gia cố cầu bê tông kiến thức hay

Lyang, J., Lee, D., Kung, J. "Cầu bê tông cốt thép."
Sổ tay Kỹ thuật Cầu.
Ed. Wai-Fah Chen và Lian Duan Boca
Raton: CRC Press, 2000


Mục II
Thiết kế kiến trúc thượng tầng

© 2000 bởi CRC Press LLC


9
Gia cố
Cầu bê tông
9.1 Giới thiệu
9.2 Vật liệu
Bê tông • Cốt thép

Jyouru Lyang
Bộ phận California
giao thông vận tải

Don Lee
Bộ phận California
giao thông vận tải

John Kung
Bộ phận California
giao thông vận tải

9.3 Các loại cầu
Cầu bản sàn • Cầu dầm chữ T • Cầu dầm hộp

9.4 Cân nhắc thiết kế
Lý thuyết thiết kế cơ bản • Các trạng thái giới hạn thiết kế • Độ
bền uốn • Độ bền cắt • Cầu bê tông xiên • Thông tin thiết kế •
Chi tiết của

Gia cố

9.5 Ví dụ về thiết kế
Thiết kế cầu bản vững • Thiết kế cầu dầm hộp

9.1 Giới thiệu
Các nguyên liệu thô của bê tông, bao gồm nước, cốt liệu ne, cốt liệu thô và xi măng, có thể được tìm thấy ở hầu hết các khu vực trên thế giới và có
thể được trộn để tạo thành nhiều hình dạng kết cấu khác nhau. Sự sẵn có và tính khả thi của vật liệu bê tông và các thanh cốt thép đã làm cho cầu
bê tông cốt thép trở thành một phương án thay thế rất cạnh tranh. Cầu bê tông cốt thép có thể bao gồm các phần tử bê tông đúc sẵn, được chế tạo
tại nhà máy sản xuất và sau đó được vận chuyển đến lắp dựng tại công trường hoặc bê tông đúc tại chỗ, được tạo hình và đúc trực tiếp tại vị trí ninh
kết của nó. Kết cấu bê tông đúc tại chỗ thường được xây dựng nguyên khối và liên tục. Chúng thường cung cấp chi phí bảo trì tương đối thấp và hiệu
suất chống động đất tốt hơn. Tuy nhiên, kết cấu bê tông đúc tại chỗ có thể không phải là một lựa chọn tốt khi dự án đang trong tiến độ xây dựng gấp
rút hoặc khi khả năng giải phóng mặt bằng có sẵn hạn chế. Trong chương này, các loại kết cấu khác nhau và những cân nhắc thiết kế cho cầu đường
cao tốc bê tông cốt thép đúc tại chỗ thông thường sẽ được thảo luận. Hai ví dụ thiết kế của cầu bản sàn được hỗ trợ đơn giản và cầu dầm hộp hai
nhịp cũng được trình bày. Tất cả các thông số kỹ thuật thiết kế được tham chiếu trong chương này đều dựa trên Thông số kỹ thuật thiết kế cầu
AASHTO LRFD (Thiết kế hệ số tải và kháng) 1994 Hai ví dụ thiết kế của cầu bản sàn được hỗ trợ đơn giản và cầu dầm hộp hai nhịp cũng được trình
bày. Tất cả các thông số kỹ thuật thiết kế được tham chiếu trong chương này đều dựa trên Thông số kỹ thuật thiết kế cầu AASHTO LRFD (Thiết kế
hệ số tải và kháng) 1994 Hai ví dụ thiết kế của cầu bản sàn được hỗ trợ đơn giản và cầu dầm hộp hai nhịp cũng được trình bày. Tất cả các thông số
kỹ thuật thiết kế được tham chiếu trong chương này đều dựa trên Thông số kỹ thuật thiết kế cầu AASHTO LRFD (Thiết kế hệ số tải và kháng) 1994 [1] .

© 2000 bởi CRC Press LLC

HÌNH 9.1 Các đường cong ứng suất-biến dạng điển hình cho bê tông chịu tải trọng nén một trục.

9.2 Vật liệu
9.2.1 Bê tông
1 Sức mạnh nén
Cường độ nén của bê tông ( f c ′) ở 28 ngày sau khi đặt thường thu được từ một hình trụ tiêu chuẩn có đường kính
150 mm x cao 300 mm được tải theo chiều dọc đến khi hỏng. Hình 9.1
cho thấy các đường cong ứng suất-biến dạng điển hình từ các hình trụ bê tông không đều khi nén một trục

Đang tải. Biến dạng tại ứng suất nén cực đại f c ′ là khoảng 0,002 và biến dạng có thể sử dụng tối đa là khoảng 0,003.
Mô đun đàn hồi của bê tông, E c, có thể được tính là
E c = 0,043 γ 1,5 fcc ′ MPa

(9,1)

Ở đâu γ c là khối lượng riêng của bê tông (kg / m 3) và f c ′ là cường độ đặc trưng của bê tông (MPa). Đối với
bê tông trọng lượng bình thường ( γ c = 2300 kg / m 3), E c có thể được tính là 4800 f c ′ MPa.

Cường độ chịu nén của bê tông hoặc loại bê tông phải được quy định cụ thể trong tài liệu hợp đồng

uments cho mỗi thành phần cầu. Thông số kỹ thuật điển hình cho các lớp bê tông khác nhau và cường độ nén cụ thể tương
ứng của chúng được thể hiện trong Bảng 9.1 . Các lớp này được thiết kế để sử dụng như sau:

• Bê tông loại A thường được sử dụng cho tất cả các phần tử của kết cấu và đặc biệt cho bê tông tiếp xúc với nước mặn.

• Bê tông loại B được sử dụng làm móng, bệ, trục trụ lớn và tường trọng lực.
• Bê tông loại C được sử dụng trong các phần mỏng có độ dày dưới 100 mm, chẳng hạn như lan can được gia cố và làm lớp
lót trong lưới thép.

• Bê tông loại P được sử dụng khi yêu cầu cường độ vượt quá 28 MPa.

• Bê tông loại S được sử dụng cho bê tông lắng đọng dưới nước trong vữa để ngăn nước.

Cả cường độ nén của bê tông và tỷ lệ nước-xi măng đều được xác định cụ thể Bảng 9.1 cho các lớp bê tông
khác nhau. Điều này là do tỷ lệ nước-xi măng là yếu tố chi phối góp phần vào cả độ bền và cường độ, trong khi chỉ
cần đạt được cường độ nén bê tông cần thiết để đáp ứng các giả định thiết kế có thể không đảm bảo đủ độ bền.

© 2000 bởi CRC Press LLC


BẢNG 9.1 Đặc điểm cấp phối bê tông 1
Thô
Tối thiểu

Tối đa

Xi măng

Nước – Xi măng

Tổng hợp

Không khí

Nội dung

Lớp

Nội dung

Tỉ lệ

Phạm vi,

Bê tông

(kg / m 3)

(kg / kg)

%

A

362

0,49

A (AE)

362

0,45

B

307

0,58

CƯNG)

307

0,55

C

390

0,49

C (AE)

390

0,45

7.0 ± 1,5

P

334

0,49

Như cụ thể

mỗi AASHTO M43

(kích thước vuông của

28 ngày

Nén
Sức mạnh, f c ′

khe hở, mm)

6.0 ± 1,5

5.0 ± 1,5

-

MPa

25 đến 4,75

28

25 đến 4,75

28

50 đến 4,75

17

50 đến 4,75

17

12,5 đến 4,75

28

12,5 đến 4,75

28

25 đến 4,75 hoặc

Như cụ thể

nơi khác

19 đến 4,75

nơi khác

-

25 đến 4,75

-

S

390

0,58

Mật độ thấp

334

Như cụ thể trong các tài liệu hợp đồng

Ghi chú:

1. AASHTO Bảng C5.4.2.1-1 (Từ Thông số kỹ thuật thiết kế cầu AASHTO LRFD, © 1994 bởi Hiệp hội Đường
cao tốc và Giao thông Hoa Kỳ, Washington, DC Với sự cho phép.)
2. Cường độ bê tông trên 70 MPa cần phải có kiểm tra xác nhận trong phòng thí nghiệm. Không nên sử dụng bê tông cường độ
dưới 16 MPa.

3. Tổng lượng xi măng poóc lăng và các vật liệu kết dính khác không được quá 475 kg / m3.

4. Bê tông cuốn khí (AE) có thể cải thiện độ bền khi chịu tác động đông cứng và đóng cặn do hóa chất dùng để
loại bỏ băng tuyết.

2. Độ bền kéo
Cường độ chịu kéo của bê tông có thể được đo trực tiếp từ lực căng. Tuy nhiên, các biện pháp giữ mẫu thử không phù hợp
để áp dụng tải trọng lực căng dọc trục đồng đều và đôi khi thậm chí sẽ tạo ra ứng suất thứ cấp không mong muốn. Do đó,
phương pháp thử lực căng trực tiếp thường được sử dụng để xác định cường độ nứt của bê tông do các tác động khác
ngoài tác động. Đối với hầu hết bê tông thông thường, cường độ kéo trực tiếp có thể được ước tính bằng 10% cường độ
nén. Cường độ kéo của bê tông có thể nhận được gián tiếp bằng phương pháp cường độ kéo tách.
Ứng suất kéo đứt gãy ( f S) tại đó một hình trụ được đặt nằm ngang trong máy thử nghiệm và được tải dọc theo một đường kính cho
đến khi sự phân tách có thể được tính như

f s = 2 P / ( π LD)

(9,2)

Ở đâu P là tổng tải trọng tác dụng làm chia cắt hình trụ, L là chiều dài của hình trụ, và D là đường kính của hình trụ.
Độ bền kéo của bê tông cũng có thể được đánh giá bằng các thử nghiệm uốn được tiến hành trên

dầm bê tông trơn. Ứng suất kéo ngoài fl, được gọi là môđun của đứt ( f r) được tính từ công thức số nhiều BỆNH ĐA XƠ

CỨNG, Ở đâu M là mômen uốn hư hỏng được áp dụng và S là đàn hồi

mô đun tiết diện của dầm. Mô đun vỡ ( f r) trong MPa có thể được tính là
• 0,63 f c ′
•
•

f r = • 0,52 f c ′

cho bê tông trọng lượng bình thường

cho bê tông cát - mật độ thấp

•
•
0,45 f c ′
•

© 2000 bởi CRC Press LLC

cho tất cả - bê tông mật độ thấp

(9,3)


BẢNG 9.2 Kích thước và trọng lượng thanh biến dạng thép (ASTM
A615M và A706M)
Quán ba

Kích thước danh nghĩa

Numbe

r

Đường kính, mm

Diện tích, mm 2

Đơn vị Trọng lượng, kg / m

10

9.5

71

0,560

13

12,7

129

0,994

16

15,9

199

1.552

19

19.1

284

2.235

22

22,2

387

3.042

25

25.4

510

3.973

29

28,7

645

5.060

32

32.3

819

6.404

36

35,8

1006

43

43.0

1452

11,38

57

57.3

2581

20,24

7.907

Cả ứng suất kéo tách ( f S) và fl ứng suất kéo ngoại lai ( f r) đánh giá quá cao ứng suất nứt khi kéo được xác định bằng thử
nghiệm căng trực tiếp. Tuy nhiên, bê tông ở độ căng thường bị bỏ qua về cường độ

tính toán của cấu kiện bê tông cốt thép vì cường độ chịu kéo của bê tông thấp. Mô đun đàn hồi của bê tông khi
căng có thể được giả định là giống như khi nén.
3. Creep và Shrinkage
Cả độ rão và co ngót của bê tông đều là những biến dạng phụ thuộc vào thời gian và được thảo luận trong Chương 10.

9.2.2 Cốt thép
Các thanh thép biến dạng thường được sử dụng làm cốt thép trong hầu hết các công trình cầu bê tông cốt thép. Bề
mặt của thanh thép được cán với các vấu hoặc phần nhô ra được gọi là biến dạng để hạn chế chuyển động dọc giữa
các thanh và bê tông xung quanh. Thanh cốt thép, được cán theo tiêu chuẩn ASTM A615 / A615M (phôi thép) [2] ,

được sử dụng rộng rãi trong xây dựng. ASTM A706 / A706M thanh biến dạng bằng thép hợp kim thấp (Chỉ lớp 420) [2]
được thiết kế đặc biệt cho các ứng dụng đặc biệt khi hàn rộng cốt thép hoặc kiểm soát độ dẻo cho kết cấu bê tông
cốt thép chịu động đất hoặc cả hai đều quan trọng.

1. Hình dạng và kích thước thanh

Các thanh thép biến dạng được đánh số gần đúng dựa trên số lượng milimét của đường kính danh nghĩa của thanh. Kích
thước danh nghĩa của thanh biến dạng tương đương với kích thước của thanh tròn trơn có cùng khối lượng trên mét với
thanh biến dạng. Bảng 9.2 liệt kê một loạt các kích thước thanh biến dạng theo tiêu chuẩn ASTM.

2. Đường cong căng thẳng-căng thẳng

Tính chất của cốt thép thường được đặc trưng bởi đường cong ứng suất-biến dạng dưới tải trọng căng đơn trục. Các đường cong
ứng suất-biến dạng điển hình cho thép Cấp 300 và 420 được thể hiện trong Hình 9.2 . Các đường cong thể hiện phần đàn hồi tuyến
tính ban đầu với độ dốc được tính là mô đun đàn hồi

cốt thép E s = 200.000 MPa; một bình nguyên năng suất trong đó biến dạng tăng lên (từ ε y đến
ε h) ít hoặc không tăng ứng suất năng suất ( f y); một phạm vi làm cứng biến dạng trong đó ứng suất lại tăng theo biến dạng cho đến
khi ứng suất lớn nhất ( f u) căng thẳng ( ε u) đạt được; và cuối cùng là khoảng trong đó ứng suất giảm xuống cho đến khi đứt gãy xảy
ra với biến dạng đứt ε b.

© 2000 bởi CRC Press LLC


HÌNH 9.2 Các đường cong ứng suất-biến dạng điển hình cho cốt thép.

HÌNH 9.3 Mặt cắt bê tông cốt thép điển hình trong kết cấu thượng tầng cầu.

9.3 Các loại cầu
Mặt cắt bê tông cốt thép, được sử dụng trong kết cấu thượng tầng của cầu, thường bao gồm bản, dầm chữ T (dầm mặt cầu) và

dầm hộp ( Hình 9.3 ). An toàn, hiệu quả chi phí và thẩm mỹ nói chung là những yếu tố kiểm soát trong việc lựa chọn loại cầu phù
hợp [3] . Đôi khi, việc lựa chọn phức tạp bởi các cân nhắc khác như giới hạn vận hành, chi phí vòng đời, bảo dưỡng traf fi cm trong
các giai đoạn xây dựng, lập kế hoạch xây dựng và an toàn cho người lao động, tính khả thi của việc bố trí công trình sai, di chuyển
các mảnh vỡ, địa chấn tại hiện trường, sự phù hợp cho việc mở rộng trong tương lai , và các cam kết được thực hiện với các thành
viên và cá nhân của cộng đồng. Trong một số trường hợp, cầu thép hoặc bê tông ứng suất trước có thể là lựa chọn tốt hơn.

9.3.1 Cầu sàn
Cầu bản sàn được gia cố dọc có cấu trúc thượng tầng đơn giản nhất và hình dáng gọn gàng nhất. Chúng thường
yêu cầu nhiều cốt thép và bê tông kết cấu hơn so với loại dầm

© 2000 bởi CRC Press LLC


các cầu cùng nhịp. Tuy nhiên, các chi tiết thiết kế và ván khuôn dễ dàng hơn và ít tốn kém hơn. Nó đã được chứng minh là kinh
tế cho các nhịp được hỗ trợ đơn giản lên đến 9 m và cho các nhịp liên tục lên đến 12 m.

9.3.2 Cầu tia T
Kết cấu dầm chữ T bao gồm một bản sàn được gia cố ngang kéo dài đến các dầm đỡ dọc. Điều này đòi hỏi một
ván khuôn phức tạp hơn, đặc biệt là đối với các cầu lệch, so với các dạng kết cấu thượng tầng khác. Cầu chùm
chữ T thường kinh tế hơn cho các nhịp từ 12 đến 18 m. Chiều dày thân dầm thường thay đổi từ 35 đến 55 cm và
được kiểm soát bởi khoảng cách ngang yêu cầu của cốt thép mômen dương. Khoảng cách ngang tối ưu của
dầm dọc thường là từ 1,8 đến 3,0 m để có chi phí ván khuôn và vật liệu kết cấu tối thiểu. Tuy nhiên, khi các giá
đỡ thẳng đứng cho ván khuôn rất khó và đắt tiền, khoảng cách giữa các dầm có thể được tăng lên tương ứng.

9.3.3 Cầu dầm hộp
Cầu dầm hộp chứa bản mặt trên, bản mặt đứng và bản đáy và thường được sử dụng cho các nhịp từ 15 đến 36 m
với các dầm đặt cách nhau 1,5 lần chiều sâu kết cấu. Ngoài phạm vi này, có lẽ kinh tế hơn nếu xem xét một loại cầu
khác, chẳng hạn như dầm hộp dự ứng lực hoặc kết cấu thượng tầng dầm thép. Điều này là do sự gia tăng lớn về khối
lượng và vật liệu. Chúng có thể được xem như cấu trúc chùm chữ T cho cả mômen tích cực và tiêu cực. Độ bền xoắn
cao của dầm hộp làm cho nó đặc biệt thích hợp cho việc điều chỉnh đường cong gấp khúc, trụ và mố lệch, siêu cao

và chuyển tiếp như kết cấu đường dốc giao nhau.

9.4 Cân nhắc thiết kế
9.4.1 Lý thuyết thiết kế cơ bản
AASHTO LRFD Speci fi cation (1994) [1] được phát triển theo định dạng thiết kế trạng thái giới hạn dựa trên độ tin cậy. Trạng
thái giới hạn được coi là điều kiện giới hạn của hiệu suất chấp nhận được mà cầu hoặc bộ phận được thiết kế. Để đạt được
mục tiêu cho một thiết kế an toàn, mỗi thành viên cầu nối và kết nối được yêu cầu kiểm tra một số hoặc tất cả các trạng thái
giới hạn sự cố, mỏi, độ bền và độ bền của dịch vụ. Tất cả các trạng thái giới hạn áp dụng sẽ được coi là có tầm quan trọng như
nhau. Yêu cầu cơ bản đối với thiết kế cầu ở định dạng LRFD cho mỗi trạng thái giới hạn như sau:

η∑γ

Tôi

Q Tôi ≤ φ R n

(9,4)

Ở đâu η = modi tải để tính đến độ dẻo của cầu, dự phòng và tầm quan trọng trong vận hành,
γtôi = hệ số tải cho thành phần tải chỉ số thông minh tôi = tác dụng lực danh nghĩa đối với thành phần tải trọng Tôi, φ = Sức cản
yếu tố, và R n = điện trở danh nghĩa. Biên độ an toàn cho thiết kế cầu được cung cấp bằng cách đảm bảo cầu có khả
năng chống chịu đủ tải trọng ở các trạng thái giới hạn khác nhau.
Các hệ số tải, γ, thường có giá trị lớn hơn một, tính đến độ không đảm bảo của tải trọng và xác suất xuất hiện của chúng trong thời
gian thiết kế cầu. Các yếu tố kháng, φ, thường nhỏ hơn sự thống nhất ở trạng thái giới hạn cường độ và bằng sự thống nhất đối với tất
cả các trạng thái giới hạn khác, giải thích cho các biến đổi trọng yếu và độ không đảm bảo của mô hình. Bảng 9.3 liệt kê các hệ số
sức kháng ở trạng thái giới hạn cường độ đối với kết cấu bê tông thông thường. Tải modi fi ers, η, được bình đẳng với sự thống nhất
cho tất cả các trạng thái không giới hạn độ bền, tính đến độ dẻo của cấu trúc, dự phòng và tầm quan trọng trong hoạt động. Chúng
liên quan đến sức mạnh vật lý của cây cầu và ảnh hưởng của việc cây cầu ngừng hoạt động. Lý thuyết và triết lý thiết kế hệ số kháng
tải chi tiết được thảo luận trong Chương 5.

© 2000 bởi CRC Press LLC


BẢNG 9.3 Yếu tố sức đề kháng φ ở Trạng thái Giới hạn Cường độ cho Xây dựng Thông thường
Yếu tố sức đề kháng φ

Trạng thái giới hạn sức mạnh

Đối với fl ngoài và căng của bê tông cốt thép Đối với lực cắt

0,90

và lực xoắn
Bê tông trọng lượng bình thường

0,90

Bê tông nhẹ

0,70

Để nén dọc trục với xoắn ốc và thanh giằng

0,75

(ngoại trừ các Vùng địa chấn 3 và 4 ở trạng thái giới hạn sự kiện khắc nghiệt) Để chịu lực trên
bê tông

0,79

Để nén trong các mô hình thanh chống và buộc

0,70

Ghi chú:

1. AASHTO 5.5.4.2.1 (Thông số kỹ thuật thiết kế cầu của AASHTO LRFD, © 1994 bởi Hiệp hội Đường cao tốc
và Giao thông Hoa Kỳ, Washington, DC Với sự cho phép.)
2. Đối với các phần tử nén có fl exural, giá trị của φ có thể được tăng tuyến tính đến giá trị cho

fl ngoại lệ là khả năng chịu tải dọc trục, φ P n, giảm từ 0,10 f c ′ A g đến 0.

9.4.2 Các trạng thái giới hạn thiết kế
1. Các Quốc gia Giới hạn Dịch vụ

Đối với kết cấu bê tông, các trạng thái giới hạn phục vụ tương ứng với các giới hạn về chiều rộng vết nứt và các biến dạng trong điều kiện sử
dụng. Chúng nhằm đảm bảo rằng cây cầu sẽ hoạt động và hoạt động có thể chấp nhận được trong suốt thời gian hoạt động của nó.

a. Kiểm soát bẻ khóa
Nứt có thể xảy ra trong vùng căng đối với các cấu kiện bê tông cốt thép do cường độ chịu kéo của bê tông thấp.
Các vết nứt như vậy có thể xuất hiện vuông góc với trục của các cấu kiện chịu lực căng dọc trục hoặc khi chịu tải
trọng uốn lớn mà không có lực cắt đáng kể, hoặc nghiêng về trục của cấu kiện với lực cắt không đáng kể. Các vết
nứt có thể được kiểm soát bằng cách phân phối cốt thép trên vùng căng tối đa để hạn chế chiều rộng vết nứt tối đa
cho phép trên bề mặt bê tông trong các loại môi trường nhất định. Ứng suất kéo trong thép gia cốment ( f S) ở trạng thái giới hạn dịch vụ không được vượt quá

Z

f sa = ( d c A) 3 1 ≤ 0,6 f y

(9,5)

Ở đâu d c ( mm) là lớp vỏ bê tông được đo từ lực căng cực đại đến tâm của các thanh gần nhất và không được lấy
lớn hơn 50 mm; A ( mm 2) khu vực bê tông có giống nhau không
centroid là cốt thép chịu kéo chính chia cho số thanh; Z ( N / mm) không được vượt quá 30.000 đối với thành viên trong điều kiện phơi
nhiễm trung bình, 23.000 đối với điều kiện phơi nhiễm nghiêm trọng và 17.500 đối với cấu trúc bị chôn vùi. Một số thanh căng nhỏ hơn
với khoảng cách vừa phải có thể cung cấp nhiều hơn

kiểm soát vết nứt hiệu quả bằng cách tăng f sa hơn là cài đặt một vài thanh lớn hơn có diện tích tương đương. Khi các góc của dầm
chữ T và dầm hộp bê tông cốt thép chịu lực căng thì lực căng ngoài

cốt thép nên được phân phối trên chiều rộng nhỏ hơn của chiều rộng ange hiệu dụng hoặc chiều rộng bằng ¹⁄₁₀ của nhịp để tránh
khoảng cách rộng của các thanh. Nếu chiều rộng ange hiệu dụng vượt quá

¹⁄₁₀ của chiều dài nhịp, cần cung cấp thêm cốt thép dọc, với diện tích không nhỏ hơn 0,4% diện tích bản sàn dư
thừa, ở các phần bên ngoài của bản lề.
Đối với các thành viên ngoại lai có chiều sâu mạng vượt quá 900 mm, các phần tiếp giáp theo chiều dọc của da phải được phân
bố đồng đều dọc theo cả hai mặt bên để có chiều cao là d / 2 gần nhất với gia cố căng thẳng fl exural để kiểm soát nứt trên mạng.
Nếu không có thép phụ trợ như vậy, chiều rộng của

© 2000 bởi CRC Press LLC


BẢNG 9.4 Độ sâu tối thiểu truyền thống cho các cấu trúc thượng tầng có độ sâu không đổi
Độ sâu tối thiểu (bao gồm cả bộ bài) Các nhịp đơn

Các loại cầu

Các nhịp liên tục

giản

( S + 3000) ≥ 165 mm

1,2 ( S + 3000)

Phiến

30

30

Dầm chữ T

0,070 L

0,065 L

Dầm hộp

0,060 L

0,055 L

Dầm cấu trúc cho người đi bộ

0,035 L

0,033 L

Ghi chú:

1. AASHTO Bảng 2.5.2.6.3-1 (Theo Thông số kỹ thuật thiết kế cầu AASHTO LRFD, © 1994 bởi
Hiệp hội Đường cao tốc và Giao thông Hoa Kỳ, Washington, DC Với sự cho phép.)
2. S ( mm) là chiều dài nhịp bản sàn và L ( mm) là chiều dài nhịp.
3. Khi sử dụng các cấu kiện có chiều sâu thay đổi, các giá trị có thể được điều chỉnh để tính đến sự thay đổi độ
cứng tương đối của các mặt cắt mômen dương và âm.

các vết nứt trên mạng có thể vượt quá chiều rộng vết nứt ở mức của cốt thép căng ngoài. Khu vực gia cố da ( A sk)
tính bằng mm 2 / mm chiều cao trên mỗi mặt bên phải thỏa mãn
AS

A sk ≥ 0,001 ( d e - 760) ≤

(9,6)

1200

Ở đâu d e ( mm) là độ sâu ngoại lệ từ độ nén cực đại đến tâm của lực kéo
củng cố và A s ( mm 2) là diện tích của cốt thép chịu kéo và thép ứng suất trước. Khoảng cách tối đa của lớp gia cố
da không được vượt quá d / 6 hoặc 300 mm.
b. Kiểm soát các biến dạng
Các biến dạng tải trọng phục vụ trong các bộ phận của cầu cần được hạn chế để tránh ứng xử của kết cấu khác với các điều
kiện thiết kế giả định và để giảm bớt ảnh hưởng tâm lý đối với người lái xe. Các biến dạng do tải trọng dịch vụ có thể không phải
là nguồn tiềm ẩn của các cơ chế sụp đổ nhưng thường gây ra một số tác dụng không mong muốn, chẳng hạn như sự suy giảm
bề mặt mòn và nứt cục bộ trong tấm bê tông có thể làm giảm khả năng sử dụng và độ bền. AASHTO LRFD [1] cung cấp hai tiêu
chí thay thế để kiểm soát các hoạt động:

Giới hạn Quy tắc tính toán (AASHTO 2.5.2.6.2):
Tải trọng xe cộ, nói chung

Chiều dài nhịp / 800

Tải trọng của xe cộ và / hoặc của người đi bộ Tải

Chiều dài nhịp / 1000

trọng của phương tiện giao thông trên các tay công xôn

Chiều dài nhịp / 300

Tải trọng của phương tiện giao thông và / hoặc người đi bộ trên các tay công xôn

Chiều dài nhịp / 1000

Giới hạn tỷ lệ giữa chiều sâu (AASHTO 2.5.2.6.3): Đối với cấu trúc thượng tầng có độ sâu không đổi,
Bảng 9.4 cho thấy khuyến nghị độ sâu tối thiểu điển hình cho một chiều dài nhịp nhất định.

Sự sụt giảm của cầu có thể được ước tính theo hai bước: (1) sụt giảm tức thời xảy ra khi gia tải lần đầu và (2)
sụt trượt trong thời gian dài xảy ra theo thời gian do bê tông bị trượt và co ngót.
Phản xạ tức thời có thể được tính bằng cách sử dụng các phương trình lý thuyết đàn hồi. Mô đun đàn hồi của bê tông có
thể được tính toán từ phương trình. (9.1). Mômen quán tính của mặt cắt có thể
được coi là mômen quán tính tổng không theo dõi ( Tôi g) đối với các phần tử không được kiểm soát hoặc mômen quán tính hiệu dụng ( Tôi
e) đối

với các phần tử bị nứt. Mômen quán tính hiệu dụng có thể được tính như
• M •3
cr •
Tôi e = •• M a •

•

Tôi g + • 1 •
•

© 2000 bởi CRC Press LLC

• M •3•
cr
•
•

M a •• • •
•

Tôi cr ≤

Tôi g

(9,7)


và

M cr = r y tf g

Tôi

(9,8)

Ở đâu M cr là thời điểm nứt đầu tiên, f r là mô đun của sự đứt gãy, y t là khoảng cách từ trục trung hòa đến lực căng

cực đại fi ber, Tôi cr là mômen quán tính của mặt cắt bị nứt transđược tạo thành bê tông (xem Phần 9.4.6), và M a là mômen lớn nhất của một thành phần tại giai đoạn mà biến dạng
được tính. Đối với các cấu tử hình lăng trụ, mômen quán tính hiệu dụng

có thể được tính toán ở giữa sải đối với cầu đơn giản hoặc liên tục và ở hỗ trợ cho công xôn. Đối với các cấu kiện
liên tục, mômen quán tính có thể được tính là giá trị trung bình của các mặt cắt mômen dương và âm tới hạn.
Độ bền trong thời gian dài có thể được tính bằng hiệu suất tức thời nhân với giá trị sau:
Nếu phản ứng tức thời dựa trên Tôi g:

4.0

Nếu phản ứng tức thời dựa trên Tôi e:

3.0–1.2 ( A S ′ / A s) ≥ 1,6

Ở đâu A S ′ là khu vực gia cố nén và A S là diện tích cốt thép căng.
2. Các trạng thái giới hạn mệt mỏi

Trạng thái giới hạn mỏi được sử dụng để hạn chế ứng suất trong cốt thép nhằm kiểm soát sự phát triển vết nứt bê
tông khi tải trọng xe tải lặp đi lặp lại nhằm ngăn ngừa sự cố đứt gãy sớm trước tuổi thọ thiết kế của cầu. Chất tải mỏi
bao gồm một xe tải thiết kế với khoảng cách không đổi giữa các trục 145 kN là 9000 mN. Mệt mỏi được coi là ở
những vùng mà ứng suất nén do tải trọng vĩnh cửu nhỏ hơn hai lần ứng suất tải trọng kéo lớn nhất do tổ hợp tải trọng
mỏi gây ra. Phạm vi ứng suất mỏi cho phép trong cốt thép thẳng được giới hạn ở

f f = 145 - 0,33 f min

r
+ 55 • •

• h•

(9,9)

Ở đâu f min ( MPa) là ứng suất tối thiểu trong cốt thép do tải trọng mỏi (dương đối với lực căng và âm đối với ứng
suất nén) và r / h là tỷ lệ giữa bán kính cơ sở với chiều cao của cuộnvề biến dạng ngang (0,3 có thể được sử dụng nếu giá trị thực tế không được biết).

Đặc tính tiết diện nứt nên được sử dụng để chống mỏi. Đặc tính tổng mặt cắt có thể được sử dụng khi tổng ứng suất, do
tải trọng vĩnh cửu không được chế tạo, cộng với 1,5 lần tải trọng mỏi không

vượt quá ứng suất kéo 0,25 f c ′.
3. Các Bang Giới Hạn Sức Mạnh và Các Bang Giới Hạn Sự Kiện Cực Hạn
Đối với kết cấu bê tông cốt thép, các trạng thái giới hạn cường độ và sự kiện cực hạn được sử dụng để đảm bảo rằng cường độ và độ ổn định được
cung cấp để chống lại các tổ hợp tải trọng không thể có ý nghĩa thống kê cụ thể. Phần thảo luận chi tiết về các trạng thái giới hạn này được đề cập
trong Chương 5.

9.4.3 Độ bền uốn
Hình 9.4 cho thấy một dầm bê tông cốt thép tăng gấp đôi khi đạt đến cường độ vượt trội và độ sâu

của trục trung hòa nằm ngoài lực nén fl ange ( c> h f). Giả sử rằng cả lực căng và lực nén
thép chịu lực và khối ứng suất nén bê tông có dạng hình chữ nhật. ε cu là biến dạng tối đa khi bê tông chịu nén cực
hạn và là khoảng 0,003 đối với bê tông không nguyên khối.
Lực nén bê tông trong web;
C w = 0,85 f c ′ ab w = 0,85 β 1 f c ′ cb w

© 2000 bởi CRC Press LLC

(9,10)


HÌNH 9.4 Dầm bê tông cốt thép khi đạt đến cường độ vượt trội.

Ở đâu

(9.11)

a = c β1

Lực nén bê tông tính theo phương:
(9,12)

C f = 0,85 β 1 f c ′ ( b – b w) h f

Lực nén trong thép:
CS ′ = AS ′ fy ′

(9.13)

T = AS fy

(9.14)

Lực căng trong thép:

Từ trạng thái cân bằng của các lực trong chùm, ta có

Cw+Cf+CS ′ = T

(9.15)

Độ sâu của trục trung hòa có thể được giải quyết như

c=

A S f y - A S ′ f y ′ - 0,85 1βc fbbh
′ (- w) f ≥ h f

(9,16)

0,85 β 1 f c ′ b w

Cường độ ngoài danh nghĩa là

Mn=ASf •

y•

a

d•• ••
2

AS ′ fy ′ •

a

• •2

d′•

••

Ah f
0,85 β 1 f c ′ ( b - b w)h •••f 2• •

2 ••

(9,17)

Ở đâu A S là diện tích của thép căng thẳng, A S ′ là diện tích của thép nén, b là chiều rộng của hiệu quả

fl ange, b w là chiều rộng của web, d là khoảng cách giữa trọng tâm của thép căng và bê tông chịu nén nhiều
nhất, d ′ là khoảng cách giữa trọng tâm của thép nén và
bê tông nén mạnh nhất, và h f là độ dày của ange hiệu dụng. Yếu tố ứng suất bê tông, β 1 có thể được tính là

© 2000 bởi CRC Press LLC


• 0,85

cho f c ′ ≤ 28 MPa

•
••

β 1 = • 0,85

-

0,05 ••

•

f c ′ - 28 •

•

7

′ MPa
cho 28 MPa f c ≤ ≤56

•
•

•
•• 0,65

(9,18)

cho f c ′ ≥ 56 MPa

Giới hạn cho việc gia cố là
• Tăng cường độ bền kéo tối đa:
c ≤ 0,42

(9.19)

d

Khi Eq. (9.19) không đạt yêu cầu, các phần bê tông cốt thép trở nên tăng cường quá mức và sẽ bị hỏng do nén
đột ngột nếu chúng không được bảo đảm tốt.

• Cốt thép chịu kéo tối thiểu:

ρ min ≥ 0,03

fc ′
fy ′

, Ở đâu ρ min = tỷ lệ thép căng trên tổng diện tích

(9,20)

Khi Eq. (9.20) không đạt yêu cầu, các đoạn bê tông cốt thép trở nên thiếu cốt thép và sẽ xảy ra hiện tượng đứt gãy thép
do căng thẳng đột ngột.

Biểu đồ biến dạng có thể được sử dụng để xác minh giả định năng suất thép nén.

f S′ = ′ f y nếu ε S

′=Ε

fy ′

• c-d′•

cu •

c

•≥

ES

(9.21)

Nếu thép nén không cho năng suất như đã kiểm tra từ Eqs. (9.21). Chiều sâu của trục trung hòa, c, và

giá trị của cường độ ngoài danh nghĩa, M n, được tính từ Eqs. (9.16) và (9.17) không chính xác. Các lực thực tế tác
dụng lên cốt thép chịu nén có thể được tính như

C S′ = ′ ′ A= SΕf S′ ′ =

AE
sss

•

d - c • ES ′

A S ε cu • c •

(9.22)

Chiều sâu của trục trung hòa, c, có thể được giải quyết bằng cách thay thế các phương trình. (9.22) thành cân bằng lực

Phương trình (9,15). Fl sức mạnh ngoại lệ, M n, sau đó có thể nhận được từ Eq. (9.17) với lực nén thực tế của thép.
Trong một thiết kế dầm điển hình, thép căng thẳng sẽ luôn có hiệu suất và

thép nén cũng gần đạt đến cường độ năng suất.
Nếu độ sâu của trục trung hòa nằm trong khoảng nén fl ange ( x ≤ h f) hoặc đối với các phần không có lực nén, sau đó là

độ sâu của trục trung hòa, c, và giá trị của cường độ ngoài danh nghĩa,
M n, có thể được tính toán bằng cách thiết lập b w tương đương với b.

9.4.4 Độ bền cắt
1. Mô hình Strut-and-Tie
Mô hình thanh chống và thanh giằng nên được sử dụng cho các thiết kế chịu cắt và xoắn của các cấu kiện cầu tại các vị trí gần các
điểm gián đoạn, chẳng hạn như các khu vực tiếp giáp với những thay đổi đột ngột về mặt cắt ngang, các lỗ hở và các đầu mút. Mô hình
này cũng nên được sử dụng để thiết kế móng sâu và cọc

© 2000 bởi CRC Press LLC


HÌNH 9.5 Mô hình thanh chống và buộc cho một dầm sâu. ( Nguồn: Thông số kỹ thuật thiết kế cầu AASHTO LRFD, Hình

5.6.3.2-1, • 1994 bởi Hiệp hội Đường cao tốc và Vận tải Tiểu bang Hoa Kỳ, Washington, DC. Với sự cho phép.)

nắp hoặc trong các tình huống khác khi khoảng cách giữa các tâm của tải trọng tác dụng và các phản ứng đỡ nhỏ hơn khoảng hai
lần chiều dày cấu kiện. Hình 9.5 cho thấy một mô hình thanh chống và thanh giằng cho một dầm sâu bao gồm các thanh giằng
căng thép và thanh chống chịu nén bê tông. Chúng được kết nối với nhau tại các nút để tạo thành một giàn có khả năng mang tất
cả các tải trọng tác dụng lên các giá đỡ.

2. Mô hình thiết kế mặt cắt
Mô hình thiết kế mặt cắt có thể được sử dụng để thiết kế lực cắt và lực xoắn cho các vùng của cấu kiện cầu mà các mặt cắt vẫn
nằm trong mặt phẳng sau khi chất tải. Nó được phát triển bởi Collins và Mitchell

[4] và dựa trên lý thuyết trường nén modi. Quy trình thiết kế cắt chung cho các cấu kiện bê tông cốt thép, có
chứa cốt thép ngang, như sau:
• Tính toán độ sâu cắt hiệu quả d v:
Chiều sâu cắt hiệu quả được tính toán giữa các kết quả của lực kéo và lực nén
do fl exure. Giá trị này không được nhỏ hơn lớn hơn 0,9 d e hoặc 0,72 h, Ở đâu d e là chiều sâu hiệu dụng từ

độ nén cực hạn đến tâm của cốt thép chịu kéo
và h là chiều sâu tổng thể của một thành viên.

• Tính toán ứng suất cắt:

v = Vu

φb v d v

© 2000 bởi CRC Press LLC

(9.23)


Ở đâu b v là chiều rộng web tương đương và V u là đường bao cầu cắt tính từ trạng thái giới hạn cường độ.

• Tính toán vf c ′, nếu tỷ lệ này lớn hơn 0,25, thì cần sử dụng phần web lớn hơn.
• Giả sử một góc nghiêng của ứng suất nén theo phương chéo, θ, và tính toán biến dạng

trong phần gia cố căng thẳng ngoài:

M u + 0,5 V u cũi θ
dv

εx=

(9.24)

ES AS

Ở đâu M u là nhu cầu thời điểm được tính toán. Nó là thận trọng để lấy M u được bao bọc từ trạng thái giới hạn
cường độ sẽ xảy ra tại phần đó, thay vì một thời điểm trùng với V u.

• Sử dụng tính toán vf c ′ và ε x đến fi nd θ từ Hình 9.6 và so sánh nó với giá trị được giả định. Lặp lại quy trình
trên cho đến khi giả định θ gần hợp lý với giá trị
tìm thấy từ Hình 9.6 . Sau đó, ghi lại giá trị của β, hệ số biểu thị khả năng truyền lực căng của bê tông nứt
chéo.
• Tính toán cường độ gia cố web ngang cần thiết, V S:
VS

=

Vu- Vc=

V u - 0,083 β f c ′ b v d v

φ

φ

(9,25)

Ở đâu V c là sức kháng cắt danh nghĩa của bê tông.

• Tính toán khoảng cách cần thiết cho phần gia cố web ngang:
S

A v f y d v cũi θ

≤

(9,26)

VS

Ở đâu A v là khu vực gia cố web ngang trong khoảng cách S.
Kiểm tra yêu cầu tăng cường web ngang tối thiểu:
Av≥

0,083 f ′ v

bS
c

hoặc là S ≤

fy

Avf y
0,083 f c ′ b v

(9,27)

Kiểm tra yêu cầu về khoảng cách tối đa đối với các phần củng cố web ngang:
nếu V u < 0,1 f c ′ b v d v, sau đó S ≤ 0,8 d v ≤ 600 mm

(9,28)

nếu V u ≥ 0,1 f c ′ b v d v, sau đó S ≤ 0,4 d v ≤ 300 mm

(9,29)

• Kiểm tra sự đầy đủ của các cốt thép dọc để tránh bị chảy do tải trọng kết hợp của mômen, tải trọng dọc
trục và lực cắt.

Asyf ≥

Mu+

•

d vφ • • φ

V u - 0,5 V S cũi• θ
•
•

(9,30)

Nếu phương trình trên không thỏa mãn, thì bạn cần thêm nhiều cốt thép dọc hoặc tăng lượng cốt thép
ngang.

© 2000 bởi CRC Press LLC


HÌNH 9.6 Giá trị của θ và β cho các phần có gia cố web ngang. ( Nguồn: Thông số kỹ thuật thiết kế cầu AASHTO LRFD, Hình 5.8.3.4.2-1, • 1994
bởi Hiệp hội Đường cao tốc và Vận tải Tiểu bang Hoa Kỳ, Washington, DC Với sự cho phép.)

9.4.5 Cầu bê tông xiên
Lực cắt, trong dầm ngoài ở góc tù của cầu, cần được điều chỉnh khi đường đỡ bị lệch. Giá trị của hệ số hiệu

chỉnh thu được từ Bảng 4.6.2.2.3c-1 của AASHTO, cần được áp dụng cho các hệ số phân bố tải trọng sống đối
với lực cắt. Khi xác định cầu đa tia chịu cắt ở cuối, tất cả các dầm phải được coi như dầm ở góc tù, bao gồm cả
dầm bên trong.
Hệ số phân bố tải trọng mômen trong dầm dọc trên các gối tựa xiên có thể giảm theo AASHTO Bảng
4.6.2.2.2e-1, khi các gối tựa đường bị lệch và chênh lệch giữa các góc xiên của hai đường gối tựa kề nhau
không vượt quá 10 °.

9.4.6 Thông tin thiết kế
1. Phân tích căng thẳng tại các trạng thái giới hạn dịch vụ [5]

Một dầm bê tông cốt thép chịu mô men uốn ngoài fl được thể hiện trong Hình 9.7 và x là khoảng cách giữa trục
trung hòa và bê tông nén cực hạn fi ber. Giả sử trục trung hòa

© 2000 bởi CRC Press LLC


HÌNH 9.7 Dầm bê tông cốt thép để phân tích ứng suất làm việc.

nằm trong web ( x> h f) và ứng suất trong bê tông chịu lực cực cao fi ber lớn hơn 80%
mô-đun bê tông của vỡ ( f t ≥ 0,8 f r). Chiều sâu của trục trung hòa, x, có thể được giải quyết thông qua phương trình bậc hai sau đây bằng
cách sử dụng phương pháp phần biến đổi nứt (xem Hình 9.7 ).

b (x) • x •

• •2•

( bb- w xh ) ( -

• • xh
• f

f)

••

2 •• •

x = B2+ C - B

© 2000 bởi CRC Press LLC

- A s ( ′x - d = nA
′ ) S( d - x)
( n 1)

(9.31)

(9.32)


Ở đâu

B = 1 [ h f ( b - b w) + nA s + ( n - 1) A

S

bw

C = 2 • h2 •

f(

b w •• 2

(9.33)

′]

b - b w) + ndA s + n - 1 d ′ A S ′ •
(
)

•

(9.34)

••

và mômen quán tính của phần bị nứt biến đổi về trục trung hòa:
1

1

Tôi cr = bx - ( b - b w) ( x - h f) 3 + nA S( d - x) 2 + ( n - 1) A S ′ ( x - d ′) 2
3

3

3

(9.35)

nếu trục trung hòa được tính toán nằm trong khoảng nén fl ange ( x ≤ h f) hoặc đối với các phần không có lực nén, độ sâu của trục
trung hòa, x, và nứt quán tính, Tôi cr, có thể được tính toán bằng cách thiết lập b w tương đương với b.

Ứng suất trong bê tông nén cực hạn fi ber:

fc=

Mx

(9.36)

Tôi cr

Ứng suất trong thép nén:

f S′ =

nM (x - d ′) = nf •
Tôi cr

•

d′•

c

1-

c•

•• 1•

x•

(9.37)

Ứng suất trong thép căng thẳng:

fs=

nM (d - x) = nf •
Tôi cr

d

x

(9.38)

Ở đâu

n =

ES

Ec

(9.39)

và M là nhu cầu thời điểm được bao bọc từ trạng thái giới hạn dịch vụ.

2. Chiều rộng mặt bích hiệu dụng (AASHTO 4.6.2.6)

Khi bản và dầm bê tông cốt thép được xây dựng nguyên khối, chiều rộng ange hiệu dụng ( b eff) của một tấm bê tông,
sẽ tương tác với dầm trong hoạt động tổng hợp, có thể được tính như
Đối với dầm nội thất:

b Tôi
eff = nhỏ nhất trong số •

•

l eff

•

4

•
•

12 t s + b w

•
• khoảng cách trung bình của các chùm lân cận

© 2000 bởi CRC Press LLC

(9,40)

BẢNG 9.5 Nắp cho thép gia cố chính không được bảo vệ (mm)

Nắp (mm)

Tình hình

Tiếp xúc trực tiếp với nước muối

100

Đúc với đất

75

duyên hải

75

Tiếp xúc với muối khử muối

60

Bề mặt boong chịu lốp hoặc mòn xích Bên ngoài khác

60

với bên trên

50

Nội thất khác với trên
40

• Lên đến số 36 Bar

• Thanh số 43 và số 57 Đáy
tấm CIP

50

• Lên đến số 36 Bar

25

• Thanh số 43 và số 57

50

Ghi chú:

1. Độ phủ tối thiểu cho các thanh chính, kể cả các thanh được bảo vệ bằng lớp sơn epoxy, phải là
25 mm.
2. Lớp phủ lên thép phủ epoxy có thể được sử dụng làm tình huống tiếp xúc bên trong.

3. Nắp thanh giằng và kiềng có thể không được 12 mm so với giá trị quy định ở đây, nhưng
không được nhỏ hơn 25 mm.

4. Yếu tố mô đun đối với tỷ lệ nước: xi măng, w / c, sẽ là

tiếp theo:
cho w / c ≤ 0,40

hệ số cation modi = 0,8 hệ số

cho w / c ≥ 0,40

cation modi = 1,2

Nguồn: AASHTO Bảng C5.12.3-1. (Từ Thông số kỹ thuật thiết kế cầu
AASHTO LRFD, © 1994 bởi Hiệp hội Đường cao tốc và Vận tải Tiểu bang Hoa
Kỳ, Washington, DC Với sự cho phép.)

Đối với dầm bên ngoài:

•
•

b eff
E = 1 Tôi + nhỏ
b effnhất trong số •
2

•
•
•

l eff
số 8

6 ts+

•

bw

(9,41)

2

• chiều rộng của phần nhô ra
•

trong đó chiều dài nhịp hiệu dụng ( l eff) có thể được tính là nhịp thực tế cho các nhịp được hỗ trợ đơn giản. Ngoài ra, khoảng cách giữa
các điểm của tải vĩnh viễn trong lực kéo đối với các nhịp liên tục của một trong hai

khoảnh khắc tích cực hoặc tiêu cực ( t S) là độ dày trung bình của tấm, và b w là chiều dày lưới lớn hơn hoặc bằng một nửa chiều
rộng của bản lề trên cùng của dầm.

3. Vỏ bê tông (AASHTO 5.12.3)
Lớp phủ bê tông cho cốt thép chính không được bảo vệ không được nhỏ hơn mức quy định

Bảng 9.5 và modi ed cho tỷ lệ nước: xi măng.

9.4.7 Chi tiết về gia cố
Bảng 9.6 cho thấy độ căng cơ bản, độ nén và chiều dài phát triển móc đối với cốt thép biến dạng Cấp 300 và Cấp
420 (AASHTO 5.11.2). Bảng 9.7 thể hiện khoảng cách giữa tâm tối thiểu giữa các thanh cốt thép song song
(AASHTO 5.10.3).

© 2000 bởi CRC Press LLC

BẢNG 9.6 Chiều dài phát triển cốt thép cơ bản cho lớp 300 và 420 (AASHTO 5.11.2)

fc ′
28 MPa

Quán ba
Kích thước Căng thẳng

42 MPa

35 MPa

Nén

Móc

Căng thẳng

Nén

Móc

Căng thẳng

Nén

Móc

Lớp 300, f y = 300 MPa
13

230

175

240

230

170

215

230

170

200

16

290

220

300

290

210

270

290

210

245

19

345

260

365

345

255

325

345

255

295

22

440

305

420

400

295

375

400

295

345

25

580

350

480

520

335

430

475

335

395

29

735

395

545

655

380

485

600

380

445

32

930

440

610

835

430

550

760

430

500

36

1145

490

680

1020

475

605

935

475

555

43

1420

585

815

1270

570

730

1160

570

665

57

Năm 1930

780

1085

1725

765

970

1575

760

885

Lớp 420, f y = 420 MPa
13

320

245

255

320

235

225

320

235

210

16

405

305

320

405

295

285

405

295

260

19

485

365

380

485

355

340

485

355

310

22

615

425

445

560

410

395

560

410

360

25

810

485

505

725

470

455

665

470

415

29

1025

550

570

920

530

510

840

530

465

32

1300

615

645

1165

600

575

1065

600

525

36

1600

685

710

1430

665

635

1305

665

580

43

1985

820

855

1775

795

765

1620

795

700

57

2700

1095

1140

2415

1060

1020

2205

1060

930

Ghi chú:

1. Các số được làm tròn đến 5 mm gần nhất.
2. Chiều dài phát triển móc cơ bản đã bao gồm hệ số cường độ năng suất gia cố modi fi cation.

3. Chiều dài phát triển lực căng tối thiểu (AASHTO 5.11.2.1). Tối đa là (1) chiều dài phát triển lực căng cơ bản nhân với các hệ số mô đun thích
hợp (AASHTO 5.11.2.1.2 và 5.11.2.1.3) và (2) 300 mm.

4. Chiều dài phát triển nén tối thiểu (AASHTO 5.11.2.2) .Maximumof (1) chiều dài phát triển nén cơ bản nhân với hệ số modi thích hợp
(AASHTO 5.11.2.2.2) và (2) 200 mm.
5. Chiều dài phát triển móc tối thiểu (AASHTO 5.11.2.4). Tối đa (1) chiều dài phát triển móc cơ bản nhân với hệ số môđun thích hợp
(AASHTO 5.11.2.4.2), (2) đường kính tám thanh và (3) 150 mm.

Ngoại trừ trụ đỡ của các nhịp đơn giản và ở các đầu tự do của công xôn, cốt thép (AASHTO
5.11.1.2) nên được mở rộng ra ngoài điểm mà tại đó nó không còn cần thiết để chống lại nhu cầu quá mức trong một khoảng cách

• chiều sâu hiệu quả của thành viên
•

lớn nhất trong số • 15 lần đường kính danh nghĩa của thanh
•
•

(9,42)

0,05 lần chiều dài nhịp rõ ràng

Việc tiếp tục gia cố phải kéo dài không nhỏ hơn chiều dài phát triển vượt quá điểm mà cốt thép chịu lực bị uốn
cong hoặc kết thúc không còn cần thiết để chống lại nhu cầu fl exural.

© 2000 bởi CRC Press LLC


BẢNG 9.7 Khoảng cách cốt thép tối thiểu cho bê tông CIP (mm) (AASHTO 5.10.3)

Khoảng cách tối thiểu
Kích thước thanh

13

51

51

63

63

16

54

56

70

70

19

57

68

76

83

22

60

78

82

96

25

64

90

90

110

29

72

101

101

124

32

81

114

114

140

36

90

127

127

155

43

108

152

152

57

143

203

203

Ghi chú:

1. Khoảng cách rõ ràng giữa các thanh không được nhỏ hơn 1,5 lần kích thước tối đa của cốt liệu.
2. Lưu ý 1 không cần xác minh khi kích thước tối đa của cấp phối tổng hợp của khóa học nhỏ hơn 25 mm.

3. Các thanh cách nhau ít hơn 3 d b về trung tâm yêu cầu modi fi cation của chiều dài phát triển (AASHTO 5.11.2.1.2).

Đối với cốt thép có mômen âm, ngoài yêu cầu trên đối với điểm cắt của thanh, nó phải được kéo dài đến chiều dài
vượt quá điểm cố định trong một khoảng cách
• chiều sâu hiệu quả của thành viên
•

lớn nhất trong số • 12 lần đường kính danh nghĩa của thanh
•
•

(9,43)

0,0625 lần chiều dài nhịp rõ ràng

9.5 Ví dụ về thiết kế
9.5.1 Thiết kế cầu sàn vững chắc
Được
Cầu bản bê tông nhịp giản đơn với chiều dài nhịp rõ ràng ( S) 9150 mm được hiển thị trong Hình 9.8 .

Tổng chiều rộng ( W) là 10.700 mm và lòng đường rộng 9640 ( W R) với 75 mm ( d W) của bề mặt mặc trong tương lai.

Các tính chất vật liệu như sau: Mật độ bề mặt mòn ρ w = 2250 kg / m 3; mật độ bê tông
ρ c = 2400 kg / m 3; cường độ bê tông f c ′ = 28 MPa, E c = 26 750 MPa; gia cố f y = 420 MPa,
E s = 200.000 MPa; n = số 8.

Yêu cầu
Thiết kế nền gia cố sàn theo AASHTO-LRFD (1994) Cường độ I và Dịch vụ I (vết nứt) Các trạng thái giới hạn.

© 2000 bởi CRC Press LLC

HÌNH 9.8 Ví dụ thiết kế cầu bản đặc.

Giải pháp

1. Chọn độ dày sàn ( Bảng 9.4 )

h min = 1,2 •

•

S + 3000 •
30

•=

1 .2

•

91 50 +3000

•

30

•
•=

486mm

Sử dụng h = 490 mm

2. Xác định chiều rộng dải tương đương tải trọng trực tiếp (AASHTO 4.6.2.3 và 4.6.2.1.4b)
a. Chiều rộng dải nội thất:
Tôi. Một làn đường được tải:

E nội thất = 250 +0,42 L 1 W 1
L1

= nhỏ hơn chiều dài nhịp thực tế và 18.000 mm

W1

= chiều rộng thực tế nhỏ hơn hoặc 9000 mm đối với tải một làn hoặc 18.000 mm đối với tải nhiều
làn

E nội thất = 250 +0,42 (9150) (9000) = 4061 mm

© 2000 bởi CRC Press LLC


HÌNH 9,9 Vị trí của xe tải thiết kế cho thời điểm tối đa.

ii. Multilane được nạp:
•

NL

W•

= INT • 360 • =

W

=

NL

INT • 10.700 •
•

0

3600 •

=2

10.700 = 5350 mm
2

E nội thất = 2100 +0,12 L 1 W 1 = 2100 + (9150) (10.700) = 3287 mm <5350 mm
Sử dụng E nội thất = 3287 mm

b. Chiều rộng dải cạnh:

E cạnh = khoảng cách giữa mép boong và mặt trong của rào chắn
+ 300 mm + ½ chiều rộng dải

3287

E cạnh = 530 + 300 +

2

= 2324 mm> 1800 mm

Sử dụng E cạnh = 1800 mm

3. Tải trọng chết

Phiến: W phiến = ( 0,49) (2400) (9,81) (10 –3) = 11,54 kN m 2
Mặc trong tương lai: W fw = ( 0,075) (2250) (9,81) (10 –3) = 1,66 kN m 2
Giả sử 0,24 m 3 bê tông trên mỗi mét tuyến tính của rào cản bê tông

Rào cản bê tông: W rào cản = ( 0,24) (2400) (9,81) (10 –3) = 5,65 kN m 2
4. Tính toán thời điểm tải trực tiếp
Khoảnh khắc ở giữa sải tay sẽ kiểm soát thiết kế.

a. Khoảnh khắc do xe tải thiết kế ( xem Hình 9.9 ):

M LL-Xe tải = ( 214,2) (4,575) - (145) (4,3) = 356,47 kN ⋅ m
b. Khoảnh khắc do thiết kế song song ( xem Hình 9.10 ):

M LL-Tandem = ( 95,58) (4,575) = 437,28 kN ⋅ m.
Thiết kế Kiểm soát Tandem

© 2000 bởi CRC Press LLC

HÌNH 9.10 Vị trí của song song cho thời điểm tối đa.

c. Mô men do tải trọng làn:

M LL-Lane =

(9,3) (9,15) 2

= 97,32 kN ⋅ m

số 8

5. Xác định Hệ số tải (Bảng AASHTO 3.4.1-1) và Kết hợp tải trọng (AASHTO 1.3.3-5)
a. Cường độ I Giới hạn hệ số tải trạng thái:
Trọng lượng của cấu trúc thượng tầng (DC): 1.25 Trọng
lượng bề mặt mài mòn (DW): 1.50 Tải trọng trực tiếp (LL):
1.75

η d = 0,95, η R = 1,05, η Tôi = 0,95
η = (0,95) (1,05) (0,95) = 0,948 ≤ 0,95
Sử dụng η = 0,95

b. Thời điểm dải nội thất ( Rộng 1 m) (AASHTO 3.6.2.1 và 3.6.1.2.4):

Hệ số tải động IM = 0,33
• 97,32 •

Tải làn đường

M LL-Lane = • 3,287

Tải trực tiếp

M LL + IM = ( 1 0,33)
+ •

Mặc trong tương lai

M DW =

Tải chết

M DC =

Khoảnh khắc quan trọng

M U = η [ 1,25 ( M DC) + 1,50 ( M DW) + 1,75 ( M LL + IM)]

W fw L

2

số 8

29,61 kN ⋅ m

•=

=

437,28 •
•

3,287 • • 29,61 = 206,54 kN ⋅ m

(.16)
69
(.)15
= 17,37
2
kN ⋅ m
số 8

2

W phiến L = ( 11,54) (.1)
9 5=2 120,77 kN ⋅ m
số 8

số 8

= (0,95) [1,25 (120,77) + (1,50) (17,37) + (1,75) (206,54)]

= 511,54 kN ⋅ m
c. Thời điểm dải cạnh ( Rộng 1 m) (Bảng AASHTO 3.6.1.1.2-1):
Dải cuối giới hạn chiều rộng một nửa làn xe, sử dụng nhiều hệ số hiện diện 1,2 và một nửa tải trọng làn thiết kế.

© 2000 bởi CRC Press LLC

• 1 • • 97.3 •

Tải làn đường

M LL-Lane = ( 1.2) • • • 1,8

Tải trực tiếp

M LL + IM = ( 1 + 0,33) (1,2) • 1 • • 437,28 •

Tải chết

M DC = • 11,54

Mặc trong tương lai

M DW = ( 1,66) •

Khoảnh khắc quan trọng

M Ư = ( 0,95) [(1,25) (153,63) + (1,50) (12,25) + (1,75) (226,3)] =

•=

2

32.44 kN ⋅ m

• •2•

•

••

32,44 = 226,3 kN ⋅ m

5,65 • • 9,15 2 •

+

•

1,8

• •8 •• = 153,63 kN ⋅ m
1,8 • số

1,8 - 0,53 • • 9,15 2 •
•••

1,8

•=
số 8 •

12,25 kN ⋅ m

579,12 kN ⋅ m

6. Thiết kế gia cố
a. Dải nội thất:
Giả sử số 25 thanh, d = 490 - 25 - • 25 •

2 • = 452,5 mm.

•

Lực lượng tiếp viện cần thiết được tính bằng cách sử dụng Eqs. (9.11), (9.16) và (9.17). Bỏ qua thép
nén và thiết lập b w = b cho các phần không nén ange.
M=
φ ASfy•
u

•

d••

a

AC= β

2 • và

ASf y
1=

0,85 f c ′ b w

A S có thể được giải quyết bằng cách thay thế a thành M u hoặc là

Ru=

m=

ρ=••

Mu=
φbd 2

511,54 10
×6

fy
420
=
(0,85) f c ′ ( 0,85) (28)

1•

m •

1

= 2,766 N / mm

(0,9) (1000) (452,5) 2

1 -

= 17.647

2 Ông u• =•

1

fy

17. 46 •7 •

•

•
•

•

1-

1-

2 (17,647) (2,776) •

420

•=
•

0 .00705

Thép gia cường bắt buộc A s = ρ bd = ( 0,00705) (1000) (452,5) = 3189 mm 2 / m. Khoảng cách lớn nhất
cho phép của thanh số 25 = 510/3189 = 0,160 m.

Thử thanh số 25 ở 150 mm.
Tôi. Kiểm tra các giới hạn để gia cố:

β 1 = 0,85 cho f c ′ = 28 MPa; xem Eq. (9,18)

c=

ASfy

0,85 β 1 f c ′ b w

=

( 510) (420)
0,85 (0,85) (28) (150

)

= 70,6 mm

từ Eqs. (9.19),
c = 70,79 = 0,156 ≤ 0,42
d 452,5

© 2000 bởi CRC Press LLC

đồng ý