de kiem tra co dap an hh 10c1 nc

Trường THPT Trần Suyền
Tổ: Toán - Tin
Họ và Tên:.......................................
Lớp 10:
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
Môn : Toán 10( Hình học nâng cao)
( Thời Gian : 45phút không kể thời gian phát đề )
Đề 1:
Câu 1
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD =
3a
. Gọi O là giao điểm của 2
đường chéo. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, AB.
a. Chứng minh rằng :
0AO BI DJ+ + =
uuur uur uuur r
b. Tính độ dài vectơ:
AB AD+
uuur uuur
( 1,5 đ )
( 1,5 đ )
Câu 2 Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm A(1; 0); B(1; 4); C(4;1)
a. Tìm toạ độ các vectơ:
, ,AB AC BC
uuur uuur uuur
.
b. Tìm toạ độ trọng tâm G của
ABCV
và toạ độ điểm I là trung điểm AB.
c. Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
d. Tìm toạ độ điểm M thoả hệ thức

2 3 0AM BM CM+ + =
uuuur uuuur uuuur r
Hết.
( 2đ )
( 2đ )
(1,5 đ)
(1,5 đ)
Trường THPT Trần Suyền
Tổ: Toán - Tin
Họ và Tên:.......................................
Lớp 10:
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
Môn : Toán 10( Hình học nâng cao)
( Thời Gian : 45phút không kể thời gian phát đề )
Đề 2:
Câu 1
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD =
3a
. Gọi O là giao điểm của 2
đường chéo. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC, DC.
a. Chứng minh rằng :
0CO DI BJ+ + =
uuur uuur uuur r
b. Tính độ dài vectơ:
CB CD+
uuur uuur
( 1,5 đ )
( 1,5 đ )
Câu 2 Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm A(2; 0); B(2; 8); C(8;2)
a. Tìm toạ độ các vectơ:

, ,AB AC BC
uuur uuur uuur
.
b. Tìm toạ độ trọng tâm G của
ABCV
và toạ độ điểm I là trung điểm AB.
c. Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
d. Tìm toạ độ điểm M thoả hệ thức
2 3 0AM BM CM+ + =
uuuur uuuur uuuur r
Hết.
( 2đ )
( 2đ )
(1,5 đ)
(1,5 đ)
ĐÁP ÁN
Môn: Toán ( Hình học 10 nâng cao)
Thời gian: 45phút
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
Câu1
(3đ)
a)
1 1
2
2 2
AB AD AO AO AB AD+ = ⇒ = +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
1 1
2
2 2

BA BD BI BI BA BD+ = ⇒ = +
uuur uuur uur uur uuur uuur
1 1
2
2 2
DA DB DJ DJ DA DB+ = ⇒ = +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
........................................................
Suy ra
1 1 1 1 1 1
0
2 2 2 2 2 2
AO BI DJ AB AD BA BD DA DB+ + = + + + + + =
uuur uur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur r
(đpcm)
b) Xét
ABCV
⊥
tại B , ta có:
2 2
2AC AB BC a= + =
...............................................................................
Mặt khác ta có:
AD AB AC+ =
uuur uuur uuur
..................................................................
2AD AB AC AC a⇒ + = = =
uuur uuur uuur
....................................................................
1đ

0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Câu 2
(7đ)
a)
(0;4)AB =
uuur
........................................................................................

(3;1)AC =
uuur
.......................................................................................

(3; 3)BC = −
uuur
...................................................................................
b) Gọi G( x;y) là trọng tâm
ABCV
Ta có :
1 1 4
2
5
3
(2; )
0 4 1 5
3
3 3
x

G
y
+ +

= =


⇒

+ +

= =


......................................................
Gọi I ( x;y) là trung điểm AB
Ta có:
1 1
1
2
(1;2)
0 4
2
2
x
I
y
+

= =



⇒

+

= =


..............................................................
c) Để tứ giác là hình bình hành
( ) ( ) ( )
0 4 4
0; 4 4 ;1 4; 3
4 1 3
x x
AB DC x y D
y y
= − =
 
⇔ = ⇔ = − − ⇔ ⇔ ⇔ −
 
= − = −
 
uuur uuur
d) Gọi M ( x; y)
Ta có
( ) ( )
( ) ( )
1 2 1 3 4 0

0 2 4 3 1 0
x x x
y y y
− + − + − =


− + − + − =


1đ
0,5đ
0,5đ
1đ
1đ
1,5đ
1,5đ
5
6 15 0
5 11
2
;
11
6 11 0
2 6
6
x
x
M
y
y


=

− =


 
⇔ ⇔ ⇔
 
 ÷
− =
 


=

