Hiện tượng siêu dẫn và các ứng dụng trong đời sống

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA VẬT LÝ
lớp 3A
  

Đề tài:






Giáo viên hướng dẫn: TS. Lê Văn Hoàng
Nhóm thực hiện: Vũ Trúc Thanh Hoài
Huỳnh Thị Hương
Nguyễn Thị Ngọc Lan (26 – 06)
Nguyễn Thị Mỹ Linh


Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 5 – 2009
1
Mục lục
Mục lục........................................................................................................................1

Lời mở đầu ..................................................................................................................3

Lý do chọn đề tài.........................................................................................................4

I.

Hiện tượng siêu dẫn............................................................................................7

I.1.

Khái niệm hiện tượng siêu dẫn.................................................................7

I.2.

Điện trở không..........................................................................................7

I.3.

Nhiệt độ tới hạn và độ rộng chuyển pha...................................................8

II.

Các vật liệu siêu dẫn...........................................................................................9

II.1.

Vài nét về lịch sử phát hiện các chất siêu dẫn..........................................9

Bảng thống kê một số vật liệu siêu dẫn ................................................................12

II.2.

Tính chất từ.............................................................................................13

II.2.1.

Tính nghịch từ của vật dẫn lí tưởng....................................................13

II.2.2.

Vật siêu dẫn không lý tưởng...............................................................14

II.2.3.

Hiệu ứng Meissner..............................................................................15

II.2.4.

Từ trường tới hạn ................................................................................18

II.2.5.

Dòng tới hạn........................................................................................18

II.2.6.

Mối liên hệ giữa từ trường tới hạn và dòng tới hạn............................21

II.2.7.

Phân loại các chất siêu dẫn theo tính chất từ ......................................24

II.3.

Tính chất nhiệt ........................................................................................25

II.3.1.

Sự lan truyền nhiệt trong chất siêu dẫn...............................................25

II.3.2.

Nhiệt dung của chất siêu dẫn ..............................................................27

II.3.3.

Độ dẫn nhiệt của chất siêu dẫn ...........................................................28

II.3.4.

Hiệu ứng đồng vị.................................................................................30

II.3.5.

Các hiệu ứng nhiệt điện ......................................................................30

II.3.6.

Các tính chất khác...............................................................................31

II.4.

Phân biệt giữa vật liệu siêu dẫn và vật dẫn điện hoàn hảo.....................31

III.

Các lý thuyết liên quan về siêu dẫn..................................................................32

III.1.

Entropi của trạng thái siêu dẫn và trạng thái thường..............................32

III.2.

Sự xâm nhập của từ trường vào chất siêu dẫn.......................................32

III.3.

Lý thuyết Ginzburg - Landau .................................................................33

III.3.1.

Phương trình Ginzburg – landau.....................................................33

III.3.2.

Độ dài kết hợp.................................................................................35

III.4.

Lý thuyết BCS ........................................................................................35

III.4.1.

Lý thuyết BCS.................................................................................35

III.4.2.

Cặp Cooper......................................................................................36

IV.

Chất siêu dẫn nhiệt độ cao .............................................................................37

IV.1.

Sơ lược về lịch sử phát hiện các chất siêu dẫn nhiệt độ cao...................37

IV.2.

Lý thuyết liên quan đến siêu dẫn nhiệt độ cao .......................................40

IV.3.

Một số loại siêu dẫn nhiệt độ cao điển hình ...........................................41

IV.3.1.

Vài nét về oxit siêu dẫn...................................................................41

2
IV.3.2.

Một số loại siêu dẫn nhiệt độ cao điển hình chứa Cu và Oxy.........42

IV.3.3.

Chất siêu dẫn MgB2........................................................................44

IV.4.

Tính chất khác.........................................................................................45

V.

Các ứng dụng của vật liệu siêu dẫn..................................................................46

V.1.

Tàu chạy trên đệm từ. .............................................................................46

V.2.

Máy chụp ảnh cộng hưởng từ (MRI)......................................................48

V.3.

Máy gia tốc hạt bằng chất siêu dẫn nhiệt độ cao...................................50

V.4.

Truyền tải năng lượng ( Electric Power Tranmission)...........................50

V.5.

Nam châm siêu dẫn trong lò phản ứng nhiệt hạch .................................51

V.6.

Khả năng giữ được trạng thái plasma:....................................................52

V.7.

Bom E:....................................................................................................52

V.8.

Siêu máy tính:.........................................................................................53

V.9.

Ăngten mini ( Miniature Antennas)........................................................53

V.10.

Công tắc quang học: ..............................................................................54

V.11.

Bình tích trữ năng lượng từ siêu dẫn ( Superconducting Manetic Energy
Storage - SMES) ...................................................................................................54

V.12.

Các bệ phóng điện từ ( Electrmagetic Launchers): ................................54

V.13.

Tách chiết từ: ..........................................................................................55

V.14.

Hệ thống từ thủy động lực ( Magnetohydro Dynamic System, MHD)..55

V.15.

Máy lạnh từ:............................................................................................56

V.16.

Biến thế siêu dẫn.....................................................................................56

V.17.

Máy phát điện siêu dẫn...........................................................................56

V.18.

Động cơ siêu dẫn ....................................................................................57

V.19.

Thiết bị máy phát – Động cơ siêu dẫn kết hợp....................................57

V.20.

Tàu thủy siêu dẫn....................................................................................57

V.21.

Thiết bị dò sóng milimet.........................................................................58

V.22.

Bộ biến đổi analog/digital(A/D convertor).............................................58

V.23.

Màn chắn từ và thiết bị dẫn sóng............................................................58

V.24.

Thiết bị sử lý tín hiệu..............................................................................59

V.25.

Ôtô điện ..................................................................................................59

V.26.

Cảm biến đo từ thông ba chiều...............................................................59

V.27.

Thiết bị Synchrotrons .............................................................................59

V.28.

Lò phản ứng nhiệt hạch từ......................................................................60

VI.

Một số phát hiện mới về hiện tượng siêu dẫn................................................60

VI.1.

Chất siêu dẫn trong răng người ..............................................................60

VI.2.

Chất siêu dẫn 1.5.....................................................................................61

VI.3.

Hành xử theo cả hai kiểu ........................................................................62

VI.4.

Hỗn hợp tương tác ..................................................................................62

VI.5.

Silicon siêu dẫn ở nhiệt độ phòng...........................................................63

VI.6.

Vật liệu nano mới mang đồng thời tính siêu dẫn và tính sắt từ..............64

Lời kết .......................................................................................................................68

Tài liệu tham khảo.....................................................................................................69


3
Lời mở đầu
Đề tài “ Hiện tượng siêu dẫn và những ứng dụng trong khoa học – đời sống”
được nhóm chúng em nghiên cứu với mong muốn được nâng cao hiểu biết của mình
về hiện tượng siêu dẫn, nhanh chóng tiếp cận với những kiến thức và những ứng
dụng mới lạ của hiện tượng này trong khoa học – đời sống
Trong tài liệu này, chúng em có trình bày về vài nét của quá trình lịch sử
phát hiện các chất siêu dẫn, những lý thuy
ết liên quan, những khái niệm, đặc điểm
điển hình của hiện tượng siêu dẫn, vật liệu siêu dẫn và cuối cùng là những ứng dụng
cụ thể trong khoa học – đời sống. Có thể giúp các bạn có một cái nhìn cụ thể hơn về
hiện tượng này, và biết được những điều mới lạ, thú vị trong việc ứng dụng siêu dẫn
vào công nghệ hiện đại.
Hy vọ
ng tài liệu này sẽ là một tư liệu bổ ích cho các bạn sinh viên, cũng như
những người đam mê khoa học có mong muốn tìm hiểu thêm về hiện tượng siêu
dẫn – một vấn đề còn rất nhiều điều kỳ bí.



4

Lý do chọn đề tài

Chúng ta đã biết điện trở suất của kim loại tăng theo nhiệt độ, khi nhiệt độ
giảm đều thì điện trở của kim loại giảm cũng giảm đều.Tuy nhiên không phải đa số
các vật liệu đều có tính chất này.
Một đặc tính kỳ diệu của một số vật liệu là dưới một nhiệt độ nhất định
(tùy theo từng chất)
điện trở suất của vật liệu bằng không, độ dẫn điện trở nên vô
cùng. Đó là hiện tượng siêu dẫn. Hiện tượng lý thú này được phát hiện lần đầu tiên
ở thủy ngân cách đây gần một thế kỷ (năm 1911) ở vùng nhiệt độ gần không độ
tuyệt đối (≤ 4,2 K). Sau này, tính chất siêu dẫn đã được tìm thấy ở hàng loạt kim
loại, hợp kim và hợp ch
ất. Ngoài đặc tính siêu dẫn, người ta còn phát hiện thấy với
chất siêu dẫn từ trường bên trong nó luôn luôn bằng không và có hiện tượng xuyên
ngầm lượng tử…
Mãi hơn 40 năm sau, hiện tượng kỳ lạ của chất siêu dẫn đã được lý giải
bằng lý thuyết vi mô. Theo đó, khác với các chất dẫn điện thông thường, ở trạng
thái siêu dẫn, hiện tượng dẫn điện là do các cặp đi
ện tử kết hợp với nhau và khi
chuyển động tạo nên dòng điện, các cặp không bị mất mát năng lượng và điện trở
suất bằng không.
Với các đặc tính nêu trên, các chất siêu dẫn đã được ứng dụng trong nhiều
lĩnh vực điện, điện tử… Các thiết bị có độ nhạy, độ tin cậy cực cao đã được chế tạo.
Một ví d
ụ: thiết bị chụp ảnh cộng hưởng từ dùng trong các bệnh viện để chuẩn đoán
chính xác bệnh tật trong con người không thể không sử dụng cuộn dây tạo từ trường
bằng dây siêu dẫn.
5
Vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao được phát hiện cách đây hơn 20 năm đã mở ra
triển vọng to lớn trong việc nghiên cứu, ứng dụng các chất siêu dẫn. Để sử dụng các
chất siêu dẫn nhiệt độ cao, chỉ cần dùng tới nitơ lỏng (nhiệt độ sôi là 77 K hay -
196

ο
C) với giá thành hạ hơn hàng trăm lần so với dùng chất siêu dẫn thông thường.
Chất siêu dẫn có một số đặc tính gần gũi với kỹ thuật nghe nhìn công nghệ
cao, bởi vì chúng không có điện trở. Về nguyên tắc, khi dòng điện bắt đầu chạy
trong một vòng siêu dẫn, gần như nó có thể chạy... mãi. Cùng kích thước, chất siêu
dẫn mang một lượng điện lớn hơn dây điện và dây cáp tiêu chu
ẩn. Vì vậy, thành
phần siêu dẫn có thể nhỏ hơn nhiều so với các chất khác hiện nay. Và điều quan
trọng là chất siêu dẫn không biến điện năng thành nhiệt năng. Điều này đồng nghĩa
với việc một máy phát hoặc chip máy tính siêu dẫn có thể hoạt động hiệu quả hơn
nhiều so với hiện nay.
Các khả năng ứng dụng tiềm tàng của các chất siêu dẫn là h
ết sức rộng rãi
và quan trọng, đến mức nhiều nhà khoa học đã cho rằng, việc phát minh ra chất siêu
dẫn có thể so sánh với việc phát minh ra năng lượng nguyên tử, việc chế tạo ra các
dụng cụ bán dẫn; thậm chí một số nhà khoa học còn so sánh vơi việc phát minh ra
điện. Các vật liệu siêu dẫn sẽ đưa đến sự thay đổi lớn lao về kĩ thuật, công nghệ và
có thể cả trong kinh tế
và đời sống xã hội.
Các vấn đề về hiện tượng siêu dẫn luôn là vấn đề nóng hổi mà giới khoa
học quan tâm. Hơn hai mươi năm qua, các nhà vật lý vẫn không thể lý giải một cách
chính xác hiện tượng siêu dẫn nhiệt độ cao tại sao dường như chỉ xảy ra ở nhóm đặc
biệt các hợp chất hầu như chỉ dựa trên đồng (Cu) và xảy ra như thế nào. Và mới
đây, các nhà khoa học
ở Nhật Bản đã khám phá ra một loại chất siêu dẫn nhiệt độ
cao hoàn toàn mới dựa trên sắt mà có thể cho phép các nhà vật lý những cách thức
mới để có thể tìm hiểu một cách dễ dàng hơn về hiện tượng này – và làm sáng tỏ
những điểm quan trọng về hiện tượng đầy bí ẩn trong vật lý chất rắn này.
6
Chúng ta thấy rằng hiện tượng siêu dẫn đã mang đến cho khoa học và đời

sống những ứng dụng hết sức rộng rãi và to lớn. Ngày nay khoa học kĩ thuật đã và
đang đang phát triển đòi hỏi các nhà khoa học phải vận dụng và khai thác tối đa các
ứng dụng của chất siêu dẫn để phục vụ cho con người trong mọi lĩnh vực. Qua đó
có thể thấy các ứng dụ
ng của chất siêu dẫn không còn xa lạ gì với con người nữa.
Hiện tượng siêu dẫn đã mang đến một sức hút kì lạ cho những ai biết đến và mong
muốn khám phá nó bởi những ứng dụng hết sức rộng rãi và kì diệu. Và đó cũng là
một trong những lí do để nhóm quyết định chọn đề tài “Hiện tượng siêu dẫn và
những ứng dụng trong khoa học và đời sống” với mong mu
ốn được nâng cao
hiểu biết của mình về vấn đề này, nhanh chóng tiếp cận với những kiến thức và
những ứng dụng mới lạ của hiện tượng siêu dẫn. Hy vọng đề tài sẽ là một tư liệu bổ
ích cho các bạn sinh viên có mong muốn tìm hiểu thêm về một hiện tượng siêu dẫn.
Nhóm sinh viên thực hiện.



7
I. Hiện tượng siêu dẫn
I.1. Khái niệm hiện tượng siêu dẫn
Siêu dẫn là một trạng thái vật chất phụ thuộc vào nhiệt độ tới hạn mà ở đó nó
cho phép dòng điện chạy qua trong trạng thái không có điện trở và khi đặt siêu dẫn
vào trong từ trường thì từ trường bị đẩy ra khỏi nó.
Hiện tượng siêu dẫn là hiện tượng mà điện trở của một chất nào đó đột ngột
giảm về 0 ở một nhiệt
độ xác định.

I.2. Điện trở không
Về nguyên tắc, ở dưới nhiệt độ chuyển pha, điện trở của chất siêu dẫn xem
như hoàn toàn biến mất. Vậy thực chất: trong trạng thái siêu dẫn, điện trở thành
không hay là có giá trị rất nhỏ ?
Tất nhiên, không thể chứng minh được bằng thực nghiệm rằng điện trở trong
thực tế là 0; bởi vì điện trở của nhiều chất trong trạng thái siêu d
ẫn có thể nhỏ hơn
độ nhạy mà các thiết bị đo cho phép có thể ghi nhận được. Trong trường hợp nhạy
hơn, cho dòng điện chạy xung quanh một xuyến siêu dẫn khép kín, khi đó nhận thấy
dòng điện hầu như không suy giảm sau một thời gian rất dài. Giả thiết rằng tự cảm
0
20
40
60
80
0204060
T (K)
R (

)
Hình 1.1
Sự mất điện trở của chất siêu
dẫn ở nhiệt độ thấp
8
của xuyến là L, khi đó nếu ở thời điểm t = 0 ta bắt đầu cho dòng I(0) chạy vòng
quanh xuyến, ở thời gian muộn hơn t ≠ 0, cường độ dòng điện chạy qua xuyến tuân
theo công thức :
i(t) = i(0)e

R
t
L





Ở đây R là điện trở của xuyến. Chúng ta có thể đo từ trường tạo ra dòng điện
bao quanh xuyến. Phép đo từ trường không lấy năng lượng từ mạch điện mà vẫn
cho ta khả năng quan sát dòng điện luân chuyển không thay đổi theo thời gian và có
thể xác định được điện trở của kim loại siêu dẫn cỡ < 10
-26
Ωm. Giá trị này thỏa
mãn kết luận điện trở của kim loại siêu dẫn bằng 0.
I.3. Nhiệt độ tới hạn và độ rộng chuyển pha
Năm 1911, Kamerlingh Onnes đã khảo sát điện trở của những kim loại khác
nhau trong vùng nhiệt độ Heli. Khi nghiên cứu điện trở của thủy ngân (Hg) trong sự
phụ thuộc nhiệt độ, ông đã quan sát được rằng: điện trở của Hg ở trạng thái rắn
(trước điểm nóng chảy cỡ 234K (- 39
0
C ) là 39, 7 Ω. Trong trạng thái lỏng tại 0
0
(cỡ
273 K) có giá trị là 172,7Ω , tại gần 4K có giá trị là 8.10
-2
Ω và tại T ~ 3K có giá
nhỏ hơn 3.10
-6

Ω. Như vậy có thể coi là ở nhiệt độ T<4,0 K, điện trở của Hg biến
mất (hoặc xắp xỉ bằng không).
Ở nhiệt độ xác định (T
C
) điện trở của một chất đột ngột biến mất, nghĩa là
chất đó có thể cho phép dòng điên chạy qua trong trạng thái không có điện trở, trạng
thái đó được gọi là trạng thái siêu dẫn. Chất có biểu hiện trạng thái siêu dẫn gọi là
chất siêu dẫn.
Nhiệt độ mà tại đó điện trở hoàn toàn biến mất được gọi là nhiệt độ tới h
ạn
hoặc nhiệt độ chuyển pha siêu dẫn (ký hiệu là T
C
). Có thể hiểu rằng nhiệt độ chuyển
9
pha siêu dẫn là nhiệt độ mà tại đó một chất chuyển từ trạng thái thường sang trạng
thái siêu dẫn.
Khoảng nhiệt độ từ khi điện trở bắt đầu suy giảm đột ngột đến khi bằng
không được gọi là độ rộng chuyển pha siêu dẫn (ký hiệu là ∆T). Ví dụ độ rộng
chuyển pha của Hg là ∆T = 5.10
-2
K. Độ rộng chuyển pha ∆T phụ thuộc vào bản
chất của từng vật liệu siêu dẫn.
II. Các vật liệu siêu dẫn
II.1. Vài nét về lịch sử phát hiện các chất siêu dẫn
Cách đây gần một thế kỷ siêu dẫn còn chưa ai biết tới thì giờ đây lại đang là
một vấn đề rất nóng đối với các nhà vật lý hiện đại.
Năm 1908 Kamerlingh Onnes đã
đặt bước tiến đầu tiên trong việc ra siêu
dẫn khi ông hóa lỏng được khí trơ cuối
cùng là Heli tại truwòng đại học tổng hợp

quốc gia Leiden, Hà LaNăm 1911 cũng
chính Kamerligh đã phát hiện ra tính chất
siêu dẫn củ
a thủy ngân khi nghiên cứu sự
thay đổi diện trở một cách đột ngột của
mẫu kim loại này ở 4.2 K.
Ba năm sau chính ông là người đầu
tiên chế tạo được nam châm siêu dẫn. Năm
1914 phát hiện ra hiện tượng dòng điện phá vỡ tính chất siêu dẫn. Năm 1930 hợp
kim siêu dân đầu tiên được tìm ra.
Hình 2.1
Đường cong siêu dẫn theo
nhiệt độ của thủy ngân
10
Năm 1933 Meissner và Ochsenfeld tìm ra hiện tượng các đường sức từ bị
dẩy ra khỏi chất siêu dẫn khi làm lạnh chất siêu dẫn trong từ trường. Hiệu ứng này
được đặt tên là hiệu ứng Meissner.






Năm 1957 lý thuyết BCS ra đời bởi Cooper, Bardeen,và Schriffer đã giải
thích hầu hết các tính chất cơ bản của siêu dẫn lúc bấy giờ, và lý thuyết này đã đạt
được giải thưởng Nobel.


John Bardeen, Leon Cooper,and John Schrieffer
Walter Meissner & Robert ochsenfeld

11
Tóm lại hầu hết những phát kiến về chất siêu dẫn trong suốt những năm
trước 1985 đều không vượt quá 24 K. Chất lỏng He vẫn là môi truờng duy nhất
nghiên cứu hiện tượng siêu dẫn.
Năm 1986, J.G. Bednorz và K.A Muller (Thụy Sỹ) đã tìm ra hiện tượng siêu dẫn có
trong hợp chất gốm La – Ba – Cu – O với nhiệt độ chuyển pha nằm trong vùng
nhiệt độ Nitơ lỏng. Với phát minh này J.G. Bednorz và K.A Muller đã được nhận
giả
i thưởng Nobel về vật lý năm 1987. Từ đây, ngành vật lý siêu dẫn đã bắt đầu một
hướng mới- đó là siêu dẫn nhiệt độ cao. Sự phát minh ra siêu dẫn nhiệt độ cao đã
mở ra một kỉ nguyên mới cho ngành vật lý siêu dẫn. Nó đánh dấu sự phát triển vượt
bậc trong quá trình tìm kiếm của các nhà vật lý và công nghệ trong lĩnh vực siêu
dẫn
Giải Nobel Vật lý 2003 được chia đều cho ba khoa học gia đ
ã có những đóng
góp có tính cách cơ bản vào việc khảo cứu hiện tượng Siêu dẫn (Superconductivity)
và Siêu lỏng (Superfluidity). Đó là:





Alexei A. Abrikosov (sinh năm 1928, quốc tịch Mỹ và Nga) làm việc tại
Argonne National Laboratory, Argonne, Illinois, Hoa Kỳ.
Vitaly L. Ginzburg (sinh năm 1916, quốc tịch Nga) làm việc tại P.N.
Lebedev Physical Institute, Moscow, Nga.
Alexei A. Abrikosov
Vitaly L. Ginzburg
Anthony J. Leggett
12

Anthony J. Leggett (sinh năm 1938, quốc tịch Anh và Mỹ) làm việc tại
University of Illinois, Urbana, Illinois, Hoa kỳ.
Ở Việt Nam, nghiên cứu về siêu dẫn cũng đã được các nhà khoa học của
Trường đại học Tổng hợp Hà Nội trước đây, nay là Đại học Quốc gia Hà Nội thực
hiện trong khoảng gần hai chục năm qua. Các nhà khoa học Việt Nam làm lạnh
bằng Nitơ lỏng và đã tạo ra được một số vật li
ệu siêu dẫn thuộc loại rẻ tiền
Bảng thống kê một số vật liệu siêu dẫn
Vật liệu T
o
C năm Vật liệu T
o
C Năm
Hg 4,2 1911 KxC60 18 - 30 1991
Pb 7,2 1913
Hg-Ba-Ca-
Cu-O
90 - 161 1993
Nb 9,2 1930
(NH3)4Na2
CsC60
33 1994
Nb3Sn 18,1 1954 Y-Pd-B-C 23 1994
Nb3
(Al0,75Ge0
,25)
20 – 21 1966
Ln(Re)-Ni-
B-C
13 - 17 1994

Nb3Ga 30,3 1971
(Ca,Na)2Ca
Cu2O4Cl2
49 1995
Nb3Ge 23,2 - 23,9 1973
Ba-Ca-Cu-
O
126 1996
BaPb1-
xBixO3
13 1974 Li2BeH4 1997
La1-
xCaxMnO3
-Ba-Cu-O
30 – 40 1986
Bi-Ba-Ca-
Cu-O
126 - 130 1997
Y(Re)-Ba-
Cu-O
80 - 90 1987
(CuTl)Ba2
Can-
1CunO2n+4
-y
121 1998
Bi-Sr-Ca-
Cu-O
110 – 120 1988 MgB 39 2000
Tl-Ba-Ca-

Cu-O
115 -125 1988

13
II.2. Tính chất từ
II.2.1. Tính nghịch từ của vật dẫn lí tưởng
Chất siêu dẫn ở dưới nhiệt độ chuyển pha của nó biểu hiện không có điện
trở. Hãy xem xét các tính chất từ của vật dẫn không có điện trở. Những vật dẫn như
vậy dược gọi là vật dẫn lý tưởng hoặc vật dẫn hoàn hảo.
Giả thiết rằng: làm lạnh mẫu kim loại xu
ống dưới nhiệt độ chuyển pha của
nó, mẫu trở thành vật dẫn hoàn hảo. Điện trở vòng quanh đoạn dường khép kín
tưởng tượng bên trong kim loại là 0. Do đó, tổng từ thông bao quanh vật là không
đổi. Điều này chỉ đúng trong những trường hợp mật độ từ thông ở tất cả các diểm
bên rong kim loại không thay dổi theo thời gian, ví dụ:
0B 

(tức là
0
dB
dt


) (2.1)
Đó sự phân bố từ thông trong kim loại cần phải được duy trì giống như trước
khi kim loại mất điện trở.
Giả thiết rằng mẫu bị mất điện trở khi không có từ trường ngoài tác dụng. Vì
mật độ từ thông trong kim loại không thay đổi, cho nên nó phải là 0 thậm chí cả sau
khi có từ trường đặt vào. Trong thực tế, từ trường có tác dụng nên mẫu siêu dẫn gây
ta dòng điệ

n chạy quanh bề mặt mẫu và như vậy, tạo ra mật độ từ thông ở mọi nơi
trong lòng mẫu, chính xác bằng và ngược chiều với mật độ từ thông của từ trường
ngoài. Vì các dòng này không biến mất, nên mật độ từ thông mạng bên trong vật
liệu vẫn duy trì là 0. Các dòng mặt I sinh ra mật độ bên trong kim loại. Các dòng
mặt này thông thường được gọi là các dòng chắn.
Mật độ từ thông tạo nên do những dòng mặ
t dư (persistent) không biến mất ở
biên của mẫu, mà các đường từ thông tạo thành các đường cong khép kín liên tục
14
vòng qua không gian bên ngoài mẫu, mặc dù mật độ từ thông này ở mọi nơi bên
trong mẫu là bằng nhau và ngược với từ thông sinh ra do từ trường ngoài.
Bây giờ hãy xem xét một trình tự khác cho việc làm lạnh trong từ trường đối
với một vật liệu không có điện trở. Giả thiết rằng, từ trường B
a
được đặt vào khi
mẫu ở trên nhiệt độ chuyển pha. Sau đó mẫu được làm lạnh đến nhiệt độ thấp sao
cho điện trở của nó biến mất. Sự biến mất điện trở này không gây ảnh hưởng lên độ
từ hóa và sự phân bố từ thông vẫn duy trì không đổi. Khi giảm từ trường về 0 thì
mật độ từ thông bên trong kim loại có độ dẫn lý tưởng không thể thay
đổi và dòng
bề mặt sẽ xuất hiện để duy trì từ thông bên trong nó.
Ta thấy rằng trạng thái từ hóa của vật dẫn lý tưởng không xác định duy nhất
bằng các điều kiện bên ngoài, mà nó phụ thuộc vào chuỗi các điều kiện tại vị trí
đang tồn tại.
II.2.2. Vật siêu dẫn không lý tưởng
Các mẫu lý tưởng là các mẫu không chứa tạp chất hoặc không có những sai
hỏng về tinh thể
. Trong thực tế, nhiều mẫu không được hoàn hảo như vậy. Tuy
nhiên, vẫn có khả năng chế tạo những mẫu gần như lý tưởng sao cho chúng biểu
hiện các tính chất gần giống vật liệu lý tưởng. Mẫu lý tưởng có từ trường tới hạn rất

sắc nét và đường cong từ hóa lá hoàn toàn thuận nghịch.Có thể thấy rằng độ từ hóa
là không thuận nghịch khi từ trường tăng và gi
ảm, các đường cong từ hóa biểu hiện
khác nhau. Ở đây xuất hiện hiện tượng từ trễ. Khi từ trường giảm đến 0 vẫn có thể
còn sót lại một chút độ từ hóa dương của mẫu và nó làm tăng mật độ từ thông riêng
B
T
và độ từ hóa I
r
. Đó là hiện tượng từ thông bị hãm. Trong điều kiện này, siêu dẫn
giống như nam châm vĩnh cửu. Như vậy mẫu không lý tưởng cho thấy:
 Có ba từ trường tới hạn khác nhau (H
C1
, H
C2
và H
C3
).
 Có đường cong từ trễ.
 Có từ thông bị hãm (bẫy).
15
Các biểu hiện này không nhất thiết phải cùng xuất hiên. Ví dụ, mẫu có thể
không có từ trường tới hạn sắc nét và có thể có tính từ trễ nhưng sẽ không bẫy các
đường từ thông. Các sai hỏng bao gồm một số lớn các nguyên tử như là các hạt của
vật thể khác hoặc hoặc những mắt xích của các nguyên tử dịch chuyển như là những
sai hỏng mạng, có khuynh hướng làm tăng tính từ tr
ễ và bẫy từ thông. Các nguyên
tử tạp chất và sự phân bố không đồng đều của thành phần của mẫu cũng làm giảm
độ sắc nét của từ trường tới hạn trong các mẫu không lý tưởng.
II.2.3. Hiệu ứng Meissner

Một vật dẫn lý tưởng có thể có
điện trở không ở nhiệt độ tuyệt đối
(0K). Tuy nhiên, nó không phải là
chất siêu dẫn. Người ta thấy rằng
biể
u hiện tính chất của chất siêu dẫn
khi nó có từ trường khác với vật dẫn
lí tưởng. Năm 1933, Meissner và
Ochsenfied phát hiện ra rằng: Nếu
chất siêu dẫn được làm lạnh trong từ
trường xuống dưới nhiệt độ chuyển
pha T
C
, thì đường sức của cảm ứng từ
B sẽ bị đẩy ra khỏi chất siêu dẫn. Tức
là chất siêu dẫn nằm trong từ trường
ngòi H
a
còn cảm ứng từ bên trong
mẫu
B

= 0. Hiện tượng này gọi là
hiệu ứng Meissner.
Hiệu ứng Meissner cho biết, chất siêu dẫn biểu hiện tính chất: Trong lòng nó
các đường cảm ứng từ
B

= 0. Nghĩa là, siêu dẫn biểu hiện như một chất nghịch từ
lý tưởng.

Hình 2.1
Tính chất từ của chất siêu dẫn
16
Hệ số từ hóa của chất siêu dẫn trong hệ ( CGS) sẽ là:

1
4
a
M
H



(2.2)

Hoặc trong hệ SI:
H = H
a
+ M = 0 (2.3)
1
a
M
H


(2.4)
Hiệu ứng Meissner là tính chất từ cơ bản của chất siêu dẫn. Đặc trưng hệ số
từ hóa

=


1 đã nói lên siêu dẫn là chất nghịch từ lý tưởng. Mặt khác, đặc trưng
cơ bản của chất siêu dẫn về tính chất điện là điện trở không (ρ = 0).
Xuất phát từ phương trình cơ bản của điện động lực học thì định luật Omh
được biểu diễn trong điện trường theo mật độ và điện trở suất là:
EJ



(2.5)
Trong trạng thái siêu dẫn ρ = 0, nên:
0rotE 

(2.6)
Theo phương trình Maxwell:
dB
CrotE
dt



(2.7)
Và có:
0
dB
dt


(2.8)
17

Như vậy, các đường cảm ứng từ
B

phải là một hằng số.
Khi ρ = 0 thì
B

= const. Nghĩa là, ngay cả khi làm lạnh chất siêu dẫn xuống
dưới nhiệt độ T
C
thì phương trình
B

= const vẫn đúng.
Vậy, hiệu ứng Meissner cho biết cảm ứng từ
B

trong lòng chất siêu dẫn bằng
0 là hiệu ứng thực nghiệm quan sát được. Về phương diện lý thuyết xét ở đây chỉ là
chấp nhận
0B const

theo thực nghiệm.
Từ các dẫn chứng trên đây đã đưa đến kết luận là: Trạng thái siêu dẫn có
điện trở không và hiệu ứng Meissner biểu hiện rằng, chất siêu dẫn là một nghịch lý
từ lý tưởng (χ = -1). Hai tính chất độc lập này có đặc trưng cơ bản riêng biệt nhưng
cả hai đều đồng thời là tiêu chuẩn quan trọng để xem xét một chất có phải là siêu
dẫn hay không.

Hình 2.2
Sự phụ thuộc của từ trường tới hạn
vào nhiệt độ và đường cong ngưỡng

18
II.2.4. Từ trường tới hạn
Một vật đang ở trạng thái siêu dẫn, nếu ta tăng dần từ trường đến một giá trị
(H
c
) xác định có thể làm mất trạng thái siêu dẫn. Nghĩa là, dưới tác dụng của từ
trường đã làm cho trạng thái siêu dẫn chuyển sang trạng thái thường. Giá trị xác
định của từ trường (H
c
) được gọi là từ trường tới hạn hoặc từ trường tới hạn nhiệt
động.
Từ trường tới hạn H
c
là hàm của nhiệt độ T và hàm đó được mô tả gần đúng
như sau:
2
co
C

T
HH1
T
 


 


 
(2.9)
Với H
0
là từ trường tại T = 0 và tại T = T
C
thì H
c
(T
C
) = 0.
Đường cong H
c
phụ thuộc T được gọi là đường cong ngưỡng. Đường này
chính là ranh giới phân chia giữa trạng thái siêu dẫn và trạng thái thường. Bên trong
đường cong ngưỡng thuộc trạng thái siêu dẫn và bên ngoài đường cong ngưỡng là
trạng thái thường.
II.2.5. Dòng tới hạn
Dòng cực đại đạt dược trong trạng thái siêu dẫn được gọi là dòng tới hạn.
Nói cách khác dòng tới hạn trong trạng thái siêu dẫn là dòng điện lớn nhất khi điện
trở cùa chất siêu d

ẫn xem như bằng không. Dòng tới hạn dược ký hiệu là I
C
.
Năm 1913, Kamerlingh Onnes lần đầu tiên đã phát hiện ra rằng: Nếu trong
dây siêu dẫn có dòng điện I lớn hơn dòng tới hạn Ic chạy qua thì trạng thái siêu dẫn
cũng bị phá vỡ. Đó là hiệu ứng dòng tới hạn. Ba năm sau (năm 1916) Silsbee mới
giải thích và làm sáng tỏ hiện tượng này. Ông cho rằng vai trò quyết định để đưa vật
liệu từ trạng thái siêu dẫn sang trạng thái thường trong hiệu ứng dòng tới hạ
n không
19
phải do bản thân dòng lớn I gây ra mà
chính là từ trường do dòng I sinh ra trong
dây dẫn đã phá vỡ trạng thái siêu dẫn.
Điều này có bản chất giống như hiệu ứng
Meissner đã được xét ở mục trước.
Thực nghiệm cho thấy rằng, nếu
dây siêu dẫn tròn có đường kính a, dòng
trong dây siêu dẫn là I > I
c
thì mối quan
hệ giữa từ trường tới hạn và các đại lượng
I và a sẽ là:
c
2I
H=
a
(2.10)
Công thức (2.10) được gọi là công thức Silsbee, chỉ đúng cho một số chất
siêu dẫn nhất định, chủ yếu là các chất siêu dẫn đơn kim loại (còn gọi là chất siêu
dẫn lý tưởng). Các chất siêu dẫn là hợp chất, hợp kim hoặc chất siêu dẫn có tạp chất

đều không thỏa mãn hệ thức Silsbee. (Các chất siêu dẫn loại này còn gọi là chất siêu
dẫn không lý tưởng).
Ngoài khái niệm dòng tới hạn (I
c
) thông thường, người ta còn dùng khái
niệm mật độ dòng tới hạn (J
c
) để thay khái niệm dòng tới hạn. Đó là giá trị dòng tới
hạn I
c
trên một đơn vị diện tích bề mặt vật dẫn. Đơn vị thường dùng cho đại lượng
này là A/cm
2
, giá trị J
c
phụ thuộc rất mạnh vào từ trường và đường kính của dây
siêu dẫn.
Phần trên đã cho thấy, nếu dòng điện chạy trong mạch lớn hơn dòng tới hạn
thì trạng thái siêu dẫn bị phá vỡ. Thực nghiệm cho thấy dòng tới hạn có liên quan
đến độ lớn từ trường tới hạn H
c
. Các dòng trong chất siêu dẫn đều chạy trên bề mặt
bên trong đoạn đường thấm sâu, mật độ dòng giảm nhanh từ một vài giá trị J
a
ở bề
Hình 2.3
Mật độ dòng tới hạn phụ thuộc từ trường
của dây dẫn Nb-25%Zr
với đường kính dây khác nhau.

20
mặt. Trạng thái siêu dẫn cũng bị phá vỡ nếu mật độ dòng siêu dẫn vượt quá một giá
trị xác định, đó là giá trị mật độ dòng tới hạn J
c
.
Thông thường, có hai sự đóng góp vào dòng điện chạy trên bề mặt chất siêu
dẫn. Hãy xem xét dòng điện chạy dọc theo dây siêu dẫn từ nguồn bên ngoài như
pin, acquy. Chúng ta gọi dòng này là “dòng truyền” bởi vì nó truyền điện tích vào
và ra khỏi dây. Nếu dây dẫn đặt trong từ trường, các dòng chắn sẽ bao quanh để hủy
các đường từ thông ở bên trong kim loại. Các dòng chắn này chồng lên trên dòng
truyền và ở nhiểu điểm, mật độ dòng
J

có thể xem như là tổng các thành phần
i
J

,
do dòng truyền và thành phần
H
J

được làm tăng lên từ các dòng chắn:
iH
JJJ

(2.11)
Có thể dự đoán rằng siêu dẫn sẽ bị phá vỡ nếu độ lớn của tổng mật độ
dòng
J


ở các điểm vượt quá mật độ dòng tới hạn
c
J

.
Phương trình London biểu diễn mối liên hệ giữa mật độ dòng siêu dẫn ở các
điểm và mật độ từ thông tại điểm đó. Mối liên hệ này giữ cho dòng diêu dẫn là dòng
chắn, dòng truyền hoặc là sự kết hợp của cả hai. Do vậy, khi dòng điện chạy trong
chất siêu dẫn thì mật độ từ thông B sẽ ở trên bề mặt và độ lớn từ trường tươ
ng ứng
0
B
H=
μ
liên quan với mật độ dòng mặt J
a
.
Nếu tổng dòng điên chạy trên chất siêu dẫn là đủ lớn thì mật độ dòng ở bề
mặt đạt đến giá trị tới hạn J
c
và độ lớn từ trường tham gia ở bề mặt sẽ có giá trị là
H
c
. Ngược lại, từ trường có độ lớn H
c
ở bề mặt luôn luôn kết hợp với mật độ dòng
siêu dẫn mặt J
c
. Điều này dẫn đến giả thuyết chung sau đây:

21
“Chất siêu dẫn bị mất đi điện trở không của nó khi mà tổng độ lớn từ trường
do dòng truyền và từ trường đặt vào vượt quá độ lớn từ trường tới hạn H
c
tại các
điểm trên bề mặt của nó”.
Giá trị cực đại của dòng truyển dọc theo một nguyên tố siêu dẫn không có
điện trở chính là dòng tới hạn của nguyên tố đó. Rõ ràng rằng từ trường đặt vào chất
siêu dẫn càng lớn thì dòng tới hạn của nó càng nhỏ.
Nếu không có từ trường đặt vào, mà chỉ có từ trường được sinh ra do các
dòng truyền, thì dòng tới hạn sẽ là sinh ra độ lớn t
ừ trường tới hạn H
c
ở bề mặt vật
dẫn. Trường hợp đặc biệt này cho bởi công thức và giả thuyết Silsbee trong phương
trình (2.10) trước khi có khái niệm về mật độ dòng tới hạn. Ta có thể gọi công thức
tên đây là “dạng thông thường” của giả thuyết Silsbee.
Có thể thấy rằng độ lớn của từ trường tới hạn H
c
phụ thuộc vào nhiệt độ, nó
giảm đi khi nhiệt độ tăng lên và trở thành 0 tại nhiệt độ chuyển pha T
C
. Điều này
chứng minh rằng mật độ dòng tới hạn phụ thuộc vào nhiệt độ theo cách giống nhau,
như mật độ dòng tới hạn giảm đi ở những nhiệt độ cao hơn. Ngược lại, nếu chất siêu
dẫn tải dòng điện, thì nhiệt độ chuyển pha của nó sẽ hạ xuống thấp.
II.2.6. Mối liên hệ giữa từ trường tới h
ạn và dòng tới hạn
Hãy xét dâu dẫn hình trụ có bán kính a và dòng điện chạy qua nó là i. Nếu
không có từ trường ngoài, thì dòng điện I sẽ sinh ra từ trường ở bề mặt dây dẫn với

độ lớn H
i
tuân theo phương trình sau:
i
2πaH =i
(2.12)
Do đó dòng tới hạn tương ứng sẽ là:
ci
i=2πaH
(2.13)
22
Hệ thức này có thể xác định bằng thực nghiệm cho dòng tới hạn i
c
bằng cách
đo dòng cực đại của dây siêu dẫn. Kết quả thực nghiệm cho thấy rằng: trong trường
hợp không có từ trường ngoài, phương trình (2.13) tiên đoán được chính xác giá trị
i
c
.
Trong từ trường yếu hoặc khi không có từ trường thì giá trị dòng tới hạn của
các chất siêu dẫn có thể rất cao. Ví dụ, một dây dẫn siêu dẫn bằng Pb có đường kính
1 mm được làm lạnh xuống 4,2 K (nhúng trong Hêli lỏng) thì từ trường tới hạn của
nó (Pb) khoảng 4,4 x 10
4
Am
-1
(cỡ 550 Gauss).
Như vậy, khi không có từ trường ngoài thì dây có thể tải dòng điện lên đến
140 A trong trạng thái không có điện trở.
Hãy xét xem nguyên nhân làm cho dòng tới hạn giảm đi do sự có mặt của

trường ngoài. Đầu tiên giả thiết rằng từ trường đặt vào có mật độ từ thông B
a
và độ
lớn từ trường
0
()
a
a
B
H


chạy dọc theo dây sinh ra từ trường bao quanh dây và độ
lớn của từ trường sinh ra trên bề mặt dây là:
i
i
2πa
H 
.Từ trường này và từ trường
đặt vào là hai vec tơ vuông góc với nhau, nên độ lớn H của từ trường tổng hợp ở bề
mặt dây là:
 
1
2
22
ai
HH
(2.14)
Hoặc :
2

22
2
a
i
HH
a





(2.15)
Giá trị dòng tới hạn i
c
xuất hiện khi H = H
c
từ phương trình trên ta có:
23
2
22
c
ca
22
i
HH
4π a

(2.16)
Ở đây H
c

là hằng số, vì vẫy phương trình này biểu diễn sự thay đổi của i
c

theo H
a
:
222
cca
22
1
i = H - H
4π a
(2.17)
Đây là phương trình ellip. Hệ quả là, đồ thị biểu diễn sự giảm dòng tới hạn
theo lớn của từ trường đặt vào theo chiều dọc tăng lên, có dạng một phần tư của
ellip. Trong cấu hình này, mật độ từ thông phân bố đều trên bề mặt của dây va các
đường từ thông chạy theo hình xoắn ốc.
Trường hợp quan trọng khác xuất hiện khi từ trường đặt vào là vuông góc
với tr
ục của dây (giả thiết là từ trường không đủ mạnh để đưa chất siêu dẫn vào
trạng thái trung gian). Trong trường hợp này, tổng mật độ từ thông là không đồng
đều trên bề mặt dây. Độ lớn của từ trường cực đại xuất hiện dọc theo đường L. Do
có hiện tượng khử từ nên từ trường 2H
a
đặt lên từ trường H
i
để cho tổng từ trường
là :
ai a
i

H2H H 2H
2πa

(2.18)
Dạng thông thường của công thức Silsbee công bố rằng, điện trở đầu tiên
xuất hiện khi độ lớn từ trường tổng ở tất cả các thành phần trên bề mặt H
c
và dòng
tới hạn trong trường hợp này là:
cca
i2πa(H 2H )
 
(2.19)
Do đó trong trường hợp này dòng tới hạn giảm tuyến tính theo sự tăng của từ
trường đặt vào cho đến khi đạt giá trị bằng 0 ở
c
1
H
2
.
24
II.2.7. Phân loại các chất siêu dẫn theo tính chất từ
Trở lại công thức mô tả trường khử từ : giá trị 4M chính là từ trường sinh ra
bởi dòng siêu dẫn. Ở trên từ trường tới hạn Hc, chất siêu dẫn trở thành vật dẫn
thường có giá trị 4M rất nhỏ. Trong trường hợp này, siêu dẫn chính là chất nghịch
từ lý tưởng - nó biểu hiện hoàn toàn hiệu ứng Meissner và dược gọi siêu dẫ
n loại 1.
Siêu dẫn loại 1 thường là các kim loại sạch.

 Dựa vào hiệu ứng Meissner:
- Siêu dẫn loại I: hoàn toàn đúng.
- Siêu dẫn loại II: không hoàn toàn đúng, vậy siêu dẫn loại II đã tồn
tại vùng trung gian (vùng hỗn hợp).
 Tiêu chuẩn Ginzburg – Landau:-
Hình 2.4
Đường cong từ hóa của các chất siêu
dẫn theo từ trường
1
2
1
2
k
k
k













Loại I
Loại II