KS12D2 2020 TOAN2 DECHUAN

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH
LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Đề khảo sát có: 06 trang
Câu 1: Cho 5 điểm phân biệt, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có các đỉnh được
chọn trong 5 điểm đã cho bằng
3
A. A5 .

3
B. C5 .

C. 53.

1
Câu 2: Cho cấp số nhân  un  có u2  3, công bội q  . Số hạng u1 bằng
2
3
5
A. .
B. 6.
C. .
2
2

D. 3!.

D.

7

.
2

Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A.  2; 2  .

B.  2; � .

C.  1; 2  .

D.  1; � .

Câu 4: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau.

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. 1.
B. 1.

C. 0.
D. 2.
x3
Câu 5: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
là
x2
A. x  2.
B. x  2.
C. x  1.
D. x  3.

Câu 6: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ ?

x 1
.
x 1
C. y  x 4  x 2  1.
A. y 

B. y   x3  3x  1.
D. y  x 3  3 x  1.

Câu 7: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ.
Trang 1/6 - Mã đề TOAN2


Số nghiệm của phương trình 3 f  x   4  0 là
A. 0.

B. 3.

C. 4.

Câu 8: Cho a, b là hai số thực dương tùy ý, b khác 1, log
A.

log a
.
log b

B.  log  ab  .

D. 2.

a
bằng
b

C. log a  log b.

D. log a  log b.

C.  0; � .

D.  0; � .

Câu 9: Tập xác định của hàm số y  x 2 là
B. �\  0 .

A. �.

Câu 10: Nghiệm của phương trình ln  x  1  1 là
A. x  e  1.

B. x  e  1.

C. x  2.
Câu 11: Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 3 x  2 là
A. 9.

B. 10.

C. 8.

D. x  1.
D. 7.

Câu 12: Một nguyên hàm của hàm số f ( x)  4 x  1 là
A. F ( x)  2 x 2  x.

B. F ( x)  2 x 2  1.
D. F  x   4.

C. F ( x)  4 x 2  x.
Câu 13: Nếu

2

3

3

0

2

0

f  x  dx  1 và �
f  x  dx bằng
f  x  dx  4 thì �

�

A. 5.
B. 3.
Câu 14: Môđun của số phức z  4  3i bằng
A.

7.

B. 5.

C. 3.

D. 4.

C. 25.

D. 7.

Câu 15: Cho hai số phức z1  1  2i và z2  3  4i. Điểm biểu diễn của số phức z1  z2 là điểm nào dưới
đây ?
A. M  2; 6  .

B. N  2; 6  .

C. P  2; 6  .

Câu 16: Số phức liên hợp của số phức z  3  2i là
A. z  2  3i.
B. z  3  2i.

C. z  2  3i.

D. Q  2; 6  .
D. z  3  2i.

Câu 17: Thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước lần lượt là 3,5, 6 bằng
A. 90.
B. 30.
C. 45.
D. 18.
Câu 18: Cho khối chóp có diện tích đáy B  9a 2 và chiều cao h  6a. Thể tích của khối chóp đã cho
bằng
A. 54a 3 .

B. 18a 3 .

C. 9a 3 .

D. 27 a 3.

2
Câu 19: Cho hình nón có diện tích xung quanh S xq  6 a và diện tích đáy bằng 2 a 2 . Diện tích toàn
phần của hình nón đã cho bằng

C. 8 a 2 .
D. 14 a 2 .
Câu 20: Cho khối trụ có chiều cao h  4 và bán kính đáy r  5. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A. 12 a 2 .

B. 10 a 2 .

Trang 2/6 - Mã đề TOAN2


A. 40 .
B. 80 .
C. 20 .
Câu 21: Cho khối cầu có bán kính R  4. Thể tích của khối cầu đã cho bằng
256
128
.
.
A.
B.
C. 16 .
3
3

D. 100 .
D. 64 .

Câu 22: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A  3; 2;1 trên trục Oy có tọa độ là
A.  0; 2;0  .

B.  3;0;1 .

C.  0; 2;0  .

D.  3; 2;0  .

Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  4 y  2 z  6  0. Tâm của  S  có tọa độ
là
A.  4; 2; 6  .

B.  0; 2; 1 .

C.  2; 1;3  .

D.  0; 2;1 .

Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  3 y  2 z  14  0. Điểm nào dưới đây thuộc

 P

?

A. M  3; 1; 4  .

B. N  2;1; 3 .

C. P  2;3; 3 .

Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
vectơ chỉ phương của d ?
A.  1;1; 2  .

B.  1; 1; 2  .

D. Q  1; 3; 2  .

x 1 y 1 z  2


. Vectơ nào dưới đây là một
2
3
1

C.  2; 3;1 .

Câu 26: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh

D.  2;3;1 .

2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và

SA  6a (tham khảo hình vẽ).

Góc giữa mặt phẳng  SCD  và mặt phẳng  ABCD  bằng

.
A. 45�

.
B. 30�

.
C. 60�





Câu 27: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f �
 x   x2  x  6  x  2
hàm số đã cho là
A. 3.

B. 1.

.
D. 90�
4

 x  3 , x ��. Số điểm cực trị của

C. 2.

Câu 28: Tổng của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x 
A. 16.

B.

65
.
4

Câu 29: Biết đồ thị của hàm số y   x  1
thẳng AB bằng
A. 6.

B. 36.

C. 60.
2

 x  5

D. 4.

9
trên đoạn  1; 4 bằng
x
49
.
D.
4

cắt trục hoành tại hai điểm A và B. Độ dài đoạn
C. 16.

D. 4.

Trang 3/6 - Mã đề TOAN2


1
1
1

 . Mệnh đề nào

2log a c 3log b c 6

Câu 30: Cho a, b, c là ba số thực dương, khác 1 và thỏa mãn
dưới đây đúng ?
3

A. a 6b 4  c.

C. a 6b 4  1.

B. a 2 b  c.

Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình
A.  1; � .

1 1
  2  0 là
4x 2x

ln 2 x
dx , nếu đặt u  ln x thì
Câu 32: Xét �
x  ln x  1
1
1

A.

C.  0; � .

B.  0; � .
e

u2
du.
�
u 1
0

D.  1; � .

e

ln 2 x
dx bằng
�
x  ln x  1
1

1

u2
B.  � du.
u 1
0

D. a 6  b4  c.

e

1

C.

u
du.
�
u 1
0

D.

u2
du.
�
u 1
1

Câu 33: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y  1  x 2 , y  2, x  0 và x  2 được tính
bởi công thức nào dưới đây ?
2

2

( x  1)dx.
A. S   �

( x 2  1)dx.
B. S  �

2

0

0

2

2

( x 2  1)dx.
D. S   �

( x 2  1)dx.
C. S  �
0

0

Câu 34: Cho hai số phức z1  3  2i và z2  1  2i. Phần ảo của số phức

z1
bằng
z2

8
8
1
1
A.  i.

B.  .
C.  .
D.  i.
5
5
5
5
2
2
Câu 35: Tổng tất cả các giá trị thực của tham số a để phương trình z  3z  a  2a  0 có nghiệm phức
z thỏa mãn z  2 bằng
A. 1.

B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 36: Cho hình chữ nhật ABCD có AB  4a, AD  a. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của hai cạnh
AB và CD. Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh MN tạo thành một hình trụ. Thể tích của khối trụ
đó bằng
A. 8 a 3 .
B.  a 3 .
C. 2 a 3 .
D. 4 a 3 .
�x  2  3t
Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : �
�y  1  2t và mặt phẳng    : 2 x  y  3 z  3  0.
�z  3  t
�

Tọa độ giao điểm của d và    là

A.  1;3; 2  .

B.  5; 1; 4  .

C.  0;3; 2  .

D.  2;1;3  .

Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  :  x  2  2   y  1 2   z  3 2  16 và mặt phẳng

   : x  2 y  4 z  1  0. Phương trình chính tắc của đường thẳng
   là
x 1 y  2 z  4


.
2
1
3
x 1 y  2 z  4


.
C.
2
1
3
A.

x2


1
x2

D.
1
B.

d đi qua tâm của  S  và vuông góc với

y 1 z  3

.
2
4
y 1 z  3

.
2
4
Trang 4/6 - Mã đề TOAN2


Câu 39: Một tổ gồm 6 học sinh nữ, trong đó có một bạn tên là Hạ và 4 học sinh nam, trong đó có một
bạn tên là Đông được xếp ngẫu nhiên thành một hàng dọc . Xác suất để giữa hai bạn nam liên tiếp có
đúng hai bạn nữ, đồng thời Hạ không đứng cạnh Đông bằng
1
1
839
109

.
.
.
.
A.
B.
C.
D.
280
210
840
60480
B C D có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, �
Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABCD. A����
ABC  120�
,
D (tham khảo hình vẽ).
AA�
 2a. Gọi M là trung điểm của cạnh C ��

C bằng
Khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và A��

22a
.
11
sin x  1
Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m � 2020; 2020 để hàm số y 
đồng biến
sin x  m

� 5 �
trên khoảng � ; �?
�2 6 �
A. 2019.
B. 2022.
C. 2021.
D. 2020.
ax  b
Câu 42: Cho hàm số f  x  
 a, b, c �� có đồ thị như hình vẽ.
cx  1

A.

2a
.
3

B.

66a
.
33

C.

210a
.
35

D.

Trong các số a, b, c có bao nhiêu số dương ?
A. 3.
B. 0.
C. 2.
D. 1.
Câu 43: Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình
log 7  7 x 2  14 x  14  �log 7  mx 2  6 x  5  m  có tập nghiệm là �. Tổng các phần tử của S bằng
A. 2.

B. 5.

C. 6.

�
3x 2  4 x  6 khi x �1
Câu 44: Cho hàm số f  x   �
. Khi đó
7  2x
khi x  1
�

D. 3.

2

e3

0

e

f  ln x 
dx bằng
x

cos xf  sin x  dx  4 �
�

Trang 5/6 - Mã đề TOAN2


B. 28.

A. 29.

C. 94.

D. 49.

Câu 45: Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng 3a, bán kính đáy r. Mặt phẳng  P  đi qua S và cắt

đường tròn đáy tại A, B sao cho AB  r. Biết rằng  P  tạo với mặt phẳng chứa đường tròn đáy một góc
60�
. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A. 4 3 a 2 .

B. 2 3 a 2 .

C. 2 13 a 2 .

D. 8 13 a 2 .

3
2
Câu 46: Cho hàm số f  x   x  3x  2m  1 . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m

f  x   min f  x  �10 . Số phần tử của S là
thuộc đoạn  30;30 sao cho max
 1;3
 1;3
A. 56.

B. 61.

C. 55.

D. 57.

Câu 47: Xét các số thực a, b, x, y thỏa mãn a  1, b  1 và a x 2 y  b x  2 y  3 ab . Giá trị nhỏ nhất của biểu
thức P  3x  4 y  1 bằng
A.

5
.
3

B.

5
.
3

C.

3
.
4

D.

6
.
5

3
2
Câu 48: Cho hàm số y  f  x   ax  bx  cx  d có đồ thị như hình vẽ.

2
Số nghiệm thuộc khoảng   ; 4  của phương trình 2 f  cos x   7 f  cos x   3  0 là

A. 13.

B. 12.

C. 10.

Câu 49: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2

x � 1;10 ?

D. 9.
x 2

 log16  x  4m   m có nghiệm

A. 253.
B. 1014.
C. 252.
D. 1013.
B C có tất cả các cạnh bằng a. Gọi E , F lần lượt là
Câu 50: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC . A���
A�tại G , đường thẳng CF
trung điểm của các cạnh AA�và BB '. Đường thẳng CE cắt đường thẳng C �
B�tại H . Thể tích của khối đa diện EFA��
B GH bằng
cắt đường thẳng C �
A.

3a 3
.
2

3a 3
3a 3
D.
.
.

3
12
----------- HẾT ---------Cán bộ coi khảo sát không giải thích gì thêm
Họ và tên học sinh…………………………………Số báo danh……….…………

B.

3a 3
.
6

C.

Trang 6/6 - Mã đề TOAN2