Dai so 8 ca nam
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (946.83 KB, 116 trang )
Trờng THCS Văn Quán Gv: Đặng Thu Hà
chơng i : phép nhân và phép chia các đa thức
Ngày soạn :
Ngày giảng :
Tiết 1 :
nhân đơn thức với đa thức
I . Mục tiêu :
- Học sinh biết quy tắc nhân đơn thức với đa thức . Biết vân dụng giải bài tập trong
sách giáo khoa , và các bài tập nâng cao .
- So sánh với nhân một số với một tổng .
- Rèn luyện kỹ năng giải các loại toán có vận dụng nhân đơn thức với đa thức.
II .Chuẩn bị tài liệu, TBDH:
- GV: Sgk+bảng Phụ+thớc kẻ
- HS: SGK, SBT, vở ghi, thớc kẻ.
III. Tiến trình tổ chức DH:
1.ổ n định tổ chức : 8A: 8B: 8C:
2.Kiểm tra bài cũ:
HĐ của GV& HS ND kiến thức cần đạt
a)Thực hiện phép tính: -5.(21 + a) =?
b)Thực hiện phép tính: a.(b + c) = ?
c) Thực hiện phép tính: (a + b).c = ?
* Lấy một ví dụ về đơn thức và một ví dụ
về đa thức ?
* Vậy để thực hiện phép nhân một đơn
thức với một đa thức ta thực hiện nh thế
nào ?
HS: -5.(21 + a)
= -5.21 + (-5).a
= -105 5a
HS: a.(b + c) = ab + ac
HS: (a + b).c = ac + bc
HS: Đơn thức 2x
Đa thức 3x
2
+ 5x + 1
3. DH b ài mới : Hoạt động 1: 1. Quy tắc.
GV: Thực hiện phép nhân
2x.(3x
2
+ 5x + 1) = ?
GV: Nhân một đơn thức với một đơn
thức ta làm nh thế nào ?
GV: Gọi 1 HS lên bảng làm bài, các HS
còn lại làm vào giấy nháp sau đó GV thu
và kiểm tra
GV: Gọi HS nhận xét bài làm trên bảng.
GV: Muốn nhân một đơn thức với một
đa thức ta làm nh thế nào ?
GV: Thực hiện phép nhân sau:
5x.(3x
2
4x + 1) = ?
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá.
GV: Ta nói kết quả 15x
3
20x
2
+ 5x là
tích của đơn thức 5x và đa thức
3x
2
4x + 1.
GV: Ta có quy tắc SGK
HS: Thảo luận
HS: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đơn
thức.
HS: Lên bảng thực hiện phép nhân
2x.(3x
2
+ 5x + 1)
= 2x.3x
2
+ 2x.5x + 2x.1
= 6x
3
+ 10x
2
+ 2x
HS: Trả lời
HS: Lên bảng làm tính nhân.
5x.(3x
2
4x + 1)
=5x.3x
2
5x.4x + 5x.1
= 15x
3
20x
2
+ 5x
HS: Đọc quy tắc SGK
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta
nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức
rồi cộng các tích với nhau.
Hoạt động 2: 2. áp dụng
Trờng THCS Văn Quán Gv: Đặng Thu Hà
GV: Yêu cầu HS đọc ví dụ SGK sau đó
gọi HS lên bảng làm tính nhân sau:
x
2
.(5x
3
x -
1
2
) = ?
GV: Yêu cầu HS làm theo nhóm vào bảng
nhóm
GV: Thu bảng nhóm của các nhóm sau đó
nhận xét và cho điểm.
GV: Cho HS hoạt động làm ?2
Làm tính nhân:
(3x
2
y -
1
2
x
2
+
1
5
xy).6xy
3
= ?GV: Em hãy
nêu tính chất giao hoán của phép nhân ?
GV: Yêu cầu HS làm theo nhóm vào bảng
nhóm
GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày
lời giải, sau đó gọi các nhóm nhận xét và
GV chuẩn hoá.
GV: Cho HS hoạt động ?3
GV: Em hãy viết công thức tính diện tích
hình thang
GV: Yêu cầu HS đọc nội dung ?3 sau đó
gọi HS lên bảng trả lời câu hỏi.
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá và
cho điểm.
HS: Lên bảng thực hiện
x
2
.(5x
3
x -
1
2
)
=x
2
.5x
3
x
2
.x x
2
.
1
2
= 5x
5
x
3
-
1
2
x
2
HS: Trả lời : a.b = b.a
HS: Thảo luận nhóm
(3x
2
y -
1
2
x
2
+
1
5
xy).6xy
3
= 6xy
3
.(3x
2
y -
1
2
x
2
+
1
5
xy)
= 6xy
3
.3x
2
y 6xy
3
.
1
2
x
2
+ 6xy
3
.
1
5
xy
= 18x
3
y
4
3x
3
y
3
+
6
5
x
2
y
4
HS: Viết công thức tính diện tích hình thang
cạnh a, b, đờng cao h.
S =
( ).
2
a b h+
HS: Trả lời câu hỏi
Đáy lớn: (5x+3) m
Đáy nhỏ: (3x + y) m
Chiều cao: 2y m
S =
(5 3 3 ).2
2
x x y y+ + +
= (8x + y + 3).y m
2
Thay x = 3; y = 2 ta đợc
S = (8.3 + 2 + 3).2 = 58 m
2
4. Củng cố, luyện tập:
Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập 1 SGK
trang 5
Phát biểu lại quy tắc nhân đơn thức với đa
thức
HS: Lên bảng làm bài tập 1
a, x
2
(5x
3
x -
1
2
) = 5x
5
x
3
-
1
2
x
2
b, (3xy x
2
+y).
2
3
x
2
y = 2x
3
y
2
-
2
3
x
4
y
2
5. HDHS học ở nhà:
- Học bài và làm các bài tập: 2 --> 6 SGK
Trang 5,6
- Học bài và làm các bài tập: 2 --> 6 SGK
Trang 5,6
Trờng THCS Văn Quán Gv: Đặng Thu Hà
Ngày giảng :
Tiết 2: nhân đa thức với đa thức
I . Mục tiêu :
- Học sinh biết quy tắc nhân đa thức với đa thức . Biết vân dụng giải bài tập trong
sách giáo khoa , và các bài tập nâng cao .
- Củng cố lại nhân đơn thức với đa thức.
- Rèn luyện kỹ năng giải các loại toán có vận dụng nhân đơn thức với đa thức.
II .Chuẩn bị tài liệu, TBDH:
- GV: SGK,SGV,Bảng phụ
- HS: SGK,Phiếu học tập và một số quy tắc liên quan
III. Tiến trình tổ chức DH:
1. ổ n định tổ chức : 8A: 8B: 8C:
2. Kiểm tra bài cũ:
HĐ của GV& HS ND kiến thức cần đạt
GV: Em hãy phát biểu quy tắc nhân đơn
thức với đa thức ? áp dụng thực hiện phép
tính.
-2x
2
y.(4x
3
y 5x
2
y
2
+ 2xy
3
1) = ?
Vậy nhân đa thức với đa thức ta
làm nh thế nào ?
HS:
HS: Muốn nhân một đơn thức với một đa
thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của
đa thức rồi cộng các tích với nhau.
HS: 2x
2
y.(4x
3
y - 5x
2
y
2
+ 2xy
3
- 1) = ?
= -2x
2
y.4x
3
y - 2x
2
y.(-5x
2
y
2
)
-2x
2
y.2xy
3
-2x
2
y
= -8x
5
y
2
+ 10x
4
y
3
- 4x
3
y
4
- 2x
2
y
3. DH b ài mới : Hoạt động 1: 1. Quy tắc
GV: Cho hai đa thức:
x 2 và 6x
2
5x + 1
- Hãy nhân từng hạng tử của đa thức x-2
với từng hạng tử của đa thức
6x
2
5x + 1.
- Hãy cộng các kết quả tìm đợc
GV: Ta nói đa thức 6x
3
- 17x
2
+ 11x - 2 là
tích của hai đa thức trên.
GV: Vậy muốn nhân một đa thức với một
đa thức ta làm nh thế nào ?
Quy tắc SGK
GV: Em có nhận xét gì về kết quả của tích
hai đa thức
GV: Nêu nhận xét SGK
GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?1
GV: Thu két quả ,nhận xét và cho điểm.
GV: Hớng dẫn
6x
2
5x + 1
x 2
-12x
2
+ 10x 2
6x
3
-5x
2
+ x 111
6x
3
17x
2
+ 11x 2
GV: Để thực hiện phép nhân nh trên ta phải
làm nh thế nào ?
GV: Nêu chú ý SGK
HS: Trình bày theo nhóm, đại diện nhóm lên
bảng trình bày.
(x - 2)(6x
2
- 5x + 1)
= x.6x
2
-x.5x + x.1 -2.6x
2
-2.(-5x) - 2.1
= 6x
3
- 5x
2
+ x - 12x
2
+ 10x - 2
= 6x
3
- 17x
2
+ 11x - 2
HS: Phát biểu quy tắc
HS: Nhận xét tích của hai đa thức là một đa
thức
HS: Thực hiện
(
1
2
xy - 1)(x
3
2x - 6)
=
1
2
xy.x
3
+
1
2
xy.(-2x) +
1
2
xy.(-6)
1.x
3
1.(-2x) 1.(-6)
=
1
2
x
4
y x
2
y + 3xy x
3
+ 2x + 6
HS: Theo dõi và làm theo GV hớng dẫn.
HS: Nêu thứ tự các bớc thực hiện nh trên.
Trờng THCS Văn Quán Gv: Đặng Thu Hà
Hoạt động 2: 2. áp dụng
GV: Yêu cầu HS làm vào bảng nhóm ?2.
GV: Gọi 2 em đại diện 2 nhóm lên bảng
trình bày.
GV: Gọi HS nhận xét kết quả sau đó chuẩn
hoá và cho điểm.
GV: Cho HS làm ?3
Hãy viết công thức tính diện tích hình chữ
nhật ?
GV: Em hãy viết biểu thức tính diện tích
hình chữ nhật theo x và y biết kích thớc
hình chữ nhật đó là: (2x + y) và (2x y )
GV: Gọi HS các nhóm nhận xét bài làm
của bạn sau đó chuẩn hoá
GV: Em hãy áp dụng tính diện tích hình
chữ nhật đó khi x = 2,5 m; y = 1 m
GV: Chuẩn hoá và cho điểm
HS: Lên bảng làm bài
a, (x + 3)(x
2
+ 3x - 5)
= x.x
2
+ x.3x+ x(-5)+3x
2
+ 3.3x + 3.(-5)
= x
3
+ 3x
2
5x +3x
2
-9x 15
= x
3
+ 6x
2
+ 4x 15
b, (xy - 1).(xy + 5)
= xy.xy + xy.5 xy 5
= x
2
y
2
+ 4xy 5
HS: S = chiều dài x chiều rộng
HS: Lên bảng làm bài
S = (2x + y ).(2x y )
= 2x.2x 2x.y + y.2x y.y
= 4x
2
2xy + 2xy y
2
= 4x
2
y
2
HS: Thay x = 2,5 và y = 1 vào công thức S =
4x
2
y
2
ta đợc
4.(2,5)
2
1
2
= 24 (m
2
)
4. Củng cố, luyện tập:
GV: Em hãy phát biểu quy tắc nhân đa
thức với đa thức ?
áp dụng tính (x
2
2x + 1).(x 1 )
GV: Nhận xét và cho điểm.
GV: Gọi HS lên bảng làm tính nhân:
(x
2
y
2
-
1
2
xy + 2y).(x 2y)
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá và
cho điểm.
HS: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa
thức.Tính
(x
2
2x + 1).(x 1 )
= x
2
.x x
2
.1 2x.x 2x.(-1) + 1.x - 1.1
= x
3
x
2
2x
2
+ 2x + x 1
= x
3
3x
2
+ 3x 1
HS: Lên bảng làm tính nhân
(x
2
y
2
-
1
2
xy + 2y).(x 2y)= x
2
y
2
.x - x
2
y
2
.2y -
1
2
xy.x -
1
2
xy2y + 2y.x 2y.2y
= x
3
y
2
2x
2
y
3
-
1
2
x
2
y xy
2
+ 2xy 2y
2
5. HDHS học ở nhà:
- Bài 9 SGK: - Làm tính nhân: (x
y).(x
2
+ xy + y
2
) = x
3
y
3
- Thay các giá trị của x, y trong các trờng
hợp vào biểu thức x
3
y
3
- Bài 11: Thực hiện phép tính và rút gọn.
Kết quả là một hằng số.
- BTVN: Bài 8b, 9;9; 10; 11; 12; 13; 14; 15
(SGK 8; 9).
- Bài 9 SGK: - Làm tính nhân: (x y).
(x
2
+ xy + y
2
) = x
3
y
3
- Thay các giá trị của x, y trong các trờng hợp
vào biểu thức x
3
y
3
- Bài 11: Thực hiện phép tính và rút gọn. Kết
quả là một hằng số.
-BTVN: Bài 8b; 10; 11; 12; 13; 14; 15 (SGK
8; 9).
_____________________________________________
Trờng THCS Văn Quán Gv: Đặng Thu Hà
Ngày giảng :
Tiết 3: luyện tập
I. Mục tiêu
- Học sinh đợc củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân
đa thức với đa thức.
- Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn, đa thức.
- Rèn luyện kỹ năng giải các loại toán có vận dụng nhân đơn thức với đa thức.
II. Chuẩn bị tài liệu, TBDH :
* GV: SGK,SGV,GA,bảng phụ
* HS: SGK,Phiếu học tập
III. Tiến trình tổ chức DH :
1. ổ n định tổ chức : 8A: 8B: 8C:
2. Kiểm tra bài cũ:
HĐ của GV& HS ND kiến thức cần đạt
Em hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với
đa thức ? áp dụng thực hiện phép tính.
(-2x
2
y + 3).(4x
3
y 5x
2
y
2
+ 2xy
3
1)
GV: Muốn nhân một đa thức với một đa
thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức
này với từng hạng tử của đa thức kia rồi
cộng các tích với nhau.
HS: (-2x
2
y + 3).(4x
3
y 5x
2
y
2
+ 2xy
3
1)
= ?
= -2x
2
y.4x
3
y 2x
2
y.(-5x
2
y
2
) 2x
2
y.2xy
3
2x
2
y + 3.4x
3
y 3.5x
2
y
2
3.1
= -8x
5
y
2
+ 10x
4
y
3
4x
3
y
4
2x
2
y + 12x
3
y
15x
2
y
2
3
3. DH b ài mới : Hoạt động 1: Bài tập luyện tập
Bài 10 SGK - 8
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài, HS dới lớp
hoạt động theo nhóm làm bài vào bảng
phụ.
GV: Thu một số bảng nhóm của các nhóm
sau đó nhận xét và cho điểm.
Bài tập 11 SGK-8
GV: Gọi 1 HS lên bảng thực hiện phép
tính: (x - 5)(2x + 3) 2x.(x 3) + x + 7
GV: Yêu cầu HS dới lớp làm bài tập vào
bảng nhóm.
GV: Các em có nhận xét gì về kết quả của
phép tính ?
GV: Vậy kết quả của phép tính trên là một
hằng số (-8). Ta nói giá trị của biểu thức
HS: Lên bảng làm bài 10 SGK - 8
a, (x
2
2x + 3).(
1
2
x 5 )
= x
2
.
1
2
x 2x.
1
2
x + 3
1
2
x + x
2
.(-5) 2x.(-5)
+ 3.(-5)
=
1
2
x
3
x
2
+
3
2
x 5x
2
+ 10x 15
=
1
2
x
3
6x
2
+
23
2
x 15
b, (x
2
2xy + y
2
).(x y )
= x
3
2x
2
y + xy
2
x
2
y + 2xy
2
y
3
= x
3
3x
2
y + 3xy
2
y
3
HS: Lên bảng làm bài tập 11 SGK-8
(x - 5)(2x + 3) 2x.(x 3) + x + 7
= x.2x + x.3 5.2x 5.3 2x.x 2x(-3)
+ x + 7
= 2x
2
+ 3x 10x 15 2x
2
+ 6x + x + 7
= -8
HS: Nhận xét về kết quả của phép tính.
Trờng THCS Văn Quán Gv: Đặng Thu Hà
trên không phụ thuộc vào biến.
Bài tập 12 SGK-8
GV: Hớng dẫn HS thực hiện phép tính rồi
rút gọn biểu thức sau đó thay giá trị của x
trong từng trờng hợp để tính giá trị của
biểu thức đó.
GV: Gọi HS lên bảng rút gọn biểu thức
(x
2
5).(x + 3) + (x + 4).(x x
2
)
GV: Yêu cầu HS thay các giá trị của x rồi
thực hiện phép tính.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
Bài tập 13 SGK-9
GV: Hớng dẫn HS làm bài tập
Để tím đợc x ta phải thực hiện phép tính
(12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 -16 x)
Rút gọn rồi tìm x
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá và
cho điểm.
HS: Theo hớng dẫn của GV làm bài tập 12
(x
2
5).(x + 3) + (x + 4).(x x
2
)
= x
2
.x + x
2
.3 5.x 5.3 + x.x + x(-x
2
) + 4.x
+ 4.(-x
2
)
= x
3
+ 3x
2
5x 15 + x
2
x
3
+ 4x
- 4x
2
= - x 15
a, x = 0. Giá trị biểu thức là: - 15
b, x = 15. Giá trị biểu thức là: - 30
c, x = -15. Giá trị biểu thức là: 0
d, x = 0,15. Giá trị biểu thức là: - 15,15
HS: Lên bảng làm bài tập 13 SGK-9
(12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 -16 x) = 81
48x
2
12x 20x + 5 + 3x 48x
2
7
+ 112x = 81
83x 2 = 81
83x = 81 + 2
83x = 83
x = 83 : 83 x = 1
4. Củng cố, luyện tập:
GV: Nhắc lại quy tắc nhân đơn, đa thức với
đa thức.
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập 15
HS: Phát biểu quy tắc nhân đơn, đa thức với đa
thức.
HS: Lên bảng làm bài tập 15
a, (
1
2
x + y)(
1
2
x + y)
=
1
2
x.
1
2
x +
1
2
x.y + y.
1
2
x + y.y
=
1
4
x
2
+ xy + y
2
b, (x -
1
2
y)(x -
1
2
y)
= x
2
-
1
2
xy -
1
2
xy +
1
4
y
2
= x
2
xy +
1
4
y
2
5. HDHS học ở nhà:
- Bài 14 SGK-9: - Gọi 3 số tự nhiên
chẵn liên tiếp là: a; a + 2; a + 4
- Ta có: (a + 2)(a + 4) = a(a + 2) + 192
a
2
+ 6a + 8 = a
2
+ 2a + 192
4a = 184
a = 46
BTVN: Bài 6 - 10 (SBT-4).
Đọc nghiên cứu bài những hằng đẳng thức
đáng nhớ.
- Bài 14 SGK-9: - Gọi 3 số tự nhiên chẵn
liên tiếp là: a; a + 2; a + 4
Ta có: (a + 2)(a + 4) = a(a + 2) + 192
a
2
+ 6a + 8 = a
2
+ 2a + 192
4a = 184
a = 46
BTVN: Bài 6 - 10 (SBT-4).
Đọc nghiên cứu bài những hằng đẳng thức
đáng nhớ.
_____________________________________________
Ngày giảng :
Trờng THCS Văn Quán Gv: Đặng Thu Hà
Tiết 4: những hằng đẳng thức đáng nhớ
I. Mục tiêu
- Học sinh nắm đợc các hằng đẳng thức: bình phơng của một tổng, bình phơng của một
hiệu, hiệu hai bình phơng.
- HS biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính nhanh ...
- Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn
và hợp lí..
II .Chuẩn bị tài liệu, TBDH:
- GV: Sgk+SGV, thớc kẻ
- HS: Ôn tập nhân đơn, đa thức với đa thức, nhân hai luỹ thừa cùng cơ số;
Sgk+ thớc kẻ
III. Tiến trình tổ chức DH:
1. ổ n định tổ chức : 8A: 8B: 8C:
2. Kiểm tra bài cũ:
HĐ của GV& HS ND kiến thức cần đạt
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV: Phát biểu quy tắc nhân hai đa thức ? áp
dụng tính (x + 1)(x + 1) = ?
GV: Theo quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ
số thì (x + 1)(x + 1) = ?
GV: Vậy ta có
(x + 1)(x + 1) = (x + 1)
2
= x
2
+ 2x + 1
GV: Ta có (x + 1)
2
= x
2
+ 2x + 1
Vậy với a, b bất kì liệu có hay không
(a + b)(a + b) = a
2
+ 2ab + b
2
?Chúng ta
cùng nghiên cứu bài hôm nay.
HS: Phát biểu quy tắc. Thực hiện phép tính
(x + 1)(x + 1) = x
2
+ x + x + 1
= x
2
+ 2x + 1
HS: áp dụng nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ta
có
(x + 1)(x + 1) = (x + 1)
2
3. DH b ài mới : Hoạt động 2: 1. Bình phơng của một tổng
GV: Gọi HS lên bảng thực hiện phép
nhân: (a + b)(a + b) = ?
GV: Vậy (a + b)
2
= ?
GV: Tổng quát với A, B là các biểu thức
tuỳ ý, ta có:
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
GV: Em hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng
thức trên.
á p dụng
GV: Hãy dùng hằng đẳng thức trên tính (a
+ 1)
2
= ?
- Viết biểu thức x
2
+ 4x + 4 dới dạng bình
phơng của một tổng.
- Tính nhanh 51
2
= ?; 301
2
= ?
GV: Hớng dẫn HS làm phần b, c
- Từ biểu thức đã biết đa về dạng
A
2
+ 2AB + B
2
= (A + B)
2
-, 51
2
= (50 + 1)
2
= ?
-, 301
2
= (300 + 1)
2
= ?
HS: Lên bảng làm bài tập
(a + b)(a + b) = a.a + a.b + b.a + b.b
= a
2
+ 2ab + b
2
HS: (a + b)
2
= (a + b)(a + b)
= a
2
+ 2ab + b
2
2 2 2
(A + B) = A + 2AB + B
HS: Phát biểu hằng đẳng thức bình phơng của
một tổng
Bình phơng của một tổng bằng bình phơng
số thứ nhất cộng hai lần số thứ nhất với số
thứ hai cộng bình phơng số thứ hai.
HS: Lên bảng làm bài tập áp dụng
a, (a + 1)
2
= a
2
+ 2.a.1 + 1
2
= a
2
+ 2a + 1
b, x
2
+ 4x + 4 = x
2
+ 2.x.2 + 2
2
= (x + 2)
2
c, 51
2
= (50 + 1)
2
= 50
2
+ 2.50.1 + 1
2
= 2500 + 100 + 1
= 2601
Trờng THCS Văn Quán Gv: Đặng Thu Hà
301
2
= (300 + 1)
2
= 300
2
+ 2.300.1 + 1
2
= 90000 + 600 + 1
= 90601
Hoạt động 3: 2. Bình phơng của một hiệu
GV: Em hãy áp dụng hằng đẳng thức trên
tính [ a + (-b)]
2
= ?
GV: Với các biểu thức A, B tuỳ ý ta có
[ A + (-B)]
2
= (A B)
2
= A
2
2AB + B
2
GV: Yêu cầu HS chứng minh hằng đẳng
thức trên bằng cách thực hiện phép tính (A
B)(A B)
GV: Gọi HS phát biểu bằng lời
á p dụng:
GV: Gọi 3 HS lên bảng thực hiện phép
tính, HS còn lại hoạt động theo nhóm làm
vào bảng nhóm.
HS: Lên bảng làm tính
[ a + (-b)]
2
= a
2
+ 2.a.(-b) + (-b)
2
= a
2
2ab + b
2
2 2 2
(A - B) = A - 2AB + B
Bình phơng của một hiệu bằng bình phơng
số thứ nhất trừ hai lần số thứ nhất với số
thứ hai cộng bình phơng số thứ hai.
a, (x -
1
2
)
2
= x
2
2.x.
1
2
+ (
1
2
)
2
= x
2
x +
1
4
b, (2x 3y)
2
= (2x)
2
2.2x.3y + (3y)
2
= 4x
2
12xy + 9y
2
c, 99
2
= (100 1)
2
= 100
2
2.100.1 + 1
2
= 9801
Hoạt động 4 : 3. Hiệu hai bình phơng
GV: Thực hiện phép tính (a + b)(a b)
= ?
GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá
GV:Vậy A, B là các biểu thức tuỳ ý
A
2
B
2
= ?
GV: Em hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng
thức trên.
á p dụng:
GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập, HS
còn lại hoạt động nhóm và làm vào bảng
nhóm.
GV: Thu bảng nhóm, nhận xét và cho
điểm.
HS: Làm tính
(a + b)(a b) = a
2
ab + ba b
2
= a
2
b
2
HS: Viết công thức
2 2
A - B = (A - B)(A + B)
HS: Phát biểu bằng lời
Hiệu hai bình phơng bằng tổng số thứ nhất
và số thứ hai nhân hiệu số thứ nhất và số
thứ hai.
HS: Lên bảng làm bài tập
a, (x + 1)(x 1) = x
2
1
2
= x
2
1
b, (x 2y)(x + 2y) = x
2
(2y)
2
= x
2
4y
2
c, 56.64 = (60 - 4)(60 + 4)
= 60
2
4
2
= 3584
4. Củng cố, luyện tập:
GV: Đọc đầu bài ?7
GV: Cách viết của bạn Đức và Thọ, bạn
nào đúng ? Bạn nào sai ?
GV: Gợi ý dùng hằng đẳng thức khai triển
vế phải
GV: Tổng quát (A B)
2
= (B A)
2
với
A, B tuỳ ý.
HS: Làm ?7
(x - 5)
2
= x
2
10x + 25
(5 - x)
2
= 25 10x + x
2
Vậy cả Đức và Thọ đều viết đúng
Ta có: (x 5)
2
= (5 x)
2
5. HDHS học ở nhà:
- Bài tập 16c
- 25a
2
+ 4b
2
20ab = (5a)
2
2.5a.2b + (2b)
2
- Bài tập 16c
25a
2
+ 4b
2
20ab
= (5a)
2
2.5a.2b + (2b)
2
Trờng THCS Văn Quán Gv: Đặng Thu Hà
= (5a 2b)
2
- Bài tập 17
(10a + 5)
2
= (10a)
2
+ 2.10a.5 + 5
2
= 100a
2
+ 100a + 25
= 100a(a + 1) + 25
Tổng quát:
2
5A
= 100A(A + 1) + 25
BTVN: Bài 18 - 25 (SGK 11; 12).
= (5a 2b)
2
- Bài tập 17
(10a + 5)
2
= (10a)
2
+ 2.10a.5 + 5
2
= 100a
2
+ 100a + 25
= 100a(a + 1) + 25
Tổng quát:
2
5A
= 100A(A + 1) + 25
BTVN: Bài 18 - 25 (SGK 11; 12).
____________________________________________
I. Mục tiêu:
- Học sinh nắm đợc củng cố các hằng đẳng thức: bình phơng của một tổng, bình phơng
của một hiệu, hiệu hai bình phơng.
- HS vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức trên vào giải toán.
- Phát triển t duy lôgíc, thao tác phân tích và tổng hợp
- Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn
và hợp lí..
II .Chuẩn bị tài liệu, TBDH:
- GV: SGK,SGV bảng Phụ+thớc kẻ
- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đa học. phiếu học tập
III. Tiến trình tổ chức DH:
1. ổ n định tổ chức : 8A: 8B: 8C:
2. Kiểm tra bài cũ:
HĐ của GV& HS ND kiến thức cần đạt
Thực hiện phép tính
1 1
x . x ?
2 2
1 1
x . x ?
2 2
ổ ửổ ử
ữ ữỗ ỗ
+ + =
ữ ữỗ ỗ
ữ ữỗ ỗ
ố ứố ứ
ổ ửổ ử
ữ ữỗ ỗ
- - =
ữ ữỗ ỗ
ữ ữỗ ỗ
ố ứố ứ
HS:
2
2 2
2
2 2
1 1 1 1 1 1 1
x . x x x x x 2.x.
2 2 2 2 4 2 4
1 1 1 1 1 1 1
x . x x x x x 2.x.
2 2 2 2 4 2 4
ổ ửổ ử ổử
ữ ữ ữỗ ỗ ỗ
+ + = + + + = + +
ữ ữ ữỗ ỗ ỗ
ữ ữ ữỗ ỗ ỗ
ố ứố ứ ố ứ
ổ ửổ ử ổử
ữ ữ ữỗ ỗ ỗ
- - = - + + = - +
ữ ữ ữỗ ỗ ỗ
ữ ữ ữỗ ỗ ỗ
ố ứố ứ ố ứ
3. DH b ài mới : Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức cần nhớ
GV: Gọi HS lên bảng viết các hằng đẳng
thức đa học và phát biểu bằng lời.
HS: Lên bảng viết các hằng đẳng thức
2 2 2
(A + B) = A + 2AB + B
Bình phơng của một tổng bằng bình phơng
số thứ nhất cộng hai lần số thứ nhất với số
thứ hai cộng bình phơng số thứ hai.
Ngày giảng :
Tiết 5: luyện tập
Trờng THCS Văn Quán Gv: Đặng Thu Hà
GV: Nhận xét và chuẩn hoá từng HS phát
biểu.
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập 21
SGK.
Viết các biểu thức dới dạng bình phơng
của một tổng hoặc bình phơng của một
hiệu ?
GV: Gọi HS nhận xét kết quả của các bạn.
GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho điểm.
2 2 2
(A - B) = A - 2AB + B
Bình phơng của một hiệu bằng bình phơng
số thứ nhất trừ hai lần số thứ nhất với số thứ
hai cộng bình phơng số thứ hai.
Hiệu hai bình phơng bằng tổng số thứ nhất
và số thứ hai nhân hiệu số thứ nhất và số thứ
hai.
HS: Lên bảng làm bài tập
a, 9x
2
6x + 1 = (3x)
2
2.3x.1 + 1
2
= (3x - 1)
2
b, (2x + 3y)
2
+ 2(2x + 3y) + 1
= (2x + 3y)
2
+ 2.(2x + 3y).1 + 1
2
= (2x + 3y + 1)
2
Hoạt động 2: Bài tập luyện tập
Bài tập 20 SGK-12
GV: Em hãy nhận xét sự đúng sai của kết
quả: x
2
+ 2xy + 4y
2
= (x + 2y)
2
?
GV: Hớng dẫn học sinh khai triển hằng
đẳng thức vế phải.
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá và
cho điểm.
Bài tập 22 SGK-12
GV: Em hãy áp dụng các hằng đẳng thức
để tính nhanh ở bài tập 22 SGK.
GV: Hớng dẫn HS đa về các hằng đẳng
thức bình phơng của một tổng, bình phơng
của một hiệu, hiệu hai bình phơng.
GV: Yêu cầu HS dới lớp hoạt động theo
nhóm, làm bài tập vào bảng nhóm.
GV: Gọi các nhóm nhận xét bài của bạn.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
Bài tập 23 SGK-12
GV: Hớng dẫn HS một số cách chứng
minh bài toán: khai triển VT = VP hoặc
VP = VT hoặc xét hiệu ...
GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm,
làm bài tập vào bảng nhóm
GV: Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng làm bài
tập.
GV: Gọi HS các nhóm nhận xét chéo sau
đó chuẩn hoá
GV: Hớng dẫn C/M bằng khai triển vế trái
HS: Lên bảng làm bài tập 20 SGK-12
(x + 2y)
2
= x
2
+ 2.x.2y + (2y)
2
= x
2
+ 4xy + 4y
2
x
2
+ 2xy + 4y
2
Vậy kết quả x
2
+ 2xy + 4y
2
= (x + 2y)
2
là sai.
Kết quả đúng là:
x
2
+ 4xy + 4y
2
= (x + 2y)
2
HS: Lên bảng làm bài tập 22 SGK-12 : tính
nhanh.
a, 101
2
= (100 + 1)
2
= 100
2
+ 2.100.1 + 1
2
= 10000 + 200 + 1
= 10201.
b, 199
2
= (200 - 1)
2
= 200
2
2.200.1 + 1
2
= 40000 4000 + 1
= 39601
c, 47.53 = (50 - 3)(50 + 3)
= 50
2
3
2
= 2500 9
= 2491
HS: Hoạt động theo nhóm làm bài tập 23
SGK-12
a, C/M (a + b)
2
= (a - b)
2
+ 4ab
Xét VP = (a - b)
2
+ 4ab
= a
2
2ab + b
2
+ 4ab
= a
2
+ 2ab + b
2
= (a + b)
2
= VT (đpcm)
b, C/M (a - b)
2
= (a + b)
2
- 4ab
Xét VP = (a + b)
2
- 4ab
= a
2
+ 2ab +b
2
4ab
2 2
A - B = (A - B)(A + B)
Trờng THCS Văn Quán Gv: Đặng Thu Hà
VT = (a + b)
2
= a
2
+ 2ab + b
2
= a
2
2ab + b
2
+ 4ab
= (a - b)
2
+4ab (đpcm)
GV: Hớng dẫn HS làm bài tập áp dụng
GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập.
GV: Gọi HS nhận xét sau đố chuẩn hoá và
cho điểm.
Bài tập 24 SGK-12
GV: Hớng dẫn HS rút gọn biểu thức sau
đó thay giá trị của biến để tính giá trị của
biểu thức.
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn sau
đó chuẩn hoá và cho điểm.
= a
2
2ab + b
2
= (a -b)
2
= VT (đpcm)
HS: Làm bài tập áp dụng
a, Theo C/M trên ta có
(a - b)
2
= (a + b)
2
4ab
= 7
2
4.12
= 49 48 = 1
b, Theo C/M trên ta có
(a + b)
2
= (a - b)
2
+ 4ab
= 20
2
+ 2.3
= 400 + 6 = 406
HS: Thảo luận theo nhóm Bài tập 24 SGK-
12
49x
2
70x + 25 = (7x)
2
2.7x.5 + 5
2
= (7x - 5)
2
a, Thay x = 5 ta đợc: (7.5 - 5)
2
= 30
2
= 900
b, Thay x =
1
7
ta đợc: (1 - 5)
2
= (-4)
2
= 4
2
= 16
4. Củng cố, luyện tập:
GV: Gọi HS phát biểu lại các hằng đẳng
thức đáng nhớ
GV: Nhắc lại và chú ý HS phải nhớ các
hằng đẳng thức và phải biết vận dụng vào
gải các bài tập nh trên.
HS: Phát biểu các hằng đẳng thức đáng nhớ
5. HDHS học ở nhà:
- Bài tập 25 SGK-12: GV: Hớng dẫn
HS đa về hằng đẳng thức bình phơng của
một tổng hoặc bình phơng của một hiệu
(a + b +c)
2
= [ a + (b + c)]
2
= [ (a + b) + c]
2
= ?
(a b c)
2
= [ a (b + c)]
2
= [ (a b)
c]
2
= ?
BTVN: Bài 11 - 14 (SBT-4).
- Bài tập 25 SGK-12: GV: Hớng dẫn HS đa
về hằng đẳng thức bình phơng của một tổng
hoặc bình phơng của một hiệu
(a + b +c)
2
= [ a + (b + c)]
2
= [ (a + b) + c]
2
= ?
(a b c)
2
= [ a (b + c)]
2
= [ (a b)
c]
2
= ?
- BTVN: Bài 11 - 14 (SBT-4).
____________________________________________
Ngày giảng :
Tiết 6: những hằng đẳng thức đáng nhớ
(t
2
)
I. Mục tiêu
- Học sinh nắm đợc các hằng đẳng thức: lập phơng của một tổng, lập phơng của
một hiệu.
- HS biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính nhanh ...
Trờng THCS Văn Quán Gv: Đặng Thu Hà
- Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức
đúng đắn và hợp lí..
II .Chuẩn bị tài liệu, TBDH:
- GV: SGK,SGV,GA,bảng phụ
- HS: SGK,Phiếu học tập ; Ôn tập các hằng đẳng thức đã học.
III. Tiến trình tổ chức DH:
Trờng THCS Văn Quán Gv: Đặng Thu Hà
1. ổ n định tổ chức : 8A: 8B: 8C:
2. Kiểm tra bài cũ:
HĐ của GV& HS ND kiến thức cần đạt
a)áp dụng các hằng đẳng thức đã học
tính: (a + b)(a + b)
2
= ?
b) Tính (a + b)
3
= ?
* Vậy với A, B là các biểu thức tuỳ ý
thì (A + B)
3
= ?
HS: Lên bảng làm bài tập
(a + b)(a + b)
2
= (a + b)(a
2
+ 2ab + b
2
)
= a
3
+ 2a
2
b + ab
2
+ a
2
b + 2ab
2
+ b
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
HS: (a + b)(a + b)
2
= (a + b)
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
3. DH b ài mới : Hoạt động 1: 4. Lập phơng của một tổng
GV: Các em đã tính đợc với a, b tuỳ ý thì
(a + b)
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
GV: Tổng quát với A, B là các biểu thức
tuỳ ý, ta có:
(A + B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
GV: Em hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng
thức trên.
á p dụng
GV: áp dụng hằng đẳng thức trên tính
(x + 1)
3
= ? ; (2x + y)
3
= ?
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập, HS
còn lại hoạt động theo nhóm làm bài tập
vào bảng nhóm.
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn,
GV chuẩn hoá và cho điểm.
HS: Viết hằng đẳng thức lập phơng của một
tổng.
3 3 2 2 3
(A + B) = A + 3A B + 3AB + B
HS: Phát biểu hằng đẳng thức lập phơng của
một tổng
Lập phơng của một tổng bằng lập phơng số
thứ nhất cộng ba lần bình phơng số thứ nhất
và số thứ hai cộng ba lần số thứ nhất và bình
phơng số thứ hai cộng lập phơng số thứ hai.
HS: Lên bảng làm bài tập
a, (x + 1)
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
b, (2x + y)
3
=(2x)
3
+ 3(2x)
2
y+3.2xy
2
+ y
3
= 8x
3
+ 6x
2
y + 6xy
2
+ y
3
Hoạt động 2: 5. Lập phơng của một hiệu
GV: Em hãy áp dụng hằng đẳng thức trên
tính [ a + (-b)]
3
= ?
GV: Vậy [ a + (-b)]
3
= (a b)
3
= a
3
3a
2
b + 3ab
2
b
3
GV: Với các biểu thức A, B tuỳ ý ta có
(A B)
3
= A
3
3A
2
B + 3AB
2
B
3
GV: Yêu cầu HS chứng minh hằng đẳng
thức trên bằng cách thực hiện phép tính (A
B)(A B)
2
= ?
GV: Gọi HS phát biểu bằng lời
á p dụng:
GV: áp dụng hằng đẳng thức trên hãy
tính:
a, (x -
1
3
)
3
= ?
b, (x 2y)
3
= ?
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập, HS d-
ới lớp hoạt động theo nhóm làm bài tập
vào bảng nhóm.
GV: Thu một số bảng nhóm và gọi các
nhóm nhận xét bài làm của bạn.
GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho điểm.
GV: Trong các khẳng định sau, khẳng
HS: Lên bảng làm tính
[ a + (-b)]
3
=a
3
+ 3a
2
(-b) + 3a(-b)
2
+ (-b)
3
= a
3
3a
2
b + 3ab
2
b
3
3 3 2 2 3
(A - B) = A - 3A B + 3AB - B
Lập phơng của một hiệu bằng lập phơng số
thứ nhất trừ ba lần bình phơng số thứ nhất và
số thứ hai cộng ba lần số thứ nhất và bình ph-
ơng số thứ hai trừ lập phơng số thứ hai.
HS: Lên bảng làm bài tập
a, (x -
1
3
)
3
= x
3
3x
2
.
1
3
+ 3x(
1
3
)
2
(
1
3
)
3
= x
3
x
2
+
1
3
x -
1
27
b, (x 2y)
3
=x
3
3x
2
2y +3x(2y)
2
+ (2y)
3
= x
3
6x
2
y + 12xy
2
+ 8y
3
HS: Hoạt động theo nhóm trả lời bài tập
1) (2x 1)
2
= (1 2x)
2
Đ
2) (x 1)
3
= (1 x)
3
S
3) (x + 1)
3
= (1 + x)
3
Đ
4) x
2
1 = 1 x
2
S
5) (x 3)
2
= x
2
2x + 9 S
HS: Trả lời câu hỏi
(A B)
2
= (B A)
2
(A B)
3
= - (B A)
3
Trờng THCS Văn Quán Gv: Đặng Thu Hà
_____________________________________________
Ngày giảng :
Tiết 7: những hằng đẳng thức đáng nhớ
(tiếp)
I. Mục tiêu
- Học sinh nắm đợc các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phơng và hiệu hai lập phơng.
- HS biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính nhanh ...
- Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức
đúng đắn và hợp lí..
II .Chuẩn bị tài liệu, TBDH:
- GV: SGK,SGV,GA,Bảng phụ
- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đã học; Sgk + bảng Phụ + thớc kẻ .
III. Tiến trình tổ chức DH:
1. ổ n định tổ chức : 8A: 8B: 8C:
2. Kiểm tra bài cũ:
HĐ của GV& HS ND kiến thức cần đạt
GV: Gọi HS lên bảng viết các hằng
đẳng thức đã học ?
GV: áp dụng hằng đẳng thức đã học tính:
(x + 1)
3
x
3
= ?
- GV: Ngoài cách làm nh trên. Chúng
ta còn có cách làm nào khác
không ? Chúng ta cùng nghiên cứu
bài học hôm nay.
HS:
1.(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
1. (A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
2. A
2
B
2
= (A B)(A + B)
3. (A + B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
4. (A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
HS: Lên bảng làm tính
(x + 1)
3
x
3
=x
3
+ 3x
2
.1 + 3x.1
2
+ 1
3
x
3
= 3x
2
+ 3x
+ 1
3. DH b ài mới : Hoạt động 1: 6. Tổng của hai lập phơng
GV: Cho HS hoạt động làm ?1
Với a, b là các số tuỳ ý, hãy tính:
(a + b)(a
2
ab + b
2
) = ?
GV: Gọi 1 HS lên bảng, HS dới lớp hoạt
động theo nhóm làm vào bảng nhóm.
GV: Thu một số bảng nhóm và gọi HS
nhận xét kết quả sau đó GV chuẩn hoá và
cho điểm HS.
GV: Vậy với a, b là các số tuỳ ý, ta luôn
có:
a
3
+ b
3
= (a + b)(a
2
ab + b
2
)
GV: Vậy với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta
HS: Lên bảng thực hiện phép tính
(a + b)(a
2
ab + b
2
)
= a
3
a
2
b + ab
2
+ a
2
b ab
2
+ b
3
= a
3
+ b
3
HS: Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có:
A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2
AB + B
2
)
HS: Phát biểu bằng lời
Tổng hai lập phơng bằng tích của tổng số thứ
nhất với số thứ hai và bình phơng thiếu của
Trờng THCS Văn Quán Gv: Đặng Thu Hà
có hằng đẳng thức trên không ?
GV: Lu ý
Ta quy ớc gọi A
2
AB + B
2
là bình ph-
ơng thiếu của hiệu A B.
GV: Em hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng
thức trên.
á p dụng:
a, Viết x
3
+ 8 dới dạng một tích ?
b, Viết (x + 1)(x
2
x + 1) = ?
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài
tập áp dụng.
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập
GV: Gọi HS nhận xét
GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho điểm.
hiệu số thứ nhất và số thứ hai.
HS: Lên bảng làm bài tập
a, x
3
+ 8 = x
3
+ 2
3
= (x + 2)(x
2
x.2 + 2
2
)
= (x + 2)(x
2
2x + 4)
b, (x + 1)(x
2
x + 1)
= (x + 1)(x
2
x.1 + 1
2
) = x
3
+ 1
Hoạt động 2: 7. Hiệu của hai lập phơng
GV: Cho HS hoạt động làm ?3
Với a, b là các số tuỳ ý, hãy tính:
(a - b)(a
2
+ ab + b
2
) = ?
GV: Gọi 1 HS lên bảng, HS dới lớp hoạt
động theo nhóm làm vào bảng nhóm.
GV: Thu một số bảng nhóm và gọi HS
nhận xét kết quả sau đó GV chuẩn hoá và
cho điểm HS.
GV: Vậy với a, b là các số tuỳ ý, ta luôn
có:
a
3
- b
3
= (a - b)(a
2
+ ab + b
2
)
GV: Vậy với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta
có hằng đẳng thức trên không ?
GV: Lu ý
Ta quy ớc gọi A
2
+ AB + B
2
là bình phơng
thiếu của tổng A + B.
GV: Em hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng
thức trên.
á p dụng :
a, Tính (x - 1)(x
2
+ x + 1) = ?
b, Viết 8x
3
y
3
dới dạng tích ?
c, Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng
của tích (x + 2)(x
2
2x + 4)
x
3
+ 8
x
3
8
(x + 2)
2
(x 2)
2
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài
tập áp dụng.
GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập
GV: Gọi HS nhận xét
GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho điểm.
HS: Lên bảng thực hiện phép tính
(a - b)(a
2
+ ab + b
2
)
= a
3
+ a
2
b + ab
2
- a
2
b - ab
2
- b
3
= a
3
- b
3
HS: Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có:
A
3
- B
3
= (A - B)(A
2
+ AB + B
2
)
HS: Phát biểu bằng lời
Hiệu hai lập phơng bằng tích của hiệu số thứ
nhất với số thứ hai và bình phơng thiếu của
tổng số thứ nhất và số thứ hai.
HS: Lên bảng làm bài tập
a, (x - 1)(x
2
+ x + 1)
= (x - 1)(x
2
+ x.1 + 1
2
) = x
3
1
b, 8x
3
y
3
= (2x)
3
y
3
= (2x y)(4x
2
2xy + y
2
)
c, (x + 2)(x
2
2x + 4)
= (x + 2)(x
2
x.2 + 2
2
)
= x
3
+ 2
3
= x
3
+ 8
x
3
+ 8 x
x
3
8
(x + 2)
2
(x 2)
2
Trờng THCS Văn Quán Gv: Đặng Thu Hà
4. Củng cố, luyện tập:
GV: Vậy chúng ta đã đợc học 7 hằng đẳng
thức đáng nhớ:
1. (A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
2. (A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
3. A
2
B
2
= (A B)(A + B)
4. (A + B)
3
=A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
5. (A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
6. A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2
AB + B
2
)
7. A
3
- B
3
= (A - B)(A
2
+ AB + B
2
)
GV: Vậy bằng hằng đẳng thức hãy tính:
(x + 1)
3
x
3
= ?
GV: Treo bảng phụ bài tập 32 SGK và gọi
HS lên bảng điền vào ô trống.
HS: Tính
(x + 1)
3
x
3
= (x + 1 x)[(x + 1)
2
+ x(x +1) + x
2
]
= (x
2
+ 2x + 1 + x
2
+ x + x
2
)
= (3x
2
+ 3x + 1)
HS: Lên bảng điền vào chỗ trống
a, (3x + y)(9x
2
3xy + y
2
) = 27x
3
+ y
3
b, (2x 5)(4x
2
+ 10x + 25) = 8x
3
125
5. HDHS học ở nhà:
- Ôn tập và thuộc các hằng đẳng thức đáng
nhớ.
- BTVN: Bài 33 - 38 (SGK 16, 17).
- Ôn tập và thuộc các hằng đẳng thức đáng
nhớ.
- BTVN: Bài 33 - 38 (SGK 16, 17).
_____________________________________________
Ngày giảng :
Tiết 8: luyện tập
I. Mục tiêu:
- Học sinh đợc củng cố và nắm chắc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
- HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức vào giải toán ...
- Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức
đúng đắn và hợp lí..
II .Chuẩn bị tài liệu, TBDH:
- GV: SGK,SGV,GA,Bảng phụ
- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đã học.
Sgk + bảng Phụ + thớc kẻ + bảng nhóm
III. Tiến trình tổ chức DH:
1. ổ n định tổ chức : 8A: 8B: 8C:
2. Kiểm tra bài cũ:
HĐ của GV& HS ND kiến thức cần đạt
GV: Gọi HS lên bảng viết các hằng đẳng
thức đã học ?
HS: Lên bảng viết 7 hằng đẳng thức đã học.
1. (A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
2. (A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
3. A
2
B
2
= (A B)(A + B)
4. (A + B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
5. (A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
6. A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2
- AB + B
2
)
7. A
3
- B
3
= (A - B)(A
2
+ AB + B
2
)
3. DH b ài mới : Hoạt động 1: Thảo luận làm bài tập 33 SGK-16:
Trờng THCS Văn Quán Gv: Đặng Thu Hà
GV: Hãy áp dụng các hằng đẳng thức để
thực hiện phép tính ở bài tập 33 SGK
GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập, các HS
còn lại hoạt động theo nhóm làm bài tập
vào bảng nhóm.
GV: Gọi các nhóm nhận xét bài làm của
các bạn
GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho điểm.
HS: Lên bảng làm bài tập
HS1:
a, (2 + xy)
2
= 4 + 4xy + x
2
y
2
b, (5 - 3x)
2
= 25 - 30x + 9x
2
HS2:
c, (5 - x
2
)(5 + x
2
) = 25 x
4
d, (5x - 1)
3
= 125x
3
- 75x
2
+ 15x 1
HS3:
e, (2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
) = 8x
3
y
3
f, (x + 3)(x
2
- 3x + 9) = x
3
+ 27
Hoạt động 2: thảo luận làm bài tập 34(SGK-16)
GV: Yêu cầu các nhóm làm bài tập 34
Nhóm 1, 2 làm bài tập a
Nhóm 3, 4 làm bài tập b
Nhóm 5, 6 làm bài tập c
GV: Hớng dẫn HS có thể làm bằng nhiều
cách khác nhau, vận dụng các hằng đẳng
thức khác nhau để làm bài tập.
GV: Gọi các nhóm nhận xét chéo nhau.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
HS: Thảo luận nhóm làm bài tập 34
a, (a + b)
2
(a b)
2
= [(a + b) (a b)][(a + b) + (a b)]
= 2b.2a
= 4ab
b, (a + b)
3
(a b)
3
2b
3
= (a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
) (a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
-
b
3
) 2b
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
a
3
+ 3a
2
b - 3ab
2
+ b
3
2b
3
= 6a
2
b
c, (x + y + z)
2
2(x + y + z)(x + y) + (x + y)
2
= [ x + y + z (x + y)]
2
= z
2
Hoạt động 3: Thảo luận làm bài tập 35 (SGK- 16)
GV: áp dụng các hằng đẳng thức để tính
nhanh ở bài tập 35
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
HS: Lên bảng làm bài tập 35 SGK
a, 34
2
+ 66
2
+ 68.66
= 34
2
+ 2.34.66 + 66
2
= (34 + 66)
2
= 100
2
= 10000
b, 74
2
+ 24
2
48.74
= 74
2
2.74.24 + 24
2
= (74 24)
2
= 50
2
= 2500
Hoạt động 4: Thảo luận làm bài tập 36 (SGK- 17)
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài
tập vào bảng nhóm
GV: Thu một số bảng nhóm sau đó gọi HS
nhận xét
GV: Chuẩn hoá và cho điểm
HS: Lên bảng làm bài tập
a, x
2
+ 4x + 4 = x
2
+ 2.x.2 + 2
2
= (x + 2)
2
Thay x = 98 vào biểu thức ta đợc
(98 + 2)
2
= 100
2
= 10000
b, x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 = (x + 1)
3
Thay x = 99 vào biểu thức ta đợc
(99 + 1)
3
= 100
3
= 1000000
4. Củng cố, luyện tập:
GV: Tổ chức trò chơi Đôi bạn nhanh nhất HS: Lên bảng chơi trò chơi.
Trờng THCS Văn Quán Gv: Đặng Thu Hà
GV: Gọi 14 HS xung phong lên bảng chơi
trò chơi.
GV: Chuẩn bị 14 tấm bìa ghi sẵn các về
của 7 hằng đẳng thức. Mỗi HS cầm một
tấm áp mặt có chữ xuống phía dới.
GV: Hô bắt đầu thì HS xếp hai tấm bìa
thành một hằng đẳng thức. Đôi nào nhanh
nhất là thắng cuộc
GV: Nhận xét và trao quà cho đôi nhanh
nhất.
1. (A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
2. (A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
3. A
2
B
2
= (A B)(A + B)
4. (A + B)
3
=A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
5. (A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
6. A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2
AB + B
2
)
7. A
3
- B
3
= (A - B)(A
2
+ AB + B
2
)
5. HDHS học ở nhà:
- Ôn tập và thuộc các hằng đẳng thức đáng
nhớ.
- Bầi tập 38 SGK 17: Biến đổi VT =
VP hoặc ngợc lại VP = VT.
(a b)
3
= a
3
3a
2
b
+ 3ab
2
b
3
=
- (b
3
3b
2
a + 3ba
2
a
3
) = - (a - b)
3
đpcm
- BTVN: Bài 14 - 20 (SBT)
- Ôn tập và thuộc các hằng đẳng thức đáng
nhớ.
- Bầi tập 38 SGK 17: Biến đổi VT = VP
hoặc ngợc lại VP = VT.
(a b)
3
= a
3
3a
2
b
+ 3ab
2
b
3
= -
(b
3
3b
2
a + 3ba
2
a
3
) = - (a - b)
3
đpcm
- BTVN: Bài 14 - 20 (SBT)
_____________________________________________
Ngày giảng :
Tiết 9: phân tích đa thức thành nhân
tử
bằng phơng pháp đặt nhân tử chung
I. Mục tiêu
- Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
- HS biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung cho bài toán PTĐTTNT
bằng PP đặt nhân tử chung.
- HS biết áp dụng các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử ...
- Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức
đúng đắn và hợp lí..
Trờng THCS Văn Quán Gv: Đặng Thu Hà
II .Chuẩn bị tài liệu, TBDH:
- GV: SGK,SGV,GA,Bảng phụ
- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đã học.
Sgk + bảng Phụ + thớc kẻ + bảng nhóm
III. Tiến trình tổ chức DH:
1. ổ n định tổ chức : 8A: 8B: 8C:
2. Kiểm tra bài cũ:
HĐ của GV& HS ND kiến thức cần đạt
GV: Viết các biểu thức sau dới dạng một
tích.
a, 2(x y)(x + y) + (x + y)
2
+ (x y)
2
=
b, x
2
4 = ?
* : ĐVĐ ở bài toán trên từ một đa thức các
em đã biến đổi đa về đợc tích các đa thức,
việc làm nh vậy là phân tích đa thức thành
nhân tử
Vậy để PTĐTTNT chúng ta phải làm nh thế
nào ? và có bao nhiêu phơng pháp để làm ?
Chúng ta cùng nghiên cứu bài học hôm
nay.
HS: Lên bảng làm bài tập
a, 2(x y)(x + y) + (x + y)
2
+ (x y)
2
= (x + y)
2
+ 2(x + y)(x y) + (x y)
2
= [(x + y) + (x y)]
2
= (2x )
2
= 4x
2
b, x
2
4 = x
2
2
2
= (x 2)(x + 2)
3. DH b ài mới : Hoạt động 1: 1. Ví dụ.
GV: Yêu cầu HS nghiên cứu các ví dụ
PTĐTTNT SGK- 18
GV: Em hãy cho biết thế nào là
PTĐTTNT ?
GV: Cách làm nh ví dụ trên gọi là
PTĐTTNT bằng phơng pháp đặt nhân tử
chung.
GV: Phân tích đa thức 15x
3
5x
2
+ 10x
thành nhân tử bằng PP đặt nhân tử chung ?
GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập
GV: Gọi HS nhận xét,chuẩn hoá và cho
điểm.
HS: Đọc và nghiên cứu các ví dụ SGK
2x
2
4x = 2x(x 2)
HS: Trả lời câu hỏi
Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi
đa thức đó thành một tích của các đa thức.
HS: Lên bảng làm bài tập
15x
3
5x
2
+ 10x = 5x(3x
2
x + 2)
Hoạt động 2: 2. á p dụng
GV: Phân tích các đa thức sau thành nhân
tử ?
a, x
2
x
b, 5x
2
(x 2y) 15x(x 2y)
c, 3(x y) 5x(y x)
GV: Gọi 3 HS lên bảng phân tích các đa
thức trên thành nhân tử
GV: Yêu cầu HS dới lớp hoạt động nhóm
làm bài tập vào bảng nhóm.
GV: Gọi HS nhận xét sau đó GV chuẩn hoá
và cho điểm.
GV: Chú ý với HS
Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung
ta cần đổi dấu các hạng tử
Lu ý A = - (-A)
HS: Hoạt động nhóm sau đó 3 đại diện lên
bảng làm bài tập
a, x
2
x = x(x 1)
b, 5x
2
(x 2y) 15x(x 2y)
= 5x(x 2y)(x 3)
c, 3(x y) 5x(y x)
= 3(x y) + 5x(x y)
= (x y)(3 + 5x)
Trờng THCS Văn Quán Gv: Đặng Thu Hà
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2
GV: HD để tìm đợc x ta phải phân tích 3x
2
6x thành nhân tử để đa phơng trình trên
về dạng phơng trình tích
GV: Tích a.b = 0 khi nào ?
GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập
GV: Gọi HS nhận xét sau đó GV chuẩn hoá
và cho điểm.
HS: Hoạt động nhóm làm ?2
HS: a.b = 0 khi a = 0 hoặc b = 0
HS: Lên bảng làm bài tập
3x
2
6x = 0
3x(x 6) = 0
x = 0 hoặc x 6 = 0
x = 0 hoặc x = 6
4. Củng cố, luyện tập:
GV: Em hãy cho biết thế nào là phân tích
đa thức thành nhân tử ? áp dụng PTĐT sau
thành nhân tử: 3y
2
6y = ?
GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho điểm.
GV: Tìm x sao cho x
3
+ 13x = 0
GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập
HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến
đổi đa thức đó thành một tích của các đa
thức.
HS: Làm bài tập áp dụng
3y
2
6y = 3y(y 2)
HS: Lên bảng làm bài
x
3
+ 13x = 0
x(x
2
+ 13) = 0
Suy ra x = 0 (vì x
2
+13 > 0 với mọi x)
5. HDHS học ở nhà:
- Bài 40 SGK: x(x 1) y(1 x)
= x(x 1) + y(x 1)= (x 1)(x + y)
Bài tập 42: 55
n+1
55
n
= 55
n
.55 55
n
=
55
n
(55 1) = 54.55
n
chia hết cho 54 với
mọi n
- BTVN: Bài 39 - 42 (SGK 19 )
- Bài 40 SGK: x(x 1) y(1 x) =
x(x 1) + y(x 1)= (x 1)(x + y)
Bài tập 42: 55
n+1
55
n
= 55
n
.55 55
n
=
55
n
(55 1) = 54.55
n
chia hết cho 54 với mọi
n
- BTVN: Bài 39 - 42 (SGK 19)
Ngày giảng :
Tiết 10: phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức
I. Mục tiêu
- HS biết cách vận dụng hằng đẳng thức đã học để giải bài toán PTĐTTNT bằng
PP dùng hằng đẳng thức
- HS biết áp dụng các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử ...
- Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức
đúng đắn và hợp lí..
II .Chuẩn bị tài liệu, TBDH:
- GV: SGK,SGV,GA,bảng phụ
- HS: ôn tập các hằng đẳng thức đã học và PPPTĐTTNT đặt nhân tử chung
,SGK,bảng phụ ,bang nhóm
III. Tiến trình tổ chức DH:
1. ổ n định tổ chức : 8A: 8B: 8C:
2. Kiểm tra bài cũ:
HĐ của GV& HS ND kiến thức cần đạt
- Em hãy viết 7 hằng đẳng thức đã học ? áp HS1: Viết 7 hằng đẳng thức
Trờng THCS Văn Quán Gv: Đặng Thu Hà
dụng phân tích các đa thức sau thành nhân
tử:
a, x
2
(x + 1) + 2x(x + 1) = ?
b, 2x
3
2 = ?
- GV: ĐVĐ quá trình PTĐTTNT nh ở
phần b của bài toán trên ta phải dùng
hằng đẳng thức hiệu hai lập phơng và bài
toán đó đợc gọi là PTĐTTNT bằng PP
dùng hằng đẳng thức
1. (A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
2. (A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
3. A
2
B
2
= (A B)(A + B)
4. (A + B)
3
=A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
5. (A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
6. A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2
AB + B
2
)
7. A
3
- B
3
= (A - B)(A
2
+ AB + B
2
)
HS2: Phân tích đa thức x
2
(x + 1) + 2x(x + 1)
thành nhân tử.
a, x
2
(x + 1) + 2x(x + 1)
= x(x + 1)(x + 2)
HS3: Phân tích đa thức 2x
3
2 thành nhân tử.
b, 2x
3
2 = 2(x
3
1)
= 2(x 1)(x
2
+ x + 1)
3. DH b ài mới : Hoạt động 1: 1. Ví dụ
GV: Yêu cầu HS đọc, nghiên cứu ví dụ
SGK
GV: Các ví dụ trên gọi là PTĐTTNT bằng
PP dùng hằng đẳng thức.
GV: Vậy PTĐTTNT bằng PP dùng hằng
đẳng thức là gì ?
GV: Tơng tự hãy phân tích các đa thức sau
thành nhân tử ?
a, x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 = ?
b, (x + y)
2
9x
2
= ?
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập, HS còn
lại hoạt động theo nhóm
GV: Gọi đại diện các nhóm nhận xét bài
làm của bạn
GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho điểm.
GV: áp dụng PTĐTTNT bằng PP dùng
hằng đẳng thức để tính nhanh ?
105
2
25 = ?
GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập, các
nhóm hoạt động sau đó nhận xét.
HS: Đọc và thảo luận các ví dụ SGK
a, x
2
4x + 4 = x
2
2.x.2 + 2
2
= (x 2)
2
(Bình phơng của một hiệu)
b, x
2
2 = x
2
(
2
)
2
= (x -
2
)(x +
2
)
(Hiệu hai bình phơng)
c, 1 8x
3
= 1
3
(2x)
3
= (1 2x)(1 + 2x + 4x
2
)
(Hiệu hai lập phơng)
HS: Phát biểu PP PTĐTTNT bằng lời.
HS: Lên bảng làm bài tập
a, x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
= x
3
+ 3x
2
.1 + 3x.1
2
+ 1
3
= (x + 1)
3
b, (x + y)
2
9x
2
= (x + y)
2
(3x)
2
= (x + y 3x)(x + y + 3x) = (y 2x)(y +
4x)
HS: Đại diện nhóm nhận xét.
HS: Lên bảng làm bài tập
105
2
25 = 105
2
5
2
= (105 5)(105 + 5)
= 100.110 = 11000
HS: Đại diện nhóm nhận xét
Hoạt động 2: 2. áp dụng
GV: Yêu cầu HS đọc nghiên cứu ví dụ
SGK- 20
GV: Tơng tự hãy chứng minh 55
n + 1
55
n
chia hết cho 54 với mọi n.
GV: Hớng dẫn phân tích 55
n + 1
55
n
thành nhân tử.
GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm sau
HS: Đọc nghiên cứu ví dụ SGK
HS: Hoạt động theo nhóm sau đó đại diện lên
bảng trình bày lời giải.
55
n + 1
55
n
= 55
n
.55 55
n
.1
= 55
n
(55 1)
= 55
n
.54
M
54 với mọi n
HS: Lên bảng làm bài tập
Trờng THCS Văn Quán Gv: Đặng Thu Hà
đó đại diện lên bảng trình bày lời giải.
GV: Tơng tự chứng minh n
2
(n + 1) + 2n(n
+ 1) luôn chia hết cho 6 với mọi n
GV: Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp luôn
chia hết cho mấy ?
GV: Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn
chia hết cho mấy ?
GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập
GV: Gọi HS nhận xét sau đó GV chuẩn hoá
và cho điểm.
n
2
(n + 1) + 2n(n + 1)
= n(n + 1)(n + 2)
Ta có n(n + 1)
M
2 với mọi n
n(n + 1)(n + 2)
M
3 với mọi n
(2, 3) = 1
Suy ra n(n + 1)(n + 2)
M
6 với mọi n
HS: Nhận xét
4. Củng cố, luyện tập:
GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập 43a, b,
c
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm
GV: Gọi đại diện nhóm nhận xét
GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho điểm.
HS: Lên bảng làm bài tập
a, x
2
+ 6x + 9 = x
2
+ 2.x.3 + 3
2
= (x + 3)
2
b, 10x 25 x
2
= - (x
2
10x + 25)
= - (x - 5)
2
c, 8x
3
-
1
8
= (2x)
3
(
1
2
)
3
= (2x -
1
2
)(4x
2
+ x +
1
4
)
HS: Nhận xét
5. HDHS học ở nhà:
- Ôn tập và thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ, PP PTĐTTNT đặt nhân tử chung, dùng
hằng đẳng thức.
- Bài 45a SGK: 2 25x
2
= 0
(
2
)
2
(5x)
2
= 0
(
2
- 5x)(
2
+ 5x) = 0
(
2
- 5x) = 0 hoặc (
2
+ 5x) = 0
- BTVN: Bài 43 - 46 (SGK 20, 21).
- Đọc nghiên cứu bài PTĐTTNT bằng PP nhóm hạng tử.
_____________________________________________
Ngày giảng :
Tiết 11: phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp nhóm c ác hạng tử
I. Mục tiêu
- HS biết giải bài toán PTĐTTNT bằng PP nhóm các hạng tử.
- HS biết áp dụng PTĐTTNT bằng PP đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức
nhóm các hạng tử một cách hợp lí để phân tích đa thức thành nhân tử .
- Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để PTĐTTNT.
II .Chuẩn bị tài liệu, TBDH:
- GV: SGK,SGV,GA,Bảng phụ
Trờng THCS Văn Quán Gv: Đặng Thu Hà
- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đã học và PP PTĐTTNT đặt nhân tử chung, dùng
hằng đẳng thức.
- Sgk + bảng Phụ + thớc kẻ + bảng nhóm
III. Tiến trình tổ chức DH:
1. ổ n định tổ chức : 8A: 8B: 8C:
2. Kiểm tra bài cũ:
HĐ của GV& HS ND kiến thức cần đạt
PTĐTTNT
a,
1
25
x
2
64y
2
= ?
b, x
2
3x + xy 3y = ?
GV: ĐVĐ đa thức x
2
3x + xy 3y có
nhân tử chung không ? có phải là hằng
đẳng thức không ?
GV: Nếu đa thức trên không dùng đợc 2 PP
PTĐTTNT đã học thì ta phải làm nh thế
nào ? Các em thử nhóm (x
2
+ xy) và (-3x
-3y) xem có phân tích đợc không ?
a,
1
25
x
2
64y
2
= (
1
5
x)
2
(8y)
2
= (
1
5
x 8y)(
1
5
x + 8y)
b, x
2
3x + xy 3y
= (x
2
+ xy) (3x + 3y)
= x(x + y) 3(x + y)
= (x + y)(x- 3)
3. DH b ài mới : Hoạt động 1: 1. ví dụ
GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu 2 ví dụ
SGK
GV: ở các ví dụ trên các em có thể dùng
PP PTĐTTNT bằng đặt nhân tử chung
không ? dùng hằng đẳng thức không ? Nếu
không thì phân tích nh thế nào ?
GV: Vậy làm thế nào để có nhân tử
chung ?GV: Cách PTĐTTNT nh ở 2 ví dụ
trên đợc gọi là PTĐTTNT bằng PP nhóm
hạng tử.
GV: Tơng tự hãy phân tích đa thức sau
thành nhân tử: 3x
2
- 5x - 3xy + 5y
GV: Gọi HS nhận xét
GV: Nêu cách làm khác
Cách 2:
3x
2
5x 3xy + 5y
= (3x
2
3xy) - (5x 5y)
= 3x(x y) 5 (x y)
= (x y)(3x 5)
GV: Chuẩn hoá và cho điểm
HS: Đọc và nghiên cứu các ví dụ SGK
HS: Các hạng tử của các đa thức trên không có
nhân tử chung, không phải là hằng đẳng thức.
HS: Nhóm các hạng tử một cách hợp lí.
HS: Lên bảng làm bài tập
3x
2
5x 3xy + 5y
= (3x
2
5x) - (3xy + 5y)
= x(3x 5) y(3x 5)
= (3x 5)(x y)
Hoạt động 2: 2. áp dụng
GV: áp dụng PTĐTTNT tính nhanh
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
GV: Gọi 1 HS lên bảng làm bài tập, HS còn
lại hoạt động theo nhóm
GV: Gọi đại diện nhóm nhận xét bài làm
của bạn.
GV: Nhận xét và cho điểm.
HS: Lên bảng làm bài tập
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64 + 36.15) + ( 25.100 + 60.100)
= 15(64 + 36) + 100(25 + 60)
= 15.100 + 100.85
= 100(15 + 85)
= 100.100 = 10000
Trờng THCS Văn Quán Gv: Đặng Thu Hà
GV: Dùng bảng phụ treo câu ?2
- Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các
ban ?
GV: Gọi HS trả lời
GV: Nhận xét và chữa bài
- Bạn Thái và Hà phân tích cha xong
- Bạn An làm đúng
HS: Thảo luận nhóm
HS: Đứng tại chỗ trả lời
4. Củng cố, luyện tập:
GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm và làm
bài tập 47 vào bảng nhóm
GV: Thu bảng nhóm
GV: Treo các bảng nhóm sau đó gọi HS
nhận xét chéo
GV: Nhận xét, chấm và chữa bài tập
GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập 48 a
GV: Hớng dẫn HS nhóm và dùng hằng
đẳng thức.
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá và
cho điểm.
HS: Hoạt động theo nhóm và làm bài tập vào
bảng nhóm.
a, x
2
xy + x y
= (x
2
xy) + (x y)
= x(x y) + (x y)
= (x y)(x + 1)
b, xz + yz 5(x + y)
= z(x + y) 5(x + y)
= (x + y)(z 5)
c, 3x
2
3xy 5x + 5y
= 3x(x y) 5(x y)
= (x y)(3x 5)
HS: Lên bảng làm bài tập
x
2
+ 4x y
2
+ 4
= (x
2
+ 4x + 4) y
2
= (x + 2)
2
y
2
= (x + 2 y)(x + 2 + y)
HS: Nhận xét
5. HDHS học ở nhà:
Ôn tập và thuộc các hằng đẳng thức đáng
nhớ, PP PTĐTTNT đặt nhân tử chung,
dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử.
- Bài 49 SGK: Để tính nhanh các em
áp dụng PTĐTTNT bằng PP nhóm hạng tử.
- Bài 50 áp dụng PTĐTTNT đa
VT về dạng tích từ đó tính x
BTVN: Bài 47 - 50 (SGK 22, 23).
Đọc nghiên cứu bài PTĐTTNT cách phối
hợp nhiều phơng pháp.
Ôn tập và thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ,
PP PTĐTTNT đặt nhân tử chung, dùng hằng
đẳng thức, nhóm hạng tử.
- Bài 49 SGK: Để tính nhanh các em áp
dụng PTĐTTNT bằng PP nhóm hạng tử.
- Bài 50 áp dụng PTĐTTNT đa VT
về dạng tích từ đó tính x
BTVN: Bài 47 - 50 (SGK 22, 23).
Đọc nghiên cứu bài PTĐTTNT cách phối hợp
nhiều phơng pháp.
_____________________________________________
Trờng THCS Văn Quán Gv: Đặng Thu Hà
Ngày giảng :
Tiết 12: luyện tập
I. Mục tiêu
- Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT nh nhóm các hạng tử thích hợp, phân
tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.
- Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phơng pháp đã học
- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt t duy lôgíc
II .Chuẩn bị tài liệu, TBDH:
- GV: Bảng phụ + giáo án.
- HS: Học bài + làm đủ bài tập.
III. Tiến trình tổ chức DH:
1. ổ n định tổ chức : 8A: 8B: 8C:
2. Kiểm tra bài cũ:
HĐ của GV& HS ND kiến thức cần đạt
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra:15
Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x( x + y) - 5x - 5y
b) 6x - 9 - x
2
c) xy + a
3
- a
2
x - ay
Câu 2: Tính nhanh
87
2
+ 73
2
- 27
2
- 13
2
Câu 3: Đẳng thức nào sau đây là sai? Vì
sao?
A. a
3
+ b
3
= (a + b)
3
- 3ab(a + b)
B. a
3
- b
3
= (a - b)
3
+ 3ab(a - b)
C. (- a)
2
+ (-b)
2
= - (a
2
+ b
2
)
D. a
3
+ b
3
+ c
3
- 3abc = (a+b+c) (a
2
+ b
2
+
c
2
- ab - bc - ca
Câu 4: Giá trị lớn nhất của biểu thức
E = 5 - 8x - x
2
là:
A. E = 21 khi x = - 4
B. E = 21 khi x = 4
C. E = 21 với mọi x
D. E = 21 khi x =
4 Kết quả nào đúng?
Đáp án bài kiểm tra 15
Câu 1:(6đ) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x( x + y) - 5x - 5y
= x( x + y) - 5(x +y)
= ( x + y)(x - 5)
b) 6x - 9 - x
2
= - ( x
2
- 6x + 9)
= - ( x - 3 )
2
c) xy + a
3
- a
2
x - ay
=(xy - ay)+(a
3
- a
2
x)
= y( x - a) + a
2
(a - x)
= y( x - a) - a
2
(x - a)
= ( x - a) (y - a
2
)
Câu 2: (2đ) Tính nhanh
87
2
+ 73
2
- 27
2
- 13
2
= ( 87
2
- 13
2
) + (73
2
- 27
2
)
= ( 87-13)( 87+13)+ (73- 27)(73+ 27)
=74. 100 + 46.100 =7400 +4600
= 12000
Câu 3: (1đ) Đẳng thức sai là C
Câu 4(1đ) Giá trị lớn nhất của biểu thức
E = 5 - 8x - x
2
là:
A. E = 21 khi x = - 4
3. DH b ài mới : Hoạt động 2: Bài tập luyện tập PTĐTTNT
1) Bài 1. PTĐTTNT:
a) x
2
+ xy + x + y
- GV:cho hs lên bảng trình bày- Hs khác
nhận xét
- HS lên bảng trình bày:
Bài 1. PTĐTTNT:
a) x
2
+ xy + x + y
= (x
2
+ xy) + (x + y)
