DAI SO 8 ca nam'''' VIP''''

Trêng THCS Canh Vinh GV : Lª Q §«
Chương 1 : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
§1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU :
− HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức
− HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
II. CHUẨN BỊ :
-Giáo viên : − Bài Soạn − SGK − Bảng phụ
-Học sinh : − Ôn lại các kiến thức : đơn thức ; đa thức ; nhân một số với một
tổng. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số − SGK − dụng cụ học tập
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn đònh lớp : 1’ Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 5’ Nhắc lại kiến thức cũ
− Đơn thức là gì ? Đa thức là gì ?
− Quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số
− Quy tắc một số nhân với một tổng
τ Đặt vấn đề : (1’). Ta đã học một số nhân với một tổng :
A (B + C) = AB + AC. Nếu gọi A là đơn thức ; (B + C) là đa thức thì quy tắc nhân
đơn thức với đa thức có khác gì với nhân một số với một tổng không ? → GV vào bài
mới
3. Bài mới :
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
8’
HĐ 1 : Nhân đơn thức với
đa thức :
GV đưa ra ví dụ ?1 SGK
+ Hãy viết một đơn thức
và một đa thức
+ Hãy nhân đơn thức đó
với từng hạng tử của đa
thức vừa viết

+ Cộng các tích tìm được
GV lưu ý lấy ví dụ SGK
HS đọc bài ?1 SGK
Mỗi HS viết một đơn thức
và một đa thức tùy ý vào
bảng con và thực hiện
HS kiểm tra chéo lẫn
nhau
1 Quy tắc :
a) Ví dụ :
4x . (2x
2
+ 3x − 1)
= 4x.2x
2
+ 4x.3x + 4x (−1)
= 8x
3
+ 12x
2
− 4x
b) Quy tắc
Muốn nhân một đơn thức
với một đa thức ta nhân
đơn thức với từng hạng tử
của đa thức rồi cộng các
gi¸o ¸n §¹i sè 8 1 N¨m häc: 2010 - 2011
Tuần : 1
Tiết : 1
Ngày soạn: ..../...../200....

Ngày dạy: ....../...../200....
Trêng THCS Canh Vinh GV : Lª Q §«
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
GV gọi 1 HS đứng tại chỗ
trình bày. GV ghi bảng
GV giới thiệu :
8x
3
+ 12x
2
− 4x là tích của
đơn thức 4x và đa thức
2x
2
+ 4x − 1
Hỏi : Muốn nhân một đơn
thức với một đa thức ta
làm thế nào ?
− 1HS đứng tại chỗ trình
bày. Chẳng hạn
4x(2x
2
+ 3x − 1)
= 4x.2x
2
+ 4x.3x + 4x (−1)
= 8x
3
+ 12x
2

− 4x
− 1HS nêu quy tắc SGK
− Một vài HS nhắc lại
tích với nhau
15’
HĐ 2 : Áp dụng quy tắc
GV đưa ra ví dụ SGK làm
tính nhân :
(−2x
3
)(x
2
+ 5x −
2
1
)
GV cho HS thực hiện ?2
(3x
3
y −
2
1
x
2
+
5
1
xy).6xy
3
GV gọi 1 vài HS đứng tại

chỗ nêu kết quả
GV ghi bảng
GV treo bảng phụ ghi đề
bài ?3
GV cho HS hoạt động
nhóm
GV gọi đại diện của nhóm
trình bày kết quả của
nhóm mình
GV nhận xét chung và sửa
sai
− 1HS lên bảng thực hiện
− Cả lớp nhận xét và sửa
sai
− Cả lớp làm vào bảng
con
− Một vài HS nêu kết quả
− Cả lớp nhận xét và sửa
sai
HS : đọc đề bài ?3
HS hoạt động nhóm
− Đại diện nhóm HS trình
bày kết quả
− Các HS khác nhận xét
đánh giá kết quả của bạn
2. Áp dụng :
ví dụ : Làm tính nhân
(−2x
3
)(x

2
+ 5x −
2
1
)
= (−2x
3
).x
2
+ (−2x
3
).5x +
(−2x
3
). (−
2
1
)
= −2x
3
− 10x
4
+ x
3
τ Bài ?2 : Làm tính nhân
(3x
3
y −
2
1

x
2
+
5
1
xy).6xy
3
= 3x
3
y.6xy
3
+(-
2
1
x
2
).6xy
3
+
5
1
xy.6xy
2
=18x
4
y
4
− 3x
3
y

3
+
5
6
x
2
y
4
τ Bài ?3 : ta có :
+ S =
2
2)].43()35[( yyxx
+++
= (8x+3+y)y
= 8xy+3y+y
2
+ Với x = 3m ; y = 2m
Ta có :
S = 8 . 3 . 2 + 3 . 2
2
= 48 + 6 + 4 = 58m
2
13’
HĐ 3 : Củn g cố :
GV cho HS làm bài 1 tr 5
a/ x
2
(5x
3
− x −

2
1
)
HS cả lớp làm vào bảng
con
τ Bài 1 tr 5 SGK :
a/ x
2
(5x
3
− x −
2
1
)
gi¸o ¸n §¹i sè 8 2 N¨m häc: 2010 - 2011
Trêng THCS Canh Vinh GV : Lª Q §«
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
c) (4x
3
− 5xy + 2x)(−
2
1
xy)
GV nhận xét và sửa sai
GV cho HS làm bài 2a tr 5
a/ x(x − y) + y (4 + y)
với x = − 6 ; y = 8
GV treo bảng phụ ghi đề
bài 6 tr 5
− Gọi 1HS đứng tại chỗ

trả lời
GV gọi HS nhắc lại quy
tắc
− 2HS lên bảng :
HS
1
: câu a
HS
2
: câu c
HS cả lớp cùng làm
1HS lên bảng
Các HS khác nhận xét và
sửa sai
HS : cả lớp quan sát
Suy nghó ...
− 1HS đứng tại chỗ điền
vào ô trống
− Các HS khác nhận xét
Một vài HS nhắc lại quy
tắc
= 5x
5
− x
3
−
2
1
x
2

c/ (4x
3
− 5xy + 2x)(−
2
1
xy)
= −2x
4
+
2
5
x
3
y − x
2
y
τ Bài 2a tr 5 SGK
a/ x(x − y) + y (4 + y)
= x
2
− xy + xy + y
2
= x
2
+ 4y
2
với x = −6 ; y=8
Ta có : (−6)
2
+ 8

2
= 100
τ Bài 6 tr 6 SGK :
− Giá trò :
ax (x − y) + y
3
(x + y)
Tại x = −1 ; y = 1 là :
Đánh dấu “×” vào ô 2a
2’
4. Hướng dẫn học ở nhà :
− Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức
− Làm các bài tập : 2b ; 3 ; 4 ; 5 tr 5 − 6
− Ôn lại “đa thức một biến”
IV RÚT KINH NGHIỆM
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
gi¸o ¸n §¹i sè 8 3 N¨m häc: 2010 - 2011
Trêng THCS Canh Vinh GV : Lª Q §«
§1 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU :
− HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức
− HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau
II. CHUẨN BỊ :
 Giáo viên : − Bài Soạn − SGK − Bảng phụ
 Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn đònh lớp : 1’ Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 8’

HS
1
: − Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức
Áp dụng làm tính nhân : (3xy − x
2
+ y) .
3
2
x
2
y
Đáp số : 2x
3
y
2
−
3
2
x
4
y +
3
2
x
2
y
2
HS
2
: a) Thực hiện phép nhân, rút gọn, tính giá trò biểu thức :

x(x
2
− y) − x
2
(x + y) + y(x
2
− x) tại x =
2
1
và y = − 100
Đáp số : −2xy = − 2.
2
1
. (−100) = 100
b) Tìm x biết : 3x (12x − 4) − 9x (4x − 3) = 30. Đáp số : x = 2
τ Đặt vấn đề :
Các em đã học quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Ta có thể áp dụng quy tắc này để
nhân đa thức với đa thức được không ? → GV vào bài mới
3. Bài mới :
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
6’
HĐ 1 : Hình thành quy
tắc nhân hai đa thức :
GV cho HS làm ví dụ :
(x − 2) (6x
2
− 5x + 1)
GV gợi ý :
+ Giả sử coi 6x
2

− 5x + 1
HS suy nghó làm ra nháp
Trả lời : ta có thể xem như
1 Quy tắc :
a) Ví dụ : Nhân đa thức
x−2với đa thức (6x
2
−5x+1)
Giải
(x − 2) (6x
2
− 5x + 1)
= x(6x
2
−5x+1)−2(6x
2
−5x +1).
gi¸o ¸n §¹i sè 8 4 N¨m häc: 2010 - 2011
Tuần : 1
Tiết : 2
Ngày ..... tháng .... năm 200......
Trêng THCS Canh Vinh GV : Lª Q §«
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
như là một đơn thức. Thì
ta có phép nhân gì ?
+ Em nào thực hiện được
phép nhân
GV : Như vậy theo cách
làm trên muốn nhân đa
thức với đa thức ta phải

đưa về trường hợp nhân
đơn thức với đa thức hay
dựa vào ví dụ trên em nào
có thể đưa ra quy tắc phát
biểu cách khác.
Hỏi : Em có nhận xét gì
về tích của hai đa thức ?
GV cho HS làm bài ?1
làm phép nhân
(
2
1
xy − 1)(x
3
− 2x − 6)
GV cho HS nhận xét và
sửa sai
đã có phép nhân đơn thức
với đa thức
HS : thực hiện
(x − 2)(6x
2
− 5x + 1)
=x(6x
2
−5x+1)−2(6x
2
−5x+1).
= x . 6x
2

+ x (-5x ) + x . 1+
+(-2).6x
2
+(-2)(-5x)+ (-2).1
= 6x
3
−5x
2
+x−12x
2
+10x −2
= 6x
3
− 17x
2
+ 11x − 2
HS : Suy nghó nêu quy tắc
như SGK
1 vài HS nhắc lại quy tắc
HS : Nêu nhận xét SGK
HS : Áp dụng quy tắc thực
hiện phép nhân
(
2
1
xy − 1)(x
3
− 2x − 6)
=
2

1
x
4
y − x
2
y − 3xy − x
3
+
2x + 6
= x . 6x
2
+ x (-5x ) + x . 1+
+(-2).6x
2
+(-2)(-5x)+(-2).1
= 6x
3
−5x
2
+x−12x
2
+10x −2
= 6x
3
− 17x
2
+ 11x − 2
b) Quy tắc :
Muốn nhân một đa thức
với một đa thức ta nhân

mỗi hạng tử của đa thức
này với từng hạng tử của
đa thức kia rồi cộng các
tích với nhau.
τ Nhận xét : Tích của hai
đa thức là một đa thức
5’
HĐ 2 : Cách 2 của phép
nhân hai đa thức
GV giới thiệu cách nhân
thứ hai của nhân hai đa
thức
Hỏi : Qua ví dụ trên em
nào có thể tóm tắt cách
giải
HS : nghe giảng
HS : nêu cách giải như
SGK
τ Chú ý :
6x
2
− 5x +1
x − 2
− 12x
2
+ 10x − 2
6x
3
− 5x
3

+ x
6x
3
− 17x
2
+ 11x − 2
− Tóm tắt cách trình bày
(xem SGK)
10’
HĐ 3 : Áp dụng quy tắc :
GV cho HS làm bài ?2
làm tính nhân
a) (x + 3)(x
2
+ 3x − 5)
b)(xy − 1)(xy + 5)
GV gọi 2 HS lên bảng
trình bày
GV gọi HS nhận xét và
HS : ghi đề bài vào vở
2 HS lên bảng giải
HS
1
: Câu a
HS
2
: Câu b
(yêu cầu HS làm 2 cách)
2 Áp dụng :
Bài ?2 :

a) (x + 3)(x
2
+ 3x − 5)
=x
3
+3x
2
−5x+3x
2
+ 9x − 15
= x
3
+ 6x
2
+ 4x − 15
b) (xy − 1)(xy + 5)
= x
2
y
2
+ 5xy − xy − 5
gi¸o ¸n §¹i sè 8 5 N¨m häc: 2010 - 2011
×
+
Trêng THCS Canh Vinh GV : Lª Q §«
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
sửa sai
τ GV chốt lại : Cách thứ
hai chỉ thuận lợi đối với
đa thức một biến vì khi

xếp các đa thức nhiều
biến theo lũy thừa tăng
dần hoặc giảm dần ta phải
chọn biến chính
GV treo bảng phụ ghi đề
bài ?3
GV cho HS hoạt động
nhóm
GV gọi đại diện nhóm
trình bày cách giải
HS : nhận xét và sửa sai
− Cả lớp đọc đề bài
HS : hoạt động nhóm
− Đại diện nhóm trình
bày. HS khác nhận xét và
sửa sai
= x
2
y
2
+ 4xy − 5
Bài ?3 : (bảng nhóm)
Ta có (2x + y)(2x − y)
= 4x
2
− 2xy + 2xy − y
2
Biểu thức tính diện tích
hình chữ nhật là : 4x
2

− y
2
τ Nếu x = 2,5m ; y = 1m
thì diện tích hình chữ nhật
: 4 (
2
5
)
2
− 1
2
= 24 (m
2
)
12’
HĐ 4 : Củn g cố :
GV cho HS làm bài tập 7
(8) SGK
GV gọi 1HS lên bảng
GV gọi HS nhận xét
Hỏi : Từ câu b, hãy suy ra
kết quả phép nhân
GV treo bảng phụ ghi đề
bài 9 tr 8 SGK
GV gọi 1 HS đứng tại chỗ
đọc kết quả và điền vào
bảng phụ
HS : đọc đề bài 7 tr8
− 1HS lên bảng trình bày
HS Nhận xét và sửa sai

Trả lời : vì (5 − x) và (x-5)
là hai số đối nên :
5 − x = − (x − 5)
Nên chỉ cần đổi dấu các
hạng tử của kết quả
HS : quan sát đề bài trên
bảng phụ và suy nghó cách
tính nào cho đơn giản
− 1 HS lên bảng đọc kết
quả và điền vào bảng phụ
HS khác nhận xét và sửa
τ Bài 7 tr 8 SGK :
a) (x
2
− 2x + 1)(x − 1)
= x
3
− x
2
− 2x
2
+ 2x + x −1
= x
3
− 3x
2
+ 3x − 1
b) (x
3
− 2x

2
+ x − 1)(5 − x)
= 5x
3
− x
4
− 10x
2
+ 2x
3
+
5x − x
2
− 5 + x
= −x
4
+ 7x
3
− 11x
2
+ 6x − 5
vì (5 − x) = − (x − 5)
Nên kết quả của phép
nhân :
(x
3
− 2x
2
+ x − 1)(5 − x)
là:−x

4
+ 7x
3
− 11x
2
+ 6x − 5
τ Bài 9 tr 8 SGK :
Điền kết quả tính được
vào bảng
gi¸o ¸n §¹i sè 8 6 N¨m häc: 2010 - 2011
Trêng THCS Canh Vinh GV : Lª Q §«
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
sai
Giá trò x và y
Giá trò B/thức
(x-y)(x
2
+xy+y
2
)
x = −10 ;y = 2
− 1008
x = −1 ;y = 0
− 1
x = 2 ; y = −1
9
x=-0,5;y=1,25
−
64
133

3’
4. Hướng dẫn học ở nhà :
− Nắm vững quy tắc − Xem lại các ví dụ
− Làm các bài tập : 10 ; 12 ; 13 ; 14 tr 8 − 9 SGK
Hướng dẫn bài 12 : Làm tính nhân ; thu gọn các hạng tử đồng dạng. Thay giá trò x
14 : Viết 3 số tự nhiên liên tiếp chẵn : x ; x + 2 ; x + 4 và lập hiệu :
(x + 2) (x + 4) − (x + 2) x = 192
IV RÚT KINH NGHIỆM
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
gi¸o ¸n §¹i sè 8 7 N¨m häc: 2010 - 2011
Trêng THCS Canh Vinh GV : Lª Q §«
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
− Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với
đa thức.
− HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn , đa thức
II. CHUẨN BỊ :
 Giáo viên : − Bài Soạn − SGK − SBT
 Học sinh : − Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn đònh lớp : 1’ Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 7’
HS
1
: − Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức
Áp dụng : Rút gọn biểu thức : x(x − y) + y(x − y) . Đáp số : x
2

− y
2
HS
2
: − Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức
Áp dụng làm phép nhân : (x
2
y
2
−
2
1
xy + 2y) (x − 2y)
Đáp số : x
3
y
2
−
2
1
xy + 2xy − 2x
2
y
3
+ xy
2
− 4y
2
3. Bài mới :
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức

15’
HĐ 1 : Thực hiện phép
tính
τ Bài tập 5b tr 6 SGK :
GV ghi đề bài lên bảng
b) Rút gọn biểu thức :
x
n
−
1
(x + y) − y(x
n
−
1
+ y
n
−
1
)
Gọi 1HS khá lên bảng
giải
τ Bài tập 8b tr 8 SGK :
Làm tính nhân
(x
2
− xy + y
2
)(x + y)
HS : ghi đề bài vào vở
nháp

− Cả lớp làm ra nháp
− 1HS khá lên bảng
− 1HS khác nhận xét và
sửa sai
HS : cả lớp làm vào bảng
con
− 1HS lên bảng giảng
τ Bài tập 5b tr 6 SGK :
b)x
n
−
1
(x + y)− y(x
n
−
1
+ y
n
−
1
)
= x
n
−
1+1
+ x
n
−
1
.y − yx

n
−
1
−
− y
n
−
1+1
= x
n
− y
n
τ Bài tập 8b tr 8 SGK
b) (x
2
− xy + y
2
)(x + y)
= x
2
+ x
2
y − x
2
y − xy
2
+
+xy
2
+ y

3
gi¸o ¸n §¹i sè 8 8 N¨m häc: 2010 - 2011
Tuần : 2
Tiết : 3
Ngày ...... tháng ..... năm 200....
Trêng THCS Canh Vinh GV : Lª Q §«
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
GV gọi 1HS lên bảng
τ Bài tập 10 tr 8 SGK :
Hỏi : Nêu cách thực
hiện?
a) (x
2
− 2x + 3)(
2
1
x − 5)
b) (x
2
− 2xy + y
2
)(x − y)
− Gọi 2 HS lên bảng
đồng thời mỗi em một
câu
− Cho lớp nhận xét
− GV sửa sai
Trả lời : Nhân mỗi hạng
tử của đa thức này với
từng hạng tử của đa thức

kia rồi cộng các tích
HS
1
: Câu a
HS
2
: Câu b
− HS : cả lớp nhận xét và
sửa sai
= x
3
+ y
2
τ Bài tập 10 tr 8 SGK :
a) (x
2
− 2x + 3)(
2
1
x − 5)
=
2
1
x
3
−5x
2
−x
2
+10x+

2
3
x−1
5
=
2
1
x
3
− 6x
2
+
2
23
x − 15
b) (x
2
− 2xy + y
2
)(x − y)
=x
3
−x
2
y−2x
2
y+2xy
2
+xy
2

+y
3
= x
3
− 3x
2
y + 3xy
2
+ y
3
6’
HĐ 2 : Chứng tỏ giá trò
của BT không phụ thuộc
vào b :
τ Bài tập 11 tr 8 SGK :
GV cho HS đọc đề bài 11
Hỏi : Em nào nêu hướng
giải bài 11
GV gọi 1 HS lên bảng
thực hiện
GV cho lớp nhận xét và
sửa sai
HS đọc đề bài tập 11
Trả lời : Biến đổi và thu
gọn
HS : lên bảng thực hiện
− 1 vài HS nhận xét và
sửa sai
τ Bài tập 11 tr 8 SGK :
Ta có :

(x − 5) (2x +3) − 2x(x − 3)
+ x + 7
= 2x
2
+ 3x − 10x − 15 − 2x
2
+ 6x + x + 7 = − 8. Nên giá
trò của biểu thức không phụ
thuộc vào biến x
12’
HĐ 3 : Giải bài tập tìm x
τ Bài tập 13 tr 9 SGK :
GV cho HS đọc đề bài
Hỏi : Cho biết cách giải ?
Gọi 1 HS lên bảng giải
− Cho lớp nhận xét và
sửa sai
τ Bài tập 14 tr 9 SGK :
− Gọi HS đọc đề bài 14
Hỏi : Em nào nêu được
cách giải ?
HS đọc đề bài
Trả lời : Thực hiện phép
nhân và thu gọn, chuyển
một vế chứa biến và một
vế là hằng số.
1 HS : lên bảng giải
− Các HS khác nhận xét
và sửa sai
HS : đọc đề bài 14

− Trả lời : Gọi 3 số chẵn
liên tiếp đó là x; x+2;x+ 4
τ Bài tập 13 tr 9 SGK :
Ta có :
(12x − 5)(4x − 1) + (3x − 7)
(1 − 16x) = 81
⇔ 48x
2
− 12x − 20x + 5 +
3x − 48x
2
− 7 + 112x = 81
⇔ 83x − 2 = 81
⇔ 83x = 83
⇔ x = 1
τ Bài tập 14 tr 9 SGK :
Gọi 3 số chẵn liên tiếp đó
là : x ; x + 2 ; x + 4
Ta có :
gi¸o ¸n §¹i sè 8 9 N¨m häc: 2010 - 2011
Trêng THCS Canh Vinh GV : Lª Q §«
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
(giáo viên gợi ý)
Gọi 1HS lên bảng giải
Cho lớp nhận xét và sửa
sai
Theo đề bài ta có :
(a+2)(a+4)−(a+ 2) a = 192
HS : lên bảng giải
− 1 số HS khác nhận xét

và sửa sai
(x+2)x+ 4) − x(x + 2) = 192
x
2
+4x+2x+8− x
2
− 2x = 192
4x = 192 − 8 = 184
x = 184 : 4 = 46
Vậy ba số tự nhiên chẵn
liên tiếp là : 46 ; 48 ; 50
2’
HĐ 4 : Củn g cố :
− Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc nhân đơn,
đa thức
HS : nhắc lại 2 quy tắc
2’
4. Hướng dẫn học ở nhà :
− Xem lại các bài tập đã giải
− Làm các bài tập : 12 ; 15 tr 8 − 9 ; bài 9 ; 10 tr 4 SBT
− Xem bài § 3
IV RÚT KINH NGHIỆM
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
gi¸o ¸n §¹i sè 8 10 N¨m häc: 2010 - 2011
Trêng THCS Canh Vinh GV : Lª Q §«
§3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I. MỤC TIÊU :
− Nắm được các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của

một hiệu ; hiệu hai bình phương
− Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý
II. CHUẨN BỊ :
 Giáo viên : − Bài Soạn − SGK − SBT − Bảng phụ hình 1 (9)
 Học sinh : − Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn đònh lớp : 1’ Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 7’
HS
1
: − Làm bài 15 tr 9 SGK
τ Làm tính nhân : a) (
2
1
x + y)(
2
1
x + y). Đáp số :
4
1
x
2
+ xy + y
2
b) (x −
2
1
y)(x −
2
1

y) . Đáp số : x
2
− xy +
4
1
y
2
HS
2
: Áp dụng quy tắc nhân hai đa thức : (a + b)(a + b)
Giải : (a + b) (a + b) = a
2
+ ab +ab + b
2
= a
2
+ 2ab + b
2
GV đặt vấn đề : (a + b) (a + b) = (a + b)
2
gọi là hằng đẳng thức đáng nhớ. Hằng đẳng
thức đáng nhớ có rất nhiều ứng dụng trong toán học → vào bài mới
3. Bài mới :
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
7’
HĐ 1 : Bình phương của
một tổng :
GV: Qua kiểm tra bài HS
2
(a + b) (a + b) = (a + b)

2

= a
2
+ 2ab + b
2
gọi là bình
phương của một tổng.
Hỏi : Nếu A ; B là 2 biểu
thức tùy ý ta cũng có :
(A + B)
2
= ?
GV cho HS làm bài ?2

HS : nghe GV giới thiệu
− Trả lời :
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
Trả lời : Bình phương của
1 tổng hai biểu thúc ...
1. Bình phương của một
tổng :
Với A ; B là các biểu thức
tùy ý, ta có :
(A + B)

2
= A
2
+ 2AB + B
2
(1)
Áp dụng :
a) (a + 1)
2
= a
2
+ 2a + 1
b) x
2
+ 4x + 4 = (x + 2)
2
c) 51
2
= (50 + 1)
2
gi¸o ¸n §¹i sè 8 11 N¨m häc: 2010 - 2011
Tuần : 2
Tiết : 4
Ngày ..... tháng ......năm 200...
Trêng THCS Canh Vinh GV : Lª Q §«
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
GV cho HS áp dụng tính :
a) (a + 1)
2
=

b) x
2
+ 4x + 4 =
c) 51
2
; 301
2
= ?
3 HS đồng thời lên bảng
tính
HS
1
: câu a
HS
2
: câu b
HS
3
: câu c
= 2500 + 100 + 1
= 2601
301
2
= (300 + 1)
2
= 90000 + 600 + 1
= 90601
8’
HĐ 2 : Bình phương của
một hiệu :

GV cho HS làm bài ?3
− Chia lớp thành hai nhóm
HS để tính :
[a + (−b)]
2
= ?
(a − b)
2
= ?
Hỏi : Hai kết quả như thế
nào ?
Từ đó GV giới thiệu Hằng
đẳng thức thứ (2)
Hỏi : Với hai biểu thức A ;
B tùy ý, ta có (A − B)
2
= ?
GV yêu cầu HS phát biểu
thành lời
GV cho HS làm bài tập áp
dụng
HS : hoạt động nhóm
Nhóm 1 : Áp dụng Hằng
đẳng thức thứ I để tính
[a + (−b)]
2
Nhóm 2 : Áp dụng quy tắc
nhân đa thức tính (a − b)
2

− Trả lời : Bằng nhau
HS nghe giới thiệu
HS Trả lời :
(A − B)
2
= A
2
− 2AB + B
2
HS phát biểu thành lời
HS
1
: câu a
HS
2
: câu b
HS
3
: câu c
2. Bình phương của một
hiệu :
Với A ; B là hai biểu thức
tùy ý ta có :
(A − B)
2
= A
2
− 2AB + B
2
(2)

τ Áp dụng :
a) (x −
2
1
)
2
= x
2
− x +
4
1
b)(2x−3y)
2
=4x
2
−12xy+ 9y
2
c) 99
2
= (100 − 1)
2
= 10000 − 200 + 1
= 9800 + 1 = 9801
8’
HĐ 3 : Hiệu hai bình
phương :
GV cho HS làm bài ?5 áp
dụng quy tắc nhân đa thức
Làm phép nhân :

(a + b) (a − b)
Hỏi : Với A ; B là 2 biểu
thức tuỳ ý thì :
A
2
− B
2
= ?
GV yêu cầu HS phát biểu
thành lời
GV cho HS làm bài tập áp
dụng
1 HS lên bảng giải
(a + b) (a − b)
= a
2
− ab + ab − b
2
= a
2
− b
2
HS Trả lời :
A
2
− B
2
= (A +B) (A − B)
HS phát biểu thành lời
hiệu hai bình phương

HS lên bảng giải (câu c
GV có thể gợi ý)
3. Hiệu hai bình phương :
Với A và B là hai biểu
thức tùy ý, ta có :
A
2
− B
2
= (A +B)(A − B)
(3)
τ Áp dụng :
a) (x + 1)(x − 1) = x
2
− 1
b) (x − 2y)(x + 2y) = x
2
−
4y
2
c) 56 . 64 =
= (60 − 4)(60 + 4)
= 60
2
− 4
2
= 3600 − 16 = 3584
gi¸o ¸n §¹i sè 8 12 N¨m häc: 2010 - 2011
Trêng THCS Canh Vinh GV : Lª Q §«
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức

a) (x + 1)(x − 1)
b) (x − 2y)(x + 2y)
c) Tính nhanh : 56 . 64
HS
1
: câu a
HS
2
: câu b
HS
3
: câu c
τ Chú ý :
(A + B
2
) = (B − A)
2
10’
HĐ 4 : Củng cố :
GV cho HS làm bài ?7
x
2
− 10x + 25 = (x − 5)
2
x
2
− 10x + 25 = (5 − x)
2
Hương nêu nhận xét như
vậy đúng hay sai ?

Hỏi : Sơn rút ra được hằng
đẳng thức nào ?
GV cho HS làm bài tập 17
tr 11 SGK :
GV gọi 1 HS lên bảng giải
GV hướng dẫn áp dụng
Tính : 25
2
chỉ cần tính :
2 . (2 + 1) = 6 rồi thêm số
25 vào bên phải
− Yêu cầu HS nhẩm 35
2
GV cho HS làm bài tập 18
tr 11 SGK
− Gọi 1HS đứng tại chỗ
điền vào “...”, GV ghi
bảng
HS : cả lớp đọc đề và áp
dụng hằng đẳng thức tính :
(5 − x)
2
= 25 − 10x + x
2
Vậy Hương nêu nhận xét
sai
HS Trả lời :
(A − B)
2
= (B − A)

2
HS cả lớp làm ra nháp
− 1HS lên bảng trình bày
HS : nghe GV hướng dẫn
cách tính nhẩm
HS : nhẩm 3 . 4 = 12
Vậy : 35
2
= 1225
HS : cả lớp suy nghó
− 1 HS đứng tại chỗ trả lời
τ Bài 17 tr 11 SGK :
Ta có : (10a + 5)
2
= 100a
2
= 100a + 25
= 100a (a + 1) + 25
Áp dụng tính :
25
2
= 625
35
2
= 1225
65
2
= 4225
75
2

= 5625
τ Bài 18 tr 11 SGK :
a) x
2
+ 6xy + 9y
2

= (x + 3y)
2
b) x
2
− 10xy + 25y
2
= (x − 5y)
2
4’
4. Hướng dẫn học ở nhà :
− Học thuộc ba Hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một
hiệu, hiệu hai bình phương
− Làm các bài tập : 16 ; 20 ; 23 ; 24 ; 25
− Hướng dẫn bài 25 :
a) Đưa về dạng (A + B)
2
trong đó A = a + b ; B = C
b) Đưa về dạng (A − B)
2
trong đó A = A − B ; B = C
c) Đưa về dạng (A + B)
2
hoặc (A − B)

2
trong đó A = a hoặc A = a + b
B = b − c hoặc B = C
IV RÚT KINH NGHIỆM
gi¸o ¸n §¹i sè 8 13 N¨m häc: 2010 - 2011
Trêng THCS Canh Vinh GV : Lª Q §«
............................................................................................................................................................
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
− Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình
phương của một hiệu, hiệu hai bình phương
− HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán
II. CHUẨN BỊ :
 Giáo viên : − Bài Soạn − SGK − SBT
 Học sinh : − Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1. Ổn đònh lớp : 1’ Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 6’
HS
1
: − Phát biểu hằng đẳng thức “Bình phương của một tổng”
Áp dụng : Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng
x
2
+ 2x + 1 Kết quả : (x + 1)
2
HS
2
: − Phát biểu hằng đẳng thức sau dưới dạng bình phương của một hiệu
Áp dụng : Tính (x − 2y)

2
Kết quả : x
2
− 4xy + 4y
2
HS
3
: − Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai bình phương
Áp dụng : Tính (x + 2) (x − 2) Kết quả : x
2

−
4
3. Bài mới :
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
12’
HĐ 1 : Áp dụng các hằng
đẳng thức :
τ Bài tập 16 tr 11 :
GV cho HS đọc đề bài 16
tr 11. GV ghi bảng
a) x
2
+ 2x + 1
b) 9x
2
+ y
2
+ 6xy
c) 25a

2
+ 4b
2
− 20ab
d) x
2
− x +
4
1
HS : đọc đề bài 16 tr 11
− 2 HS lên bảng giải
HS
1
: câu a ; c
HS
2
: câu b ; d
1 vài HS khác nhận xét và
sửa sai nếu có
τ Bài tập 16 tr 11 :
a) x
2
+ 2x + 1 = (x + 1)
2
b) 9x
2
+ y
2
+ 6xy
= (3x)

2
+ 2.3xy + y
2
= (3x + y)
2
c) 25a
2
+ 4b
2
− 20ab
= (5a)
2
+ (2b)
2
− 2.5.2b
= (5a + 2b)
2
gi¸o ¸n §¹i sè 8 14 N¨m häc: 2010 - 2011
Tuần : 3
Tiết : 5
Ngày ..... tháng .... năm 200.....
Trêng THCS Canh Vinh GV : Lª Q §«
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
GV gọi 2 HS lên bảng giải
τ Bài tập 22 tr 12 :
a) 101
2
Hỏi : bằng cách nào để
tính nhanh kết quả ?
GV gợi ý (100 + 1)

2
Hỏi : Áp dụng hằng đẳng
thức nào ?
GV gọi 1 HS đứng tại chỗ
trả lời
Tương tự gọi 1HS giải bài
b, c
HS : suy nghó ...
Trả lời : bình phương của
một tổng
HS đứng tại chỗ trả lời
− 1 HS lên bảng giải
d) x
2
− x +
4
1
= x
2
−2.x.
2
1
+ (
2
1
)
2
= (x −
2
1

)
2
τ Bài tập 22 tr 12 :
a) 101
2
= (100 + 1)
2
= 10000 + 200 + 1
= 10201

b) 199
2
= (200 − 1)
2
= 40000 − 400 + 1
= 39601
c) 47 . 53 = (50 − 3)(50+3)
= 50
2
− 9 = 2500 − 9
= 2491
12’
HĐ 2 : Áp dụng để chứng
minh biểu thức
τ Bài 23 tr 12 :
GV gợi ý chứng minh :
(a + b)
2
= (a − b) + 4ab
% Tính (a − b)

2
= ?
% Thu gọn :
a
2
− 2ab + b
2
+ 4ab = ?
% a
2
+ 2ab + b
2
= ?
− Tương tự gọi 1 HS đứng
tại chỗ nêu c/m :
(a − b)
2
= (a + b)
2
− 4ab
Áp dụng tính :
a) (a − b)
2
biết :
a + b = 7 ; ab = 12
b) (a + b)
2
biết :
a − b = 20 ; ab = 3
GV gọi 1 HS khá giỏi lên

HS : cả lớp đọc đề bài và
suy nghó...
HS : a
2
− 2ab + b
2
HS : a
2
+ 2ab + b
2
HS : (a + b)
2
→ KL
HS : đứng tại chỗ nêu
cách chứng minh tương tự
HS khác nhận xét
HS : đọc đề bài
− Cả lớp suy nghó
− 1HS khá giỏi lên bảng
τ Bài 23 tr 12 :
a) (a + b)
2
= (a − b) + 4ab
Ta có : (a − b)
2
+ 4ab
= a
2
− 2ab + b
2

+ 4ab
= a
2
= 2ab + b
2
= (a + b)
2
(bằng vế trái)
b) (a − b)
2
= (a + b)
2
− 4ab
Ta có : (a + b)
2
− 4ab
= a
2
+ 2ab + b
2
− 4ab
= a
2
− 2ab + b
2
= (a − b)
2
(bằng vế trái)
a) (a − b)
2

= 4ab − (a + b)
2
= 4.12 − (7)
2
= 48 − 49 = −1
b) (a + b)
2
= − 4ab − (a-b)
2
= − 4.3 − 20
2
gi¸o ¸n §¹i sè 8 15 N¨m häc: 2010 - 2011
Trêng THCS Canh Vinh GV : Lª Q §«
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
bảng giải
− GV nhận xét và sửa sai
giải
HS khác nhận xét và bổ
sung
= −12 − 400
= − 112
7’
HĐ 3 : Tính giá trò biểu
thức :
τ Bài 24 tr 12 :
49x
2
− 70x + 25
Hỏi : Biểu thức có dạng
hằng đẳng thức nào ?

− Gọi 1 HS thực hiện
− Cho cả lớp nhận xét
HS ghi đề bài
− Trả lời : Dạng (A − B)
2
1 HS thực hiện
− 1 vài HS khác nhận xét
τ Bài 24 tr 12 :
Ta có : 49x
2
− 70x + 25
= (7x)
2
− 2.7x.5 + 5
2
= (7x − 5)
2
a) x = 5 ta có:
(7x − 5)
2
= (7.5− 5)
2
= 900
b) x =
7
1
ta có :
(7x − 5) = (7.
7
1

− 5)
2
= 16
5’
HĐ 4 : Củng cố :
Gọi HS nhắc lại 3 hằng đẳng thức đã
học (phát biểu thành lời và nêu công
thức)
HS : Phát biểu thành lời và ghi công
thức 3 hằng đẳng thức đã học
2’
4. Hướng dẫn học ở nhà :
− Ôn lại các hằng đẳng thức đã học
− Làm các bài tập : 19 ; 21 5tr 12 SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
gi¸o ¸n §¹i sè 8 16 N¨m häc: 2010 - 2011
Trêng THCS Canh Vinh GV : Lª Q §«
§4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
I. MỤC TIÊU :
− Nắm được các hằng đẳng thức : (A + B)
3
; (A − B)
3
− Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập
− Rèn luyện kỹ năng tính toán, cẩn thận
II. CHUẨN BỊ :
 Giáo viên : − Bài Soạn − SGK − SBT − Bảng phụ

 Học sinh : − Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn đònh lớp : 1’ Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 6’
HS
1
: − Viết công thức bình phương của một tổng
− Tính : (a + b) (a + b)
2
. Đáp số :a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
HS
2
: − Viết công thức bình phương của một hiệu
− Tính : (a − b) (a − b)
2
. Đáp số : a
3
− 3a
2
b + 3ab
2
− b
3

GV : Để có cách tính nhanh hơn, chúng ta học tiếp bài “hằng đẳng thức đáng nhớ”
3. Bài mới :
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
12’
HĐ 1 : Tìm quy tắc mới :
− Hỏi : Từ kết quả của bài
(a + b) (a + b)
2
kiểm tra
HS
1
, hãy rút ra kết quả
của (a + b)
3
Hỏi : Hãy phát biểu hằng
đẳng thức trên bằng lời
− Dựa vào bài kiểm tra
HS trả lời.
− HS ghi :
(A + B)
3
= A
3
+ 3A
2
B +
3AB
2
+ B
3

HS : phát biểu hằng đẳng
thức bằng lời
4. Lập phương của một
tổng :
Với A ; B là hai biểu thức
tùy ý, ta có :
(A+B)
3
=A
3
+3A
2
B+3AB
2
+B
3
HĐ 2 : Áp dụng quy tắc :
GV cho HS áp dụng tính
a) (x + 1)
3
b) (2x + y)
3
− Gọi 1 HS đứng tại chỗ
nêu kết quả
HS : cả lớp làm vào bảng
con trong 1’
− 1HS đứng tại chỗ nêu
kết quả
τ Áp dụng :
a) (x + 1)

3
= x
3
+ 3x
2
.1 + 3x . 1
2
+ 1
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
b) (2x + y)
3
=(2x)
3
+3(2x)
2
.y+3.2xy
2
+y
3
gi¸o ¸n §¹i sè 8 17 N¨m häc: 2010 - 2011
Tuần : 3
Tiết : 6
Ngày ... tháng ... năm 200....
Trêng THCS Canh Vinh GV : Lª Q §«
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức

GV nhận xét và sửa sai = 8x
2
+ 12x
2
y + 6xy
2
+ y
3
15’
HĐ 3 : Tìm quy tắc mới :
GV yêu cầu HS tính :
(a − b)
3
= [a + (−b)]
3
GV yêu cầu so sánh kết
quả với bài kiểm tra HS
2
− Tương tự với A ; B là
các biểu thức ta có :
(A + B)
3
= ?
GV yêu cầu HS viết tiếp
để hoàn thành công thức
− Yêu cầu HS phát biểu
thành lời
− GV cho HS áp dụng tính
a) (x −
3

1
)
3
GV hướng dẫn HS làm :
(x −
3
1
)
3
= x
3
− 3x
2
.
3
1
+ 3x.
9
1
− (
3
1
)
3
= x
3
− x
2
+
3

1
x −
27
1
b) Tính (x − 2y)
3
Hỏi : cho biết biểu thức
thứ nhất ? biểu thức thứ
hai
GV yêu cầu HS thể hiện
từng bước theo hằng đẳng
thức
GV treo bảng phụ
câu c : Khẳng đònh nào
đúng :
a) (2x − 1)
2
= (1 − 2x)
2
b) (x − 1)
3
= (1 − x)
3
c) (x + 1)
3
= (1 + x)
3
HS : cả lớp tính ra giấy
nháp
HS : Hai cách làm đều

cho kết quả :
(a−b)
3
= a
3
−3a
2
b+3ab
2
− b
3
HS ghi tiếp :
A
3
− 3A
2
B + 3AB
2
− B
3
1 vài HS phát biểu thành
lời
HS : theo dõi GV hướng
dẫn
HS : Cả lớp làm vào vở
− Trả lời : A = x ; B = 2y
1HS lên bảng trình bày
cách giải.
1 vài HS khác nhận xét
HS : trả lời miệng

a) Đúng vì A
2
= (−A)
2
b) Sai vì A
3
= −(−A)
3
c) Đúng vì x + 1 = 1 + x
d) Sai vì x
2
− 1 = −(1 − x
2
)
5. Lập phương của một
hiệu :
Với A và B là các biểu
thức tùy ý, ta có :
(A−B)
3
=A
3
−3A
2
B+3AB
2
−B
3
τ Áp dụng :
a) (x −

3
1
)
3
= x
3
− 3x
2
.
3
1
+ 3x.
9
1
− (
3
1
)
3
= x
3
− x
2
+
3
1
x −
27
1
b) (x − 2y)

3
=x
3
−3x
2
.2y+3x(2y)
2
−(2y)
3
= x
3
− 6x
2
y + 12xy
2
− 8y
3
τ Lưu ý :
1) (A − B)
2
= (B − A)
2
2) (A − B)
3
= − (B − A)
3
3) (A +B)
3
= (B + A)
3

4) A
2
− B
2
= − (B
2
−A
2
)
gi¸o ¸n §¹i sè 8 18 N¨m häc: 2010 - 2011
Trêng THCS Canh Vinh GV : Lª Q §«
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
d) x
2
− 1 = 1 − x
2
e) (x − 3)
2
= x
2
− 2x + 9
Hỏi : Em có nhận xét gì
về quan hệ của (A − B)
2
với (B − A)
2
; của (A − B)
3
với (B − A)
3

e) Sai vì (x − 3)
2
= x
2
− 6x + 9
− Trả lời :
(A − B)
2
= (B − A)
2
(A − B)
3
= −(B − A)
3
10’
HĐ 4 Củng cố :
τ Bài tập 26 tr 14 :
a) (2x
2
+ 3y)
3
GV cho cả lớp làm vào vở
− Gọi 1 HS lên bảng làm
b) (
2
1
x − 3)
3
GV cũng cho cả lớp làm
vào vở

GV gọi 1 HS lên bảng
giải
− Gọi HS nhận xét
τ Bài tập 29 tr 14 SGK :
GV treo bảng phụ ghi đề
bài 24 tr 14
− Yêu cầu HS hoạt động
theo nhóm
− Gọi đại diện nhóm trình
bày bài làm
− Cả lớp làm vào vở
− 1HS lên bảng làm
− 1 vài HS khác nhận xét
và bổ sung
− Cả lớp làm vào vở
1 HS lên bảng giải
− 1 vài HS nhận xét
HS : hoạt động theo
nhóm. Nhóm trưởng
chuẩn bò bảng nhóm
− Đại diện nhóm trình bày
bài làm
N. x
2
− 3x
2
+ 3x − 1
U. 16 + 8x + x
2
H. 3x

2
+ 3x + 1 + x
3
Â. 1 − 2y + y
2
τ Bài tập 26 tr 14 :
a) (2x
2
+ 3y)
3
= (2x
2
)
3
+ 3 (2x
2
)
2
. 3y
+3.2x
2
. (3y)
2
+ (3y)
3
= 8x
6
+36x
4
y+54x

2
y
2
+ 27y
3
b) (
2
1
x − 3)
3
= (
2
1
x)
3
− 3.(
2
1
x)
2
. 3 +
3.
2
1
x.3
2
− 3
3
=
8

1
x
3
−
4
9
x
2
+
2
27
x −
27
τ Bài tập 29 tr 14 SGK :
(x − 1)
3
(x + 1)
3
(y − 1)
2
N H Â
(x − 1)
3
(1 + x)
3
(1 − y)
2
N H Â
(x + 4)
2

U
1’
4. Hướng dẫn học ở nhà :
− Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để ghi nhớ
− Làm bài tập 27 − 28 tr 14 SGK ; bài 16 tr 5 SBT
IV RÚT KINH NGHIỆM
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
gi¸o ¸n §¹i sè 8 19 N¨m häc: 2010 - 2011
Trêng THCS Canh Vinh GV : Lª Q §«
§5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
I. MỤC TIÊU :
− HS nắm được các hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương
− Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán
II. CHUẨN BỊ :
 Giáo viên : − Bài Soạn − SGK − Bảng phụ
 Học sinh : − Học thuộc năm hằng đẳng thức đã biết
− Làm bài tập đầy đủ
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn đònh lớp : 1’ Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 8’
HS
1
: − Viết hằng đẳng thức : (A + B)
3
; (A − B)
3
− Giải bài tập 28a tr 14
Giải : x
3

+ 12x
2
+ 48x + 64 = x
3
+ 3x
2
. 4 + 3x . 4
2
+ 4
3
=
= (x + 4)
3
= ( 6 + 4)
3
= 10
3
= 1000
HS
2
: − Trong các khẳng đònh sau đây khẳng đònh nào đúng.
a) (a − b)
2
= (b − a)
2
(s) ; c) ( x + 2)
3
= x
3
+ 6x

2
+ 12x + 8 (đ)
b) (x − y)
2
= (y − x)
2
(đ) ; d) (1 − x)
3
= 1 − 3x − 3x
2
− x
3
(s)
− Giải bài tập 28b tr 14 . Đáp số : (x − 2)
3

= (22 − 2)
3
= 20
3
= 8000
3. Bài mới :
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
14’
HĐ1 : Tổng hai lập
phương :
GV yêu cầu HS làm ?1
Tính (a + b) (a
2
− ab + b

2
)
(với a, b các số tùy ý)
GV từ đó ta có :
a
3
+ b
3
= (a+b)(a
2
− ab + b
2
)
Hỏi : Tương tự ta có :
A
3
+ B
3
= ?
Yêu cầu HS viết tiếp ?
− Cả lớp đọc đề bài
− 1HS trình bày miệng
(a + b) (a
2
− ab + b
2
)
= a
3
−a

2
b+ab
2
+a
2
b−ab
2
+ b
3
= a
3
+ b
3
− 1HS viết tiếp
1. Tổng hai lập phương :
Với A, B là các biểu thức
tùy ý, ta có :
A
3
+B
3
=(A+B)(A
2
−AB+B
2
)
gi¸o ¸n §¹i sè 8 20 N¨m häc: 2010 - 2011
Tuần : 4
Tiết : 7
Ngày 12 tháng 9 năm 2010

Trêng THCS Canh Vinh GV : Lª Q §«
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
GV giới thiệu :
(A
2
− AB + B
2
) quy ước
gọi là bình phương thiếu
của hai biểu thức
Hỏi : Em nào có thể phát
biểu bằng lời lập phương
của hai biểu thức
Áp dụng :
a) Viết x
3
+ 8 dưới dạng
tích
GV gợi ý :
x
3
+ 8 = x
3
+ 2
3
Tương tự GV gọi HS viết
dạng tích : 27x
3
+ 1
b) Viết (x + 1) (x

2
− x + 1)
dạng tổng. GV gọi 1 HS
lên bảng giải
GV cho HS làm bài tập
30a tr 16
Rút gọn biểu thức
(x+3)(x − 3x+9)(54+x
3
)
GV nhắc nhở HS phân
biệt (A + b)
3
là lập phương
của một tổng với A
3
+ B
3
là tổng hai lập phương
(A + B) (A
2
− AB + B
2
)
HS nghe GV giới thiệu
cách gọi của A
2
− AB + B
2
− 1HS đứng tại chỗ phát

biểu
HS : Thực hiện
x
3
+ 8 = x
3
+ 2
3
= (x + 2) (x
2
− 2x + 4)
HS lên bảng trình bày
1HS lên bảng trình bày
bài giải
HS làm bài tập dưới sự
hướng dẫn của GV :
(x+3)(x − 3x+9)(54+x
3
)
= x
3
+ 3
3
− 54 − x
3
= x
3
+ 27 − 54 − x
3
= − 27

τ Áp dụng :
a) x
3
+ 8 = x
3
+ 2
3
= (x + 2) (x
2
− 2x + 4)
b) (x + 1) (x
2
− x + 1)
= x
3
+ 1
3
= x
3
+ 1
15’
HĐ 2 : Hiệu hai lập
phương :
GV yêu cầu HS làm ?3
Tính (a − b)(a
2
+ ab + b
2
)
Hỏi : Tương tự ta có :

A
3
− B
3
= ?
− Gọi 1 HS viết tiếp
GV Quy ước gọi
(A
2
+ AB + B
2
) là bình
phương thiếu của tổng hai
biểu thức
Cả lớp làm bài vào vở
(a − b)(a
2
+ ab + b
2
)
= a
3
+a
2
b+ab
2
− a
2
b −ab
2

−b
3
= a
3
− b
3
− 1 HS lên bảng viết tiếp
(A − B)(A
2
+ AB + B
2
)
2. Hiệu hai lập phương :
Với A, B là các biểu thức
tùy ý tacó :
A
3
−B
3
= (A− B)(A
2
+AB+B
2
gi¸o ¸n §¹i sè 8 21 N¨m häc: 2010 - 2011
Trêng THCS Canh Vinh GV : Lª Q §«
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
Hỏi : Em nào có thể phát
thành lời đẳng thức hiệu
hai lập phương của 2 biểu
thức

GV cho HS áp dụng tính
a) (x − 1)(x
2
+ x + 1)
Hỏi : Thuộc dạng hằng
đẳng thức nào ?
GV gọi 1 HS nêu kết quả
b) Viết 8x
3
− y
3
dưới dạng
tích
Hỏi : 8x
3
là bao nhiêu tất
cả lập phương
− Gọi 1HS lên bảng giải
c) GV treo bảng phụ ghi
kết quả của tích
(x + 2)(x
2
− 2x + 4)
Gọi 1 HS đánh dấu × vào
ô đúng của tích
GV cho HS làm bài tập 30
(b) tr 16
Rút gọn :
(2x + y)(4x
2

− 2xy + y
2
) −
(2x − y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
HS : Phát biểu thành lời
HS : cả lớp làm vào vở
Trả lời : hằng đẳng thức
A
3
− B
3
HS : Nêu kết quả
x
3
− 1
3
= x
3
− 1
Trả lời : Là (2x)
3
HS : lên bảng giải dưới sự
gợi ý của GV
− Cả lớp đọc đề bài trên
bảng phụ và tính tích.
(x + 2)(x

2
− 2x + 4) ngoài
nháp
1HS đánh dấu × vào bảng
Cả lớp làm bài
− 1HS lên bảng giải
= [(2x)
3
+y
3
]− [(2x)
3
− y
3
]
= 8x
3
+ y
3
− 8x
3
+ y
3
= 2y
3
τ p dụng :
a) (x − 1)(x
2
+ x + 1)
= x

3
− 1
3
= x
3
− 1
b) 8x
3
− y
3
= (2x)
3
− y
3
=(2x − y)[(2x)
2
+2xy+y
2
]
= (2x − y)(4x
2
+2xy+y
2
)
c)Tích :(x+ 2)(x
2
− 2x + 4)
x
3
+ 8

×
x
3
− 8
(x + 2)
3
(x − 2)
3
6’
HĐ 3 : Củng cố :
− GV yêu cầu HS cả lớp viết vào bảng con
bày hằng đẳng thức đáng nhớ.
− GV kiểm tra bảng con của 1số HS yếu
− HS cả lớp viết vào bảng con 7 hằng
đẳng thức đã học
1’
4. Hướng dẫn học ở nhà :
− Học thuộc lòng và phát biểu thàn lời bảy hằng đẳng thức
− Làm các bài tập : 31 ; 33 ; 36 tr 16 − 17
IV RÚT KINH NGHIỆM
................................................................................................................................................................
gi¸o ¸n §¹i sè 8 22 N¨m häc: 2010 - 2011
Trêng THCS Canh Vinh GV : Lª Q §«
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
− Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
− HS biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán
− Hướng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A ± B)
2
để xét giá trò của một số tam

thức bậc hai
II. CHUẨN BỊ :
-Giáo viên : − Bài Soạn − SGK − SBT − Bảng phụ
-Học sinh : − Học thuộc bảy hằng đẳng thức
− Làm bài tập đầy đủ
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn đònh lớp : 1’ Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 8’
HS
1
: − Chữa bài tập 30(a) tr 16 SGK
Giải : Rút gọn : (x + 3)(x
2
− 3x + 4) − (54 − x
3
) = x
3
− 3
3
− 54 − x
3
= −27
HS
2
: − Các khẳng đònh sau đây đúng hay sai ?
a) (a − b)
3
= (a − b)(a
2
+ ab + b

2
) (S) ; d) (a − b)
3
= a
3
− b
3
(S)
b) (a + b)
3
= a
3
+ 3ab
2
+ 3a
2
b + b
3
(Đ) ; e) (a + b) (b
2
− ab + a
2
) = a
3
+ b
3
(Đ) c)
x
2
+ y

2
= (x − y)(x + y) (S)
HS
3
: Chữa bài tập 37 tr 17 SGK
(x − y)(x
2
+ xy + y
2
) x
3
+ y
3
(x + y)(x − t) x
3
− y
3
x
2
− 2xy + y
2
x
2
+ 2xy + y
2
(x + y)
2
x
2
− y

2
(x + y)(x
2
− xy + y
2
) (y − x)
2
y
3
+ 3xy
2
+ 3x
2
y + x
3
y
3
− 3xy
2
+ 3x
2
y − x
3
(x − t)
3
(x + y)
3
3. Bài mới :
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
6’

HĐ 1 : Luyện tập
τ Bài 31 tr 16 SGK :
Hỏi : Để chứng minh
HS : cả lớp suy nghó có
τ Bài 31 tr 16 SGK :
Chứng minh rằng :
gi¸o ¸n §¹i sè 8 23 N¨m häc: 2010 - 2011
Tuần : 4
Tiết : 8
Ngày 15 tháng 9 năm 2010
Trêng THCS Canh Vinh GV : Lª Q §«
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
a)a
3
+b
3
=(a+b)
3
−3ab(a+ b),
ta có thể dùng phương
pháp gì ?
GV gọi 1 HS lên bảng
thực hiện
GV gọi HS nhận xét
p dụng tính :
a
3
+ b
3
. biết a . b = 6 và

a + b = − 5
thể trả lời biến đổi vế
phải
1 HS lên bảng thực hiện
HS nhận xét và sửa sai
1HS lên bảng áp dụng và
tính
a)a
3
+b
3
=(a+b)
3
−3ab(a+ b).
Vế phải ta có
(a + b)
3
− 3ab (a + b)
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
−
− 3a
2
b − 3ab

2
Áp dụng tính :
a
3
+b
3
= (a+b)
3
−3ab (a + b)
= (−5)
3
− 3.6. (−5)
= − 125 + 90 = − 35
6’
τ Bài 33 tr 16 SGK :
GV yêu cầu 2 HS lên
bảng làm bài
HS
1
: a, c, e
HS
2
: b, d, f
HS : cả lớp cùng làm
2HS lên bảng làm các HS
khác mở vở đối chiếu,
nhận xét
τ Bài 33 tr 16 SGK :
a) (2 + xy)
2

= 4 + xy+x
2
y
2
b)(5−3x)
2
= 25 − 30x + 9x
2
c) (5− x
2
)(5 + x
2
) = 25 − x
4
d) (5x − 1)
3
= 125x
3
− 75x
2
+ 15x + 1
e) (2x − y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
= 8x
3
− y
3

f) (x + 3)(x
2
− 3x + 9)
= x
3
+ 27
6’
τ Bài 34 tr 17 SGK :
GV yêu cầu HS chuẩn bò
bài khoảng 3 phút sau đó
mời 2 HS lên bảng làm
câu a, b
GV yêu cầu HS quan sát
kỹ biểu thức để phát hiện
ra hằng đẳng thức :
A
2
− 2AB + B
2
HS cả lớp làm vào nháp
Hai HS lên bảng làm
HS
1
: câu a làm 2 cách
HS
2
: câu b
HS cả lớp quan sát và
nhận dạng ra hằng đẳng
thức

1 HS lên bảng thực hiện
τ Bài 34 tr 17 SGK :
a) (a + b)
2
− (a − b)
2
= (a+b+a−b)(a + b −a + b)
= 2a . 2b = 4a.b
b) (a + b)
3
− (a − b)
3
− 2b
3
= (a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
) −
−(a
3
−3a
2
b+3ab
2
− b

3
) −2b
3
= a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
−a
3
+3a
2
b − 3ab
2
+ b
3
− 2b
3
= 6a
2
b
c) (x + y +z)
2
− 2(x+y +z).
. (x + y) + (x+y)
2
= [(x+y+z − (x+y)]

2
= z
2
5’
τ Bài 35 tr 17 SGK :
GV cho HS hoạt động HS hoạt động theo nhóm
τ Bài 35 tr 17 SGK :
a) 34
2
+ 66
2
+ 68 . 66
gi¸o ¸n §¹i sè 8 24 N¨m häc: 2010 - 2011
Trêng THCS Canh Vinh GV : Lª Q §«
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
theo nhóm
Gọi đại diện nhóm trình
bày bài làm
GV kiểm tra, nhận xét và
sửa chỗ sai
− Nhóm 1, 2, 3 câu a
− Nhóm 4 ; 5 ; 6 câu b
Đại diện nhóm trình bày
bài làm
= 34
2
+ 66
2
+ 2 . 34 . 66
= (34+66)

2
= 100
2
= 10000
b) 74
2
+ 24
2
− 48 . 74
= 74
2
+ 24
2
− 2.25.74
= (74 − 24)
2
= 50
2
= 2500
6’
τ Bài 38 tr 17 SGK :
GV cho HS đọc đề bài 38
tr 17
− Gọi 2 HS lên bảng làm
− Gọi HS nhận xét và sửa
chỗ sai
− Cả lớp đọc đề bài và
suy nghó ...
HS
1

: bài a
HS
2
: bài b
− 1 vài HS khác nhận xét
τ Bài 38 tr 17 SGK :
a) (a − b)
3
= − (b − a)
3
ta có : − (b − a)
3
=
= − (b
3
− 3b
2
a +3ba
2
− a
3
)
= a
3
− 3a
2
b + 3ab
2
− b
3

= (a − b)
3
( = vế phải)
b) (−a − b)
2
= ( a + b)
2
ta có : (−a − b)
2
=
= (−a)
2
− 2.(−a).b + b
2
= a
2
+ 2ab + b
2
=
= (a + b)
2
(= vế phải)
4’
HĐ 2 : Củng cố :
GV yêu cầu HS phát biểu bằng lời và
viết lại hằng đẳng thức đáng nhớ
Nhắc lại phương pháp chứng minh một
đẳng thức
HS
1

: 4 hằng đẳng thức đầu
HS
2
: 3 hằng đẳng thức cuối
HS trả lời
+ Biến đổi vế phải
+ Hoặc biến đổi vế trái hoặc
+ Biến đổi cả hai vế
3’
4. Hướng dẫn học ở nhà :
− Làm các bài tập 32 ; 36 tr 17 SGK
− Bài tậpdành cho HS khá giỏi: 18 ; 19 ; 20 tr 5 SBT
Hướng dẫn : bài 18 : Đưa biểu thức về dạng bình phương của 1 tổng hay 1 hiệu
IV RÚT KINH NGHIỆM
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
gi¸o ¸n §¹i sè 8 25 N¨m häc: 2010 - 2011