Kỹ thuật làm bài tập đồ thị dành cho môn vật lý ở trường THPT

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

MÔ TẢ SÁNG KIẾN
Mã số: …….
1. Tên sáng kiến:
Kỹ thuật làm bài tập đồ thị dành cho môn Vật Lý ở trường THPT
2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: công tác giảng dạy môn Vật Lý.
3. Mô tả bản chất của sáng kiến:
3.1. Tình trạng giải pháp đã biết:
Trong những năm gần đây chương trình thi đại học môn Vật Lý xuất hiện
nhiều bài tập dạng đồ thị của hầu hết các chương và các khối lớp. Điều này thật
bất lợi cho học sinh khi khả năng nhìn đồ thị để giải quyết bài tập của các em
còn rất nhiều hạn chế. Bên cạnh đó, mỗi bài tập lại đòi hỏi học sinh phải có độ
nhạy bén về các kiến thức toán học, vật lý rất cao. Chính vì vậy mà khi gặp phải
những dạng bài tập này các em thường bỏ qua hoặc khoanh đáp án may rủi mặc
dù trong đó có những câu hỏi không khó.
3.2. Nội dung giải pháp đề nghị công nhận là sáng kiến:
- Mục đích của giải pháp:
Với bài tập đồ thị thì học sinh phải biết khai thác được các kiến thức, dữ
liệu Vật Lý được biểu diễn dưới dạng một hình vẽ (có thể đơn giãn hoặc phức
tạp). Tuy nhiên, nếu không quen với kiểu xác định dữ kiện của bài tập loại này
thì dù có đơn giản đến đâu học sinh cũng khó mà giải quyết nhanh chóng để đưa
ra đáp án đúng được. Chính vì vậy mà trong quá trình giảng dạy và nghiên cứu
bản thân tôi đã đúc rút được một số kinh nghiệm để giúp đỡ học sinh hoàn thành
tốt những bài tập loại này trong thời gian nhanh nhất có thể.
- Nội dung giải pháp:

1

Để học sinh khắc sâu được phương pháp giải quyết bài tập dạng này bản
thân tôi đã lấy một số bài tập về đồ thị từ mức độ dễ đến khó làm ví dụ hướng
dẫn cũng như bài tập rèn luyện và thông qua đó để cho học sinh thấy rõ được
những chướng ngại thực tế mà các em phải trải qua trong kì thi sắp tới.
Phần 1: Soạn thảo một số câu hỏi về bài tập đồ thị và cho học sinh làm thử khi
giáo viên chưa đưa ra phương pháp hướng dẫn. Thống kê số lượng học sinh làm
được trên điểm trung bình và dưới điểm trung bình để khảo sát tỉ lệ.
Phần 2: Hướng dẫn học sinh cách giải quyết bài tập loại đồ thị qua các bước như
sau:
Bước 1: Phân loại bài tập đồ thị
Yêu cầu học sinh xác định dạng bài tập đồ thị đã cho thuộc nội dung của
lớp nào, chương nào, trong bài nào, đại lượng nào cần tìm nhằm định hướng tốt
trong việc sử dụng kiến thức vận dụng.
Bước 2: Khai thác dữ kiện đã cho trên đồ thị
Đây là bước quan trọng nhằm hướng dẫn học sinh cách nhìn đồ thị để
khai thác các dữ liệu mà đề đã cho:
- Đồ thị có tính tuần hoàn hay không tuần hoàn.
- Chú ý giá trị của các đại lượng; số liệu hoặc ô theo tỉ lệ quy định.
- Đổi các đơn vị đã cho về đơn vị chuẩn (hệ SI).
- Khai thác hình dáng đồ thị: đường thẳng (hàm y = ax + b); parabol (hàm
y = ax2 + bx + c); hypebol (hàm ),…..
- Khai thác đặc điểm đồ thị: giao điểm, đỉnh parabol (cực trị),….
- Mối quan hệ về các giá trị, pha giữa các đại lượng tại cùng thời điểm
hoặc cùng một đại lượng tại những thời điểm khác nhau.
Bước 3: Liên hệ kiến thức Vật lý

2

- Đối chiếu các dữ kiện xuất phát và cái phải tìm , xem xét bản chất vật lý
của tình huống đã cho để nghĩ đến các kiến thức, các định luật, các công thức có
liên quan.
- Xác lập mối liên hệ cơ bản, cho biết sự liên hệ của cái phải tìm với các
dữ kiện xuất phát và từ đó có thể rút ra được cái phải tìm.
Bước 4: Rút ra kết luận:
Từ mối liên hệ cơ bản đã thiết lập được kết hợp với các tính chất của hàm
số, sử dụng các công thức tiếp tục luận giải và tính toán để rút ra kết quả của đại
lượng cần tìm.
Bước 5: Kiểm tra, xác nhận kết quả
Để có thể xác nhận kết quả vừa tìm được, cần kiểm tra lại việc giải theo
một hoặc một số cách sau:
- Kiểm tra xem đã trả lời hết câu hỏi chưa, đã xét hết các trường hợp
chưa.
- Kiểm tra lại xem tính toán có đúng không.
- Kiểm tra lại thứ nguyên của các đại lượng có phù hợp không.
- Kiểm tra kết quả về ý nghĩa thực tế xem có phù hợp không.
Phần 3: Sau khi hướng dẫn xong, cho học sinh làm lại đề bài đã kiểm tra trước
khi hướng dẫn. Thống kê số lượng học sinh làm được trên điểm trung bình và
dưới điểm trung bình để khảo sát tỉ lệ, qua đó có thể so sánh kết quả trước và
sau khi hướng dẫn.
Phần 4: Soạn thảo một số bài tập để học sinh tự ôn luyện và củng cố khắc sâu
thêm kiến thức.
3.3. Khả năng áp dụng của giải pháp:
Thông qua giải pháp, tôi nhận thấy việc giải quyết bài tập đồ thị là khó
khăn đối với học sinh của các khối lớp phổ thông nếu các em không được hướng
dẫn một cách bài bản. Vì vậy, bản thân tôi đã tìm hiểu và rút ra được một số kinh
3

nghiệm trong việc giải quyết bài tập loại này nhằm giúp các em thực hiện tính
toán một cách dễ dàng hơn. Với giải pháp này tôi đã áp dụng cho một số lớp 12
của năm học 2017- 2018. Qua đây tôi nhận thấy, có thể nhân rộng áp dụng hàng
năm đối với tất cả học sinh của trường THPT An Thới nói riêng hoặc học sinh
THPT nói chung.
3.4. Hiệu quả, lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp
dụng giải pháp:
Lớp

Sĩ

Trước khi áp dụng
Trên TB
Dưới TB

Sau khi áp dụng
Trên TB
Dưới TB

12A

số
32

4 (12,5%)

28 (87,5%)

29 (90,6%)

3 (9,4%)

2
12A

35

3 (8,6%)

32 (91,4%)

27 (77,1%)

8 (22,6%)

7
Qua thống kê ta thấy kết quả tỉ lệ học sinh giải quyết được các dạng toán
đồ thị tăng từ 68,5% đến 78,1%.
Trong quá trình giảng dạy, được học hỏi các thầy cô trong bộ môn cũng
như các bộ môn khác nhiều phương pháp hết sức quý báu và bản thân tôi không
ngừng học tập, nghiên cứu, tìm tòi để rút ra và chọn lọc những biện pháp tối ưu
nhất áp dụng trong quá trình lên lớp nhằm đạt được thành quả cao hơn. Tuy
nhiên có lẽ vẫn còn những hạn chế nào đó, rất mong quý đồng nghiệp và hội
đồng khoa học đóng góp thêm để giải pháp này được hoàn thiện hơn.
3.5. Tài liệu kèm theo:
PHỤ LỤC 1: Đề bài tập để kiểm tra trước và sau khi hướng dẫn
PHỤ LỤC 3: Bài tập hướng dẫn và câu hỏi gợi ý
PHỤ LỤC 3: đề bài tập cho học sinh tự ôn luyện
Kiên Giang, ngày 26 tháng 12 năm 2018
Người mô tả

4


Đặng Thị Bích
PHỤ LỤC 1: ĐỂ KIỂM TRA TRƯỚC VÀ SAU KHI HƯỚNG DẪN
Bài 1. Khung dây hình chữ nhật MNPQ

Φ (Wb)

có từ thông biến thiên như đồ thị hình bên. Theo

1,2

định luật Len- xơ, dòng điện cảm ứng trong
0,6

khung có chiều:
A. MNPQM

0

B. MQPNM

0,2

0,3

C. MNPQM trong thời gian từ 0 đến 0,2s và
MQPNM trong thời gian từ 0,2 đến 0,3s

D. Không xác định được vì chưa biết phương và chiều của .

Bài 2. Một vật dao động điều hòa với li độ x được biểu diễn bằng đồ thị như
hình vẽ. Phương trình chuyển động của vật là:
� �
x  10cos �
t  �
cm
2
�
�
A.

x (cm)
10

� �
x  10cos �
t  �
cm
2
�
�
B.

O

t (s)

- 10

C. x  10cos  2t  cm
D. x  10cos  2 t    cm

Bài 3. Trên một sợ dây dài, đang có sóng
ngang hình sin truyền qua theo chiều
dương của trục Ox. Tại thời điểm t0 một
đoạn của sợi dây có hình dạng như hình
bên. Hai phần tử M và O dao động lệch
pha nhau
A.


4

rad

B.


3

rad
5

t(s)


C.

3
4

rad

D.

2
3 rad

Bài 4. Một sóng cơ học tại thời điểm
t = 0 có đồ thị là đường liền nét. Sau thời
gian t, nó có đồ thị là đường đứt nét. Cho
biết vận tốc truyền sóng là 4 m/s, sóng
truyền từ phải qua trái. Giá trị của t là
A. 0,25 s.

B. 1,25 s.

C. 0,75 s.

D. 2,5 s.

Bài 5. Tại một điểm trên trục Ox có một
nguồn âm điểm phát âm đẳng hướng ra
môi trường. Hình bên là đồ thị biểu
diễn sự phụ thuộc của cường độ âm I tại
nhưng điểm trên trục Ox theo tọa độ x.
Cường độ âm chuẩn là

I0  1012 W.m2 .

M

là một điểm trên trục Ox có tọa độ
x  4m .

Mức cường độ âm tại M có giá

trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 24 dB

B. 23 dB

C. 24,4 dB

D. 23,5 dB

6


PHỤ LỤC 2: BÀI TẬP VÀ HỆ THỐNG CÂU HỎI HƯỚNG DẪN
Bài 1: Cho dao động điều hoà có đồ thị như hình vẽ. Phương trình dao động
tương ứng là:
A. x = 5cos(4t) cm
B. x = 5cos(2t -) cm
C. x =5cos(4t + /2) cm
D. x = 5cos(t) cm
Câu hỏi gợi y
Các em hãy quan sát hình vẽ và yêu cầu của đề bài hãy xác định:

- Dựa vào 2 trục tọa độ, bài tập này thuộc chương nào? Bài nào?
- Biên độ (điểm cực đại) là bao nhiêu?
- Chu kì? Từ đó tính tần số góc?
- Tại thời điểm t = 0 thì x có giá trị nào? Từ đó xác định pha ban đầu φ?
Bài 2: ( đề thi đại học năm 2013) Một
sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây
theo chiều dương của trục Ox. Hình vẽ mô
tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t1
(đường nét đứt) và t2 = t1 + 0,3 (s) (đường
liền nét). Tại thời điểm t2, vận tốc của điểm N trên đây là
A. 65,4 cm/s.

B. -65,4 cm/s.

C. -39,3 cm/s.

D. 39,3 cm/s.

Câu hỏi gợi y
Các em hãy quan sát hình vẽ và xác định:
- Dựa vào 2 trục tọa độ, bài tập này thuộc chương nào? Bài nào?
- Biên độ (điểm cực đại) là bao nhiêu?
- Trên trục hoành, từ giá trị 30cm đến 60cm tương ứng bao nhiêu ô? Từ đó hãy
xác định mỗi ô tương ứng bao nhiêu cm?
- Xét đồ thị đường nét đứt, hai đỉnh sóng liên tiếp cách nhau bao nhiêu cm?
Bước sóng?
7


- Đỉnh của đường nét đứt cách đỉnh của đường liền nét bao nhiêu cm? Liên hệ

với dữ kiện của đề bài đã cho hai thời điểm t 2 và t1 cách nhau bao nhiêu thời
gian?
- Từ công thức mối liên hệ giữa vận tốc, quãng đường và thời gian truyền sóng,
hãy xác định vận tốc truyền sóng v?
- Thời gian sóng truyền giữa hai đỉnh sóng liên tiếp (chu kì) là bao nhiêu?
- Điểm N đang có li độ bằng bao nhiêu? Đi qua vị trí nào? Công thức tính tốc độ
tại vị trí đó?
Bài 3: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn
cảm thuần L và tụ điện C. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều
u = 120cos 100πt (V). Ban đầu đồ thị
cường độ đòng điện là đường nét đứt
trên hình vẽ. Sau đó nối tắt tụ điện thì đồ
thị cường độ đòng điện là đường nét liền
trên hình vẽ. Giá trị của R trong mạch là
A. 30 3 Ω B. 60 Ω

C. 60 2 Ω

D. 20 3 Ω

Câu hỏi gợi y
Các em hãy quan sát hình vẽ và xác định:
- Dựa vào 2 trục tọa độ, bài tập này thuộc chương nào? Bài nào?
- Biên độ (điểm cực đại) của đường liền nét và đường nét đứt là bao nhiêu? Hai
giá trị cực đại của dòng điện bằng nhau, mà U0 không thay đổi. Vậy kết quả tổng
trở của hai trường hợp như thế nào?
- Từ công thức tính tổng trở, tìm mối liên hệ của Z với Z?
- Tại thời điểm t = 0, cường độ dòng điện trong hai trường hợp có giá trị bao
nhiêu? Xác định pha ban đầu φ trong hai trường hợp?
- Từ giá trị φ của đường liền nét, kết hợp công thức tính tanφ để tính R

8


PHỤ LỤC 3: ĐỀ BÀI TẬP CHO HỌC SINH TỰ ÔN LUYỆN
Bài 1. Hình bên là độ thì biểu diễn sự phụ
thuộc của mức cường độ âm L theo cường
độ âm I. Cường độ âm chuẩn gần nhất với
giá trị nào sau đây?
A. 0,33a

B. 0,31a

C. 0,35a
D. 0,37a
Bài 2. Một mạch dao động LC lí tưởng có
L = 5 mH đang dao động điện từ tự do. Năng lượng
điện trường và năng lượng từ trường của mạch biến
thiên theo thời gian t được biểu diễn bằng đồ thị như
hình vẽ (đường Wt biểu diễn cho năng lượng từ
trường, đường Wđ biểu diễn cho năng lượng điện
trường). Điện tích cực đại của tụ điện là
A. 2.10-4
B. 4.10-4
C. 3.10-4
D. 5.10-4
Bài 3. Một vật dao động điều hòa trên trục x’Ox xung quanh vị trí cân bằng O.
Đồ thị của vận tốc V theo thời gian như hình vẽ bên. Phương trình chuyển động
của vật là:

V (cm/s)

A. x  5cos  4t  cm
B. x  5 cos  2t  cm

O

t (s)

C. x  2,5cos  2t  cm
�
�
x  2,5cos �
2t  �
cm
2
�
�
D.
Bài 4. Đồ thị biểu diễn dao động điều hoà ở hình vẽ bên ứng với phương trình
dao động nào sau đây:

A. x = 3sin( 2 t+ 2 )

9


x
2


B. x = 3cos( 3 t+ 3 )

3
1,5
0
-3


C. x = 3cos(2t- 3 )
2

D. x = 3sin( 3 t+ 2 )

t(s)

Bài 5. Một sóng hình sin truyền
trên một sợ dây dài. Ở thời điểm t,
hình dạng của một đoạn dây như
hình vẽ. Các vị trí cân bằng của các
phần tử trên dây cùng nằm trên trục
Ox. Bước sóng của sóng này bằng
A. 48 cm

B. 18 cm

C. 36 cm

D. 24 cm

Bài 6. Hiệu điện thế u và cường độ

dòng điện i của một đoạn mạch
gồm R, L, C mắc nối tiếp có đồ thị
như hình vẽ. Độ lệch pha giữa u và

U(V)

i là:
A.
.
C


2
2
3

B.

3
4

D.


3

4,5
4,0
I(A)
0

Bài 7. Mắc vào hai cực của nguồn
điện với một biến trở . Thay đổi
điện trở của biến trở, đo hiệu điện
thế U giữa hai cực của nguồn điện
và cường độ dòng điện I chạy qua
mạch, người ta được đồ thị như
10

2


hình vẽ. Từ đồ thị, giá trị của suất
điện động và điện trở trong của
nguồn là:
A. 4,5V; 4,5Ω
B. 4,5V; 0,25Ω
C. 4,5V; 1Ω
D. 9V; 4,5Ω
Bài 1. Cho mạch điện như hình vẽ,
cuộn dây thuần cảm. Điện áp xoay
chiều ổn định giữa hai đầu A và B
là u = 100 6 cos( t   ). Khi K mở
hoặc đóng, thì đồ thị cường độ
dòng điện qua mạch theo thời gian
tương ứng là im và iđ được biểu diễn
như hình bên. Điện trở các dây nối
rất nhỏ. Giá trị của R bằng:
A. 100 3 Ω
B. 50 3

Ω
C. 100 Ω
D. 50 Ω

11