De và DA thi HKII Bac Ninh

S GD-T BC NINH THI KIM NH CHT LNG NM HC 2007-2008
PHềNG KT&K Mụn: TON LP 10
= = = = = = = = Thi gian: 90 phỳt (Khụng k thi gian giao )
Ngy thi: 03/05/2008
===============
Câu 1 (3,0 điểm):
Tìm tập xác định của các hàm số:
1)
y 2 1 x 3 2x 1= +
2)
2
1 1
y
x 4 2x 1

=
+

Câu 2 (2, 5 điểm):
1) Giải phơng trình:
2
2 2 2x x x + =
.
2) Cho hai hàm số
2
f (x) x 2x 3
= +
và
g(x) mx 8m 2
= +
(m-tham số).

Tìm m để f(x) > g(x) với mọi x
R

?
Câu 3 (3, 5 điểm):
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(- 1; 2), B(4; 0).
1) Viết phơng trình tổng quát của đờng thẳng đi qua A và B.
2) Tìm toạ độ điểm C thuộc trục Oy sao cho trọng tâm G của tam giác ABC thuộc
trục Ox. Tính diện tích tam giác ABC.
Câu 4 (1,0 điểm):
Cho x, y > 0. Chứng minh rằng:
4
4
1 1 32
x y
y x


+ + +
ữ
ữ


.

================ (Đề thi này có 01 trang) ============
Họ và tên thí sinh:.................................................... Số báo danh:.....................
Hớng dẫn - Đáp án Toán 10
Câu Nội dung Thang điểm
Câu 1

(3,0đ)
1) (2 điểm)
+ Điều kiện:
1 x 0
2x 1 0



+

+ Giải ra:
1
x 1
2


+ Tập xác định: D =
1
;1
2




2) (1 điểm)
+ Điều kiện:
2
1 1
0
x 4 2x 1

1
x 2;x
2





+






+ Giải ra và kết luận: D =
(
]
1
; 3 2; (1;2)
2


ữ

1 điểm
0, 5 điểm
0, 5 điểm
0,2 5 điểm
0, 75 điểm

Câu 2
(2,5đ)
1) (1, 5 điểm)
+ TXĐ : D = R

2 2
2
2
2 (2 2 )
2 2 2
2 2 0
3 7 2 0
1
3
1

+ =
+ =




+ =
=



x x x
x x x
x

x x
x
x
+ Kl: Phơng trình có nghiệm duy nhất x = 1/3.
2) (1 điểm)
+ Xét Bpt : f(x) > g(x)

x
2
(2+m)x + 8m + 1 > 0
+ f(x) > g(x) với mọi x khi (2 + m)
2
- 4(8m + 1) < 0
Hay m
2
28m < 0

0 < m < 28.
0, 25 điểm
0, 5 điểm
0, 5 điểm
0, 25 điểm
0, 5 điểm
0, 5 điểm
Câu 3
(3,5đ)
1) (2 điểm)
+
AB (5; 2)=
uuur

+ Véc tơ pháp tuyến của AB : (2 ; 5)
+ Phơng trình tổng quát : 2x + 5y 8 = 0.
2) (1,5 điểm)
+ Gọi C(0; y), G(x; 0). Có
1 4 0
x
x 1
3
2 0 y y 2
0
3
+ +

=

=




+ + =


=


+ C(0 ; -2)
+ AB =
29
, d = d(C ; AB) =

18
29
+ Diện tích tam giác ABC : S =
1 1 18
AB.d . 29. 9
2 2
29
= =
0, 5 điểm
0, 5 điểm
1 điểm
0, 5 điểm
0, 25 điểm
0, 5 điểm
0, 25 điểm
C©u 4
(1,0®)
+ ¸p dông B§T C« si:

( )
3222222
11211
4
4
4
4
4
4
=+≥









++=






+








+≥







++








+
x
y
y
x
x
y
y
x
x
y
y
x
+ DÊu b»ng x¶y ra khi vµ chØ khi x = y.
0,2 5 ®iÓm
0, 5 ®iÓm
0, 25 ®iÓm