Các dạng bài tập ôn cuối kì môn Toán lớp 6

Các dạng bài tập ôn cuối kì môn Toán lớp 6
Dạng 1: Thực hiện phép tính 
Bài 1: Tính
3
5

2 16
� 2�
1 − �           
                                      b) ­2,4 + 1,5 :  �
3 15
� 3�

a)  − +

1 21 8 � 5
7
1
1
1
1
1
− �
.4 + 2                    d) 
+
+
+
+
8
3.4 4.5 5.6 6.7 7.8
� 2 32 21 � 7

�
c)  �3 :

Bài 2 : Tính
� 2�
� �

� 2� 3 � 1�� 2�
� �
� �� �

1+ �
a)  −1, 6 : �
                                  b)  �− �+ − �− �+ �− �
3
3
4
6
5
− 3 2 −4 2 � 7
−5 4 �−2 � 7 �−5 �
+
: �
.                      d)   + : � �− . � �
8 9 �3 � 20 �14 �
�7 11 7 11 �33

�
c)  � :

Bài 3 : Tính
a) 

−4 16 � 1 �
−2 7 3
− �
+ .                                        b)  : + �
9 27 � 4 �
3 2 4

c) 

� 5 �5
1�
�5
4 −2 4 −8 4 1
−12 . � + 4 �
. + . + .                      d)  �
�: 6
5�
11 9 11 9 11 9
� 9 �7
�

Bài 4 : Tính
� 4�

−11 5 5 5 6

1 + �                                 b) 
+ : − .
a)  −1,8 + �
14 6 8 6 7
� 5�
3

−3
8
9
−1 � 3
� 2�
c)  .16. − 0,375.7                      d)  �
:1 − 25%. �−6 �
�
�
8
17
17
�2 � 8
� 11 �

Bài 5 : Tính
a) 

−3 −7 19
−5 2 −5 11 5
+
+
                                b)  . + . + 1

5 24 24
9 13 9 13 9
−5
�24

�
c)  � + 0.75 +

7 �� 1 �
2017 −1 −1 2017 2017 −1
: −2 �                d) 
. + .
+
.
��
12 �� 8 �
2018 2
3 2018 2018 6


Dạng 2 : Tìm x biết :
Bài 1: Tìm x
a) 

11
3 1
4 11
x + =                                            b) (4,5 ­ 2x ). 1 =
12
4 6

7 14
8
x

c)  =

7
x 2
                                              d)   =
x − 16
8 x

Bài 2:  Tìm x :
3

2

8

−7

3

�
�
a)  − x =                                                b)  : �2 x + �=
5
4
10
5

9
�

x
7

c) =

�

1�
4�
x + 16
�3
�
                                                d)  � x − ��0, 25 x + �= 0
2�
3�
35
�4
�

Bài 3 : Tìm x
4
7

a) ( x­4 ).( x+5 ) = 0                                   b)  5 : x = 13
4
9

c)  ( 4,5 − 2 x ) . =

11
2
                                      d) 60% x + x = 684     
4
3

Bài 4 : Tìm x
a)  x +
1
2

4 −3
� 1�
�4
�
=
                                              b)  �2 x + �� − x �= 0       
2�
15 10
�
�5
�
2
3

2 2 2
2
4

+
+ ... +
=
6 12 20
x( x + 1) 5

1
6

c)  x − − 1 =                                           d)   +
Bài 5 : Tìm x
a) 25% x = 75                                             b)  
3
4

1
4

1
2

11
3 1
x + =      
12
4 6
3 1 1
5 2 5

c)   + ( x − 1) =                                        d)  x − . − = 0

Bài 6 : Tìm x 
x+

1 1 1
+ + =1
3 3 3


Dạng 3 : Giải bài toán lời văn
Bài 1 : 
Tổng kết năm học ba lớp 6A, 6B, 6C có 45 em đạt học sinh giỏi.  Số học sinh 
1
3

giỏi           của lớp 6A bằng  tổng số học học sinh . Số học sinh giỏi của lớp 
6B bằng 120% số học sinh giỏi của lớp 6A . Tính số học sinh giỏi mỗi lớp 
Bài 2 :
1
6

Bạn Hùng đọc một quyển sách trong ba ngày . Ngày thứ nhất đọc  số trang 
2
3

cuốn sách , ngày thứ hai đọc  số trang cuốn sách , ngày thứ  ba đọc hết 30 trang 
cuối cùng.
a) Hỏi quyển sách có bao nhiêu số trang?
b Tính số trang bạn Hùng đọc ngày thứ nhất và số trang bạn Hùng đọc ngày thứ 
hai
Bài 3 :

Lớp 6A có 40 học sinh bao gồm ba loại : giỏi , khá , trung bình . Số học sinh khá 
1
4

bằng 40% số học sinh cả lớp . Số học sinh giỏi bằng   số học sinh cả lớp . tính 
học sinh trung  bình của lớp 6A. Số học sinh trung bình chiếm bao nhiêu phần 
trăm học sinh cả lớp.
Bài 4:
3
5

Sơ kết học kì 1 lớp 6A có 27 học sinh đạt loại khá , giỏi chiếm  số  học sinh 
cả lớp .
a) Tìm số học sinh lớp 6A
b) Tổng kết cuối năm học số học sinh khá và giỏi chiếm 80% số học sinh lớp . 
5
7

Biết rằng số học sinh giỏi bằng   số học sinh khá . Tìm số học sinh giỏi , số 
học sinh khá cuối năm của lớp 6A


Bài 5 
Lớp học có 45 học sinh , trong đó : 20% tổng số là học sinh giỏi , số học sinh 
3
7

giỏi bằng  số học sinh tiên tiến , số còn lại là học sinh trung bình . Tính số học 
sinh giỏi , tiên tiến, trung bình của lớp?
Bài 6 

Một lớp có 45 học sinh xếp loại học lực gồm 3 loại : giỏi, khá , trung bình .
Số học sinh trung bình chiếm  

7
5
số học sinh cả lớp . Số học sinh khá bằng  số 
15
8

học sinh còn lại . Tính số học sinh giỏi của lớp.
Bài 7
Một lớp học có 40 học sinh gồm 3 loại : giỏi , khá , trung bình. Số học sinh giỏi 
5
7

chiếm 30% số học sinh cả lớp .Số học sinh khá bằng   số học sinh còn lại 
( học sinh còn lại gồm : học sinh khá , học sinh trung bình ) .Tính số học sinh 
mỗi loại?
Bài 8 
Ba đội lao động có tất cả 200 người. Số người đội I chiếm 40% tổng số người . 
Số người đội II chiếm 45% số người đội I . Tính số người đội III ?
Bài 9 
Một trường THCS có 180 học sinh khối 6. Số học sinh khối 7 bằng 

19
số học 
20

sinh khối 6 . Tính số học sinh khối 7 và số học sinh của cả hai khối.
Bài 10

4
7

Một hình chữ nhật có chiều dài 35cm, chiều rộng bằng   chiều dài . Tính chiều 
rộng và diện tích hình chữ nhật đó. 


Dạng 4 : Hình Học
Bài toán 1 : 
Cho hai góc kề kề bù  ﾼAOB  và  ﾼAOC với góc  ﾼAOB = 1200
a) Tính số đo góc  ﾼAOC
ﾼ
b) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ BC chứa tia OA , vẽ tia  COD
= 118o . Tính số đo 
ﾼAOD

c) Tia OD là tia phân giác của góc nào ? Vì sao? 
Bài toán 2: 
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường chứa tia Ox , vẽ hai tia OA và OB 
sao cho  ﾼXOA = 650 ;  ﾼXOB = 1300
a) Trong ba tia Ox , OA , OB tia nào nằm giữa 2 tia còn lại? Vì sao ?
b) Tính số đo góc  ﾼAOB
c) Tia OA có là tia phân giác của góc  ﾼXOB  không ? Vì sao ?
ﾼ
d) Vẽ tia Oy là tia đối của tia Ox . Tính số đo  YOB

Bài toán 3 : 
ﾼ = 550 ; 
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox , vẽ hai tia Oy và Ot sao cho  xOt
ﾼ

xOy
= 1100

a) Tia Ot nằm giữa tia Ox và Oy không ? vì sao ?
b) Tính số đo  ﾼyOt = ?
ﾼ
c) Tia Ot có phải là tia phân giác của  xOy
 không ? Vì sao?


Bài toán 4 : Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA , vẽ các tia OB , 
OC sao cho   ﾼAOB = 800 ,  ﾼAOC = 600
a) Trong ba tia OA , OB , OC tia nào nằm giữa hai tia còn lại ?
b) Tính số đo góc BOC?
c) Vẽ tia OD là tia phân giác của góc AOB.  Tia OC có phải là tia phân giác của 
ﾼ
 không ? Vì sao ?
BOD
Bài toán 5 :
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho số 
ﾼ
ﾼ
đo  xOy
= 400 ;  xOz
= 1200

a) Tính số đo  ﾼyOz ?
ﾼ
b) Gọi Ot là tia đối của tia Oy . Tính số đo  xOt
ﾼ

c) Vẽ Om là tia phân giác của  ﾼyOz . Chứng tỏ tia Oy là tia phân giác của  xOm

Bài toán 6 : 
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz sao cho 
ﾼ
ﾼ
xOy
= 300 ;  xOz
= 1200
ﾼ
a) Tính số đo  zOy
ﾼ
ﾼ  .Tính số đo  mOn
ﾼ
b) Vẽ tia phân giác Om của  xOy
 , tia phân giác On của   zOy

Bài toán 7: Vẽ  ﾼAOB = 1200 . Vẽ tia Oc là tia phân giác của  ﾼAOB
a) Tính số đo của  ﾼAOC
b) Vẽ  ﾼAOD kề bù với  ﾼAOC  . Tính  ﾼAOD
 Bài toán 8:
Cho đường thẳng xy . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy , vẽ hai tia Oz và Ot 
ﾼ = 580
sao cho  ﾼyOz = 640 ;  xOt
ﾼ ?
a) Tính  zOt
ﾼ
b) CHứng tỏ Ot là tia phân giác của  xOz

ﾼ
c) Vẽ tia phân giác Om của  ﾼyOz . Hỏi góc  mOt
là góc nhọn, vuông hay tù ? Vì 
sao ?

Bài toán 9:
ﾼ
Cho góc bẹt  xOy
 . Trên cùng một nửa một nửa mặt phẳng bờ xy , vẽ hai tia Om 
ﾼ
và On sao cho  xOm
= 500 ; ﾼyOn = 800
ﾼ
a) Tính  xOn
ﾼ
ﾼ
b) Gọi Ot là tia phân giác của  xOm
 .Tính  tOn

Dạng 5 : Bài tập nâng cao (điểm thưởng)
Bài 1: Tính giá trị biểu thức:
�1 �
�1 �
�1 � � 1
�
�1
�
... �
+ 1�
+ 1�

� + 1�
� + 1�
� + 1�
�
�2 �
�3 �
�4 � �2017 �
�2018 �

Bài 2: Tính giá trị biểu thức :
A=

1
1
1
1
1
1
1
1
1
+ + +
+
+
+
+
+
56 72 90 110 132 156 182 210 240

Bài 3 : Chứng minh phân số sau là phân số tối giản : 

Bài 4 : Tìm số nguyên n sao cho phân số 
Bài 5 : Tính tổng 
A=

1
1
1
1
+
+
+ ... +
1.2 2.3 3.4
2017.2018

n + 2017
n + 2018

3n − 1
nhận giá trị nguyên
3n − 4