giáo trình thiết kế động cơ không đồng bộ , chương 2

s
M
M
1
M
5
CHƯƠNG II : MÔ HINH TOAN
2.1. Nh-ng khái niệm cơ bản và yêu cầu đối với mô
hình toán
TK là quá trình lặp tiệm cận dần tới ph-ơng án chấp nhận đ-ợc. Mỗi
ph-ơng án tổng hợp bởi ng-ời thiết kế phải trải qua phân tích tren các mô
hình :
+ Mô hình vật lí : Mô hình thực .
+ Mô hình trừu t-ợng : Mô hình toán .

- Mô hình toán lý thuyết
- Mô hình toán thực nghiệm .
Mô hình toán là mô hình mạnh nhất là mô hình quan trọng nhất trong TK
tự động .
Mô hình toán là tập hựp các biểu thức, phép tính trên cơ sơ các ph-ơng
pháp toán và các quy luật vật lí đ-ợc lợa chọn để mô tả đối t-ợng thiết kế,
xác định tính chất các thông số cần thiết.
Mô hình toán toàn phần :
+ Điện
+ Điện từ : Mô hình toán điện từ
+ Nhiệt
+ Cơ
Yêu cầu :
1_ Chính xác : Kiểm nghiệm thực nghiệm sai số < sai số cho phép
2_ Tính tiết kiệm : Chiếm bộ nhớ không quá lớn, thời gian tính toán
không quá lâu

3_ Tính vạn năng :

2.2. Mô hình toán lý thuyết

- Các thông số đầu ra gắn bó chặt chẽ với các thông số đầu vào .
Chọn : - Z
s
/ Z
r
: Bảng số liệu
- Độ nghiêng rãnh ( 1 b-ớc răng stator )
+ Mô hình toán tính toán
+ Thực nghiệm
Mô men phụ : M
v
v > 1
VD : V = 23 : M
23
?

m = ( v = 3,9,15 M
v
= 0 )
v = ( 1, -5 , 7 , - 11 , 13 ,..)
n
1
= n
đb
s = 0 , M
1

= 0
s = ? : M
5
= 0 : n
đb5
= n
đb
/5

MĐKĐB f = const ĐB n=const

F
v
= p
v
. n
v
=f
1
f
v
= p
v
. n
P
v
= p . v = p . v . n
N
v
= n/v = v . f

1

1
1
( 5)
1
( )
6
5
5
ndb
n
n
S
n


M
23
:
S
(m23 = 0 )
= ?

1
1
1
( )
1
23

23
n
n
n



Giả thiết ít nhất : - Xét cấu trúc răng rãnh .
- Phân bố rời rạc.
- Giảm phần tở hữu hạn.
-
0
Fe



Trong quá trình thiết kế số b-ớc lắp lớn ding mô hình toán có phần tử
tập trung.
Sơ đồ MĐ thay thế : X
s
, X
r
, X
m

Tuyến tính hoá từng đoạn

0 '
0
2

( )
5
e
e
k f p
k
k chon







%

0
: 10A A A
%

0
: 10B B B


%

CSDL
CSDL
CSDL

None
No


2.3. M« h×nh to¸n thùc nghiÖm
- Lµ m« h×nh to¸n dùa trªn c¸c sè liÖu tõ m« h×nh vËt lÝ th«ng qua c¸c
thö nghiÖm
1. §¹i c-¬ng :
Start
ChuÈn ho¸ th«ng
sè kÜ thuËt
TÝnh KT chñ yÕu
Xö lÝ
chuyªn gia
tÝnh stator
tÝnh roto
KiÓm tra
tÝnh kÝch th-íc
m¹ch tõ
Xö lÝ CG
Quy hoạch thực nghiệm :



1


k

X
1
y
1
X
2
y
2

X
n
y

X
1
, X
2
. . . . X
n
: Các thông số đầu vào.
Y
1
, Y
2
..Y
n
: Các thống số đầu ra
Không kiểm tra đ-ợc tác động lên các đối t-ơng nghiện cứu.
Ưu điểm :

+ y = b
0
+ b
1
x
1
+ b
2
x
2
+ b
12
x
1
x
2
+ b
3
x
1
2
+ .
Các hệ số đ-ợc xác định nhờ khai triển talor các thông số đầu vào
+ Cùng một lúc có thể nghiên cứu đ-ợc nhiều ảnh h-ởng của các
thông số đầu vào lên một thông số đầu ra
+ Số lần thí nghiêm : min . Độ chính xác của biểu thức cao .
2. Nội dung của ph-ơng pháp QHTN :
N Thử nghiệm .
N - Giá trị của trị số ra Y

1
2
n
y
y
Y
y


B ma trận hệ số :

0
1
p
b
b
B
b



X ma trận thông tin ( ma trận các thông số đầu vào )
X
1
, x
2
, , x
n
Y = X . B
Ma trận N*(p+1)

Đối t-ơng nghiên
cứu

10 1
0
p
n np
x x
X
x x









Tính B :

1 1
1
. . .
. . . .
. .
T T
T

T
X Y X X B
C X Y C C B
C X Y B





X
t
- Dễ dàng nhận đ-ợc từ ma trận X
C
-1
Khó nhận đ-ợc từ ma trận C
Chọn ma trận X sao cho dễ dàng nhân đ-ợc ma trận C
-1
C
-1
= ( X
T
. X )
-1

* Các điều kiện ma trận X phảI thoả mãn :
1. Tổng các phần tử của mọi cột :

1
n
g

0; 1, 2,..., ( 0)
gi
x i p i
2.
1
n
g

2
0; 0,1, 2,...,
gi
x i p
3. N > p+1
N Số thử nghiệm cần làm
P + 1 : Số cột
Ma trận thông tin : n = 3 Số biến độc lập
N = 2
n
= 2
3
= 8 thí nghiệm
TN X
1
X
2
X
3
X
0

X
4
=X
1
X
2
X
5
=X
1
X
3
X
6
=X
2
x
3
Y t
kđ
1 - - - + + + + Y
1
52
2 + - - + - - + Y
2
40
3 - + - + - + - Y
3
66
4 + + - + + - - Y

4
44
5 - - + + + - - Y
5
59
6 + - + + - + - Y
6
41
7 - + + + - - + Y
7
84
8 + + + + + + + Y
8
56

0 0 0 0 0 0
2
gi
x
0 0 0 0 0 0 0


min maxi i i
x x x


*
1 1
i
x x

.
T
C X X
-
ma trận chéo