Đột phá 8+ vật lý

HDeducation

CHƯƠNG: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
CHUYÊN ĐỀ: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM
1.

PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1:
1. Phương pháp giải
Bài tập yêu cầu tính quãng đường đi được áp dụng Ví dụ: Một vật chuyển động thẳng đều với vận tốc
công thức.
30 km/h. Quãng đường vật đi được trong 2 giờ là
bao nhiêu?
Hướng dẫn
Quãng đường vật đi được tính bởi:

S = v.t = 30.2 = 60 km

Bài tập yêu cầu xác định thời điểm và vị trí gặp Ví dụ: Cùng một lúc tại hai điểm A và B cách nhau
nhau của hai vật chuyển động thẳng đều. Ta làm 100m có hai vật chuyển động thẳng đều theo hướng
theo các bước:
từ A đến B. Vật đi từ A có vận tốc 20 m/s, vật đi từ
B có vận tốc 10 m/s. Sau bao lâu hai vật gặp nhau?
Hướng dẫn
Bước 1: Chọn gốc tọa độ và chiều dương.

Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương hướng từ A
đến B.

HDedu - Page 1

HDeducation

Bước 2: Viết phương trình chuyển động của các vật

x1 = x01 + v1.t

Phương trình chuyển động của các vật:

x2 = x02 + v2 .t

x1 = x01 + v1.t = 0 + 20.t

Bước 3: Cho x1 = x2 và giải phương trình tìm ra

x2 = x02 + v2 .t = 100 + 10.t

thời điểm gặp nhau t

Hai vật gặp nhau khi x1 = x2

⇔ 20t = 100 + 10t ⇒ t = 10 ( s )

Bài tập cho đồ thị x(t), hỏi tốc độ v ta làm theo các Ví dụ: Đồ thị tọa độ, thời gian của một xe chuyển
bước sau:
động thẳng có dạng như hình vẽ. Tốc độ của xe
bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn

Bước 1: Xác định hai cặp giá trị (x,t) trên đồ thị Từ đồ thị ta đọc được hai cặp giá trị (x,t) ở thời
điểm t1 = 0 thì x1 = 3m và t2 = 2 s thì x2 = 6m
( x ; t ) và ( x ; t )
1

1

2

2

Bước 2: Tính quãng đường mà vật đi được

Quãng đường vật đi được:

S = x2 − x1

S = x2 − x1 = 6 − 3 = 3m

Bước 3: Tính khoảng thời gian tương ứng

Khoảng thời gian:

t = t2 − t1

t = t2 − t1 = 2 − 0 = 2 s

Bước 4: Tính tốc độ của vật

Tốc độ chuyển động:

v=

S
t

v=

S 3
= = 1, 5m / s
t 2

HDedu - Page 2


HDeducation

2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc trục Ox có dạng x = 5 + 40t (x được đo bằng
km và t đo bằng giờ). Chất điểm đó xuất phát từ vị trí nào và vận tốc bằng bao nhiêu?
A. từ điểm O, với vận tốc 5km/h.
B. từ điểm O, với vận tốc 40km/h.
C. từ điểm M cách O 5km với vận tốc 5km/h
D. từ điểm M cách O 5km với vận tốc 40km/h.

Ví dụ 2: Lúc 7 giờ sáng, bác Minh lái xe đi từ Hà Nội đi thẳng đường cao tốc đến nhà cô Lâm cách đó
100km. Để kịp đón cô Lâm lúc 9h 30 phút thì bác Minh phải chạy xe với vận tốc bằng
A. 40 km/h.

B. 60 km/h.

C. 100 km/h.

D. 120 km/h.

Ví dụ 3: Một ô tô chạy trên một đoạn đường AB. Trong nửa đoạn đường đầu, ô tô chạy với vận tốc
60km/h, trong nửa đoạn đường sau, ô tô chạy với tốc độ 40km/h. Tốc độ trung bình của ô tô trên cả quãng
đường AB bằng
A. 50km/h.

B. 45km/h.

C. 48km/h.

D. 54km/h.

HDedu - Page 3


HDeducation

3. Bài tập tự luyện
Câu 1. Chọn phương trình chuyển động thẳng đều không xuất phát từ gốc tọa độ và ban đầu hướng về
gốc tọa độ.
A. x = 15 + 40t.

B. x = 80 – 30t.

C. x = -60t.

D. x = -60 – 20t.

Câu 2. Hai người đi xe đạp xuất phát cùng một lúc, nhưng từ hai địa điểm M và N cách nhau 50km.
Người đi từ M đến N với tốc độ 10km/h, người đi từ N tới M có vận tốc là 15km/h. Hãy tính xem sau bao
lâu họ gặp nhau và cách M bao nhiêu?
A. 2h; 20km.

B. 2h; 30km.

C. 3h; 30km.

D. 4h; 20km.

Câu 3. Một chất điểm chuyển động thẳng đều với vận tốc v = 2m/s và lúc t = 2s thì vật có tọa độ x = 5m.
Phương trình tọa độ của vật là:
A. x = 2t + 5 (m).

B. x = -2t + 5 (m).

C. x = 2t + 1 (m).

D. x = -2t + 1 (m).

Câu 4. Lúc 8 giờ, một ô tô đi từ Hà Nội về Hải Phòng với vận tốc 52km/h, cùng lúc đó một xe thứ hai đi
từ Hải Phòng về Hà Nội với vận tốc 48km/h. Biết Hà Nội cách Hải Phòng 100km (coi là đường thẳng).
Hỏi vào lúc 8h30 phút hai xe cách nhau bao nhiêu?
A. 26 km.

B. 76 km.

C. 50 km.

D. 98 km.

Câu 5. Một xe máy chuyển động thẳng. Trên một phần ba đoạn đường đầu tiên, xe đi đều với tốc độ
36km/h. Trên hai phần ba đoạn đường còn lại, xe đi đều với tốc độ v2 . Biết rằng tốc độ trung bình trên
cả đoạn đường là 27km/h. Tìm tốc độ v2 ?

A. 21 km/h.

B. 24 km/h.

C. 18 km/h.

D. 25 km/h.

Câu 6. Cùng một lúc tại hai điểm A và B cách nhau 10km có hai ô tô chạy cùng chiều nhau trên đường
thẳng từ A đến B. Vận tốc của ô tô chạy từ A là 54km/h và của ô tô chạy từ B là 48 km/h. Chọn A làm
mốc, chọn thời điểm xuất phát của hai xe ô tô làm mốc thời gian và chọn chiều chuyển động của hai xe
làm chiều dương. Tính khoảng thời gian từ lúc hai ô tô xuất phát đến lúc ô tô A đuổi kịp ô tô B và khoảng
cách từ A đến địa điểm hai xe gặp nhau?
A. 1 giờ; 54 km.

B. 1 giờ 20 phút; 72 km.

C. 1 giờ 40 phút; 90 km.

D. 2 giờ; 108 km.

Đáp án:

1–B

2–A

3–C

4–C

5–B

6-C

HDedu - Page 4


HDeducation

CHƯƠNG
CHUYÊN ĐỀ 2: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP
1.Phương pháp giải
Bài tập hỏi tính vận tốc, quãng đường, gia tốc,… áp Ví dụ: Một đoàn tàu rời ga chuyển động thẳng
dụng công thức phù hợp theo 3 bước:
nhanh dần đều. Sau 1 phút, tàu đạt tốc độ 54
km/h. Hỏi gia tốc của đoàn tàu bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn
Bước 1: Xác định các đại lượng đề bài cho đồng Bài cho thời gian t = 1 phút = 60 s. Tàu rời ga nên
thời đổi đơn vị:

vận tốc ban đầu của nó bằng 0: vo=0 m/s.
1 phút = 60 giây

Tốc độ của vật sau 1 phút v=54 km/h = 15m/s.

3,6 km/h = 1 m/s
Bước 2: Viết biểu thức xuất hiện các đại lượng đề
v − v0
Ta có: v = v0 + a.t ⇒ a =
bài cho rồi rút ra đại lượng cần tính.
t
Bước 3: Thay số và tính.

Thay số ta được: a =

15 − 0
= 0, 25 m / s 2 .
60

Bài tập xác định thời điểm, vị trí gặp nhau của hai Ví dụ: Hai xe máy cùng xuất phát từ A và chuyển
HDedu - Page 5


HDeducation

vật ta làm theo 3 bước sau:

động cùng hướng. Xe thứ nhất chuyển động
nhanh dần đều không vận tốc đầu với gia tốc 5
m/s2. Xe thứ hai chuyển động chậm dần đều với

vận tốc đầu 10 m/s và gia tốc có độ lớn 3 m/s2.
Sau bao lâu hai xe gặp lại nhau?
Hướng dẫn

Bước 1: Chọn gốc tọa độ và chiều dương.

Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương cùng chiều
chuyển động của hai xe. Do đó:
x01 = x02 = 0

Xe thứ nhất có: v01 = 0; a1 = 5 m / s 2
Xe thứ hai có: v02 = 10;a1 = −3m / s 2 (vì chuyển
động chậm dần đều)
Bước 2: Viết phương trình chuyển động của các vật Phương trình chuyển động:
1
1
x1 = x01 + v01t + a1t 2 x2 = x02 + v02 t + a2 t 2
2
2

1
x1 = x01 + v01t + a1t 2 = 2,5t 2
2

Bước 3: Cho x1= x2 và giải phương trình tìm ra thời
điểm gặp nhau t

1
x2 = X 02 + v02 t + a2 t 2 = 10t − 1,5t 2
2

Một số công thức giải nhanh
Trường hợp

Công thức giải nhanh

Quãng đường vật đi được trong giây thứ n

1

Sn = v0 + a  n − 
2


Quãng đường vật đi được trong n giây cuối

 1 
Sn = nvo + na  t − n 
 2 

Thời gian rơi tự do

Vận tốc vật rơi tự do khi chạm đất

t=

2h
g

v = 2 gh

HDedu - Page 6


HDeducation

2.Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 20 m/s thì thấy một ổ gà phía trước, người lái xe hãm
phanh đột ngột. Khi đó xe chuyển động thẳng chậm dần đều. Cho tới khi dừng lại, ô tô đi thêm được
200 m. Gia tốc của ô tô bằng
A. -1 m/s2

B. 1 m/s2

C.-2 m/s2

D. 2 m/s2

Ví dụ 2: Một vật đang chuyển động với vận tốc 10 m/s thì đột ngột tăng tốc chuyển động nhanh dần đều
với gia tốc bằng 2 m/s2. Quãng đường vật đi được sau 10s kể từ khi tăng tốc là
A. 50 m

B. 100 m

C. 200 m

D. 500 m

Ví dụ 3: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 20 m/s thì hãm phanh và chuyển động chậm dần đều.
Sau khi đi được quãng đường 100 m thì ô tô dừng hẳn. Quãng đường ô tô đi được trong giây thứ 3

bằng:
A. 10 m

B. 15 m.

C. 20 m.

D. 30 m.

Ví dụ 4: Một vật chuyển động thẳng chậm dần đều với vận tốc ban đầu 10 m/s. Sau khi chuyển động
được 1 giây thì vận tốc còn lại 8 m/s. Quãng đường vật đi được trong 2 giây cuối cùng trước khi dừng
lại bằng:
A. 2 m.

B. 16 m.

C. 8 m.

D. 4 m

Ví dụ 5: Một vật được thả rơi tự do từ độ cao h so với mặt đất ở nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2.
Sau 5s kể từ khi thả vật chạm đất. Độ cao h và vận tốc của vật khi chạm đất có giá trị bằng
A. h = 100 m, v = 100 m/s

B. h = 125 m, v = 100 m/s

C. h = 125 m, v = 50 m/s

D. h = 100 m, v = 5 m/s

Ví dụ 6: Một vật rơi tự do độ cao h ở nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Trong 2 giây cuối trước khi
chạm đất vật rơi được 80 m. Thời gian rơi tự do của vật bằng
A. 4 s.

B.5 s

C. 10 s.

D. 12 s.

HDedu - Page 7


HDeducation

Ví dụ 7: Trên một đoạn đường AB dài 400 m, một người đi xe đạp có vận tốc ban đầu 2 m/s hướng về
phía B chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 5 m/s2. Cùng lúc đó, một người đi xe máy qua B với tốc
độ 18 m/s hướng về phía A chuyển động chậm dần đều với gia tốc 1 m/s2. Sau bao lâu thì hai xe gặp
nhau?
A. 10 s.

B. 15 s.

C. 20 s.

D. 5 s.

Ví dụ 8: Chuyển động của một xe máy được mô tả bởi đồ thị.
Chuyển động của xe máy là chuyển động.
A. Đều trong khoảng thời gian từ 0 s đến 20 s, chậm dần đều

trong khoảng thời gian từ 60 s đến 70 s.
B. Chậm dần đều trong khoảng thời gian từ 0 s đến 20 s
nhanh dần đều trong khoảng thời gian từ 60 s đến 70 s.
C. Đều trong khoảng thời gian từ 20 s đến 60 s, chậm dần
đều trong khoảng thời gian từ 60 s đến 70 s .
D. Nhanh dần đều trong khoảng thời gian từ 0 s đến 20 s, đều
trong khoảng thời gian từ 60 s đến 70 s

PHẦN 3: BÀI TẬP TỔNG HỢP
Câu 1. Vận tốc của một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox cho bởi hệ thức v = 15 − 3t ( m / s ) .Gia

tốc và vận tốc của chất điểm lúc t = 2 s là
A. a = 3m/s2; v = -1m/s.

B. a = 3m/s2; v = 9 m/s.

C. a = -8 m/s2; v = -1m/s.

D. a = -3m/s2; v = 9 m/s.

Câu 2. Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 54 km/h thì người lái xe hãm phanh. Ô tô chuyển động
thẳng chậm dần đều và sau 4 s thì dừng lại. Quãng đường s mà ô tô chạy thêm được kể từ lúc hãm
phanh là bao nhiêu?

HDedu - Page 8


HDeducation

A. 30 m.

B. 82,6 m .

C. 252 m.

D. 135 m.

Câu 3. Chọn câu sai? Chất điểm chuyển động dọc theo một chiều với gia tốc a = 4 m/s2, có nghĩa là
A. lúc đầu vận tốc bằng 0 thì sau 1s vận tốc của nó bằng 4 m/s
B. lúc đầu vận tốc bằng 2 m/s thì sau 1 s vận tốc của nó bằng 6 m/s
C. lúc đầu vận tốc bằng 2 m/s thì sau 2 s vận tốc của nó bằng 14 m/s.
D. lúc đầu vận tốc bằng 4 m/s thì sau 2 s vận tốc của nó bằng 12 m/s.
Câu 4. Một chiếc xe đang chạy đều với vận tốc 54 km/h thì phát hiện ổ gà trước mặt. Bác tài xế phanh
gấp và xe dừng lại sau 5 s. Quãng đường xe chạy được trong giây cuối cùng là:
A. 1,5 m.

B. 24 m.

C. 36 m.

D. 37,5 m.

Câu 5. Một xe chuyển động thẳng biến đổi đều có phương trình vận tốc là v = 10 – 2t, t tính theo s, v
tính theo m/s. Quãng đường mà xe đó đi được trong 6 s đầu tiên là:
A. 26 m.

B. 16 m.

C. 36 m.

D. 49 m.

Câu 6. Một xe máy chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu 10 m/s. Trong giây thứ 5, xe đi được
28 m. Tính gia tốc của xe máy?
A. 4 m/s2

B. 6 m/s2.

C. 2 m/s2.

D. 0,5 m/s2.

Câu 7: Lúc 7h tại 2 vị trí A và B cách nhau 150 m có 2 xe chuyển động ngược chiều đi đến gặp nhau.
Xe đạp xuất phát từ A chuyển động đều với vận tốc 5 m/s, xe máy xuất phát từ B chuyển động nhanh
dần đều không vận tốc đầu với gia tốc 2 m/s2. Hai xe gặp nhau sau:
A. 5 s.

B. 10 s.

C. 12 s.

D. 15 s.

Câu 8: Đặc điểm nào dưới đây không phải là đặc điểm của chuyển động rơi tự do?
A. Chuyển động theo phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống.
B. Chuyển động thẳng nhanh dần đều.
C. Tại một nơi và ở gần mặt đất, mọi vật rơi tự do như nhau.
D. Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc khác 0.
Câu 9: Hai vật được thả rơi tự do đồng thời từ hai độ cao khác nhau h1 và h2 . Khoảng thời gian rơi của
vật thứ nhất lớn gấp đôi khoảng thời gian rơi của vật thứ hai. Bỏ qua lực cản của không khí. Tính tỉ số các

độ cao

h1
?
h2

A. 2.

B. 0,5.

C. 4.

D. 0,25.

Câu 10: Hình bên là đồ thị vận tốc – thời gian của một vật
chuyển động thẳng. Gia tốc của xe trong khoảng thời gian từ 5s
đến 10s là
A. 0,5 m/s2.

B. 0,4 m/s2

C. 0,6 m/s2.

D. 0,8 m/s2 .

Đáp án:
1- D

2-A

3-C

4- A

5–A

6–A

7–B

8 –D

9 –C

10 -D

HDedu - Page 9


HDeducation

CHƯƠNG
CHUYÊN ĐỀ 3: CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP
1. Phương pháp giải
Vận dụng các công thức và định nghĩa để tính Ví dụ: Một cánh quạt quay với tốc độ 200
các đại lượng của chuyển động tròn đều.

vòng/phút. Biết cánh quạt dài 50cm. Tốc độ dài

Chú ý: đổi đơn vị:

của một điểm ở đầu cánh quạt bằng bao nhiêu?

• 1 vòng / phút =

• 1 độ =

π

π
30

rad / s .

rad

180

Hướng dẫn
Bài cho biết tốc độ góc: ω = 200 vòng/phút.
Ta cần đổi về đơn vị rad/s.
π

20π
rad / s.
3

• 1 giờ = 60 phút = 3600 giây.

200 vòng/phút = 200.

• 1 ngày = 86400 giây.

Độ dài cách quạt chính bằng bán kính quỹ đạo

30

=

Với các bài tập xe chuyển động, tốc độ dài của của một điểm ở đầu cánh quạt R = 50 cm = 0,5
xe chính bằng tốc độ dài của một điểm nằm m
trên vành bánh xe.

Tốc độ dài: v = ω. R =

20π
.0,5 ≈ 10,5 m / s
3

HDedu - Page 10


HDeducation

2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Bánh xe máy có đường kính 40 cm. Khi xe chạy đều với tốc độ bằng 36 km/h thì tốc độ
góc của một điểm trên vành bánh xe bằng

A. 10 rad/s.

B. 20 rad/s.

C. 30 rad/s.

D. 50 rad/s

Ví dụ 2: Tốc độ góc của kim phút trên đồng hồ bằng
A. 1,75.10-3 rad/s.

B. 1,25. 10-3 rad/s.

C. 1,25.10-4 rad/s.

D. 1,75. 10-4 rad/s.

Ví dụ 3: Một đĩa tròn quay đều với tốc độ 500 vòng/phút. Tính gia tốc hướng tâm tại một điểm
trên đĩa nằm cánh tâm đĩa 40 cm?
A. 856 m/s2.

B. 1028 m/s2.

C. 1097 m/s2.

D. 1125 m/s2.

Ví dụ 4: Mặt Trăng quay một vòng quay Trái Đất mất 27 ngày. Biết khoảng cách từ Trái Đất đến
Mặt Trăng bằng 384000 km. Coi chuyển động của Mặt Trăng là tròn đều. Tốc độ dài của Mặt
Trăng bằng:

A. 0,852 km/s.

B. 1,034 km/s.

C. 1,235 m/s.

D. 1,456 km/s.

Ví dụ 5: Vệ tinh địa tĩnh là thiết bị dùng để quan sát một khu vực duy nhất trên Trái Đất rất thuận
tiện cho dự báo thời tiết. Để làm được như vậy thì tốc độ chuyển động tròn của vệ tinh quanh Trái
đất đúng bằng tốc độ tự quay của Trái đất. Biết bán kính Trái đất bằng 6400 km. Một vệ tinh
được đặt ở độ cao 35786 km so với mặt đất thì có gia tốc hướng tâm bằng:
A. 0,125 m/s2.

B. 0,223 m/s2.

C. 1,75 m/s2.

D. 86400 m/s2.

HDedu - Page 11


HDeducation

Câu 1. Một bánh xe có đường kính 100 cm quay đều 4 vòng trong 4 s. Gia tốc hướng tâm của
một điểm cách vành bánh xe
A. 10 m/s2

1

bán kính bánh xe là
4

B. 20 m/s2.

C. 30 m/s2

D. 15 m/s2.

Câu 2. Một chiếc xe chuyển động thẳng đều, sau 10 s đi được 100 m và trong thời gian đó bánh
xe quay được 20 vòng. Xác định đường kính của bánh xe?
A. 0,8 m.

B. 1,6 m.

C. 0,5 m.

D. 1,0 m

Câu 3. Vệ tinh nhân tạo của Trái Đất ở độ cao 300 km bay với vận tốc 7,9 km/s. Coi vệ tinh
chuyển động tròn đều và bán kính Trái đất bằng 6400 km. Chu kì của vệ tinh quay xung quanh
Trái Đất là
A. 1h 27 min 10 s.

B. 1h 28 min 49 s.

C. 1 h 24 min 49 s

D. 1h 24 min 10 s.

Câu 4. Một đồng hồ treo tường có kim giờ dài 2,5 cm, kim phút dài 3 cm. So sánh tốc độ góc của
2 đầu kim nói trên?
A. ωm = 6ωh .

B. ωm = 12ωh .

C. ωm = 24ωh .

D. ωm = 48ωh .

Câu 5. Một chiếc xe chuyển động đều, vận tốc 14,4 π km/h. Khi đó, một điểm trên vành xe
vạch được một cung 90º sau 0,05 s. Xác định bán kính bánh xe?
A. 30 cm

B. 40 cm.

C. 10 cm.

D. 25 cm.

Câu 6. Một điểm A nằm trên vành bánh xe chuyển động với vận tốc 30 cm/s, còn điểm B nằm
cùng bán kính với điểm A chuyển động với vận tốc 10 cm/s. Cho AB = 20 cm. Hãy xác định bán
kính của bánh xe?
A. 20 cm.

B. 30 cm.

C. 40 cm.

D. 45 cm.

Đáp án:
1 –D

2–B

3–B

4-B

5-B

6-B

HDedu - Page 12


HDeducation

CHƯƠNG
CHUYÊN ĐỀ 4: TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG
PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP
1. Phương pháp giải
Bài tập phần này chủ yếu là những bài tập về cộng Ví dụ: Một ca nô chạy xuôi dòng với vận tốc 10
vận tốc, thường gặp nhất là hai trường hợp hai vật m/s đối với nước. Nước chảy với vận tốc 2 m/s đối
chuyển động cùng chiều và ngược chiều nhau.
với bờ. Vận tốc của ca nô so với bờ sông bằng bao
nhiêu?

Ta làm theo 4 bước sau:
Bước 1: Gắn chỉ số cho các vật, 1 gắn với vật thứ Hướng dẫn
nhất, 2 gắn với vật thứ hai và 3 gắn với vật đứng Bài có 3 đối tượng: ca nô, dòng nước và bờ sông.
yên, viết các vận tốc đã biết.
Trong đó, ca nô và dòng nước chuyển động.

Gắn chỉ số: 1 gắn với ca nô, 2 gắn với dòng nước
và 3 gắn với bờ sông.
Vận tốc của ca nô đối với dòng nước là vận tốc của
1 đối với 2: v12 = 10m / s.
Vận tốc của dòng nước đối với bờ sông là vận tốc
của 2 đối với 3: v23 = 2 m / s.

Bước 2: Áp dụng công thức cộng vận tốc
Bước 3: Chọn 1 chiều dương.

Ta cần tính vận tốc của ca nô đối với bờ, tức là vận
tốc của 1 đối với 3: v13 = ?
r
uur uur
Ta có: v13 = v12 + v23
Chọn chiều chuyển động của ca nô làm chiều
dương

Bước 4: Chiếu thức cộng vận tốc lên chiều dương Chiếu theo chiều dương ta thấy: v12 ↑↑ v23
đã chọn.
Do đó: v13 = v12 + v23 = 10 + 2 = 12 m / s
Chú ý: v12 = −v21
HDedu - Page 13

HDeducation

2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Một ca nô chạy ngược dòng nước với vận tốc 10 m/s so với dòng nước. Vận tốc của dòng chảy
là 6 m/s. Vận tốc của ca nô so với bờ sông bằng
A. 10 m/s.

B.16 m/s.

C. 4 m/s.

D.12 m/s.

Ví dụ 2: Một ca nô xuôi dòng với vận tốc 6 m/s đối với dòng nước. Vận tốc của dòng nước là 2 m/s. Tính
thời gian để ca nô đi được 320 m?
A. 20 s.

B.40 s.

C. 50 s.

D.60 s.

Ví dụ 3: Hai viên bi chuyển động cùng chiều nhau với vận tốc lần lượt bằng 4 m/s và 6 m/s. Vận tốc
tương đối của viên bi thứ nhất so với viên bi thứ hai là
A. 10 m/s.

B.-10 m/s.

C. 2 m/s.

D.-2 m/s.

Ví dụ 4: Hai ô tô xuất phát từ hai điểm cách nhau 5 km, chạy đều về phía nhau với vận tốc lần lượt 20
km/h và 30 km/h. Chúng sẽ gặp nhau sau
A. 5 phút.

B. 6 phút.

C. 8 phút.

D.10 phút.

HDedu - Page 14


HDeducation

PHẦN 3: BÀI TẬP TỔNG HỢP
Câu 1. Lúc trời không gió, một máy bay bay với vận tốc không đổi 600 km/h từ địa điểm A đến địa
điểm B hết 2,2 h. Khi bay trở lại từ B đến A gặp gió thổi ngược, máy bay phải bay hết 2,4 h. Xác định
vận tốc của gió?
A.30 km/h.

B. 40 km/h.

C. 50 km/h.

D. 45 km/h.

Câu 2. Một máy bay bay từ vị trí A đến vị trí B theo hướng tây đông cách nhau 300 km. Xác định thời
gian bay biết vận tốc của máy bay đối với không khí là 528 km/h và có gió thổi theo hướng tây đông với
tốc độ 20 m/s?
A. 20 phút.

B. 18 phút.

C. 30 phút.

D. 45 phút.

Câu 3. Một thuyền đi từ A đến bến B cách nhau 6 km rồi lại trở về A. Biết rằng vận tốc thuyền trong
nước yên lặng là 5 km/h, vận tốc nước chảy là 1 km/h. Tính thời gian chuyển động của thuyền?
A. 1 giờ 30 phút.

B. 2 giờ.

C. 30 phút.

D. 2 giờ 30 phút.

Câu 4. Một xe đạp chuyển động thẳng đều với vận tốc lúc không gió là 15 km/h.Người này đi từ A về B
xuôi gió và đi từ B trở lại A ngược gió. Vận tốc gió là 1 km/h. Khoảng cách AB = 28 km. Tính thời gian
tổng cộng đi và về?
A. 1,25 h

B.2,25 h.

C. 3,50 h.

D. 3,75 h.

Câu 5.Trên một tuyến xe buýt các xe coi như chuyển động thẳng đều với vận tốc 30 km/h; hai chuyến xe
liên tiếp khởi hành cách nhau 10 phút. Một người đi xe đạp ngược lại gặp hai chuyến xe buýt liên tiếp
cách nhau 7 phút 30 giây. Vận tốc của người đi xe đạp bằng
A. 5 km/h.

B. 10 km/h.

C. 12 km/h.

D. 15 km/h.

Câu 6. Một chiếc thuyền chuyển động thẳng đều xuôi dòng nước từ bến A về bến B cách nhau 6 km dọc
theo dòng sông rồi quay về B mất tất cả 2 giờ 30 phút. Biết rằng, vận tốc của thuyền khi nước yên lặng là
5 km/h. Tính vận tốc dòng nước?
A.0,5 km/h.

B. 1 km/h.

C.2 km/h.

D. 3 km/h.

Câu 7. Người ta quan sát ở trên mặt đất thấy “Mặt Trời mọc ở đằng Đông và lặn ở đằng Tây”. Nguyên
nhân là do:
A. Trái Đất tự quay theo chiều Tây sang Đông.
B. Trái Đất tự quay từ Đông sang Tây.
C. Mặt Trời chuyển động quanh Trái Đất theo chiều từ Đông sang Tây

D. Trái Đất chuyển động quanh Mặt trời theo chiều từ Tây sang Đông.
Câu 8 .Một ca nô chạy xuôi dòng sông mất 2 giờ để chạy thẳng đều từ bến A ở thượng lưu tới bến B ở hạ
lưu và phải mất 3 giờ khi chạy ngược lại từ bến B về đến bến A. Cho rằng vận tốc của ca nô đối với nước
là 30 km/h. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B?
A.64 km.

B. 72 km.

C.86 km.

D. 100 km.

Đáp án:
1-C

2-C

3–D

4–D

5–B

6–B

7–A

8–B

HDedu - Page 15

HDeducation

CHƯƠNG 2: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM
CHUYÊN ĐỀ 1: TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC
PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Tổng hợp lực
1. Phương pháp giải
Để giải bài tập tổng hợp lực ta làm theo các bước Ví dụ: Hai lực đồng quy có cùng độ lớn bằng 30 N.
sau:
Biết góc giữa hai lực bằng 60°. Độ lớn lực tổng hợp
bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn
Bước 1: Viết biểu thức tổng hợp lực

Lực tổng hợp tính bởi công thức:

Bước 2: Rút ra đại lượng cần tính

F2 = F12 + F22 + 2.F1.F2 .cosα

Bước 3: Thay số và tính

⇒ F = F12 + F22 + 2.F1.F2 .cosα
Thay F1 = F2 = 30 N, α = 60° ta được:

F = 302 + 302 + 2.30.30.cos60° = 30 3N

HDedu - Page 16


HDeducation

2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Hai lực đồng quy có cùng độ lớn bằng 10N. Lực tổng hợp có độ lớn bằng 10 N. Góc giữa hai
lực thành phần bằng
A. 45o

B. 60o

C. 90o

D. 120o

Ví dụ 2: Lực tổng hợp của hai lực đồng quy F1 và F2 có độ lớn bằng 100 N. Biết F1 = 60 N và hai lực
thành phần vuông góc với nhau. Độ lớn lực thành phần thứ hai bằng
A. 40 N.

B. 60 N.

C. 80 N.

D. 100 N.

Ví dụ 3: Hai lực đồng quy có độ lớn bằng 10 N và 8 N. Độ lớn lực tổng hợp có thể nhận giá trị bằng
A. 1N.
B. 10N.
C. 20N.

D. 80N.

Dạng 2: Phân tích lực - điều kiện cân bằng của chất
1. Phương pháp giải
Với bài tập phân tích lực, ta làm theo 2 bước
Ví dụ: Phân tích lực F có độ lớn 60 N hướng xiên
sau:
góc so với phương ngang 30° thành 2 lực thành
phần theo hai phương thẳng đứng và nằm ngang.
Tính độ lớn các lực thành phần?

Bước 1: Từ đầu mút vectơ biểu diễn lực, kẻ các Hướng dẫn
HDedu - Page 17


HDeducation

đường thẳng song song với hai trục, giao với hai
trục tại hai đầu mút của vectơ lực thành phần
(thường phân tích theo hai phương vuông góc
nhau).

Bước 2: Vận dụng quy tắc hình bình hành, kết hợp
các kiến thức hình học để xác định độ dài các vectơ Theo quy tắc hình bình hành ta thấy: AB = F
2
tương ứng biểu diễn độ lớn lực.
Tam giác AOB vuông tại B do Oy vuông góc Ox
Chú ý: Khi hai phương phân tích vuông góc với
nhau thì hình bình hành trở thành hình chữ nhật, do Trong tam giác OAB, ta có:
đó ta sử dụng định lí trong tam giác vuông để tính.

AB = F = OA.sin α = F.sin 30o = 30N.
2

Với bài tập xác định điều kiện cân bằng của chất OB = F1 = OA.cosα = F.cos30° = 30 3 N.
điểm, ta làm theo 5 bước sau:
Ví dụ: Một chất điểm nằm
cân bằng dưới tác dụng của
ba lực như hình vẽ. Biết
F3 = 15 N. Tính độ lớn các
lực F1 và F2?

Bước 1: Xác định các lực tác dụng lên chất điểm, Hướng dẫn
vẽ hình và biểu diễn lực.
Tác dụng lên vật có ba lực F1, F2, F3.
Bước 2: Viết biểu thức điều kiện cân bằng của chất
điểm
Vì chất điểm nằm cân bằng nên ta có:
r ur uur uur r
F = F1 + F2 + F3 = 0 (*)
Bước 3: Chọn 1 hệ trục tọa độ Oxy (thường chọn
Oy thẳng đứng, Ox nằm ngang)

Bước 4: Phân tích các lực không cùng phương với
phương của trục Oxy theo 2 phương Ox và Oy.
Ta thấy lực F2 không cùng phương với trục Ox, Oy
nên ta phải phân tích nó thành hai lực: F2y theo
phương trục Oy và F2x theo phương trục Ox.

F2 = F2y + F2x
Đồng thời tính độ lớn các lực ấy theo lực ban đầu.

Vì lực F2y thẳng đứng nên ta xác định được góc
trên hình vẽ: α = 120° − 90° = 30°.
Xét tam giác vuông ABC ta có:
F2 y = F2 .cos α = F2 .cos 30° =

3
F2
2

HDedu - Page 18


HDeducation

F
F = F2 .sin α = F2 .sin 30° = 2
Bước 5: Chiếu biểu thức điều kiện cân bằng lên hai 2x
2
trục để tìm lực mà bài yêu cầu.
Chiếu biểu thức (*) lên các trục:
Hợp lực theo phương Oy bằng 0 ta có:

Hợp lực theo phương Oy và Ox đều bằng 0.

F2 y − F3 = 0 ⇒

3
F2 = F3 ⇒ F2 = 10 3N.
2

Hợp lực theo phương Ox bằng 0 ta có:
F1 − F2x = 0 ⇒ F1 = F2x =

F2
= 5 3N.
2

2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Dùng một lực nằm ngang kéo quả cầu con lắc cho dây treo lệch khỏi phương thẳng đứng một
góc 30°. Biết trọng lượng của quả cầu là 20 N, hãy tính độ lớn lực F?
A. 20 3N.

B.

20 3
N.
3

C. 10 3N.

D. 10N.

PHẦN 3: BÀI TẬP TỔNG HỢP
Câu 1. Cho hai lực đồng quy có độ lớn bằng 8 N và 12 N. Độ lớn của hợp lực không thể là giá trị nào
trong các đáp án sau đây?
A. 19N.

B. 4 N.

C. 21 N.

D. 7 N.

Câu 2. Cho ba lực đồng quy cùng nằm trong một mặt phẳng, có độ lớn bằng F và từng đôi một làm thành
góc 120°. Hợp lực của chúng có độ lớn bằng
A. F
B. 2F
C. 0
D. F 2 .
Câu 3. Một vật có trọng lượng P = 15 N được giữ yên trên một mặt phẳng nghiêng không ma sát bằng
một sợi dây song song với mặt phẳng nghiêng. Góc nghiêng α = 30°. Biết mặt phẳng nghiêng tác dụng
lên vật một lực vuông góc với mặt phẳng nghiêng. Độ lớn lực căng dây bằng
A. 5 N.

B. 7,5 N.

C. 7,5 3N.

D. 7,5 2N.

Câu 4. Một chất điểm chịu tác dụng đồng thời của 3 lực: F1 = 20 N, F2 = 20 N và F3. Biết góc giữa các
lực là bằng nhau và đều bằng 120°. Tìm F3 để hợp lực tác dụng lên chất điểm bằng 0?

B. 20 2N.

A. 10 N.

C. 20 3N.

D. 20N.

Câu 5. Một chiếc áo vừa giặt được treo lên chính giữa sợi dây phơi làm sợi dây bị kéo xuống tạo thành
2 đoạn hợp với nhau một góc 120°. Biết độ lớn lực căng của dây bằng 20 N. Khối lượng áo treo là
A. 1 kg.

B. 2 kg.

C. 4 kg.

D. 0,5 kg.

Đáp án:
1–C

2–C

3–B

4–D

5–B

HDedu - Page 19


HDeducation

CHUYÊN ĐỀ 2: CÁC ĐỊNH LUẬT NIU-TƠN
PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Các câu hỏi lí thuyết
1. Phương pháp giải
Vận dụng lí thuyết về các định luật để trả lời câu Ví dụ: Một vật đang chuyển động với vận tốc
hỏi.
v = 3m/s. Nếu bỗng nhiên các lực tác dụng lên nó
mất đi thì vật sẽ tiếp tục chuyển động theo hướng
cũ với vận tốc 3 m/s (theo định luật I)

HDedu - Page 20


HDeducation

2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Chọn câu đúng? Cặp "lực và phản lực" trong định luật III Niutơn
A. tác dụng vào cùng một vật
B. tác dụng vào hai vật khác nhau
C. không bằng nhau về độ lớn
D. bằng nhau về độ lớn nhưng không cùng giá

Ví dụ 2: Câu nào sau đây là đúng?
A. Không có lực tác dụng thì vật không thể chuyển động
B. Một vật bất kì chịu tác dụng của một lực có độ lớn tăng dần thì chuyển động nhanh dần
C. Một vật có thể chịu tác dụng đồng thời của nhiều lực mà vẫn chuyển động thẳng đều
D. Không vật nào có thể chuyển động ngược chiều với lực tác dụng lên nó

Ví dụ 3: Khi đang đi xe đạp trên đường nằm ngang, nếu ta ngừng đạp, xe vẫn tự di chuyển. Đó là nhờ
A. trọng lượng của xe

B. lực ma sát

C. quán tính của xe

D. phản lực của mặt đường

HDedu - Page 21


HDeducation

Dạng 2: Áp dụng các biểu thức định luật
1. Phương pháp giải
Các bài tập dạng này thường liên quan đến biểu
thức định luật II Niu-tơn và chuyển động thẳng
biến đổi đều. Ta cần vận dụng định luật để tìm các
đại lượng đề bài yêu cầu.

Ví dụ: Dưới tác dụng của một lực có độ lớn bằng
10 N cùng hướng chuyển động, một vật có khối
lượng 1 kg sẽ chuyển động với gia tốc bằng
Hướng dẫn
Theo định luật II Niu-tơn
a=

F 10
=
= 10m / s2
m 1

2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Một quả bóng khối lượng 500 g đang nằm yên trên mặt đất. Một cầu thủ sút vào quả bóng bằng
một lực 250 N. Thời gian lực tác dụng vào quả bóng là 0,04 s. Quả bóng bay đi với tốc độ bằng
A. 15m/s

B. 20m/s

C. 25m/s

D. 50m/s

Ví dụ 2: Một đoàn tàu khối lượng 10 tấn bắt đầu khởi hành từ nhà ga. Sau khi khởi hành được 10 giây nó
đi được 100 m. Lực kéo của đầu tàu bằng
A. 5000N

B. 10000N

C. 15000N

D. 20000N

Ví dụ 3: Một chiếc xe khối lượng m = 100 kg đang chạy với vận tốc 36 km/h thì hãm phanh. Biết lực
hãm phanh là 250 N. Tìm quãng đường xe còn chạy thêm đến khi dừng hẳn
A. 10m

B. 20m

C. 30m

D. 50m

Ví dụ 4: Lực F truyền cho vật có khối lượng m1 gia tốc 2 m/s2, truyền cho vật có khối lượng m 2 gia tốc
3m/s2. Hỏi lực F sẽ truyền cho vật có khối lượng m = m1 + m 2 một gia tốc bằng bao nhiêu?
A. 1m / s2

B. 1,2m / s2

C. 1,5m / s2

D. 2m / s2

Ví dụ 5: Vật chịu tác dụng lực ngang F ngược chiều chuyển động thẳng trong 6 s,vận tốc giảm từ 8 m/s
còn 5 m/s. Trong 10 s tiếp theo lực tác dụng tăng gấp đôi về độ lớn còn hướng không đổi. Tính vận tốc
vật ở thời điểm cuối?
A. 2 m/s.

B. 0.

C. -2 m/s.

D. -5 m/s.

Ví dụ 6: Một xe tải chở hàng có tổng khối lượng xe và hàng là 4 tấn, khởi hành với gia tốc 0,3 m/s2. Khi
không chở hàng xe tải khởi hành với gia tốc 0,6 m/s2. Biết rằng lực tác dụng vào ô tô trong hai trường hợp
đều bằng nhau. Khối lượng của xe lúc không chở hàng là:
A. 1,0 tấn.

B. 1,5 tấn.

C. 2,0 tấn.

D. 2,5 tấn

HDedu - Page 22


HDeducation

PHẦN 3. BÀI TẬP TỔNG HỢP
Câu 1. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Nếu không chịu lực nào tác dụng thì vật phải đứng yên
B. Vật chuyển động được là nhờ có lực tác dụng lên nó
C. Khi vận tốc của vật thay đổi thì chắc chắn đã có lực tác dụng lên vật
D. Khi không chịu lực nào tác dụng lên vật nữa thì vật đang chuyển động sẽ lập tức dừng lại
Câu 2. Tìm kết luận chưa chính xác?
A. Nếu chỉ có một lực duy nhất tác dụng lên vật thì vận tốc của vật thay đổi
B. Nếu có lực tác dụng lên vật thì độ lớn vận tốc của vật bị thay đổi
C. Nếu có nhiều lực tác dụng lên vật mà các lực này cân bằng nhau thì vận tốc của vật không thay đổi.
D. Nếu vận tốc của vật không đổi thì không có lực nào tác dụng lên vật hoặc các lực tác dụng lên vật
cân bằng
Câu 3. Chọn câu đúng? Cặp "lực và phản lực" trong định luật III Niutơn
A. tác dụng vào cùng một vật
B. tác dụng vào hai vật khác nhau
C. không bằng nhau về độ lớn
D. bằng nhau về độ lớn nhưng không cùng giá
Câu 4. Một lực không đổi tác dụng vào một vật có khối lượng 5 kg làm vận tốc của nó tăng dần từ 2 m/s
đến 8 m/s trong 3 s. Độ lớn của lực tác dụng vào vật là
A. 2N

B. 5N

C. 10N

Câu 5. Lực F truyền cho vật khối lượng m1 gia tốc 4

m/s2,

D. 50N

truyền cho vật khối lượng m 2 gia tốc 6m/s2.

Hỏi lực F sẽ truyền cho vật có khối lượng m = m1 − m 2 một gia tốc là bao nhiêu?
A. 10m/s2

B. 1m/s2

C. 2m/s2

D. 12m/s2

Câu 6. Một hòn đá có trọng lượng P = 100N rơi từ độ cao 3 m xuống đất mềm và đào trong đó một hố có
chiều sâu 30 cm. Coi chuyển động của hòn đá trong không khí và trong đất là biến đổi đều, lực cản của
không khí là 40 N. Hãy tìm độ lớn lực cản trong đất? Lấy g = 10 m/s2.
A. 400N

B. 600N

C. 768N

D. 1000N

Câu 7. Một ô tô khối lượng 1 tấn đang chuyển động với tốc độ 72 km/h thì hãm phanh, đi thêm được
500m rồi dừng lại. Chọn chiều dương là chiều chuyển động. Lực hãm tác dụng lên xe là
A. 800N

B. -800N

C. 400N

D. -400N

Câu 8. Một vật khối lượng 2 kg đang chuyển động với vận tốc 18 km/h thì bắt đầu chịu tác dụng của lực
4 N theo chiều chuyển động. Tìm đoạn đường vật đi được trong 10 s đầu tiên kể từ lúc bắt đầu tác dụng
lực?
A. 120m

B. 160m

C. 150m

D. 175m

Câu 9. Một ô tô khi không chở hàng có khối lượng 2 tấn, khởi hành với gia tốc 0,4 m/s2. Cũng ô tô đó,
khi chở hàng khởi hành với gia tốc 0,2 m/s2. Biết rằng hợp lực tác dụng vào ô tô trong hai trường hợp đều
bằng nhau. Tính khối lượng của hàng hóa?
A. 1 tấn

B. 0,5 tấn

C. 2 tấn

D. 2,5 tấn

HDedu - Page 23


HDeducation

Câu 10. Một vật có khối lượng 2 kg đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 3 m/s thì bắt đầu chịu tác
dụng của một lực 8 N cùng chiều với chiều chuyển động. Hỏi vật sẽ chuyển động 2 m tiếp theo trong
thời gian bao nhiêu kể từ lúc tác dụng lực?
A. 0,5s

B. 1s

C. 1,5s

D. 2s

Câu 11. Vật chuyển động trên đoạn đường AB chịu tác dụng của lực F1 và tăng vận tốc từ 0 đến 10 m/s
trong thời gian t. Trên đoạn đường BC tiếp theo vật chịu tác dụng của lực F2 và tăng vận tốc đến 15 m/s
cũng trong thời gian t. Tỉ số
A. 0,5

F1
bằng:
F2
B. 2

C. 0,25

D. 4

Đáp án:
1–C

2-B

3–B

4–C

5–D

6–B

7–D

8–C

9–C

10 – A

11 - B

HDedu - Page 24

HDeducation

CHUYÊN ĐỀ 3: CÁC LỰC CƠ HỌC
PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM
Lực hấp dẫn

Định

Mọi vật đều hút
nhau bằng một lực
gọi là lực hấp dẫn.

Lực đàn hồi
Là lực xuất hiện khi
vật bị biến dạng.

nghĩa

Biểu
thức

F=

Nm 2
kg 2

Là lực hút tác dụng
từ xa, qua khoảng
không giữa các vật.
Đặc

điểm

Lực hướng tâm

Là lực xuất hiện khi
vật này có xu hướng
chuyển động (lực ma
sát nghỉ) , trượt (lực
ma sát trượt) hay lăn
trên bề mặt vật khác
(lực ma sát lăn.)

Là lực (hay hợp lực)
tác dụng vào một vật
chuyển động tròn đều
và gây ra cho vật gia
tốc hướng tâm.

Lực ma sát trượt

G.m1 .m 2
r2

G = 6,67.10−11.

Lực ma sát

F = k ∆l

Fmst = µ t .N

Lực ma sát lăn

Fht =

mv 2
= mω2 R
R

Fmsl = µ l .N

Khi bị dãn, lực đàn hồi
của lò xo hướng vào
trong, khi bị nén, lực
đàn hồi của lò xo
hướng ra ngoài.

Xuất hiện ở chỗ tiếp
xúc bề mặt giữa các
vật.
Cản trở chuyển động
của vật.

Luôn hướng vào tâm
quỹ đạo do đó luôn
thay đổi về hướng
nhưng độ lớn không
thay đổi.

Lực ma sát nghĩ cực

đại lớn hơn lực ma
sát trượt.

HDedu - Page 25