Rèn luyện kỹ năng tự học cho học sinh trong dạy học phương pháp tọa độ trong không gian

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NGUYỄN THỊ HÀ

RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TỰ HỌC CHO HỌC SINH
TRONG DẠY HỌC PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN – 2020


ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NGUYỄN THỊ HÀ

RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TỰ HỌC CHO HỌC SINH
TRONG DẠY HỌC PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ mơn Tốn
Mã số: 8140111

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: TS. Trần Luận

THÁI NGUYÊN – 2020
i

LỜI CAM ĐOAN
Tác giả xin cam đoan luận văn “Rèn luyện kĩ năng tự học cho học sinh
trong dạy học phương pháp tọa độ trong khơng gian” là cơng trình nghiên
cứu riêng của tác giả. Các kết quả nghiên cứu và các số liệu nêu trong luận
văn là hoàn toàn trung thực và chưa từng được tác giải công bố trong bất kỳ
cơng trình nào khác trước đó.
Thái ngun, tháng 6 năm 2020
Tác giả

Nguyễn Thị Hà

CHỮ KÍ XÁC NHẬN
NGƯỜI HƯỚNG DẪN

KHOA CHUYÊN MÔN

TS Trần Luận

ii


LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên trong luận văn này, tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy cô
giáo của Trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên đã nhiệt tình giảng dạy, hết
lòng giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu.
Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS. Trần Luận –
người đã trực tiếp hướng dẫn và tận tình chỉ bảo tác giả trong suốt quá trình
nghiên cứu, thực hiện đề tài này.
Tác giải xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo và các

em học sinh Trường THPT Phổ Yên – Thái Nguyên đã tạo điều kiện thuận lợi
cho tác giả trong quá trình thực hiện thực nghiệm sư phạm góp phần hồn
thiện luận văn.
Cùng với đó là sự quan tâm, giúp đỡ của bạn bè, đồng nghiệp, của các
bạn trong lớp Cao học Lý luận và Phương pháp giảng dạy bộ mơn Tốn K26
Trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên. Đặc biệt, gia đình tôi là nguồn động
viên cổ vũ to lớn đã tiếp thêm sức mạnh cho tác giải trong suốt những năm
học tập và thực hiện đề tài.
Mặc dù đã cố gắng, tuy nhiên luận văn khơng tránh khỏi những thiếu sót.
Tác giả mong được nhận những ý kiến đóng góp quý báu của các thầy cô và
bạn bè.
Thái nguyên, tháng 6 năm 2020
Tác giả

Nguyễn Thị Hà

iii


MỤC LỤC
Trang
TRANG BÌA PHỤ ............................................................................................ i
LỜI CAM ĐOAN ............................................................................................ ii
LỜI CẢM ƠN ................................................................................................. iii
MỤC LỤC ....................................................................................................... iv
QUY ƯỚC VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN .............................................. v
MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1
1.1 Lí do chọn đề tài ........................................................................................ 1
1.2 Mục đích nghiên cứu ................................................................................... 2
1.3 Đối tượng nghiên cứu.................................................................................. 2

1.4 Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................. 2
1.5 Phương pháp nghiên cứu............................................................................. 3
1.6 Giả thuyết khoa học .................................................................................... 3
1.7 Giới hạn và phạm vi nghiên cứu ................................................................. 3
1.8 Cấu trúc của luận văn .................................................................................. 4
Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .......................................... 5
1.1 Tổng quan vấn đề cần nghiên cứu............................................................... 5
1.2 Một số quan niệm về tự học ........................................................................ 6
1.2.1 Khái niệm tự học ...................................................................................... 6
1.2.2 Các hình thức tự học ................................................................................ 9
1.3 Kĩ năng và phân loại các nhóm kĩ năng .................................................... 10
1.3.1 Kĩ năng ................................................................................................... 10
1.3.2 Kĩ năng tự học Toán ............................................................................... 12
1.3.3 Phân loại kĩ năng học tập ....................................................................... 13
1.4 Một số kĩ năng cần và có thể rèn luyện kĩ năng tự học phương pháp tọa
độ trong không gian cho học sinh lớp 12 .................................................. 25
1.5 Sự hình thành kĩ năng ............................................................................... 25

iv


1.6 Các bước rèn luyện kĩ năng tự học ........................................................... 27
1.7 Các yếu tố ảnh hưởng tới quá trình tự học ................................................ 28
1.8 Thực trạng dạy học bộ mơn Tốn theo hướng tự học ở trường trung học
phổ thông ................................................................................................... 32
1.9 Một số nội dung về phương pháp tọa độ trong khơng gian chương III
sách giáo khoa Hình học 12 ban cơ bản.................................................... 33
1.9.1 Mục đích chương ................................................................................... 33
1.9.2 Nội dung và phân phối chương trình ..................................................... 34
Kết luận chương 1 ......................................................................................... 35

Chương 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TỰ HỌC
CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ
TRONG KHÔNG GIAN .............................................................................. 36
2.1 Các định hướng xây đựng biên pháp .................................................... 36
2.2 Một số biện pháp rèn luyện kĩ năng tự học cho học sinh trong dạy học
phương pháp tọa độ trong không gian ...................................................... 36
2.2.1 Khơi dậy hứng thú học tập ..................................................................... 36
2.2.2 Rèn luyện một số kĩ năng cơ bản phục vụ cho quá trình tự học của
học sinh ................................................................................................... 38
2.2.3 Kết nối giờ học trên lớp với việc tự học ở nhà ...................................... 61
2.2.4 Xây dựng tài liệu tự học Tốn có hướng dẫn, hướng dẫn học sinh tìm
sách và tài liệu tham khảo ....................................................................... 63
Kết luận chương 2 ......................................................................................... 67
Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM .................................................... 69
3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm ................................................................ 69
3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm .............................................................................. 69
3.3 Phương pháp thực nghiệm ........................................................................ 69
3.4 Tổ chức thực nghiệm................................................................................. 70
3.4.1 Đối tượng thực nghiệm sư phạm............................................................ 70

v


3.4.2 Kế hoạch thực nghiệm ........................................................................... 70
3.4.3 Tiến hành thực nghiệm........................................................................... 70
3.5 Đánh giá thực nghiệm ............................................................................... 98
3.5.1 Nội dung thực nghiệm vòng 1................................................................ 98
3.5.2 Nội dung thực nghiệm vòng 2.............................................................. 103
Kết luận chương 3 ....................................................................................... 106
KẾT LUẬN .................................................................................................. 108

TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................... 109

vi


QUY ƯỚC VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN
VIẾT ĐẦY ĐỦ

VIẾT TẮT

Giáo viên

GV

Học sinh

HS

Sách giáo khoa

SGK

v


MỞ ĐẦU
1.1 Lí do chọn đề tài
Theo cơng văn số 5842/BGDDT – VP ngày 1/9/2011 về việc hướng dẫn
điều chỉnh nội dung dạy học giáo dục phổ thông theo hướng tinh giản để dạy
học và phù hợp với chuẩn kiến thức kĩ năng, phù hợp với thời lượng dạy học và

điều kiện thực tế của nhà trường. Yêu cầu đặc biệt quan trọng nhất là để đồng
bộ những điều chỉnh về nội dung dạy học, đổi mới phương pháp dạy học, hình
thức tổ chức dạy học, phương pháp kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học
sinh, Bộ đưa ra yêu cầu: “Chú trọng rèn luyện cho học sinh phương pháp tự
học, tự nghiên cứu sách giáo khoa để tiếp nhận và vận dụng kiến thức mới
thông qua giải quyết nhiệm vụ học tập đặt ra trong bài học”. Giảng dạy theo
cách này nhằm dáp ứng yêu cầu của mục tiêu giáo dục đổi mới theo tinh thần
Nghị quyết số 29 của BCHT.Ư Đảng khóa XI: “Chuyển từ phương pháp dạy
học theo lối truyền thụ một chiều sang dạy học các cách vận dụng kiến thức,
rèn luyện kĩ năng, hình thành năng lực và phẩm chất”.
Hình thức dạy học này dành nhiều thời gian trên lớp cho học sinh luyện
tập, thực hành, trình bày, thảo luận, bảo vệ kết quả học tập của mình. Giáo viên
tổng hợp, nhận xét, đánh giá, kết luận để cho học sinh tiếp nhận và vận dụng.
Cũng theo thông tư 32/2018/TT – BGDĐT ngày 26/12/2018 về việc ban
hành Chương trình giáo dục phổ thơng mới, chương trình được xây dựng theo
mơ hình phát triển năng lực, giúp học sinh hình thành và phát triển những phẩm
chất và năng lực mà nhà trường và xã hội kì vọng. Trong đó các năng lực cốt lõi
cho học sinh là: năng lực chung bao gồm: năng lực tự chủ và tự học, năng lực
giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực chuyên
môn và năng lực đặc biệt thông qua nhiều phương pháp giáo dục khác nhau.
Trong thực tế giảng dạy bộ mơn tốn ở trường phổ thơng, kĩ năng vận
dụng kiến thức vào các bài toán cụ thể, việc học sinh tự nghiên cứu ở trường,
cũng như ở nhà là một vấn đề đặt ra rất quan trọng. Nhà trường phổ thông

1


không thể cung cấp cho học sinh một vốn liếng tri thức trong suốt cả cuộc đời,
mà chỉ cung cấp một nhân lõi nào đó các tri thức cơ bản. Nhà trường phổ thông
là nơi giúp học sinh phát triển các hứng thú, năng lực nhận thức, cung cấp cho

họ những kĩ năng cần thiết của việc tự học. Trong phương pháp học thì quan
trọng nhất là phương pháp tự học, phương pháp này là cầu nối giữa học tập và
nghiên cứu khoa học. Nếu rèn luyện được cho học sinh có được phương pháp,
kĩ năng, thói quen tự học, biết linh hoạt vận dụng những kiến thức đã học vào
thực tiễn thì sẽ tạo ra cho các em học sinh có lịng ham học, trang bị đầy đủ kĩ
năng để các em dễ dàng thích nghi với cuộc sống khi bước vào đời.
Chương trình mơn Tốn lớp 12 hiện nay phần “Phương pháp tọa độ trong
không gian” là một trong các phần quan trọng, chiếm thời lượng lớn và là sự
tiếp nối của phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ở lớp 10. Ngồi ra phần kiến
thức này có rất nhiều câu hỏi trong đề thi mơn Tốn trung học phổ thơng Quốc
gia. Tuy nhiên vì lượng kiến thức nhiều, bài tập thì cần phải tổng hợp nhiều kĩ
năng nhất là các bài toán ở mức vận dụng nên đa số học sinh khó khăn khi học
chủ đề này.
Chính vì các lí do trên nên tơi đã chọn đề tài: Rèn luyện kĩ năng tự học
cho học sinh trong dạy học phương pháp tọa độ trong không gian.
1.2 Mục đích nghiên cứu
Đề xuất một số biện pháp nhằm rèn luyện kĩ năng tự học của học sinh lớp
12 trong dạy học phương pháp tọa độ trong không gian nhằm nâng cao chất
lượng học mơn Tốn .
1.3 Đối tượng nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu là quá trình dạy học phần “Phương pháp tọa độ
trong không gian” cho học sinh lớp 12.
1.4 Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn liên quan liên quan đến vấn đề tự
học và việc dạy học phần nội dung đã nói ở trên.

2


- Đề xuất phương án dạy học theo hướng tăng cường hoạt động tự học của

học sinh.
- Thực nghiệm sư phạm.
1.5 Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lý luận: sưu tầm, nghiên cứu các tài liệu liên
quan đến đề tài.
- Phương pháp điều tra quan sát: Tìm hiểu kinh nghiệm của các đồng
nghiệp trong việc dạy Tốn nói chung và dạy học phần phương pháp tọa độ
trong không gian sách giáo khoa hình học 12 nói riêng.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Để kiểm tra hiệu quả của phương án
dạy học đã đề xuất.
1.6 Giả thuyết khoa học
Nếu xây dựng và triển khai các biện pháp sư phạm hợp lý về rèn luyện kĩ
năng tự học Toán cho học sinh trong dạy học phương pháp tọa độ trong khơng
gian thì sẽ nâng cao kết quả học tập, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục
cho học sinh ở trường trung học phổ thông.
1.7 Giới hạn và phạm vi nghiên cứu
1.7.1 Giới hạn về nội dung
Nghiên cứu nội dung “Phương pháp tọa độ trong không gian” trong sách
giáo khoa và sách bài tập Hình học 12 ban cơ bản và sách tham khảo.
1.7.2 Phạm vi thời gian
Tháng 7 năm 2019 đến tháng 5 năm 2020.
1.7.3 Ý nghĩa lý luận và thực tiễn của đề tài
+ Ý nghĩa lý luận: Xác định được cơ sở lý luận cơ bản và thực tiễn của hoạt
động tự học.
+ Ý nghĩa thực tiễn:
- Nếu thiết kế được phương án dạy học phần “Phương pháp tọa độ trong
không gian” theo hướng tăng cường hoạt động tự học của học sinh một cách
hợp lý thì sẽ nâng cao chất lượng học Tốn và khả năng tự học của học sinh.

3

- Đưa ra phương án dạy học nội dung “Phương pháp tọa độ trong
khơng gian”.
- Giúp cho giáo viên có thêm tài liệu trong quá trình giảng dạy.
1.8 Cấu trúc của luận văn
Mở đầu
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2: Một số biện pháp rèn luyện kĩ năng tự học cho học sinh
lớp 12 trong dạy học phương pháp tọa độ trong không gian
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm
Kết luận

4


Chương 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1 Tổng quan vấn đề cần nghiên cứu
Trong lịch sử phát triển giáo dục của nhân loại vấn đề tự học được các
nhà nghiên cứu giáo dục trên thế giới nghiên cứu từ rất sớm, tuy nó được thể
hiện dưới nhiều góc độ khác nhau nhưng đều có đặc điểm chung là dạy học
luôncoi trọng người học, dạy học lấy người học làm trung tâm. Qua từng thời
kì phát triển của lịch sử, ý tưởng này đã phát triển và trở thành quan niệm dạy
học tích cực như ngày nay.
Trong các năm gần đây có rất nhiều các luận văn, luận án nghiên cứu về
vấn đề tự học như: “Xây dựng tài liệu tự học chuyên đề chứng minh Bất đẳng
thức ”, Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục của tác giả Nguyễn Viết Hòa - 2007
tập trung vào việc xây dựng tài liệu tự học cho chuyên đề “Chứng minh bất
đẳng thức”, đã rất chú ý tới việc nêu lên cách suy nghĩ để đi đến lời giải cho

mỗi bài toán….“ Dạy học phần vectơ của sách giáo khoa hinh học 10 nâng cao
theo hướng tăng cường hoạt động tự học của học sinh”, Luận văn thạc sỹ khoa
học Giáo dục của tác giả Phạm Quang Anh - 2008 đã nghiên cứu việc dạy học
theo hướng tăng cường hoạt động tự học của học sinh thông qua việc vận dụng
một số phương pháp dạy học tích cực ở nhà trường trong đó nổi bật là biện
pháp thiết kế hệ thống câu hỏi và bài tập cho việc tự học ở trên lớp và ở nhà.
“Một số giải pháp nhằm phát trển năng lực tự học Toán cho học sinh THPT
(Qua viêc dạy học chủ đề quan hệ song song và quan hệ vng góc ở hình học
lớp 11)”, Luận án tiến sĩ Giáo dục học của Phạm Đình Khương - 2005. “Phát
triển năng lực tự học cho học sinh lớp 12 thông qua dạy học chủ đề số phức”,
Luận văn thạc sỹ khoa học Giáo dục của Trần Thị Thanh Thủy -2015, các cơng
trình nghiên cứu này đã tập trung vào nghiên cứu việc phát triển năng lực tự
học toán của học sinh nhờ vận dụng phương pháp dạy học tự học ngay trên lớp.
“Phát triển kĩ năng tự học Toán cho sinh viên các trường đại học đào tạo giáo

5


viên tiểu học”, Luận án tiến sĩ Giáo dục học của tác giả Đỗ Thị Phương Thảo 2013, luận án đã góp thêm vào lý luận phương pháp dạy học đại hoc và cơ sở
thực tiễn về sự cần thiết phát triển kĩ năng tự học toán cho sinh viên đại học sư
phạm tiểu học. Làm sáng tỏ những khác biệt biểu hiện trong kĩ năng tự học
toán của sinh viên đại học sư phạm tiểu học; khác biệt giữa tự học Tốn thực
chất với tự học tốn hình thức; khác biệt giữa dạy học có chú trọng phát triển kĩ
năng tự học Tốn và dạy học khơng chú trọng phát triển kĩ năng tự học Toán.
Xây dựng bộ tiêu chí đánh giá kĩ năng tự học Tốn của sinh viên đại học sư
phạm tiểu học. Đề xuất 5 biện pháp sư phạm nhằm phát triển kĩ năng tự học
Toán của sinh viên đại học sư phạm tiểu học .
Ngày nay, khi công nghệ thông tin phát triển mạnh mẽ, người học có thể
tự học, tham khảo tài liệu thơng qua các trang mạng trực tuyến ,tự nghiên cứu
các bài giảng, bài tập, làm các bài kiểm tra đánh giá từ đó hình thành kĩ năng sử

dụng internet, tích lũy kinh nghiệm nâng cao chất lượng học tập.
1.2 Một số quan niệm về tự học
1.2.1 Khái niệm tự học
Tuy được quan tâm từ rất lâu và rất nhiều trên thế giới nhưng “tự học” là
một thuật ngữ có nhiều cách định nghĩa khác nhau và đơi khi chưa hồn tồn
thống nhất giữa các nhà nghiên cứu. Một số nhà nghiên cứu đã định nghĩa về tự
học như sau:
- Theo GS – TS Nguyễn Cảnh Toàn [42] : “Tự học là tự mình động não,
suy nghĩ sử dụng năng lực trí tuệ (quan sát, so sánh, phân tích, tổng hợp …) và
có khi cả cơ bắp (khi phải sử dụng cơng cụ) cùng các phẩm chất của mình, rồi
cả động cơ, tình cảm cá nhân, sinh quan, thế giới quan (như tính trung thực,
khách quan, có chí tiến thủ, khơng ngại khó ngại khổ, kiên trì nhẫn nại, lịng say
mê khoa học, ý muốn thi đỗ, biến khó khăn thành thuận lợi…) để chiếm lĩnh một
lĩnh vực hiểu biết nào đó của nhân loại, biến lĩnh vực đó thành của mình”

6


- Tự học là hoạt động độc lập chiếm lĩnh kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo…và
kinh nghiệm lịch sử xã hội lồi người nói chung và của chính bản thân người
học [1].
- Nguyễn Kì [22] cho rằng: “Tự học là năng lực của người học, nhân tố
quyết định sự phát triển của người học: có tự học tố mới phát triển được tư duy
độc lập, từ chỗ có tư duy độc lập mới có tư duy phê phán, có khả năng phát
hiện vấn đề và nhờ đó mới có tư duy sáng tạo. Người học giỏi là người biết tự
học, có năng lực tự học và có thói quen học tập suốt đời. Người dạy giỏi là
người biết cách làm cho học sinh tự học tốt nhất”.
- Theo Đặng Thành Hưng [19, tr.21 – 24]: “Tự học là học với sự tự
giác, tích cực và độc lập cao, trong học bao giờ cũng có tự học. Hoạt động tự
học của học sinh là quá trình chủ động, tự giác của người học nhằm nắm bắt

các tri thức và các kĩ năng kĩ xảo. Nếu cá nhân nào đó thực sự trở thành chủ
thể học, thì đồng thời người ấy cũng là người tự học. Khác với các loại hoạt
động khác, hoạt động tự học lấy chủ thể làm đối tượng hoạt động. Ở đây diễn
ra quá trình con người tác động vào con người nhằm làm thay đổi chính bản
thân mình. Hoạt động tự học diễn ra theo cơ chế “hướng nội” nghĩa là tác
động và làm biến đổi các quá trình tâm lý, các cấu trúc nhận thức đã đạt
được… của chính bản thân chủ thể. Đồng thời hoạt động tự học còn chịu sự chi
phối của các quy luật khách quan khác của q trình đó”.
- Phan Trọng Luận [27, tr.8 -9] cho rằng: “Học là công việc của cá nhân.
Học là công việc của bản thân người học”.
- Theo chương trình Giáo dục phổ thơng, chương trình giáo dục tổng thể
(Ban hành kèm thông tư số 32/2018/TT – BGĐT ngày 26/12/2018 của Bộ Giáo
dục và Đào tạo) tự học, tự hoàn thiện:
- Đối với cấp tiểu học: “Có ý thức tổng kết và trình bày được những
điều đã học. Nhận ra và sửa chữa sai sót trong bài kiểm tra qua lời nhận xét
của thầy cơ. Có ý thức học hỏi thầy cô, bạn bè và người khác để củng cố và mở
rộng hiểu biết. Có ý thức học tập và làm theo những gương người tốt ”.
7


- Đối với cấp trung học cơ sở: “Tự đặt được mục tiêu học tập để lỗ lực
phấn đấu học tập. Biết lập và thực hiện kế hoạch học tập; lựa chọn được các
nguồn tài liệu phù hợp; lưu giữ thơng tin có chọn lọc bằng ghi tóm tắt, bằng
bản đồ khái niệm, bảng, các từ khóa; ghi chú bài giảng của giáo viên theo ý
chính. Nhận ra và điều chỉnh được những sai sót của bản thận khi được giáo
viên, ban bè góp ý; chủ động tìm kiếm sự hỗ trợ của người khác khi gặp khó
khăn trong học tập. Biết rèn luyện, khắc phục những hạn chế của bản thân
hướng tới các giá trị xã hội”.
- Đối với cấp trung học phổ thông : “Xác định được nhiệm vụ học tập
dựa trên kết quả đã đạt được, biết đặt mục tiêu học tập chi tiết, cụ thể, khắc

phục những hạn chế. Đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập, hình
thành cách học riêng của bản thân; tìm kiếm, đánh giá và lựa chọn được nguồn
tài liệu phù hợp với mục đích, nhiệm vụ học tập khác nhau; ghi chép những
thơng tin bằng các hình thức phù hợp; thuận lợi cho việc ghi nhớ, sử dụng, bổ
sung khi cần thiết. Tự nhận ra và điều chỉnh được những sai sót, hạn chế của
bản thân trong q trình học tập; suy ngẫm cách học của mình, rút kinh
nghiệm để có thể vận dụng vào các tình huống khác; biết tự điều chỉnh cách
học. Biết thường xuyên tu dưỡng theo mục tiêu phấn đấu cá nhân và các giá trị
công dân”.
- Theo định nghĩa từ điển: “Tự học là quá trình chủ thể nhận thức tự
mình hoạt động lĩnh hội tri thức và rèn luyện kĩ năng thực hành, khơng có sự
hướng dẫn trực tiếp của giáo viên và sự quản lý trực tiếp của cơ sở đào tạo”.
Ngoài ra còn rất nhiều các định nghĩa tự học của các nhà nghiên cứu khác
như Nguyễn Thị Tính, Nguyễn Văn Hộ…tuy có nhiều cách định nghĩa khác
nhau nhưng nhìn chung đều đề cao ý thức tự học của bản thân người học.
Tóm lại: Tự học là học ở trình độ độc lập, tự giác, chủ động. Bản chất
của tự học là q trình người học cá nhân hóa việc học nhằm thỏa mãn các
nhu cầu học tập, tự giác tiến hành các hoạt động học tập.

8


Việc tự học nói chung có ưu điểm và nhược điểm như sau:
+ Ưu điểm:
- Những kiến thức mà tự mình khám phá ra được sẽ giúp người học ham
học hơn, bên cạnh đó cũng giúp người học nắm chắc bởi những gì mà họ tìm ra
được thường sẽ hiểu sâu và nhớ lâu.
- Người học có thể học mọi lúc, ở mọi nơi và học trong suốt cuộc đời vì
kiến thức của nhân loại là vơ tận.
- Tiết kiệm thời gian tiền bạc, người học có thể học theo khả năng và sở

thích riêng.
- Giúp người học làm quen với hoạt động tự nghiên cứu, hình thành và
phát triển các đức tính: kiên trì, tự giác, say mê khoa học là nền móng cho sự
hình thành các nhà nghiên cứu, nhà khoa học.
+ Nhược điểm:
- Người học khó xác định được trọng tâm của bài.
- Thiếu sự thi đua, trao đổi, thảo luận giữa những người học với nhau.
1.2.2 Các hình thức tự học
Tự học có thể diễn ra dưới sự hướng dẫn trực tiếp hoặc không trực tiếp
của giáo viên, tự học thực hiện qua nhiều bước khác nhau như: tiếp nhận thông
tin từ nhiều kênh khác nhau, xử lý thông tin đã tiếp nhận dựa vào kinh nghiệm
hiểu biết của bản thân, tự kiểm tra, đánh giá thông tin thu được và giải quyết
các vấn đề do nhiệm vụ nhận thức và thực tiễn đặt ra, tự học diễn ra dưới các
hình thức sau:
- Người học tự mình mị mẫm tri thức, cách học (trong trường hợp họ
khơng có điều kiện đi học, khơng có giáo viên hướng dẫn).
- Người học tự học dưới sự hướng dẫn của giáo viên (hoạt động này gắn
với quá trình dạy học có thể là tự học trên lớp hoặc ngồi giờ lên lớp, dưới sự
điều khiển trực tiếp hoặc gián tiếp của giáo viên).
+ Tự học dưới sự điều khiển gián tiếp của thầy: Hình thức này địi hỏi
người học phải có tính tự giác và tự lực cao, phải tuân thủ theo chỉ dẫn của thầy.

9


Hiệu quả của hình thức tự học này phụ thuộc vào vai trị của người hướng dẫn và
vai trị tích cực, chủ động hoàn thành các nhiệm vụ học tập của người học.
+ Tự học dưới sự điều khiển trực tiếp của thầy: Thông qua biện pháp tổ
chức, định hướng thiết kế, chỉ đạo của người thầy nhằm giúp người học tự tổ
chức, tự thiết kế, tự thi công hoạt động hoạt động học tập của mình bằng các

hoạt động tự nghiên cứu, tự thể hiện, tự kiểm tra đánh giá nhằm hoàn thành
nhiệm vụ học tập. Kết quả tự học của học sinh trong hình thức này phụ thuộc
vào mối quan hệ thống biện chứng giữa người dạy và người học, yếu tố đóng
vai trị quan trọng là sự tổ chức, chỉ đạo của người thầy, yếu tố đóng vai trị
quyết định là sự tích cực, tính tự giác , năng lực tự tổ chức, tự điều khiển hoạt
động tự học của học sinh.
Trong hình thức này, người giáo viên có vai trị quan trọng trong việc
phát huy được tính chủ động, tích cực và tự giác hồn thành các nhiệm vụ học
tập của học sinh, góp phần hình thành thói quen tự học.
- Người học tự học khơng cần giáo viên hướng dẫn (người học đã có
một trình độ học vấn nhất định, đã có thời gian học tập dưới sự hướng dẫn của
giáo viên).
Trong khuôn khổ luận văn này, căn cứ vào các đặc điểm tâm lý của học
sinh trung học phổ thông chúng tôi tập chung vào nghiên cứu hình thức thứ hai.
1.3 Kĩ năng và phân loại các nhóm kĩ năng
1.3.1 Kĩ năng
Cho đến nay vẫn có nhiều quan niệm, nhiều định nghĩa khác nhau về “kĩ
năng”. Một số nhà tâm lý dạy học coi việc nắm được cách thức hành động là
có kĩ năng.
- Theo M.A. Đanilôp và M.N. Xcatkin [7]: “Kĩ năng bao giờ cũng xuất phát
từ kiến thức, dựa trên kiến thức, kĩ năng chính là kiến thức trong hành động”.
- Theo Alecxeep M [1]: “ Kĩ năng là sự vận dụng tri thức trong thực tiễn”,
“việc hình thành tri thức tạo điều kiện thuận lợi cho việc rèn luyện kĩ năng”.

10


- V.A.Krutetxki [46, tr. 78] cho rằng: “Kĩ năng là phương thức thực hiện
hành động – cái mà con người lĩnh hội được”. Theo quan điểm trên, kĩ năng
được nhấn mạnh về mặt kĩ thuật, và được coi như là phương thức thực hiện

hành động, chứ không chú trọng đến kết quả của hành động.
- Tác giả J.N.Richard [48, tr.97]: “Kĩ năng là hành vi thể hiện ra hành
động bên ngoài và chịu sự chi phối của cách cảm nhận và suy nghĩ của các
nhân”. Quan điểm trên coi kĩ năng là hành vi, yếu tố kĩ thuật chưa được
quan tâm.
- Tác giả Đặng Thành Hưng [20, tr. 25 – 27] cho rằng: “Kĩ năng là một
dạng hành động được thực hiện tự giác dựa trên tri thức về công việc, khả
năng vận động và những điều kiện sinh học – Tâm lý khác của cá nhân (chủ thể
có kĩ năng) đó như nhu cầu, tình cảm, ý chí tính tích cự của các nhân…để đạt
được kết quả theo mục đích hay tiêu chí đã định, hoặc mức độ thành công theo
chuẩn quy định”. Kĩ năng là một dạng biểu hiện của năng lực của chủ thể hành
động và nhấn mạnh đến kết quả, đạt kết quả xét theo những yêu cầu, quy tắc,
tiêu chuẩn cụ thể.
- Tác giả Nguyễn Văn Đản [6, tr. 104] cho rằng: “Kĩ năng được hiểu là
cách thức lựa chọn các thao tác hướng đích, sắp xếp theo một trình tự nhất
định sao cho khi thực hiện đúng các thao tác theo đúng trình tự đó sẽ đạt kết
quả tương ứng với mục đích và điều kiện hành động đặt ra”.
- Tác giả Trần Doãn Vinh [47, tr. 225].: “Kĩ năng là vận dụng hiệu quả
những tri thức, kinh nghiệm về phương thức hành động đã được chủ thể lĩnh
hội để thực hiện những hành vi tương ứng một cách hiệu quả”.
- Theo từ điển tiếng Việt: “Kĩ năng là khả năng vận dụng những kiến
thức thu nhận được vào thực tế”. Trong tiếng Anh kĩ năng được dịch là “skill”.
Từ điển trực tuyến oxford (oxforddictionnaries) định nghĩa: “skill” là kĩ năng
làm một việc gì đó hiệu quả, thành thạo”. Đã có các tác giả như Iu.K.
Babanxki, M.N. Xcatkin, G.G. Granik nghiên cứu về các kĩ năng hành động

11


bên ngồi như đọc sách, tra cứu , thí nghiệm, biểu đồ, tính tốn, tổ chức hành

động... Có các tác giả nghiên cứu sâu về kĩ năng tư duy phân tích, tổng hợp, so
sánh, khái quát như V.A. Cruteski, P.Ia. Ganpenrin, D.B. Enkônin, V.V.
Đavưđôp, A.K. Mackôva,... Một số tác giả khác lại nghiên cứu về kĩ năng khái
quát hơn như: kĩ năng lao động học tập, kĩ năng sư phạm, kĩ năng giao tiếp, kĩ
năng tự học...D. Chalmer, D. Fuller đưa ra các chiến lược thu thập thơng tin, xử
lí thông tin, xác nhận kết quả. P. Trewe, C. Rusbul đã nghiên cứu các kĩ năng
quản lý thời gian, đọc sách, hiểu, nhớ, kiểm tra, hợp tác, giải quyết vấn đề, tra
cứu, quản lý strees, lập sơ đồ, tư duy phê phán... những liệt kê này cho thấy kĩ
năng đã được nghiên cứu ở nhiều tầng bậc và rất phong phú. Tóm lại:
- Kĩ năng là một dạng năng lực hành động, kĩ năng bao giờ cũng gắn
với hành động, nhiệm vụ, lĩnh vực, hoàn cảnh và con người cụ thể. Mỗi kĩ năng
bao gồm những kĩ năng thành phần tạo nên nó.
- Kĩ năng khơng phải sinh ra đã có, kĩ năng là sản phẩm của thực tiễn.
Đó là con người vận dụng những tri thức và kinh nghiệm vào hành động thực
tiễn để đạt được mục đích đề ra.
- Kĩ năng được hình thành từ mức độ thấp đến cao.
1.3.2 Kĩ năng tự học Toán
Theo tác giả Đỗ Thị Phương Thảo [37, tr. 34] kĩ năng tự học Toán là
các phương thức hành động mà người học tự thực hiện một cách tích cực, chủ
động, linh hoạt thực hiện các hoạt động của người học khi tham gia vào việc
học Toán (như kĩ năng tự thiết kế, tổ chức kế hoạch hoạt động của Toán học, kĩ
năng thực hiện các hoạt động Toán học, kĩ năng tự kiểm tra, tự điều khiển các
hoạt động Toán học) nhằm đạt được mục tiêu, nhiệm vụ học tập Toán dưới sự
hướng dẫn trực tiếp, gián tiếp của giáo viên, thậm trí khơng có sự hướng dẫn
của Giáo viên.

12


1.3.3 Phân loại kĩ năng học tập

- Dựa vào cấu trúc hoạt động học, N.V, Cudơmin đã đưa ra năm nhóm
kĩ năng: nhóm kĩ năng nhận thức, nhóm kĩ năng thiết kế, nhóm kĩ năng kết cấu,
nhóm kĩ năng giao tiếp, nhóm kĩ năng tổ chức.
- Dựa vào các dạng hoạt động dạy học, A.V. Uxôva, A.A. Bôbrôp đã
đưa ra bốn nhóm kĩ năng: nhóm kĩ năng nhận thức, nhóm kĩ năng thực hành,
nhóm kĩ năng tổ chức, nhóm kĩ năng tự kiểm tra, đánh giá.
- Dựa vào đặc điểm của hoạt động học, Trần Quốc Thành, Nguyễn
Quang Uẩn đưa ra bốn nhóm kĩ năng: nhóm kĩ năng định hướng, nhóm kĩ năng
thiết kế, nhóm kĩ năng thực hiện kế hoạch, nhóm kĩ năng tự kiểm tra, đánh giá.
- Dựa vào các thao tác hành động bên ngoài, Iu.K. Babanxki, M.N.
Xcatkin, G.G. Granik đã chia thành các nhóm kĩ năng: đọc sách, làm thí
nghiệm, tra cứu tài liệu, tính tốn, lập biểu bảng, đồ thị.
- Dựa vào các dấu hiệu thao tác tư duy, V.V. Đavưđôp, D.B. Enkônin
đã chia thành các nhóm kĩ năng: phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát theo
lôcgic quy nap, diễn dịch.
- Phân loại theo mức độ phức tạp của hoạt động nhận thức, các tác giải
E. Stonet, J. Piaget, M.I. Morô, A.M. xkalô cho rằng bất kì hoạt động nào cũng
cần các kĩ năng nghe, nói, đọc, viết, tính tốn, đo đạc sơ đẳng và được gọi là
các kĩ năng tâm vận. Các kĩ năng này được sử dụng từ khi bắt đầu đi học đến
khi học lên các lớp cao. Ở các lớp càng cao các kĩ năng nghe, nói, đọc, … càng
phức tạp và bản thân chúng trở thành các hoạt động học tập.
- Tác giả Nguyễn Văn Đản [6, tr. 106] quy ước: “Những kĩ năng chung
có khả năng di chuyển rộng, được sử dụng để học một số môn hoặc sử dụng
nhiều khi học một môn được gọi là các kĩ năng cơ bản”. Ví dụ: các kĩ năng
quan sát, nghe, nói, đọc, viết, tính tốn, lắp ráp, ghếp nối, đo đạc, kiểm tra,…
được gọi là các kĩ năng cơ bản.

13

- Tác giả Nguyễn Thị Thu Ba (Trung tâm nghiên cứu phổ thông – Viện
nghiên cứu GD trường ĐHSP Thành Phố Hồ Chí Minh) quan niệm: “Kĩ năng tự
học là kĩ năng thực hiện một hệ thống các thao tác tự tổ chức tự điều khiển hoạt
động tự học trên cơ sở vận dụng các kinh nghiệm có liên quan đến hoạt động đó.
Có bao nhiêu loại hình học tập thì có bấy nhiêu loại kĩ năng chun biệt”.
Tham khảo các cơng trình nghiên cứu, tiếp thu những quan điểm trên có
thể nói có bao nhiêu hành động học thì cũng có ít nhất bấy nhiêu kĩ năng.
Trong tất cả các kĩ năng học lại có một số kĩ năng chung có thể vận dụng để
thực hiện một số các hành động học cùng loại. Qua tham khảo và tiếp thu các
quan điểm trên chúng tôi nhận thấy kĩ năng tự học Tốn của học sinh trung học
phổ thơng về cơ bản giống như kĩ năng tự học nói chung và được phân chia
thành hai nhóm cụ thể như sau:
1.3.3.1 Nhóm kĩ năng nhận thức
a) Kĩ năng định hướng và xác định mục đích học tập
Trước hết để việc tự học Tốn diễn ra có hiệu quả người học cần tạo
ra cho mình cơ sở định hướng của hành động. Đó là một hệ thống các chỉ dẫn
và mục đích mà người học đặt ra trong suốt quá trình tự học. Nó có chức năng
vạch ra ra mục đích của việc tự học đó là: Học vì mục đích gì? Mục đích học
tập phải rõ ràng cụ thể, có thể kiểm tra đánh giá, có mức độ khó dễ phù hợp
và phải đảm bảo về mặt thời gian.
b) Kĩ năng tạo động cơ
Để có được cơ sở định hướng người học phải trả lời được các câu hỏi:
Học nhằm mục đích gì? Học như thế nào? Phương pháp học tập ra sao? Học
với tinh thần thái độ thế nào? Để tạo cơ học tập người học cần chú ý:
- Tạo cho mình tinh thần lạc quan tìm hứng thu trong học tập.
- Có trách nhiệm khi thực hiện cơng việc từ đó thấy được lợi ích, ý nghĩa
khi hồn thành mục tiêu đề ra.

14

- Thể hiện được kết quả đạt được trong quá trình tự học và tự thưởng cho
bản thân khi việc tự học có kết quả.
1.3.3.2 Nhóm kĩ năng hoạt động
1. Kĩ năng lập kế hoạch học tập
Việc tự học sẽ dễ dàng hơn nếu người học xây dựng được cho mình một
kế hoạch cụ thể. Trên cơ sở đó người học có thể tiếp cận và chiếm lĩnh tri thức
một các dễ dàng. Trong quá trình lập kế hoạch người học phải chú ý một số
điểm sau:
- Các yếu tố ảnh hưởng.
- Đảm bảo về mặt thời gian, đó là kế hoạch ngắn hạn hay kế hoạch dài hạn.
- Phải đảm bảo tính rõ ràng nhất quán cho từng thời điểm, từng giai
đoạn cụ thể sao cho phù hợp với điều kiện hồn cảnh của mình.
- Chọn đúng trọng tâm, xác định được cái gì là quan trọng để dành thời
gian cơng sức cho nó.
- Đảm bảo tự kiểm tra, đánh giá, rút kinh nghiệm thường xuyên.
- Người học phải nghiêm túc và kiên trì thực hiện kế hoạch đã đề ra.
2. Kĩ năng thực hiện kế hoạch
a) Kĩ năng chuẩn bị những tri thức cần thiết chuẩn bị cho việc tiếp nhận
tri thức mới
Những tri thức này có được từ nhiều nguồn khác nhau như: Ôn lại kiến
thức cũ qua việc nghe giảng, đọc sách tra cứu từ internet. Từ đó vận dụng
những kiến thức đã được chuẩn bị và kinh nghiệm bản thân trong từng bài học
cụ thể thấy được phần còn yếu của bản thân để bổ sung kịp thời. Tìm hiểu kiến
thức mới dựa trên sự chuẩn bị của bản thân, ghi chép và khắc họa.
b) Kĩ năng đọc tài liệu
Đây là một trong các kĩ năng quan trọng học sinh cần có trong việc tự
học Tốn. SQ3R (hay cịn được viết tắt là SQRRR) là một từ viết tắt của 5 chữ
cái đầu của 5 từ Tiếng Anh là Survey, Question, Read, Recite và Review. Đây
là những từ chỉ 5 bước đọc hiệu quả, cụ thể: Quan sát, Hỏi, Đọc, Trả bài và

15


Xem lại. Phương pháp này được tác giả người Mỹ Francis Pleasant Robinson
nêu ra trong cuốn sách học tập hiệu quả (Effective Study) năm 1946
+ Quan sát: Muốn hiểu được về một cuốn tài liệu nói chung, tài liệu
Tốn học nói riêng trước tiên người đọc cần quan sát tổng quan về cuốn tài liệu
đó. Thay vì đọc ngay từng chương, từng đoạn cụ thể thì ta nên đọc phần mục
lục tổng quan, phần tóm tắt. Phần mục lục cho người đọc biết tiêu đề chính,
tiêu đề phụ và những nội dung khác nhau của tài liệu. Đây là bước quan trọng
để xác định ý chính và hình thành nên các câu hỏi về nội dung cho phần tiếp
theo. Phần tổng quan sẽ giúp người đọc định hướng cho việc đọc được tốt hơn,
biết được phần nào là phần bắt buộc đọc và phần nào muốn đọc nhất….
+ Đặt câu hỏi: Muốn đọc có hiệu quả người đọc cần phải đặt trước các
câu hỏi. Nêu câu hỏi về nội dung của phần đọc, tìm kiếm câu trả lời theo nội
dung của tài liệu. Câu hỏi nên tập chung vào những vấn đề chính như: Chương
này nói về vấn đề gì? Mình đã biết gì trước về vấn đề mà cuốn sách đề cập?
Vấn đề mới này sẽ bổ sung thêm nhưng kiến thức gì cho mình?...Việc đặt câu
hỏi như vậy có tác dụng định hướng, xác định mục đích của việc đọc, giúp ta
hiểu và ghi nhớ nội dung sau khi đọc một cách dễ dàng lôgic hơn.
+ Đọc: Đọc một cách chủ động từ khái quát đến cụ thể dựa vào việc đã
khảo sát và đặt câu hỏi ở trên. Khi đọc phải luôn tư duy trong đầu câu hỏi của
mình. Đọc bằng sự đam mê chăm chú và tị mị để tìm ra câu trả lời cho những
câu hỏi trước đó. Đọc chắc chắn, đầy đủ thơng tin cốt lõi. Hãy đọc từng phần
ngắn và thưởng chỉ đọc những gì liên quan đến câu hỏi đặt ra. Khi đọc phải ghi
chép, tìm và đánh dấu những ý quan trọng, những ý chính hoặc những ý chưa
hiểu. Nghiên cứu những hình ảnh minh họa và ví dụ (nếu có). Khi đọc tài liệu
nước ngồi nên có một cuốn từ điển chuyên ngành.
+ Trả bài: Sau khi đọc xong người đọc phải liên hệ những điều mình

vừa đọc với những điều đã biết, dùng ngơn ngữ của mình để trả lời các câu hỏi.

16


Vận dụng kiến thức đọc được để giải quyết bài tập. Việc làm này sẽ rèn luyện
được tư duy tích cực trong việc đọc tài liệu.
+ Xem lại: Đây là bước kiểm tra lại xem mình đã tìm được câu trả lời
cho những thắc mắc chưa, và câu trả lời đó có đúng khơng? Cái gì là cái ta đã
học được và hiểu được. Xem lại là một bước quan trọng để đánh giá xem mình
đã thu nhận được gì sau khi đọc.
c) Kĩ năng quan sát, nghe giảng, ghi chép và ghi nhớ
Trong một tiết học các kĩ năng quan sát, nghe giảng, ghi chép và ghi
nhớ có mối quan hệ chặt chẽ với nhau. Thông tin mà người học tiếp nhận được
đầu tiên là qua sự quan sát của đơi mắt sau đó việc lắng nghe và ghi chép giúp
người học ghi nhớ khắc sâu bài giảng.
Kĩ năng quan sát, lắng nghe, ghi chép và ghi nhớ bài giảng có ý nghĩa vơ
cùng quan trọng đối với hiệu quả học tập và tiếp thu thông tin của học sinh bởi
vì: thứ nhất đa số nội dung bài giảng của giáo viên đều nằm trong sách giáo
khoa và chỉ một phần nhỏ là mở rộng ở ngoài sách để các em hiểu sâu hơn. Thứ
hai: Một phần không nhỏ thời gian của học sinh ở trên lớp là giành cho hoạt
động quan sát, thực hành, nghe và ghi chép nhờ vậy mà người học nắm được
bài hoặc kịp thời phát hiện, bổ sung vào chỗ kiến thức còn rỗng.
Nếu có phương pháp ghi chép tốt thì khi xem lại người học sẽ dễ nhận ra
những kiến thức trọng tâm của bài, và nếu chỉ ngồi nghe thôi và không ghi lại
thì sẽ nhanh quên khi về nhà. Vì vậy, khơng những nghe, quan sát mà cịn phải
viết lại vào vở một cách cẩn thận để có tài liệu xem lại. Hơn nữa viết tay lời
giảng của giáo viên sẽ giúp học sinh thêm một lần nhớ, thêm một lần học.
Một số nghiên cứu về kĩ năng ghi nhớ của các giác quan đã chỉ ra rằng
mức độ tiếp thu và ghi nhớ của người học sẽ đạt được 50% nếu chúng ta sử

dụng hai giác quan nghe và nhìn, ta sẽ ghi nhớ được 70% kiến thức nếu kết hợp
thêm kĩ năng nói và viết.
Lắng nghe, quan sát tích cực còn giúp người học ngăn ngừa các vấn đề
thường xảy ra trong lớp học như: nói chuyện riêng, làm việc riêng, lơ đãng…

17