ĐỀ THI CHỌN HSG MTBT GIỎI LỚP 9-2009-2010

PHÒNG GIÁO DỤC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS
HUYỆN TRÀN VĂN THỜI MĂM HỌC 2009 – 2010
ĐỀ CHÍNH THỨC
Ngày thi : 15 – 11 – 2009
Môn thi : GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Điểm Chữ ký giám khảo Quy định đối với thí sinh Mã phách
- Thí sinh chỉ được sử dụng máy tính
CASIO fx – 500A, CASIO fx – 500MS,
CASIO fx – 570MS trở xuống.
- Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính
xác đến 10 chữ số.
- Đề thi này gồm 06 trang, thí sinh làm
bài trực tiếp vào bản đề thi này.
Bài 1:
a, Tính kết quả đúng của tích sau:
M = 3344355664 x 3333377777
M =
b, Tính giá trị của biểu thức:
3 2
1 3 4 6 7 9
( 21 ) :[(3 ).( 1 ) ]
3 4 5 7 8 11
5 2 8 8 11 12
( 3 ).[( 4 ) : ( )
6 5 13 9 12 15
A
+ − +
=
+ + −

A
≈
Bài 2: Cho hai số:
a = 17827005 và b = 2139620
a, Tìm ƯCLN(a,b) và BCNN(a,b)
b, Tìm số dư khi chia BCNN(a,b) cho 75
ƯCLN(a,b) =
BCNN(a,b) =
Số dư r =
Bài 3: Cho a
1000
+ b
1000
= 6,912 và a
2000
+ b
2000
= 33,76244. Tính a
3000
+ b
3000
.
(Trình bày cách giải và viết qui trình bấm phím)
Bài 4: Cho hai đa thức:
P(x) = x
3
+ ax
2
+ bx + c
Q(x) = x

4
– 10x
3
+ 40x
2
– 125x – P(-9)
a, Tính a, b, c, biết P(
1
2
) =
39
8
; P(
3
4
) =
407
64
; P(
1
5
) =
561
125
;
b, Chứng tỏ đa thức R(x) = P(X) + Q(x) luôn là số chẵn với mọi số nguyên x.
(Trình bày cách giải, không viết quy trình bấm phím)
Bài 5: Cho số hữu tỉ
10000
29

a, Biểu diễn số hữu tỉ trên dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
b, Tìm chữ số lẻ thập phân thứ 11
2009
của số thập phân vô hạn tuần hoàn vửa tìm được. (Trình
bày cách giải, không viết quy trình bấm phím)
10000
29
Bài 6: Hãy kiểm tra số F = 3331 có phải là số nguyên tố không. Nêu cách làm để biết số F là số
nguyên tố hay không.
Bài 7: Tìm x (viết dưới dạng phân số) biết:
2
5
4 2
3 1
6 4
5 3
8 5
7 5
7
9
8
9
x x
+ =
+ +
+ +
+ +
+
x =

Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có các cạnh góc vuông có độ dài là
3
4
và
4
3
. Gọi m là
tổng các bình phương các đường trung tuyến. Hãy tính m. (Trình bày cách giải và viết qui trình
bấm phím)
Bài 9: Cho điểm E nằm trên cạnh AC của
ABC∆
. Qua E kẻ ED, È lần lượt song song với BC và
AB (D thuộc AB, F thuộc BC). Đặt diện tích của tam giác ADE và CEF lần lượt là S
1
và S
2
.
Tính diện tích
ABC
∆
biết S
1
= 101 cm
2
; S
2
=143 cm
2
. (Trình bày cách giải và viết qui trình bấm
phím)

Bài 10: Cho
ABC
∆
có AB, BC, CA lần lượt tỉ lệ nghịch với
1
3
,
3
5
,
5
7
và AB + BC + CA =
10000
53

cm. Tính độ dài ba cạnh của
ABC∆
(cm). (Trình bày cách giải và viết qui trình bấm phím)
-------------//--------------