Tải bản đầy đủ (.pdf) (3 trang)

Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2017-2018 – Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thanh Trì (Sưu tầm bởi Nguyễn Văn Quyền)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (331.73 KB, 3 trang )

Nguyễn Văn Quyền ­ 0938.59.6698 ­ Sưu tầm và biên soạn

UBND HUYỆN THANH TRÌ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017­2018

PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO

MÔN: TOÁN 9

Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1: (2.0 điểm) Rút gọn các biểu thức
A = 2 48 + 4 27 + 75 + 12
         
� 1

3− 6

− 3� 2 + 3

� 3 − 2 1− 2

 B= 
Bài 2: (2.0 điểm) Cho các biểu thức: 

(

(

)


x
x 1− 2
x −1
+
).
x + 1 xx−−11 x + 1

A= và   B=  (với x ≥ 0, x ≠ 1)
  
a) Tính giá tr
ị bi
   ểu thức A khi x= 9
b) Rút gọn B.
c) Đặt P= B: (A ­ 1). Tìm giá trị lớn nhất của  P.
−1
y= x−2
2
Bài 3: (1.5 điểm) Cho hai hàm số:  y=2x+3 và 
a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ .
b) Tìm tọa độ giao điểm C của hai đồ thị trên.
c) Tính diện tích tam giác ABC biết A, B lần lượt là giao điểm của hai 
đường thẳng trên  với trục tung.
Bài 4 (3.5 điểm): 
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ  đường tròn tâm O đường kính AC. 
Đường tròn (O) cắt BC tại điểm thứ hai là I.
a) Chứng minh: AI2 =BI.CI 
b) Kẻ  OM   BC tại M, AM cắt (O) tại điểm thứ  hai là N. Chứng minh: 
∆AIM đồng dạng với  ∆CNM và suy ra AM.MN= CM2.
c) Từ I kẻ IH   AC tại H. Gọi K là trung điểm của IH. Tiếp tuyến tại I 
của (O) cắt AB tại P. CM: Ba điểm C, K, P thẳng hàng.

d) CM: OI là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆IMN.
Bài 5 (1.0 điểm): Tìm giá trị của x,y thỏa mãn phương trình:
36
4
+
= 28 − 4 x − 2 − y − 1
x−2
y −1


Nguyễn Văn Quyền ­ 0938.59.6698 ­ Sưu tầm và biên soạn

HƯỚNG DẪN CHẤM 
BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017­2018
MÔN TOÁN ­ LỚP 9
Nội dung

Câu
1

TS: 2.0
1.0
0.5
0.5

27 3

a) Tính đúng kết quả: 
2− 3


b) Tính đúng kết quả trong dấu ngoặc:  
Tính đúng kết quả biểu thức: ­1
2

TS: 2.0

1
2

0.5

a) Thay x = 9 và tính đúng giá trị A = 

x +1

(

)(

x −1

0.5

)

x +1

0.5

b) Rút gọn đúng biểu thức trong ngoặc ra 


1
x +1

0.25

Rút gọn đúng kết quả biểu thức B=

c)

1

3

4

1

x

1

x

0.25

Tính đúng P= B(A­ 1)=  (x≥0, x≠1)
1

P=


Điểm

x

2

x

1

2
1

x

1

Pmax= 1 khi x=0(TMĐK)

      

a) Vẽ chính xác hai đồ thị 
b) Lập luận và tìm được chính xác tọa độ điểm C(­2;­1)
a) Trình bày đầy đủ  chính xác và tìm được S= 5(đvdt)
Vẽ hình đúng đến câu a

TS: 1.5
0.5
0.5

0. 5
TS: 3.5
0.5


Nguyễn Văn Quyền ­ 0938.59.6698 ­ Sưu tầm và biên soạn

a)

0.25
0.25

CM : AI   BC. 
Áp dụng hệ thức lượng có được AI2 = BI.CI

b)

CM: MI= MC, góc ANC= 900
 lập luận được ∆AIM ∆CNM(gg) => đpcm

c) CM được P là trung điểm AB
Gọi giao điểm của CK với AB là Q. 
Chứng minh Q là trung điểm AB  P Q=> KL

0.5
0.5
0.5
0.25
0.25
0.25

0.25

d) Chỉ ra được tâm (IMN) là trung điểm EM(E là giao điểm AI và 
CN)
Lập luận đúng có căn cứ khẳng định OI là tiếp tuyến (IMN)
5

36
+
x−2


4
= 28 − 4 x − 2 − y − 1 ( x > 2; y > −1)
y −1

36
+4 x−2 +
x−2

4
+ y − 1 = 28
y −1

TS: 1.0

0.5
0.5

Áp dụng bất đẳng thức Côsi được VT28

Tìm được dấu của đẳng thức xảy ra khi x=12 ; y=3  và trả lời



×