010702 su chuyen hoa qua lai giua dong nang va the nang

SỰ CHUYỂN HÓA QUA LẠI GIỮA
ĐỘNG NĂNG VÀ THẾ NĂNG

HDedu


CHUYỂN HÓA GIỮA ĐỘNG NĂNG VÀ THẾ NĂNG
Trong không gian (Ox)

Wt Wd
W

x = Acos(ωt + ϕ)

mω 2 x 2  m ω 2  2
Wt =
=
÷x
2
 2 
Wd = W − Wt
Wd = Wt

1
→ Wt = W
2

W/2

x
−A

A 2
−
2

A 2
mω 2 x 2 1 m ω 2 A 2
→x=±
=
2
2
2 2

0

A 2
2

A


CHUYỂN HÓA GIỮA ĐỘNG NĂNG VÀ THẾ NĂNG
Trong thời gian (t)

mω2 x 2
W
W
Wt =
= + co s(2ωt) +
2

2
2
x = Acos(ωt)

mv 2
W
W
Wd =
= − cos(2ωt) +
2
2
2
W t Wd

T
4

W

W/2

t
0


CHUYỂN HÓA GIỮA ĐỘNG NĂNG VÀ THẾ NĂNG
Trong thời gian (t)

T
4

−
-A

A 2
2
0

A 2
2

x
A

Wd

Mo

2ϕ

W
0

W/2

0
W

Wt

MỐI LIÊN HỆ ĐỘNG NĂNG VÀ THẾ NĂNG

Wd = aWt

→ W = Wđ + Wt = (a + 1)Wt

1
→ Wt =
W
a+1

a
Wd =
W
a+1

→ W = Wđ + Wt = (1 + b)Wd

Wt = bWd

b
→ Wt =
W
b+1

-A

A

-vo

vo

1
Wd =
W
b+1

Wt = cW

Wd = cW

mω 2 x 2
mω2 A 2
=c
2
2

mv 2
mv o2
=c
2
2

x = ±√c.A

v = ±√c.vo


T

6

MỐI LIÊN HỆ ĐỘNG NĂNG VÀ THẾ NĂNG

π/3

Wd = 3Wt

2π/3

↓

1
Wt = W
4

3
Wd = W
4

↓

↓

mω 2 x 2 1 m ω 2 A 2
=
2
4 2

mv 2 3 mv o2

=
2
4 2

↓

1
x=± A
2

↓

3
v=±
vo
2

A

-A

T
3

T
3

2π/3

vo

-vo
π/3

T
6


T
6

MỐI LIỆN HỆ ĐỘNG NĂNG VÀ THẾ NĂNG

π/3

Wt = 3Wd

2π/3

↓

3
Wt = W
4

1
Wd = W
4

↓

↓

mω 2 x 2 3 m ω 2 A 2
=
2
4 2

mv 2 1 mv o2
=
2
4 2

vo

-vo

T
3

2π/3

A

-A
↓

3
x=±
A

2

↓

1
v = ± vo
2

T
3

π/3

T
6


DĐĐH có T = 0,25 s, A = 8 cm. Tính tốc độ trung bình giữa hai lần liên tiếp
động năng gấp ba lần thế năng.

t1 = T/6 = 1/24 s

Wd = 3Wt

1
Wt = W
4

mω 2 x 2 1 m ω 2 A 2
=

2
4 2

M3

π/3

2π/3

|v|tb1 = 192 cm/s

A

-A

t2 = T/3 = 1/12 s

↓
x = ±A/2

s1 = A = 8 cm

M1

M4

M2

s2 = A = 8 cm
|v|tb2 = 96 cm/s

Cho một CĐ đang DĐĐH. Biết quãng thời gian ngắn
2π/3

nhất giữa hai lần liên tiếp thế năng gấp ba lần động
năng là 0,2 s. Tính quãng thời gian dài nhất giữa hai
lần liên tiếp động năng gấp ba lần thế năng.

A

-A
π/3

Wt = 3Wd

Wd = 3Wt

3
Wt = W
4

1
Wt = W
4

x = ±√3A/2

x = ±A/2

T
= 0,2 → T = 1,2 s
6

T
= 0,4 s
3

M3

π/3

T
6

M1
2π/3

A

-A

M4

M2

T
3

Cho DĐĐH, cứ sau thời gian ngắn nhất bằng 0,2 s thì động năng lại bằng thế năng. Tính
thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí thế năng gấp 3 lần động năng đến chỗ động năng gấp
3 lần thế năng.

Wt = 3Wd

Wd = 3Wt

3
Wt = W
4

1
Wt = W
4

A 3
x=±
2

N

N

M

M

-A

A
x=±
2

A
2
M

M
αmin

αmin = π/6

T/4 = 0,2 → T = 0,8

tmin = T/12

= 1/15 s

A

A 3
2

N

N


DĐĐH có T = 0,5 s, A = 10 cm. Tính tốc độ trung bình giữa hai

lần liên tiếp động năng gấp hai lần thế năng.

α1 = 2ϕ = 1,676 rad
t1 = α1/ω = 0,1334 s

ω = 4π rad/s
α2

s1 = 2A(1-1/√3) = 8,453 cm

Wd = 2Wt

1
Wt = W
3

α1

ϕ

|v|tb1 = 63,4 cm/s

A

-A
A/√3

α2 = 1,466 rad

↓

x = ±A/√3

ϕ = arcos(1/√3) = 0,8379

t2 = α2/ω = 0,1166 s
s2 = 2A/√3 = 20/√3 cm
|v|tb2 = 99,0 cm/s


Tự học – Tự lập – Tự do