng). Hai mặt phẳng cắt nhau
theo giao tuyến x.
và được ký hiệu số thứ tự như hình
G
vẽ.
+ Mặt phẳng P1 và P2 được coi là
độxa (-)
mặt phẳng chuẩn, với trục x là gốc,
phía trên mặt phẳng P2 được gọi là
độ cao. Phía trước mặt phẳng P1
(gó
c tư I)
độcao (+)
4 góc vng được gọi là 4 góc vng
(gó
c tư II)
(gó
c tư III)
G
độxa (+)
độcao (-)
+ Hai mặt phẳng P1 và P2 tạo nên
Hình 1.11
(gó
c tư IV)
được gọi là độ xa (hoặc độ sâu).
Độ cao dương: các yếu tố ở phía trên mặt phẳng P2 (góc phần tư I)
Độ cao âm: các yếu tố thuộc phía dưới mặt phẳng hình chiếu P 2 (góc phần
tư IV)
Độ xa dương: các yếu tố thuộc phía trước mặt phẳng hình chiếu P1 (góc
phần tư I)
Bộ mơn Hình hoạ
Tr 12
TRƯỜNG CĐXD SỐ 2 GIÁO TRÌNH HÌNH HỌA VẼ KỸ THUẬT 1
Độ xa âm: các yếu tố thuộc phía sau mặt phẳng hình chiếu P1 (góc phần tư
II)
Các mặt phẳng phân giác:
+ Mặt phẳng chia đơi góc vng I và góc vng III là mặt phẳng phân giác
thứ 1, ký hiệu G1.
+ Mặt phẳng chia đơi góc vng II và góc vng IV là mặt phẳng phân giác
thứ 2, ký hiệu G2.
Nhìn dọc theo trục x từ bên trái ta có các ký hiệu qui ước góc vng ; độ
cao (+) và (); độ xa (+) và () và vị trí mặt phẳng phân giác G 1 và G 2 (hình
1.11)
b. Hệ thống ba mặt phẳng hình chiếu
Người ta sử dụng thêm một mặt
phẳng hình chiếu thứ 3 vng góc
MPHCđứ
ng
với trục x, ký hiệu là P3 (mặt phẳng
hình chiếu cạnh). – (hình 1.12)
MPHCbằng
Mặt phẳng P1 cắt mặt phẳng P2
theo trục X (Trục chiều rộng)
Mặt phẳng P3 cắt mặt phẳng P1
MPHC
cạnh
Hình 1.12
theo trục Z (Trục chiều cao)
Mặt phẳng P3 cắt mặt phẳng P2
theo trục Y (Trục chiều sâu, hoặc xa)
+ Ba trục x, y, z cắt nhau tại: điểm O (gốc tọa độ)
+ Ba mặt phẳng hình chiếu vng góc từng đơi một: MPHC P 1 MPHC P2 ,
MPHC P2 MPHC P3 và MPHC P3 MPHC P1.
+ Qui ước dùng sáu mặt phẳng của
hình hộp lập phương làm sáu mặt phẳng
hình chiếu cơ bản.
Mỗi mặt phẳng hình chiếu (MPHC)
chỉ cho phép thực hiện một lần phép
chiếu
Trong bản vẽ kỹ thuật
xây dựng người ta chỉ sử dụng
Bộ mơn Hình hoạ
Tr 13
TRƯỜNG CĐXD SỐ 2 GIÁO TRÌNH HÌNH HỌA VẼ KỸ THUẬT 1
hệ thống ba mặt phẳng hình chiếu (góc tư I) hoặc hai MPHC.(hình
1.13)
1.3.2. Đồ Thức :
Các hệ thống MPHC ở dạng khơng gian. Sau khi thực hiện xong
phép chiếu vng góc, hệ thống mặt phẳng hình chiếu được xoay để đưa
về cùng một mặt phẳng, biểu diễn bằng các trục gọi là đồ thức.
a. Đồ thức của hệ thống 3 mặt phẳng hình chiếu:
+ Giữ ngun vị trí mặt phẳng hình chiếu P1 quay MPHC P2 quanh
Hình 1.13
Ox và mặt phẳng hình chiếu P3 quanh Oz đến khi P1 P2 P3 (cùng trên
một mặt phẳng) ta có đồ thức như hình vẽ 1.14.
Hình 1.14a
Hình 1.14
b.
Đồ
thức của hệ thống 2 mặt phẳng hình chiếu:
+ Giữ ngun MPHC P1 quay MPHC P2 đến cùng mặt phẳng với
MPHC P1 ta có đồ thức nhị diện như hình vẽ (hình 1.15).
Hình 1.15
Bộ mơn Hình hoạ
Tr 14
TRƯỜNG CĐXD SỐ 2 GIÁO TRÌNH HÌNH HỌA VẼ KỸ THUẬT 1
BÀI TẬP CHƯƠNG 1
Bộ mơn Hình hoạ
Tr 15
TRƯỜNG CĐXD SỐ 2 GIÁO TRÌNH HÌNH HỌA VẼ KỸ THUẬT 1
Bộ mơn Hình hoạ
Tr 16
TRƯỜNG CĐXD SỐ 2 GIÁO TRÌNH HÌNH HỌA VẼ KỸ THUẬT 1
Bộ mơn Hình hoạ
Tr 17
TRƯỜNG CĐXD SỐ 2 GIÁO TRÌNH HÌNH HỌA VẼ KỸ THUẬT 1
Bộ mơn Hình hoạ
Tr 18
TRƯỜNG CĐXD SỐ 2 GIÁO TRÌNH HÌNH HỌA VẼ KỸ THUẬT 1
Bộ mơn Hình hoạ
Tr 19
TRƯỜNG CĐXD SỐ 2 GIÁO TRÌNH HÌNH HỌA VẼ KỸ THUẬT 1
CHƯƠNG II
BIỂU DIỄN ĐIỂM, ĐƯỜNG THẲNG, MẶT PHẲNG
Phương pháp biểu diễn vật thể bằng phép chiếu thẳng góc được dùng rộng
rãi trong kỹ thuật nhất là bản vẽ kỹ thuật xây dựng và bản vẽ cơ khí. Phương
pháp này do nhà tốn học người Pháp G. Mơngjơ (17461818) đề ra nên cịn gọi là
phương pháp Mơngiơ.
2.1. BIỂU DIỄN ĐIỂM
2.1.1 Ngun tắc biểu diễn điểm:
Biểu diễn điểm là tìm hình chiếu của điểm trong hệ thống MPHC với các quy
tắc
* Các tia chiếu vng góc với MPHC
* Tia chiếu đi qua điểm
* Lần lượt:
Chiếu thẳng góc điểm A lên MPHC P1 ta được hình chiếu đứng A1
Chiếu thẳng góc điểm A xuống MPHC P2 ta được hình chiếu bằng A2
Chiếu thẳng góc điểm A sang MPHC P3 ta được hình chiếu cạnh A3
Như vậy một điểm trong khơng gian thường được biểu diễn bằng 3 hình
chiếu trên 3 mặt phẳng hình chiếu A (A 1, A2, A3). Ta xét các vị trí của điểm trong
hệ thống mặt phẳng hình chiếu.
2.1.2 Điểm có vị trí
đặc biệt
a. Điểm thuộc
một mặt phẳng hình
chiếu
+ Điểm thuộc
mặt phẳng hình chiếu nào thì hình chiếu của nó lên mặt phẳng hình chiếu ấy
là chính nó. Hai hình chiếu cịn lại thuộc hai trục tạo mặt phẳng hình chiếu
ấy (hình 2.1).
A MPHC P1 A A1
Bộ mơn Hình hoạ
A2 Ox
A3 Oz
Hình 2.1
Tr 20
TRƯỜNG CĐXD SỐ 2 GIÁO TRÌNH HÌNH HỌA VẼ KỸ THUẬT 1
D MPHC P2
D D2
D3 Oy
D1 Ox
b. Điểm thuộc trục (thuộc hai mặt phẳng hình chiếu)
Điểm thuộc trục nào thì hình chiếu của nó lên hai mặt phẳng hình chiếu tạo nên
trục ấy là chính nó, hình chiếu thứ ba thuộc gốc tọa độ O (hình 2.2).
Hình
2.2
M Ox M1 M2
N Oy N3 N2
M3 O
c. Điểm thuộc gốc tọa độ O
N1 O
Điểm thuộc gốc tọa độ thì các hình chiếu của nó đều trùng gốc tọa độ.
2.1.3. Điểm có vị trí bất kỳ
Dùng các tia chiếu vng góc với các MPHC lần lượt chiếu điểm A
lên các mặt P1, P2, P3 ta có A1, A2, A3 A (A1, A2, A3) nằm trên đường dóng
độcao
khép kín (hình 2.3).
độsâ
u
(độxa)
độrộ
ng
độsâ
u
(độxa)
Hình 2.3
A1A2 OX tại xA OxA: độ rộng của điểm A
A1A3 OZ tại zA OzA: độ cao của điểm A
A2A3 OY tại yA OyA: độ xa (hoặc độ sâu) của điểm A
Bộ mơn Hình hoạ
Tr 21
TRƯỜNG CĐXD SỐ 2 GIÁO TRÌNH HÌNH HỌA VẼ KỸ THUẬT 1
Ta có thể tìm hình chiếu thứ 3 của điểm khi biết 2 hình chiếu của nó
bằng phương pháp dóng (đường dóng là hình chiếu của tia chiếu trong hệ
thống MPHC) – (hình 2.4).
Hình 2.4
Biết C1, C2 dóng tìm C3 Biết D1 và D3 dóng tìm D2
Kết luận: Mỗi điểm A trong khơng gian được biểu diễn bằng các cặp điểm
(A1, A2, A3) cùng nằm trên đường dóng thẳng góc với Ox, Oy, Oz. Ngược
lại các cặp điểm (A1, A2, A3) bất kỳ cùng nằm trên đường dóng khép kín là
hình biểu diễn của một điểm A xác định trong khơng gian.
2.1.4. Tọa độ điểm
+ Qua ví dụ điểm bất kỳ ở phần 3 ta
thấy một điểm trong khơng gian hồn toàn
được xác định được khi ta biết được các
khoảng cách từ điểm đến các mặt phẳng hình
chiếu. Nghĩa là ta có thể xác định được điểm
Hình 2.5
trong khơng gian khi xác định được các khoảng
cách độ rộng, độ cao, độ xa so với mốc là gốc tọa độ và được qui ước ghi:
A (XA, YA, ZA) A (X, Y, Z)
Vậy toạ độ điểm là đơn vị đo chiều dài trên các trục biểu thị khoảng
cách của điểm đến các mặt phẳng hình chiếu, nó gồm có 3 thành phần ứng
với 3 trục hình chiếu Ox, Oy, Oz.
Biết toạ độ điểm thì vẽ được hình chiếu của điểm trên các mặt
phẳng hình chiếu và xác định được điểm trong khơng gian.
Ví dụ: Dựng đồ thức điểm A (3, 1, 2)
Cách dựng:
Bộ mơn Hình hoạ
Tr 22
TRƯỜNG CĐXD SỐ 2 GIÁO TRÌNH HÌNH HỌA VẼ KỸ THUẬT 1
Trên các trục tọa độ định ra các đơn vị dài (tỷ lệ giống nhau cho các
trục) sau đó xác định vị trí hình chiếu điểm theo tọa độ đã biết:
XA = 3, YA = 1, ZA = 2 kẻ đường dóng vng góc với trục, để xác
định vị trí A1,A2,A3.
Khi biết tọa độ của điểm ta có thể nhận xét được vị trí của điểm
trong hệ thống mặt phẳng hình chiếu:
+ Điểm có vị trí bất kỳ có ba tọa độ khác khơng.
+ Điểm thuộc mặt phẳng hình chiếu có một tọa độ bằng khơng.
+ Điểm thuộc trục có hai tọa độ bằng khơng.
Ví dụ:
M ( 4, 0, 2) Điểm có YM = 0
điểm thuộc MPHC P1
N (0, 0, 5) Điểm có XN = 0, YN = 0 điểm thuộc trục OZ
2.2. Biểu Diễn Đoạn Thẳng, Đường Thẳng
2.2.1 Nguyên tắc chung:
Trong không gian qua hai điểm xác định một đường thẳng, phần
đường thẳng được giới hạn bởi 2 điểm gọi là đoạn thẳng.
Để biểu diễn đoạn thẳng ta biểu diễn hình chiếu của hai điểm xác
định đoạn thẳng đó rồi nối các hình chiếu cùng tên lại với nhau.
Ta qui ước gọi đường thẳng khơng song song với MPHC nào và
khơng vng góc với trục x là đường thẳng bất kỳ (đường thẳng thường).
Các đường thẳng song song với ít nhất một MPHC hoặc vng góc
với trục x gọi là đường thẳng có vị trí đặc biệt.
2.2.2. Vị trí của đường thẳng với các MPHC
a. Đường thẳng có vị trí bất kỳ (đường
I
I
thẳng thường)
I
Đường thẳng AB bất kỳ trong khơng gian
thì hình chiếu của nó là những đoạn thẳng có vị
trí bất kỳ trong hệ trục. Hoặc nói: đường thẳng
thường l có đồ thức là một cặp (l 1, l 2) khơng
I
Hình 2.6
vng góc với trục x. Ngược lại mỗi cặp đường thẳng bất kỳ của đồ thức
mà khơng vng góc với trục x đều là hình biểu diễn của một đường thẳng
xác định trong khơng gian.
Bộ mơn Hình hoạ
Tr 23
TRƯỜNG CĐXD SỐ 2 GIÁO TRÌNH HÌNH HỌA VẼ KỸ THUẬT 1
A (XA, YA, ZA)
B (XB, YB, ZB) l(A,B)
l1(A 1B1)
l2(A 2B2 )
Nhận xét:
Khi đường thẳng có vị trí bất kỳ thì các tọa độ tương ứng ở hai điểm đầu
nút khác nhau từng đơi một (XA XB ; YA YB; ZA ZB)
Đường bất kỳ ln có hai giao điểm với hai mặt phẳng hình chiếu gọi là
vết (Hình 1.29 biểu diễn đoạn AB cắt mặt phẳng hình chiếu P1 và P2)
Hình 2.7
Hình 2.8: biểu diễn đđoạn AB x MPHC P2 = M (vết
bằng)
b. Đoạn (đường) thẳng có vị trí đặc biệt
AB x MPHC P1 = N (vết
Đoạn thẳng song song với một MPHC
Đoạn thẳng song song với mặt phẳng hình chiếu nào, thì hình chiếu
của nó trên mặt phẳng hình chiếu ấy ngun hình (song song và bằng chính
nó). Hai hình chiếu cịn lại là hai đoạn song song với hai trục tạo nên mặt
phẳng hình chiếu ấy.
Hình 2.9
Bộ mơn Hình hoạ
Tr 24
TRƯỜNG CĐXD SỐ 2 GIÁO TRÌNH HÌNH HỌA VẼ KỸ THUẬT 1
Hình 2.10
a) m MPHC P1 b) b MPHC P2 c) c MPHC P3
(đường mặt) (đường bằng) (đường cạnh)
Nhận xét:
o Đường mặt
o Đường bằng
o Đường cạnh
hai điểm đầu nút có cùng độ xa (Oy)
hai điểm đầu nút có cùng độ cao (Oz)
hai điểm đầu nút có cùng độ rộng (Ox)
Nếu tọa độ hai điểm đầu nút của một đoạn thẳng có một cặp cùng tên
bằng nhau thì đoạn thẳng song song với một mặt phẳng hình chiếu.
Ví dụ:
A (6, 2, 3), B (1, 3, 3)
ZA = ZB = 3
AB // MPHC P2
C (4, 3, 2), D (2, 3, 2)
YC = YD = 3 CD // MPHC P1
E (4, 2, 5), F (4, 1, 3)
XE = XF = 4
EF // MPHC P3
Đoạn (đường thẳng) vng góc với một MPHC (hoặc song song với 2 MPHC
kia)
Đoạn thẳng vng góc với mặt phẳng hình chiếu nào thì hình chiếu của nó
lên mặt phẳng hình chiếu ấy là một điểm. Hai hình chiếu cịn lại là hai đoạn
thẳng vng góc với hai trục nên mặt phẳng hình chiếu ấy.
Hình 2.11
CD ⊥ MPHC P2 C2 D2 ; C1D1 ⊥ Ox ; C3D3 ⊥ Oy
Bộ mơn Hình hoạ
Tr 25
