Bài giảng Hình học 12 - Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay (Tiết 2)

Tiết 14: KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
III. MẶT TRỤ TRÒN XOAY
1. Định nghĩa:(SGK-35)
2. Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay
a) Hình trụ tròn xoay: (SGK-35)
Khib)cắt
hình
một mặt phẳng
Khối
trụ trụ
trònbởi
xoay
chứa
cao
của của
hìnhhình
trụtrụ
thìtròn xoay
3.
Diệnđường
tích xung
quanh
thiết diện thu được là hình gì?
a) Định nghĩa (SGK-36)
b) Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ

S xq = 2π rl
4.Thể tích khối trụ tròn xoay
a) Định nghĩa (SGK-36)
b) Công thức tính thể tích khối trụ

V = π r 2h


Đọc SGK và hoàn thiện bảng sau:
Hai hình tròn do hai cạnh AD
Hai đáy của hình trụ và BC vạch ra khi quay quanh
cạnh AB
Bán kính của hình trụ Đoạn thẳng AD
Đường sinh:

Đoạn thẳng DC

Chiều cao

Đoạn thẳng AB

Mặt xung quanh

Phần mặt tròn xoay được sinh
ra bởi các điểm trên cạnh CD
khiquay quanh AB



F

A

E
B

D

C

F'

A'

E'
O

B'

C'

D'


2π r

r

l

l


HĐ 3 (SGK-38)
Giải
a 2

Bán kính của hình trụ là
Bán kính
Đường
sinh
củacủa
hình
hình
trụ trụ
là?là?2
Đường sinh của hình trụ là a
Vậy:
Diện tích xung quanh của hình trụ là:
S xq = 2π a 2 .
Thể tích của khối trụ trên là:
2

�a 2 � π a 3
V =π �
.
�a =
2
�2 �


5. Ví dụ:
Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB=a, BC=b.
Gọi I và H lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi quay
hình chữ nhật đó xung quanh trục IH ta được một hình trụ
tròn xoay.
a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay đó.

b) Tính thể tích của khối trụ tròn xoay được giới hạn bởi
hình trụ nói trên


Giải:
a
Hình trụ tròn xoay có bán kính là và
2
đường sinh là b 
Vậy:
a) Diện tích xung quanh của hình trụ là:
S xq = π ab.
Thể tích của khối trụ trên là:
π a 2b
V=
.
4