Vận dụng mô hình fama french 3 nhân tố vào thị trường chứng khoán việt nam

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP. HỒ CHÍ MINH

VÕ NG ỌC ẨN

VẬN DỤNG MÔ HÌNH FAMA FRENCH 3 NHÂN TỐ
VÀO THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM

Chuyên ngành : Kinh tế tài chính ngân hàng
Mã số : 60.31.12

LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS NGUYỄN VĂN SĨ

TP. HỒ CHÍ MINH - NĂM 2011


LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn này là công trình nghiên cứu của riêng tôi dưới sự
hướng dẫn của PGS. TS. Nguyễn Văn Sĩ. Những nội dung được trình bày trong luận
văn là trung thực. Số liệu được tác giả thu thập từ các nguồn khác nhau có ghi trong
phần tài liệu tham khảo. Ngoài ra, trong luận văn còn sử dụng một số nhận xét, đánh
giá của các tác giả khác, người viết đều có ghi rõ nguồn gốc trong phần tài liệu tham
khảo.
Tác giả

VÕ NGỌC ẨN

MỤC LỤC
Trang
Trang phụ bìa
Lời cam đoan
Mục lục
Danh mục bảng
Danh mục hình
Danh mục từ viết tắt
Mở đầu
1. Lý do chọn đề tài
2. Mục tiêu nghiên cứu
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
4. Phƣơng pháp nghiên cứu

5.Ý nghĩa khoa học thực tiễn
CHƢƠNG 1 LÝ THUYẾT CÁC MÔ HÌNH ĐẦU TƢ TÀI CHÍNH HIỆN ĐẠI
VÀ CHỨNG CỨ THỰC NGHIỆM TRÊN THẾ GIỚI
1.1 Lý thuyết danh mục………..……………………………………………..…………1
1.1.1 Tỷ suất sinh lợi và rủi ro của một tài sản………………………………….……....1
1.1.2 Tỷ suất sinh lợi và rủi ro của danh mục…………………………………………..2
1.1.3 Đƣờng biên hiệu quả…………………………………………………..………….3
1.1.4 Đƣờng biên hiệu quả và lợi ích của nhà đầu tƣ……………………………….…..4
1.2 Mô hình CAPM và thực nghiệm trên các thị trƣờng………………………….…….5

1.2.1 Mô hình CAPM…………………………………………………………..……….5
1.2.2 Thực nghiệm của mô hình CAPM…………………………………………...…..10
1.3 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá – APT (Arbitrage Pricing Theory)…………12


1.3.1 Mô hình APT……………………………………………………………..…...…12

1.3.2 Thực nghiệm của mô hình APT…………………………………………...…….13
1.4 Mô hình Fama French 3 nhân tố và thực nghiệm trên các thị trƣờng….………….15

1.4.1 Mô hình Fama French 3 nhân tố………………………………….. ……………17
1.4.2 Thực nghiệm của mô hình Fama French 3 nhân tố………………………..…….19
1.5 Mô hình nào cho thị trƣờng chứng khoán Việt Nam……………………….……..21
CHƢƠNG 2 KIỂM ĐỊNH MÔ HÌNH FAMA FRENCH 3 NHÂN TỐ TRÊN THỊ
TRƢỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM
2.1 Tổng quan thị trƣờng chứng khoán Việt Nam…………..………… ………….….25
2.1.1 Quá trình hình thành và phát triển…………..………… …………………..……25
2.1.2 Đặc điểm thị trƣờng……………………………………………...……..……….26
2.1.2.1 Qui mô………………………………………...………………………………26
2.1.2.2 Niêm yết và giao dịch chứng khoán…………………………………...………27
2.1.2.3 Nhà đầu tƣ……………………………………………………………..………28
2.1.2.4 Thị trƣờng không hiệu quả…………………………………………………….28
2.1.2.5 Thị trƣờng bất ổn hàm chứa rủi ro cao………………………………..……….31
2.1.2.6 Thị trƣờng có nhiều giới hạn…………………………………………………..33

2.2 Kiểm định mô hình Fama French 3 nhân tố trên TTCK Việt Nam….……...…….38
2.2.1 Dữ liệu…………………………………………………………………………..38
2.2.1.1 Mẫu nghiên cứu……………………………………………………….………38
2.2.1.2 Tỷ suất sinh lợi chứng khoán………………………………………...………..39
2.2.1.3 Lãi suất phi rủi ro………………………………………………...……………39
2.2.1.4 Tỷ suất sinh lợi thị trƣờng………………………..…………….…...…………40


2.2.1.5 Qui mô (size)……………………………………………………….………….40
2.2.1.6 Tỷ số giá trị sổ sách trên giá thị trƣờng vốn cổ phần (BE/ME)………..……...40
2.2.2 Xây dựng các danh mục theo qui mô và BE/ME………………………….…….41
2.2.3 Xác định các biến cho mô hình…………………………………………...……..43

2.2.3.1 Biến phụ thuộc……………………………………………………….………..43
2.2.3.2 Biến độc lập……………………………………………………….…………...45
2.2.4 Kết quả kiểm định……………………………………………………..………...47
2.2.4.1 Phƣơng pháp kiểm định……………………………………………...………..47
2.2.4.2 Kết quả kiểm định mô hình CAPM…………………………………………....48
2.2.4.3 Kết quả kiểm định mô hình Fama French 3 nhân tố…………………..………51
2.2.5 Mô hình Fama French trong điều kiện thị trƣờng Việt Nam…………...……….57
CHƢƠNG 3 ỨNG DỤNG MÔ HÌNH FAMA FRENCH VÀO THỊ
TRƢỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM
3.1 Kiểm tra hiệu ứng trong tỷ suất sinh lợi chứng khoán……...………………..……68
3.1.1 Hiệu ứng momentum…………………………………………………...………..68
3.1.2 Hiệu ứng mùa……………………………………………………………..……..74
3.2 Đánh giá hiệu quả hoạt động của danh mục đầu tƣ………...………………..……81
3.3 Định giá cổ phiếu………………………………………………………….………84
3.4 Điều kiện và cách thức vận dụng mô hình đối với các nhà đầu tƣ ……….………93
3.4.1 Điều kiện vận dụng mô hình…………………………………... ……….………93
3.4.2 Cách thức vận dụng mô hình…….……………………………. ……….………94
KẾT LUẬN
1. Tóm tắt kết quả nghiên cứu


2. Hạn chế của nghiên cứu

Tài liệu tham khảo
Phụ lục


DANH MỤC BẢNG
Trang
Bảng 2.1 Tỷ suất sinh lợi trung bình tháng và rủi ro các thị trường.................................... 33

Bảng 2.2 Số lượng cổ phiếu trong mẫu qua các năm................................................................. 39
Bảng 2.3 Số lượng cổ phần trong mỗi danh mục........................................................................ 42
Bảng 2.4 Tỷ suất sinh lợi vượt trội trung bình của 4 danh mục............................................. 44
Bảng 2.5 Tỷ suất sinh lợi vượt trội trung bình của 4 danh mục theo qui mô...................44
Bảng 2.6 Tỷ suất sinh lợi vượt trội trung bình của 4 danh mục theo BE/ME..................45
Bảng 2.7 Tỷ suất sinh lợi vượt trội của 3 nhân tố....................................................................... 46
Bảng 2.8 Hệ số tương quan giữa các biến độc lập...................................................................... 47
Bảng 2.9 Kết quả kiểm định mô hình CAPM của 4 danh mục.............................................. 48
Bảng 2.10 Kiểm định Kolmogorov – Smirnov của 4 danh mục mô hình CAPM..........50
Bảng 2.11 Kiểm định Park của 4 danh mục mô hình CAPM................................................. 50
Bảng 2.12 Kiểm định Durbin - Watson của 4 danh mục mô hình CAPM......................... 51
Bảng 2.13 Kiểm định mô hình CAPM bổ sung nhân tố SMB của 4 danh mục..............51
Bảng 2.14 Kiểm định mô hình CAPM bổ sung nhân tố HML của 4 danh mục..............52
Bảng 2.15 So sánh mô hình CAPM-SMB và CAPM-HML của 4 danh mục...................53
Bảng 2.16 Kiểm định mô hình Fama French 3 nhân tố của 4 danh mục...........................54
Bảng 2.17 Kiểm định Kolmogorov-Smirnov của 4 danh mục mô hình F.F.....................55
Bảng 2.18 Kiểm định Park của 4 danh mục mô hình Fama French..................................... 55
Bảng 2.19 Kiểm định Durbin - Watson của 4 danh mục mô hình Fama French.............55
Bảng 2.20 Kiểm định đa cộng tuyến của 4 danh mục mô hình Fama French..................56
Bảng 2.21 Phần bù rủi ro các nhân tố trong mô hình Fama French..................................... 57


Bảng 2.22 Kết quả kiểm định mô hình Fama French riêng với 4 danh mục....................59
Bảng 2.23 Kiểm định Kolmogorov-Smirnov của 4 danh mục mô hình riêng..................60
Bảng 2.24 Kiểm định Park của 4 danh mục mô hình riêng..................................................... 61
Bảng 2.25 Kiểm định Durbin - Watson của 4 danh mục mô hình riêng............................. 61
Bảng 2.26 Kiểm định đa cộng tuyến của 4 danh mục mô hình riêng.................................. 62
Bảng 2.27 Tỷ suất sinh lợi vượt trội trung bình của 4 DM theo thanh khoản..................62
Bảng 2.28 Phần bù rủi ro các nhân tố mô hình riêng................................................................. 63
Bảng 2.29 Kết quả kiểm định mô hình 4 nhân tố........................................................................ 64

Bảng 2.30 Kiểm định Kolmogorov-Smirnov 4 danh mục mô hình 4 nhân tố.................65
Bảng 2.31 Kiểm định Park của 4 danh mục mô hình 4 nhân tố............................................ 65
Bảng 2.32 Kiểm định Durbin - Watson của 4 danh mục mô hình 4 nhân tố..................... 66
Bảng 2.33 Kiểm định đa cộng tuyến của 4 danh mục mô hình 4 nhân tố..........................66
Bảng 3.1 Kiểm tra hiệu ứng momentum 11 tháng với mô hình 4 nhân tố.........................70
Bảng 3.2 Kiểm tra hiệu ứng momentum 6 tháng với mô hình 4 nhân tố........................... 71
Bảng 3.3 Kiểm tra hiệu ứng momentum 3 tháng với mô hình 4 nhân tố........................... 72
Bảng 3.4 Kết quả kiểm định mô hình 4 nhân tố với 4 danh mục momentum..................73
Bảng 3.5 Phần bù momentum............................................................................................................. 74
Bảng 3.6 Hồi qui tỷ suất sinh lợi 4 danh mục theo biến giả (dummy)................................ 76
Bảng 3.7 Hồi qui tỷ suất sinh lợi 3 nhân tố theo biến giả (dummy).................................... 77
Bảng 3.8 Tỷ suất sinh lợi bình quân của từng tháng so với 11 tháng còn lại...................77
Bảng 3.9 Hồi qui tỷ suất sinh lợi 4 danh mục theo biến giả - hiệu ứng tháng 8..............79
Bảng 3.10 Hồi qui tỷ suất sinh lợi 3 nhân tố theo biến giả - hiệu ứng tháng 8................80
Bảng 3.11 Hồi qui tỷ suất sinh lợi 4 danh mục qui mô theo biến giả.................................. 80


Bảng 3.12 Hồi qui tỷ suất sinh lợi 4 danh mục BE/ME theo biến giả................................. 81
Bảng 3.13 Hiệu quả hoạt động của danh mục BU...................................................................... 82
Bảng 3.14 Hiệu quả hoạt động của danh mục BD...................................................................... 83
Bảng 3.15 Hiệu quả hoạt động của danh mục SU....................................................................... 83
Bảng 3.16 Hiệu quả hoạt động của danh mục SD....................................................................... 84
Bảng 3.17 Kết quả kiểm định mô hình 4 nhân tố với 5 CP qui mô lớn nhất....................85
Bảng 3.18 Kết quả kiểm định mô hình 4 nhân tố với 5 CP qui mô trung bình................86
Bảng 3.19 Kết quả kiểm định mô hình 4 nhân tố với 5 CP qui mô nhỏ nhất...................86
Bảng 3.20 Kiểm định mô hình Fama French quốc tế với top 5 big size............................87
Bảng 3.21 Kiểm định mô hình Fama French quốc tế với top 5 medium........................... 87
Bảng 3.22 Kiểm định mô hình Fama French quốc tế với top 5 small size........................ 88
Bảng 3.23 Kiểm định mô hình CAPM với top 5 big size........................................................ 88
Bảng 3.24 Kiểm định mô hình CAPM với top 5 medium....................................................... 89

Bảng 3.25 Kiểm định mô hình CAPM với top 5 small size.................................................... 89
Bảng 3.26 So sánh mức độ phù hợp của 3 mô hình - top 5 big size.................................... 90
Bảng 3.27 So sánh mức độ phù hợp của 3 mô hình - top 5 medium................................... 90
Bảng 3.28 So sánh mức độ phù hợp của 3 mô hình - top 5 small size................................ 91
Bảng 3.29 Định giá theo 3 mô hình - top 5 big size................................................................... 92
Bảng 3.30 Định giá theo 3 mô hình - top 5 medium size......................................................... 92
Bảng 3.31 Định giá theo 3 mô hình - top 5 small size.............................................................. 93


DANH MỤC HÌNH
Trang
Hình 1.1 Đường biên hiệu quả của Markowitz............................................................................... 4
Hình 1.2 Kết hợp giữa đường biên hiệu quả và lợi ích nhà đầu tư.......................................... 5
Hình 1.3 Kết hợp giữa tài sản rủi ro và danh mục trên đường biên hiệu quả......................6
Hình 1.4 Lựa chọn danh mục trên đường CML theo khẩu vị nhà đầu tư............................. 7
Hình 1.5 Quan hệ giữa rủi ro và tỷ suất sinh lợi của một tài sản – đường SML................9
Hình 1.6 Đường thị trường chứng khoán (SML) với rủi ro hệ thống Beta..........................9


DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT
APT : Arbitrage Pricing Theory – Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá
CAPM : Capital Asset Pricing Model – Mô hình định giá tài sản vốn
BE/ME : Book - to - Market Equity – Giá trị sổ sách trên giá thị trường
SMB : Small Minus Big – Nhân tố qui mô
HML : High Minus Low – Nhân tố giá trị sổ sách trên giá thị trường (nhân tố giá trị)

HOSE : Sở giao dịch chứng khoán TP Hồ Chí Minh
HNX : Sở giao dịch chứng khoán Hà Nội
UMD : Up Minus Down – Nhân tố thanh khoản
WML : Winner Minus Loser – Nhân tố Momentum

BE : Book Equity – Giá trị sổ sách vốn cổ phần
ME : Market Equity – Giá trị thị trường vốn cổ phần
HOSTC : Trung tâm giao dịch chứng khoán TP Hồ Chí Minh
HASTC : Trung tâm giao dịch chứng khoán Hà Nội
CML : Capital Market Line – đường thị trường vốn
SML : Security Market Line - đường thị trường chứng khoán
CCAPM : Conditional Capital Asset Pricing Model – Mô hình CAPM có điều kiện
UpCom : Thị trường giao dịch chứng khoán công ty đại chúng chưa niêm yết
E/P : Earnings yield – Thu nhập mỗi cổ phần chia cho giá mỗi cổ phần
EPS : Earning per Share - Thu nhập mỗi cổ phần
D/P : Dividend yield – cổ tức mỗi cổ phần chia cho giá mỗi cổ phần


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Đầu tư tài chính cũng giống như các loại hình đầu tư khác luôn gắn liền với
một mức độ rủi ro nhất định, nói cách khác rủi ro là cái giá phải trả để đạt được mức
lợi nhuận mong muốn. Trong lý thuyết danh mục, Markowitz lần đầu tiên đã lượng
hóa được đại lượng tỷ suất sinh lợi và rủi ro, lý thuyết danh mục đã đặt nền tảng cho
các mô hình đầu tư tài chính hiện đại ra đời sau đó góp phần thúc đẩy hoạt động đầu
tư tài chính trên thế giới phát triển mạnh mẽ.
Từ lúc ra đời cho đến nay, các mô hình định giá tài sản nổi tiếng như: mô hình
CAPM, mô hình APT, mô hình Fama French 3 nhân tố đã được vận dụng rộng rãi
trên các thị trường chứng khoán thế giới. Các nhà nghiên cứu đã đưa ra những kết
quả thực nghiệm và những tranh luận sôi nổi về hiệu quả sử dụng của các mô hình.
Kết quả thực nghiệm trên thế giới cho thấy mô hình ba nhân tố của Fama French tuy
bắt nguồn từ thực nghiệm, không có cơ sở lý thuyết vững chắc như mô hình CAPM
hay mô hình APT nhưng lại có hiệu quả ứng dụng trong thực tiễn khá cao.
Ở Việt Nam, kể từ năm 2006 khi hoạt động đầu tư chứng khoán diễn ra sôi

nổi, thị trường chứng khoán đã thu hút rất nhiều nhà đầu tư trong nước và nước
ngoài tham gia. Chứng khoán đã trở thành một kênh đầu tư hấp dẫn và quen thuộc
đối với mọi người. Theo số liệu thống kê có khoảng 90% các nhà đầu tư trên thị
trường là nhà đầu tư cá nhân. Thực trạng cho thấy, đa số các nhà đầu tư này không
có kiến thức về đầu tư chứng khoán, họ chủ yếu đầu tư ngắn hạn theo kiểu lướt sóng
để tìm kiếm lợi nhuận. Việc ra quyết định đầu tư hoàn toàn dựa vào cảm tính và
chạy theo tâm lý đám đông, chưa chú trọng đến việc ứng dụng các mô hình đầu tư
tài chính hiện đại vào hoạt động mua bán chứng khoán. Tuy nhiên, trong tương lai
khi thị trường chứng khoán đi vào giai đoạn phát triển ổn định, các nhà đầu tư muốn
tồn tại trên thị trường cần phải chuyên nghiệp hơn trong hoạt động mua bán chứng
khoán, khi đó hiểu biết về rủi ro và tỷ suất sinh lợi cũng như vận dụng các mô hình
đầu tư tài chính hiện đại vào hoạt động đầu tư là một yêu cầu thiết thực.


Ngoài ra, việc lựa chọn mô hình nào cho phù hợp với thị trường chứng khoán Việt
Nam với những nét đặc thù riêng biệt của một thị trường mới nổi cũng là một vấn
đề cần đặt ra.
Xuất phát từ những vấn đề trên, tác giả chọn đề tài “Vận dụng mô hình Fama
French 3 nhân tố vào thị trường chứng khoán Việt Nam” để góp phần trong việc
ứng dụng các mô hình đầu tư tài chính hiện đại vào thực tiễn nhằm nâng cao hiệu
quả của hoạt động đầu tư trên thị trường chứng khoán Việt Nam.
2. Mục tiêu nghiên cứu
Thông qua kiểm định mô hình Fama French 3 nhân tố trên thị trường chứng
khoán Việt Nam nhằm xác định các mục tiêu sau:
 Xác định xem nhân tố qui mô và nhân tố giá trị sổ sách trên giá thị trường

vốn cổ phần có thực sự ảnh hưởng đến tỷ suất sinh lợi cổ phiếu trên thị
trường chứng khoán Việt Nam không ?
 Mô hình Fama French 3 nhân tố có hiệu quả hơn mô hình CAPM trong việc

giải thích sự biến thiên của tỷ suất sinh lợi chứng khoán không ?

 Mô hình Fama French với đặc thù riêng có tốt hơn mô hình Fama French

quốc tế khi ứng dụng vào mỗi nước ? từ đó xây dựng mô hình Fama French
riêng phù hợp với những đặc trưng của thị trường chứng khoán Việt Nam.
 Vận dụng mô hình Fama French vào hoạt động đầu tư trên thị trường chứng

khoán Việt Nam.

3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu là mô hình CAPM và mô hình Fama French dựa trên cơ
sở khảo sát các cổ phiếu niêm yết tại Sở giao dịch chứng khoán TP.HCM (HOSE),
thời gian khảo sát từ 01/01/2005 đến 30/06/2010.
4. Phương pháp nghiên cứu
 Nghiên cứu định lượng kết hợp với nghiên cứu định tính và các phương pháp

thống kê (phân tích, so sánh …).


 Sử dụng phương pháp hồi qui OLS chuỗi thời gian để đánh giá tác động của

từng nhân tố đến tỷ suất sinh lợi chứng khoán.

 Nghiên cứu dùng Excel để xây dựng các danh mục và xác định các biến đầu

vào cho mô hình, sau đó sử dụng phần mềm SPSS hồi qui các chuỗi tỷ suất
sinh lợi để kiểm định các mô hình.
5. Ý nghĩa khoa học thực tiễn

 Hệ thống hóa cơ sở lý thuyết các mô hình đầu tư tài chính hiện đại và các

nghiên cứu thực nghiệm trên thị trường quốc tế làm cơ sở vận dụng vào thị
trường chứng khoán Việt Nam.
 Đưa ra bằng chứng thực nghiệm của mô hình CAPM và mô hình Fama

French trên thị trường chứng khoán Việt Nam.

 Xây dựng mô hình riêng phù hợp với điều kiện của thị trường chứng khoán

Việt Nam làm cơ sở giúp các nhà đầu tư đánh giá rủi ro, định giá và lựa chọn
cổ phiếu phục vụ hoạt động đầu tư …
 Kết quả nghiên cứu bằng phương pháp định lượng mang tính khách quan và

có ý nghĩa khoa học cao.


1

CHƢƠNG 1 LÝ THUYẾT CÁC MÔ HÌNH ĐẦU TƢ TÀI CHÍNH HIỆN
ĐẠI VÀ CHỨNG CỨ THỰC NGHIỆM TRÊN THẾ GIỚI
1.1 Lý thuyết danh mục
Lý thuyết danh mục ra đời năm 1952 do Harry Markowitz đề xuất. Trong lý
thuyết này, Markowitz lần đầu tiên đã lượng hóa được rủi ro bằng đại lượng độ lệch
chuẩn và đưa ra khái niệm danh mục tài sản với đặc tính quan trọng là khi kết hợp
các tài sản riêng lẻ với nhau thì rủi ro (đo lường bằng độ lệch chuẩn) của danh mục
sẽ thấp hơn rủi ro của các tài sản do tỷ suất sinh lợi của các tài sản không đồng thời
biến động cùng chiều. Lý thuyết danh mục đã xây dựng đường biên hiệu quả là tập
hợp các kết hợp tài sản (danh mục) có hiệu quả cao nhất, nhà đầu tư sẽ lựa chọn cho
mình một danh mục trên đường biên này dựa vào nguyên tắc đánh đổi giữa rủi ro và

tỷ suất sinh lợi. Có thể nói, lý thuyết danh mục đã đặt nền móng cho sự ra đời của
các mô hình đầu tư tài chính hiện đại sau này.
1.1.1 Tỷ suất sinh lợi và rủi ro của một tài sản
Rủi ro và tỷ suất sinh lợi là hai khái niệm gắn liền với nhau và quan hệ cùng
chiều, tỷ suất sinh lợi càng cao thì rủi ro càng lớn. Tỷ suất sinh lợi (thực tế) của một
tài sản được tính bằng công thức sau:
R
i

= Pt – Pt-1 + Dt
Pt-1

Trong đó:
Ri là tỷ suất sinh lợi của tài sản i
Pt là giá cuối kỳ t của tài sản i
Pt-1 là giá đầu kỳ t của tài sản i
Dt là thu nhập trong thời kỳ t của tài sản i
Tỷ suất sinh lợi mong đợi và rủi ro theo phương pháp xác suất
Tỷ suất sinh lợi mong đợi (hay còn gọi là tỷ suất sinh lợi yêu cầu) của tài sản i:
n

E(Ri) = ∑
pj Rj
j=1


2

Trong đó:

E(Ri) là tỷ suất sinh lợi mong đợi của tài sản i
Rj là tỷ suất sinh lợi của tài sản i trong tình huống j

pj là xác suất xảy ra tình huống j
Với giả định tỷ suất sinh lợi phân phối chuẩn, phương sai của tỷ suất sinh lợi được
xác định bằng công thức sau:
n

2

2

σi = i∑
[Ri – E(Ri)] pi
=1
Độ lệch chuẩn - đại lượng đo lường rủi ro tổng thể được xác định bằng công thức:

σi = √σi

2

Tỷ suất sinh lợi mong đợi và rủi ro theo phương pháp thực nghiệm
Tỷ suất sinh lợi mong đợi của tài sản i:
1 N
E(Ri) = N ∑ Rj

Trong đó:

j=1

N là số mẫu thực nghiệm
Phương sai của tỷ suất sinh lợi được xác định bằng công thức sau:

σi 2 =
Độ lệch chuẩn:

σi = √σi

2

1.1.2 Tỷ suất sinh lợi và rủi ro của danh mục
Tỷ suất sinh lợi mong đợi của danh mục gồm n tài sản:
n

Trong đó:

E(Rp) =

∑ wi E(Ri)

j=1

E(Rp) là tỷ suất sinh lợi mong đợi của danh mục p
E(Ri) là tỷ suất sinh lợi mong đợi của tài sản i

wi là tỷ trọng vốn đầu tư của tài sản i trong danh mục p


3

Phương sai của danh mục gồm n tài sản (đo lường rủi ro danh mục) được tính
bằng công thức:

σ2
Trong đó:

σ2

p

là phương sai của danh mục p

i

là phương sai tỷ suất sinh lợi của tài s

wi là tỷ trọng đầu tư vào tài sản i
σ2

covij là hiệp phương sai giữa tỷ suất sinh lợi của tài sản i và tài sản j trong đó
covij = ρij σi σj
Công thức trên cho thấy phương sai của danh mục không chỉ bao gồm phương
sai của từng tài sản riêng lẻ mà còn bao gồm hiệp phương sai của từng cặp tài sản
trong danh mục, do đó khi thêm vào danh mục một tài sản thì rủi ro của danh mục
phụ thuộc rất nhiều vào hiệp phương sai của tài sản đó với tất cả các tài sản khác
trong danh mục. Đây là điểm nổi bật của lý thuyết danh mục làm cơ sở cho việc xây
dựng đường biên hiệu quả, đặt nền móng cho sự ra đời của mô hình CAPM sau đó.
1.1.3 Đƣờng biên hiệu quả
Đường biên hiệu quả là tập hợp các danh mục đầu tư có tỷ suất sinh lợi cao
nhất tương ứng với mỗi mức rủi ro cho trước hoặc có rủi ro thấp nhất tương ứng với

mỗi mức tỷ suất sinh lợi xác định. Không một danh mục đầu tư nào trên đường biên
hiệu quả có ưu thế hơn bất kỳ danh mục đầu tư còn lại trên đường biên hiệu quả, vì
danh mục có tỷ suất sinh lợi càng cao thì mức rủi ro gánh chịu càng lớn.


4

Hình 1.1 Đƣờng biên hiệu quả của Markowitz
Hình 1.1 cho thấy các danh mục nằm trên đường biên hiệu quả là các kết hợp
tài sản tối ưu vì ứng với một mức rủi ro xác định, danh mục nằm trên đường biên
hiệu quả sẽ có tỷ suất sinh lợi cao nhất (B và C có cùng mức rủi ro nhưng tỷ suất
sinh lợi của B cao hơn C) và ứng với một mức tỷ suất sinh lợi xác định, danh mục
nằm trên đường biên hiệu quả sẽ có rủi ro thấp nhất (A và C có cùng tỷ suất sinh lợi
nhưng mức rủi ro của A thấp hơn C).
1.1.4 Đƣờng biên hiệu quả và lợi ích của nhà đầu tƣ
Đường cong hữu dụng thể hiện lợi ích của nhà đầu tư, nó chỉ rõ sự đánh đổi
giữa tỷ suất sinh lợi mong đợi và rủi ro mà nhà đầu tư phải gánh chịu. Một kết hợp
giữa đường biên hiệu quả và đường cong hữu dụng sẽ xác định danh mục thích hợp
nhất cho nhà đầu tư.
Hình 1.2 thể hiện sự kết hợp giữa đường biên hiệu quả và đường cong hữu
dụng của hai nhà đầu tư. Tập hợp đường hữu dụng (U 1, U2, U3) cho thấy nhà đầu tư
này rất ngại rủi ro (đường cong dốc đứng cho thấy rủi ro gia tăng rất ít theo tỷ suất
sinh lợi), danh mục mang lại lợi ích cao nhất cho nhà đầu tư này được xác định tại
điểm tiếp xúc của đường cong hữu dụng U 2 với đường biên hiệu quả. Tập hợp
đường hữu dụng (U1’, U2’, U3’) cho thấy nhà đầu tư này chấp nhận rủi ro để đạt
được mức sinh lợi cao hơn, danh mục mang lại lợi ích cao nhất cho nhà đầu tư này


5

được xác định tại điểm tiếp xúc của đường cong hữu dụng U 2’ với đường biên hiệu
quả.

Tỷ
suất
sinh
lời

Đƣờng cong hữu dụng
U1
U2

Hình 1.2 Kết hợp giữa đƣờng biên hiệu quả và lợi ích nhà đầu tƣ
1.2 Mô hình CAPM và thực nghiệm trên các thị trƣờng
1.2.1 Mô hình CAPM
Mô hình CAPM được xây dựng dựa trên nền tảng của lý thuyết thị trường vốn
do William Sharpe đề xuất vào năm 1964, ông đã đạt giải thưởng Nobel nhờ cống
hiến này nhưng Lintner và Mossin cũng đã nghiên cứu và rút ra các kết quả tương
tự. Điểm chủ yếu để lý thuyết danh mục phát triển thành lý thuyết thị trường vốn là
ý tưởng về một tài sản phi rủi ro với tỷ suất sinh lợi R f và nhà đầu tư có thể cho vay
hoặc đi vay không giới hạn ở mức lãi suất phi rủi ro này. Khi kết hợp một tài sản phi
rủi ro (tỷ trọng đầu tư wf) với một danh mục các tài sản rủi ro nằm trên đường cong
hiệu quả Markowitz (danh mục A) ta sẽ được một danh mục mới có tỷ suất sinh lợi
mong đợi được xác định bởi phương trình E(Rp) = wf Rf + (1 - wf) E(RA) trong
đó E(RA) là tỷ suất sinh lợi mong đợi của danh mục A. Phương sai của danh mục
mới được xác định:

σ2p = w2f σ2f + (1 - wf)2 σ2A + 2 wf (1 - wf) σf σA ρfA

6

2

2

2

Vì tài sản phi rủi ro có phương sai = 0 nên σ p = (1 - wf) σ A
Hay độ lệch chuẩn σp = (1 - wf) σA
Thay thế các tỷ trọng đầu tư vào E(Rp) ta có:
σp

E(R ) = R + (E(R ) - R )

σA
Như vậy quan hệ giữa tỷ suất sinh lợi và rủi ro của danh mục mới là quan hệ tuyến
p

tính với hệ số gốc là

f

A

E(RA) - Rf

f

. Quan hệ này được thể hiện trong hình 1.3 σA

Hình 1.3 Kết hợp giữa tài sản rủi ro và danh mục trên đƣờng biên hiệu quả
Chúng ta có thể đạt được bất kỳ điểm nào dọc theo đường thẳng nối từ R f đến A
bằng việc đầu tư một tỷ lệ wf vào tài sản phi rủi ro và phần còn lại (1 – w f) vào danh
mục tại điểm A trên đường cong hiệu quả. Các tập hợp có thể của danh mục kết hợp
nằm trên đường thẳng này đều có ưu thế hơn tất cả các danh mục tài sản rủi ro trên
đường cong hiệu quả bên dưới điểm A vì danh mục nằm trên đường thẳng có cùng rủi
ro nhưng có tỷ suất sinh lợi cao hơn danh mục nằm trên đường cong hiệu quả tương
ứng bên dưới. Tương tự, đường thẳng nối từ R f đến B có hệ số gốc lớn hơn sẽ hiệu quả
hơn đường thẳng Rf -A. Đường thẳng từ Rf tiếp xúc với đường cong hiệu quả tại điểm
M là đường thẳng có hệ số gốc lớn nhất trong tất cả các đường


7

thẳng xuất phát từ R f đến đường biên hiệu quả được gọi là đường thị trường vốn
(CML – Capital Market Line). Với mục tiêu hiệu quả về lợi nhuận và rủi ro, các nhà
đầu tư sẽ chọn các danh mục nằm trên đường thị trường vốn tuỳ thuộc vào mức độ
chấp nhận rủi ro của mình.

σM

Độ lệch chuẩn

Hình 1.4 Lựa chọn danh mục trên đƣờng CML theo khẩu vị nhà đầu tƣ
Hình 1.4 cho thấy tại M nhà đầu tư không quan tâm đến rủi ro và sẽ đầu tư
100% vốn của mình vào danh mục M. Nhà đầu tư ngại rủi ro sẽ cho vay một phần
vào tài sản phi rủi ro và đầu tư phần còn lại vào danh mục M tạo thành danh mục
nằm trên đường CML đoạn giữa R f và M, ngược lại nhà đầu tư thích rủi ro sẽ đi vay
thêm và đầu tư nhiều hơn vào danh mục M tạo thành danh mục nằm trên đường

CML đoạn phía trên điểm M. Vì danh mục M nằm trên tiếp tuyến nên nó có đường
khả năng kết hợp của các danh mục cao nhất và tất cả nhà đầu tư đều muốn đầu tư
vào danh mục M bằng cách đi vay hoặc cho vay để đạt một điểm nào đó trên đường
CML, do đó danh mục M phải bao gồm tất cả các tài sản rủi ro, danh mục đặc biệt
này được gọi là danh mục thị trường.


8

Lý thuyết danh mục Markowitz lưu ý rằng thước đo đáng tin cậy để xem xét
khi đưa thêm một chứng khoán vào trong danh mục là hiệp phương sai trung bình
của nó với tất cả các tài sản khác trong danh mục, lý thuyết thị trường vốn cũng cho
thấy rằng danh mục đáng tin cậy nhất là danh mục thị trường. Hai nội dung này nói
lên rằng sự cân nhắc quan trọng duy nhất đối với bất kỳ tài sản rủi ro nào chính là
hiệp phương sai trung bình của nó với tất cả các tài sản khác trong danh mục thị
trường hay đơn giản hơn là hiệp phương sai của tài sản đó đối với danh mục thị
trường.
Như vậy tỷ số
ro của tài sản i và CovM,M đại diện cho rủi ro của danh mục thị trường. Vì hiệp
phương sai của bất kỳ tài sản nào với chính nó cũng là phương sai của nó nên
2

CovM,M = σ
vọng của một tài sản được viết lại từ phương trình của đường CML như sau:

M.

P

E(R

Đường thẳng biểu diễn mối quan hệ này được gọi là đường thị trường chứng
khoán (SML – Security Market Line). Phương trình của đường thị trường chứng
khoán cùng với các ước lượng trên tài sản phi rủi ro và trên danh mục thị trường có
thể tạo ra tỷ suất sinh lợi mong đợi của bất kỳ tài sản nào dựa trên rủi ro hệ thống
của nó.
Hình 1.5 thể hiện quan hệ giữa rủi ro và tỷ suất sinh lợi của một tài sản trong
đó thước đo rủi ro hợp lý là hiệp phương sai của tài sản với danh mục thị trường.


9

E(Ri)

σ

Hình 1.5 Quan hệ giữa rủi ro và tỷ suất sinh lợi của một tài sản – đƣờng SML

Covi,M

Đặt

βi =

Đại lượng β là thước đo chuẩn hóa của rủi ro vì nó thiết lập qua
phương sai của tài sản với danh mục thị trường và phương sai của danh mục thị
trường, kết quả là danh mục thị trường có β = 1. Vì thế, nếu β của một tài sản lớn
hơn 1 thì tài sản này có rủi ro hệ thống lớn hơn thị trường nghĩa là tài sản đó có tính
khả biến cao hơn danh mục thị trường.
E(Ri
)

1
Hình 1.6 Đƣờng thị trƣờng chứng khoán (SML) với rủi ro hệ thống Beta
Phương trình của đường SML và hình 1.6 cho thấy tỷ suất sinh lợi mong đợi
của một tài sản rủi ro được xác định bởi tỷ suất sinh lợi phi rủi ro cộng với phần bù


10

rủi ro của tài sản đó. Phần bù rủi ro được xác định bằng rủi ro hệ thống của tài sản β i
nhân với phần bù rủi ro thị trường R M - Rf. Phương trình này chính là mô hình
CAPM (Capital Asset Pricing Model) hay còn gọi là mô hình định giá tài sản vốn.
Nếu ta ước lượng được tỷ suất sinh lợi của một tài sản thì ta có thể so sánh tỷ suất
sinh lợi ước lượng này với tỷ suất sinh lợi yêu cầu từ mô hình CAPM và xác định
xem tài sản này đang bị định giá thấp, định giá cao hay định giá đúng. Sự khác biệt
giữa tỷ suất sinh lợi ước lượng và tỷ suất sinh lợi yêu cầu đôi khi được gọi là Anpha
của cổ phiếu. Nếu Anpha bằng 0 cổ phiếu này sẽ nằm trên đường SML khi đó tài
sản được định giá đúng tương ứng với rủi ro hệ thống của nó. Nếu Anpha âm cổ
phiếu bị định giá cao khi đó nó sẽ nằm bên dưới đường SML. Nếu Anpha dương cổ
phiếu bị định giá thấp và nó sẽ nằm phía trên đường SML.
1.2.2 Thực nghiệm của mô hình CAPM
Mô hình CAPM do Sharpe đề xuất liên kết giữa rủi ro và tỷ suất sinh lợi, sử
dụng beta, lãi suất phi rủi ro và tỷ suất sinh lợi thị trường để ước lượng tỷ suất sinh
lợi mong đợi của tài sản, beta trong mô hình nguyên thuỷ này được giả định là
không thay đổi theo thời gian. Mô hình với beta không đổi còn được gọi là mô hình
CAPM không điều kiện. Một trong những nghiên cứu thực nghiệm đầu tiên ứng
dụng CAPM là nghiên cứu của Fama và Macbeth vào năm 1973, hai ông đã phát
hiện ra sự tồn tại mối quan hệ cùng chiều giữa rủi ro và tỷ suất sinh lợi trung bình
của cổ phiếu thường ở thị trường chứng khoán NewYork (NYSE) sử dụng tỷ suất
sinh lợi tháng giai đoạn 1926 – 1968, họ thấy rằng ngoài beta không có rủi ro hệ

thống nào khác ảnh hưởng đến tỷ suất sinh lợi trung bình của cổ phiếu. Ball et al.
(1976) nghiên cứu thực nghiệm cũng cho thấy có bằng chứng về mối quan hệ tuyến
tính giữa rủi ro và tỷ suất sinh lợi trung bình ở thị trường cổ phiếu của ngành công
nghiệp Úc giai đoạn 1958 – 1970. Ariff và Johnson (1990) tìm thấy mối quan hệ
tuyến tính giữa rủi ro và tỷ suất sinh lợi ở thị trường chứng khoán Singapore giai
đoạn 1973 – 1988. Chen (2003) cũng công bố có bằng chứng thực nghiệm ủng hộ
mô hình CAPM ở thị trường chứng khoán Đài Loan. Các nghiên cứu này cho thấy
có mối quan hệ giữa rủi ro và tỷ suất sinh lợi có ý nghĩa thống kê và hệ số hồi qui


11

beta cao trong các mẫu nghiên cứu. Ngược lại, một số nghiên cứu cho thấy beta của
cổ phiếu thay đổi theo thời gian chứ không phải là một hằng số và họ đề xuất mô
hình CAPM có beta thay đổi hay còn gọi là mô hình CAPM có điều kiện (CCAPM).
Jagannathan và Wang (1996) kiểm định CCAPM ở thị trường chứng khoán NYSE
đã phát hiện thấy rằng CCAPM hiệu quả hơn CAPM khi ước lượng tỷ suất sinh lợi
chứng khoán. Durack et al. (2004) thực hiện kiểm định CCAPM ở thị trường chứng
khoán Úc cũng kết luận CCAPM giải thích tốt hơn mối quan hệ giữa tỷ suất sinh lợi
và rủi ro so với CAPM. Elsas et al. (2003) phân tích beta và tỷ suất sinh lợi thị
trường chứng khoán Đức cũng công nhận rằng CCAPM ưu thế hơn CAPM trong
việc ước lượng tỷ suất sinh lợi chứng khoán. Tuy nhiên, việc đánh giá tính hiệu quả
của mô hình CAPM đã dẫn đến những tranh luận vì có một số nghiên cứu thực
nghiệm không ủng hộ mô hình CAPM và phát hiện ra nhiều nhân tố mới giúp giải
thích tốt hơn sự biến thiên trong tỷ suất sinh lợi chứng khoán ngoài nhân tố thị
trường. Banz (1981) nhận thấy qui mô công ty (tính theo giá thị trường) có ảnh
hưởng đến tỷ suất sinh lợi mong đợi của chứng khoán, trong đó các công ty qui mô
nhỏ thường có tỷ suất sinh lợi trung bình cao hơn tỷ suất sinh lợi ước lượng bởi mô
hình CAPM và ngược lại. Bhandary (1988) phát hiện thấy tỷ suất sinh lợi mong đợi
của chứng khoán có quan hệ cùng chiều với tỷ số nợ trên vốn cổ phần trên thị

trường chứng khoán NYSE. Chan et al. (1991) ghi nhận rằng có mối quan hệ có ý
nghĩa thống kê giữa tỷ suất sinh lợi mong đợi của cổ phiếu với bốn nhân tố bao
gồm: E/P, qui mô, tỷ lệ giá trị sổ sách trên giá thị trường và CF/P (cash flow yield)
trên thị trường chứng khoán Tokyo giai đoạn 1971 – 1988. Fama và French (1992)
khi nghiên cứu các nhân tố ảnh hưởng đến tỷ suất sinh lợi cổ phiếu trên các thị
trường chứng khoán NYSE, AMEX, và NASDAQ đã kết luận không tồn tại mối
quan hệ giữa beta và tỷ suất sinh lợi trong suốt thời kỳ từ 1963 - 1990. Gonzalez
(2001) đã ghi nhận không có bằng chứng thực nghiệm cho tính hiệu quả của CAPM
trên thị trường chứng khoán Caracas giai đoạn 1992 – 1998. Drew et al. (2004) sử
dụng mô hình CAPM và một mô hình đa nhân tố để phân tích tỷ suất sinh lợi trên
thị trường chứng khoán Thượng Hải đã nhận thấy mô hình đa nhân tố hoạt động