Dự báo biến động chuỗi và ARIMA

BÀI LÀM MÔN DỰ BÁO
Câu 1:Thu thập dữ liệu về một chuỗi thời gian đơn biến của một hiện tượng kinh tế xã
hội có biến động thời vụ và sử dụng phương pháp winter để dự báo cho 1 năm tiếp theo.
Câu 2: Thu thập dữ liệu về một chuỗi thời gian đơn biến của một hiện tượng kinh tế xã
hội với số quan sát >= 50 quan sát không có biến động thời vụ và hãy sử dụng ARIMA
cho các quan sát tiếp theo(1-5)
BÀI LÀM
Câu 1:
Số liệu về kim ngạch xuất nhập khẩu hàng hóa theo quý giai đọan 2012-2016:
Đơn vị: triệu USD
Năm
2012

2013

2014

2015

2016

Quý
I
II
III
IV
I
II
III
IV
I

II
III
IV
I
II
III
IV
I
II
III
IV

Xuất khẩu
24.854
28.596
29.936
31.144
29.208
32.479
34.355
35.991
33.384
37.778
38.921
40.135
36.391
41.301
42.459
41.866
38.784

43.46
46.313
48.024

Nhập khẩu
25.047
28.987
29.587
30.16
28.755
33.921
33.777
35.579
32.26
36.986
38.209
40.395
38.999
42.119
42.672
41.781
37.463
43.492
44.572
49.276

Tổng kim ngạch
49.90
57.58
59.52

61.30
57.96
66.40
68.13
71.57
65.64
74.76
77.13
80.53
75.39
83.42
85.13
83.65
76.25
86.95
90.89
97.30

Nguồn: Niên giám Thống kê Hải quan về hàng hóa XNK Việt Nam (tóm tắt) 2016, trang 18
Thực hiện dự báo tổng kim ngạch xuất nhập khẩu cho 4 qúy tiếp theo của chuỗi số liệu:
Nhận dạng mô hình bằng phương pháp vẽ đồ thị :


Chuỗi số liệu có tính thời vụ theo dạng cộng
Sử dụng phần mềm SPSS, chạy mô hình Holt – Winters’ Multiplicative đối với chuỗi số
liệu trên sẽ cho các giá trị alpha,beta,gama nên sẽ tối ưu hơn phương pháp làm theo công
thức lý thuyết. Chuỗi dữ liệu trên sử dụng phần mềm SPSS theo các bước:
Bước 1: Vào phần mềm SPSS -> chọn “ Type in data” -> OK
Vào ô “Variable View” điền “Name” là Y -> Enter
Bước 2: Vào ô “Data View”

Nhập chuỗi dữ liệu gồm 20 số đã thu thập được vào cột Y
Bước 3: Tạo mùa vụ cho chuỗi dữ liệu
Chọn ô “Data” trên thanh công cụ sau đó chọn mục “Define Dates”
Do chuỗi dữ liệu thu thập được ở trên là theo các quý -> chọn “Years, quarters”
Hộp “First Case Is” ở ô “Year” nhập “2012” và ở ô “Quarter” nhập “1” tương
ứng với năm và quý đầu tiên của chuỗi dữ liệu -> OK

Bước 4: Tiến hành dự báo:


Vào mục “Analyze” trên thanh công cụ chọn mục “Time series” , chọn tiếp
“Create Models”
Chuyển biến khảo sát là Y sang ô “Dependent Variables”
Ở ô “Method” chọn “Exponential Smoothing” -> “Criteria”

Hộp “Time Series Modeler” hiện ra -> click “Winter’s Multiplicative” ->
“Continue”
Sau đó vào mục “ Statistics” click vào các ô “Display fit measures…”
“Stationary R square” “Goodness of fit” “Parameter estimates” “Display forecast”


Vào tiếp mục “Plots” chọn các ô “Series” “Observed values” “Forecasts” “Fit
values” “Confidence intervals for forecasts” “Confidence intervals for fit values”


Vào tiếp mục “Options” -> chọn “Fist case after end of estimate period through
a specified date” -> Ở hộp “Year” điền “2017” và hộp “Quarter” điền “4” ( Vì dự bào cho
1 năm tiếp theo là năm 2017)

Bước 5: Chọn “OK”, sau khi chọn xong phần mềm SPSS sẽ cho kết quả và tự chọn các
tham số san α, β tối ưu nhất để MAPE min. Kết quả cho ra như sau:
Thực hiện dự báo theo mô hình Winter ta được kết quả sau:

Model Fit
Fit Statistic

Mean

Stationary R-squared .499

SE

.

Minimum Maximum Percentile

.499

.499

5

10

25

50

.499

.499

.499

.499


R-squared

.981

.

.981

.981

.981

.981

.981

.981

RMSE

1.846

.

1.846

1.846

1.846

1.846

1.846

1.846

MAPE

1.435

.

1.435

1.435

1.435

1.435

1.435

1.435

MaxAPE

4.977

.

4.977

4.977

4.977

4.977

4.977

4.977

MAE

1.157

.

1.157

1.157

1.157

1.157

1.157

1.157

MaxAE

4.842

.

4.842

4.842

4.842

4.842

4.842

4.842

Normalized BIC

1.675

.

1.675

1.675

1.675

1.675

1.675

1.675

Exponential Smoothing Model Parameters
Model

Estimate SE
Alpha (Level) .900

yNo
Gamma
Model_1 Transformation (Trend)

.002

Delta (Season) .999

t

Sig.

.310

2.901

.010

.068

.028

.978

3.043

.328

.747

Forecast
Model

Q1 2017 Q2 2017 Q3 2017 Q4 2017
Forecast 89.80

yUCL
Model_1
LCL

101.47

103.25

105.30

93.70

106.98

109.77

112.71

85.91

95.97

96.73

97.88


Kết luận: Giá trị dự báo tổng kim ngạch xuất nhập khẩu Quý I, Quý II, Quý III, Quý
IV của năm 2017 lần lượt là:89,90 triệu USD; 101,47 triệu USD ; 103,25 triệu USD ;
105,30 triệu USD
Qua từng năm thì tổng kim ngạch xuất nhập khẩu có xu hướng tăng dần , quý I có
doanh thu thấp nhất, ngược lại là quý IVcó doanh thu cao nhất. MAPE=1,435 => Dự báo
tương đối đáng tin cậy.

Bài 2: Số liệu về tỉ giá USD theo tuần từ 22/05/2017 đến 30/4/2018
Đơn vị: đồng
STT
1
2

Ngày
13/06/2016
27/06/2016

Tỷ giá
22250
22255

STT
26
27

Ngày
28/05/2017
12/06/2017

Tỷ giá
22650
22655


3
4
5

6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

11/07/2016
25/07/2016
08/08/2016
22/08/2016
05/09/2016
19/09/2016
03/10/2016
17/10/2016
31/10/2016

14/11/2016
28/11/2016
12/12/2016
26/12/2016
09/01/2017
23/01/2017
06/02/2017
20/02/2017
06/03/2017
20/03/2017
03/04/2017
17/04/2017
01/05/2017
15/05/2017

22275
22405
22265
22260
22260
22270
22265
22270
22295
22285
22680
22595
22720
22595
22530

22620
22730
22795
22740
22720
22640
22690
22675

28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48

49
50

26/06/2017
10/07/2017
24/07/2017
07/08/2017
21/08/2017
04/09/2017
18/09/2017
02/10/2017
16/10/2017
30/10/2017
13/11/2017
27/11/2017
11/12/2017
25/12/2017
08/01/2018
22/01/2018
05/02/2018
19/02/2018
05/03/2018
19/03/2018
02/04/2018
16/04/2018
30/04/2018

22690
22710
22700

22695
22690
22695
22690
22695
22685
22685
22680
22690
22680
22680
22675
22675
22675
22665
22715
22725
22770
22755
22735

Nguồn:Tổng cục hải quan

Sử dụng phương pháp ARIMA để dự báo 5 giá trị tỷ giá tiếp theo.
Bước 1: Kiểm định tính dừng:
Nhập 50 thống kê trên vào Eviews, đặt tên biến là” tygia”. Kiểm định tính dừng của
“tygia” thông qua kiểm định ADF bằng lệnh View/ Unit Root Test được bảng sau.


Lựa chọn như hình vẽ và bấm OK được kết quả như sau:

Prob >0.05=> Chuỗi không có tính dừng
Tiếp tục kiểm định với d=1


Ta có kết quả:

Prob<0.05=> Chuỗi có tính dừng =>d=1
Bước 2: Xác định bậc của p và q:
Bấm vào biến “tygia” chọn View/ Correlogram hiện ra bảng sau:
Chọn 1st difference rồi nhấn OK ta sẽ được đồ thị ACF(AC) và PACF(PAC) để xác định
p và q:


Từ đó ta thiết lập được mô hình ARIMA(1,1,1) , ARIMA(1,1,2), ARIMA(1,1,3),
ARIMA(2,1,1), ARIMA(2,1,2), ARIMA(2,1,3), ARIMA(3,1,1), ARIMA(3,1,2),
ARIMA(3,1,3)
Bước 3: Chạy mô hình ARIMA có được trên SPSS 20
Nhập lại số liệu vào SPSS và đặt tên là biến “tygia”.
Chọn mục Analyze / Forecast/ Creat Models
Sau đó đưa biến “tygia” vào mục Dependent Variables


Trong khung Method chọn ARIMA để dự báo cho phương pháp này. Trong mục Criteria
chọn các giá trị p,d,q ở phần Nonseason(k có yếu tố mùa vụ) đã xác lập để xem các mô
hình dự báo.


Cứ mỗi mô hình thì điền p,d và q tương ứng vào. Phải làm tất cả mô hình để tìm ra
MAPE tương ứng để so sánh. Ta phải làm tất cả các mô hình ARIMA khả dĩ đã phân tích

ở bước 6. lập bảng các mô hình và MAPE tương ứng ra để so sánh. MAPE nào nhỏ nhất
thì ta chọn để dự báo.
Tại thẻ Option chọn 55 để dự báo cho 5 bước tiếp theo từ 51-55.


Tại thẻ Static tích vào các ô như hình vẽ:


Trong thẻ Plots chọn như hình sau:


Sau đó bấm OK để chạy mô hình.
T được kết quả như sau:

Mô hình
ARIMA(1,1,1)
ARIMA(1,1,2)
ARIMA(1,1,3)
ARIMA(2,1,1)
ARIMA(2,1,2)
ARIMA(2,1,3)

MAPE
MSE
0.180
74.620
0.180
75.360
0.189
69.478

0.177
75.250
0.175
75.140
0.171
68.073


ARIMA(3,1,1)
0.177
ARIMA(3,1,2)
0.163
ARIMA(3,1,3)
0.164
Khi chạy ARIMA(3,1,2) ta được kết quả như sau:

75.205
67.648
68.072

Model Description
Model Type
Model
ID

y

Model_1 ARIMA(3,1,2)

Model Statistics

Model

Number of
Predictors

y0
Model_1

Model Fit
statistics

Ljung-Box Q(18)

Number of
Outliers

Stationary R- Statistics DF
squared

Sig.

.289

.413

0

Estimate SE

t

Sig.

9.569

1.210

.233

13.465

13

ARIMA Model Parameters

y

Constant

7.910


Lag 1 .025

.149

.168

.867

Lag 2 -.521

.129

-4.032

.000

Lag 3 -.474
No
Transformation Difference 1

.138

-3.439

.001

Lag 1 .263

.176

1.499

.141

Lag 2 -.989

1.012

-.977

.334

AR
yModel_1

MA


Forecast
Model

51

52

53

54

55

Forecast 22751.05 22768.91 22789.31 22791.76 22791.58
y-Model_1 UCL

22879.38 22930.46 23012.50 23040.75 23057.87

LCL

22622.72 22607.35 22566.12 22542.78 22525.29

Kết luận:
Dự báo cho quan sát thứ 51 là 22751,05 VNĐ tương ứng với ngày14/05/2018
Dự báo cho quan sát thứ 52 là 22768,91VNĐ tương ứng với ngày 28/05/2018
Dự báo cho quan sát thứ 53 là 22789,31 VNĐ tương ứng với ngày 11/06/2018
Dự báo cho quan sát thứ 54 là 22791,76 VNĐ tương ứng với ngày 25/06/2018


Dự báo cho quan sát thứ 55 là 22791,56 VNĐ tương ứng với ngày 09/07/2018
Bước 4: Kiểm định và đánh giá dự báo
Resideual của ACF và PACF vào đây, nhận thấy các phần dư vượt qua các đường giới
hạn => dãy phần dư là nhiễu trắng,nên mô hình này là mô hình đầy đủ, chấp nhận mô
hình.

- Đánh giá dự báo:
+ MAPE =0.163 %khá nhỏ => dự báo đáng tin cậy.
+ Dự báo chỉ nên dừng lại ở ngắn hạn
+ Trong các mô hình thì mô hình ARIMA(3,1,2) là tối ưu nhất khi có sai số nhỏ nhất.