Khảo sát chất lượng T11. Lớp 7

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2.
MÔN TOÁN 7 (thời gian 90 phút)
Bài 1(1,5 điểm). Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể)
a)
15 7 19 20 3
34 21 34 15 7
+ + − +
; b)
2 3 2 3
16 : 28 :
7 5 7 5
   
− − −
 ÷  ÷
   
;
Bài 2(1,5 điểm). Tìm x, y biết:
a.
1 1
4 3
x+ = −
b. – 2,12 – x =
3
1
4
c.
y
x
+
+
7

4
=
7
4
và x + y = 22
Bài 3(2,5 điểm). Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 45km/h và trở về A với
vận tốc 42km/h. Cả đi lẫn về (không kể thời gian nghỉ) mất 14,5 giờ. Tính
thời gian đi, thời gian về và quãng đường AB?
Bài 4(3,5 điểm). Cho tam giác ABC có M là trung điểm của cạnh BC. Lấy
các điểm F, E, G lần lượt thuộc tia đối của các tia BA, MA và CA sao cho
AB = BF, AM = ME, AC = CG. Chứng minh rằng:
a. ABM = ECM.
b. EC // AB.
c. ABC = CEG.
d. Ba điểm F, E, G thẳng hàng.
Bài 5(0,5 điểm). Cho tỉ lệ thức
a b b c
a b b c
− −
=
+ +
. Chứng minh rằng
2
.b a c=
Đáp án – biểu điểm
Câu Đáp án Điểm
Bài 1
(1,5 đ)
a)
15 7 19 20 3

34 21 34 15 7
+ + − +
=
15 19 7 20 3
34 34 21 15 7
   
+ + − +
 ÷  ÷
   

0,25
=
( )
3 3
1 1
7 7
+ − + =
0,5
b) =
2 2 3
16 28 :
7 7 5
   
− −
 ÷  ÷
   
0,25
=
( )
5

12 . 20
3
 
− − =
 ÷
 
0,5
Bài 2
(1,5 đ)
a)
7
12
x
−
=
0,5
b)
3,87x = −
0,5
c)
8; 14x y= =
0,5
Bài 3
(2 đ)
Gọi t
1;
t
2
là thời gian đi và thời gian về. Theo bài
ra ta có: 45t

1
= 42t
2
và t
1
+ t
2
= 14,5
0,5
Từ 45t
1
= 42t
2
hay
1 2
1 2
à 14,5
42 45
t t
v t t
= + =
0,5
Suy ra t
1
= 7(h); t
2
= 7,5(h); AB = 315 km 0,75
Trả lời: thời gian đi là 7 giờ; thời gian về là 7,5
giờ; quãng đường AB dài 315 km
0,25

Bài 4
(4,5 đ)
GT; KL và vẽ hình đúng 0,5
a)
ABM ECM
=
V V
(c-g-c) 1,0
b) Từ
ABM ECM=V V
suy ra
·
·
BAM MEC=
mà 2
góc này ở vị trí SLT nên AB//EC.
1,0
c) chứng minh được
ABC CEG
=
V V
(c-g-c) 1,0
d) suy ra được BC//EC (dựa vào câu c) (1) 0,25
Tương tự c/m được BC//EF (2) 0,25
Từ (1) và (2) và theo tiên đề Ơ-clit, ta suy ra F,
E, G cùng nằm trên một đường thẳng
0,5
Bài 5
(0,5 đ)
c/m được

a b
b c
=
0,25
Suy ra b
2
= a.c 0,25
GF
M
E
C
B
A