RÚT GỌN PHÂN THỨC

GV: MAI XUÂN HOÁN

KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu1:
Câu 2
2
1 1
( 1) ......
x x
x x
− −
=
+
2
1 ( 1).( 1) ( 1)( 1) : 1
( 1) .( 1) .( 1)
(
:
1)
( 1)
x x x x x x
x x x x x
x
xx x
− − + − + −
= = =
+ +
+
++
2
1 1

( 1)
x
x
x
x x
− −
=
+
vì
.
.
A A M
B B M
=
:
:
A A N
B B N
=
(M là đa thức khác đa thức 0)
(N là nhân tử chung )
Đáp án
Câu 1: Nêu tính chất cơ bản của phân thức và viết dạng tổng quát?
Câu 2: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống trong đẳng thức sau
?1
Cho phân thức :
a/Nhân tử chung của tử và mẫu là :
?2
Cho phân thức :
b/

Nhân tử chung của tử và mẫu là :
a/ phân tích :

b/
Cách biến đổi như trên gọi là rút gọn phân thức
Muốn rút gọn một phân thức ta có thể
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần)
để tìm nhân tử chung.
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
Nhận xét :
2
2x
3
2
4
10
x
x y
=
2
2
.2
.2
x
x
2 2
2 2
2 . :
5
2 2

2 : 2.
x
x
x x
y x
=
2x
5y
2
5
x
y
=
2
5 10
25 50
x
x x
+
+
3
2
4
10
x
x y
5 10x + =
5( 2)x +
25 ( 2)x x +
2

25 50x x+ =
5( 2)x +
=
2
5 10
25 50
x
x x
+
+
1. :
5 .
5( 2) 5( 2)
5( 2) 5( 2):
x
x xx
x
=
+ +
+ +
.
.
5( 2)
5( 2)
x
x
+
+
1
5x

=
?1
Cho phân thức :
a/ Tìm nhân tử chung của
tử và mẫu.
b/ Chia cả tử và mẫu cho
nhân tử chung.
?2
Cho phân thức
a/ Phân tích tử và mẫu thành
nhân tử rồi tìm nhân tử
chung của chúng.
b/ Chia cả tử và mẫu cho
nhân tử chung.
2
5 10
25 50
x
x x
+
+
1
5x
?
?
?
?
5( 2)
25 ( 2)
x

x x
+
=
+
3
2
4
10
x
x y
Nhận xét :




2
3 2
2 1
5 5
x x
x x
+ +
+
2
3 2
2 1
5 5
x x
x x
+ +

=
+
Giải :

Ví dụ1 :
Rút gọn phân thức

3 2
2
4 4
4
x x x
x
− +
−
Giải :

=
2
( 4 4)x x x− +
3 2
2
4 4
4
x x x
x
− +
−
( 2)
2

x x
x
−
=
+
=
2
( 2)x x −
( 2)( 2)x x+ −
( 2)x −
2
( 1)x +
2
5 ( 1)x x +
?3
Ví dụ1 :xem tr 39/sgk
Rút gọn phân thức
( 1)x +
( 1)x +
Muốn rút gọn một phân thức ta có thể
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần)
để tìm nhân tử chung.
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
2
1
5
x
x
+
=

( 2)( 2)x x+ −
( 2)x −
y x−
Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để
nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu.
lưu ý tới tính chất A = - (-A)
Ví dụ2: (xem tr39/sgk)
?4
Rút gọn phân thức

3( )x y
y x
−
−
3( )x y
y x
−
−
Giải :

3= −
y x−
►Chú ý:




=
3( )y x− −
Ví dụ2 :Rút gọn phân thức

1
( 1)
x
x x
−
−
Giải :

1
x
−
=
=
1
( 1)
x
x x
−
−
( 1)x− −
( 1)x −
( 1)x x −
Muốn rút gọn một phân thức ta có thể
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để
tìm nhân tử chung.
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
Nhận xét:
Ví dụ1 :(xem tr 39/sgk)
( 1)x −

( )y x−