Ôn thi TN 2009-2010 (theo tuan)

ÔN THI TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2009- 2010
Nội dung cần ôn tập Mức độ cần đạt Bài tập minh hoạ
A. Giải tích (3tiết)
- Đn, các tính chất của nguyên
hàm.
- Phương pháp đổi biến số,
nguyên hàm từng phần.
+ Đn, các tính chất của tích
phân.
+ Một số phương pháp tính tích
phân
1) Tích phân từng phần
2) Phương pháp đổi biến số
B. Hình học
Hệ tọa độ trong không gian:
- Tích vô hướng.
- phương trình mặt cầu.
A. Giải tích (3tiết)
-Nắm vững bảng nguyên hàm
-Tìm được nguyên hàm của các
hàm số sơ cấp thường gặp.
-Nắm được cách tính tích phân
từng phần
( ) ( )
b
a
P x Q x dx
∫

a/ P(x) là một đa thức của x
hoặc dạng

1
n
x
, với n là một số
hữu tỉ tùy ý, còn Q(x) = lnx
b/ P(x) là một đa thức của x
còn Q(x) là một trong các hàm
cosx, sinx, a
x
...
- Nắm được phương pháp đổi
biến dạng 1, dạng 2.
B. Hình học
- Tọa độ của điểm và của vectơ.
- Biểu thức tọa độ của các phép
toán vectơ. Các công thức của:
Tích vô hướng.
- Viết phương trình mặt cầu.
A. Giải tích
Giải bài tập 1, 3, 4, 6,
7 tại lớp, hướng dẫn
các bài tập còn lại.
B. Hình học
Giải bài 6,8,10 tại lớp,
hướng dẫn các bài tập còn
lại.
Bài 1 : Tính
1.
(1 )(1 2 )x x dx− −
∫

6.
3
1 xdx−
∫

2.
3 2
2
1x x x
dx
x
+ + +
∫
7.
x
xe dx
−
∫
3.
2
( 1)x
dx
x
+
∫
8.
2
sin 2xdx
∫
4.

2
4
dx
x −
∫
9.
ln(1 )x x dx−
∫
5.
10
( 3)x dx+
∫
10.
2
(sin )x cosx dx+
∫

Bài 2 Tính
1.
(1 )(2 3 )x x dx+ +
∫
7.
2 (2 1)xcos x dx−
∫

2.
3 2
3
1x x x
dx

x
+ + +
∫
8.
( 2)ln(2 )x x dx− −
∫
3.
3
3
4
1
( )
x
e dx
x
+
∫
9.
2
(sin )x cosx dx−
∫
4.
2
25
dx
x−
∫
10.
2
sin

2
x
dx
∫
5.
10
(2 )x dx−
∫
11.
2 2
2
s
cos x
dx
cos x in x
∫
6.
3
1 2xdx−
∫
12.
2
(s )
dx
inx cosx−
∫
Bài 3 : Tính tích phân
1.
1
2

0
.(1 2 )x x dx−
∫
9.
4
2
0
4 3x x dx− +
∫

2.
4
1
1 x
dx
x
+
∫
10.
2
1 2cos x dx
π
π
+
∫
3.
1
0
3 2xdx−
∫

11.
/ 2
0
(1 )x cosxdx
π
−
∫
4.
1
3/ 2
0
(1 2 )x dx+
∫
12.
1
2
0
4 4
dx
x x+ +
∫
5.
2
2
0
5 6
dx
x x− −
∫
13.

1
2
0
( 2 1)
x
x x e dx
−
+ −
∫

6.
1/3
3
2
0
1
1
x
dx
x
+
−
∫
14.
2
1
(ln log )
e
x x dx+
∫

7.
2
2
3 2
1
1
( )
x
e dx
x
+
∫
15.
3
1
ln
e
x
dx
x
∫
8.
4
2
0
sin (2 )
3
dx
x

π
π
+
∫
16.
0
2 . 3cos x cos xdx
π
∫
.
Bài 4 : Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số y = 3x
2

thoả F(1) = -1
Bài 5 : Tính tích phân
1.
1
3
0
.(1 2 )x x dx−
∫
8.
/ 2
0
sinx xcosx dx
π
∫
2.
4
2

1
1 x
dx
x
+
∫
9 .
3
2
2
5 4x x dx− +
∫

3.
ln3
3 1
0
3
x x
x
e
dx
e
+
+
∫
10.
/ 4
2
0

(s )
dx
inx cosx
π
+
∫
4.
/ 2
0
s ( )
4
in x dx
π
π
−
∫
11.
/ 2
0
.x sin xdx
π
π
∫
5.
0
1
( 1)( 2)
dx
x x
−

− +
∫
12.
1
3
0
(2 3)
x
x e dx−
∫
6 .
4
2
0
(2 )
3
dx
cos x
π
π
+
∫
13.
2
0
x cos x dx
π
∫

7.

2
0
sin2x.cos x dx
π
∫
14.
1/
0
ln(1 )
e
x x dx−
∫
.

Bài 6 : Cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 0; 1), C(2; 1; 1).
a/ Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.
b/ Tìm tọa độ đỉnh D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
c/ Tính các góc của tam giác ABC.
Bài 7 : Cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(-2; 1; -1).
a/ Chứng minh rằng A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện.
b/ Tìm góc tọa bởi các cạnh đối diện của tứ diện ABCD.
Bài 8 : Tìm tâm và bán kính của các mặt cầu sau đây :
a/ x
2
+ y
2
+ z
2
- 8x - 8y + 1 = 0
b/ 3x

2
+ 3y
2
+ 3z
2
- 6x + 8y + 15z - 3 = 0.
Bài 9 : Lập phương trình mặt cầu trong hai trường hợp sau đây :
a/ Có đường kính AB với A(4; -3; 7), B(2; 1; 3).
b/ Đi qua điểm A(5; -2; 1) và có tâm C(3; -3; 1).
Bài 10 : Lập phương trình mặt cầu trong mỗi trường hợp sau:
a/ Có tâm I(-2; 1; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng x+2y-2z+5=0.
b/ Đi qua ba điểm A(1; 2; -4), B(1; 3; -1).
c/ Đi qua bốn điểm C(6; -2; 3), D(0; 1; 6), E(2; 0; -1), F(4; 1; 0).
ÔN THI TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2009- 2010
Nội dung cần ôn tập Mức độ cần đạt Bài tập minh hoạ
A. Giải tích (3tiết)
-Ứng dụng của tích phân ( 2 tiết )
B. Hình học (2 tiết)
- Phương trình mặt phẳng :
+ Phương trình TQ của mặt
phẳng
+ Điều kiện để hai mặt phẳng
song song, vuông góc
+ Khoảng cách từ một điểm đến
mặt phẳng
B. Giải tích (3tiết)
-Nắm vững công thức tính diện
tích của hình phẳng.
- Vẽ được đồ thị, viết phương
trình tiếp tuyến, tại 1 điểm.

B. Hình học (2 tiết)
- Viết được pt mặt phẳng
- Nắm được điều kiện để hai mp
song song, vuông góc
- Tính được khoảng cách từ một
điểm đến mặt phẳng
A. Giải tích
Giải bài tập 1, 2, 6 tại lớp,
hướng dẫn các bài tập còn
lại.
B. Hình học
Giải bài 8, 9, 14, 15 tại
lớp, hướng dẫn các bài tập
còn lại.
Bài 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
1. Trục hoành,
2
1, 0, 1y x x x= + = =
.
2. parabol :
2
6y x x= −
, các đường thẳng x = -1, x = 3 và trục hoành.
3.
s , 0, 0, 2y inx y x x
π
= = = =
.
4.
2

, 2 3y x y x= = − +
.
5.
3
3 1, 6 1y x x y x= − + = +
.
6.
2 , 3
x
y y x= = − +
và trục tung.
Bài 2 : Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay
quanh trục hoành:
1.
2
4y x= −
v à
0y =
.
2.
s , 0, 0, / 2y inx y x x
π
= = = =
.
3.
cot , 0, 0,
4
y x y x x
π
= = = =

.
Bài 3 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
1. Trục hoành,
3
1, 0, 1y x x x= + = =
.
2. parabol :
2
4 ,y x x= −
các đường thẳng x = -1, x = 2 và trục hoành.
3.
, 0, 0, 2y cosx y x x
π
= = = =
.
4.
2
, 2y x y x= =
.
5.
3
3 3, 3y x x y x= − + = +
.
6.
ln ,y x x e= =
và trục hoành.
Bài 4 : Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =
osx(0 )
2
c x

π
≤ ≤
và hai trục toạ độ.
Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình đó quanh trục Ox.
Bài 5 : Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay
quanh trục hoành:
1.
2
1y x= −
v à
0y =
.
2.
, 0, 0, 2
x
y e y x x= = = =
3.
ln , 0,y x y x e= = =
.
Bài 6 : Cho hàm số y =
− +
−
m
x m
(C )
x
4
1
, (m là tham số).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 4.

b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm (-1; 0) có hệ số góc k. Biện luận theo k
số giao điểm của (C) và d.
c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), tiệm cận ngang và các đường x=2, x=4.
Bài 7 : Cho hàm số y =
−
+
mx
x m
1
2
, (m là tham số).
a ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m=2.
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, hàm số luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác
định của nó.
c) Xác định m để đường tiệm cận đứng của đồ thị đi qua điểm A(-1;
2
).
Bài 8 : Cho A(0;-1;1) , B(3;2;4). Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB.
Bài 9: Lập phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm cho trước: A(1;0;-2), B(0;0;5), C(2;2;0).
Bài 10: Lập phương trình mặt phẳng qua A(1;2;3) và song song với mặt phẳng
x-2y+z+4=0.
Bài 1 1 : Cho điểm M(1;2;3). Gọi M
1
, M
2
, M
3
lần lượt là hình chiếu của M trên trục hoành,
trục tung và trục cao .Lập phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm M
1

, M
2
, M
3
.
Bài 1 2: Lập phương trình mặt phẳng chứa điểm A(2;3;4) và trục hoành?
Bài 1 3 : Lập phương trình mặt phẳng chứa điểm A(2;0;0) và vuông góc với đường thẳng

1 2 3
( ) :
2 1 1
x y z− − +
∆ = =
−
.
Bài 1 4 : Cho A(-1;1;1) . lập phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng OA và vuông góc với
mp(Oxy).
B ài 1 5: Cho 2 mặt phẳng
3 2 0, 2 2 1 0x y z x my z− + + = + + + =
.Tìm m để 2 mặt phẳng song
song. Khi đó tính khoảng cách giữa 2 mặt phẳng.
ÔN THI TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2009- 2010
Nội dung cần ôn tập Mức độ cần đạt Bài tập minh hoạ
- Tìm phần thực và phần ảo của A.Giải tích A.Giải tích
một số phức.
- Các phép toán cộng, trừ, nhân và
chia các số phức.
- Giải các phương trình bậc hai
dạng
Az

2
+Bz+C = 0 (A,B,C là số
thực)
- Biết i
2
= -1.
- Biết phần thực và phần ảo của
số phức dạng a+bi (a,b là số
thực).
-Giải được các phương trình
bậc hai dạng Az
2
+Bz+C = 0
(A,B,C là số thực)
Giải tại lớp các bài tập:
1, 2
Về nhà: các bài tập còn
lại.
B. Hình học (2 tiết)
- Phương trình đường thẳng trong
không gian :
+ Phương trình TQ, TS, CT của
đường thẳng
+ Điều kiện để hai đường thẳng
song song, cắt nhau, chéo nhau
+ Điều kiện để một đường thẳng
song song, cắt hoặc vuông góc với
một mp.
+ Khoảng cách
B. Hình học

- Viết được phương trình tham
số và phương trình chính tắc
của đường thẳng :
- Xét được vị trí tương đối của
hai đường thẳng
- Xét được vị trí tương đối của
đường thẳng và mặt phẳng, tìm
tọa độ giao điểm của chúng
(Nếu có).
- Tính được khoảng cách giữa
hai đt chéo nhau, đt song song
với mp.
B. Hình học
Giải bài 6, 10, 11, 14 tại
lớp, hướng dẫn các bài
còn lại về nhà làm.
Bài 1: Thực hiện phép tính
1.
[ ]
(3 2 ) (4 3 ) (1 2 )
5 4
− + − +
−
i i i
i
2.
1 2
(2 5 )
2 3
+

− +
+
i
i
i
3.
2
1 3
2 2
 
− +
 ÷
 ÷
 
i
4. Tìm căn bậc hai của -5
Bài 2 : Giải các phương trình sau trên tập số phức.
1.
2
3 5 0x x+ + =
.
2.
3 2
3 4 2 0.x x x− + − =
3.
4
4 0x − =
.
Bài 3 : Thực hiện phép tính

4
1. (2 3 )(1 2 )
3 2
3 4
2.
(1 4 )(2 3 )
−
− + +
+
−
− +
i
i i
i
i
i i

2
3
1 3
3.
2 2
1 3
4.
2 2
 
− +
 ÷
 ÷
 

 
− +
 ÷
 ÷
 
i
i
Bài 4 : Giải các phương trình sau trên tập số phức.

2
3
4 2
1. 3 4 2 0
2. 1 0
3. 6 0.
x x
x
x x
− + =
+ =
− − =
Bài 5 : Tính
1. 1 + 2i – ( 4+5i); 3.
2
(1 5 )+ i