ga tu chon chi tiet

Ngày soạn: 10/11/2010
Ngày dạy: 12/11/2010
Tuần 13
Giáo án Bám sát – tự chọn 13
Chủ đề: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ - VECTƠ
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Nắm vững các cơng thức về tọa độ.
- Nắm được cơng thức trung điểm, trọng tâm của tam giác, cộng – trừ 2 vectơ.
2. Kĩ năng:
- Vận dụng cơng thức giải các bài tốn liên quan.
- Tìm được vectơ, trung điểm của đoạn thẳng, chứng minh 3 điểm thẳng hàng.
3. Thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
- Có ý thức cao trong học tập, giải tốn.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ơn tập kiến thức hệ trục tọa độ và vectơ.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Giảng bài mới:
Hoạt động 1 : Nhắc lại các cơng thức và những nội dung đã học
1. Tọa độ của vectơ
→
u
= x
→
i
+y
→
j

⇔
→
u
= (x ; y )
Ví dụ:
→→→
+=
jia 25
⇔

(5;2)a =
r

→→
−=
jb 4
⇔
(0; 4)b = −
r
2. Hai vectơ bằng nhau
Cho
→
u
(x
1
;y
1
) ;
→
v

(x
2
; y
2
)

→
u
=



=
=
⇔
→
21
21
yy
xx
v
3. Điều kiện 2 vectơ cùng phương
→
u
( x
1
; y
1
) và
→

v
(x
2
; y
2
) (
→→
≠
0v
)
cùng phương
∈∃⇔
k
R :



=
=
21
21
kyy
kxx
4. Liên hệ giữa tọa độ điểm với
vectơ.
Cho 2 điểm A(x
A
; y
A
) ; B(x

B
; y
B
), I
là trung điểm AB. Ta có CT:
a.
( )
;AB x x y y
B A B A
= − −
uuur
b. Gọi I (x
I
; y
I
) ta được:







+
=
+
=
2
2
BA

I
BA
I
yy
y
xx
x
5. Cơng thức tính tọa độ
trọng tâm của tam giác
Cho G là trọng tâm ∆ABC, ta
được :
3
.
3
CBA
G
CBA
G
yyy
y
xxx
x
++
=
++
=
Lưu ý: trọng tâm của tam
giác là giao điểm 3 đường
trung tuyến.
6. Các dạng bài tập thường gặp ở

bài này.
 Chứng minh 3 điểm A, B, C
thẳng hàng.
Áp dụng cơng thức 3 và nhớ “Để 3
điểm A, B, C thẳng hàng ta phải đi
CM 2 vectơ tạo từ 3 điểm đó cùng
phương (giả sử
AB k AC=
uuur uuur
).
 Cho 3 điểm A, B, C. Tìm điểm D
để tứ giác ABCD là hình bình hành.
 Phân tích 1 vectơ theo hai vectơ.
 Tìm tọa độ trung điểm, tọa độ
trọng tâm của tam giác.
Hoạt động 2: Áp dụng giải tốn
Bài 1 : Trong hệ trục tọa độ Oxy
cho A(1;2) và B( 3;
2
3
). Tìm tọa
độ của đỉnh C, biết C đối xứng với
A qua B.
Giải (sử dụng CT 4)
Gọi C(x
C
;y
C
) là điểm cần tìm. Vì C đối xứng với A qua B nên B là
trung điểm của AC nên:

2
2
A C
C
A C
C
x x
x
y y
y
+

=



+

=


1
3
5
2
2 1
3
2 2
C
C

C C
x
x
y y
+

=

=


⇔ ⇔
 
+ =


=


vậy C(5;1)
Bài 2 :Trong hệ trục tọa độ Oxy
cho A(-1 ; 1 ) , B( 1 ; 3 ) và
C(-2;0). Chứng minh rằng ba điểm
A, B, C thẳng hàng.
Giải
( )
( )
= − − =
= − − = − − ⇒ = −
uuur

uuur uuur uuur
; (2;2)
; ( 1; 1) 2
B A B A
C A C A
AB x x y y
AC x x y y AB AC
Suy ra
AB
uuur
và
AC
uuur
cùng phương nên 3 điểm A, B, C thẳng hàng.
Bài 3 : Trong hệ trục tọa độ Oxy
cho A(-2 ; 1 ) và B( 4 ; 5 ).
a) Tìm tọa độ trung điểm M của
AB.
b) Tìm tọa độ điểm C để tứ giác
OACB là hình bình hành
Gi ải (Áp dụng CT 2)
a. x
M
=
2
xx
CA
+
x
M

=
1
2
42
=
+−
x
M
= 1
y
M
=
2
yy
CA
+
y
M
=
3
2
51
=
+
y
M
= 3 => M(1;3)
b. Gọi C(x
C
; y

C
).
OA
uuur
= (-2 ; 1)
BC
uuur
= (x
C
– 4 ; y
C
– 5)
Để OACB là hình bình hành thì :
OA
uuur
=
BC
uuur

x
C
– 4 = -2 x
C
= 2
y
C
– 5 = 1 <=> y
C
= 6 Vậy C ( 2 ; 6 )
Bài 4: Cho

(2;2)a =
r
,
(1;4)b =
r
và
(5;0)c =
r
.
Hãy phân tích vectơ
c
r
theo
a
r
và
b
r
 Bài này ta áp dụng các CT
a
→
±
b
→
=(x
±
x’; y
±
y’)
k

a
→
= (kx ; ky)
hồnh + hồnh, tung + tung
Gi ải
Phân tích vectơ
c
r
theo
a
r
và
b
r
là đi tìm k và h sao cho:
c ka hb= +
r r r
(5;0) (2; 2) (1;4)
(5;0) (2 ; 2 ) ( ;4 ) (2 ; 2 4 )
k h
k k h h k h k h
⇔ = − +
⇔ = − + = + − +
2 5 2
2 4 0 1
k h k
k h h
+ = =
 
⇔ ⇔

 
− + = =
 
 Dặn thêm: để tìm k, h ta phải đi
Vậy
2c a b= +
r r r
Giải hệ PT, có thể sử dụng máy tính
Sửa các bài tập ơn tập chương I
Bài 11 trang 28
 Các em tích cực tự giải tham
khảo thêm hướng dẫn này.
Cho
(2;1); (3; 4); ( 7;2)a b c= = − = −
r r r
a.
3 2 4u a b c= + −
r r r r
= (40;-13)
b.
x a b c+ = −
r r r r
(8; 7)x b a c⇔ = − − = −
r r r r
c.
c ka hb= +
r r r
tìm k,h (cách giải giống bài 4)

(2 3 ; 4 ) ( 7;2)c k h k h= + − = −

r
2 3 7
4 2
k h
k h
+ = −
 
⇒
 
− =
 
2
1
k
h
= −

⇔

= −

Bài 12 trang 28
Khuyến mãi các em hình của bài 8
trang 28 nhé.
Bài 12:
1 1
5 ( ; 5)
2 2
u i j u= − ⇔ = −
r r r r

(áp dụng CT 1)
4 ( ; 4)v mi j v m= − ⇔ = −
r r r r
;u v
r r
cùng phương
⇒
1
( ; 5) ( ; 4)
2
u kv k m= ⇔ − = −
r r
(áp dụng CT 3)
(1)
(2)
1
4 2
2
1
5 5
5 4
2
km
m
m
k

=
−


⇔ → = ⇔ =

−

− = −

(1)
(2)
3. Dặn dò:
- Làm các bài tương tự trong phần ôn tập chương I trang 28.
- Chuẩn bò kiểm tra 1 tiết trong tuần 14.
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
O
B
M
N
A
.........................................................................................................................................................