Tải bản đầy đủ (.pdf) (86 trang)

Bài giảng thông tin vô tuyến đh sư phạm kỹ thuật hưng yên

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.61 MB, 86 trang )

Đề cƣơng bài giảng

Thông tin vô tuyến

MỤC LỤC
MỤC LỤC .................................................................................................................... 1
CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ CÁC HỆ THỐNG THÔNG TIN VÔ TUYẾN ......... 4
1.1. Các khái niệm về thông tin vô tuyến .................................................................. 4
1.1.1. Khái niệm về thông tin vô tuyến .................................................................. 4
1.1.2. Lịch sử phát triển của thông tin vô tuyến ..................................................... 4
1.1.3. Khái niệm kênh truyền ................................................................................. 5
1.1.4. Khái niệm về sóng mang ............................................................................. 5
1.1.5. Khái niệm về truyền dẫn ở băng tần cơ sở và truyền dẫn ở băng thông ....... 6
1.1.6. Phân loại các hệ thống thông tin vô tuyến ................................................... 6
1.1.7. Khái niệm về chuẩn vô tuyến ....................................................................... 6
1.2. Phân chia dải tần số vô tuyến và ứng dụng cho các mục đích thông tin ............. 6
CHƢƠNG 2. LÝ THUYẾT VỀ KÊNH VÔ TUYẾN ................................................... 9
2.1. Khái niệm về kênh truyền dẫn phân tập đa đƣờng .............................................. 9
2.2. Đáp ứng xung và hàm truyền đạt của kênh......................................................... 9
2.2.1. Đáp ứng xung của kênh không phụ thuộc thời gian ..................................... 9
2.2.2. Hàm truyền đạt của kênh không phụ thuộc thời gian ................................. 10
2.3. Bề rộng độ ổn định về tần số của kênh ............................................................. 10
2.4. Hiệu ứng Doppler ............................................................................................. 11
2.5. Kênh phụ thuộc thời gian ................................................................................. 12
2.6. Bề rộng độ ổn định về thời gian của kênh ........................................................ 12
2.7. Khái niệm về sóng vô tuyến ............................................................................. 13
2.7.1. Sóng bề mặt ............................................................................................... 13
2.7.2. Sóng không gian ........................................................................................ 13
2.8. Đƣờng truyền lan sóng vô tuyến....................................................................... 14
2.8.1. Sự lan truyền của băng tần số thấp............................................................. 15
2.8.2. Sự truyền lan của băng tần số cao .............................................................. 15


2.9. Các phƣơng thức truyền lan sóng điện từ ......................................................... 15
2.9.1. Sự truyền lan sóng đất ............................................................................... 16
2.9.2. Sự truyền lan sóng không gian ................................................................... 16
2.9.3. Sự truyền lan sóng trời ............................................................................... 17
2.10. Một số thuật ngữ và định nghĩa truyền sóng ................................................... 18
2.10.1. Tần số tới hạn và Góc tới hạn .................................................................. 18
2.10.2. Độ cao ảo ................................................................................................. 19
2.11. Các nhân tố ảnh hƣởng đến sự truyền lan sóng vô tuyến ................................ 20
2.11.1. Suy hao khi truyền lan trong không gian tự do ........................................ 20
2.11.2. Ảnh hƣởng của pha đing và mƣa ............................................................. 20
2.11.3. Sự can nhiễu của sóng vô tuyến ............................................................... 21
2.12. Đặc điểm một số dải sóng vô tuyến ................................................................ 21
2.12.1. Sóng cực dài và sóng dài ......................................................................... 21
Nguyễn Thị Huyền Linh

1


Đề cƣơng bài giảng

Thông tin vô tuyến

2.12.2. Sóng trung................................................................................................ 21
2.12.3. Sóng ngắn (SN)........................................................................................ 22
2.12.4. Các sóng cực ngắn (SCN) ........................................................................ 23
CHƢƠNG 3. NHIỄU TRONG THÔNG TIN VÔ TUYẾN ........................................ 25
3.1. Các loại nhiễu trong thông tin vô tuyến ............................................................ 25
3.1.1. Khái niệm về nhiễu trắng (White Gaussian Noise) .................................... 25
3.1.2. Tạp âm nhiệt trắng chuẩn cộng tính (Additive White Gaussian Noise) ..... 26
3.1.3. Khái niệm về nhiễu xuyên ký tự ISI (Inter symbol interference) ............... 27

3.1.4. Khái niệm về nhiễu xuyên kênh ICI (Inter Channel Interference) ............. 29
3.1.5. Khái niệm về nhiễu đồng kênh CCI (Co- Channel Interference) ............... 29
3.1.6. Khái niệm về nhiễu đa truy nhập MAI (Multiple Access Interference) ..... 31
3.2. Các phƣơng pháp giảm nhiễu trong thông tin vô tuyến .................................... 31
3.2.1. Tóm tắt về lý thuyết dung lƣợng kênh của Shannon .................................. 31
3.2.2. Định lý giới hạn băng thông Nyquist. ........................................................ 32
3.2.3. Giảm nhiễu xuyên kí hiệu ISI sử dụng các phƣơng pháp lọc ..................... 33
CHƢƠNG 4. KIẾN TRÚC HỆ THỐNG THÔNG TIN VÔ TUYẾN ......................... 36
4.1. Các vấn đề cơ bản trong thiết kế các hệ thống vô tuyến ................................... 36
4.1.1. Nhiệt độ tạp âm hệ thống và hệ số tạp âm ................................................. 36
4.1.2. Độ nhạy thu ............................................................................................... 38
4.1.3. Các hiện tƣợng phi tuyến ........................................................................... 39
4.2. Các chuẩn vô tuyến .......................................................................................... 39
4.2.1. Các hệ thống thông tin di động thế hệ thứ nhất (1G- 1Generation ) .......... 39
4.2.2. Các hệ thống thông tin di động thế hệ thứ hai (2G) ................................... 41
4.2.3. Các hệ thống thông tin di động thế hệ 2.5G ............................................... 44
4.2.4. Các hệ thống thông tin di động thế hệ thứ ba (3G) .................................... 45
4.3. Kiến trúc các hệ thống vô tuyến ....................................................................... 46
4.3.1. Hệ thống phát vô tuyến .............................................................................. 46
4.3.2. Kiến trúc máy thu ...................................................................................... 47
CHƢƠNG 5. CÁC KỸ THUẬT ĐIỀU CHẾ-GIẢI ĐIỀU CHẾ Ở GIAO DIỆN VÔ
TUYẾN ....................................................................................................................... 54
5.1. Kỹ thuật điều chế OFDM ................................................................................. 54
5.1.1. Mở đầu....................................................................................................... 54
5.1.2. Các ƣu và nhƣợc điểm ............................................................................... 55
5.1.3. Sự ứng dụng của kỹ thuật OFDM ở Việt Nam........................................... 55
5.2. Từ điều chế đơn sóng mang đến điều chế trực giao OFDM ............................. 56
5.2.1. Phƣơng pháp điều chế đơn sóng mang....................................................... 56
5.2.2. Phƣơng pháp điều chế đa sóng mang FDM ............................................... 57
5.2.3. Phƣơng pháp điều chế đa sóng mang trực giao OFDM ............................. 58

5.3. Lý thuyết về điều chế OFDM ........................................................................... 59
5.3.1. Khái niệm về sự trực giao của hai tín hiệu ................................................. 59
5.3.2. Bộ điều chế OFDM .................................................................................... 60
5.3.3. Chuỗi bảo vệ trong hệ thống OFDM.......................................................... 62
5.3.4 Phép nhân với xung cơ bản (Basic Impulse) ............................................... 63
Nguyễn Thị Huyền Linh

2


Đề cƣơng bài giảng

Thông tin vô tuyến

5.3.5. Thực hiện điều chế OFDM bằng thuật toán IFFT ...................................... 64
5.4. Lý thuyết về giải điều chế OFDM .................................................................... 65
5.4.1. Khái niệm về kênh truyền dẫn phân tập đa đƣờng ..................................... 65
5.4.2. Bộ giải điều chế OFDM ............................................................................. 65
5.4.3. Thực hiện bộ giải điều chế thông qua phép biến đổi nhanh FFT ............... 68
5.5. Phổ tín hiệu OFDM .......................................................................................... 69
5.5.1. Biểu diễn toán học của phổ tín hiệu OFDM ............................................... 69
5.5.2. Hiệu suất phổ tín hiệu của hệ thống OFDM............................................... 70
CHƢƠNG 6. CẤP PHÁT KÊNH VÔ TUYẾN VÀ QUẢN LÝ TÀI NGUYÊN VÔ
TUYẾN ....................................................................................................................... 73
6.1. Hệ thống thông tin vô tuyến tế bào - cơ sở thiết kế hệ thống............................ 73
6.1.1. Tế bào và việc phân bổ tần số .................................................................... 73
6.1.2. Nhiễu đồng kênh và dung lƣợng hệ thống vô tuyến tế bào ........................ 73
6.2. Các phƣơng pháp đa truy nhập mạng ............................................................... 74
6.2.1. Đa truy nhập phân chia theo tần số ............................................................ 74
6.2.2. Đa truy nhập phân chia theo thời gian ....................................................... 77

6.2.3. Đa truy nhập phân chia theo mã................................................................. 80
6.2.4. Đa truy nhập phân chia theo không gian .................................................... 82
6.3. Các phƣơng thức truyền dẫn............................................................................. 83
6.3.1. Truyền dẫn có dây ..................................................................................... 83
6.3.2. Truyền dẫn không dây ............................................................................... 85

Nguyễn Thị Huyền Linh

3


Đề cƣơng bài giảng

Thông tin vô tuyến

CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ CÁC HỆ THỐNG THÔNG TIN VÔ
TUYẾN 1.1. Các khái niệm về thông tin vô tuyến
1.1.1. Khái niệm về thông tin vô tuyến
Hình 1.1 thể hiện một mô hình đơn giản của một hệ thông thông tin vô tuyến.
Mô hình kênh
(Discrete Channel)
Nguồn tin

Mã nguồn
(source coding)

Mã kênh
(Channel coding)

Điều chế

(Modulation)
Kênh vô tuyến
(Channel)

Tín hiệu đích
(Destination)

Giải mã nguồn
(source decoding)

Giải mã kênh
(Channel Decoding)

Giải điều chế
(Demodulation)

Hình 1.1 Mô hình hệ thống thông tin

Nguồn tin trƣớc hết qua mã nguồn để giảm các thông tin dƣ thừa, sau đó đƣợc
mã kênh để chống các lỗi do kênh truyền gây ra. Tín hiệu sau khi qua mã kênh đƣợc
điều chế để có thể truyền tải đƣợc đi xa. Các mức điều chế phải phù hợp để với điều
kiện của kênh truyền. Sau khi tín hiệu đƣợc phát đi ở máy phát, tín hiệu thu đƣợc ở
máy thu sẽ trải qua các bƣớc ngƣợc lại so với máy phát. Kết quả tín hiệu đƣợc giải mã
và thu lại đƣợc ở máy thu. Chất lƣợng tín hiệu phụ thuộc vào chất lƣợng kênh truyền,
các phƣơng pháp điều chế và mã hóa khác nhau.
1.1.2. Lịch sử phát triển của thông tin vô tuyến
Vào đầu thế kỷ 20 Marconi thành công trong việc liên lạc vô tuyến qua Đại Tây
dƣơng, Kenelly và Heaviside phát hiện một yếu tố là tầng điện ly hiện diện ở tầng phía
trên của khí quyển có thể dùng làm vật phản xạ sóng điện từ. Những yếu tố đó đã mở
ra một kỷ nguyên thông tin vô tuyến cao tần đại quy mô. Gần 40 năm sau Marconi,

thông tin vô tuyến cao tần là phƣơng thức thông tin vô tuyến duy nhất sử dụng phản xạ
của tầng đối lƣu, nhƣng nó hầu nhƣ không đáp ứng nổi nhu cầu thông tin ngày càng
gia tăng.
Chiến tranh Thế giới lần thứ hai là một bƣớc ngoặt trong thông tin vô tuyến.
Thông tin tầm nhìn thẳng - lĩnh vực thông tin sử dụng băng tần số cực cao (VHF) và
đã đƣợc nghiên cứu liên tục sau chiến tranh thế giới - đã trở thành hiện thực nhờ sự
phát triển các linh kiện điện tử dùng cho HF và UHF, chủ yếu là để phát triển ngành

Nguyễn Thị Huyền Linh

4


Đề cƣơng bài giảng

Thông tin vô tuyến

Rađa. Với sự gia tăng không ngừng của lƣu lƣợng truyền thông, tần số của thông tin
vô tuyến đã vƣơn tới các băng tần siêu cao (SHF) và cực cao (EHF). Vào những năm
1960, phƣơng pháp chuyển tiếp qua vệ tinh đã đƣợc thực hiện và phƣơng pháp chuyển
tiếp bằng tán xạ qua tầng đối lƣu của khí quyển đã xuất hiện. Do những đặc tính ƣu
việt của mình, chẳng hạn nhƣ dung lƣợng lớn, phạm vi thu rộng, hiệu quả kinh tế cao,
thông tin vô tuyến đƣợc sử dụng rất rộng rãi trong phát thanh truyền hình quảng bá, vô
tuyến đạo hàng, hàng không, quân sự, quan sát khí tƣợng, liên lạc sóng ngắn nghiệp
dƣ, thông tin vệ tinh - vũ trụ v.v... Tuy nhiên, can nhiễu với lĩnh vực thông tin khác là
điều không tránh khỏi, bởi vì thông tin vô tuyến sử dụng chung phần không gian làm
môi trƣờng truyền dẫn.
Để đối phó với vấn đề này, một loạt các cuộc Hội nghị vô tuyến Quốc tế đã
đƣợc tổ chức từ năm 1906. Tần số vô tuyến hiện nay đã đƣợc ấn định theo "Quy chế
thông tin vô tuyến (RR) tại Hội nghị ITU ở Geneva năm 1959. Sau đó lần lƣợt là Hội

nghị về phân bố lại dải tần số sóng ngắn để sử dụng vào năm 1967, Hội nghị về bổ
sung quy chế tần số vô tuyến cho thông tin vũ trụ vào năm 1971, và Hội nghị về phân
bố lại tần số vô tuyến của thông tin di động hàng hải cho mục đích kinh doanh vào
năm 1974. Tại Hội nghị của ITU năm 1979, dải tần số vô tuyến phân bố đã đƣợc mở
rộng tới 9kHz - 400 Ghz và đã xem xét lại và bổ sung cho Quy chế thông tin vô tuyến
điện (RR). Để giảm bớt can nhiều của thông tin vô tuyến, ITU tiếp tục nghiên cứu
những vấn đề sau đây để bổ sung vào sự sắp xếp chính xác khoảng cách giữa các sóng
mang trong Quy chế thông tin vô tuyến:
-

Dùng cách che chắn thích hợp trong khi lựa chọn trạm.

-

Cải thiện hƣớng tính của anten

-

Nhận dạng bằng sóng phân cực chéo.

-

Tăng cƣờng độ ghép kênh.

-

Chấp nhận sử dụng phƣơng pháp điều chế chống lại can nhiễu.

1.1.3. Khái niệm kênh truyền
Kênh truyền là môi trƣờng truyền dẫn cho phép truyền lan sóng vô tuyến.

Thông tin vô tuyến sử dụng khoảng không gian làm môi trƣờng truyền dẫn. Tùy thuộc
vào môi trƣờng truyền dẫn mà kênh truyền dẫn có các tính chất khác nhau.
1.1.4. Khái niệm về sóng mang
Sóng mang là sóng đƣợc nhân với tín hiệu có ích trƣớc khi gửi ra ăngten phát.
Sóng mang bản thân nó không mang tín hiệu có ích. Tùy thuộc vào môi trƣờng truyền dẫn

Nguyễn Thị Huyền Linh

5


Đề cƣơng bài giảng

Thông tin vô tuyến

và dải tín hiệu cho phép mà ngƣời ta lựa chọn giá trị tần số sóng mang. Thông thƣờng
thì sóng mang là sóng trung tâm của dải băng tần cho phép của hệ thống thông tin.
1.1.5. Khái niệm về truyền dẫn ở băng tần cơ sở và truyền dẫn ở băng thông
Truyền dẫn vô tuyến thông thƣờng đƣợc thực hiện ở băng thông , nghĩa là tín
hiệu phải đƣợc điều chế bằng một sóng mang nào đó trƣớc khi phát đi. Truyền dẫn ở
băng tần có sở là việc truyền dẫn không qua sóng mang. Tín hiệu không qua sóng
mang không có khả năng truyền đƣợc đi xa do suy hao lớn.
1.1.6. Phân loại các hệ thống thông tin vô tuyến
Các hệ thống thông tin vô tuyến có thể đƣợc phân loại theo sự cung cấp dịch
vụ. Ví dụ hệ thống phát thanh và truyền hình, dịch vụ của hai hệ thống là thoại và hình
ảnh. Có thể phân loại hệ thống thông tin vô tuyến theo phƣơng thức truyền dẫn nhƣ hệ
thống truyền bán song công (bộ đàm) hay song công (hệ thống thông tin di động).
Cũng có thể phân loại hệ thống theo môi trƣờng truyền dẫn.
1.1.7. Khái niệm về chuẩn vô tuyến
Để xây dựng một hệ thống vô tuyến trong phạm vi đa quốc gia hay toàn cầu

ngƣời ta đƣa ra các chuẩn cụ thể cho các hệ thống cụ thể. Các chuẩn này quy định cấu
trúc máy phát, máy thu, cấu trúc toàn bộ hệ thống thông tin một cách thống nhất. Các
hãng sản xuất thiết bị thông tin sẽ theo các quy chuẩn này để thiết kế hệ thống. Trên
thế giới có hai tổ chức lớn thực hiện các vấn đề này đó là Hiệp hội Điện tử Thế giới
IEEE và tổ chức quy chuẩn của Châu Âu ETSI.
1.2. Phân chia dải tần số vô tuyến và ứng dụng cho các mục đích thông tin
Thông tin vô tuyến đảm bảo việc phát thông tin đi xa nhờ các sóng điện từ . Môi
trƣờng truyền sóng (khí quyển trên mặt đất, vũ trụ, nƣớc, ...) là chung cho nhiều kênh
thông tin vô tuyến. Việc phân kênh chủ yếu dựa vào tiêu chuẩn tần số. Phổ tần tổng
cộng và miền áp dụng cho chúng đƣợc chỉ ra trên hình 1.2.

Hạ
âm
0

10

Âm
thanh
10

2

Dải tần số radio
Dải sợi quang
Viba,
Tia
AM
TV,
vệtinh, Hồng nhìn

Cực
radio
FM
rađa
ngoại thấy
tím

Siêu
âm
4

6

10

10

8

10

10

10

12

10

10


14

10

16

Tia
X
18

10

Tia vũ
Tia
gamma trụ
20

10

10

22

Tần số (Hz)

Hình 1.2 Phổ tần số vô tuyến và ứng dụng

Nguyễn Thị Huyền Linh


6


Đề cƣơng bài giảng

Thông tin vô tuyến
22

Phổ tần kéo dài từ các tần số dƣới âm thanh (vài Hz) đến các tia vũ trụ (10
Hz) và đƣợc chia tiếp thành các đoạn nhỏ gọi là các băng tần. Toàn bộ dải tần số vô
tuyến (RF) lại đƣợc chia thành các băng nhỏ hơn, có tên và ký hiệu theo Ủy ban tƣ vấn
về thông tin vô tuyến quốc tế CCIR.
- Các tần số cực kỳ thấp (ELF) có giá trị nằm trong phạm vi 30Hz đến 300Hz, chứa cả
tần số mạng điện AC và các tín hiệu đo lƣờng từ xa tần thấp.
- Các tần số tiếng nói (VF), có giá trị nằm trong phạm vi 300Hz đến 3kHz, chứa các
tần số kênh thoại tiêu chuẩn.

- Các tần số rất thấp (VLF), có giá trị nằm trong phạm vi 3kHz đến 30kHz, chứa phần
trên của dải nghe đƣợc của tiếng nói. Dùng cho các hệ thống an ninh, quân sự và
chuyên dụng của chính phủ nhƣ là thông tin dƣới nƣớc (giữa các tàu ngầm).
- Các tần số thấp (LF) có giá trị nằm trong phạm vi 30kHz đến 300kHz (thƣờng gọi là
sóng dài), chủ yếu dùng cho dẫn đƣờng hàng hải và hàng không.
- Các tần số trung bình (MF) có giá trị nằm trong phạm vi 300kHz đến 3MHz (thƣờng
đƣợc gọi là sóng trung), chủ yếu dùng cho phát thanh thƣơng mại sóng trung. Ngoài ra
cũng sử dụng cho đƣờng dẫn hàng hải và hàng không.
- Các tần số cao (HF) có giá trị nằm trong phạm vi 3MHz đến 30MHz (thƣờng gọi là sóng
ngắn). Phần lớn các thông tin vô tuyến hai chiều sử dụng dải này với mục đích thông tin ở
cự ly xa xuyên lục địa, liên lạc hàng hải, hàng không, phát thanh quảng bá,...

- Các tần số rất cao (VHF) có giá trị nằm trong phạm vi 30MHz đến 300MHz (còn gọi

là sóng mét), thƣờng dùng cho vô tuyến di động, thông tin hàng hải và hàng không,
phát thanh FM thƣơng mại, truyền hình thƣơng mại.
- Các tần số cực cao (UHF) có giá trị nằm trong phạm vi 300MHz đến 3GHz (còn gọi
là sóng decimet), dùng cho các kênh truyền hình thƣơng mại, các dịch vụ thông tin di
động mặt đất, các hệ thống điện thoại tế bào, một số hệ thống rađa và dẫn đƣờng, các
hệ thống vi ba và thông tin vệ tinh.
- Các tần số siêu cao (SHF) có giá trị nằm trong phạm vi 3GHz đến 30GHz (còn gọi là
sóng centimet), chủ yếu dùng cho vi ba và thông tin vệ tinh.
- Các tần số cực kỳ cao (EHF) có giá trị nằm trong phạm vi 30GHz đến 300GHz (còn
gọi là sóng milimet), ít sử dụng cho thông tin vô tuyến.
- Các tần số hồng ngoại có giá trị nằm trong phạm vi 0,3THz đến 300THz, nói chung
không gọi là sóng vô tuyến. Sử dụng trong các hệ thống dẫn đƣờng tìm nhiệt, chụp
ảnh điện tử và thiên văn học.
Nguyễn Thị Huyền Linh

7


Đề cƣơng bài giảng

Thông tin vô tuyến

- Các ánh sáng nhìn thấy có giá trị nằm trong phạm vi 0,3PHz đến 3PHz, dùng trong
hệ thống sợi quang.
- Các tia cực tím, tia X, tia gamma và tia vũ trụ rất ít sử dụng cho thông tin.
12

Chú thích: 1 THz (terahertz) = 10 Hz 1
15


PHz (petahertz) = 10 Hz 1
18

EHz (exahertz) = 10 Hz

Nguyễn Thị Huyền Linh

8


Đề cƣơng bài giảng

Thông tin vô tuyến

CHƢƠNG 2. LÝ THUYẾT VỀ KÊNH VÔ TUYẾN
2.1. Khái niệm về kênh truyền dẫn phân tập đa đƣờng
Ăng ten
Vật
phản
xạ

Tuyến 2 (τ2)
Tuyến 1 (τ1)

Máy thu
Hình 2.1 Mô hình phản xạ trong truyền dẫn phân tập đa đƣờng

Tín hiệu từ ăng ten phát đƣợc truyền đến máy thu thông qua nhiều hƣớng phản
xạ hoặc tán xạ khác nhau. Ở hình trên tín hiệu giả sử nhận đƣợc bằng hai luồng tín
hiệu. Một luồng là tín hiệu truyền thẳng có trễ truyền dẫn tƣơng ứng là τ1, tuyến thứ

hai phản xạ từ vật cản có trễ truyền dẫn là τ2. Tín hiệu ở máy thu là tổng của tín hiệu
nhận đƣợc từ 2 tuyến truyền dẫn, tín hiệu thu đƣợc ở luồng τ1 bị suy giảm ở một mức
độ khác so với độ suy giảm ở luồng τ2. Do vậy cƣờng độ tín hiệu thu đƣợc ở luồng τ1
khác với tín hiệu ở luồng τ2 cho dù máy phát phát đi hai tín hiệu có cùng biên độ. Hiện
tƣợng này đƣợc gọi là hiện tƣợng fading ở miền tần số (fading đƣợc hiểu là hiện tƣợng
suy hao của tín hiệu phát nhận đƣợc tại máy thu do kênh truyền dẫn gây ra). Kênh
truyền dẫn phân tập đa đƣờng gây nên hiệu ứng fading ở miền tần số gọi là kênh phụ
thuộc tần số. Thực chất của hiện tƣợng kênh phụ thuộc tần số là hàm truyền đạt của
kênh phụ thuộc vào giá trị của tần số của tín hiệu phát.
Mô hình tổng quát của truyền dẫn phân tập đa đƣờng không phải chỉ là hai
tuyến truyền dẫn mà có thể là vô số các tuyến truyền dẫn khác nhau. Tín hiệu phát có
thể là phản xạ, tán xạ hoặc khúc xạ theo nhiều hƣớng khác nhau rồi mới đến máy thu.
Trong trƣờng hợp máy phát và máy thu đặt trong tầm nhìn thẳng thì sẽ có một luồng
tín hiệu trong tầm nhìn thẳng. Tín hiệu này thƣờng có cƣờng độ lớn hơn hẳn và chất
lƣợng tín hiệu thu tốt hơn nhiều.
2.2. Đáp ứng xung và hàm truyền đạt của kênh
2.2.1. Đáp ứng xung của kênh không phụ thuộc thời gian
a) Khái niệm về kênh không phụ thuộc thời gian
Kênh không phụ thuộc thời gian là kênh truyền dẫn trong trƣờng hợp không có
sự chuyển động tƣơng đối giữa máy phát và máy thu.
Bản chất của hiện tƣợng này là cả đáp ứng xung và hàm truyền đạt của kênh không
phụ thuộc thời gian.
b) Định nghĩa của xung Dirac
Xung δ(t) đƣợc định nghĩa là xung Dirac nếu nó thõa mãn hai điều kiện sau :

Nguyễn Thị Huyền Linh

9



Đề cƣơng bài giảng

Thông tin vô tuyến


 (t)  0 nếu t ≠ 0 và  (t)  1


c) Khái niệm về đáp ứng xung của kênh
Đáp ứng xung của kênh là một dãy xung thu đƣợc ở máy thu khi máy phát phát
đi một xung cực ngắn gọi là xung Dirac δ(t).
Đáp ứng xung của kênh không phụ thuộc thời gian về mặt toán học đƣợc biểu
diễn nhƣ sau :
Np

h( )  ak . ( k )
k 1

Trong đó : k là chỉ số của tuyến truyền dẫn, h(τ) là đáp ứng xung của kênh, τ là
biến trễ truyền dẫn, τk là trễ truyền dẫn tƣơng ứng với biến k, ak là hệ số suy hao và
Np là số tuyến truyền dẫn.
Hình 2.2 mô tả đáp ứng xung của kênh.
h(τ)

τ
Hình 2.2 Đáp ứng xung của kênh

2.2.2. Hàm truyền đạt của kênh không phụ thuộc thời gian
Chuyển đổi Fourier của đáp ứng xung h(τ) ta đƣợc hàm truyền đạt H(jω) :
FT


h(τ)  H(jω)
Hàm truyền đạt của kênh là :


Np

H ( j)  h( )e

 j

d  ak e

 j k

k 1



Dựa vào hàm truyền đạt của kênh ta có thể nhận biết đƣợc ở miền tần số nào tín
hiệu bị suy hao hay tƣơng ứng với độ fading lớn, hoặc ở miền tần số nào tín hiệu ít bị
suy hao.
2.3. Bề rộng độ ổn định về tần số của kênh
Bề rộng độ ổn định về tần số của kênh đƣợc định nghĩa :
(f )c  

1

max


Trong đó, (Δf)c là bề rộng độ ổn định tần số của kênh còn τmax là trễ truyền dẫn
lớn nhất của kênh. Tùy thuộc vào bề rộng băng tần của hệ thống so với bề rộng độ ổn
định tần số của kênh mà kênh đƣợc định nghĩa là kênh phụ thuộc tần số hay không.

Nguyễn Thị Huyền Linh

10


Đề cƣơng bài giảng

Thông tin vô tuyến

Nếu bề rộng độ ổn định tần số của kênh lớn hơn nhiều so với bề rộng băng tần
của hệ thống:
(Δf)c >>B
thì kênh đƣợc định nghĩa là không phụ thuộc vào tần số. Trong trƣờng hợp ngƣợc lại :
(Δf)c <thì kênh đƣợc định nghĩa là kênh phụ thuộc tần số.
2.4. Hiệu ứng Doppler
Hiệu ứng Doppler gây ra do sự chuyển động tƣơng đối giữa máy phát và máy
thu nhƣ trên hình 2.3.
Ăng ten
Vật
phản
xạ

Tuyến 2: τ2(t)
Tuyến 1: τ1(t)






1

Máy thu
Hình 2.3 Hàm truyền đạt của kênh

Bản chất của hiện tƣợng này là phổ của tín hiệu thu đƣợc bị xê lệch đi so với
tần số trung tâm một khoảng gọi là tần số Doppler.
Giả thiết góc tới của tuyến k so với hƣớng chuyển động của máy thu là k , khi
đó tần số Doppler tƣơng ứng của tuyến này là:
fDk 



c f0 cos(k )

Trong đó:  là vận tốc chuyển động tƣơng đối của máy phát so với máy thu, c là
vận tốc ánh sáng và f0 là tần số sóng mang của hệ thống.
Nếu k = 0 thì tần số Doppler lớn nhất sẽ là:

f
D max



c


f
0

Giả thiết tín hiệu đến máy thu bằng nhiều luồng khác nhau với cƣờng độ ngang
nhau ở khắp mọi hƣớng, khi đó phổ của tín hiệu tƣơng ứng với tần số Doppler đƣợc
biểu diễn nhƣ sau :
f  f   f  f
A

0
D max
0
D max
f


 f  f0 
1  f
 yy ( j) 



0



max






cac truong hop con lai

Phổ của tín hiệu thu đƣợc biểu diễn trên hình 2.4.

Nguyễn Thị Huyền Linh

11


Đề cƣơng bài giảng

Thông tin vô tuyến

(f)
yy

A
fDmax-f0

f0

fDmax+f0

f

Hình 2.4 Mật độ phổ của tín hiệu thu

Mật độ phổ của tín hiệu thu bị ảnh hƣởng bởi hiệu ứng Doppler do Jake tìm ra

năm 1974, nên còn đƣợc gọi là phổ Jake.
Ý nghĩa của phổ tín hiệu:
Giả thiết tín hiệu phát đi ở tần số sóng mang f0, khi đó tín hiệu thu sẽ không
nhận đƣợc chính xác trên tần số sóng mang f0 mà bị dịch đi cả về hai phía với độ dịch
là fDmax. Sự dịch tần số này ảnh hƣởng đến sự đồng bộ của nhiều hệ thống. Hiệu ứng
Doppler còn gây ra sự phụ thuộc thời gian của kênh vô tuyến.
2.5. Kênh phụ thuộc thời gian
Sự dịch chuyển tƣơng đối giữa máy phát và máy thu gây ra hiệu ứng Doppler
và hiện tƣợng phụ thuộc vào thời gian của kênh. Sự phụ thuộc thời gian của đáp ứng
xung kênh vô tuyến đƣợc biểu diễn ở phƣơng trình sau :

h( ,t)  ak e

j (2f D t k )
k

 (

k(t))

Thời gian trễ truyền dẫn τ liên quan đến độ dài của tuyến truyền dẫn và vận tốc
ánh sáng, còn thời gian tuyệt đối t liên quan đến điểm thời gian quan sát kênh. Điểm
thời gian quan sát kênh có thể là ban ngày hay ban đêm, mang ý nghĩa tuyệt đối, còn
trễ truyền dẫn đƣợc tính là hiệu số giữa thời điểm nhận đƣợc tín hiệu và thời điểm phát
tín hiệu.
Đáp ứng xung của kênh là phép biểu diễn toán học của kênh ở miền thời gian. Biến
đổi Fourier của đáp ứng xung của kênh cho ta hàm truyền đạt của kênh, vì vậy hàm
truyền đạt của kênh là phép biểu diễn toán học của kênh ở miền tần số. Hàm truyền đạt
của kênh đƣợc biểu diễn nhƣ sau :



H ( j,t)  h( ,t)e

 j 



Np

d  ak e

j (2f D t k )  j (t )
k

e

k

k 1

2.6. Bề rộng độ ổn định về thời gian của kênh
Để đánh giá sự phụ thuộc vào thời gian của kênh, Proakis đƣa ra định nghĩa về
bề rộng độ ổn định về thời gian của kênh nhƣ sau :

Nguyễn Thị Huyền Linh

12


Đề cƣơng bài giảng


Thông tin vô tuyến

(t) 
c

1
2. f
D max

Tùy thuộc vào sự so sánh giữa bề rộng độ ổn định về thời gian của kênh với
chu kỳ lấy mẫu tín hiệu sẽ cho ta kết quả liệu kênh vô tuyến đƣợc gọi là kênh phụ
thuộc thời gian hay không.
Nếu bề rộng sự ổn định về thời gian của kênh lớn hơn nhiều so với độ dài một
mẫu tín hiệu của hệ thống : (Δt)c >> Ts
thì kênh truyền dẫn của hệ thống đó đƣợc coi là không phụ thuộc thời
gian. Trong trƣờng hợp ngƣợc lại, có nghĩa là : (Δt)c << T s
thì kênh truyền dẫn của hệ thống đƣợc coi là phụ thuộc thời gian.
2.7. Khái niệm về sóng vô tuyến
Sóng vô tuyến là sóng điện từ có tần số từ 30KHz đến 300GHz và đƣợc chia ra
các băng tần LF, HF, VHF, UHF và băng tần cao dùng cho thông tin vệ tinh.
Có hai loại sóng vô tuyến là sóng dọc và sóng ngang. Sóng dọc là sóng lan
truyền theo phƣơng chuyển động của nó (tiêu biểu nhƣ sóng âm thanh lan truyền trong
không khí) còn sóng ngang là sóng điện từ có vectơ cƣờng độ điện trƣờng và từ trƣờng
vuông góc với nhau và vuông góc với phƣơng truyền sóng.
Các sóng vô tuyến có thể đƣợc truyền từ an ten phát đến an ten thu bằng hai
đƣờng chính: bằng sóng bề mặt và sóng không gian.
2.7.1. Sóng bề mặt
Khi sóng vô tuyến lan truyền dọc theo bề mặt trái đất, thì năng lƣợng truyền dẫn
bị tiêu hao. Mức độ tiêu hao này phụ thuộc vào hằng số điện dẫn và điện môi hiệu

dụng của đất. Khi tần số sóng trên 30MHz đất có tác dụng nhƣ một dây dẫn kém gây
tiêu hao lớn. Do đó, trong thực tế khi truyền sóng trên mặt đất ngƣời ta thƣờng chọn
sóng có tần số thấp.
2.7.2. Sóng không gian
Là một loại sóng quan trọng trong thông tin VHF,UHF và SHF. Năng lƣợng
truyền của sóng không gian từ anten phát đến anten thu theo ba đƣờng truyền tƣơng
ứng với sóng trực tiếp, sóng phản xạ từ mặt đất và sóng phản xạ từ tầng đối lƣu.
Bầu khí quyển chia ra làm 3 tầng:
+ Tầng đối lƣu: là lớp khí quyển từ mặt đất lên đến độ cao khoảng (10 - 15)km. Càng
lên cao mật độ phân tử khí càng giảm, làm thay đổi phƣơng truyền của các tia sóng.
Tầng này thích hợp cho việc truyền sóng ngắn.
+ Tầng bình lƣu: là lớp khí quyển nằm trong miền từ tầng đối lƣu lên đến độ cao
khoảng 60km, tầng này có mật độ phân tử khí thấp, chiết suất khí có tác dụng làm
khúc xạ tia sóng, đổi phƣơng truyền, làm cho các tia sóng phát từ mặt đất lên tầng bình
lƣu sẽ bị đổi phƣơng truyền quay về mặt đất. Do vậy rất thích hợp cho việc truyền
sóng cực ngắn.

Nguyễn Thị Huyền Linh

13


Đề cƣơng bài giảng

Thông tin vô tuyến

+ Tầng điện ly: là tầng khí quyển cao nằm từ độ cao (80 - 800)km, miền này hấp thụ
nhiều tia tử ngoại có năng lƣợng lớn, các tia này có tác dụng phân ly các phần tử khí
trở thành các ion tự do, ở tầng này mật độ phân tử khí giảm thấp. Khi tia sóng đƣợc
phát lên gần tầng điện ly thì cũng bị phản xạ bẻ cong và quay trở lại mặt đất do vậy rất

thích hợp cho việc truyền sóng ngắn.
+ Sóng trực tiếp
Là sóng truyền trực tiếp từ anten phát đến anten thu không bị phản xạ trên
đƣờng truyền. Trong điều kiện truyền lan bình thƣờng, nó có biên độ lớn nhất so với
các sóng khác đến máy thu.
+ Sóng phản xạ từ mặt đất
Sóng này đến an ten thu sau khi phản xạ một vài lần từ mặt đất hoặc từ các vật
thể xung quanh. Sóng phản xạ tới anten thu có biên độ và pha khác với biên độ và pha
của sóng trực tiếp, làm tín hiệu thu không ổn định. Nếu hiệu khoảng cách đƣờng
truyền của tia phản xạ và tia trực tiếp bằng số lẻ lần nửa bƣớc sóng thì ở anten thu
0

sóng phản xạ lệch pha với sóng trực tiếp một góc 180 và kết quả làm suy giảm tín
hiệu sóng trực tiếp, đến một mức độ nào đó phụ thuộc vào biên độ của sóng phản xạ.
+ Sóng phản xạ tầng đối lƣu
Do thay đổi chỉ số khúc xạ của không khí theo độ cao so với mặt đất, nên sóng
có thể bị phản xạ, tuỳ theo góc sóng tới có thể xảy ra phản xạ toàn phần từ tầng đối
lƣu. Trong trƣờng hợp này xuất hiện một biên giới có tác dụng giống nhƣ một bề mặt
phản xạ, gửi sóng trở lại mặt đất. Một số tia này sẽ đến an ten thu, có thể làm suy giảm
sóng trực tiếp do sự thay đổi pha và biên độ gây ra. Sóng truyền theo tầng đối lƣu có
thể lan rộng đến 10 dặm (khoảng 15km).
2.8. Đƣờng truyền lan sóng vô tuyến
Sóng vô tuyến không truyền lan theo dạng lý tƣởng khi chúng ở trong không
gian do ảnh hƣởng của mặt đất và tầng đối lƣu. Hình 2.5(a) mô tả đƣờng truyền sóng
giữa các đầu phát T và đầu thu R và chỉ cho thấy còn có sóng phản xạ từ bề mặt đất để
đạt tới trạm thu, ngoài sóng trực tiếp theo đƣờng thẳng.

Hình 2.5 Đƣờng đi của Sóng vô tuyến
Khi khoảng cách giữa trạm phát và trạm thu xa nhau hơn, thông tin bằng sóng
đi thẳng trở nên không thể đƣợc do độ cong của bề mặt trái đất nhƣ trình bày trong

hình 2.5(b) nhƣng vẫn có thể có sóng vô tuyến truyền lan xuống mặt đất do có sóng bề
mặt, sóng phản xạ và sóng trời (hình 2.6). Nói chung, sóng bề mặt, sóng trực tiếp và
sóng phản xạ, trừ sóng trời, đều đƣợc gọi là sóng đất. Sóng trời là sóng điện từ bị thay
đổi hành trình của mình tại tầng điện ly và quay trở về trái đất; tầng điện ly là nơi hội

Nguyễn Thị Huyền Linh

14


Đề cƣơng bài giảng

Thông tin vô tuyến

tụ của vô số điện tích, định hình tại độ cao 80-800 Km. Ngoài sóng bề mặt và sóng trời
còn có sóng tán xạ - đó là phản xạ do những sự biến đổi mãnh liệt của tầng đối lƣu và
điện ly hoặc do sóng điện từ va chạm với các vật chất, chẳng hạn nhƣ các sao băng, và
bị tán xạ để rồi đạt tới đầu thu. Sóng tán xạ đƣợc sử dụng trong phƣơng pháp chuyển
tiếp qua tán xạ đối lƣu.

Hình 2.6 Hành trình của sóng vô tuyến đi qua đƣờng chân trời
2.8.1. Sự lan truyền của băng tần số thấp
Sự lan truyền của băng tần số thấp là nhờ vào sóng đất. Do nhiễu xạ sóng điện
từ, độ nhiễu xạ tỷ lệ nghịch với bƣớc sóng cho nên tần số sử dụng càng cao, sóng đất
càng yếu (để truyền lan tần số thấp). Hiện tƣợng nhiễu xạ có mối tƣơng quan chặt chẽ
với độ dẫn điện và hằng số điện môi của đất trong đƣờng lan truyền. Vì cự ly truyền
sóng trên mặt biển dài hơn so với mặt đất cho nên tần số thấp đƣợc sử dụng rộng rãi
trong thông tin vô tuyến đạo hàng. Trong trƣờng hợp tần số cực thấp, bƣớc sóng lớn
hơn nhiều so với chiều cao từ bề mặt trái đất lên tới tầng điện ly. Cho nên, mặt đất và
tầng điện ly đóng vai trò nhƣ hai bức tƣờng. Nó đƣợc gọi là chế độ ống dẫn sóng mặt

đất - điện ly mà nhờ nó, có thể thông tin tới toàn thế giới. Băng tần số cực thấp đƣợc
sử dụng chủ yếu cho thông tin hàng hải và thông tin đạo hàng.
2.8.2. Sự truyền lan của băng tần số cao
Thông tin cự ly xa bằng băng tần số cao đƣợc thực hiện nhờ sự phản xạ của
sóng trời trên tầng điện ly. Trong phƣơng thức thông tin này, mật độ thu sóng trời phụ
thuộc vào tần số vô tuyến và trạng thái của tầng điện ly, trạng thái này thay đổi theo
thời gian, theo ngày, theo mùa và theo điều kiện thời tiết. Cho nên việc dự báo trạng
thái của tầng điện ly là vô cùng quan trọng đối với thông tin liên lạc sử dụng sóng trời.
2.9. Các phƣơng thức truyền lan sóng điện từ
Các sóng bức xạ từ điểm phát có thể đến đƣợc các điểm thu theo những đƣờng
khác nhau. Các sóng truyền lan dọc theo bề mặt quả đất gọi là sóng đất hay sóng bề mặt;
các sóng đi tới các lớp riêng biệt của tầng ion và phản xạ lại gọi là sóng điện ly hay sóng
trời; sóng trực tiếp và sóng phản xạ từ mặt đất gọi là sóng không gian (hình 2.7).

Nguyễn Thị Huyền Linh

15


Đề cƣơng bài giảng

Thông tin vô tuyến
Khí quyển trái đất

Sóng nhìn thẳng
Anten thu

Anten phát
Sóng phản xạ từ đất
Sóng bề mặt

Bề mặt trái đất

Hình 2.7 Các phƣơng thức truyền sóng
2.9.1. Sự truyền lan sóng đất
Sóng đất là sóng truyền lan dọc theo bề mặt trái đất, do đó còn đƣợc gọi là sóng
bề mặt. Sóng đất là sóng phân cực đứng bởi vì điện trƣờng trong sóng phân cực ngang
sẽ song song với bề mặt trái đất, và các sóng nhƣ thế sẽ bị ngắn mạch bởi sự dẫn điện
của đất.
Thành phần điện trƣờng biến đổi của sóng đất sẽ cảm ứng điện áp trong bề mặt
trái đất, tạo ra dòng điện chảy. Bề mặt trái đất cũng có điện trở và các tổn hao điện
môi, gây nên sự suy hao sóng đất khi lan truyền. Sóng đất lan truyền tốt nhất trên bề
mặt là chất dẫn điện tốt nhƣ nƣớc muối, và truyền kém trên vùng sa mạc khô cằn. Tổn
hao sóng đất tăng nhanh theo tần số, vì thế sóng đất nói chung hạn chế ở các tần số
thấp hơn 2 MHz. Sóng đất đƣợc dùng rộng rãi cho liên lạc tàu thủy - tàu thủy và tàu
thủy - bờ. Sóng đất đƣợc dùng tại các tần số thấp đến 15 kHz.
Các nhƣợc điểm của truyền lan sóng đất là:
- Sóng đất yêu cầu công suất phát khá cao.
- Sóng đất yêu cầu anten kích thƣớc lớn.
- Tổn hao thay đổi đáng kể theo loại
đất. Các ƣu điểm là:
- Với công suất phát đủ lớn, sóng đất có thể dùng để liên lạc giữa 2 điểm bất kì
trên thế giới.
- Sóng đất ít bị ảnh hƣởng bởi sự thay đổi điều kiện khí quyển.
2.9.2. Sự truyền lan sóng không gian
Gồm sóng trực tiếp và sóng phản xạ từ mặt đất, truyền trong vài kilomet tầng
dƣới của khí quyển. Sóng trực tiếp lan truyền theo đƣờng thẳng giữa các anten phát và
thu, còn gọi sóng nhìn thẳng (LOS: Line-Of-Sight). Vì thế, sóng không gian bị hạn chế
bởi độ cong của trái đất. Sóng phản xạ từ đất là sóng phản xạ từ bề mặt trái đất khi lan
truyền giữa anten phát và thu. Độ cong của trái đất tạo nên chân trời đối với sự truyền
lan sóng không gian, thƣờng gọi là chân trời vô tuyến. Có thể kéo dài chân trời vô

tuyến bằng cách nâng cao anten phát hoặc anten thu (hay cả hai) bằng tháp hoặc đặt

Nguyễn Thị Huyền Linh

16


Đề cƣơng bài giảng

Thông tin vô tuyến

trên đỉnh núi (tòa nhà). Hình 2.8 chỉ ra ảnh hƣởng của độ cao anten đến chân trời vô
tuyến.
Anten phát
ht

Tia nhìn thẳng LOS

Anten thu

dt

hr

dr
d

Hình 2.8 Sóng không gian và chân trời vô tuyến

Chân trời vô tuyến nhìn thẳng đối với một anten bằng: d  2h

trong đó: d = khoảng cách đến chân trời vô tuyến (dặm, 1 dặm = 1,5km), h = độ cao
anten so với mực nƣớc biển (feet, 1 feet = 0,304767m). Do đó, khoảng cách giữa anten
phát và anten thu là:
d  dt  dr  2ht  2hr

trong đó: d là tổng khoảng cách (dặm hoặc km), ,dt, dr là chân trời vô tuyến đối với
anten phát và anten thu (dặm hoặc kilomet), ht, hr độ cao anten phát và anten thu (phít
hoặc mét). Nhƣ vậy, khoảng cách truyền sóng không gian có thể tăng bằng cách tăng
độ cao anten phát, anten thu hoặc cả hai.
Do các điều kiện ở tầng dƣới khí quyển hay thay đổi nên mức độ khúc xạ thay
đổi theo thời gian. Trƣờng hợp đặc biệt gọi là truyền lan trong ống sóng xảy ra khi mật
độ đạt mức sao cho các sóng điện từ bị bẫy giữa tầng này và bề mặt trái đất. Các lớp
khí quyển hoạt động nhƣ ống dẫn sóng và các sóng điện từ có thể lan truyền rất xa
vòng theo độ cong trái đất và trong ống.
2.9.3. Sự truyền lan sóng trời
Các sóng điện từ có hƣớng bức xạ cao hơn đƣờng chân trời (tạo thành góc khá
lớn so với mặt đất) đƣợc gọi là sóng trời. Sóng trời đƣợc phản xạ hoặc khúc xạ về trái
đất từ tầng điện ly, vì thế còn gọi là sóng điện ly. Tầng điện ly hấp thụ một số lƣợng
lớn năng lƣợng của tia cực tím và tia X bức xạ của mặt trời, làm ion hóa các phân tử
không khí và tạo ra electron tự do. Khi sóng điện từ đi vào tầng điện ly, điện trƣờng
của sóng tác động lực lên các electron tự do, làm cho chúng dao động. Khi sóng
chuyển động xa trái đất, sự ion hóa tăng, song lại có ít hơn phân tử khí để ion hóa. Do
đó, phần trên của khí quyển có số phần trăm phân tử ion hóa cao hơn phần dƣới. Mật
độ ion càng cao, khúc xạ càng lớn. Nói chung, tầng điện ly đƣợc phân chia thành 3
lớp: lớp D, E, và F theo độ cao của nó; lớp F lại đƣợc phân chia thành lớp F1, F2 (hình
2.9). Độ cao và mật độ ion hóa của 3 lớp thay đổi theo giờ, mùa và theo chu kì vết đen
của mặt trời (11 năm). Tầng điện ly đậm đặc nhất vào ban ngày và mùa hè.

Nguyễn Thị Huyền Linh


17


Đề cƣơng bài giảng

Thông tin vô tuyến

km
400
F1+F2
Lớp F2
Lớp F1

300 F1+F2
200
137

Lớp F
Lớp E
Lớp D (chỉ có ban ngày)

100
50
0

1

2

3 4


5

6

78

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Giờ trong ngày

Hình 2.9 Tầng điện ly và sự thay đổi của chúng theo thời gian trong
Lớp D: là lớp thấp nhất, có độ cao 50 ÷ 100 km và nằm xa mặt trời nhất, do đó
có ion hóa ít nhất. Nhƣ vậy lớp D ít có ảnh hƣởng đến hƣớng truyền lan sóng vô tuyến.
Song các ion ở lớp này có thể hấp thụ đáng kể năng lƣợng sóng điện từ. Lớp D biến
mất về đêm. Lớp này phản xạ sóng VLF và LF, hấp thụ các sóng MF và HF.
Lớp E: có độ cao 100 ÷ 140 km, còn gọi là lớp Kennelly - Heaviside theo tên
của hai nhà bác học khám phá ra nó. Lớp E có mật độ cực đại tại độ cao 70 dặm vào
22 giữa trƣa khi mặt trời ở điểm cao nhất. Lớp E hầu nhƣ biến mất về đêm, hỗ trợ sự
lan truyền sóng bề mặt MF và phản xạ sóng HF một chút về ban ngày. Phần trên của
lớp E đôi khi đƣợc xét riêng và gọi là lớp E thất thƣờng. Lớp này gây bởi hiện tƣợng
nhật hoa và hoạt động của vết đen mặt trời. Đây là lớp mỏng có mật độ ion hoá rất
cao, cho phép cải thiện không ngờ cự ly liên lạc.
Lớp F: gồm 2 lớp F1 và F2. Lớp F1 có độ cao 140 ÷ 250 km vào ban ngày. Lớp
F2 có độ cao 140 ÷ 300 km về mùa đông và 250 ÷ 350 km về mùa hè. Về đêm, 2
lớp này hợp lại với nhau tạo thành một lớp. Lớp F1 hấp thụ và suy hao một số sóng
HF, cho qua phần lớn các sóng để đến F2 , rồi khúc xạ ngƣợc về trái đất.
2.10. Một số thuật ngữ và định nghĩa truyền sóng
2.10.1. Tần số tới hạn và Góc tới hạn
Các tần số cao hơn dải UHF thực tế không bị ảnh hƣởng bởi tầng điện ly vì

bƣớc sóng của chúng cực kì ngắn. Tại các tần số này, khoảng cách giữa các ion là khá
lớn, do đó các sóng điện từ đi qua chúng hầu nhƣ không bị ảnh hƣởng.
Nhƣ vậy phải tồn tại giới hạn tần số trên đối với sự truyền lan sóng trời. Tần số
tới hạn là tần số cao nhất mà sóng điện từ vẫn còn có thể trở về trái đất bởi tầng điện
ly. Tần số tới hạn phụ thuộc vào mật độ ion và thay đổi theo giờ và mùa. Nếu góc bức
xạ đứng giảm, các tần số lớn hơn hoặc bằng tần số tới hạn còn có thể khúc xạ trở lại bề
mặt trái đất, vì chúng sẽ đi khoảng cách dài hơn trong tầng ion và có nhiều thời gian
hơn để khúc xạ. Vì thế, tần số tới hạn chỉ đƣợc dùng làm điểm chuẩn so sánh. Mỗi tần
số có góc đứng cực đại tại đó nó có thể lan truyền và còn khúc xạ lại bởi tầng ion. Góc
này đƣợc gọi là góc tới hạn (hình 2.10). Nhƣ vậy, góc tới hạn liên quan đến mật độ ion
Nguyễn Thị Huyền Linh

18


Đề cƣơng bài giảng

Thông tin vô tuyến

của tầng điện ly và tần số của tín hiệu. Góc tới hạn cao cho tần số thấp và thấp cho tần
số cao.
Xuyên qua tầng ion và biến mất
Phản xạ liên tiếp

Khúc xạ về trái đất
Góc tới hạn
Anten phát
Bề mặt trái đất

Hình 2.10 Góc tới hạn

Một kỹ thuật đo lƣờng gọi là thăm dò tầng điện ly bằng âm thanh (ionospheric
sounding) đôi khi đƣợc sử dụng để xác định tần số tới hạn. Tín hiệu đƣợc truyền thẳng
từ bề mặt đất và tăng dần tần số. Tại các tần số thấp hơn, tín hiệu sẽ bị hấp thụ hoàn
toàn bởi khí quyển. Khi tần số tăng dần, một phần sẽ trở lại trái đất. Tại tần số nào đó,
tín hiệu sẽ xuyên qua khí quyển, đi vào không gian xa xôi và không trở lại trái đất. Tần
số cao nhất sẽ còn trở lại trái đất theo hƣớng thẳng đứng chính là tần số tới hạn.
2.10.2. Độ cao ảo
Độ cao ảo là độ cao tại đó sóng khúc xạ cũng chính là sóng phản xạ dự kiến
(hình 2.11).

Hình 2.11 Độ cao ảo và độ cao thực tế
Sóng bức xạ đƣợc khúc xạ lại trái đất theo đƣờng A. Độ cao cực đại thực tế mà
sóng đến đƣợc là ha. Đƣờng B là đƣờng dự kiến sao cho sóng phản xạ sẽ đi qua và còn
trở về trái đất tại cùng vị trí. Độ cao cực đại mà sóng phản xạ dự kiến này sẽ tới đƣợc
chính là độ cao ảo hv.

Nguyễn Thị Huyền Linh

19


Đề cƣơng bài giảng

Thông tin vô tuyến

2.11. Các nhân tố ảnh hƣởng đến sự truyền lan sóng vô tuyến
2.11.1. Suy hao khi truyền lan trong không gian tự do
Khoảng không mà trong đó các sóng truyền lan bị suy hao đƣợc gọi là không
gian tự do. Mức suy hao của sóng vô tuyến đƣợc phát đi từ anten phát đến anten thu
trong không gian tự do tỷ lệ thuận với khoảng cách giữa hai anten và tỉ lệ nghịch với

độ dài bƣớc sóng. Suy hao này gọi là suy hao truyền lan trong không gian tự do, đƣợc
tính nhƣ sau:
2
2
4d 
4fd 
Lp 

 

  



 c 

Trong đó: Lp là suy hao đƣờng truyền không gian tự do (không có thứ
nguyên). D là khoảng cách (tính theo mét)
f là tần số (Hz)
λ là bƣớc sóng (mét) c
là tốc độ ánh sáng.
Chuyển sang dB ta có:
 4fd 
4
Lp[dB]  20lg

 c




 20lg f  20lg d

dB 20lg

c

Nếu tần số tính theo MHz và khoảng cách tính theo km, ta có:
4 (106 )( 103 )
8
Lp[dB]  20lg
 20lg f(MHz)  20lg d(km)
3.10

 32,4  20lg f(MHz)  20lg d(km)

Nếu tần số tính theo GHz và khoảng cách tính theo km, ta có:
Lp [dB]  92,4  20lg f(GHz )  20lg d(km)

2.11.2. Ảnh hưởng của pha đing và mưa
Pha đing đƣợc định nghĩa là sự thay đổi cƣờng độ tín hiệu sóng mang cao tần
thu đƣợc do sự thay đổi khí quyển và phản xạ đất, nƣớc trong đƣờng truyền sóng.
Thực tế cho thấy ảnh hƣởng do mƣa và pha đing nhiều tia là những ảnh hƣởng lan
truyền chủ yếu đối với các tuyến vô tuyến tầm nhìn thẳng trên mặt đất làm việc trong
dải tần GHz. Vì chúng quyết định các tổn hao truyền dẫn và do đó quyết định khoảng
cách lặp cùng với toàn bộ giá thành của một hệ vô tuyến chuyển tiếp. Pha đing nhiều
tia tăng khi độ dài của tuyến tăng tuy nhiên nó không phụ thuộc nhiều vào tần số. Còn
tiêu hao do mƣa tăng lên khi tần số tăng. Chẳng hạn, đối với các tuyến sử dụng tần số
trên 35GHz thƣờng suy hao do mƣa lớn do đó để đảm bảo chất lƣợng tín hiệu truyền
dẫn thì các khoảng cách lặp thƣờng chọn dƣới 20km, ngoài ra việc giảm độ dài đƣờng
truyền sẽ làm giảm các ảnh hƣởng của pha đing nhiều tia. Vậy đối với các đƣờng

truyền dài và có tần số hoạt động thấp thì pha đing nhiều tia là ảnh hƣởng chính. Còn
đối với các tuyến ngắn và có tần số hoạt động cao hơn thì tiêu hao do mƣa là ảnh
hƣởng chủ yếu.

Nguyễn Thị Huyền Linh

20


Đề cƣơng bài giảng

Thông tin vô tuyến

Suy hao dB/km
6GHz
10GHz
20GHz
40GHz
Mƣa vừa 0,25mm/h
≈0
≈0
0,013
0,07
Mƣa lớn 5mm/h
0,012
0,08
0,45
1,5
Bão 50mm/h
0,22

1,2
5,5
13
Bão lớn 150mm/h
1,2
5,5
18
27
Bảng 2.1 Kết quả thực nghiệm về suy hao do hơi nƣớc - khí hậu theo tần số sóng
vô tuyến của Alcatel
2.11.3. Sự can nhiễu của sóng vô tuyến
Thông thƣờng nhiễu xảy ra khi có thành phần can nhiễu bên ngoài trộn lẫn vào
sóng thông tin. Sóng can nhiễu có thể trùng hoặc không trùng tần số với sóng thông
tin. Chẳng hạn hệ thống Vi ba số đang sử dụng bị ảnh hƣởng bởi sự can nhiễu từ các
hệ thống vi ba số lân cận nằm trong cùng khu vực, có tần số sóng vô tuyến trùng hoặc
gần bằng tần số của hệ thống này, ngoài ra nó còn bị ảnh hƣởng bởi các trạm mặt đất
của các hệ thống thông tin vệ tinh lân cận.
2.12. Đặc điểm một số dải sóng vô tuyến
2.12.1. Sóng cực dài và sóng dài
Có thể lan truyền nhƣ sóng đất và sóng không gian. Việc sóng đất ở băng tần
này lan truyền đi hàng trăm, thậm chí hàng nghìn kilomet là do cƣờng độ trƣờng của
các sóng này giảm theo khoảng cách khá chậm, nói cách khác là năng lƣợng của chúng
bị mặt đất hoặc mặt nƣớc hấp thụ ít. Bắt đầu từ khoảng cách 300 ÷ 400 Km so với máy
phát xuất hiện sóng điện ly phản xạ từ lớp dƣới của tầng điện ly (từ lớp D cao 60 ÷ 80
Km vào ban ngày hoặc lớp E cao 100 ÷ 130 Km). Do bƣớc sóng lớn hơn nhiều so với
chiều cao từ bề mặt trái đất lên tới tầng điện ly, cho nên mặt đất và tầng điện ly đóng
vai trò nhƣ hai bức tƣờng. Nó đƣợc gọi là chế độ ống dẫn sóng mặt đất - điện ly mà
nhờ nó liên lạc toàn cầu ở các sóng này thực hiện bằng các sóng truyền lan trong ống
sóng hình cầu tạo bởi mặt đất và tầng điện ly. Các sóng này có thể xuyên sâu vào nƣớc
và truyền lan trong một số loại đất. Bức xạ hiệu quả sóng dài và cực dài chỉ đạt đƣợc

với các anten rất cồng kềnh, có kích thƣớc xấp xỉ bƣớc sóng, bởi vậy ngƣời ta thƣờng
tăng công suất phát đến hàng trăm KW hoặc hơn để bù lại.
- Nhƣợc điểm cơ bản của sóng dài và cực dài: Dung lƣợng tần số nhỏ.
- Miền ứng dụng thực tế: Thông tin với các đối tƣợng dƣới nƣớc, thông tin theo
các đƣờng trục toàn cầu và thông tin dƣới mặt đất.
2.12.2. Sóng trung
• Tính chất truyền lan: Bị hấp thụ nhiều hơn sóng dài và cực dài khi truyền lan theo
mặt đất, còn các sóng đến đƣợc tầng điện ly bị hấp thụ mạnh bởi lớp D (khi D tồn tại)
và phản xạ tốt bởi lớp E.

Nguyễn Thị Huyền Linh

21


Đề cƣơng bài giảng

Thông tin vô tuyến

• Cự ly liên lạc: Về ban ngày mùa hè thì bị hạn chế (chỉ bằng sóng đất), về ban đêm
mùa đông và mùa hè thì cự ly thông tin tăng rõ rệt.
• Dung lƣợng tần số: Cao hơn nhiều sóng dài và cực dài song do có nhiều đài phát
thanh công suất lớn nên gặp nhiều khó khăn trong việc tận dụng dung lƣợng.
• Miền ứng dụng thực tế: Nhiều nhất là trong các vùng bắc cực để làm dự phòng khi
thông tin sóng ngắn bị tổn hao lớn do nhiễu từ nhiễu khí quyển.
• Anten: Khá hiệu quả và có kích thƣớc chấp nhận đƣợc.
2.12.3. Sóng ngắn (SN)
• Tính chất truyền lan: Bao gồm cả sóng đất và sóng điện ly
• Cự ly liên lạc: Với sóng đất và công suất không lớn lắm, cự ly liên lạc không vƣợt
quá vài chục kilomet vì sóng đất bị hấp thụ mạnh trong đất (tăng theo tần số). Sóng

điện ly do phản xạ một hoặc nhiều lần từ tầng điện ly có thể lan truyền xa tuỳ ý. Sóng
này bị hấp thụ yếu bởi các lớp D và E, phản xạ tốt bởi các lớp trên (chủ yếu là F2).
Hiển nhiên điều kiện tốt nhất cho các tần số giữa ngày và tối sẽ khác nhau, chu kỳ
vòng quanh lúc mặt trời mọc và lúc mặt trời lặn là hết sức không ổn định, với điều
kiện tốt nhất cho các tần số liên lạc tăng nhanh ít giờ lúc mặt trời mọc và giảm ít giờ
lúc mặt trời lặn. Đối với nguyên nhân này, một số liên lạc định kỳ trong thời gian này
bao gồm một số kênh để kiểm tra độ rộng tần số khác nhau. Việc liên lạc tƣơng tự
giảm dần bắt buộc thay đổi một vài MHz cao hơn hoặc thấp hơn.
• Dung lƣợng tần số: Lớn hơn nhiều các sóng trên do đó đảm bảo sự làm việc đồng
thời của số lƣợng lớn các máy thu phát vô tuyến.
• Anten: Với kích thƣớc nhỏ vẫn có hiệu quả khá cao và hoàn toàn áp dụng đƣợc cho
các đối tƣợng cơ động.
Vì sóng ngắn chiếm vị trí đặc biệt trong thông tin vô tuyến nên ta xét kỹ hơn:
- Thông tin vô tuyến bằng các sóng điện ly có thể thực hiện đƣợc nếu các tần số sử
dụng nằm thấp hơn các giá trị cực đại xác định bởi mức độ ion hoá của các lớp phản
xạ đối với mỗi cự ly liên lạc. Ngoài ra thông tin chỉ có thể có nếu công suất máy phát
với hệ số khuếch đại của các anten đƣợc sử dụng bảo đảm cƣờng độ trƣờng cần thiết
tại điểm thu với sự hấp thụ năng lƣợng đã cho ở trong tầng ion. Điều kiện đầu hạn chế
giới hạn trên của tần số sử dụng, điều kiện sau - giới hạn dƣới. Vì vậy thông tin SN
bằng sóng điện ly chỉ có trong một khoảng tần số nhất định. Bề rộng của khoảng này
phụ thuộc vào tầng điện ly, nghĩa là phụ thuộc vào thời gian của một ngày đêm, vào
mùa, vào chu trình hoạt động của mặt trời. Cho nên việc dự báo trạng thái của tầng
điện ly là vô cùng quan trọng đối với thông tin liên lạc sử dụng sóng trời.
- Hiện tƣợng pha đinh trong thông tin SN: Hiện tƣợng này làm giảm nhiều chất lƣợng
thông tin SN bằng sóng điện ly. Pha đinh xuất hiện do sự thay đổi cấu trúc của các lớp
phản xạ ở tầng ion, do sự nhiễu loạn của tầng ion và do sự truyền sóng theo nhiều tia.
Bản chất của pha đinh về cơ bản là sự giao thoa của một vài tia tới điểm thu với pha
thay đổi liên tục do sự thay đổi trạng thái của tầng điện ly.
Pha đinh còn có thể xảy ra do sự thăng giáng phân cực các sóng khi phản xạ từ tầng
điện ly, dẫn tới sự thay đổi mới quan hệ giữa các thành phần đứng và ngang của

Nguyễn Thị Huyền Linh

22


Đề cƣơng bài giảng

Thông tin vô tuyến

trƣờng điện từ tại nơi thu. Pha đinh phân cực xảy ra hiếm hơn nhiều pha đinh giao thoa
(10 ÷15% tổng số).
- Các bão từ và bão ion có thể ảnh hƣởng đáng kể đến trạng thái thông tin SN. Đây là
các nhiễu loạn của tầng điện ly và của từ trƣờng quả đất dƣới tác động của các dòng
hạt điện tích do mặt trời phun ra. Các dòng hạt này thƣờng phá huỷ lớp phản xạ cơ bản
F2. Các nhiễu loạn tầng ion xảy ra có chu kỳ và liên quan đến thời gian mặt trời quay
quanh trục của mình (ngày đêm).
- Các vụ nổ hạt nhân do con ngƣời thực hiện trong khí quyển có thể gây ra sự ion hoá
nhân tạo tầng khí quyển và kéo theo sự ảnh hƣởng tình trạng thông tin SN.
2.12.4. Các sóng cực ngắn (SCN)
Bao gồm một loạt các đoạn tần số có dung lƣợng lớn.
• Tính chất truyền lan: Năng lƣợng SCN bị hấp thụ mạnh bởi mặt đất (nói chung là tỉ
lệ với bình phƣơng của tần số), vì vậy sóng đất bị suy giảm rất nhanh. SCN không có
sự phản xạ đều đặn từ tầng ion, do đó thông tin SCN chủ yếu dựa trên sóng đất và
sóng trực tiếp.
• Cự ly thông tin: Cự ly thông tin bằng sóng đất phụ thuộc nhiều vào bƣớc sóng. Cự ly
lớn nhất là ở các sóng mét gần với dải SN (lƣu ý rằng với sự tăng tần số hiệu quả của
hệ thống anten tăng lên nhờ đó bù lại tổn hao năng lƣợng trong đất). SCN có ý nghĩa
lớn đối với thông tin trong không gian tự do, tức là trong vùng tổn hao năng lƣợng rất
nhỏ. Cự ly thông tin giữa các thiết bị bay trang bị máy thu phát công suất nhỏ có thể
đạt tới vài trăm kilomet.

• Miền ứng dụng thực tế: Thông tin vũ trụ, thông tin trong mạng cơ sở đặc biệt là giữa
các đối tƣợng cơ động.
Sóng cực ngắn dùng nhiều trong thông tin điều hành nên ta xét chi tiết hơn một số đặc
điểm của chúng:
- Các sóng mét (SM) có tính chất nhiễu xạ, nghĩa là có thể uốn cong theo địa hình.
Hiện tƣợng khúc xạ tầng đối lƣu làm tăng cự ly thông tin SM. Sự thay đổi hệ số khúc
xạ theo độ cao của khí quyển gây ảnh hƣởng đến sóng không gian. Khí quyển tiêu
chuẩn là một khí quyển lý tƣởng có một tỉ lệ biến đổi hệ số khúc xạ theo độ cao một
cách đều đặn, bởi vì nó có một hệ số thay đổi cố định của áp suất khí quyển theo độ
cao, nhiệt độ và độ ẩm. Khi trạng thái của tầng đối lƣu bình thƣờng (giảm đều đặn
nhiệt độ với chiều cao), tia sóng nối các máy thu phát đang liên lạc bị uốn cong về
phía trên do đó bảo đảm đƣợc thông tin trên các tuyến bị che khuất (đài phát không
nhìn thấy đài thu). Vì có sự biến đổi hệ số khúc xạ một cách liên tục, cho nên đƣờng đi
thực tế của sóng không gian là khác với đƣờng trực tiếp (thẳng). Để bù lại sự khác
nhau này, cự ly thông tin cực đại thực tế đƣợc tính toán theo đƣờng trực tiếp dựa trên
quy định bán kính hiệu quả của trái đất KR (K = 4/3 trong khí quyển tiêu chuẩn). Hệ
số khúc xạ tầng đối lƣu thay đổi theo thời gian do các thay đổi các điều kiện khí
tƣợng, điều này dẫn tới pha đinh tín hiệu (khác với pha đinh ở SN, chúng xảy ra rất
chậm và không sâu)
- SM nhiều khi lan truyền rất xa. Đó là do:
Nguyễn Thị Huyền Linh

23


Đề cƣơng bài giảng

Thông tin vô tuyến

+ Sự hình thành các đám mây ion hoá thất thƣờng ở độ cao vài chục kilomet dƣới lớp

D (lớp thất thƣờng FS) FS có thể xuất hiện vào bất kỳ thời gian nào. Đặc điểm của các
đám mây này là nồng độ ion hoá rất cao, đôi khi đủ để phản xạ các sóng của cả dải
SCN. Lúc này cự ly giữa phát và thu có thể là 2000 ÷ 2500 km. Cƣờng độ tín hiệu
phản xạ FS rất lớn ngay cả khi công suất phát nhỏ.
+ Sự tồn tại thƣờng xuyên của lớp FS trong những năm mặt trời hoạt động mạnh nhất.
Cự ly liên lạc có thể đạt tới phạm vi toàn cầu.
+ Các vụ nổ hạt nhân ở trên cao: lúc này xuất hiện một miền phía trên (ở mức lớp FS)
SM xuyên qua miền dƣới, bị hấp thụ một ít, phản xạ từ miền trên và quay trở lại mặt
đất. Khoảng cách bao trùm nằm trong phạm vi 100 ÷ 2500 km. Các tần số thấp nhất bị
hấp thụ mạnh nhất ở các miền ion hoá phía dƣới, các tần số cao nhất bị phản xạ không
toàn phần từ miền trên. Nhƣ vậy, việc lan truyền của sóng vô tuyến nhờ hiệu ứng tán
xạ đối lƣu của khu vực khí quyển rộng lớn trong tầng đối lƣu đƣợc dùng cho trên
VHF. Phƣơng pháp này có nhiều ƣu điểm của thông tin bǎng rộng và ghép kênh cũng
nhƣ thông tin đồng thời cho một khu vực rộng. Mặt khác nó cũng đòi hỏi công suất
phát lớn và máy thu có độ nhậy cao.

Nguyễn Thị Huyền Linh

24


Đề cƣơng bài giảng

Thông tin vô tuyến

CHƢƠNG 3. NHIỄU TRONG THÔNG TIN VÔ TUYẾN
3.1. Các loại nhiễu trong thông tin vô tuyến
Nhiễu là một vấn đề rất quan trọng trong thông tin vô tuyến, ảnh hƣởng đến chất
lƣợng của tín hiệu, khi xử lý tín hiệu và khi truyền tín hiệu làm gây méo tín hiệu hoặc
xuất hiện các tạp âm trong các thiết bị tái tạo lại tín hiệu.

Vì vậy ta phải giám sát đƣợc chúng và tìm biện pháp khắc phục tín hiệu nhiễu
đến mức tối đa để tăng chất lƣợng của của tín hiệu.
3.1.1. Khái niệm về nhiễu trắng (White Gaussian Noise)
Nhiễu trắng là quá trình xác xuất có mật độ phổ công suất phẳng (không đổi) trên
toàn bộ dải tần.
Nhiễu trắng là một loại nhiễu có hàm mật độ xác suất tuân theo phân bố Gauss.
Về mặt toán học,nguồn nhiễu trắng n(t) có thể mô hình bằng một biến xác suất
Gauss với giá trị kì vọng μ =0 và độ lệch chuẩn là σ
  Ex 0



  E (x  )
2

2

2



Phân bố Gauss nhƣ trên hình 3.1:

Hình 3.1 Hàm phân bố Gauss

Nhiễu trắng có thể do nhiều nguồn khác nhau gây ra :
- Nhiễu sinh ra do sự chuyển động nhiệt của các điện tử trong các linh kiện bán dẫn.
- Những âm thanh nhƣ tiếng gió, tiếng nƣớc cũng là những nguồn nhiễu trắng
- Các vấn đề nhƣ thời tiết, con ngƣời…
Tín hiệu thu do vậy đƣợc viết lại nhƣ sau:

y(t)=x(t)*h(τ)+n(t)
n(t)

x(t)

h(τ)
H(jω)

Tín hiệu phát

y(t)
Tín hiệu thu

Hình 3.2 Môi trƣờng truyền dẫn với sự có mặt của nhiễu trắng

Mô hình kênh nhƣ trên hình 3.2.
Nguyễn Thị Huyền Linh

25


×