Kế hoạch ôn thi TNTHPT 2010

KẾ HOẠCH VÀ NỘI DUNG ÔN THI TN THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2009-2010
TUẦN 1
SỐ TIẾT NỘI DUNG BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
2 KSHS
Biện luận
Phương trình tiếp
tuyến tại M
0
Cho hàm số
3 2
y = -x + 3x
có đồ thị (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến d với (C) tại điểm có hoành độ bằng -1.
3. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình
0+ =
3 2
x - 3x m
(Nhắc lại các trường hợp y’=0 có nghiệm kép và y’=0 vô nghiệm)
1 Ng.hàm
TP định nghĩa, đổi
biến
1. Tìm nguyên hàm của hàm số
( )
f x = sinxsin3x
biết
 
 ÷
 
π 1
F =

4 2
.
2. Tính các tích phân sau:
I =
∫
π
2
0
x
(sin + cos2x)dx
2
J =
∫
1
3
0
(2x +1) dx
M =
∫
2
2
1
2x
dx
x +1
N =
∫
e
2
1

ln x
dx
x
.
1 SP bốn phép toán 1. Thực hiện các phép tính:
a) (2 + 4i)(3 – 5i) + 7(4 – 3i) b) (1–2i)
2
–(2–3i)(3+2i)
c)
(2 + i) + (1+ i)(4 - 3i)
3 + 2i
d)
(3 - 4i)(1+ 2i)
+ 4 - 3i
1- 2i
2. Tìm phần thực, phần ảo của số phức
10
 
=
 ÷
 
1+ i
z + 2i
1- i
2 HHGT
Tọa độ
Mặt cầu
Góc, khoảng cách
1. Cho các điểm A(1;2;−1), B(2;−1;3), C(−2;3;3)
a. Chứng minh ABC là ba đỉnh của một tam giác. Tìm tọa độ

trọng tâm của tam giác ABC.
b. Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành.
c. Chứng minh OABC là bốn đỉnh của một tứ diện. Tính độ dài
đường cao hạ từ đỉnh A của tứ diện OABC.
d. Tính cosin của góc hợp bởi hai cạnh OA và BC của tứ diện.
e. Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.
2. Tìm tâm và bán kính các mặt cầu sau:
a.
2 2 2
x + y + z - 4x + 6z + 4 = 0
.
b.
2 2 2
3x + 3y + 3z + 6x - 12y - 6z - 9 = 0
.
BÀI TẬP HỌC SINH TỰ GIẢI
ĐÁP SỐ ĐỀ BÀI
Bài 1.
1. CĐ(0;5), CT(2;1), tâm I(1;3).
2. −5<m<−1.
3. y=−3x+6.
Bài 2. I=π/2; J=4/3.
Bài 3. Phần thực:−5/2, phần
ảo: 5/2.
Bài 4.
a. x
2
+(y+2)
2
+(z−1)

2
=4
b. (x−1)
2
+(y−3)
2
+(z−1)
2
=11
c. (x+2)
2
+(y−1)
2
+(z−3)
2
=25
Bài 1. Cho hàm số
3 2
y = x -3x +5
có đồ thị (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Xác định m để phương trình
3 2
x - 3x +5+m = 0
có 3 nghiệm phân
biệt.
3. Viết phương trình tiếp tuyến d với (C) tại điểm có hoành độ bằng 1.
Bài 2. Tính
∫
=

π
0
2
xdxsinI
∫
=
π
0
3
xdxsinJ
,
Bài 3. Tìm phần thực, phần ảo của số phức
( )
i1
3i2
i1z
2
−
−
−+=
.
Bài 4. Viết phương trình mặt cầu biết:
a) Tâm I ( 0;−2;1), tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz).
b) Mặt cầu đường kính AB với: A( 2;4;−2 ), B( 0;2;4 )
c) Tâm I ( −2;1;3 ) qua điểm M ( 2;1;0 ).
1
TUẦN 2
SỐ TIẾT NỘI DUNG BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
2 KSHS hàm trùng
phương

Biện luận
P.tr tiếp tuyến biết
hệ số góc k
Bài 1. Cho hàm số
4 2
y = 2x - 4x + 2
có đồ thị (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình
4 2
2x - 4x + 2 - m = 0
Bài 2. Cho hàm số
-3x - 1
y =
x - 1
có đồ thị (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến d với (C) biết d song song với đường
thẳng y=x.
1 TP từng phần
Ứng dụng
Bài 1. Tính các tích phân sau:
K =
∫
1
x
0
(4x +1)e dx
I =
∫

3
1
2xlnxdx
M =
∫
π
2
0
xcosxdx
Bài 2. Tính thể tích hình tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi
các đường
x
2
y = x.e
, y=0, x=0, x=2 khi quay quanh Ox.
Bài 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
3 2
y = x - x - 2x
trên đoạn [0;2] và trục hoành.
1 SP bằng nhau
Giải phương trình
1. Giải các phương trình sau trên tập số phức:
a) 2x
2
+ 3x + 4 = 0 b) 3x
2
+2x + 7 = 0 c) 2x
4
+ 3x
2

– 5 = 0
2. Tìm các số phức thỏa mãn :
a) 2x + 1+ (1−2y)i = 2−x+( 3y−2)i
b) 4x + 3+ (3y−2)i = y+1 + (x−3)i
c) x + 2y + (2x−y)i = 2x + y +(x+2y)i
2 HHGT
Đường thẳng, mặt
phẳng
1. Viết phương trình mặt phẳng (α) trong các trường hợp sau:
a. (α) vuông góc với AB tại A, biết A(1;0;−2), B(2;1;1).
b. (α) qua ba điểm M(2;−1;3), N(4;2;1), P(−1;2;3).
c. (α) qua M(0;−2;1) và song song với mặt phẳng (β): x−3z+1=0.
d. (α) qua hai điểm A(3;1;−1), B(2;−1;4) và vuông góc với mặt phẳng
(β):2x−y+3z+1=0.
e. (α) qua M(1;−1;1) và vuông góc với đường thẳng ∆:
y +1x - 1 z
= =
3 -1 2
.
2. Viết phương trình đường thẳng ∆ trong các trường hợp sau:
a. ∆ qua hai điểm A(2;−1;3), B(4;2;1).
b. ∆ qua điểm M (−1;0;2) và vuông góc với mặt phẳng (α):
2x−y+z−1=0.
c. ∆ qua M(−1;2;1) và song song với đường thẳng d:
y + 3x z - 2
= =
2 -1 3
.
BÀI TẬP HỌC SINH TỰ GIẢI
ĐÁP SỐ ĐỀ BÀI

Bài 1.
1. CĐ(0;0), CT(±1;−1).
2. −1<m<0.
Bài 2.
a. S=36.
b. ½.
Bài 3.
a. 512π/15.
b. π(17/2+12ln2).
Bài 1. Cho hàm số
2 2
y = -x (x - 2)
có đồ thị (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Xác định m để phương trình
4 2
x - 2x = m
có 4 nghiệm phân biệt.
Bài 2. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi:
a/
( ) ( )
2
1 2
C : y = x - 3x - 4; C : y = 3x - 4
b/ (C
1
): y= x
3
-3x
2

+2x, y=0.
Bài 3. Tính thể tích các vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng
(H) quanh Ox. Hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường sau:
a) (C)
2
y = x - 4x
;y = 0 và quay quanh Ox
b) (C) y =
1x
12x
−
+
, y=0 và hai đường thẳng x=2, x=3 khi quay quanh
2
Bài 4. z=1+2i.
Bài 5.
a. z=7−8i b. z=1+i
c.
2i1x
±=
d. z=±3i
e. z=±2; z=±i
2
.
Bài 6.
a. (x−1)
2
+y
2
+(z+2)

2
=4/9.
b. (1;−2;−3).
c. 6x+y−2z−10=0.
trục Ox.
Bài 4. Tìm số phức z thỏa mãn
6i1z2z
+−=−
.
Bài 5. Giải các phương trình sau trên tập số phức.
a)
z - 5 + 7i = 2 - i
b)
z(1+ 2i) = -1+ 3i
c)
2
x - 2x + 3 = 0
d)
09z
2
=+
e)
4 2
z - 2z - 8 = 0
Bài 6. Trong không gian (Oxyz) cho hai điểm A (1;0;−2) ; B (1;−4;−4)
và mặt phẳng (α):
012z2yx
=++−
.
a) Lập phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (α)

b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (AB) với mặt phẳng (α)
c) Lập phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mặt phẳng
(α).
3
TUẦN 3
SỐ TIẾT NỘI DUNG BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
2 KSHS
GTLN-GTNN
1. Cho hàm số
4 2
1 3
y = x - 3x +
2 2
có đồ thị (C).
a. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
b. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình
4 2
x - 6x + 3 = 2m
.
c. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;4]
2. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
( ) ( )
2
y = f x = x 3 - 2x
trên
đoạn
[ ]
0;1
.
2 MŨ-LOGARIT 1. Rút gọn:

a.
( )
2
3
6
4a
4a
b.
 
 ÷
 ÷
 
5
2 3 4
a
4
a . a. a
log
a
c.
12
2
a
1
a
−







d.
( )
53
253
a

2. Tính đạo hàm các hàm số sau
a. y =
5)3x(2xlog
2
5
−−
b. y = 3e
x
−5 sin3x + ln(x+1)
c. (NC)
2x+1
y = e .sin2x
3. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a.
2
3
y = log (-x + 4x +5)
b.
 
 ÷
 
2

x -4x
π
1
y = log 3 -
27
2 HH
Thể tích khối chóp
1. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên
bằng 2a. Gọi I là trung điểm của BC.
a. Chứng minh SA vuông góc với BC.
b. Tính thể tích khối chóp S.ABC và S.ABI theo a.
ĐS: b.
3
. .
1 11
2 24
S ABI S ABC
a
V V= =
2. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SA vuông góc
với đáy. Biết AB=a,
BC = a 3
, SA=3a.
a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
b. Gọi I là trung điểm của SC. Tính độ dài đoạn thẳng BI theo a.
ĐS: a.
3
.
3
2

S ABC
a
V =
, b.
13
2
a
BI =
3. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SA vuông góc
với đáy. Biết SA=AB=BC=a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
ĐS:
3
.
6
S ABC
a
V =
BÀI TẬP HỌC SINH TỰ GIẢI
ĐÁP SỐ ĐỀ BÀI
Bài 1.
1. CT(0;0).
2. m>0 phương trình có 2 ng.
m=0 phương trình có 1 ng.
m<0 phương trình vô ng.
Bài 2.
( )
( ) ( )
0;+∞
min f x = f 2 = 5
Bại 3. (NC) m=−12: không có

tiệm cận, m≠−12: TCĐ x=−2,
TCX y=x−6.
Bài 1. Cho hàm số
4 2
y = x + x
có đồ thị (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình
4 2
x + x =
2m.
Bài 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
2
x + x -1
y = f x =
x - 1
, x>1.
Bài 3. (NC) Biện luận theo m các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
2
x - 4x + m
y =
x + 2
.
4
Bài 4. alg56=a(3+b), b. P=24.
Bài 6. (NC) I=1; J=2.
Bài 4. a. Biết
lg2 = a
;

2
log 7 =b
. Tính giá trị của
lg56
theo a và b.
b. Đơn giản biểu thức P=
(
)
3
b
log 3
4
2 a
log log a + b
.
Bài 5. Cho hàm số
 
 ÷
 
x
y = ln
x +1
. Chứng minh
2 y
y'x = e .
Bài 6. (NC) Tính: I=
→∞
 
 
 

 ÷
 
 
 
2 1
2
x x
x
lim e - 2e +1 x
; J=
( )
→x 0
ln 1+ 2x
lim
tanx
5