Tính ổn định và ổn định hoá của một số lớp hệ 2 d rời rạc chứa tham số ngẫu nhiên

THÔNG TIN TÓM TẮT VỀ NHỮNG KẾT LUẬN MỚI
CỦA LUẬN ÁN TIẾN SĨ
Tên đề tài: Tính ổn định và ổn định hoá của một số lớp hệ 2-D rời rạc chứa tham
số ngẫu nhiên
Chuyên ngành: Phương trình vi phân và tích phân
Mã số: 9460103
Nghiên cứu sinh: Nguyễn Thị Lan Hương
Cán bộ hướng dẫn: PGS.TS Lê Văn Hiện
PGS.TS Ngô Hoàng Long
Cơ sở đào tạo Sau đại học: Trường Đại học Sư phạm Hà Nội

Những kết luận mới của luận án
 Đưa ra các điều kiện thiết kế khả dụng của điều khiển phản hồi trạng thái bằng
tín hiệu quan sát để đảm bảo cho hệ 2-D rời rạc tuyến tính chịu tác động của
nhiễu ngoại cảnh và nhiễu ngẫu nhiên dạng nhân tính trong mô hình mất dữ liệu
ngẫu nhiên ở kênh điều khiển là 2-∞ ổn định với hiệu suất cho trước.
 Thiết lập một lược đồ phân tích tính ổn định ngẫu nhiên EP cho lớp hệ 2-D rời
rạc tuyến tính có trễ biến thiên và nhiễu ngẫu nhiên nhân tính bằng phương
pháp hàm Lyapunov-Krasovskii cải tiến. Từ đó, chúng tôi đưa ra các điều kiện
phụ thuộc độ trễ dạng các bất đẳng thức ma trận tuyến tính đảm bảo tính ổn
định ngẫu nhiên EP của lớp hệ đã cho.
 Chứng minh một Định lí kiểu LaSalle cho lớp hệ 2-D ngẫu nhiên phi tuyến dựa
trên các Định lí hội tụ martingale rời rạc.
 Đưa ra điều kiện cho sự tồn tại của điều khiển phản hồi tối ưu, giải bài toán
điều khiển đảm bảo giá trị tối ưu của lớp hệ 2-D phi tuyến ngẫu nhiên dựa trên
Định lí kiểu LaSalle. Từ đó, chúng tôi thiết lập các điều kiện thiết kế khả dụng
cho vấn đề ổn định đảm bảo giá trị dưới tối ưu cho các lớp hệ 2-D tuyến tính có
các đại lượng không chắc chắn và nhiễu ngẫu nhiên dạng nhân tính.
Đại diện tập thể hướng dẫn

Nghiên cứu sinh

PGS.TS Lê Văn Hiện

Nguyễn Thị Lan Hương


SUMMARY OF NEW CONCLUSIONS OF PhD THESIS
Title: Stability and stabilization of disrete-time 2-D systems with stochastic
parameters
Speciality: Differential and integral equations
Classification: 9460103
Name of PhD Student: Nguyen Thi Lan Huong
Advisor(s): Assoc. Prof. Le Van Hien
Assoc. Prof. Ngo Hoang Long
Institutional: Hanoi National University of Education

New conclusions
 Derived tractable conditions to design an observer-based state-feedback
controller ensuring that the closed-loop system is 2-∞ stable with a prescribed
attenuation level subject to both exogenous disturbance input and multiplicative
stochastic noise occurred by random packet dropout in the control channel.
 Proposed an effective analysis scheme for 2-D linear stochastic time-delay
systems, which can be regarded as an extension of the Lyapunov-Krasovskii
functional method. The proposed scheme has been then utilized to derive delaydependent conditions for the problem of energy-to-peak stochastic stability of
2-D linear systems with time-varying delays and multiplicative stochastic
noises.
 Established a LaSalle-type Theorem for a class of nonlinear stochastic 2-D
Roesser systems based on discrete martingale theory.
 Derived existence conditions of an optimal state-feedback controller associated
with the problem of optimal guaranteed cost control of nonlinear stochastic 2-D

systems based on the established LaSalle-type Theorem. The proposed of a
suboptimal state-feedback controller for linear uncertain 2-D systems with
multiplicative stochastic noises.
Advisor(s)

PhD Student

Assoc. Prof. Le Van Hien

Nguyen Thi Lan Huong