ÔN THI bất phương trình mũ logarit
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.91 MB, 108 trang )
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARIT
Chuyên đề 20
TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM
Dạng 1. Bất phương trình logarit
+ Nếu a 1 thì log a f x log a g x f x g x (cùng chiều)
+ Nếu 0 a 1 thì log a f x log a g x f x g x
(ngược chiều)
log a B 0 a 1 B 1 0
+ Nếu a chứa ẩn thì log a A
.
0 A 1 B 1 0
log a B
Câu 1.
(Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Tập nghiệm của bất phương trình log x 1 là
A. 10; .
Câu 2.
B. 0; .
B. 2; 2 .
D. 0;3 .
C. 3;3 .
D. ; 3 3; .
C. ; 2 2; . D. 0; 2 .
(Đề Minh Họa 2017) Giải bất phương trình log 2 3x 1 3 .
B.
1
x3
3
C. x 3
D. x
10
3
(THPT Bạch Đằng Quảng Ninh 2019) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ln x 2 0 .
A. S 1;1 .
Câu 8.
C. 3;3 .
(Mã 104 - 2020 Lần 2) Tập nghiệm của bất phương trình log3 31 x 2 3 là
A. x 3
Câu 7.
B. ;3 .
B. 0;3 .
A. ; 2 .
Câu 6.
D. 2; 2 .
(Mã 101 - 2020 Lần 2) Tập nghiệm của bất phương trình log3 18 x 2 2 là
A. ;3 .
Câu 5.
C. 0; 2 .
(Mã 103 - 2020 Lần 2) Tập nghiệm của bất phương trình log 3 36 x 2 3 là
A. ; 3 3; .
Câu 4.
D. ;10 .
(Mã 102 - 2020 Lần 2) Tập nghiệm của bất phương trình log 3 13 x 2 2 là
A. ; 2 2 : . B. ; 2 .
Câu 3.
C. 10; .
B. S 1;0 .
C. S 1;1 \ 0 .
(THPT Minh Khai Hà Tĩnh 2019) Tìm tập nghiệm
D. S 0;1 .
S của bất phương trình
log 1 x 1 log 1 2 x 1 .
2
2
A. S 2; .
Câu 9.
C. S ; 2 .
1
D. S ; 2 .
2
(THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019) Tập nghiệm S của bất phương trình log2 2 x 3 0 là
A. S ; 1 .
Câu 10.
B. S 1; 2 .
B. S 1; .
C. S ; 1 .
D. S ;0 .
(THPT Đông Sơn Thanh Hóa 2019) Tập nghiệm của bất phương trình log 0.3 5 2 x log 3 9
10
là
5
2
A. 0; .
Câu 11.
B. ; 2 .
5
2
C. 2; .
D. 2; .
(Chuyên ĐHSP Hà Nội 2019) Tập nghiệm của bất phương trình log 0,5 x 1 1 là
Facebook Nguyễn Vương Trang 1
NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
3
3
3
3
A. ; .
B. 1; .
C. ; .
D. 1; .
2
2
2
2
Câu 12. (HSG Bắc Ninh 2019) Tập nghiệm của bất phương trình log ( x 1) log (2 x 5) là
4
5
B. ;6
C. 6;
2
(THPT An Lão Hải Phòng 2019) Tìm tập nghiệm
4
A. 1;6
Câu 13.
D. ;6
S
của bất phương trình
log3 2 x 3 log3 1 x
2
A. ;
3
3 2
B. ;
2 3
3
C. ;1
2
2
D. ;
3
(THPT Cẩm Giàng 2 2019) Tập nghiệm của bất phương trình log3 log 1 x 1 là
2
1
1
1
A. 0;1 .
B. ;3 .
C. ;1 .
D. ; .
8
8
8
Câu 15. (Liên Trường Thpt Tp Vinh Nghệ An 2019) Số nghiệm nguyên của bất phương trình
log 0,8 15 x 2 log 0,8 13x 8 là
Câu 14.
A. Vô số.
Câu 16.
D. ; 2 .
1 1
B. ;
3 3
1
C. ;1
3
D. ;1
B. ; 3 3; . C. ; 2 2; . D. 3;3 .
B. S 1; .
1
C. S ; .
2
D. S ;1 .
(Sở Bắc Giang 2019) Tập nghiệm của bất phương trình log 0,5 5 x 14 log 0,5 x 2 6 x 8 là
3
C. \ ;0 .
D. 3;2 .
2
(Chuyên Trần Phú Hải Phòng 2019) Bất phương trình log 2 (3x 2) log 2 (6 5 x) có tập
A. 2; 2 .
Câu 21.
C. ; 2 .
(Sở Bắc Giang 2019) Tập nghiệm S của bất phương trình log 0,8 2 x 1 0 là
1
A. S ; .
2
Câu 20.
B. 2; 4 .
(Chuyen Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x 2 1 3 là?
A. 2;2 .
Câu 19.
D. 3 .
(Sở Bình Phước 2019) Tập nghiệm của bất phương trình log 2 3x 1 2 là
1
A. ;1
3
Câu 18.
C. 2 .
(Sở Vĩnh Phúc 2019) Tập xác định của hàm số y log 2 4 x 1 là
A. ; 4 .
Câu 17.
B. 4 .
B. ; 2 .
nghiệm là
A. 0;
Câu 22.
6
D. 1;
5
B. S ; 7 .
C. S ; 8 .
D. S 1; 7 .
(Sở Thanh Hóa 2019) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ln x 2 ln 4 x 4 .
A. S 2; .
Câu 24.
C. (3;1)
(KTNL GV THPT Lý Thái Tổ 2019) Tập hợp nghiệm của bất phương trình log 2 x 1 3 là:
A. S 1; 8 .
Câu 23.
1
B. ;3 .
2
B. S 1; .
C. S R \ 2 .
D. S 1; \ 2 .
(Chuyên Phan Bội Châu 2019) Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x 2 1 3 là:
Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương />
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021
A. 2;2 .
B. ; 3 3; .
C. ; 2 2; .
D. 3;3 .
log x 2 9
Câu 25. (Chuyên KHTN 2019) Tập nghiệm của bất phương trình
A. 4; 3 .
Câu 26.
B. 4 ; 3 .
1 là:
log 3 x
C. 3; 4 .
D. .
(Chuyên Thái Bình 2019) Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để bất phương trình
log 2 x 2 mx m 2 log2 x 2 2 nghiệm đúng x ?
A. 2 .
B. 4 .
C. 3 .
D. 1 .
Câu 27. (Việt Đức Hà Nội 2019) Giải bất phương trình log 2 3 x 2 log 2 6 5 x được tập nghiệm là
a; b . Hãy tính tổng
S a b.
26
11
28
8
.
B. S .
C. S .
D. S .
5
5
15
3
2
(Sở Ninh Bình 2019) Bất phương trình log 3 x 2 x 1 có tập nghiệm là
A. S
Câu 28.
A. S ; 1 3; .
B. S 1;3 .
C. S 3; .
D. S ; 1 .
Câu 29. (Hậu Lộc 2-Thanh Hóa 2019) Tập nghiệm của bất phương trình ln 3 x ln 2 x 6 là:
A. 0;6 .
Câu 30.
D. ;6 .
B. S 1;10 .
C. S ;9 .
D. S ;10 .
(THPT Phan Bội Châu - Nghệ An -2019) Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x 2 1 3 là?
A. 2;2 .
Câu 32.
C. 6; .
(Hội 8 trường chuyên ĐBSH - 2019) Tập nghiệm S của bất phương trình log 2 x 1 3 là
A. S 1;9 .
Câu 31.
B. 0;6 .
B. ; 3 3; . C. ; 2 2; . D. 3;3 .
(Bắc Ninh 2019) Bất phương trình log 2 (3 x 2) log 2 (6 5 x) có tập nghiệm là ( a ; b) . Tổng
a b bằng
8
28
26
11
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
3
15
5
5
Câu 33. (THPT Hai Bà Trưng - Huế - 2019) Có tất cả bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình
log 1 log 2 2 x 2 0 ?
2
A. Vô số.
B. 1 .
C. 0 .
Câu 34. (THPT Cẩm Bình 2019) Nghiệm của bất phương trình log 2
D. 2 .
2 x 5 log 2
3
3
x 1
là
5
5
x 4.
B. 1 x 4 .
C. x 4 1.
D. x 4 .
2
2
(THPT Hàm Rồng 2019) Bất phương trình log 4 x 7 log 2 x 1 có bao nhiêu nghiệm
A.
Câu 35.
nguyên
A. 3 .
Câu 36.
B. 1.
C. 4 .
D. 2 .
(Thi thử cụm Vũng Tàu - 2019) Tập nghiệm của bất phương trình log 3 2 x 2 x 1 0 là
5
3
A. 1; .
2
3
1
B. ;1 ; . C. ;0 ; . D.
2
2
1
0; .
2
Facebook Nguyễn Vương 3
NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Câu 37.
(Bình Phước - 2019) Tập nghiệm của bất phương trình log 2 3x 1 2 là
1
A. ;1 .
3
Câu 38.
1 1
B. ; .
3 3
1
C. ;1 .
3
D. ;1 .
(Ngô Quyền - Hải Phòng -2019) Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 1 x 2 2 x 8 4
2
là
A. 6.
B. Vô số.
C. 4.
D. 5.
Câu 39. (THPT Thuận Thành 3 - Bắc Ninh 2019) Tập nghiệm S của bất phương trình
log 6 x 2 log 6 x 6 là
A. S ; 2 3; .
C. S 3; 2 \ 0 .
Câu 40.
B. S 2;3 .
D. S 2;3 \ 0 .
(Nho Quan A - Ninh Bình - 2019) Bất phương trình log 2 x 2 2 có bao nhiêu nghiệm
nguyên?
A. 4.
B. 2.
C. 5.
D. 3.
Câu 41. (Cần Thơ 2019) Tập nghiệm của bất phương trình log 0,2 x 4 1 0 là
A. 4; .
Câu 42.
B. 4;9 .
(THPT
Cẩm
Bình
Hà
Tỉnh
trình log 2 7 x log 1 x 1 0 là
C. ;9 .
2019)
D. 9; .
Tập
nghiệm
của
bất
phương
2
A. S 1; 4 .
Câu 43.
B. S ; 4 .
C. S 4; .
D. S 4; 7 .
(NK HCM-2019) Bất phương trình 1 log 2 x 2 log 2 x 2 3 x 2 có các nghiệm là
A. S 3; .
B. S 1;3 .
C. S 2; .
D. S 2;3 .
Dạng 2. Bất phương trình mũ
+ Nếu a 1 thì a
f x
+ Nếu 0 a 1 thì a
a
f x
g x
f x g x .
(cùng chiều)
a
g x
(ngược chiều)
f x g x .
f x
g x
+ Nếu a chứa ẩn thì a a a 1 f x g x 0 .
2
Câu 1.
(Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Tập nghiệm của bất phương trình 5x 1 5x x 9 là
A. 2; 4 .
B. 4; 2 .
C. ; 2 4; . D. ; 4 2; .
Câu 2.
(Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Tập nghiệm của bất phương trình 9 x 2.3x 3 0 là
A. 0; .
Câu 3.
Câu 6.
B. ;5 .
2
13
27 là
C. ;4 .
(Mã 102 - 2020 Lần 1) Tập nghiệm của bất phương trình 3x
A. 5;5 .
Câu 5.
B. 4;4 .
D. 1; .
C. 1; .
(Mã 101 - 2020 Lần 1) Tập nghiệm của bất phương trình 3x
A. 4; .
Câu 4.
B. 0; .
D. 0;4 .
2
23
9 là
C. 5; .
D. 0;5 .
(Mã 103 - 2020 Lần 1) Tập nghiệm của bất phương trình 2 x
A. ( 3;3) .
B. (0;3) .
C. ( ;3) .
2
(Mã 104 - 2020 Lần 1) Tập nghiệm của bất phương trình 2 x
2
7
4 là
D. (3; ) .
1
8 là
Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương />
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021
A. 0; 2 .
Câu 7.
Câu 9.
Câu 10.
Câu 11.
C. 2; 2 .
D. 2; .
(Đề Tham Khảo 2018) Tập nghiệm của bất phương trình 22 x 2x6 là:
A. ; 6
Câu 8.
B. ; 2 .
B. 0; 64
C. 6;
(Đề Tham Khảo 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 3x
A. 3;
B. 1;3
C. ; 1 3;
D. ; 1
D. 0; 6
2
2 x
27 là
2
(Dề Minh Họa 2017) Cho hàm số f ( x) 2 x.7 x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. f ( x ) 1 x x 2 log 2 7 0
B. f ( x) 1 x ln 2 x 2 ln 7 0
C. f ( x ) 1 x log 7 2 x 2 0
D. f ( x) 1 1 x log 2 7 0
1
(Đề Tham Khảo 2017) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 5x1 0 .
5
A. S ; 2 .
B. S 1; .
C. S 1; .
D. S 2; .
(THPT Hoàng Hoa Thám Hưng Yên 2019) Cho hàm số y e x
phương trình y 0 là:
A. ; 1 .
2
2 x 3
B. ; 3 1; .C. 3;1 .
1 . Tập nghiệm của bất
D. 1; .
x
1
Câu 12. (Thpt Hùng Vương Bình Phước 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 9 trên tập số
3
thực là
A. 2; .
B. ; 2 .
C. ; 2 .
D. 2; .
Câu 13.
(THPT Bạch Đằng Quảng Ninh 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 4 x 1 8 x 2 là
A. 8; .
B. .
D. ;8 .
C. 0;8 .
Câu 14. (THPT Cù Huy Cận 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 2 x
A. ; 3 .
B. 3;1 .
C. 3;1 .
2
2 x
8 là
D. 3;1 .
x
Câu 15.
(Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Tập nghiệm S của bất phương trình 5
A. S ;2
B. S ;1
C. S 1;
x 2
1
25
là
D. S 2;
2
Câu 16. (THPT Gang Thép Thái Nguyên 2019) Tập nghiệm bất phương trình 2 x 3 x 16 là
A. ; 1 .
B. 4; .
C. 1;4 .
D. ; 1 4; .
Câu 17.
Câu 18.
(THPT Gang Thép Thái Nguyên 2019) Tập nghiệm bất phương trình: 2 x 8 là
A. ;3 .
B. 3; .
C. 3; .
D. ;3 .
1
(Chuyên Quốc Học Huế 2019) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
2
A. S 1;2
Câu 19.
C. S 1;2
(Đề Tham Khảo 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 3x
A. ; 1
Câu 20.
B. S ;1
B. 3;
C. 1;3
x 2 3 x
1
.
4
D. S 2;
2
2 x
27 là
D. ; 1 3;
(Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Cho f x x.e3 x . Tập nghiệm của bất phương trình f x 0 là
Facebook Nguyễn Vương 5
NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
1
A. ;
3
1
B. 0;
3
1
C. ;
3
D. 0;1
2 x 2 3 x 7
1
32 x 21 là
Câu 21. (THPT Ba Đình 2019) Số nghiệm nguyên của bất phương trình
3
A. 7.
B. 6.
C. vô số.
D. 8.
Câu 22.
1
(THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 23 x
2
A. 0;6 .
Câu 23.
Câu 25.
B. ; 1 .
là
D. 6; .
x2 2 x
1
có tập nghiệm là
8
C. 1;3.
D. 1;3 .
(THPT Yên Phong 1 Bắc Ninh 2019 Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình 4 x
là
A. 2 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 0 .
3
(Sở Hà Nội 2019) Tập nghiệm của bất phương trình
4
A. ; 2 .
Câu 26.
C. 0;64 .
1
(Chuyên Hùng Vương Gia Lai 2019) Bất phương trình
2
A. 3; .
Câu 24.
B. ;6 .
2 x 6
x2
A. ; 1 .
B. 1;3 .
C. 3; .
D. ; 1 3; .
2 x
64
81
là
256
B. ; 2 2; . C. .
(Chuyên Sơn La 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 2 x
2
D. 2;2 .
2
2 x
8 là
x
Câu 27.
e
(Chuyên ĐHSP Hà Nội 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 1 là
A.
Câu 28.
B. ;0
C. 0;
D. 0;
(Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2019) Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2 x
nào sau đây ?
A. 5.
B. 6.
C. 4.
D. 3.
2
3 x
16 là số
2 x 1
Câu 29.
Câu 30.
1
(Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Tập nghiệm của bất phương trình
2
1 a
a 0 ) là:
1
A. ;0
B. ;
C. 0;
D.
2
B. S 0 ; .
C. S .
D. S ; 0 .
(Nguyễn Huệ- Ninh Bình- 2019)Bất phương trình 2 x1 4 có tập nghiệm là:
A. 1: .
Câu 32.
1
;
2
(Cụm 8 Trường Chuyên 2019) Tập nghiệm S của bất phương trình 3 x e x là:
A. S \ 0 .
Câu 31.
1 (với a là tham số,
B. ;1 .
C. 1: .
D. ;1 .
(THPT Minh Khai - 2019) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 3x 9
A. S ;2 .
B. S 2; .
C. S ; 2 .
D. S 2 .
Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương />
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021
1
2
1 x 1
Câu 33. (Lômônôxốp - Hà Nội 2019) Tập nghiệm của bất phương trình
là:
3 3
1
A. 0; .
2
Câu 34.
1
B. ; .
2
1
C. 0; .
2
( Đồng Nai - 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 3x 2
A. 4; .
B. ;4 .
1
D. ; .
2
1
là
9
D. 0; .
C. ;0 .
1
Câu 35. (Chuyên Long An-2019) Tìm nghiệm của bất phương trình
2
A. x 3 .
B. x 3 .
C. x 3 .
x1
1
.
4
D. 1 x 3 .
2 x 1
1
Câu 36. (Chuyên - Vĩnh Phúc - 2019) Tập nghiệm của bất phương trình
1 (với a là tham
2
1 a
số, a 0 ) là
1
1
A. ; .
B. 0; .
C. ;0 .
D. ; .
2
2
Câu 37.
Câu 38.
2
(Chuyên Lam Sơn-2019) Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2 x 3 x 16 là
A. 5 .
B. 6 .
C. 4 .
D. 3 .
1
(chuyên Hùng Vương Gia Lai 2019) Bất phương trình
2
A. 3; .
Câu 39.
B. ; 1 .
x2 2 x
1
có tập nghiệm là
8
C. 1;3.
D. 1;3 .
2
(Chuyên Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình 2019)Cho bất phương trình
3
x 2 x 1
2
3
2 x 1
có tập
nghiệm S a; b . Giá trị của b a bằng
A. 3 .
B. 4 .
C. 2 .
D. 1 .
2
Câu 40. (SGD Hưng Yên 2019) Tập nghiệm của bất phương trình
3
1
A. ( ; 0) .
B. (0; ) .
C. ; .
2
Câu 41.
(SGD Điện Biên - 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 2
A. 0; 1 .
B. ; 1 .
C. .
2 x1
x
1 là
1
D. ; .
2
2 là
D. 1; .
x2 4 x
1
8 là
Câu 42. (Ngô Quyền - Ba Vì - Hải Phòng 2019) Tập nghiệm S của bất phương trình
2
A. S ;3 .
B. S 1; .
C. S ;1 3; .
D. S 1;3 .
2
(Cần Thơ - 2019) Nghiệm của bất phương trình 2 x x 4 là
A. 1 x 2 .
B. x 1 .
C. x 2 .
D. 2 x 1 .
Câu 44. (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Tìm tập nghiệm của bất phương trình
2 x 2 x 1 3x 3x 1 .
Câu 43.
A. 2; .
B. ;2 .
C. ;2 .
D. 2; .
Facebook Nguyễn Vương 7
NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Câu 45.
(Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Cho bất phương trình 4 x 5.2 x1 16 0 có tập
nghiệm là đoạn a; b . Tính log a 2 b 2
A. 2 .
B. 1.
C. 0 .
D. 10 .
2
Câu 46.
2
(Thi thử cụm Vũng Tàu - 2019) Cho bất phương trình
3
x x 1
2
3
2 x 1
có tập nghiệm
S a ; b . Giá trị của b a bằng
A. 2 .
Câu 47.
B. 1.
C. 1 .
D. 2 .
1
(Chuyên Quốc Học Huế 2019) Xác định tập nghiệm S của bất phương trình
3
A. S ;1 .
B. S 1; .
C. S 1; .
2 x3
3.
D. S ;1 .
2
Câu 48.
(Sở Hà Nam - 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 5
A. ;1 2; . B. 2; .
1
5
C. ;1 .
x 1
Câu 49.
4 x2
(Chu Văn An - Hà Nội - 2019) Bất phương trình
2
2
A. x 4 .
B. x 4 .
C. x 4 .
x 6 x
là
D. 1;2 .
2 x 3
có nghiệm là
D. x 4 .
BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI
/>Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương />Hoặc Facebook: Nguyễn Vương />Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) />
Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương
/>Tải nhiều tài liệu hơn tại: />ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!
Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương />
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021
Facebook Nguyễn Vương 9
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021
Chuyên đề 20
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARIT
TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ-GIỎI MỨC 7-8-9-10 ĐIỂM
DẠNG 1. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
Câu 1.
Sử dụng các phương pháp giải phương trình logarit đã đưa ra tại Chuyên đề 19. Phương trình mũ
– logarit để giải
(Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 2log 2 x 1 log 2 5 x 1 là
A. 3;5
Câu 2.
B. 1;3
C. 1;3
D. 1;5
(THPT Gia Lộc Hải Dương 2019) Tìm tập nghiệm
của bất phương trình
S
2log 3 4 x 3 log 3 18 x 27 .
3
A. S ;3 .
8
Câu 3.
3
B. S ;3 .
4
D. S 3; .
(THPT Yên Khánh - Ninh Bình -2019) Tập nghiệm của bất phương trình log 22 2 x log 2
chứa tập hợp nào sau đây?
3
A. ;6 .
B. 0;3 .
2
Câu 4.
3
C. S ; .
4
x
9
4
1
D. ; 2 .
2
C. 1;5 .
(Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x 1 log 3 11 2 x 0
3
là:
A. ; 4 .
Câu 5.
B. 1; 4 .
11
D. 4; .
2
C. 1; 4 .
(Sở Phú Thọ 2019) Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x 1 log 3 11 2 x 0 là
3
A. ; 4
Câu 6.
B. 1; 4
11
D. 4;
2
C. 1; 4
(Sở Bắc Ninh 2019) Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x 1 log 3 11 2 x 0 là:
3
11
D. S 3; .
2
(THPT Nguyễn Khuyến 2019) Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình
A. S ;4 .
Câu 7.
B. S 1; 4 .
C. S 1; 4 .
2 log 2 x 1 2 log 2 x 2 bằng
Câu 8.
A. 12
B. 9
C. 5
D. 3
(Chuyên Bắc Ninh 2019) Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình
log 2 x 2 3 log x 2 mx 1 có tập nghiệm là .
A. 2 m 2 .
Câu 9.
B. m 2 2 .
C. 2 2 m 2 2 . D. m 2 .
(Mã 123 2017) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 22 x 5log 2 x 4 0 .
A. S ( ;1] [4 ; ) B. S [2 ; 16]
C. S (0 ; 2] [16 ; ) D. ( ; 2] [16 ; )
Câu 10.
(Mã 105 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
log 22 x 2 log 2 x 3m 2 0 có nghiệm thực.
Facebook Nguyễn Vương Trang 1
NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
A. m 1
Câu 11.
(THPT
B. m 1
Đoàn
Thượng
-
C. m 0
Hải
Dương
D. m
Biết
2019)
rằng
2
3
bất
phương
trình
log 2 5x 2 2.log 5x 2 2 3 có tập nghiệm là S log a b; , với a , b là các số nguyên
dương nhỏ hơn 6 và a 1 . Tính P 2a 3b .
A. P 7 .
B. P 11.
C. P 18 .
D. P 16.
2
2
Câu 12. Tập nghiệm S của bất phương trình log x 5log 2 x 6 0 là
Câu 13.
1
A. S ;64 .
2
1
B. S 0; .
2
C. S 64; .
1
D. S 0; 64; .
2
(Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Kí hiệu max a; b là số lớn nhất trong hai số a , b. Tìm tập nghiệm S
của bất phương trình max log 2 x; log 1 x 1.
3
1
1
A. S ;2 .
B. S 0;2 .
C. S 0; .
3
3
Câu 14.
D. S 2; .
(Sở Bắc Ninh 2019) Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x x 2 2 4 x 2 2 x x 2 2 1
là a ; b .
Khi đó a.b bằng
15
A.
.
16
Câu 15.
B.
12
.
5
C.
16
.
15
D.
5
.
12
(Chuyên Đại học Vinh - 2019) Bất phương trình x 3 9 x ln x 5 0 có bao nhiêu nghiệm
nguyên?
A. 4.
Câu 16. (THPT
Đoàn
B. 7.
Thượng –
Hải
C. 6.
Dương 2019)
D. Vô số.
rằng bất phương
Biết
trình
log 2 5x 2 2.log 5x 2 2 3 có tập nghiệm là S log a b; , với a , b là các số nguyên
dương nhỏ hơn 6 và a 1 . Tính P 2a 3b .
A. P 7 .
B. P 11.
C. P 18 .
D. P 16.
Câu 17. (Chuyên Đại học Vinh - 2019) Tính tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình
log 2 x 2 3 log 2 x x 2 4 x 1 0 .
A. 4 .
B. 6 .
C. 5 .
D. 3 .
2
Câu 18.
x x 1
(HKI-NK HCM-2019) Biết bất phương trình log 2
16 x 3
2
x 2 x 1 có tập nghiệm
là S a; b . Hãy tính tổng T 20a 10b.
A. T 45 10 2 .
Câu 19.
B. T 46 10 2 .
C. T 46 11 2 .
D. T 47 11 2 .
(THPT Cẩm Bình Hà Tỉnh 2019) Tập nghiệm của bất phương trình log 3 10 3x 1 1 x chứa
mấy số nguyên.
A. 3 .
B. 5 .
C. 4 .
D. Vô số.
Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương />
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021
Câu 20.
(Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - 2018) Số nghiệm nguyên của bất phương trình
log 2 x log 3 x 1 log 2 x.log 3 x là
A. 1 .
Câu 21.
B. 2 .
C. 3 .
D. Vô số.
3x 7
(THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2018) Bất phương trình log 2 log 1
0 có tập nghiệm
3 x3
là a; b . Tính giá trị P 3a b .
A. P 5 .
B. P 4 .
C. P 10 .
D. P 7 .
Câu 22. (THPT Ngô Quyền - Hải Phòng - 2018) Tập nghiệm của bất phương trình log 1 log 2 x 0 là
3
1
C. ;4 .
D.
4
Câu 23. (THPT Nam Trực - Nam Định - 2018) Tổng các nghiệm nguyên
log 2 5 x 5 25 log 5 x 2 75 0 là
A. 0;5 .
B. 1;2 .
1
0; .
2
của bất phương trình
A. 70 .
B. 64 .
C. 62 .
D. 66 .
Câu 24. (THPT Lương Văn Can - 2018) Cho bất phương trình log x 1 4 log x 0 . Có bao nhiêu số
nguyên x thoả mãn bất phương trình trên.
A. 10000 .
B. 10001 .
C. 9998 .
D. 9999 .
DẠNG 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Sử dụng các phương pháp giải phương trình mũ đã đưa ra tại Chuyên đề 19. Phương trình mũ –
logarit để giải
Câu 1.
(THPT Trần Phú - 2019) Tập nghiệm của bất phương trình: 3x 24 x 1 82 x1 0
Câu 2.
1
1
A. ;
B. ; .
C. ; 4
D. 4; .
4
4
(Lý Nhân Tông - Bắc Ninh 2019) Bất phương trình 32 x 1 7.3 x 2 0 có tập nghiệm là
Câu 3.
Câu 4.
Câu 5.
A. ; 1 log 2 3; .
B. ; 2 log 2 3; .
C. ; 1 log 3 2; .
D. ; 2 log3 2; .
(Chuyên ĐH Vinh -2019) Biết tập nghiệm của bất phương trình 2 x 3
a b bằng
A. 3 .
B. 2 .
C. 0 .
D. 1.
3 x 1
(Chuyên Bắc Giang 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 3 9 3x 1 9.32 x 0 là
A. ;1 .
B. 3; .
C. 1; .
D. ;3 .
(THPT Đông Sơn 1 - Thanh Hóa - 2019) Bất phương trình 6.4 x 13.6 x 6.9 x 0 có tập
nghiệm là?
A. S ; 1 1; .
B. S ; 2 1; .
C. S ; 1 1; .
Câu 6.
2
là a ; b . Giá trị
2x
D. S ; 2 2; .
(Kinh Môn - Hải Dương 2019) Cho bất phương trình: 2.5 x 2 5.2 x 2 133. 10 x 0 có tập
nghiệm là: S a; b . Biểu thức A 1000b 5a có giá trị bằng
A. 2021
B. 2020
C. 2019
D. 2018
Facebook Nguyễn Vương 3
NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Câu 7.
(Toán
Học
Tuổi
Trẻ
17 12 2 3 8
Câu 8.
Năm
2019)
Số
nghiệm
nguyên
của
bất
phương
trình:
x2
x
là:
A. 3 .
B. 1.
C. 2 .
D. 4 .
(Chuyên Lê Quý Dôn Diện Biên 2019) Tìm tập nghiệm của bất phương trình
2 x 2 x 1 3x 3x 1 .
A. 2; .
B. ; 2 .
C. ; 2 .
D. 2; .
2
1
1
1 x
1 x
Câu 9.
(Chuyên Hưng Yên 2019) Cho bất phương trình 3 12 có tập nghiệm S a ; b .
3
3
Giá trị của biểu thức P 3a 10b là
A. 5 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 2 .
Câu 10. (Chuyên Hạ Long 2019) Bất phương trình sau có bao nhiêu nghiệm nguyên dương
9 x 4.3x 3 0 .
A. 3.
Câu 11.
Câu 12.
B. 1.
C. 0.
D. 2.
x
x
(THPT Đông Sơn Thanh Hóa 2019) Bất phương trình 6.4 13.6 6.9 x 0 có tập nghiệm là?
A. S ; 1 1; .
B. S ; 2 1; .
C. S ; 1 1; .
D. S ; 2 2; .
(THPT Yên Khánh - Ninh Bình - 2019) Tập nghiệm của bất phương trình
2 3
x 2 4 x 14
7 4 3 là:
A. 6; 2 .
B. 6 2; . C. 6; 2 .
D. ; 6 2; .
Câu 13.
(Chuyên Bắc Giang 2019) Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 6 x 4 2 x 1 2.3x
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 0
Câu 14.
(Chuyên Thái Bình 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 3x
a ; b . Tính
A. 6 .
Câu 15. (
2
9
x 2 9 .5 x 1 1 là khoảng
ba
B. 3 .
Bắc
Hsg
2 32 x
Ninh
C. 8 .
2019)
Bất
D. 4 .
phương
trình
34 x 4 34 x 7
32 x 2
có bao nhiêu nghiệm?
32 x
2 32 x 2 32 x
4 34 x 2 32 x
A. Vô số.
B. 1.
C. 2.
D. 3
Câu 16. (KTNL GV Thpt Lý Thái Tổ 2019) Số nghiệm nguyên thuộc đoạn 20; 20 của bất phương
trình: 2 2 x 1 9.2 x 4 x 2 2 x 3 0 là
A. 38 .
B. 36 .
C. 37 .
D. 19 .
Câu 17. (Chuyên Thái Nguyên 2019) Tập hợp tất cả các số thực x không thỏa mãn bất phương trình
9x
2
4
x 2 4 .2019 x2 1 là khoảng a; b . Tính b a .
A. 5 .
Câu 18.
B. 4 .
C. 5 .
D. 1 .
(THPT Chuyên Thái Bình - 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 3x
2
9
x 2 9 .5x 1 1 là
khoảng a; b . Tính b a .
A. 6.
Câu 19.
B. 3.
C. 8.
D. 4.
(Chuyên Bắc Ninh - 2020) Có bao nhiêu giá trị nguyên của x trong đoạn 0; 2020 thỏa mãn bất
phương trình sau
Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương />
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021
16 x 25x 36 x 20 x 24 x 30 x .
A. 3 .
B. 2000 .
Câu 20. (Hải Hậu - Nam Định
(32 x 9)(3x
B. 3.
trình
C. 4.
D. 5.
(THPT Lương Văn Tụy - Ninh Bình - 2018) Tập nghiệm của bất phương trình
9 x 2 x 5 .3x 9 2 x 1 0 là
A. 0;1 2; .
Câu 22.
nghiệm
D. 1000 .
của bất phương
1
) 3x1 1 0 chứa bao nhiêu số nguyên ?
27
A. 2.
Câu 21.
-
C. 1 .
2020) Tập
B. ;1 2; .C. 1; 2 .
D. ;0 2; .
(Toán Học Tuổi Trẻ Số 6) Tập nghiệm của bất phương trình 2.7 x 2 7.2 x 2 351. 14 x có dạng
là đoạn S a; b . Giá trị b 2 a thuộc khoảng nào dưới đây?
A. 3; 10 .
Câu 23.
C.
2 49
D. ; .
9 5
7; 4 10 .
1
(Chuyên ĐHSPHN - 2018) Cho f x .52 x1 ; g x 5 x 4 x.ln 5 . Tập nghiệm của bất
2
phương trình f x g x là
A. x 0 .
Câu 24.
B. 4; 2 .
B. x 1 .
C. 0 x 1 .
D. x 0 .
(THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018) Bất phương trình 2.5
x 2
5.2 x 2 133. 10 x có tập
nghiệm là S a; b thì biểu thức A 1000b 4a 1 có giá trị bằng
A. 3992 .
B. 4008 .
C. 1004 .
Câu 25. Số nghiệm nguyên thuộc khoảng 0;12 của bất phương trình 3
A. 7 .
B. 8 .
D. 2017 .
1
x 1
x
C. 5 .
2
3
11
x
log 2
2 x 11
là:
x2 x 1
D. 11 .
BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI
/>Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương />Hoặc Facebook: Nguyễn Vương />Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) />
Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương
/>Tải nhiều tài liệu hơn tại: />ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!
Facebook Nguyễn Vương 5
NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương />
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARIT
Chuyên đề 20
TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI – MỨC 9-10 ĐIỂM
DẠNG 1. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CHỨA THAM SỐ
Câu 1.
(Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2019) Cho a là số thực dương, a 1 . Biết bất phương trình
2 log a x x 1 nghiệm đúng với mọi x 0 . Số a thuộc tập hợp nào sau đây?
B. 3;5
A. 7;8
Câu 2.
a là số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn
a . Giá trị của log 2 2017a xấp xỉ bằng:
A. 19 .
B. 26 .
B. 0 m 1.
B. S 0 .
D. S 35 .
C. 0
D. 3
(Chuyên Quang Trung Bình Phước 2019) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất
phương trình log 1 x 1 log 1 x3 x m có nghiệm.
2
B. m .
D. Không tồn tại m .
A. m 2 .
C. m 2 .
(THPT Chuyên Thái Bình - 2019) Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để bất phương
trình log 2 x2 mx m 2 log 2 x 2 2 nghiệm đúng với mọi x .
A. 2 .
B. 4 .
C. 3 .
D. 1.
(Chuyên Vĩnh Phúc - 2019) Tìm tập S tất cả các giá trị thực của số m để tồn tại duy nhất cặp
số x; y thỏa mãn log x2 y 2 2 4 x 4 y 6 m2 1 và x 2 y 2 2 x 4 y 1 0 .
Câu 9.
C. S 12 .
B. 4
2
Câu 8.
D. m 2.
(Chuyên Bắc Giang 2019) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để bất phương trình
log 2 7 x 2 7 log 2 mx 2 4 x m nghiệm đúng với mọi x .
A. 5
Câu 7.
C. m 1.
(KTNL GV Thuận Thành 2 Bắc Ninh 2019) Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên của m để
bất phương trình ln 7 x 2 7 ln mx 2 4 x m nghiệm đúng với mọi x thuộc . Tính S .
A. S 14 .
Câu 6.
D. 23 .
A. m 1.
Câu 5.
C. 25 .
(Chuyên Hưng Yên 2019) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
log 0,02 log 2 3x 1 log 0,02 m có nghiệm với mọi x ;0
Câu 4.
D. 8;
(THPT Cẩm Giàng 2 2019) Cho
3log3 1 a 3 a 2log 2
Câu 3.
C. 2;3
A. S 5; 1;1;5 .
B. S 1;1 .
C. S 5;5 .
D. S 7 5; 1;1;5;7 .
(Bình Giang-Hải Dương 2019) Xét bất phương trình log 22 2 x 2 m 1 log 2 x 2 0 . Tìm tất
cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng
3
A. m ; 0 .
4
B. m 0; .
C. m ; 0 .
2; .
3
D. m ; .
4
Câu 10. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình
m2 x5 x 4 m x 4 x3 x ln x 1 0 thỏa mãn với mọi x 0 . Tính tổng các giá trị trong
tập hợp S.
Facebook Nguyễn Vương Trang 1
NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
A. 2 .
Câu 11.
C. 1.
B. 0 .
D. 2 .
(Chuyên Thái Bình - 2020) Cho bất phương trình log 7 x 2 2 x 2 1 log 7 x 2 6 x 5 m .
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình có tập nghiệm chứa khoảng 1;3 ?
A. 36 .
Câu 12.
B. 34 .
D. Vô số.
(Chuyên Bắc Ninh - 2020) Gọi m0 là giá trị nhỏ nhất để bất phương trình
x
1 log 2 2 x 2log 2 m 4
2
đúng trong các khẳng định sau
A. m0 9;10 .
Câu 13.
C. 35 .
2 x 2 x 2 log 2 x 1 có nghiệm. Chọn đáp án
C. m0 10; 9 .
B. m0 8;9 .
D. m0 9; 8 .
(Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2020) Gọi S là tập hợp tất cả các điểm M x; y trong đó x, y là
các số nguyên thoả mãn điều kiện log x2 y 2 1 2 x 2 y m 1, với m là tham số. Có bao nhiêu số
nguyên m thuộc đoạn 2020; 2019 để tập S có không quá 5 phần tử?
A. 1.
Câu 14.
B. 2020.
C. 2021.
D. 2019.
(Chuyên
Thái
Bình
Lần
3
2020)
Cho
bất
phương
trình
2
2
log 7 x 2 x 2 1 log 7 x 6 x 5 m . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để
bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng 1;3 ?
A. 36 .
Câu 15.
B. 35 .
C. 34 .
D. Vô số.
(Chuyên Lê Hồng Phong - 2018) Xét bất phương trình log 22 2 x 2 m 1 log 2 x 2 0 . Tìm tất
cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng
3
B. m ;0 .
4
A. m 0; .
Câu 16.
2; .
D. m ;0 .
(Chuyên Vinh - 2018) Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương
x 2 x 2 a ln x 2 x 1 0 nghiệm đúng với mọi x . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a 2;3 .
Câu 17.
3
C. m ; .
4
B. a 8; .
C. a 6; 7 .
trình
D. a 6; 5 .
(THPT Lê Xoay - 2018) Giả sử S a, b là tập nghiệm của bất phương trình
5 x 6 x 2 x 3 x 4 log 2 x x 2 x log 2 x 5 5 6 x x 2 . Khi đó b a bằng
A.
Câu 18.
1
.
2
7
.
2
B.
C.
5
.
2
D. 2 .
(Chuyên Hà Tĩnh - 2018) Cho bất phương trình log 7 x 2 2 x 2 1 log 7 x 2 6 x 5 m . Có
bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình trên có tập ngiệm chứa khoảng
1;3 ?
A. 35 .
Câu 19.
B. 36 .
C. 34 .
D. 33 .
(Sở Quảng Nam 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng 9;9 của tham số m để bất
phương trình 3log x 2 log m x x 2 1 x 1 x có nghiệm thực?
A. 6 .
Câu 20.
B. 7 .
C. 10 .
(Yên Phong 1 - 2018) Có bao nhiêu số nguyên m
2
2
D. 11 .
sao cho bất phương trình
ln 5 ln x 1 ln mx 4 x m có tập nghiệm là .
Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương />
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021
A. 3 .
B. 4 .
C. 1.
D. 2 .
DẠNG 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ CHỨA THAM SỐ
Câu 1.
(VTED 2019) Cho a 1 . Biết khi a a0 thì bất phương trình x a a x đúng với mọi x 1; .
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 1 a0 2
B. e a0 e 2
Câu 2.
D. e 2 a0 e3
C. 2 a0 3
(Chuyên Hạ Long 2019) Tìm m để hàm số sau xác định trên : y 4 x m 1 .2 x m
A. Đáp án khác.
B. m 1 .
C. m 0 .
D. 3 2 2 m 3 2 2 .
Câu 3.
x
x 1
Bất phương trình 4 (m 1)2 m 0 nghiệm đúng với mọi x 0. Tập tất cả các giá trị của m
là
A. ;12 .
B. ; 1.
C. ; 0 .
D. 1;16 .
Câu 4.
(Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương
trình 4 x 1 m 2 x 1 0 nghiệm đúng với mọi x .
B. m ; 0 .
A. m ;0 1; .
C. m 0; .
Câu 5.
D. m 0;1 .
(Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Bất phương trình 4 x m 1 2 x 1 m 0 nghiệm
đúng với mọi x 0 . Tập tất cả các giá trị của m là
A. ;12 .
B. ; 1 .
C. ;0 .
Câu 6.
D. 1;16 .
(THPT Hàm Rồng Thanh Hóa 2019) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 10;10 để
bất phương trình sau nghiệm đúng với x : 6 2 7
A. 10 .
B. 9 .
x
2 m 3 7
C. 12 .
x
m 1 2 x 0
D. 11 .
Câu 7.
(THPT Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2019) Tìm m để bất phương trình 2 x 3 x 4 x 5 x 4 mx có
tập nghiệm là .
A. ln120 .
B. ln10 .
C. ln 30 .
D. ln14 .
Câu 8.
(Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số y f x . Hàm số y f ' x có bảng biến thiên như sau:
Bất phương trình f x e x m đúng với mọi x 1;1 khi và chỉ khi.
A. m f 1
1
e
B. m f 1
1
e
C. m f 1 e
D. m f 1 e
Facebook Nguyễn Vương 3
NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Câu 9.
(Chuyên Sơn La 2019) Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như
sau
2
Bất phương trình f x e x m đúng với mọi x 1;1 khi và chỉ khi
A. m f 0 1.
Câu 10.
B. m f 1 e.
C. m f 0 1.
D. m f 1 e.
(Phú Thọ 2019) Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ
Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình
9.6 f x 4 f 2 x .9 f x m 2 5m .4 f x đúng x là
A. 10
Câu 11.
B. 4
C. 5
D. 9
(VTED 2019) Cho hàm số y f x . Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Bất phương trình f x 3.e x 2 m có nghiệm x 2; 2 khi và chỉ khi:
A. m f 2 3
Câu 12.
B. m f 2 3e 4
C. m f 2 3e 4
D. m f 2 3
(THPT-Thang-Long-Ha-Noi- 2019) Cho hàm số f x có đồ thị như hình vẽ bên.
Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương />
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021
Bất phương trình f e x m 3e x 2019 có nghiệm x 0;1 khi và chỉ khi
A. m
Câu 13.
4
.
1011
B. m
4
.
3e 2019
C. m
2
.
1011
D. m
f e
3e 2019
.
(THPT Yên Khánh - Ninh Bình - 2019) Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 1;9 và có
đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây
Có
16.3
bao
f x
f
nhiêu
2
giá
trị
x 2 f x 8 .4
nguyên
f x
B. 31 .
A. 32 .
của
tham
m 3m .6
2
f x
số
m
để
bất
phương
trình
nghiệm đúng với mọi giá trị thuộc 1;9 ?
C. 5.
D. 6 .
Câu 14.
(Sở Cần Thơ - 2019) Tất cả giá trị của tham số thực m sao cho bất phương trình
9 x 2 m 1 .3x 3 2m 0 có nghiệm đúng với mọi số thực x là
3
3
A. m .
B. m 2 .
C. m .
D. m .
2
2
Câu 15.
(Sở Nam Định - 2019) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để tập nghiệm của bất
phương trình 3x 2 3 3 x 2 m 0 chứa không quá 9 số nguyên?
A. 3281.
Câu 16.
B. 3283.
D. 3279.
(THPT Cẩm Bình Hà Tỉnh 2019) Có mấy giá trị nguyên dương của m để bất phương trình
2
2
2
9m x 4m x m.5m x có nghiệm?
A. 10 .
B. Vô số.
Câu 17.
C. 3280.
C. 9 .
D. 1.
x
x 1
(Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Bất phương trình 4 m 1 2 m 0 nghiệm
đúng với mọi x 0 . Tập tất cả cá giá trị của m là
A. ;12 .
B. ; 1 .
C. ;0 .
D. 1;16 .
Facebook Nguyễn Vương 5
NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Câu 18.
(THPT Phan Bội Châu - Nghệ An 2019) Cho hàm số f x cos 2 x . Bất phương trình
3
f 2019 x m đúng với mọi x ;
khi và chỉ khi
12 8
A. m 22018 .
B. m 22018 .
C. m 22019 .
Câu 19.
D. m 22019 .
(Chuyên Lê Quý Đôn – Điện Biên 2019) Cho hàm số y f x . Hàm số y f x có bảng
biến thiên như sau:
x
Bất phương trình f x 2 m đúng với mọi x 1;1 khi và chỉ khi:
A. m f 1 2 .
Câu 20.
2
x 2 3 x m 2 x
32 x 3 có nghiệm là
B. 8 .
D. 6 .
C. 1.
(Hậu Lộc 2-Thanh Hóa- 2019) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương
trình m2 x4 x3 m x3 x2 x e x 1 0 đúng với mọi x . Số tập con của S là
A. 2.
Câu 22.
1
2
D. m f 1 .
(Bình Giang-Hải Dương 2019) Số giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình
9 x 3 xm 2.3
A. 4 .
Câu 21.
1
2
C. m f 1 .
B. m f 1 2 .
B. 4.
(Lý
Nhân
Tông
m.3x 1 3m 2 4 7
C. 3.
-
Bắc
x
4 7
x
Ninh
D. 1.
2019)
Cho
bất
phương
trình
0 , với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị thực của
tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x (; 0] .
A. m
Câu 23.
22 3
.
3
B. m
22 3
.
3
C. m
22 3
.
3
D. m
22 3
.
3
(Chuyên Hưng Yên - 2020) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để tập nghiệm
của bất phương trình 3x 2 3 3x 2m 0 chứa không quá 9 số nguyên?
A. 1094.
CÂU 24.
B. 3281.
Câu 26.
D. 3280.
(Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2020) Có bao nhiêu m nguyên dương để bất phương trình
32 x 2 3x 3m 2 1 3m 0 có không quá 30 nghiệm nguyên?
A. 28.
Câu 25.
C. 1093.
B. 29.
C. 30.
(ĐHQG Hà Nội - 2020) Điều kiện của m
7 2 x x 1 72 x1 2020 x 2020
có nghiệm là :
2
x m 2 x 2m 3 0
A. m 3.
B. 2 m 1.
C. 1 m 2.
D. 31.
để
hệ
bất
phương
trình
D. m 2.
(Sở Hà Nội - Lần 2 - 2020) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình
3
x2 x
2
9 2 x m 0 có 5 nghiệm nguyên?
A. 65021 .
B. 65024
C. 65022 .
D. 65023 .
Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương />
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021
Câu 27.
(Cụm 5 Trường Chuyên - ĐBSH - 2018) Cho bất phương trình
m.3x 1 (3m 2)(4 7) x (4 7) x 0 , với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m
để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x ;0 .
A. m
Câu 28.
22 3
.
3
B. m
C. m
22 3
.
3
D. m
22 3
.
3
(THPT Thái Phiên - Hải Phòng - 2018) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất
phương trình
2 x 3 5 2 x m nghiệm đúng với mọi x ;log 2 5 .
A. m 4 .
Câu 29.
22 3
.
3
B. m 2 2 .
C. m 4 .
D. m 2 2 .
(THPT Ngô Quyền - Hải Phòng - 2018) Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình
2
2
2
1
m.4 x 2 x 1 1 2m .10 x 2 x 1 m.25 x 2 x 1 0 nghiệm đúng với mọi x ; 2 .
2
100
1
100
A. m 0 .
B. m
.
C. m .
D. m
.
841
4
841
DẠNG 3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH NHIỀU ẨN
Câu 1.
(Mã 101 - 2020 Lần 1) Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 728 số
nguyên y thỏa mãn log 4 x 2 y log3 ( x y) ?
A. 59 .
Câu 2.
B. 58 .
B. 28 .
B. 46 .
A. 9
B. 79 .
D. 90 .
C. 157 .
2
D. 158
y 2 1
(Mã 103 - 2020 Lần 2) Xét các số thực x , y thỏa mãn 2 x
A. 1.
2
nhất của biểu thức P
y 2 1
D. 8 .
x 2 y 2 2 x 2 .4 x . Giá trị nhỏ
8x 4
gần nhất với số nào dưới đây
2x y 1
B. 2 .
C. 3 .
(Mã 101 - 2020 Lần 2) Xét các số thực x, y thỏa mãn 2 x
A. 2 .
x 2 y 2 2 x 2 4 x . Giá trị lớn nhất
8x 4
gần với giá trị nào sau đây nhất?
2x y 1
B. 6 .
C. 7 .
nhất của biểu thức P
Câu 7.
D. 56 .
C. 45 .
(Mã 102 - 2020 Lần 2) Xét các số thực thỏa mãn 2 x
của biểu thức P
Câu 6.
C. 29 .
(Mã 104 - 2020 Lần 1) Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 255 số
nguyên y thỏa mãn log 3 x 2 y log 2 x y ?
A. 80 .
Câu 5.
D. 115 .
(Mã 103 - 2020 Lần 1) Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 127 số
nguyên y thỏa mãn log 3 x 2 y log 2 x y ?
A. 89 .
Câu 4.
C. 116 .
(Mã 102 - 2020 Lần 1) Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 242 số
nguyên y thỏa mãn log 4 x 2 y log 3 x y ?
A. 55 .
Câu 3.
2
y 2 1
D. 4 .
x 2 y 2 2 x 2 4 x . Giá trị nhỏ
4y
gần nhất với số nào dưới đây?
2x y 1
B. 3 .
C. 5 .
D. 4 .
Facebook Nguyễn Vương 7
NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Câu 8.
(Mã 104 - 2020 Lần 2) Xét các số thực x và y thỏa mãn 2 x
2
y 2 1
x 2 y 2 2 x 2 4 x . Giá trị
4y
gần nhất với số nào dưới đây?
2x y 1
B. 0 .
C. 3 .
lớn nhất của biểu thức P
A. 1 .
D. 2 .
Câu 9.
(Mã 101 - 2020 Lần 1) Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn 2 x y.4 x y 1 3 . Giá trị
nhỏ nhất của biểu thức P x 2 y 2 4 x 6 y bằng
33
65
49
57
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
8
8
8
Câu 10.
(Mã 102 - 2020 Lần 1) Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn 2 x y.4 x y 1 3 . Giá trị nhỏ
nhất của biểu thức P x 2 y 2 6 x 4 y bằng
49
65
33
57
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
8
8
4
8
Câu 11.
(Mã 103 - 2020 Lần 1) Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn 2 x y.4 x y 1 3 . Giá trị
nhỏ nhất của biểu thức P x 2 y 2 2 x 4 y bằng
33
9
21
41
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
8
8
4
8
Câu 12.
(Mã 104 - 2020 Lần 1) Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn 2 x y.4 x y 1 3 . Giá trị
nhỏ nhất của biểu thức P x 2 y 2 4 x 2 y bằng
33
9
21
41
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
8
8
4
8
Câu 13.
(Diệu Hiền - Cần Thơ - 2018) Trong các nghiệm
x; y
thỏa mãn bất phương trình
log x2 2 y 2 2 x y 1 . Giá trị lớn nhất của biểu thức T 2 x y bằng:
A.
Câu 14.
9
.
4
B.
9
.
2
C.
9
.
8
(Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Có bao nhiêu bộ
D. 9 .
x; y
với x, y nguyên và
2y
2x 1
1 x, y 2020 thỏa mãn xy 2 x 4 y 8 log 3
2 x 3 y xy 6 log 2
?
x3
y2
A. 2017 .
B. 4034 .
C. 2 .
D. 2017 2020 .
Câu 15.
(THPT Quỳnh Lưu 3 Nghệ An 2019) Cho hai số thực
log 2 a 1 log 2 b 1 6 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức a b là.
A. 12 .
B. 14 .
C. 16 .
Câu 16.
a, b 0
thỏa mãn
D. 8 .
(Liên Trường Thpt Tp Vinh Nghệ An 2019) Trong các nghiệm x ; y thỏa mãn bất phương
trình log x 2 2 y 2 2 x y 1 . Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức T 2 x y là
A.
Câu 17.
9
4
B. 9
C.
9
2
D.
9
8
(Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Tìm tập S tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất
cặp số x; y thỏa mãn log x2 y2 2 4 x 4 y 6 m2 1 và x 2 y 2 2 x 4 y 1 0 .
A. S 1;1
B. S 5; 1;1;5
C. S 5;5
D. S 7; 5; 1;1;5;7
Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương />
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021
Câu 18. Tìm tham số m để tồn tại duy nhất cặp số
x; y thỏa
mãn đồng thời các điều kiện sau
log 2019 x y 0 và x y 2 xy m 1
1
A. m .
2
B. m 0 .
C. m 2 .
1
D. m .
3
Câu 19. Trong tất cả các cặp x ; y thỏa mãn log x2 y 2 2 4 x 4 y 4 1 . Tìm m để tồn tại duy nhất cặp
x; y
sao cho x 2 y 2 2 x 2 y 2 m 0 .
A. m
2
10 2 .
B. m 10 2 .
C. m 10 2 .
D. m
2
10 2 .
BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI
/>Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương />Hoặc Facebook: Nguyễn Vương />Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) />
Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương
/>Tải nhiều tài liệu hơn tại: />ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!
Facebook Nguyễn Vương 9
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARIT
Chuyên đề 20
TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM
Dạng 1. Bất phương trình logarit
+ Nếu a 1 thì log a f x log a g x f x g x (cùng chiều)
+ Nếu 0 a 1 thì log a f x log a g x f x g x
(ngược chiều)
log a B 0 a 1 B 1 0
+ Nếu a chứa ẩn thì log a A
.
0 A 1 B 1 0
log a B
Câu 1.
(Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Tập nghiệm của bất phương trình log x 1 là
A. 10; .
B. 0; .
C. 10; .
D. ;10 .
Lời giải
Chọn C
log x 1
x0
x 10.
x 10
Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là 10; .
Câu 2.
(Mã 102 - 2020 Lần 2) Tập nghiệm của bất phương trình log 3 13 x 2 2 là
A. ; 2 2 : . B. ; 2 .
C. 0; 2 .
D. 2;2 .
Lời giải
Chọn D
13 x 2 0
x 2 13
Bất phương trình log 3 13 x 2 2
2
2
13 x 9
x 4
13 x 13
2 x 2 .
2 x 2
Vậy, tập nghiệm của bất phương trình log 3 13 x 2 2 là 2; 2 .
Câu 3.
(Mã 103 - 2020 Lần 2) Tập nghiệm của bất phương trình log 3 36 x 2 3 là
A. ; 3 3; .
B. ;3 .
C. 3;3 .
D. 0;3 .
Lời giải
Chọn C
Ta có: log 3 36 x 2 3 36 x 2 27 9 x 2 0 3 x 3 .
Câu 4.
(Mã 101 - 2020 Lần 2) Tập nghiệm của bất phương trình log3 18 x 2 2 là
A. ;3 .
B. 0;3 .
C. 3;3 .
D. ; 3 3; .
Lời giải
Chọn C
Facebook Nguyễn Vương Trang 1
